1 La scelta ottimale dei fattori produttivi e la funzione di costo di lungo periodo

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "1 La scelta ottimale dei fattori produttivi e la funzione di costo di lungo periodo"

Transcript

1 1 La scelta ottimale dei fattori produttivi e la funzione di costo di lungo periodo 1.1 La soluzione analitica Il problema dell impresa è quello di scegliere la combinazione migliore degli inputs al fine di produrre il livello desiderato di output. Essendo L e K gli unici fattori disponibili per la produzione, w ed r i prezzi unitari dei due fattori, rispettivamente, e Q il livello desiderato di produzione, il problema dell impresa è il seguente C = wl + rk s.v. F (L, K) =Q, Min L,K

2 L impresa deve scegliere la combinazione dei due inputs che minimizza il costo totale di produzione sotto il vincolo che con la combinazione ottimale dei fattori si deve poter produrre il livello desiderato di output. Graficamente si tratta di trovare quella combinazione deifattorichegiacesuldatoisoquantoq ed ètangente alla retta di isocosto più bassa possibile. Formalmente si tratta di trovare quella combinazione di inputs che risolve il sistema di due equazioni ( PMgL PMg SMST K L,K = w r, F (L, K) =Q La prima equazione stabilisce che la pendenza dell isoquanto debba essere la stessa della pendenza della retta di isocosto (condizione di tangenza). La seconda condizione richiede che la combinazione ottima dei fattori giaccia sull isoquanto di livello Q.

3 Visto che le quantità ottimali dei due fattori scelte dall impresa dipendono dai parametri del problema, la soluzione si denota con L (w, r, Q)econK (w, r, Q). Queste ultime sono chiamate funzioni di domanda condizionata dei fattori L e K, rispettivamente. Sostituendo le funzioni di domanda condizionata dei fattori nell espressione della funzione di costo si ottiene C (Q) =wl (w, r, Q)+rK (w, r, Q) Si tratta della funzione di costo di lungo periodo dell impresa perché indica, per ogni dato livello di output Q, il costo minimo sostenuto dall impresa che sceglie ottimamente la combinazione dei fattori necessaria a produrre Q.

4 1.2 Applicazioni La funzione di produzione Cobb-Douglas La funzione di produzione Cobb-Douglas è del tipo F (L, K) =Q = L α K β dove α, β sono costanti positive. Il SMST degli isoquanti associati a questa funzione di produzione è pari al rapporto tra le produttività marginalideiduefattoriemisura PMg L PMg = αk K βl. Quindi la scelta ottimale del consumatore di trova risolvendo il sistema ( αk βl = w r Q = L α K β, da cui risulta che le funzioni di domanda condizionata deiduefattorisonoparia L (w, r, Q) =Q 1 Ã αr βw! β

5 e K (w, r, Q) =Q 1 µ βw αr α. Sostituendo le funzioni di domanda dei fattori nella funzione di costo si ottiene C (Q) = wq 1 Ã αr βw = Q 1 w α r β! β + rq 1 Ã α β + α β β µ βw αr α α! Denotando con φ = w α r β Ã α + α β β la funzione di costo si semplifica nel modo seguente β C (Q) =φq 1.! α, Quindi,si verificano i seguenti tre casi:

6 1. Se la funzione di produzione mostra rendimenti di scala crescenti, ovvero se α + β > 1, allora la funzione di costo è una curva concava 2. Se la funzione di produzione mostra rendimenti di scala costanti, ovvero se α + β =1, allora la funzione di costo è una retta 3. Se la funzione di produzione mostra rendimenti di scala decrescenti, ovvero se α + β < 1, allora la funzione di costo è una curva convessa.

7 1.2.2 I fattori sostitutivi perfetti I fattori sostitutivi perfetti sono tali che all impresa importa soltanto la quantità totale utilizzata dei due fattori. La funzione di produzione che rappresenta la tecnologia dell impresa è del tipo F (L, K) =Q = αl + βk dove α, β sono costanti positive. Gli isoquanti associati a questa funzione di produzione sono delle linee rette con pendenza (SMST) costante eparia α β. L impresa è sempre disposta a rinunciare ad una quantità pariad α β di fattore K in cambio di una unità addizionale di fattore L e mantenere così invariata la propria produzione.

8 La scelta ottima dell impresa dipende da come il SMST si rapporta alla pendenza delle rette di isocosto. In particolare, la combinazione ottima dei fattori sarà data da (L,K )= ³ Q α, 0 ³ 0, Q β qls sull isoquanto se SMST L,K > w r se SMST L,K < w r se SMST L,K = w r Nel primo caso, si utilizza soltanto il fattore lavoro in misura pari a L = Q α. Allora la funzione di costo totale di lungo periodo sarà C (Q) = w α Q. Nel secondo caso, invece, si utilizza soltanto capitale in misura pari a K = Q β. La funzione di costo èdatadac (Q) = r β Q.

9 Considerando entrambi i casi simultaneamente si può scrivere C (Q) =min ( w α ; r β Si tratta sempre di una retta passante per l origine, per via dei rendimenti di scala costanti mostrati dalla funzione di produzione. ) Q.

10 1.2.3 I fattori complementari perfetti I fattori complementari perfetti sono tali che all impresa importa soltanto utilizzarli in proporzioni fisse. La funzione di produzione che rappresenta questa tecnologia è del tipo F (L, K) =Q =min{αl; βk} dove α, β sono costanti positive. Per produrre una unità di output servono α 1 lavoro e β 1 unità di capitale. unità di In generale, la proporzione desiderata tra i due fattori si trova eguagliando αl = βk e risolvendo poi rispetto ad K, ovvero K = α β L. Per ogni unità del fattore L, l impresa deve utilizzare α β unità delfattorek per mantenere la proporzione desiderata tra i due fattori.

