Potenziamenti di Matematica e Fisica POTENZIAMENTO DI MATEMATICA

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1 Potenziamenti di Matematica e Fisica I potenziamenti di Matematica e Fisica sono rivolti agli studenti del terzo e quarto anno per integrare ed approfondire alcuni argomenti trattati solo marginalmente nel programma curricolare. I corsi di potenziamento consentiranno da un lato una trattazione più dettagliata di quegli argomenti che, nonostante la riduzione di orario, vengono comunque inseriti tra i contenuti curricolari, ma senza l articolazione che li caratterizzava precedentemente (a solo titolo di esempio: alcune enunciazioni più complesse, ed esposte alla classe in modo sintetico durante le ore curricolari, saranno svolte anche con attenzione alle dimostrazioni durante i potenziamenti). Dall altro lato, troverebbero spazio contenuti che, pur non essendo presenti nelle Indicazioni Nazionali, risultano particolarmente graditi agli allievi perché hanno attinenza con aspetti molto attuali (si veda ad esempio la teoria dei numeri ed i suoi addentellati con la criptografia e le procedure di sicurezza informatica). I potenziamenti di Matematica e Fisica sono articolati in moduli e gli studenti potranno optare per uno o più moduli. I corsi sono rivolti agli studenti del terzo e quarto anno. In alcuni casi la necessità di alcuni prerequisiti porta a destinare il corso ai ragazzi del quarto anno (dinamica del corpo rigido). In altri casi (teoria dei numeri, geometria euclidea, calcolo combinatorio e probabilità), se compatibile con la disponibilità di posti, sarà utile aprire il corso anche a studenti del primo biennio particolarmente interessati a questi approfondimenti. In questo modo, nella fase di lavoro di gruppo prevista in questi corsi, i ragazzi di terza e quarta potranno consolidare le loro conoscenze svolgendo ruolo di tutor verso i compagni più giovani. POTENZIAMENTO DI MATEMATICA 1 STATISTICA F. Menozzi Lezioni di 1 ora e mezza ogni martedì a partire dal 13 gennaio 2 MATRICI E SISTEMI LINEARI F. Sittinieri 6 3 Lezioni di 2 ore giovedì 15, 22, 29 gennaio 3 NUMERI COMPLESSI F. Sittinieri 6 3 Lezioni di 2 ore giovedì 5, 12, 19 febbraio 4 TRASFORMAZIONI DEL PIANO F. Sittinieri 6 3 Lezioni di 2 ore giovedì 26/02, 5/03, 12/03 5 TEORIA DEI NUMERI S. Sarti 6 3 Lezioni da 2 ore giovedì 22/01, 29/01, 5/02 6 GEOMETRIA F. 6 3 Lezioni da 2 ore mercoledì EUCLIDEA Giovannetti 11/02, giovedì 19/02, giovedì 7 CALCOLO COMBINATORIO PROBABILITA Descrizione dei corsi Statistica E 26/02 G. Renzoni 6 3 Lezioni da 2 ore martedì 31/03, 14/04, 21/04 Il corso si propone di affrontare alcuni argomenti di statistica descrittiva che non trovano spazio nei percorsi curricolari, a partire da indagini dirette di dati in laboratorio di informatica, per arrivare a formulare una generalizzazione dei risultati ottenuti e la relativa dimostrazione. Ogni incontro è organizzato con attività di laboratorio di informatica, sulla base di una scheda di lavoro fornita come guida.

