Tesina I.A. - Alessia Candido 1 INTRODUZIONE INTRODUZIONE DESCRIPTION LOGIC FOR DATABASES. DATABASE vs Knowledge Base CHE COS E UN DATABASE?

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1 INTRODUZIONE DESCRIPTION LOGIC FOR DATABASES Tesina di Intelligenza Artificiale di Prof. Daniele Nardi 1.modellazione concettuale/semantica di sorgenti di dati 2.uso della DL nell esprimere e valutare/processare query. 3.integrazione di diverse sorgenti in ambiente Tesina I.A. 2 CHE COS E UN DATABASE? Un database è una collezione coerente di dati correlati tra loro. Le principali nozioni relative ai databases sono: Schema concettuale: ER data model, osemantic modeling languages Schema logico: modello di dati relazionale o OO- DBMS Linguaggi d interrogazione: SQL, conjunctive query, datalog Livello fisico Databases distribuiti Tesina I.A. 3 DATABASE vs Knowledge Base I database gestiscono collezioni persistenti e di grandi dimensioni di dati relativamente semplici. Le basi di conoscenza interessano quantità più esigue ma più complesse di dati, inoltre permettono inferenza sui dati. IDBs utilizzano solitamente il data manipulation language(dml) ed il data definition language(ddl) rispettivamente per interrogare la base di dati e popolarla. Le DL usano le operazioni di tell e ask definite sulla KB per implementare il DDL e il DML. Tesina I.A. 4 INTRODUZIONE 1.modellazione concettuale/semantica di sorgenti di dati 2.uso della DL nell esprimere e valutare/processare query. 3.integrazione di diverse sorgenti in ambiente MODELLI DI DATI E DESCRIZIONE LOGICA Un modello di dati è essenzialmente un linguaggio o un insieme di concetti per descrivere una classe di basi di dati di un certo tipo. Consideriamo le relazioni tra tali data models e la DL. In particolare esamineremo: La formalizzazione di un modello di dati: ER Scelta di un appropriata DL: DLR La definizione della traduzione dal modello ER al DLR I benefici derivanti da tale traduzione Tesina I.A. 5 Tesina I.A. 6 Tesina I.A. - 1

2 MODELLO ENTITA -RELAZIONE ESEMPIO DI SCHEMA CONCETTUALE ER Gli elementi base di tale modello a livello intenzionale (parti dello schema concettuale) sono: Entità: classe di oggetti (istanze) con esistenza autonoma e proprietà comuni (attributi). Attributo: proprietà locale dell entità o relazione a cui è associato univocamente un dominio D. Relazione: legame tra due o più entità; ogni entità partecipa alla relazione con un certo ruolo. ISA: relazione di sottoinsieme tra due entità. Vincoli di cardinalità Tesina I.A. 7 Tesina I.A. 8 SEMANTICA DEL MODELLO ENTITA -RELAZIONE Uno stato di un database B, corrispondente a un ER schema, è costituito da un insieme, t.c. D={}, e una funzione.b che mappa: Entità: ogni entità Ein E C. Attributo: ogni attributo Ain A C ( xd), t.c. per ogni eєe esiste un solo a=(e,d)єa con dєd (vale lo stesso discorso per gli attributi di relazioni). Relazione: ogni relazione Rall insieme R di tuple etichettate di elementi di, nella forma <U1:e1,..,Un:en> t.c. Ui è un ruolo univoco in R, ed eiєei con i=1..n,arità della relazione. Tesina I.A. 9 SEMANTICA DEL MODELLO ENTITA -RELAZIONE (2) ISA: è una relazione binaria s, t.c. se E1 s E2 allora E1 C E2 e se R1 s R2 allora R1 C R2. Vincoli di cardinalità: date due funzioni cmins, cmaxs dall insieme dei ruoli all insieme degli interi, allora per ogni eєe si ha cmins (U) {rєr r[u]=e} cmaxs (U). Tesina I.A. 10 REVIEW SYNTAX OF DLR DLR è una generalizzazione del linguaggio di DL ai ruoli n-ari: Concetti atomici possono essere : C:= T1 A C C1 ΠC2 Esiste[$i]R k[$i]r Ruoli primitivi possono essere del tipo: R:= Tn P R R1 Π R2 ($i/n:c) La forma principale di ragionamento rimane la sussunzione A Cs B cioè la verifica che B è più generale di A. Tesina I.A. 11 REVIEW SYNTAX OF DLR(2) In dettaglio: Esiste[$i]R individua tutti gli oggetti che partecipano alla relazione R come componente i-sima (e rappresenta una proiezione nel modello relazionale); ($i/n:c)ξ($i:c) individua tutte le tuple di arità n della relazione di arità n con la componente i-esima oggetto del concetto C (e rappresenta una selezione nel modello relazionale); k[$i]r è una restrizione numerica sulla relazione (e rappresenta i vincoli di cardinalità sui ruoli nel modello relazionale); Tesina I.A. 12 Tesina I.A. - 2