11 Su questo raggio giacciono le cuspidi di tutti gli isoquanti, che hanno forma di L. Visto che, acquistando un fattore in eccedenza ripetto alla proporzione desiderata, la produzione non cambia ma aumentano i costi, la scelta ottima dei fattori troverà sempre nel punto di intersezione tra il raggio di equazione K = α βl e l isoquanto corrispondente al livello desiderato di output. La combinazione ottimale dei fattori sarà tale che αl = βk = Q ovvero L = Q α e K = Q β. Sostituendo nella espressione dei costi si ottiene la seguente funzione di costo di lungo periodo C (Q) =w Q α + rq β = Ã w α + r β Dunque, anche nel caso dei fattori complementari perfettisitrovaunacurvadicostocheè una retta passante per l origine.! Q.

I COSTI NEL BREVE PERIODO

I COSTI NEL BREVE PERIODO Capitolo 10 Costi COSTI Occorre collegare la produzione dell impresa ai costi sostenuti per realizzarla, sia nel breve, sia nel lungo periodo Si tratta di scegliere la combinazione ottimale dei fattori

Dettagli

MINIMIZZAZIONE DEI COSTI

MINIMIZZAZIONE DEI COSTI Università degli studi di MACERATA Facoltà di SCIENZE POLITICHE ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA A.A. 2009/2010 MINIMIZZAZIONE DEI COSTI Fabio CLEMENTI E-mail: fabio.clementi@univpm.it Web: http://docenti.unimc.it/docenti/fabio-clementi

Dettagli

Il comportamento del produttore

Il comportamento del produttore Unità 2 Il comportamento del produttore 1 Indice Ambito I fattori produttivi La funzione di produzione Il mercato concorrenziale 2 Ambito La teoria del produttore si occupa di studiare il comportamento

Dettagli

Capitolo 10 Costi. Robert H. Frank Microeconomia - 5 a Edizione Copyright 2010 - The McGraw-Hill Companies, srl

Capitolo 10 Costi. Robert H. Frank Microeconomia - 5 a Edizione Copyright 2010 - The McGraw-Hill Companies, srl Capitolo 10 Costi COSTI Per poter realizzare la produzione l impresa sostiene dei costi Si tratta di scegliere la combinazione ottimale dei fattori produttivi per l impresa È bene ricordare che la categoria

Dettagli

I costi. Costi economici vs. costi contabili

I costi. Costi economici vs. costi contabili I costi Costi economici vs. costi contabili I costi economici connessi alla produzione di una certa quantità di output Y includono tutte le spese per i fattori produttivi. In altre parole, i costi economici

Dettagli

Programma delle Lezioni

Programma delle Lezioni UniversitàdegliStudidi Bologna Facoltà di Scienze Politiche Corsodi Laureain ScienzePolitiche, Sociali e Internazionali Microeconomia (A-E) Matteo Alvisi Parte 3 LA TEORIA DELL IMPRESA (b) CURVE DI COSTO

Dettagli

Il costo di produzione

Il costo di produzione Capitolo 7 Il di produzione A.A. 2013-2014 Microeconomia - Cap. 7 1 Questo file (con nome cap_07.pdf) può essere scaricato da siti e file elearning.moodle2.unito.it/esomas/course/ view.php?id=215 abbreviato

Dettagli

Costo marginale e costo medio. G. Pignataro Microeconomia SPOSI

Costo marginale e costo medio. G. Pignataro Microeconomia SPOSI Costo marginale e costo medio 1 Costo marginale (C ) Incremento di costo risultante dalla produzione di una unità di output in più. Poiché il costo fisso non cambia al variare del livello di produzione

Dettagli

Lezione 3 Esercitazioni

Lezione 3 Esercitazioni Lezione 3 Esercitazioni Forlì, 26 Marzo 2013 Teoria della produzione Esercizio 1 Impiegando un fattore produttivo (input) sono stati ottenuti i livelli di produzione (output) riportati in tabella. Fattore

Dettagli

La Minimizzazione dei costi

La Minimizzazione dei costi La Minimizzazione dei costi Il nostro obiettivo è lo studio del comportamento di un impresa che massimizza il profitto sia in mercati concorrenziali che non concorrenziali. Ora vedremo la fase della minimizzazione

Dettagli

Domande a scelta multipla 1

Domande a scelta multipla 1 Domande a scelta multipla Domande a scelta multipla 1 Rispondete alle domande seguenti, scegliendo tra le alternative proposte. Cercate di consultare i suggerimenti solo in caso di difficoltà. Dopo l elenco

Dettagli

Capitolo 7. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 1

Capitolo 7. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 1 Capitolo 7 Continuiamo ad acquisire gli strumenti che ci permetteranno di studiare la scelta ottimale dell impresa. In questo capitolo vengono trattati i costi dell impresa. Usando la funzione di produzione

Dettagli

Capitolo 7 Il costo di produzione

Capitolo 7 Il costo di produzione Temi da discutere Capitolo 7 Il costo di produzione Misurazione dei costi: quali costi I costi nel Curve di costo di breve e di lungo periodo Misurazione dei costi: quali costi Costi economici e costi

Dettagli

Lezione 10 Funzione di produzione ed

Lezione 10 Funzione di produzione ed Corso di Economica Politica prof. S. Papa Lezione 10 Funzione di produzione ed efficienza economica Facoltà di Economia Università di Roma La Sapienza Costi e produzione 102 Da che dipendono i costi? Dipendono

Dettagli

Microeconomia A-K, Prof Giorgio Rampa a.a. 2011-2012. Svolgimento della prova scritta di Microeconomia AK del 19 settembre 2012

Microeconomia A-K, Prof Giorgio Rampa a.a. 2011-2012. Svolgimento della prova scritta di Microeconomia AK del 19 settembre 2012 Svolgimento della prova scritta di Microeconomia AK del 19 settembre 2012 A DEFINIZIONI - Si definiscano sinteticamente i termini anche con l ausilio, qualora necessario, di formule e grafici. 1. Beni

Dettagli

Gli input sono detti anche fattori di produzione: terra, capitale, lavoro, materie prime.

