Liborio Cavaleri, Valerio Radice Specificità nella valutazione della capacità delle strutture murarie di nuova costruzione

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3 Liborio Cavaleri, Valerio Radice Specificità nella valutazione della capacità delle strutture murarie di nuova costruzione

4 Copyright MMXIII ARACNE editrice S.r.l. via Raffaele Garofalo, 133/A B Roma (06) ISBN I diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica, di riproduzione e di adattamento anche parziale, con qualsiasi mezzo, sono riservati per tutti i Paesi. Non sono assolutamente consentite le fotocopie senza il permesso scritto dell Editore. I edizione: aprile 2013

5 Indice 7 Premessa 9 Capitolo I Modellazione delle azioni sismiche 1.1. Categorie di sottosuolo e condizioni topografiche, Stati limite e relative probabilità di superamento, Comportamento della struttura, Spettri di risposta per le azioni sismiche orizzontali, Spettri di risposta per le azioni sismiche verticali, Combinazione delle componenti dell azione sismica, Azione sismica orizzontale nelle verifiche locali fuori piano delle pareti, Capitolo II Materiali e caratteristiche tipologiche 2.1. Elementi resistenti naturali, Elementi resistenti artificiali, Le malte, Requisiti e caratterizzazione meccanica dei materiali, Capitolo III Organizzazione strutturale 3.1. Tecniche costruttive, Concezione strutturale a sistema scatolare, Criteri di progetto e requisiti geometrici, Capitolo IV La muratura: proprietà meccaniche 4.1. Comportamento meccanico, Determinazione dei parametri meccanici della muratura, Moduli di elasticità secanti, Capitolo V Modelli di calcolo globali 5.1. Regolarità in pianta di un edificio, Regolarità in altezza di un edificio, Metodologie di analisi: analisi statica lineare, Capitolo VI Verifiche di sicurezza 6.1. Resistenze di progetto, Verifiche agli stati limite ultimi, Ve- 5

6 6 Indice rifiche agli stati limite di esercizio, Verifiche per costruzioni semplici, Verifiche di sicurezza nel caso di analisi statica lineare, Capitolo VII Progetto e verifica di un edificio in muratura 7.1. Normativa di riferimento, Caratterizzazione meccanica dei materiali, Tipo di analisi, Azioni, Carichi verticali, Azione sismica orizzontale per le verifiche allo SLU, Calcolo dei pesi sismici e delle forze di piano, Forze sismiche sulle pareti, Calcolo della rigidezza di muro, Baricentri delle masse, Baricentri delle rigidezze, Calcolo dei taglianti di parete, Entità delle forze sismiche, Analisi dei carichi verticali e relativi effetti, Criteri di analisi strutturale, Verifiche allo stato limite ultimo (SLV), Criteri di verifica a pressoflessione, Criteri di verifica a taglio, Risultati delle prime verifiche, Bibliografia

7 Premessa Il presente volume nasce dalla esigenza di disporre di una guida organica nell ambito del corso di Progetti di Costruzioni in Zona Sismica tenuto presso la Università di Palermo ma può porsi anche come valida guida per chi si accinge alla progettazione di strutture murarie. La struttura muraria, che è una delle tipologie strutturali più antiche, ancora oggi trova infatti un discreto impiego per le costruzioni civili. Le motivazioni vanno ricercate nella durabilità, affidabilità e semplicità esecutiva. La muratura è uno dei principali materiali da costruzione non solo in molti paesi non industrializzati, ma addirittura in quelli avanzati (in particolare per costruzioni residenziali di piccole dimensioni) e recentemente gli sono state anche riconosciute nuove potenzialità in relazione alla bio-edilizia. Tutte le murature, ad eccezione di quelle a secco e in pietra da taglio a grossi blocchi, sono costituite dall unione di due componenti: gli elementi resistenti (naturali o artificiali) e la malta (di calce o di cemento) ed è dalla intima conoscenza di questi che deriva il confezionamento di una buona muratura. Fondamentale è pure il metodo di posa in opera della muratura, rimasto uguale nei secoli sebbene i numerosi sviluppi nei materiali e nelle applicazioni, basato sulla sovrapposizione degli elementi resistenti con interposti strati di malta. Certamente non deve poi tralasciarsi il modo di assemblare gli elementi murari nella formazione della struttura perché questa possa garantire adeguata capacità nei confronti delle azioni esterne. Il D.M. 14/01/08 che recita Nuove norme tecniche per le costruzioni (di seguito NTC 2008) è un riferimento per la progettazione delle strutture in muratura, suggerisce i requisiti geometrici minimi, le modalità di caratterizzazione meccanica dei materiali, i criteri di calcolo e di valutazione delle azioni compresa quella sismica. Ai fini delle verifiche di sicurezza, nella maggioranza dei casi, richiama l utilizzo del metodo semiprobabilistico agli stati limite. Il presente volume raccoglie i contenuti delle NTC 2008, riportati in più di una delle sezioni di cui si compone, cercando anche di spiegarne la logica che li guida. Esso comprende sette capitoli: nel primo si descrivono le modalità di valutazione delle azione sismica; nel secondo si analizzano le diverse tipologie di muratura, le caratteristiche fisiche e meccaniche degli elementi costituenti; nel terzo si mostrano le tecniche costruttive, i criteri 7