2 Matrici e sistemi lineari Questo corso si propone di introdurre uno strumento matematico e di dare alcuni esempi delle sue applicazioni. Il corso si articola in 3 lezioni di due ore: Lezione 1 : Definizioni: matrici, matrici quadrate, ordine di una matrice, matrice nulla, matrice diagonale, matrice unità, matrice opposta, riduzione per righe e per colonne, diagonalizzazione o metodo di Gauss, il determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Lezione 2: Algebra delle matrici: somme algebriche, prodotto esterno ed interno, prodotto matrice-vettore, autovalori ed autovettori, trasposta di una matrice, matrice simmetrica, matrice inversa, complementi algebrici. Lezione 3: Sistemi lineari e matrici: teorema di Cramer e teorema di Rouché-Capelli. Nelle esercitazioni si potranno proporre problemi di ricerca operativa legati all'ottimizzazione di sistemi produttivi (per la programmazione di macchine a controllo numerico) o semplici problemi di massimo e di minimo. Numeri complessi Perché nasce il numero complesso? Il corso, articolato in 3 lezioni di due ore ciascuna, risponde a questo interrogativo e pone le basi per lo studio di un insieme numerico più ampio. Lezione 1: Definizione e rappresentazione analitica. Insieme dei numeri complessi... la perdita dell'ordinamento. Operazioni con i numeri complessi: somme, differenze, prodotti, quozienti e potenze ad esponente intero positivo. Lezione 2: Coordinate polari nel piano; trasformazioni delle coordinate cartesiane in coordinate polari e viceversa. Lezione 3: Rappresentazione trigonometrica dei numeri complessi; formula di De Moivre; radici n-esime di un numero complesso. Trasformazioni del piano Questo corso si propone di ampliare e approfondire un argomento che fa già parte del programma curricolare utilizzando un approccio deduttivo. Lezione 1: Affinità: definizioni e proprietà. Similitudini: definizioni e proprietà; rototraslazioni. Lezione 2: Isometrie: definizioni e proprietà; identità; traslazioni; rotazioni attorno ad un punto; simmetrie rispetto agli assi, simmetrie rispetto a rette parallele agli assi e simmetrie rispetto alle bisettrici di 1^- 3^ e 2^- 4^ quadrante. Lezione 3: Omotetie: definizioni; omotetie dirette ed inverse; contrazioni ed ampliamenti; identità; simmetrie rispetto ad un punto qualsiasi e simmetrie rispetto all'origine. Teoria dei numeri La teoria dei numeri è un ramo della matematica che normalmente non trova spazio nei programmi curricolari della scuola superiore e che si occupa dei numeri interi. Nei suoi fondamenti è accessibile anche a chi non ha conoscenze approfondite della materia e offre numerosi stimoli sia dal punto di vista teorico che applicativo. Generazioni di matematici si sono cimentate nella dimostrazione di congetture, alcune delle quali risolte (come il teorema di Fermat), altre che ancora attendono una dimostrazione o una disconferma, come la congettura di Goldbach o la congettura dei numeri primi gemelli. Ma la teoria dei numeri ha anche importanti applicazioni pratiche: la ricerca di numeri primi è alla base dei moderni sistemi di crittografia.

3 In questo corso ci si propone di far acquisire agli studenti le basi della teoria dei numeri con un approccio di tipo laboratoriale, riducendo al minimo le spiegazioni teoriche e lavorando con i ragazzi su esercizi tratti dalle gare di matematica. Geometria euclidea La geometria sintetica è parte essenziale del programma di matematica del biennio, ma nel triennio essa viene sostituita da una trattazione della geometria per via analitica. È utile continuare anche nel triennio a discutere questioni e risolvere problemi di geometria per via sintetica per non far perdere agli alunni l abitudine all intuizione geometrica, alle dimostrazioni sintetiche e al ragionamento ipotetico deduttivo in ambito geometrico. Calcolo combinatorio e probabilità Calcolo combinatorio e probabilità sono argomenti trattati durante le lezioni curriculari. In questo corso verranno richiamate in modo estremamente sintetico le basi teoriche per affrontare esercizi di approfondimento tratti prevalentemente da problemi proposti nelle gare delle Olimpiadi di Matematica. POTENZIAMENTO DI FISICA 8 DINAMICA DEL CORPO RIGIDO T. Celandroni 9 6 Lezioni da 1 ora e mezza di lunedì a partire dal 9 febbraio 9 ONDE E SUONO L. Berni 8 4 Lezioni da 2 ore a partire 9/04 13/04 16/04 20/04 Descrizione dei corsi Dinamica del corpo rigido Il corso si propone come corso di potenziamento per lo studio della dinamica dei sistemi rigidi, argomento al margine dei programmi curricolari ed è rivolto in special modo agli studenti del quarto anno. Le lezioni saranno strutturate con la trattazione degli argomenti teorici necessari e la discussione in classe di esempi e problemi di varia difficoltà. Onde e Suono L argomento Onde e suono viene solitamente trattato a margine del programma di Fisica del IV anno. Questo corso si apre presentando i rudimenti teorici relativi (supportati anche da esperienze di laboratorio) e successivamente vuole presentare le problematiche relative al rumore e alla sua misura. POTENZIAMENTO DI SCIENZE MOTORIE 10 PALLAVOLO T. Marchi 10 7 Lezioni da 1 ora e mezza a partire da febbraio (ore ) Via Bovio 11 PALLAVOLO G.Siega 10 7 Lezioni da 1 ora e mezza a partire da febbraio (ore ) Via Bovio 12 ARRAMPICARSI IN P.CHETI 10 7 Lezioni da 1 ora e mezza a SICUREZZA partire da marzo Palestra