Gli input sono detti anche fattori di produzione: terra, capitale, lavoro, materie prime. LA TECNOLOGIA Studio del comportamento dell impresa, soggetto a vincoli quando si compiono scelte. La tecnologia rientra tra vincoli naturali e si traduce nel fatto che solo alcuni modi di trasformare

Dettagli

COSTI, RICAVI E PROFITTI

COSTI, RICAVI E PROFITTI COSTI, RICAVI E PROFITTI L obiettivo dell impresa è la massimizzazione dei profitti. I profitti sono dati dalla differenza tra i ricavi e i costi. Al variare della quantità prodotta, q, variano sia i costi

Dettagli

Applicazioni dell'analisi in più variabili a problemi di economia

Applicazioni dell'analisi in più variabili a problemi di economia Applicazioni dell'analisi in più variabili a problemi di economia La diversità tra gli agenti economici è alla base della nascita dell attività economica e, in generale, lo scambio di beni e servizi ha

Dettagli

I Costi di Produzione

I Costi di Produzione I Costi di Produzione Prologo: (Capitolo 7 del libro di testo di micro) Nelle lezioni precedenti abbiamo discusso del processo produttivo e cioè di quel processo che trasforma gli input in output. Tenete

Dettagli

Lezione 5. Argomenti. Premessa Vincolo di bilancio La scelta ottima del consumatore

Lezione 5. Argomenti. Premessa Vincolo di bilancio La scelta ottima del consumatore Lezione 5 Argomenti Premessa Vincolo di bilancio La scelta ottima del consumatore 5.1 PREESSA Nonostante le preferenze portino a desiderare quantità crescenti di beni, nella realtà gli individui non sono

Dettagli

Indice. Curve di costo e offerta. Curve di costo. Curve di costo. Corso di Microeconomia progredito 2 La massimizzazione del profitto

Indice. Curve di costo e offerta. Curve di costo. Curve di costo. Corso di Microeconomia progredito 2 La massimizzazione del profitto Indice e offerta 1 orso di Microeconomia progredito 2 La massimizzazione del profitto Parte III 3 Funzione di offerta orso di Microeconomia progredito () e offerta Parte III 1 / 23 orso di Microeconomia

Dettagli

Ipotesi sulle preferenze

Ipotesi sulle preferenze La teoria delle scelte del consumatore La teoria delle scelte del consumatore Descrive come i consumatori distribuiscono i propri redditi tra differenti beni e servizi per massimizzare il proprio benessere.

Dettagli

Economia, Corso di Laurea Magistrale in Ing. Elettrotecnica, A.A. 2013-2014. Prof. R. Sestini SCHEMA DELLE LEZIONI DELLA QUARTA SETTIMANA

Economia, Corso di Laurea Magistrale in Ing. Elettrotecnica, A.A. 2013-2014. Prof. R. Sestini SCHEMA DELLE LEZIONI DELLA QUARTA SETTIMANA Economia, Corso di Laurea Magistrale in Ing. Elettrotecnica, A.A. 2013-2014. Prof. R. Sestini SCHEMA DELLE LEZIONI DELLA QUARTA SETTIMANA SURPLUS del CONSUMATORE E utile poter disporre di una misura monetaria

Dettagli

Commercio internazionale in. concorrenza perfetta

Commercio internazionale in. concorrenza perfetta Commercio internazionale in concorrenza perfetta Arcangelis 2005 1 Piano della lezione Ripasso di microeconomia: equilibrio economico generale (EEG) EEG per un economia aperta (concorrenza perfetta) I

Dettagli

Capitolo 26: Il mercato del lavoro

Capitolo 26: Il mercato del lavoro Capitolo 26: Il mercato del lavoro 26.1: Introduzione In questo capitolo applichiamo l analisi della domanda e dell offerta ad un mercato che riveste particolare importanza: il mercato del lavoro. Utilizziamo

Dettagli

Determinare il livello produttivo che consente di rendere minimo il costo medio, nonché il suo valore corrispondente.

Determinare il livello produttivo che consente di rendere minimo il costo medio, nonché il suo valore corrispondente. ESERCIZI SVOLTI SU COMPORTAMENTO DELL IMPRESA di G.Garofalo 1. Nota la funzione di costo totale CT = 1 + 3 + 70 Determinare le funzioni di costo: - fisso e medio fisso - variabile e medio variabile - medio

Dettagli

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:

Dettagli

F. Lapecorella E.Longobardi V.Peragine Appunti di Scienza delle finanze a.a. 2002-2003

F. Lapecorella E.Longobardi V.Peragine Appunti di Scienza delle finanze a.a. 2002-2003 F. Lapecorella E.Longobardi V.Peragine Appunti di Scienza delle finanze a.a. 2002-2003 Appunto n. 1: Il giudizio di efficienza di Ernesto Longobardi 8 ottobre 2002 1 Sovranità del consumatore vs paternalismo

Dettagli

CORSO SERALE DI ECONOMIA POLITICA - anno accademico 2005-06 Facoltà di Scienze Politiche - Università degli Studi di Milano ANTONIO FILIPPIN

CORSO SERALE DI ECONOMIA POLITICA - anno accademico 2005-06 Facoltà di Scienze Politiche - Università degli Studi di Milano ANTONIO FILIPPIN CORSO SERAE DI ECONOMIA POITICA - anno accademico 005-06 Facoltà di Scienze Politiche - Università degli Studi di Milano ANTONIO FIIPPIN EZIONE 15. TEORIA DE IRESA (CAPITOO 9) I SAGGIO MARGINAE DI SOSTITUZIONE