8 8 Valutazione della capacità delle strutture murarie di nuova costruzione di progetto, i requisiti geometrici necessari per conseguire il tipico comportamento scatolare; nel quarto viene descritto il comportamento meccanico della muratura, in particolare si mostrano le modalità di determinazione dei parametri meccanici; nel quinto si illustrano i modelli di calcolo per edifici isolati con riferimento all analisi statica lineare; nel sesto si trattano le verifiche di sicurezza da soddisfare; infine nel settimo si propone una applicazione.

9 Capitolo I Modellazione delle azioni sismiche SOMMARIO: 1.1. Categorie di sottosuolo e condizioni topografiche, Stati limite e relative probabilità di superamento, Comportamento della struttura, Spettri di risposta per le azioni sismiche orizzontali, Spettri di risposta per le azioni sismiche verticali, Combinazione delle componenti dell azione sismica, Azione sismica orizzontale nelle verifiche locali fuori piano delle pareti, 23. Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite correlati, si definiscono a partire dalla pericolosità sismica di base del sito di costruzione. La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa a g in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido (categoria A) con superficie topografica orizzontale e con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza P VR nel periodo di riferimento V R. L intero territorio Italiano risulta ricoperto da un reticolo i cui nodi, individuati dalle coordinate geografiche, non distano più di 10 km; a ciascun nodo sono assegnate, per ben precisi periodi di ritorno dell azione sismica, le seguenti grandezze: a g = accelerazione orizzontale massima del sito nell ipotesi di suolo rigido; F o = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro elastico di accelerazione orizzontale; T C = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale nell ipotesi di suolo rigido. Per un qualsiasi punto del territorio nazionale non ricadente sui nodi del reticolo di riferimento, i parametri a g, F o, T C per la definizione dell azione sismica di progetto, possono essere determinati come media pesata dei valori assunti da tali parametri nei quattro vertici della maglia che contiene il punto in questione. Conseguentemente alla disponibilità di informazioni così diffuse per la definizione delle azioni sismiche, alle aree simicamente omogenee indivi- 9

10 10 Valutazione della capacità delle strutture murarie di nuova costruzione duate dalle precedenti classificazioni corrispondono aree con non trascurabili variazioni dei parametri sismici al punto che, costruzioni limitrofe, non infrequentemente sono caratterizzate da parametri per la definizione dello spettro di risposta diversi. Per la definizione dell azione sismica, in relazione alle amplificazioni legate alla natura del sottosuolo, si può fare riferimento a un approccio semplificato, che si basa sull individuazione di categorie di sottosuolo di riferimento. La individuazione di tali categorie, effettuata ai sensi del par delle NTC 2008, interessa i terreni compresi tra il piano di imposta delle fondazioni degli edifici ed il substrato rigido di riferimento (bedrock). Le tabelle 1 e 2 forniscono le categorie di sottosuolo proposte dalle norme. La nuova normativa sismica fornisce coefficienti di amplificazione della accelerazione spettrale differenziati in funzione delle caratteristiche del suolo da cui derivano spettri diversi a parità di energia sismica liberata (Fig. 1). Il sito viene classificato sul valore del V s30 (velocità media delle onde di taglio nei primi trenta metri di profondità), nei casi in cui tale determinazione non sia disponibile, la classificazione può essere effettuata in base ai valori del numero equivalente di colpi della prova penetrometrica dinamica (N SPT,30 Standard Penetration Test) nei terreni prevalentemente a grana grossa e della coesione non drenata equivalente (c u,30 ) nei terreni prevalentemente a grana fina Categorie di sottosuolo e condizioni topografiche La velocità equivalente delle onde di taglio nei primi trenta metri di profondità si stima con la seguente espressione: V S30 = 30 (1) n h i V S,i La resistenza penetrometrica dinamica equivalente N SPT,30 è definita dall espressione: N SPT,30 = i=1 h i i=1,m i=1,m (2) h i N SPT,i La coesione non drenata equivalente c u,30 è definita dall espressione:

