MINIMIZZAZIONE DEI COSTI

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1 Università degli studi di MACERATA Facoltà di SCIENZE POLITICHE ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA A.A. 2009/2010 MINIMIZZAZIONE DEI COSTI Fabio CLEMENTI Web: 10 novembre 2009

2 Contenuti della lezione ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

3 Un approccio indiretto al problema della massimizzazione del profitto Se un impresa massimizza il profitto scegliendo di produrre y, significa anche che minimizza il costo di produzione di y; se così non fosse, dovrebbe esistere un modo più economico di produrre y unità di output e quindi l impresa non massimizzerebbe il profitto. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

4 Un approccio indiretto al problema della massimizzazione del profitto Se un impresa massimizza il profitto scegliendo di produrre y, significa anche che minimizza il costo di produzione di y; se così non fosse, dovrebbe esistere un modo più economico di produrre y unità di output e quindi l impresa non massimizzerebbe il profitto. Questa osservazione mostra come il problema di massimizzazione del profitto possa essere decomposto in due fasi: ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

5 Un approccio indiretto al problema della massimizzazione del profitto Se un impresa massimizza il profitto scegliendo di produrre y, significa anche che minimizza il costo di produzione di y; se così non fosse, dovrebbe esistere un modo più economico di produrre y unità di output e quindi l impresa non massimizzerebbe il profitto. Questa osservazione mostra come il problema di massimizzazione del profitto possa essere decomposto in due fasi: la minimizzazione dei necessari per produrre una quantità y di output; ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

6 Un approccio indiretto al problema della massimizzazione del profitto Se un impresa massimizza il profitto scegliendo di produrre y, significa anche che minimizza il costo di produzione di y; se così non fosse, dovrebbe esistere un modo più economico di produrre y unità di output e quindi l impresa non massimizzerebbe il profitto. Questa osservazione mostra come il problema di massimizzazione del profitto possa essere decomposto in due fasi: la minimizzazione dei necessari per produrre una quantità y di output; la determinazione della quantità di output che corrisponde alla massimizzazione del profitto. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

7 Siano dati di due di produzione con prezzi w 1 e w 2. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

8 Siano dati di due di produzione con prezzi w 1 e w 2. Retta di isocosto: corrisponde a tutte le combinazioni di x 1 e x 2 con lo stesso costo. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

9 Siano dati di due di produzione con prezzi w 1 e w 2. Retta di isocosto: corrisponde a tutte le combinazioni di x 1 e x 2 con lo stesso costo. A rette di isocosto con intercette verticali più elevate corrispondono più elevati. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

10 Siano dati di due di produzione con prezzi w 1 e w 2. Retta di isocosto: corrisponde a tutte le combinazioni di x 1 e x 2 con lo stesso costo. A rette di isocosto con intercette verticali più elevate corrispondono più elevati. Il problema della minimizzazione dei consiste nel trovare sull isoquanto il punto tangente alla retta di isocosto più bassa. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

11 Siano dati di due di produzione con prezzi w 1 e w 2. Retta di isocosto: corrisponde a tutte le combinazioni di x 1 e x 2 con lo stesso costo. A rette di isocosto con intercette verticali più elevate corrispondono più elevati. Il problema della minimizzazione dei consiste nel trovare sull isoquanto il punto tangente alla retta di isocosto più bassa. Poiché l inclinazione dell isoquanto è il saggio marginale di sostituzione tecnica, mentre l inclinazione della retta di isocosto è il rapporto tra i prezzi dei, la condizione di tangenza si esprime come: SMST = w 1 w 2. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

12 Figura 1: x 2 Rette di isocosto; inclinazione: w 1 Isoquanto: f x 1,x 2 y w 2 x 2 Scelta ottima x 1 x 1 ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

13 Analogia con il problema di scelta del consumatore La figura 1 è simile al problema della scelta del consumatore, anche se ci sono delle differenze: ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

14 Analogia con il problema di scelta del consumatore La figura 1 è simile al problema della scelta del consumatore, anche se ci sono delle differenze: nella scelta di consumo, la retta rappresenta il vincolo di bilancio e il consumatore si sposta per trovare la posizione preferita; ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