Dettagli

Economia Politica Lezioni 9-11

Economia Politica Lezioni 9-11 Economia Politica ezioni 9-11 e scelte delle imprese a massimizzazione dei profitti e la minimizzazione dei costi a funzione di produzione I fattori di produzione Il breve e il lungo periodo Rendimenti

Dettagli

Esercizi Modulo Impresa. Corso di laurea Consulente del Lavoro e Giurista d'impresa UNIBS, a.a. 2012-2013 Prof.ssa Chiara Dalle Nogare

Esercizi Modulo Impresa. Corso di laurea Consulente del Lavoro e Giurista d'impresa UNIBS, a.a. 2012-2013 Prof.ssa Chiara Dalle Nogare Esercizi Modulo Impresa Corso di laurea Consulente del Lavoro e Giurista d'impresa UNIBS, a.a. 2012-2013 Prof.ssa Chiara Dalle Nogare Esercizio 1 lez.6 Una donna che lavora in un negozio di fotocopie guadagnando

Dettagli

Economia Applicata ai sistemi produttivi. 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1

Economia Applicata ai sistemi produttivi. 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1 Economia Applicata ai sistemi produttivi 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1 Schema della lezione di oggi Argomento della lezione: il comportamento del consumatore. Gli economisti assumono che il

Dettagli

La Massimizzazione del profitto

La Massimizzazione del profitto La Massimizzazione del profitto Studio del comportamento dell impresa, soggetto a vincoli quando si compiono scelte. Ora vedremo un modello per analizzare le scelte di quantità prodotta e come produrla.

Dettagli

Economia e Statistica Regionale. Roberto Basile

Economia e Statistica Regionale. Roberto Basile Economia e Statistica Regionale Modelli teorici, modelli statistici ed evidenze empiriche Roberto Basile Seconda Università degli Studi di Napoli Facoltà di Economia Dispense preparate per il corso di

Dettagli

La domanda di moneta

La domanda di moneta Corso interfacoltà in Economia Politica economica e finanza Modulo in Teoria e politica monetaria La domanda di moneta (terza parte) Giovanni Di Bartolomeo gdibartolomeo@unite.it La teoria keynesiana (preferenza

Dettagli

No (questo accadrebbe, all incirca, se l elasticità fosse pari a -2) 1.5.3. FALSO. Un aumento del prezzo dell 1%

No (questo accadrebbe, all incirca, se l elasticità fosse pari a -2) 1.5.3. FALSO. Un aumento del prezzo dell 1% Facoltà di Economia Test intermedio di Microeconomia A-K del 7/04/011 Turno A-C SOLUZIONI 1. Attenzione: in questo prototipo l ordine delle domande è diverso da quello di ciascuno dei vostri compiti; inoltre,

Dettagli

Capitolo 6. La produzione. A.A. 2013-2014 Microeconomia - Cap. 6 1. Questo file (con nome cap_06.pdf)

Capitolo 6. La produzione. A.A. 2013-2014 Microeconomia - Cap. 6 1. Questo file (con nome cap_06.pdf) Capitolo 6 La produzione A.A. 2013-2014 Microeconomia - Cap. 6 1 Questo file (con nome cap_06.pdf) può essere scaricato da siti e file elearning.moodle2.unito.it/esomas/course/ view.php?id=215 abbreviato

Dettagli

I Costi di Produzione

I Costi di Produzione I Costi di Produzione Misurazione del costi: di quali costi tenere conto? I costi nel breve periodo I costi nel lungo periodo Curve di costo nel lungo e nel breve periodo a confronto Produzione di due

Dettagli

in termini di y (cioè indica a quante unità di y devo rinunciare per avere una unità di x in più)

in termini di y (cioè indica a quante unità di y devo rinunciare per avere una unità di x in più) SEZIONE 1 Si definiscano sinteticamente i seguenti termini anche con l ausilio, se necessario, di formule e/o grafici: Teoria del consumatore a) Elasticità incrociata al prezzo E il rapporto tra la variazione

Dettagli

Discuteremo di. Domanda individuale e domanda di mercato. Scelta razionale

Discuteremo di. Domanda individuale e domanda di mercato. Scelta razionale Discuteremo di. La determinazione dell insieme delle alternative all interno del quale sceglie il consumatore La descrizione e la rappresentazione delle sue preferenze Come si determina la scelta ottima

Dettagli

Istituzioni di Economia Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 16 Offerta dell impresa

Istituzioni di Economia Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 16 Offerta dell impresa UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 16 Offerta dell impresa Prof. Gianmaria Martini Offerta dell impresa La decisione di un impresa a riguardo della quantità

Dettagli

I COSTI PROF. MATTIA LETTIERI

I COSTI PROF. MATTIA LETTIERI I COSTI ROF. MATTIA LETTIERI Indice 1. LE FUNZIONI DI COSTO --------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 2. I COSTI DELL IMRESA NEL BREVE ERIODO

Dettagli

Produzione Concetti chiave Funzione di produzione. Isoquanti SMST. Rendimenti di scala

Produzione Concetti chiave Funzione di produzione. Isoquanti SMST. Rendimenti di scala Produzione Concetti chiave Funzione di produzione Prodotto totale, marginale Rendimenti marginali dei singoli fattori Isoquanti SMST Rendimenti di scala 1 L obiettivo dell impresa L impresa vuole massimizzare

Dettagli

Produzione Concetti chiave Funzione di produzione. Isoquanti. Rendimenti di scala. Prodotto totale, marginale Rendimenti marginali dei singoli fattori

Produzione Concetti chiave Funzione di produzione. Isoquanti. Rendimenti di scala. Prodotto totale, marginale Rendimenti marginali dei singoli fattori Produzione Concetti chiave Funzione di produzione Prodotto totale, marginale Rendimenti marginali dei singoli fattori Isoquanti SMST Rendimenti di scala 1 ricordiamo L obiettivo dell impresa L impresa

Dettagli

10.4 Risposte alle domande di ripasso

10.4 Risposte alle domande di ripasso Costi 63 10.4 Risposte alle domande di ripasso 1. La legge dei rendimenti marginali decrescenti implica che prima o poi l inclinazione della curva del costo variabile aumenterà all aumentare dell output.

