Cyclic plastic material behavior leading to crack initiation in stainless steel under complex fatigue loading conditions

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1 DISS. ETH NO Cyclic plastic material behavior leading to crack initiation in stainless steel under complex fatigue loading conditions A thesis submitted to attain the degree of DOCTOR OF SCIENCES of ETH ZURICH (Dr. sc. ETH Zurich) presented by GIACOMO FACHERIS M. Sc. in Mechanical engineering, Politecnico di Milano, Italy born on citizen of Italy accepted on the recommendation of Prof. Dr. Edoardo Mazza (examiner) Dr. Koenraad Janssens (co-examiner) Prof. Dr. Lakhdar Taleb (co-examiner) 2014

2 Summary The improvement of the reliability and of the safety in the design of components belonging to the primary cooling circuit of a light water nuclear reactor is nowadays one of the most important research topics in nuclear industry. One of the most important damage mechanisms leading the crack initiation in this class of components is the low cycle fatigue (LCF) driven by thermal strain fluctuations caused by the complex thermo-mechanical loading conditions typical for the primary circuit (e.g. operating thermal transients, thermal stratification, turbulent mixing of cold and hot water flows, etc.). The cyclic application of the resulting plastic deformation to the steel grades commonly used for the fabrication of piping parts (e.g. austenitic stainless steels) is associated with a continuous evolution of the mechanical response of the material. As an additional complication, the cyclic behavior of stainless steels is influenced by temperature, strain amplitude and cyclic accumulation of inelastic strain (i.e. ratcheting). The accurate prediction of the structural response of components belonging to the primary cooling circuit requires the development of a reliable constitutive model that must be characterized by a reduced complexity to allow its application in an industrial context. In this framework, the main goal of the current dissertation is to formulate, calibrate and implement in a commercial Finite Element code, a constitutive model that is suitable for the stainless stain grade 316L subjected to complex loading conditions. As a first task, a characterization of the mechanical behavior of 316L subjected to uniaxial and multiaxial strain-controlled conditions (including LCF and ratcheting) is carried out performing several tests in the laboratories of the Paul Scherrer Institute (PSI, Villigen, Switzerland) and of Politecnico di Milano (Italy). The uniaxial experiments demonstrate that, prescribing a strain-controlled ratcheting path, a harder material response is induced with respect to the equivalent uniaxial LCF test. An additional hardening is also noticed in multiaxial tests, when a non-proportional loading history is imposed. The experimental results show that this additional hardening is accompanied by a lifetime reduction. Further experiments are carried out to investigate the loading-rate influence on the mechanical response of the 316L under strain- and stress-control and to determine the necessity to implement a time-dependent constitutive model. A set of interrupted tests has been also performed to retrieve samples suitable for the characterization of the microstructural evolution of 316L subjected to ratcheting conditions. The microstructural characterization has been carried out by means of a Transmission Electron Microscope (TEM) in a collaboration with the High Temperature Integrity Group at the Swiss Federal Laboratories for Material Science and Technology (Empa, Dübendorf, Switzerland). The experimental observations reported in the first part of the current dissertation inspired the formulation of a novel constitutive law consisting in a modification of the wellknown Chaboche model. In this formulation named 5DChabEP, the model s parameters are not constant but are allowed to vary as a function of 5 internal variables. The proposed constitutive model is implemented in the commercial Finite Element code ABAQUS and an ix

3 Summary automatized procedure is developed to calibrate the material parameters. The descriptive and predictive capabilities of the constitutive model, coupled with an advanced multiaxial damage criterion, are evaluated under several loading conditions using, as references, experimental data and simulations performed by means of the original Chaboche formulation. In general, the possibility to vary the material parameters as a function of a set of internal variables is found to be an extremely efficient approach to provide accurate stress calculations and lifetime predictions enhancing significantly the performance of the original Chaboche constitutive law. Finally, a sensitivity analysis is carried out to characterize the confidence bounds of the output of the constitutive model and to identify the factors that are mostly responsible for the uncertainty in the calculations. In this framework, the elementary effects (EE) method is found to be the ideal tool to carry out, with a limited computational cost, a non-local sensitivity analyses on three different case studies. x