4 scuola 13 CORRO,SALTO,LANCIO A. Bechelli 10 7 Lezioni da 1 ora e mezza a partire da marzo. Via A. Pisano PALLAVOLO (10) Motivazioni della proposta: approfondire la tecnica individuale e del gioco di squadra nella pallavolo maschile in una fascia d'età in cui è forte l'abbandono delle attività sportive extrascolastiche. Descrizione sintetica: le lezioni si terranno nella palestra di Via Bovio, al termine delle lezioni (13.00) e si articoleranno sia in approfondimenti dei fondamentali tecnici che in situazioni di gioco per gruppi misti e/o classe. PALLAVOLO (11) Motivazioni della proposta: approfondire la tecnica individuale e del gioco di squadra nella pallavolo femminile in una fascia d'età in cui è forte l'abbandono delle attività sportive extrascolastiche. Descrizione sintetica: le lezioni si terranno nella palestra di Via Bovio, al termine delle lezioni (13.00) e si articoleranno sia in approfondimenti dei fondamentali tecnici che in situazioni di gioco per gruppi misti e/o classe. ARRAMPICARSI IN SICUREZZA (12) Motivazioni della proposta: conoscenza e approfondimento della tecnica di base dell'arrampicata in una fascia d'età in cui è forte l'abbandono delle attività sportive extrascolastiche. Descrizione sintetica: le prime lezioni si terranno sulla parete attrezzata della palestra della scuola. L'approfondimento verrà invece svolto alla palestra naturale di roccia di Avane per conoscere e saper applicare le norme fondamentali di sicurezza e le tecniche di base dell'arrampicata. CORRO, SALTO, LANCIO: imparo a confrontarmi con me (11) Motivazioni della proposta: conoscenza e pratica delle varie discipline dell'atletica leggera in una fascia d'età in cui è forte l'abbandono delle attività sportive extrascolastiche. Descrizione sintetica: le lezioni si svolgeranno al Campo Scuola di Via Pisano, dalle alle 16.30, e si articoleranno sia in una preparazione atletica generale di base, sia nella sperimentazione in prima persona delle varie discipline previste dai giochi sportivi studenteschi scolastici. POTENZIAMENTO FRANCESE 14 Strategie di sopravvivenza all'estero S. Raffaelli e 26 gennaio, 2 e 9 febbraio Motivazioni della proposta: curare e potenziare gli aspetti comunicativi della lingua in situazioni extrascolastiche, con particolare riferimento all'interazione linguistica orale. Descrizione sintetica: si cureranno in particolare i seguenti ambiti tematici: le nuove tecnologie, i media, il tempo libero, i soldi, la salute, le emozioni, l'ambiente. Si simuleranno le seguenti situazioni comunicative: scusarsi, protestare, mediare il compromesso, convincere, argomentare. Per le attività di comprensione orale ci si servirà dei seguenti supporti informatici: sito del CIEP (Centre International d'études Pédagogiques), di RFI (Radio France Internationale) e di TV5Monde. POTENZIAMENTO STORIA DELL'ARTE 15 Solidi compenetrati M. Caroleo e 26 gennaio, 2 e 9 febbraio

5 Motivazioni della proposta:viste le difficoltà che dimostrano gli alunni davanti a questo argomento, se ne ritiene opportuno la ripresentazione attraverso un approccio metodologico diverso rispetto a quello curricolare (CAD). Descrizione sintetica: Il corso si articolerà in 4 incontri volti a dare le prime informazioni sull'utilizzo del CAD.