11 I. Modellazione delle azioni sismiche 11 Tabella 1. Categorie di sottosuolo Tabella 2. Categorie aggiuntive di sottosuolo Figura 1. Esempio di spettro di risposta in funzione della categoria del suolo

12 12 Valutazione della capacità delle strutture murarie di nuova costruzione c u,30 = h i i=1,k i=1,k Nelle precedenti espressioni si è indicato con: (3) h i c u,i h i = spessore (in metri) dell i-esimo strato compreso nei primi 30 m di profondità; V S,i = velocità delle onde di taglio nell i-esimo strato; N SPT,i = numero di colpi N SPT nell i-esimo strato; c u,i = resistenza non drenata nell i-esimo strato; n= numero di strati compresi nei primi 30 m di profondità; M= numero di strati di terreni a grana grossa compresi nei primi 30 m di profondità; K= numero di strati di terreni a grana fina compresi nei primi 30 m di profondità. Nel caso di sottosuoli costituiti da stratificazioni di terreni a grana grossa e a grana fina, distribuite con spessori confrontabili nei primi 30 m di profondità, ricadenti nelle categorie da A ad E, quando non si disponga di misure dirette della velocità delle onde di taglio si può procedere come segue: determinare N SPT,30 limitatamente agli strati di terreno a grana grossa compresi entro i primi 30 m di profondità; determinare c u,30 limitatamente agli strati di terreno a grana fina compresi entro i primi 30 m di profondità; individuare le categorie corrispondenti singolarmente ai parametri N SPT,30 e c u,30 ; riferire il sottosuolo alla categoria peggiore tra quelle individuate al punto precedente. Per condizioni topografiche complesse è necessario predisporre specifiche analisi di risposta sismica locale. Per configurazioni superficiali semplici si può adottare la classificazione riportata nella Tabella 3. Le categorie topografiche si riferiscono a configurazioni geometriche prevalentemente bidimensionali, creste o dorsali allungate, e devono essere considerate nella definizione dell azione sismica se di altezza maggiore di 30 m.

13 I. Modellazione delle azioni sismiche 13 Tabella 3. Categorie topografiche 1.2. Stati limite e relative probabilità di superamento Le opere devono possedere i seguenti requisiti: sicurezza nei confronti di stati limite ultimi (SLU): capacità di garantire le prestazioni della struttura evitando il collasso, la perdita di equilibrio, crolli sia totali che parziali, danni gravi ambientali e sociali, ecc.; sicurezza nei confronti di stati limite di esercizio (SLE): capacità di garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio; robustezza nei confronti di azioni eccezionali: capacità di evitare danni sproporzionati rispetto all entità delle cause innescanti quali incendio, esplosioni, urti. Nei confronti delle azioni sismiche gli stati limite, sia ultimi che di esercizio, sono individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso. Gli stati limite in questione sono quelli di seguito elencati: stati limite ultimi stato limite di salvaguardia della vita (SLV): a seguito del terremoto la costruzione subisce danni strutturali significativi e a cui si associa una perdita di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; stato limite di prevenzione del collasso (SLC): a seguito del terremoto la costruzione subisce gravi danni strutturali; stati limite di esercizio stato limite di operatività (SLO): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso non deve subire danni ed interruzioni d uso significativi;

14 14 Valutazione della capacità delle strutture murarie di nuova costruzione Tabella 4. Probabilità di superamento P VR al variare dello stato limite considerato Figura 2. Esempio di spettri per i 4 stati limite per edificio di classe d uso II. (V R = 50 anni) sito a Trento su sottosuolo A stato limite di danno (SLD): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso subisce danni tali da non compromettere in modo significativo la capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali. Le probabilità di superamento P VR nel periodo di riferimento V R, cui riferirsi per individuare l azione sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati, sono riportate nella Tabella 4. Nella Figura 2 sono riportati gli spettri per i 4 stati limite elencati per un edificio di classe d uso II (V R = 50 anni) sito a Trento su sottosuolo A Comportamento della struttura Le costruzioni soggette all azione sismica devono essere progettate in accordo con i seguenti comportamenti strutturali: comportamento strutturale non-dissipativo; comportamento strutturale dissipativo.

