La valutazione d azienda: conciliazione tra metodo diretto ed indiretto

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1 Valuazione d azienda La valuazione d azienda: conciliazione ra meodo direo ed indireo di Maeo Versiglioni (*) e Filippo Riccardi (**) La meodologia maggiormene uilizzaa per la valuazione d azienda, è quella che si basa sulla aualizzazione dei flussi di cassa fuuri. Le due principali variani di ale meodologia sono quella direa e quella indirea. Esse conducono, nella praica, a risulai discrodani minando, evidenemene, la affidabilià di enrambe. L obieivo del presene lavoro è quello di individuare i moivi della discrepanza ra i risulai delle due meodologie e di deerminare una soluzione praica che consena di pervenire a risulai coereni. Inroduzione Tra le moleplici ecniche di deerminazione del valore dell azienda, quelle basae sulla aualizzazione dei flussi di cassa presenano rilevani pregi ed alcuni difei. Tra i primi, il fao che ali meodologie valuaive, deerminando i flussi di uilià rivenieni dal possesso dell azienda, possono essere considerae coereni con gli ineni di un invesiore razionale, inendendosi come ale quello che valui l invesimeno sulla base dei fuuri flussi di uilià sconai ad un asso che enga cono anche del rischio. Tra i difei, il principale consise nel fao che ali meodologie valuaive sono basae esclusivamene su dai fuuri e, quindi, sono soggee a variare in funzione delle ipoesi di piano. Come noo, nell ambio delle meodologie basae sulla aualizzazione dei flussi di cassa, se ne individuano principalmene due che si differenziano soo moleplici profili. Il primo, denominao «meodo direo», consise nella aualizzazione dei flussi di cassa disponibili per l azionisa ad un asso pari al coso del capiale proprio e conduce (direamene) alla sima dell equiy value. Il secondo meodo, denominao indireo, consise nella aualizzazione dei flussi di cassa disponibili per l azienda ad un asso pari al coso medio ponderao del capiale. Esso conduce alla sima dell enerprise value; soraendo il valore della posizione finanziaria nea dall enerprise value si perviene alla deerminazione dell equiy value. È noo che, nella praica, l applicazione dei due meodi conduce a valori differeni dell equiy value ponendo il valuaore nella necessià di «scegliere» il valore correo. Nel corso del presene lavoro si è cercao di idenificare le moivazioni che conducono a ale disallineameno e, poi, si è indicaa una meodologia praica di calcolo del valore che consene di pervenire a valori coereni. Le meodologie valuaive finanziarie: cenni La valuazione di azienda basaa sui discouned cash flow (DCF) può avvenire secondo due meodologie l una definia direa, l alra indirea. La meodologia direa La meodologia direa perviene alla deerminazione dell equiy value () araverso la aualizzazione dei flussi di cassa disponibili Noe: ( * ) Sanucci & Parners Consulene Assisan e Responsabile della Sede di Londra (**) Sanucci & Parners Consulene Assisan e Parner 5/

2 Valuazione d azienda per l azionisa (free cash flow o equiy FCFE) ad un asso pari al coso del capiale proprio (Ke) sulla base della formula: (1) Il primo addendo di ale formula è cosiuio dalla sommaoria dei valori aualizzai dei FCFE di un periodo definio «di sima esplicia» (sulla duraa del quale il presene lavoro non si sofferma) menre il secondo cosiuisce il valore auale del erminal value ovvero il valore al momeno di conclusione del periodo di sima esplicia e per la cui sima esisono diverse meodologie (sulle quali il presene lavoro non si sofferma). Le operazioni di aualizzazione avvengono ad un asso pari al coso del capiale proprio Ke. Il Ke viene deerminao sulla base della meodologia CAPM in base alla quale il coso del capiale proprio dipende da una serie di variabili sineizzae nella formula: (2) Ke Kf + β x (Km - Kf) nella quale: Kf è il asso privo di rischio; β è la rischiosià dello specifico invesimeno rispeo al mercao, e (Km-Kf) è il premio al rischio. Si noi che, nell ipoesi di un impresa senza aspeaive di crescia, la formula (1) assumerebbe la forma che segue: (3) che, come