UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI CASSINO E DEL LAZIO MERIDIONALE. Macchine operatrici idrauliche

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1 UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI CASSINO E DEL LAZIO MERIDIONALE Macchine operatrici idrauliche

2 Prevalenza Si definisce prevalenza manometrica (H m ) di una pompa l'energia di pressione per unità di peso che il fluido acquista nel passaggio dalla flangia di aspirazione (0) alla flangia di mandata (2): H m = 1 g p 2 p p v dp= 2 p 0 0 g Se si aggiungono l'altezza geodetica e l'altezza cinetica si ottiene la prevalenza totale (H t ): H t =( z 2 z 0 )+ c c 0 2 g + p 2 p 0 ρ g H m ragion per cui si parla genericamente di prevalenza. Il lavoro speso risulta uguale alla somma della prevalenza totale e delle perdite interne alla pompa, mentre il rendimento della pompa è il rapporto tra la prevalenza totale ed il lavoro: L=H t H p P = H t L e, nota la portata volumetrica, la potenza meccanica richiesta dalla pompa risulta: P= g H t P

3 Pompe centrifughe Le pompe centrifughe rappresentano la tipologia di macchina operatrice più diffusa, con un ampio campo di applicazioni e con un intervallo di potenze che varia da qualche decina di W ad alcune decine di MW. Il fluido entra dalla flangia di ingresso, in direzione generalmente assiale, ed entra in una girante che ne incrementa l energia cinetica. All'uscita dalla girante il fluido entra in un diffusore a forma di chiocciola, che può essere anche preceduto da una palettatura fissa, e ne esce attraverso la flangia di uscita dopo che l'energia cinetica è stata parzialmente convertita in energia di pressione. Caratteristiche positive delle pompe centrifughe sono: facilità di accoppiamento a qualsiasi motore veloce; facilità di regolazione; rendimenti elevati, anche superiori al 90%; ingombro modesto; costo relativamente basso; semplicità costruttiva e sicurezza di esercizio.

4 Perdite meccaniche e idrauliche Una parte della potenza meccanica trasmessa all'albero della pompa viene degradata in potenza termica per vincere gli attriti meccanici nei cuscinetti, nel pressatrecce, negli anelli di tenuta e gli attriti della parte posteriore della girante che si trova a contatto col liquido. A parte quest'ultima, che viene trasferita al fluido come potenza termica, tutta la potenza degradata viene trasferita, direttamente o meno, all'esterno anch'essa come potenza termica. Le perdite meccaniche sono dell'ordine di qualche punto percentuale e decrescono, in percentuale della potenza all'asse, all'aumentare della taglia della pompa. Della potenza residua la maggior parte viene trasferita al fluido sotto forma di incremento di prevalenza, mentre una parte viene dissipata ancora come potenza termica trasmessa al fluido, per vincere gli attriti viscosi del fluido nell'attraversamento della macchina ed a causa agli urti all'ingresso dei condotti fissi e mobili della macchina quando non si lavora alla portata di progetto. Anelli di tenuta Pressatrecce Cuscinetti a sfere

5 Perdite volumetriche Una parte della portata uscente dalla girante, trovandosi a pressione maggiore rispetto alla sezione di ingresso e disponendo di un passaggio dovuto al gioco tra girante e cassa, viene laminata, con ulteriore aumento di temperatura, verso l'aspirazione della pompa e deve essere nuovamente compressa. Passando da pompe di taglia modesta a pompe di grande taglia, le perdite volumetriche scendono, orientativamente, dal 10% al 2%. Tenendo conto dei tre tipi di perdite descritte, il rendimento della pompa può essere espresso come: η P =η m η i η v

6 Portata e lavoro reversibile Con riferimento ad una macchina centrifuga, l'equazione di Eulero può essere scritta nella forma: l=u c 1 cos 1 c 2 cos 2 = c c 2 2 che, in considerazione del fatto che solitamente la velocità assoluta di ingresso nella girante è ortogonale alla velocità periferica (cioè α 1 =90 ), si semplifica nella: A parità di velocità di rotazione, e quindi di velocità di trascinamento, una variazione di portata è connessa ad una variazione della componente radiale della velocità assoluta (che coincide con la componente radiale della velocità relativa), cioè ad una variazione dell'angolo α 2 e quindi del lavoro speso. l= u 2 c 2 cos α 2 w 2 α 2 u 2 c 2 β 2 =π D b c 2 sen α 2 l= n π D 60 c 2 cos α 2 tanβ 2 = c 2 sen α 2 c 2 cos α 2 u l = n 60 ( +π D u ) b tan β 2