Dettagli

Microeconomia, Esercitazione 3 Effetto reddito, sostituzione, variazione compensativa, domanda di mercato, surplus del consumatore.

Microeconomia, Esercitazione 3 Effetto reddito, sostituzione, variazione compensativa, domanda di mercato, surplus del consumatore. Microeconomia, Esercitazione 3 Effetto reddito, sostituzione, variazione compensativa, domanda di mercato, surplus del consumatore. Dott. Giuseppe Francesco Gori Domande a risposta multipla ) Se nel mercato

Dettagli

ESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell esame di Istituzioni di Economia.

ESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell esame di Istituzioni di Economia. ESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell esame di Istituzioni di Economia. La prova scritta consta di dodici domande, formulate come test a risposta multipla. Una sola delle cinque risposte fornite

Dettagli

Microeconomia - Problem set 4 - soluzione

Microeconomia - Problem set 4 - soluzione Microeconomia - Problem set 4 - soluzione (Prof Paolo Giordani - TA: Pierluigi Murro) 2 Maggio 2015 Esercizio 1 Calcolare i prodotti marginali di ciascun fattore produttivo (P M 1, P M 2 ) e il saggio

Dettagli

Capitolo 4: Ottimizzazione non lineare non vincolata parte II. E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano

Capitolo 4: Ottimizzazione non lineare non vincolata parte II. E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano Capitolo 4: Ottimizzazione non lineare non vincolata parte II E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano 4.3 Algoritmi iterativi e convergenza Programma non lineare (PNL): min f(x) s.v. g i (x) 0 1 i m x S

Dettagli

Corso di Microeconomia - Daniele Checchi

Corso di Microeconomia - Daniele Checchi PERCORSO SUI PRINCIPAI CONCETTI ECONOMICI I CONSUMATORI E OFFERTA DEI FATTORI PRODUTTIVI a DECISIONE DI RISPARMIO ovvero OFFERTA DI CAPITAI AE IMPRESE a decisione di risparmiare coinvolge necessariamente

Dettagli

Esercitazione: il costo di produzione e la produzione ottima

Esercitazione: il costo di produzione e la produzione ottima Data la seguente funzione dei costi totali di breve periodo di un impresa manifatturiera 122 2 +23+7 si determinino le seguenti espressioni dei costi: a) Costo medio totale; b) Costo marginale; c) Costo

Dettagli

Università degli Studi di Perugia AA. 2014/2015 Dipartimento di Economia. ECONOMIA INDUSTRIALE Prof. Davide Castellani (davide.castellani@unipg.

Università degli Studi di Perugia AA. 2014/2015 Dipartimento di Economia. ECONOMIA INDUSTRIALE Prof. Davide Castellani (davide.castellani@unipg. Università degli Studi di Perugia AA. 2014/2015 Dipartimento di Economia ECONOMIA INDUSTRIALE Prof. Davide Castellani (davide.castellani@unipg.it) Richiami di microeconomia La curva di domanda o Le scelte

Dettagli

ESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell esame di Microeconomia. Una sola delle cinque risposte fornite per ogni domanda è giusta.

ESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell esame di Microeconomia. Una sola delle cinque risposte fornite per ogni domanda è giusta. ESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell esame di Microeconomia. Una sola delle cinque risposte fornite per ogni domanda è giusta. TEORIA DEL CONSUMO prima parte (Varian, capp. 1-7) 1. Antonio compra

Dettagli

Le preferenze e la scelta

Le preferenze e la scelta Capitolo 3: Teoria del consumo Le preferenze e la scelta 1 Argomenti trattati in questo capitolo Usiamo le preferenze dei consumatori per costruire la funzione di domanda individuale e di mercato Studiamo

Dettagli

4. IMPRESA. 4.1. Un isoquanto è: 4.2. La retta di isocosto di un'impresa che usa macchine e lavoro inizialmente è PQ.

4. IMPRESA. 4.1. Un isoquanto è: 4.2. La retta di isocosto di un'impresa che usa macchine e lavoro inizialmente è PQ. 4. IMPRESA 4.1. Un isoquanto è: 1) L'insieme delle combinazioni di due beni il cui costo per il consumatore è costante 2) L'insieme delle combinazioni dei fattori della produzione che comportano il medesimo

Dettagli

Lezione 2: Teoria del commercio internazionale: Heckscher-Ohlin

Lezione 2: Teoria del commercio internazionale: Heckscher-Ohlin Corso di Economia e Politica economica nei mercati globali S. Papa spapa@unite.it Lezione 2: Teoria del commercio internazionale: Heckscher-Ohlin Facoltà di Scienze della Comunicazione Università di Teramo

Dettagli

L efficienza del mercato

L efficienza del mercato L efficienza del mercato I mercantilisti, Smith e il mercato Prima di Smith, era ampiamente diffusa l idea che il migliore raggiungimento dell interesse pubblico richiedesse un intervento attivo dello

Dettagli

Teoria in sintesi 10. Attività di sportello 1, 24 - Attività di sportello 2, 24 - Verifica conclusiva, 25. Teoria in sintesi 26