3 TRADUZIONE DAL ER-SCHEMA AL DLR-KB L insieme delle entità corrispondono all insieme dei concetti atomici, e ogni istanza di entità corrisponde ad un oggetto del concetto in modo univoco. Ogni relazione di arità n corrisponde ad un ruolo primitivo di arità n rappresentato da PR. Ogni attributo corrisponde ad un ruolo di arità 2 rappresentato da PA, cioè ogni oggetto di PA è una coppia dove il primo componente è l istanza dell entità ed il secondo è un elemento del concetto corrispondente al dominio dell attributo. TRADUZ. DAL ER-SCHEMA AL DLR-KB(2) Per ogni E1, E2 t.c. E1 s E2 vale E1CsE2 Per ogni R1, R2 t.c. R1 s R2 vale PR1CsPR2 Per ogni A C (ExD), vale E Cs (Per ogni[$1](paπ($2:c))) Π =1[$1]PA Essendo μr la funzione che dato un ruolo U della relazione ER restituisce l intero corrispondente alla posizione i-esima che il ruolo occupa nella tupla, e presa R relazione di arità n con ruoli U i PR Cs ($μr(u1): E1) Π Π ($μr(un): En) Se m=cmins(ui ) e m 0 vale Ei Cs m[$μr(ui)]pr Se n=cmaxs(ui ) e n vale Ei Cs n[$μr(ui)]pr Tesina I.A. 13 Tesina I.A. 14 TRADUZIONE DELL ESEMPIO ER Tappa Cs($1:VoloCharter) Π ($2:Aeroporto) Π Per ogni[$1](ordine Π ($2:int)) Π =1 [$1]Ordine Arr-part Cs($1:Volo) Π ($μr(arrivo):aeroporto) Π ($μr(partenza):aeroporto) Π =1 [$1]Arr-part Della Cs($1:Volo) Π ($2:Compagnia) Π =1 [$1]Della Sede Cs($1:Compagnia) Π ($2:Città) Π =1 [$1]Sede Luogo Cs($1:Aeroporto) Π ($2:Città) Π =1 [$1]Luogo Compagnia Cs Per ogni[$1](anno Π ($2:int)) Π =1 [$1]Anno Π Per ogni[$1](nome Π ($2:string)) Π =1 [$1]Nome ESEMPIO DI SCHEMA CONCETTUALE ER Tesina I.A. 15 Tesina I.A. 16 TRADUZIONE DELL ESEMPIO ER (2) Volo Cs Per ogni[$1](codice Π ($2:int)) Π =1 [$1]Codice Π Per ogni[$1](durata Π ($2:time)) Π =1 [$1]Durata Aeroporto Cs Per ogni[$1](codice Π ($2:int)) Π =1 [$1]Codice Π Per ogni[$1](nome Π ($2:string)) Π =1 [$1]Nome Città Cs Per ogni[$1](nazione Π ($2:string)) Π =1 [$1]Nazione Π Per ogni[$1](numabit Π ($2:int)) Π =1 [$1]NumAbit Π Per ogni[$1](nome Π ($2:string)) Π =1 [$1]Nome VoloCharter Cs Volo Π Per ogni[$1](tipoaereo Π ($2:int)) Π =1 [$1]TipoAereo Tesina I.A. 17 VANTAGGI DELLA TRADUZIONE Alcuni esempi di funzionalità aggiunte al modello ER da questa traduzione sono: Generalizzazione delle gerarchie: la possibilità di esprimere un entità come unione disgiunta di altre entità,usando la negazione e l unione del DLR. Raffinamenti delle proprietà: la possibilità di specificare le proprietà di entità lungo una gerarchia di ISA, piuttosto di una semplice aggiunta di attributi, e di imporre vincoli di cardinalità per restringere anche la gamma di valori di una certa proprietà con l uso dei quantificatori. Definizione di classi di oggetti: attraverso le condizioni necessarie e sufficienti da soddisfare, senza esplicitamente istanziare gli oggetti. Tesina I.A. 18 Tesina I.A. - 3

4 VANTAGGI DELLA TRADUZIONE(2) Vincoli di chiave: Calvanese ha mostrato come il ragionamento sulla DLR con tali vincoli non peggiora la complessità computazionale nel caso peggiore. Vincoli temporali: la possibilità di catturare le informazioni variate nel tempo attraverso un estenzione del DLR. Artale ha studiato la complessità e decidibilità di tale estenzione chiamata DLRus. VANTAGGI DELLA TRADUZIONE(3) Inoltre la formalizzazione dello shema ER in termini della DLR permette di applicare le seguenti forme di ragionamento alla base di dati: Soddisfacibilità di entità, relazioni e consistenza dello schema ER: verifica se rispettivamente i concetti, i ruoli e l intera base di conoscenza dallo schema dedotta ammette un modello. In particolare lo schema ER si dice inconsistente se la totalità delle definizioni nella KB sono inconsistenti o ammettono un modello infinito. Verifica di non ridondanza nello schema. Sussunzione tra entità e relazioni. Tesina I.A. 19 Tesina I.A. 20 INTRODUZIONE 1.modellazione concettuale/semantica di sorgenti di dati 2.uso della DL nell esprimere e valutare/processare query. 