7 Orientamento delle pale e lavoro reversibile d l d = n 60 b tan β 2 c 2u w 2 c 2 w 2 c 2 u 2 w 2 c 2 w 2 c 2 c 2 w 2 u 2 w 2 c 2 c 2u u 2 ω ω ω Girante con pale rivolte all indietro Girante con pale radiali Girante con pale rivolte in avanti d l d <0 d l d =0 d l d >0

8 Grafico portata/lavoro reversibile w 2 c 2 w 2 c 2 w 2 c 2 α 2 u 2 α 2 u 2 α 2 u 2 \l\ π 2 <β 2<π β 2 = π 2 \l\ \l\ 0<β 2 < π 2 n=cost n=cost n=cost

9 La caratteristica interna La curva che lega lavoro reale e portata di una macchina operatrice è detta caratteristica interna e, a causa delle perdite fluidodinamiche, si discosta sensibilmente dalla linearità del caso reversibile. Tali perdite sono essenzialmente: perdite per attrito, che dipendono dal quadrato della portata; perdite per urto, che, essendo legate all'angolazione della velocità del fluido entrante rispetto alle pale della girante, aumentano con la differenza tra la portata e la portata di progetto. \l\, H n=cost Lavoro reversibile Caratteristica reale Perdite per attrito Perdite per urto La caratteristica reale rappresenta il lavoro meccanico trasferito, ma non quello assorbito dalla macchina.

10 Curve di funzionamento Potenza assorbita Diametro della bocca di mandata Massimo diametro della girante

11 Leggi di affinità Le prestazioni di una pompa variano al variare della velocità di rotazione.

12 Numero di giri specifico Analogamente a quanto visto per le turbine idrauliche si definisce un numero di giri specifico. Anche in questo caso tale parametro è legato alla geometria della girante ed influisce sul rendimento della macchina.

13 Sollevamento di liquidi Nel caso che una pompa debba trasferire il liquido da un serbatoio A a pressione p A e quota z A ad un serbatoio B a pressione p B e quota z B, la velocità nei due serbatoi è solitamente nulla e pertanto l'energia cinetica associata alla velocità residua costituisce una perdita, denominata perdita di sbocco, che va a sommarsi alle perdite di carico nella condotta (H c ): H t = z B z A p B p A g c 2 B 2 g H c p A p B Si definisce quindi prevalenza utile (H u ) la somma dei primi due termini: z B H u = z B z A p B p A g z A z=0

14 Il punto di funzionamento Il punto di funzionamento di una macchina operatrice (cioè la coppia -l, o -H) è il punto di intersezione della caratteristica interna con la caratteristica esterna (cioè la caratteristica dell'impianto), che dipende dal lavoro utile o dalla prevalenza utile e dalle perdite di carico che dipendono dal quadrato della portata. \l\, H n=n 2 F 2 Caratteristica esterna Famiglia di caratteristiche interne di una stessa macchina a diverso numero di giri n=n 1 F 1 Perdite Lavoro o prevalenza utile 1 2

15 La stabilità Un'improvvisa variazione della portata comporta una variazione della prevalenza fornita dalla pompa e crea, quindi, una differenza di prevalenza tra quella fornita dalla pompa e quella richiesta dal circuito in corrispondenza della portata variata. H garanzia di stabilità: H P (0)> H F H F' F ΔH F ΔH Δ Δ Equilibrio Stabile La pendenza della caratteristica esterna è superiore a quella della caratteristica interna e, pertanto, la differenza di prevalenza che si crea è favorevole ad un ritorno al punto di funzionamento iniziale. Equilibrio Instabile La pendenza della caratteristica esterna è inferiore a quella della caratteristica interna e, pertanto, la differenza di prevalenza che si crea è favorevole ad un allontanamnto dal punto di funzionamento iniziale.