Teoria in sintesi 10. Attività di sportello 1, 24 - Attività di sportello 2, 24 - Verifica conclusiva, 25. Teoria in sintesi 26 Indice L attività di recupero 6 Funzioni Teoria in sintesi 0 Obiettivo Ricerca del dominio e del codominio di funzioni note Obiettivo Ricerca del dominio di funzioni algebriche; scrittura del dominio Obiettivo

Dettagli

Sommario del Capitolo 8. 1.Il costodilungoperiodo Costo totale Costimedie marginali Economie di scala. 2.Le curve dicostodibreveperiodo

Sommario del Capitolo 8. 1.Il costodilungoperiodo Costo totale Costimedie marginali Economie di scala. 2.Le curve dicostodibreveperiodo Le curve dicosto Sommario del Capitolo 8 1.Il costodilungoperiodo Costo totale Costimedie marginali Economie di scala 2.Le curve dicostodibreveperiodo 2 Curva del costo totale di lungo periodo La curva

Dettagli

1. Sia dato un poliedro. Dire quali delle seguenti affermazioni sono corrette.

1. Sia dato un poliedro. Dire quali delle seguenti affermazioni sono corrette. . Sia dato un poliedro. (a) Un vettore x R n è un vertice di P se soddisfa alla seguenti condizioni: x P e comunque presi due punti distinti x, x 2 P tali che x x e x x 2 si ha x = ( β)x + βx 2 con β [0,

Dettagli

PROBLEMI DI SCELTA. Problemi di. Scelta. Modello Matematico. Effetti Differiti. A Carattere Continuo. A più variabili d azione (Programmazione

PROBLEMI DI SCELTA. Problemi di. Scelta. Modello Matematico. Effetti Differiti. A Carattere Continuo. A più variabili d azione (Programmazione 1 PROBLEMI DI SCELTA Problemi di Scelta Campo di Scelta Funzione Obiettivo Modello Matematico Scelte in condizioni di Certezza Scelte in condizioni di Incertezza Effetti Immediati Effetti Differiti Effetti

Dettagli

La teoria dell offerta

La teoria dell offerta La teoria dell offerta Tecnologia e costi di produzione In questa lezione approfondiamo l analisi del comportamento delle imprese e quindi delle determinanti dell offerta. In particolare: è possibile individuare

Dettagli

Modello neoclassico per la specializzazione internazionale: Heckscher-Ohlin

Modello neoclassico per la specializzazione internazionale: Heckscher-Ohlin Corso di Politica Economica Europee Stefano Papa spapa@uniroma1.it Modello neoclassico per la specializzazione internazionale: Heckscher-Ohlin Facoltà di Economica Università di Roma Sapienza Da produttività

Dettagli

PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI

PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI 1 PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI La ricerca operativa nata durante la seconda guerra mondiale ed utilizzata in ambito militare, oggi viene applicata all industria, nel settore pubblico e nell

Dettagli

SUCCESSIONI NUMERICHE

SUCCESSIONI NUMERICHE SUCCESSIONI NUMERICHE Una funzione reale di una variabile reale f di dominio A è una legge che ad ogni x A associa un numero reale che denotiamo con f(x). Se A = N, la f è detta successione di numeri reali.

Dettagli

Note di matematica per microeconomia

Note di matematica per microeconomia Note di matematica per microeconomia Luigi Balletta Funzioni di una variabile (richiami) Una funzione di variabile reale ha come insieme di partenza un sottoinsieme di R e come insieme di arrivo un sottoinsieme

Dettagli

Capitolo 10 Costi. Robert H. Frank Microeconomia - 4 a Edizione Copyright 2007 - The McGraw-Hill Companies, srl

Capitolo 10 Costi. Robert H. Frank Microeconomia - 4 a Edizione Copyright 2007 - The McGraw-Hill Companies, srl Capitolo 10 Costi COSTI Occorre collegare la produzione dell impresa ai costi sostenuti per realizzarla, sia nel breve, sia nel lungo periodo Si tratta di scegliere la combinazione ottimale dei fattori

Dettagli

Correzione dell Esame di Statistica Descrittiva (Mod. B) 1 Appello - 28 Marzo 2007 Facoltà di Astronomia

Correzione dell Esame di Statistica Descrittiva (Mod. B) 1 Appello - 28 Marzo 2007 Facoltà di Astronomia Correzione dell Esame di Statistica Descrittiva (Mod. B) 1 Appello - 8 Marzo 007 Facoltà di Astronomia ESERCIZIO 1 La seguente tabella riporta la distribuzione congiunta della situazione lavorativa e dello

Dettagli

Capitolo 8. La massimizzazione del profitto e l offerta concorrenziale. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 1

Capitolo 8. La massimizzazione del profitto e l offerta concorrenziale. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 1 Capitolo 8 La massimizzazione del profitto e l offerta concorrenziale F. Barigozzi Microeconomia CLEC 1 Argomenti trattati nel capitolo I mercati in concorrenza perfetta La massimizzazione del profitto

Dettagli

2 a Esercitazione: soluzioni

2 a Esercitazione: soluzioni 2 a Esercitazione: soluzioni A cura di Monica Bonacina Corso di Microeconomia A-K, a.a. 202-203 La maggior parte dei quesiti riportati di seguito è tratta da temi d esame. De nizioni. Si de niscano sinteticamente

Dettagli

Corso di Economia Politica prof. S. Papa. Lezione 17: Facoltà di Economia Università di Roma La Sapienza

Corso di Economia Politica prof. S. Papa. Lezione 17: Facoltà di Economia Università di Roma La Sapienza Corso di Economia Politica prof. S. Papa Lezione 17: Il monopolio Facoltà di Economia Università di Roma La Sapienza Concorrenza imperfetta La concorrenza perfettaè una forma di mercato identificata dalla

Dettagli

I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM. Assunzione da rimuovere. Investimenti, I