3.integrazione di diverse sorgenti in ambiente INTERROGARE BASE DI DATI IN DL Poiché abbiamo visto che le definizioni dei concetti possono essere considerate come un insieme di condizioni necessarie e sufficienti che gli oggetti del concetto devono soddisfare, una query può essere trattata come una definizione di concetto. Tale, ad esempio, è la scelta adottata dal sistema Classic: unificare in un unico linguaggio il data definition e data manipolation language. Tesina I.A. 21 Tesina I.A. 22 INTERROGARE BASE DI DATI IN DL(2) Partendo da questa osservazione query=concept_description Osserviamo che a favore di una maggiore efficienza ed espressività, c è anche una maggiore complessità del DL e quindi una effettiva difficoltà da parte dell utente a porre interrogazioni alla KB. Per risolvere il problema di query inconsistenti sono state proposte diverse soluzioni, basate più o meno tutte sui seguenti principi: Interrogazioni iterative, a passi successivi di raffinamento Caching di query più frequenti e classificazione all interno della gerarchia di sussunzione QUERY ESTESE Uno dei limiti della DL risiede nel fatto che le query esprimibili possono ritornare solo sottoinsiemi di oggetti preesistenti e non crearne di nuovi. Due sono gli approcci a questo problema perseguiti, in entrambi i casi estendendo le query standard: 1. Le query sono trattate come vincoli di tipo sulle variabili presenti in formule di Horn. Ciò comporta una netta distinzione tra le definizioni dei concetti e ruoli e le relazioni usate per esprimere regole sulla KB. 2. I concetti e i ruoli sono definiti come predicati unari e binari che possono apparire come atomi di una query. Ciò permette di creare query congiunzione di altre query già definite sulla KB. Tesina I.A. 23 Tesina I.A. 24 Tesina I.A. - 4

5 QUERY ESTESE(2) Un altra distinzione importante sui tipi di query che una base di dati in DLR può supportare è: Query non ricorsive (QNR) Query ricorsive (QR) Nel caso di QNR il sistema d interrogazione rimane decidibile. La scelta di rendere le query ricorsive, o di aggiungere espressività al DL (con l uso della negazione, dei restrittori numerici, della disgiunzione..) comporta che il problema di rispondere alle interrogazioni della KB diventi velocemente indecidibile. Tesina I.A. 25 OTTIMIZZAZIONE SEMANTICA DI QUERY [Beck] Classifica la query nello schema dei concetti, e applica la valutazione della query ai soli oggetti del concetto da cui è sussunto. Memorizza le viste risultato delle query precedenti in ordine di sussunzione e per ogni nuova query procedi come al p.to precedente. [Buchheit] Query=structural part+dirty part La parte strutturale è quella espressa in DL e la vista ottenuta applicando solo questa parte alla KB è cached. La parte sporca è in logica del primo ordine ed è applicata alla vista cached per restituire la risposta alla query. [Bergamaschi] Eliminazione delle ridondanze La query viene espansa,cioè diventa la congiunzione di tutte le regole da cui è sussunta. Dalla query espansa si eliminano i termini ridondanti e si esegue. La vista ottenuta si classifica e si memorizza nella gerarchia preesistente. Tesina I.A. 26 INTRODUZIONE 1.modellazione concettuale/semantica di sorgenti di dati 2.uso della DL nell esprimere e valutare/processare query. 