16 La cavitazione Lungo il tubo di aspirazione di una pompa si ha una caduta di pressione: 2 c 2 2 p 2 p 1 g = z 1 z 2 c 1 2g p c e se la pressione scende al di sotto della pressione di saturazione si ha evaporazione con formazione di sacche di vapore all'interno del liquido. La pressione minima si raggiunge in corrispondenza dell'ingresso della girante ed è quindi in tale punto che non si deve mai scendere al di sotto della pressione di saturazione. Tali sacche raggiungono, all'interno della girante, zone a pressione molto più elevata e vengono schiacciate fino a collassare. Bolla di vapore Collasso della bolla e rapidissimo afflusso di liquido Asportazione materiale

17 Effetti della cavitazione La formazione di sacche di vapore in seno al liquido e il loro successivo collasso producono due effetti: fluidodinamico: riduzione della sezione di passaggio e quindi riduzione della portata; meccanico: si determinano sulla girante una serie di urti da parte della corrente liquida che si susseguono con frequenza più o meno elevata, sollecitando la girante a fatica, producendo vibrazioni anomale e notevoli corrosioni sulla superficie della girante stessa. Tra i due effetti il più pericoloso è sicuramente il secondo, poiché viene compromessa l integrità stessa della macchina (l effetto fluidodinamico causa infatti solo una caduta delle prestazioni della macchina).

18 Controllo della cavitazione (Net Positive Suction Head) A 1 Applicando il teorema di Bernoulli al tratto A-1 (A è l'imbocco della pompa, mentre 1 è l'ingresso nella girante): p 1 g = p A g c 2 A 2g c 2 1 2g p c w 2 1 2g in cui gli ultimi due termini esprimono rispettivamente le perdite distribuite nel tratto in esame e le perdite A concentrate nel punto 1. Pertanto la pressione nel punto più critico è data dalla differenza tra la pressione totale nel punto A ed un termine che è legato all'evoluzione del liquido tra il punto A ed il punto 1. Per evitare la cavitazione deve essere: p 1 g p s g p A g c 2 A 2g p s g c 2 1 2g p c w 2 1 2g NPSH,A > NPSH,R disponibile all'ingresso richiesto dalla pompa

19 Curve del NPSH

20 Altezza massima di aspirazione A h a c A A Applicando il teorema di Bernoulli tra la sezione di aspirazione nel pozzo e la flangia di aspirazione della pompa: p atm g = p A g c 2 A 2g h p A c p atm e ricavando il NPSH,A: p A 2 g c A 2g p s g = p atm g h p p s A c g che deve essere superiore a NPSH,R e quindi: p atm g h A p c p s g NPSH, R h A p atm g p c p s g NPSH, R

21 Come evitare la cavitazione: interventi sul NPSH,A Riduzione dell altezza di aspirazione h a posizionando la pompa più vicina al serbatoio o al pozzo di prelievo. Installazione della pompa sotto battente posizionando la pompa ad un livello inferiore a quello del serbatoio Riduzione delle perdite di carico nei condotti di aspirazione rendendoli più lineari ed aumentando la sezione Raffreddamento del liquido (si abbassa la pressione di saturazione); operazione che può essere fatta prelevando, se e disponibile, liquido ad una temperatura più bassa da un altro tratto del circuito.

22 Come evitare la cavitazione: interventi sul NPSH,R Scelta di pompe a bassa velocità di rotazione, soluzione poco economica perché a parità di prevalenza comporta una macchina più grande (aumento del diametro) Scelta di una girante a doppia aspirazione con conseguente riduzione della velocità del fluido nella pompa (perché la portata viene suddivisa in due flussi) Impiego di un inducer a monte della girante (l inducer e una girante assiale caratterizzata da un NPSH,R molto inferiore rispetto a quello della girante centrifuga: si realizza così un incremento della pressione del liquido prima dell ingresso nella pompa)

23 Configurazioni in serie e in parallelo Combinando due pompe si ottiene una curva caratteristica complessiva che dipende dalla configurazione. Serie: si sommano le prevalenze a parità di portata. Parallelo: si sommano le portate a parità di prevalenza. A causa della non linearità della caratteristica esterna, il punto di funzionamento non corrisponde, comunque, né alla somma delle singole prevalenze, né alla somma delle singole portate. H H H P1 = P2 = C = F f 1 ( F )+ f 2 ( F )= g( F ) H P1 = H P2 =H C =H F f 1 ( P1 )= f 2 ( P2 )=g ( P1 + P2 ) H G F F G F F H* G G G G F F H u H u *