noo, corrisponde alla seguene: (4) n FCFE 1 (1 + ke ) (1 + T. V. Ke ) La meodologia indirea La meodologia indirea si basa sulla realizzazione di due passaggi. Innaziuo si procede alla sima dell enerprise value (EV) araverso la aualizzazione dei flussi di cassa disponibili per l azienda (free cash flow o firm FCFF) ad un asso pari al coso medio ponderao del capiale (CMPC) sulla base della formula: + FCFE (1 + ke 1 ) FCFE (1 + ke 1 ) (5) Nella quale il primo addendo è cosiuio dalla sommaoria dei valori aualizzai dei FCFF di un periodo definio di sima esplicia e il secondo cosiuisce il valore auale del Terminal Value. Il secondo passaggio consise nella deerminazione dell Equiy Value araverso la sorazione della Posizione Finanziaria Nea (PFN) all Enerprise Value. (6) Nel presene caso, le operazioni di aualizzazione avvengono, coerenemene con il fao che si aualizzano flussi disponibili per l azienda e, quindi, disponibili sia per gli azionisi che per i crediori, ad un asso pari al coso medio ponderao del capiale (CMPC) anche definio weighed avarage cos of capial (ACC) deerminao sulla base della formula: (7) nella quale: E cosiuisce il valore di mercao dell Equiy; D rappresena il valore di mercao del debio; è l aliquoa marginale di imposa. Si noi come, anche nel caso in esame, senza aspeaive di crescia, la formula (5) assumerebbe la forma che segue: (8) FCFF EV (1 + CMPC che, come noo, corrisponde alla seguene: (9) EV n FCFF CMPC 1 (1 + ) (1 + EV T. V. CMPC ) A margine dell analisi del meodo basao sui FCFF si rileva come ale meodologia preseni alcuni problemi applicaivi laddove il rapporo di indebiameno sia aeso non essere cosane nel corso del periodo di analisi. In ali casi alcuni auori consigliano l uilizzo di meodologie alernaive quali l adjused presen value che valuano i flussi di cassa separaamene dalla sruura finanziaria. + PFN E D CMPC Ke + Kd (1 ) 1 ) FCFF EV CMPC 48 5/2012

3 Valuazione d azienda Le meodologie valuaive finanziarie: differenze valuaive e disallineameno dei risulai Le due meodologie basae sui discouned cash flow si basano, quindi, su percorsi differeni e, come accennao in premessa, conducono a valori differeni. Il confrono ra le due meodologie La differenza ra le due meodologie consise nel fao che, menre la prima aualizza flussi di cassa al neo del servizio del debio (levered cash flow) e, quindi, disponibili per l azionisa, la seconda aualizza flussi di cassa disponibili sia per l azionisa che per i crediori (unlevered cash flow). In al modo il secondo meodo perviene ad una sima che rappresena sia il valore deenuo dagli azionisi (capiale proprio) che quello speane ai crediori (posizione finanziaria nea) deo enerprise value. Anche per queso moivo, nell oica di isolare l equiy value, si procede a sorarre la posizione finanziaria nea all enerprise value. Il meodo indireo ha il vanaggio, rispeo a quello direo, di non dovere simare direamene i flussi di cassa relaivi al debio che, invece, devono essere punualmene idenificai nel meodo direo. Per queso moivo ale meodo rova frequene applicazione a supporo di operazioni di M&A nelle quali consene di simare separaamene i flussi di cassa operaivi (FCFF) e l indebiameno aziendale (PFN). Ad una aena analisi emerge che, anche per ale meodologia, è necessario simare l evoluzione presumibile del debio al fine della correa deerminazione del CMPC. Tuavia, anche laddove ci si aspei una rilevane evoluzione degli indici di indebiameno nell ambio del periodo oggeo di sima, è più semplice simare l impresa (enerprise value) che il capiale neo (equiy value). Il disallineameno dei risulai In linea eorica le due meodologie dovrebbero condurre al medesimo valore ma, nella praica valuaiva, ciò non accade. Il moivo di ale disallineameno risiede nelle modalià di deerminazione del valore nell ambio del meodo indireo. L aualizzazione dei flussi con ale meodo, infai, richiede il calcolo del coso medio ponderao del capiale che, come noo, è pari alla media del coso del debio (Kd) e di quello dell equi-y (Ke), ponderai con i pesi relaivi di debio (D) ed equiy (E). In ale coneso, la formula