3.integrazione di diverse sorgenti in ambiente Tesina I.A. 27 DATA INTEGRATION L obiettivo del data integration system (DIS) è di fornire un interfaccia uniforme per multiple sorgenti di dati. La DL in quest ambito ha due ruoli: Specificare il contenuto delle varie sorgenti: -a livello concettuale -a livello logico Processare le interrogazioni poste al sistema integrato sulla base delle specifiche delle sorgenti. Tesina I.A. 28 SPECIFICA A LIVELLO CONCETTUALE Il livello concettuale esprime la semantica dell applicazione. Distinguiamo i seguenti elementi di un DIS: Enterprise Conceptual Schema (ECS) Source Conceptual Schema (SCS) Domain Conceptual Schema (DCS) dove il DCS=ECS+SCS+ISR(inter-schema-realtionship) SPECIFICA A LIVELLO CONCETTUALE (2) Per rappresentare gli schemi concettuali del DIS adotteremo nuovamente il DLR, mentre per definire le ISR faremo uso delle seguenti asserzioni in DL: Li Cext Lj: ogni oggetto che soddisfa l espressione Li nella sorgente i soddisfa anche l espressione Lj nella sorgente j, cioè Li è estenzionalmente incluso in Lj. Li Cint Lj: il concetto denotato dall espressione Li nella sorgente i è un sottoconcetto di uno denotato dall espressione Lj nella sorgente j. Tesina I.A. 29 Tesina I.A. 30 Tesina I.A. - 5

6 SPECIFICA A LIVELLO LOGICO Il livello logico fornisce una descrizione di quale modello di DBMS è adottato da ogni sorgente. Il link tra questo livello e il DCS è implemetato in due modi: Approccio a visione globale: ogni query è associata a un concetto nel DCS, cioè il concetto è trattato come una vista sopra le sorgenti. Approccio a visione locale: ad ogni relazione di ogni sorgente è associata una query nei termini del DCS. APPROCCIO A VISIONE LOCALE Per descrivere il contenuto delle sorgenti attraverso viste definiamo una relazione di una sorgente nei termini di una query, nel seguente modo: q(x) conj1(x, y1) v v conjm(x, ym) La testa q(x) è la definizione della relazione con nome e numero di colonne. Il corpo descrive il contenuto della relazione come unione di query: conjm(x, ym) è la congiunzione di atomi (entità, relazioni e attributi del DCS) con x e ym le variabili presenti nella congiunzione. Tesina I.A. 31 Tesina I.A. 32 INFERENZA SUL DIS Questa rappresentazione del DIS attraverso DL richiede nuovi algoritmi per risolvere i seguenti quesiti: Query containement: date due query q1 e q2, verifica se q1 è contenuta in q2 per ogni modello che soddisfa il DCS. Query consistency: verifica se una query è consistente per ogni modello che soddisfa il DCS. Query disjointness: verifica se due query sono disgiunte per ogni modello che soddisfa il DCS. INTERROGARE IL DIS L obiettivo è quello di poter interrogare il DCS e quindi in maniera trasparente ogni sorgente del sistema. I modi per processare le query basate sulle viste, secondo un approccio a visione locale, sono: Query rewriting: le query vengono riformulate in accordo con le viste di ogni sorgente coinvolta e poi sono valutate singolarmente. Query answering: si estendono le viste e si valutano tutte le tuple che soddisfano la query in tutte le basi di dati consistenti con le viste. Ogni soluzione al problema del processamento di query basate sulle viste è un elaborazione accurata di tali approcci. Tesina I.A. 33 Tesina I.A. 34 CONCLUSIONI CONCLUSIONI(2) Vantaggi: La DL ha la capacità di rappresentare la semantica di qualsiasi sorgente di dati Ha una semantica chiara soprattutto non ambigua e precisa (in particolare rispetto a modelli di DB semistrutturati) Può rappresentare conoscenza ma anche fare inferenza su di essa, attraverso la sussunzione Permette di verificare la consistenza delle definizioni sulla base di dati e dell intero modello Ottimizza il processamento delle interrogazioni e la valutazione del risultato è decidibile con poche restrizioni. Tesina I.A. 35 Limiti: La DL, a causa della sua complessità espressiva, non ha raggiunto il successo e la diffusione dei database relazionali. La DL standard non permette di generare nuovi oggetti nella base di dati ma solo selezionare sottoinsiemi di oggetti preesistenti. Tesina I.A. 36 Tesina I.A. - 6