24 Regolazione della portata: variazione del numero di giri Riduzione di portata da ' a : si ricerca la caratteristica interna che fornisce la portata desiderata e la prevalenza richiesta dalla caratteristica esterna (punto F ). Se si opera sul numero di giri della pompa è necessario adottare un variatore di giri oppure un motore a numero di giri variabile. M H n F ' F' n=n 3 Con la regolazione per variazione del numero di giri il rendimento della pompa può ritenersi costante in un intervallo intorno al 10% all'interno del quale la regolazione per variazione del numero di giri non è dissipativa. H u n=n 2 n=n 1 ' '

25 Regolazione della portata: strozzamento Riduzione di portata da ' a : si agisce sulla caratteristica esterna incrementando le perdite fino a richiedere, per la portata desiderata, la prevalenza fornita dalla macchina (punto F ). uesto risultato è ottenuto introducendo una valvola di laminazione che dovrà essere posizionata a valle della pompa per evitare il fenomeno della cavitazione. H M F' H p F' n=n 1 H u ' ' La macchina operatrice fornisce una prevalenza maggiore con una minore portata e, quindi, la regolazione per strozzamento è dissipativa. Ha però il vantaggio di essere molto più economica rispetto alla regolazione per variazione del numero di giri.

26 Regolazione della portata: by pass Riduzione di portata da ' a : si porta la macchina a fornire la prevalenza richiesta aumentando però la portata rispetto a quella iniziale. Risulta quindi necessario riportare la portata eccedente (* - ) all'ingresso della macchina stessa. H n=n 1 by-pass ' F' * F ' F* M H u by-pass * ' ' * by-pass '

27 Pompe assiali Le pompe assiali sono macchine operatrici dinamiche composte da un rotore con flusso prevalentemente assiale e da uno statore, preposto a convertire parzialmente l energia cinetica in energia potenziale. Rispetto alle pompe centrifughe sono più adatte a smaltire portate elevate ed alla disposizione multistadio, ma raggiungono pressioni meno elevate, a causa dello scambio energetico meno intenso tra macchina e fluido consentito dalla geometria assiale. Trovano utilizzo prevalente in applicazioni, quali gli impianti di bonifica, caratterizzate da portate elevate e salti di pressione relativamente limitati.

28 Pompe volumetriche alternative Le pompe volumetriche alternative possono essere di due tipi: a stantuffo a semplice effetto a doppio effetto a diaframma (o a membrana) Il principio di funzionamento delle pompe a stantuffo è sostanzialmente analogo a quello dei compressori alternativi. Le pompe a diaframma sono costituite da una membrana che viene fatta oscillare alternativamente producendo in tal modo una sequenza di ampliamenti e contrazioni del volume disponibile. L'oscillazione può essere prodotta da un meccanismo oppure da un sistema pneumatico o oleodinamico, in ordine di pressione crescente. Un vantaggio notevole di questo tipo di pompa è l'impermeabilità della camera di compressione.

29 Pompe volumetriche rotative Le pompe volumetriche rotative possono essere di diversi tipi: a palette radiali a lobi a vite di Archimede eccentrica (o mono) ad ingranaggi peristaltiche Il principio di funzionamento delle pompe a palette e a lobi è sostanzialmente analogo a quello dei compressori a palette e a lobi rispettivamente. Sia la vite di Archimede che la pompa mono operano con una sola vite e realizzano una camera che si sposta lungo l'asse provocando lo spostamento del fluido contenuto. La pompa ad ingranaggi è costituita da una coppia di ingranaggi che creano camere mobili lungo la periferia del corpo pompa ed ha un funzionamento simile a quello del compressore a vite. La pompa peristaltica è costituita da una ruota sulla cui periferia sono riportati alcuni rulli che nella rotazione schiacciano un tubo contenente il liquido costringendo quest'ultimo ad avanzare lungo il tubo stesso.

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