di deerminazione del CMPC dovrebbe uilizzare i valori di mercao di debio ed equiy ma, in relazione a ques ulimo, si è solii uilizzare il valore conabile del parimonio neo che, chiaramene, può differire in modo sosanziale dal valore di mercao dell e-quiy. La coerenza della sima, uavia, richiederebbe l uso (come faore di ponderazione) di una misura effeiva dell equiy value (cioè, appuno, il valore). In alri ermini, al fine di deerminare il coso medio ponderao del capiale, sarebbe necessario conoscere il valore dell equiy che, cosiuendo il fine sesso del processo valuaivo, non è ancora noo. Un esempio applicaivo Al fine di approfondire la emaica sopra esposa si è voluo procedere con l analisi di un esempio numerico nell ambio del quale sono sae applicae enrambe le meodologie soo un ipoesi (per semplicià) di assenza di crescia. Le ipoesi di base L applicazione delle ciae meodologie presuppone la deerminazione delle aese economiche e finanziarie fuure della socieà oggeo di valuazione. Tali proiezioni, coerenemene con l ipoesi di assenza di crescia, sono sae ipoizzae sabili nel empo. Si veda in merio la Tavola 1. Da ali proiezioni reddiuali è possibile evincere il valore dei FCFE e dei FCFF. I primi corrispondono alla somma ra uile neo ed ammorameni ipoizzando, per semplicià, che non vi siano variazioni di capiale circolane, invesimeni e debio che possano assorbire o liberare liquidià. I secondi, sempre nell ipoesi che non vi siano variazioni di capiale circolane, invesimeni e debio, sono pari alla somma ra EBIT ed ammorameni al neo del carico fiscale. Tali ipoesi conducono alla deerminazione di FCFE e FCFF che, coerenemene con l ipoesi di as- 5/

4 Valuazione d azienda senza di crescia, si possono ipoizzare sabili nel empo (Tavola 2). Al fine di applicare le formula sopra rappresenae per la deerminazione dell equiy value con le due meodologie, si è ipoizzao un coso del debio al neo del beneficio fiscale Kd(1.) pari al 6,00% ed un coso del capiale proprio Ke al 13,50% (Tavola 3). Come deo, l applicazione della meodologia indirea presuppone la conoscenza della sruura parimoniale in quano, da un lao, essa è necessaria per la deerminazione del CMPC (Cfr formula (7)) e, dall alro, il valore della PFN è fondamenale per ricavare l E-quiy Value dal valore dell Enerprise Value. In ale coneso si ipoizza la sruura in Tavola 4. Tali dai consenono di idenificare il peso di debio ed equiy nella sruura delle foni. Si ha: E 0,25 D 0,75 Il calcolo del valore con il medodo dei FCFE La deerminazione dell equiy value ramie la meodologia direa presuppone l applicazione della formula (4). Nel caso in esame il risulao è il seguene: ,50 % Il valore aziendale (equiy value) così deerminao si asseserebbe, quindi, sul valore di circa Il calcolo del valore con il medodo dei FCFF La deerminazione dell equiy value araverso il meodo indireo, come deo, presuppone, anziuo, la deerminazione dell ener-prise value e, in secondo luogo, araverso la sorazione della PFN, l idenificazione del valore dell equiy, araverso l applicazione delle formule (9) e (6). Conoscendo il valore del FCFF, al fine della deerminazione dell Enerprise Value, è necessario deerminare il CMPC. Applicando nella formula (7) i dai indicai, si oiene: E D CMPC Ke + Kd (1 ) CMPC 13,60 25% + 6,00 75% 7,90% Avendo a disposizione ui i dai di inpu necessari è, così, possibile calcolare, dapprima, l enerprise value EV ,90 % Soraendo ora il valore della PFN dall ener- Tavola 1 Ipoesi di base Valori in BUDGET Produzione Cosi Ebida Ammorameni Ebi Oneri finanziari Eb Impose Uile neo Tavola 2 Deerminazione di FCFE e FCFF Valori in BUDGET FCFE FCFF Tavola 3 Deerminazione di Ke e Kd Valori in % TASSO Ke 13,50% Kd (1-) 6,00% Tavola 4 Sruura finanziaria ipoizzaa Valori in DATI Capiale Circolane Capiale Fisso TOTALE IMPIEGHI Posizione Finanziaria Nea Parimonio Neo TOTALE FONTI /2012