4 Riassunto Il miglioramento della sicurezza e dell affidabilità nella progettazione di componenti relativi al circuito primario di raffredamento di un reattore nucleare ad acqua leggera è, ai nostri giorni, uno degli argomenti di ricerca più importanti nel campo della ricerca nucleare. Il meccanismo di danneggiamento a fatica responsabile della nucleazione della cricca in questa classe di componenti è generato dalle fluttuazioni della deformazione termica causate dalle complesse condizioni di carico termo-meccaniche tipiche del circuito primario (transitori operativi, stratificazione termica, miscelazione turbulenta di correnti d acqua calde e fredde, ecc.). L applicazione ciclica della risultante deformazione plastica alle classi di acciaio comunemente utlizzate per realizzare le tubazioni del circuito primario (acciai inossidabili austenitici) è associata ad una continua evoluzione della risposta meccanica del materiale. Una complicazione addizionale deriva dal fatto che il comportamento ciclico degli acciai austentici è influenzato dalla temperatura, dall ampiezza di deformazione e dall accumulazione ciclica di deformazione (ratcheting). L accurata previsione della risposta strutturale, in componenti relativi al circuito di raffreddamento primario, richiede lo sviluppo di un modello costitutivo affidabile che abbia allo stesso tempo una complessità limitata in modo da consentirne l utilizzo in ambito industriale. In questo contesto, l obiettivo primario di questa tesi è di formulare, calibrare e implementare in un software commerciale ad elementi finiti, un modello costitutivo che sia appropriato per l acciaio austenitico di tipo 316L soggetto a complesse condizioni di carico. Per iniziare, la caratterizzazione del comportamento meccanico dell acciaio 316L soggetto a condizioni di carico uniassiale e multiassiale (comprendenti fatica oligociclica e ratcheting) è stata portata a termine eseguendo numerosi test nei laboratori del Paul Scherrer Institute (PSI, Villigen, Svizzera) e del Politecnico di Milano (Italia). Gli esperimenti uniassiali dimostrano che, imponendo una sollecitazione di ratcheting in controllo di deformazione, viene indotta una risposta del materiale più dura rispetto a quella misurata in un normale test di fatica. Un indurimento addizionale è osservato anche nelle prove multiassiali, nel caso venga imposta una storia di carico non proporzionale. I risultati sperimentali mostrano che questo indurimento addizionale è accompagnato da una riduzione della vita a fatica. Altri esperimenti sono stati eseguiti con il fine di investigare la dipendenza della risposta meccanica dell acciaio 316L rispetto alla velocità con cui viene applicato il carico in modo da determinare se vi sia la necessità di implementare un modello costitutivo con dipendenza dal tempo. Un ulteriore serie di esperimenti è stata eseguita interrompendo le prove in modo da ottenere campioni adatti per la caratterizzazione dell evoluzione della microstruttura dell acciaio 316L soggetto a ratcheting. La caratterizzazione della microstruttura è stata eseguita grazie all utilizzo di un microscopio elettronico a trasmissione (TEM) in una collaborazione con il gruppo High Temperature Integrity presso i Laboratori Federali Svizzeri per la Scienza e la Tecnologia dei Materiali (Empa, Dübendorf, Svizzera). xi

5 Riassunto Le osservazioni sperimentali riportate nella prima parte della tesi hanno ispirato la formulazione di una legge costitutiva innovativa che consiste in una versione modificata del famoso modello di Chaboche. In questa formulazione chiamata 5DChabEP, i parametri del modello non sono costanti ma possono variare in funzione di 5 variabili interne. Il modello costitutivo qui proposto è stato implementato nel software commerciale ad elementi finiti ABAQUS insieme ad una procedura automatica per la calibrazione dei parametri. La capacità descrittiva e predittiva del modello costitutivo, unitamente ad un criterio avanzato per la determinazione del danno accumulato, è stata valutata considerando svariate condizioni di carico e usando come riferimento dati sperimentali e simulazioni eseguite con la versione originaria del modello di Chaboche. In generale, la possibilità di variare i parametri del modello in funzione delle variabili interne risulta essere un approccio estremamente efficace al fine di fornire un accurata valutazione degli sforzi e della vita a fatica migliorando la prestazione del modello di Chaboche nella sua forma originaria. Infine, un analisi di sensitività è stata eseguita con il fine di caratterizzare l intervallo di confidenza degli output del modello costitutivo e in modo da identificare quali siano i fattori responsabili dell introduzione di una maggiore incertezza nei calcoli. In questo contesto, il metodo degli Effetti Elementari si è rivelato essere lo strumento ideale per portare a termine, con un costo computazionale limitato, una serie di analisi di sensitività su tre diversi casi di studio. xii