I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM. Assunzione da rimuovere. Investimenti, I I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM Assunzione da rimuovere Rimuoviamo l ipotesi che gli Investimenti sono una variabile esogena. Investimenti, I Gli investimenti delle imprese

Dettagli

INTRODUZIONE ALLA MICROECONOMIA [F O] / Prova finale 14 Gennaio 2005. Nome.. Cognome. Matricola. Corso di laurea: CLEMI CLEA CLSES

INTRODUZIONE ALLA MICROECONOMIA [F O] / Prova finale 14 Gennaio 2005. Nome.. Cognome. Matricola. Corso di laurea: CLEMI CLEA CLSES INTRODUZIONE ALLA MICROECONOMIA [F O] / Prova finale 14 Gennaio 2005 A Nome.. Cognome. Matricola. Corso di laurea: CLEMI CLEA CLSES Istruzioni: rispondete alle domande segnando con una crocetta la lettera

Dettagli

Ottimo del consumatore. a.a. 2008/2009. Dott. Laura Vici

Ottimo del consumatore. a.a. 2008/2009. Dott. Laura Vici Ottimo del consumatore a.a. 2008/2009 Dott. Laura Vici Esercitazioni: giovedì 9:00-11:00, Aula A, Via Berti Pichat, 6 Ricevimento: giovedì 13:00-15:00 Dipartimento di Scienze Economiche- Strada Maggiore,

Dettagli

Esercitazione del 5/10/09

Esercitazione del 5/10/09 Esercitazione del 5/10/09 A cura di Giuseppe Gori (giuseppe.gori@unibo.it) Corso di Microeconomia, Docente Luigi Marattin 1 Esercizi. 1.1 Le curve di domanda e di offerta in un dato mercato sono date da:

Dettagli

CAPITOLO 7. Costi e minimizzazione dei costi

CAPITOLO 7. Costi e minimizzazione dei costi CAPITOLO 7 Costi e minimizzazione dei costi 1 Sommario del Capitolo 7 1. Le principali definizioni di costo 2. La minimizzazione dei costi nel lungo periodo 3. Analisi di statica comparata della minimizzazione

Dettagli

Equilibrio Economico Generale ed Economia del Benessere

Equilibrio Economico Generale ed Economia del Benessere Equilibrio Economico Generale ed Economia del enessere lessandro Scopelliti Università di Reggio Calabria e University of Warwick alessandro.scopelliti@unirc.it 1 EQUILIRIO ECONOMICO GENERLE E ECONOMI

Dettagli

La scelta di portafoglio

La scelta di portafoglio La scelta di portafoglio 1 La scelta di portafoglio La scelta di portafoglio: il modo in cui un individuo decide di allocare la propria ricchezza tra più titoli Il mercato dei titoli è un istituzione che

Dettagli

MICROECONOMIA (cod. 6006) Domande da svolgere ad esercitazione

MICROECONOMIA (cod. 6006) Domande da svolgere ad esercitazione MICROECONOMIA (cod. 6006) 2008-2009 CLEAM 2 TERZA ESERCITAZIONE venerdì 13 marzo 2009 Questa esercitazione è suddivisa in 3 sezioni: domande da svolgere ad esercitazione, domande in preparazione all esercitazione

Dettagli

Produzione, costi, ricavi e profitti

Produzione, costi, ricavi e profitti 4 Produzione, costi, ricavi e profitti Che cosa vedremo in questo capitolo? La funzione di produzione e la legge della produttività marginale decrescente. La distinzione temporale tra breve e lungo periodo.

Dettagli

Il modello IS-LM. Determiniamo le condizioni per cui il mercato dei beni è in equilibrio.

Il modello IS-LM. Determiniamo le condizioni per cui il mercato dei beni è in equilibrio. Il modello IS-LM In questa lezione: Definiamo l equilibrio economico generale. Determiniamo le condizioni per cui il mercato dei beni è in equilibrio. Costruiamo la curva IS e la curva LM e ne determiniamo

Dettagli

Ai fini economici i costi di un impresa sono distinti principalmente in due gruppi: costi fissi e costi variabili. Vale ovviamente la relazione:

Ai fini economici i costi di un impresa sono distinti principalmente in due gruppi: costi fissi e costi variabili. Vale ovviamente la relazione: 1 Lastoriadiun impresa Il Signor Isacco, che ormai conosciamo per il suo consumo di caviale, decide di intraprendere l attività di produttore di caviale! (Vuole essere sicuro della qualità del caviale

Dettagli

Massimizzazione del Profitto e offerta concorrenziale. G. Pignataro Microeconomia SPOSI

Massimizzazione del Profitto e offerta concorrenziale. G. Pignataro Microeconomia SPOSI Massimizzazione del Profitto e offerta concorrenziale 1 Mercati perfettamente concorrenziali 1. Price taking Poiché ogni impresa vende una porzione relativamente piccola della produzione complessiva del

Dettagli

Massimi e minimi vincolati di funzioni in due variabili

Massimi e minimi vincolati di funzioni in due variabili Massimi e minimi vincolati di funzioni in due variabili I risultati principali della teoria dell ottimizzazione, il Teorema di Fermat in due variabili e il Test dell hessiana, si applicano esclusivamente

Dettagli

Metodi Matematici per l Economia A-K Corso di Laurea in Economia - anno acc. 2012/2013 12 febbraio 2013

Metodi Matematici per l Economia A-K Corso di Laurea in Economia - anno acc. 2012/2013 12 febbraio 2013 Tempo massimo 2 ore. Consegnare solamente la bella copia. Metodi Matematici per l Economia A-K Corso di Laurea in Economia - anno acc. 212/213 12 febbraio 213 1. Disegnare il grafico della funzione: [1

Dettagli

15 febbraio 2010 - Soluzione esame di geometria - 12 crediti Ingegneria gestionale - a.a. 2009-2010 COGNOME... NOME... N. MATRICOLA...