15 I. Modellazione delle azioni sismiche 15 Nel caso di comportamento strutturale non dissipativo, cui ci si riferisce quando si progetta per gli stati limite di esercizio, gli effetti combinati delle azioni sismiche e delle altre azioni sono calcolati, senza tener conto delle non linearità di comportamento (di materiale e geometriche). Nel caso comportamento strutturale dissipativo, cui ci si riferisce quando si progetta per gli stati limite ultimi, gli effetti combinati delle azioni sismiche e delle altre azioni sono calcolati tenendo conto delle non linearità di comportamento (di materiale sempre, geometriche quando rilevanti e comunque sempre quando precisato dalle NTC 2008). In generale per ogni stato limite da verificare è necessario uno spettro corrispondente. Lo spettro di risposta elastico fornisce le forze sismiche che sarebbe necessario applicare per garantire un comportamento indefinitamente elastico; se si prevede per la struttura un comportamento non lineare è comunque possibile effettuare la verifica attraverso una analisi lineare a patto di utilizzare uno spettro di progetto ottenuto modulando quello elastico con il fattore di struttura q come meglio specificato nel seguito. Tale fattore tiene in conto le caratteristiche della struttura in regime non lineare (capacità di deformazione, capacità di dissipazione, danneggiamento in una parola la duttilità). Mentre il fattore di struttura per le azioni sismiche verticali viene posto pari a 1.5, per le azioni sismiche orizzontali dipende dalla tipologia strutturale, dal suo grado di iperstaticità e dai criteri di progettazione adottati. Esso può essere calcolato tramite la seguente espressione: dove: q = q o K R (4) q o è il valore massimo del fattore di struttura che dipende dal livello di duttilità attesa, dalla tipologia strutturale e dal rapporto α u /α 1 ; K R è un fattore riduttivo che dipende dalle caratteristiche di regolarità in altezza della costruzione, con valore pari ad 1 per costruzioni regolari in altezza e pari a 0,8 per costruzioni non regolari in altezza. I valori massimi q o del fattore di struttura con cui individuare lo spettro di progetto da utilizzare nelle analisi lineari, sono indicati nella seguente Tabella 5, in funzione della tecnica costruttiva utilizzata. Nel caso della muratura armata, valori compresi tra 2,0 α u /α 1 e 2,5 α u /α 1 possono essere applicati in funzione del sistema costruttivo prescelto, senza verificare quale sia il meccanismo di collasso della costruzione. Il valore 3,0 α u /α 1 può essere utilizzato solo applicando i principi di gerarchia delle resistenze.

16 16 Valutazione della capacità delle strutture murarie di nuova costruzione Tabella 5. Valori di q o per le diverse tipologie strutturali Tabella 6. Valori di α u /α 1 per le diverse tipologie strutturali I coefficienti α 1 e α u sono definiti come segue: α 1 è il moltiplicatore della forza sismica orizzontale per il quale, mantenendo costanti le altre azioni, il primo pannello murario raggiunge la sua resistenza ultima (a taglio o a pressoflessione); α u è il 90% del moltiplicatore della forza sismica orizzontale per il quale, mantenendo costanti le altre azioni, la costruzione raggiunge la massima forza resistente. Il valore di α u /α 1 può essere calcolato per mezzo di un analisi statica non lineare e non può in ogni caso essere assunto superiore a 2,5. Per le costruzioni regolari in pianta, qualora non si proceda ad un analisi non lineare, per la valutazione del rapportoα u /α 1 possono essere adottati i valori indicati nella Tabella 6 per le diverse tipologie strutturali. Per le costruzioni non regolari in pianta, si possono adottare valori di α u /α 1 pari alla media tra 1,0 ed i valori di volta in volta forniti per le diverse tipologie costruttive. Ai sensi del par delle NTC 2008 per gli stati limite di esercizio lo spettro di progetto S d (T) da utilizzare, sia per le componenti orizzontali che per la componente verticale, è lo spettro elastico riferito alla probabilità di superamento P VR nel periodo di riferimento considerato.