5 Valuazione d azienda prise value si arriva alla deerminazione dell equiy value: Il valore aziendale (Equiy Value) è così deerminao in circa Queso risulao è evidenemene difforme da quello deerminao con la meodologia direa. Il confrono ra le risulanze dei due meodi e le moivazioni del disallineameno Le due meodologie conducono quindi a risulai difformi: con il meodo direo e con quello indireo. Come rilevao in precedenza, la moivazione di una ale differenza risiede nel fao che, nella applicazione della meodologia indirea, si è uilizzao un valore non coerene del CMPC. In paricolare, nella deerminazione di ale asso, si è uilizzao, per le deerminazione del peso della componene capiale Ke, il valore conabile dell Equiy. Tuavia il valore conabile dell Equiy ( ) non corrisponde al valore aziendale (Equiy Value) che la meodologia direa quanifica in Nell applicazione del meodo indireo, quindi, sarebbe necessario uilizzare, quale valore dell Equiy per la deerminazione del CMPC, il valore effeivo che uavia, cosiuendo il risulao della sima sessa, non è noo al momeno della deerminazione del CMPC. Si crea sosanzialmene una circolarià conceuale avendo necessià di conoscere l Equiy Value per la deerminazione dello sesso. Tale fenomeno è noo e rova brevi cenni anche nei più imporani raai sulla valuazione aziendale (1). Le soluzioni prospeae Si è quindi rilevao che la conciliazione dei risulai nelle due meodologie è un obieivo difficile da perseguire e che, di fao, presuppone che il valore del capiale neo uilizzao per calcolare il CMPC sia pari al valore oenuo nella valuazione. Si è soolineao come ale presupposo configuri una circolarià conceuale: l applicazione del procedimeno presuppone la conoscenza del risulao prima dell oenimeno dello sesso. La risoluzione di ale difficolà appare uavia necessaria per l operaivià quoidiana di valuazione dell azienda in quano consenirebbe di uilizzare il meodo indireo dei FCFF sui cui vanaggi ci si è soffermai in precedenza. La conciliazione dei risulai delle due meodologie rafforzerebbe peralro l efficacia valuaiva di enrambe e consenirebbe una maggiore comprensione dell inero processo valuaivo. La soluzione ecnica ipoizzaa La soluzione proposa nel presene lavoro consise nell uilizzo di una formula ieraiva che, nell ambio di un processo circolare, consena di uilizzare nella deerminazione dell enerprise value il valore dell equiy via via che viene calcolao. In alri ermini la formula del CMPC usa un primo valore dell equiy value che, ad esempio, può essere quello conabile. In ale modo si perviene ad una prima deerminazione dell equiy value (differene dal valore conabile) ed inserendo ale valore nella formula del CMPCsi perviene ad una nuova sima dell equiy value. La ripeizione di ale processo per un cero numero di vole consene di arrivare ad un Equiy Value coincidene con quello deerminao con il meodo direo. Applicazione al caso Al fine di verificare l efficacia della meodologia sopra prospeaa si è proceduo ad applicarla al caso concreo già raao in precedenza. Le ipoesi di base Le ipoesi di base sono le medesime già uilizzae in precedenza e riporae nella Tavole da 1 a 4. Noa: ( 1) In paricolare Damodaran osserva che «Il valore del capiale neo oenuo indireamene a parire dal valore dell impresa nel modello di aualizzazione dei FCFF e il valore del capiale neo oenuo direamene nei modelli di aualizzazione dei dividendi o dei FCFE saranno idenici se si fanno ipoesi coereni con la leva finanziaria. Nella praica oenere lo sesso risulao è però difficile». 5/

6 Valuazione d azienda Il calcolo del valore con il medodo dei FCFE La deerminazione dell Equiy Value ramie la meodologia direa è la medesima già analizzaa in precedenza e consise nell appli-cazione della formula (4) e cioè Il valore aziendale così deerminao si asseserebbe, quindi, sul valore di circa Il calcolo del valore con il medodo dei FCFF La deerminazione dell equiy value araverso il meodo indireo, come deo, presuppone, prima, la deerminazione dell ener-prise value e, poi, araverso la sorazione della PFN, l idenificazione del valore dell e-quiy, araverso l applicazione delle formule (9), (6) e (7). Applicando le suddee formule una sola vola (come già fao nella prima pare del presene elaborao), si perviene, prima, alla deerminazione dell enerprise value: EV ,90 % e, poi, soraendo la PFN, all equiy value: Indipendenemene dalla coerenza con la si-ma condoa con il meodo direo, ciò che si vuole evidenenziare è che il valore dell equiy value risulane dalla sima è differene da quello uilizzao per il calcolo del CMPC (pa-ri al valore conabile del parimonio neo). L applicazione ieraiva del meodo presuppone, allora, di uilizzare il risulao della sima (equiy value pari a ) nella deerminazione del CMPC dando luogo ad una nuova sima. Queso condurrà ad una seconda deerminazione del CMPC (pari all 11,56%) e, da quesa, ad un nuovo enerprise value e, quindi, ad un nuovo equiy value ( ) che useremo, a sua vola, in una nuova deerminazione del valore con la sessa meodologia. Tale percorso condurrà a risulai via via più vicini a quello oenuo con il meodo dei FCFE e, soprauo, farà sì che il risulao della sima coincida con il valore dell equiy uilizzao nella deerminazione del CMPC. Si rileva, infai, che, al primo coneggio, il valore di sima equiy value, con , è sosanzialmene difforme da quello del parimonio neo conabile equiy usao come inpu pari a Al secondo coneggio, usando come inpu il risulao della prima sima ( ) il risulao ( ) è ancora disane. Già alla quina ierazione, uavia, il valore dell inpu (sempre pari al risulao precedene) è vicino al risulao; alla quindicesima ierazione i due risulai coincidono: il dao usao come inpu (all inizio non noo) corrisponde al risulao (all inizio non noo). Il uo è riporao in Tavola 5. Il risulao della sima indirea basaa sulla aualizzazione dei FCFF, inolre, coincide con i risulao della sima direa, basaa sulla aualizzazione dei FCFE. Il calcolo ieraivo sopra decrio può essere realizzao con una abella analoga a quella sopra riporaa nella quale il dao di inpu di Tavola 5 Applicazione del calcolo ieraivo Calcolo Equiy E/(D+E) CMPC Equiy Value ,36% 7,90% ,14% 11,56% ,17% 10,66% ,11% 10,88% ,39% 10,83% ,57% 10,84% ,52% 10,84% ,53% 10,84% ,53% 10,84% ,53% 10,84% ,53% 10,84% ,53% 10,84% ,53% 10,84% ,53% 10,84% ,53% 10,84% /2012

7 Valuazione d azienda ogni livello di calcolo è cosiuio dal risulao del calcolo precedene laddove il primo livello di calcolo è realizzao usando, come inpu, il valore conabile del parimonio neo. Risulao analogo è perseguibile araverso l implemenazione di un foglio di calcolo nel quale il valore dell Equiy da uilizzare nella sima del CMPC sia collegao al risulao della sima. Il foglio di calcolo, debiamene isruio può infai realizzare il calcolo ieraivo auonomamene. Conclusioni La meodologia esposa consene di pervenire al medesimo risulao dell equiy value applicando le due meodologie, direa e indirea. Essa consene, inolre, nel calcolo ieraivo esposo, di deerminare un equiy Value uguale al valore uilizzao nella deerminazione del CMPC dando alla meodologia basaa sui FCFF una complea coerenza inerna. Come deo in precedenza, l esisenza del disallineameno ra i due meodi e l esisenza di una circolarià conceuale sono già noi in leeraura ma sono solo marginalmene raai dai esi di finanza aziendale. Quello proposo è un conribuo di caraere meodologico che, araverso l uilizzo di un calcolo ieraivo, consene di uilizzare nella deerminazione del CMPC, il valore dell Equiy risulane dal processo di sima. Il fao che l applicazione del meodo ieraivo conduca alla deerminazione del correo valore dell Equiy che, peralro, coincide con quello deerminao con il meodo direo, da un lao, consene di dare efficacia al meodo indireo e, dall alro, conferma che il disallineameno ra i risulai dei due meodi è da aribuire all uilizzo, nel meodo indireo, di un valore dell equiy non coerene con il risulao della sima. Si riiene che le conseguenze applicaive di una ale meodologia siano rilevani per una correa applicazione della meodologia di valuazione indirea. Riferimeni bibliografici A. Damodaran, Finanza Aziendale, seconda ediione, Apogeo, G. Foresieri (a cura di), Corporae e Invesmen Banking, Egea, Luigi Guari, Traao sulla valuazione delle aziende, Egea, T. Koller, M. Goedhar, D. Vessels,Valuaion, fifh ediion, McKinsey & Company, /

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