Progetto di un muro di sostegno in cemento armato

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Eleonora Mori
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1 ITG Cassino Corso di costruzioni prof. Giovanni Di Lillo Per il progetto dei due muri si sceglie la tipologia in cemento armato per il muro con altezza di 5.00 m, mentre il muro con altezza di.50 m sarà prevista una tipologia in muratura a gravità. Progetto di un muro di sostegno in cemento armato Dimensionamento di massima B= h/ =.50 m b= 30 cm H=1/10 h= 50 cm a=170 cm c= 50 cm dalle indagini geologiche sono noti i seguenti valori per il terrapieno: g t = k/m 3 (peso volumico del terreno) f=35 (angolo di attrito interno) d=3 (angolo di attrito terra-muro) e=0 angolo del profilo superiore del terrapieno)

50 m sarà prevista una tipologia in muratura a gravità. Progetto di un muro di sostegno in cemento armato Dimensionamento di massima B= h/ =.

2 Con queste condizioni risulta possibile calcolare la spinta con la formula di Coulomb: K A = tan (90-f)/= tan (90-35)/= 071 h 16 S t k A k Che ha direzione orizzontale posta ad un altezza pari a y dal piano della fondazione h 5 y 1. 66m 3 3 r = 54.0x1.66= km Calcolo del momento stabilizzante Divido il muro in soletta in elevazione (1), base di fondazione () che insieme al terreno che insiste sulla fondazione a monte (3) provocherà il momento stabilizzante. dimensioni A P x s * * * Verifica al ribaltamento s r Verifica allo scorrimento s r tan verifica allo schiacciamento calcolo la distanza c dal centro di pressione al bordo esterno compresso della base del muro s c 0.875m 87.5cm r calcolo l eccentricità B 50 e c cm B/6= 50/6= cm e<b/6 6 e t B B mm

33 km Calcolo del momento stabilizzante Divido il muro in soletta in elevazione (1), base di fondazione () che insieme al terreno che insiste sulla fondazione a monte (3) provocherà il momento

3 s = /mm Dove adoperando il segno di + si ottiene la sigma massima, mentre il segno dà la sigma ima. t verifica soddisfatta Si passa a verificare le sezioni del muro in c.a. pensato come formato da tre mensole incastrate tra di loro Si utilizza calcestruzzo R ck 30 s c =9.75 /mm ; t c0 =0.60 /mm e acciaio Fe38k con s s = 15 /mm t c1 =1.89 /mm ensola in elevazione La mensola è caricata dalle pressioni del terreno e dal peso proprio. La sollecitazione quindi risulta di presso-flessione più taglio, ma possiamo trascurare la compressione, semplificando il problema commettendo un trascurabile errore in quanto il peso proprio del muro è marginale rispetto alle altre sollecitazioni. calcolo delle sollecitazioni massime La sollecitazione di taglio è uguale alla spinta ìdel terrapieno V=S h 4.50 S t K A km y= 4.50/3= 1.50 m =S * y = * 1.50= km Verifica al momento della sezione di incastro r d al quale corrisponde un valore di s c ore di 6.50 /mm 1000 s c < s amm verifica soddisfatta As 1309mm 13.09cm 0.9 d s Si disporranno 10F14 ogni metro

La sollecitazione quindi risulta di presso-flessione più taglio, ma possiamo trascurare la compressione, semplificando il problema commettendo un trascurabile errore in quanto il peso proprio del

4 Verifica al taglio V B d mm c0 Verifica dell armatura ima regolamentare La normativa prescrive che l armatura sia pari almeno allo 0.15% della sezione del c.a. A =0.15% x 30 x 100 = 4.50 cm <15.39 cm Armatura secondaria di ripartizione La normativa prescrive che l armatura secondaria di ripartizione sia pari almeno al 0% dell armatura principale A sec = x 0%= cm Che verrà realizzata con 1F6 Calcolo delle mensole di fondazione Calcolo delle pressioni del terreno Calcolo di s 1 e s in corrispondenza delle sezioni di incastro delle due mensole di fondazione mm 170 s s 1 s s mm Calcolo della mensola a monte Sulla mensola gravano: - peso del terreno q t = 4.50 x 16= 7 k/m - peso proprio q p =0.50 x 5 = 1.50 k/m - s reazione del terreno o s = /mm = 7.5 k/m o s = /mm = 99 k/m

5 1 qterreno=7 k/mq qpeso proprio=1.50 k/mq =7.50 k/mq = 99 k/mq Sommando i tre carichi abbiamo un diagramma a farfalla Q1 Q k/mq

6 Calcolo la distanza x x 170 x 14.5(170 x) 77x x 77x x 7cm 9 Possiamo deterare l intensità die carichi Q 1 e Q che generano momento e taglio nella sezione di incastro: Q k Q 1. 95k Le sollecitazione di taglio all incastro risulta V= Q 1 +Q = =53.10 k Q x Q x km 1 1 Verifica della sezione in c.a d 460 r a cui corrisponde un valore di s c =3.5 /mm B 1000 La sezione in c.a. risulta verificata As mm 7.51cm 0.9 d s 10F1 corrispondente a cm calcolo dell armatura ima prevista dalla normativa Che verrà realizzata con A s =0.15% x 500 x 100=1.50 cm risulta ore dell area progettata Armatura di ripartizione A s = x 0.0 =,6 cm E sarà costituitala 6F8 con A s =3.0 cm

779 a cui corrisponde un valore di s c =3.5 /mm 6 66.8110 B 1000 La sezione in c.a. risulta verificata 6 66.8110 As 750.58mm 7.51cm 0.9 d 0.9 460 15 s 10F1 corrispondente a 11.

7 VERIFICA AL TAGLIO V c0 0.9 d B mm ESOLA A VALLE Sulla mensola a valle gravano i seguenti carichi: peso proprio q p =0.50 x 5=1.50 k/m s = 0.14 /mm = 14 k/m s =0.115 /mm =115 k/m sommando tali carichi risulta un carico complessivo trapezoidale con q =10.5 k/m e q =19.5 k/m Per semplificare la ricerca delle sollecitazione tale carico si divide in un carico rettangolare con q=10.50k/m ed un carico triangolare con q = = 7 k/m Q k Q k V=Q 1 +Q =6,75+51,5=58 k =Q 1 x0,50/ + Q x /3 x 0,50= 6,75 x 0,5 + 51,5 x 0,33= 35,85 km Il momento della mensola a valle è ore rispetto a quella della mensola a monte, per cui, adottando la stessa armatura per tutta la base di fondazione con b=1, risulterà certamente verificata per le sollecitazioni di momento flettente. Il valore del taglio risulta maggiore per cui procedo ad effettuare la erifica: V c0 0.9 B d mm Si adotta la stessa armatura della mensola a monte

5 k/m Per semplificare la ricerca delle sollecitazione tale carico si divide in un carico rettangolare con q=10.50k/m ed un carico triangolare con q = 19.5-10.5= 7 k/m 7 0.50 Q1 6. 75k Q 10.5 0.5 51.

8 e) 5 Ø 14 d) 5 Ø 14 b) 10Ø1 c) 5 Ø 1 a) 10 Ø 1 distinta delle armature

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