17 I. Modellazione delle azioni sismiche 17 Il par delle NTC 2008 recita : qualora le verifiche agli stati limite ultimi non vengano effettuate tramite l uso di opportuni accelerogrammi ed analisi dinamiche al passo, ai fini del progetto o della verifica delle strutture le capacità dissipative delle strutture possono essere messe in conto attraverso una riduzione delle forze elastiche, che tiene conto in modo semplificato della capacità dissipativa anelastica della struttura, della sua sovraresistenza, dell incremento del suo periodo proprio a seguito delle plasticizzazioni. In tal caso, lo spettro di progetto S d (T) da utilizzare, sia per le componenti orizzontali, sia per la componente verticale, è lo spettro elastico corrispondente riferito alla probabilità di superamento nel periodo di riferimento P VR considerata, con le ordinate ridotte sostituendo η con 1/q, dove q è il fattore di struttura. L ordinata dello spettro S d (T) non può scendere al di sotto di 0,2a g Spettri di risposta per le azioni sismiche orizzontali Quale che sia la probabilità di superamento P VR nel periodo di riferimento considerato, lo spettro di risposta elastico della componente orizzontale è definito dalle espressioni seguenti: 0 T < T B S e (T) = a g S η F 0 T T B + T B T < T C S e (T) = a g S η F 0 1 η F 0 T 1 T B TC T C T < T D S e (T) = a g S η F 0 T TC T D T D T S e (T) = a g S η F 0 T 2 (5) nelle quali T ed S e sono, rispettivamente, periodo di vibrazione fondamentale ed accelerazione spettrale orizzontale. Nelle (5) inoltre: S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche mediante la relazione seguente S = S S S T, essendo S S il coefficiente di amplificazione stratigrafica e S T il coefficiente di amplificazione topografica; η è il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento viscosi convenzionali ξ diversi dal 5%, mediante la relazione

18 18 Valutazione della capacità delle strutture murarie di nuova costruzione η = 10/(5 + ξ ) 0,55, dove ξ (espresso in percentuale) è valutato sulla base di materiali, tipologia strutturale e terreno di fondazione; F 0 è il fattore che quantifica l amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale, ed ha valore minimo pari a 2,2; T C è il periodo corrispondente all inizio del tratto a velocità costante dello spettro, dato da T C = C C T C, dove T C è definito al par. 1.1 e C C è un coefficiente funzione della categoria di sottosuolo (vedi Tabella 7); T B è il periodo corrispondente all inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante, T d B = T C /3; T D è il periodo corrispondente all inizio del tratto a spostamento costante dello spettro, espresso in secondi mediante la relazione T D = 4,0(a g /g) + 1,6. Si riportano nella Tabella 7 le espressioni del coefficiente di amplificazione stratigrafica S S e del coefficiente C C in funzione della categoria di sottosuolo. Tabella 7. Valori di S S e C C al variare delle categorie di sottosuolo Tabella 8. Valori massimi del coefficiente di amplificazione topografica S T Si riportano nella Tabella 8 il valore del coefficiente topografico S T in funzione delle categorie topografiche definite nel precedente par. 1.1 e dell ubicazione dell opera.

19 I. Modellazione delle azioni sismiche 19 La variazione spaziale del coefficiente di amplificazione topografica è definita da un decremento lineare dalla sommità o cresta fino alla base dove S T assume valore unitario Spettri di risposta per le azioni sismiche verticali Lo spettro di risposta elastico in accelerazione della componente verticale è definito dalle espressioni seguenti: 0 T < T B S ve (T) = a g S η F V T T B + 1 η F V T 1 T B T B T < T C S ve (T) = a g S η F V TC T C T < T D S ve (T) = a g S η F V T TC T D T D T S ve (T) = a g S η F V T 2 (6) nelle quali T e S ve sono, rispettivamente, periodo fondamentale di vibrazione ed accelerazione spettrale verticale e F v è il fattore che quantifica l amplificazione spettrale massima, in termini di accelerazione orizzontale massima del terreno a g su sito di riferimento rigido orizzontale, mediante la relazione: 0,5 ag F V = 1,35 F 0 (7) g I valori di a g, F o, η sono gli stessi definiti nel caso di componenti orizzontali. Il coefficiente S è ancora ottenuto come prodotto del coefficiente di amplificazione topografica S T (valutato come nel caso delle accelerazioni orizzontali) ed il coefficiente di amplificazione stratigrafica S S posto unitario. Infine i periodi TB, TC, TD vengono fissati, in mancanza di più precise determinazioni come da Tabella 9. Nella Figura 3 è mostrato un confronto fra gli spettri forniti dalle NTC 2008 per categoria di suolo C, a g = 0,25 g; in particolare sono riportati lo spettro elastico orizzontale, lo spettro elastico verticale e lo spettro di progetto per q = 1,5.

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