15 febbraio 2010 - Soluzione esame di geometria - 12 crediti Ingegneria gestionale - a.a. 2009-2010 COGNOME... NOME... N. MATRICOLA... 15 febbraio 010 - Soluzione esame di geometria - 1 crediti Ingegneria gestionale - a.a. 009-010 COGNOME.......................... NOME.......................... N. MATRICOLA............. La prova dura

Dettagli

1 a Esercitazione: soluzioni

1 a Esercitazione: soluzioni 1 a Esercitazione: soluzioni Monica Bonacina (monica.bonacina@unibocconi.it) & Stefania Migliavacca (Stefania.Migliavacca@enicorporateuniversity.eni.it) Corso di Microeconomia A-K & L-Z, a.a. 2009-2010

Dettagli

Istituzioni di Economia Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 14 Minimizzazione dei costi

Istituzioni di Economia Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 14 Minimizzazione dei costi UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 4 Minimizzazione dei costi Prof. Gianmaria Martini Minimizzazione dei costi Un impresa minimizza i costi se produce ciascun

Dettagli

La scelta in condizioni di incertezza

La scelta in condizioni di incertezza La scelta in condizioni di incertezza 1 Stati di natura e utilità attesa. L approccio delle preferenza per gli stati Il problema posto dall incertezza riformulato (state-preference approach). L individuo

Dettagli

Capitolo 5. La teoria della domanda. Soluzioni delle Domande di ripasso

Capitolo 5. La teoria della domanda. Soluzioni delle Domande di ripasso Capitolo 5 La teoria della domanda Soluzioni delle Domande di ripasso 1. La curva prezzo-consumo mostra l insieme dei panieri ottimi di due beni, diciamo X e Y, corrispondenti a diversi livelli del prezzo

Dettagli

PROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI CERTEZZA dipendenti da una sola variabile di scelta con effetti immediati

PROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI CERTEZZA dipendenti da una sola variabile di scelta con effetti immediati prof. Guida PROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI CERTEZZA dipendenti da una sola variabile di scelta con effetti immediati sono quei problemi nei quali gli effetti della scelta sono noti e immediati ESERCIZIO

Dettagli

PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI

PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI 1 PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI La ricerca operativa nata durante la seconda guerra mondiale ed utilizzata in ambito militare, oggi viene applicata all industria, nel settore pubblico e nell

Dettagli

RICERCA OPERATIVA. Questi due tipi di costi contribuiscono a determinare il costo totale di produzione così definito:

RICERCA OPERATIVA. Questi due tipi di costi contribuiscono a determinare il costo totale di produzione così definito: RICERCA OPERATIVA Prerequisiti Rappresentazione retta Rappresentazione parabola Equazioni e disequazioni Ricerca Operativa Studio dei metodi e delle strategie al fine di operare scelte e prendere decisioni

Dettagli

Teorema di Heckscher-Ohlin Integrazione dei paragrafi del libro

Teorema di Heckscher-Ohlin Integrazione dei paragrafi del libro Teorema di Heckscher-hlin Integrazione dei paragrafi del libro G. i artlomeo Assunzioni Il modello 2 paesi (Stati Uniti e Italia) 2 beni (Computer e ) 2 fattori di produzione (K e L) Si assume Immobilità

Dettagli

Il processo di produzione

Il processo di produzione Facolta di Scienze Politiche Universita di Torino - Sede di Biella Corso di Economia Politica Lezione 6: I costi di produzione Prof.ssa Maria Laura Di Tommaso Dipartimento di Economia e Statistica Cognetti

Dettagli

1 Un esempio di modello

1 Un esempio di modello CdL: EGST - MICROECONOMIA - Docente: Stefano Matta 1 QUESTE BREVI NOTE RAPPRESENTANO SOLTANTO LO SCHEMA DELLE LEZIONI DEL CORSO DI MICROECONOMIA NON SOSTITUISCONO IL LIBRO DI TESTO E/O GLI APPUNTI PRESI

Dettagli

SCAMBIO EFFICIENTE. Cos è la Scatola di Edgeworth?

SCAMBIO EFFICIENTE. Cos è la Scatola di Edgeworth? SCAMBIO EFFICIENTE Per determinare se l equilibrio competitivo soddisfa la condizione di scambio efficiente, dovremo sviluppare uno strumento grafico chiamato la Scatola di Edgeworth e utilizzato per descrivere

Dettagli

Teoria dell impresa. La funzione di produzione di lungo periodo Nozione e rappresentazione di isoquanto

Teoria dell impresa. La funzione di produzione di lungo periodo Nozione e rappresentazione di isoquanto Teoria dell impresa La funzione di produzione di lungo periodo Nozione e rappresentazione di isoquanto Il lungo periodo Tutti i fattori della produzione possono essere liberamente modificati Il prodotto

Dettagli

LA MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI NEL BREVE PERIODO

LA MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI NEL BREVE PERIODO 1 LA MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI NEL BREVE PERIODO 1 La nozione di breve e di lungo periodo Una assunzione rilevante della teoria del comportamento dell'impresa sviluppato in precedenza è che l'impresa

Dettagli

Per sostenere l esame e NECESSARIO iscriversi attraverso la procedura informatica prevista. Non saranno ammesse eccezioni.

Per sostenere l esame e NECESSARIO iscriversi attraverso la procedura informatica prevista. Non saranno ammesse eccezioni. Iscrizione Per sostenere l esame e NECESSARIO iscriversi attraverso la procedura informatica prevista. Non saranno ammesse eccezioni. Numero di prove Si possono sostenere non piu di 4 prove di esame nel

Dettagli