15 Analogia con il problema di scelta del consumatore La figura 1 è simile al problema della scelta del consumatore, anche se ci sono delle differenze: nella scelta di consumo, la retta rappresenta il vincolo di bilancio e il consumatore si sposta per trovare la posizione preferita; nella produzione, invece, l isoquanto rappresenta il vincolo tecnologico, e il produttore si sposta lungo l isoquanto per trovare la posizione ottimale. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

16 Le scelte delle quantità di input che minimizzano i dell impresa dipendono generalmente dal livello dei prezzi e dalla quantità di output che l impresa intende produrre. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

17 Le scelte delle quantità di input che minimizzano i dell impresa dipendono generalmente dal livello dei prezzi e dalla quantità di output che l impresa intende produrre. Queste scelte sono dette domande condizionate (o derivate) dei, e misurano la relazione tra i prezzi, l output e la scelta ottimale dei dell impresa, condizionata dalla produzione di un certo livello di output. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

18 Le scelte delle quantità di input che minimizzano i dell impresa dipendono generalmente dal livello dei prezzi e dalla quantità di output che l impresa intende produrre. Queste scelte sono dette domande condizionate (o derivate) dei, e misurano la relazione tra i prezzi, l output e la scelta ottimale dei dell impresa, condizionata dalla produzione di un certo livello di output. La domanda dà le scelte di minimizzazione dei in corrispondenza di un dato livello di output, mentre la domanda di dà le scelte di massimizzazione del profitto in corrispondenza di un dato livello del prezzo dell output. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

19 Le scelte delle quantità di input che minimizzano i dell impresa dipendono generalmente dal livello dei prezzi e dalla quantità di output che l impresa intende produrre. Queste scelte sono dette domande condizionate (o derivate) dei, e misurano la relazione tra i prezzi, l output e la scelta ottimale dei dell impresa, condizionata dalla produzione di un certo livello di output. La domanda dà le scelte di minimizzazione dei in corrispondenza di un dato livello di output, mentre la domanda di dà le scelte di massimizzazione del profitto in corrispondenza di un dato livello del prezzo dell output. La domanda consente di determinare la quantità di ciascun fattore che un impresa impiegherebbe se intendesse produrre un livello dato di output al costo minimo, e consente di distinguere il problema della determinazione del livello ottimo di output da quello della determinazione del metodo di produzione cui corrisponde il costo minimo. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

20 Come è noto, una tecnologia presenta crescenti, decrescenti o costanti quando f (tx 1,tx 2 ) è maggiore, minore o uguale, rispettivamente, a tf (x 1,x 2 ), per ogni t > 1. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

21 Come è noto, una tecnologia presenta crescenti, decrescenti o costanti quando f (tx 1,tx 2 ) è maggiore, minore o uguale, rispettivamente, a tf (x 1,x 2 ), per ogni t > 1. In una situazione di concorrenza perfetta esiste un importante relazione tra di produzione e : ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

22 Come è noto, una tecnologia presenta crescenti, decrescenti o costanti quando f (tx 1,tx 2 ) è maggiore, minore o uguale, rispettivamente, a tf (x 1,x 2 ), per ogni t > 1. In una situazione di concorrenza perfetta esiste un importante relazione tra di produzione e : nel caso di crescenti i aumentano meno che proporzionalmente rispetto all output; ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

23 Come è noto, una tecnologia presenta crescenti, decrescenti o costanti quando f (tx 1,tx 2 ) è maggiore, minore o uguale, rispettivamente, a tf (x 1,x 2 ), per ogni t > 1. In una situazione di concorrenza perfetta esiste un importante relazione tra di produzione e : nel caso di crescenti i aumentano meno che proporzionalmente rispetto all output; nel caso di decrescenti i aumentano più che proporzionalmente rispetto all output. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

24 Come è noto, una tecnologia presenta crescenti, decrescenti o costanti quando f (tx 1,tx 2 ) è maggiore, minore o uguale, rispettivamente, a tf (x 1,x 2 ), per ogni t > 1. In una situazione di concorrenza perfetta esiste un importante relazione tra di produzione e : nel caso di crescenti i aumentano meno che proporzionalmente rispetto all output; nel caso di decrescenti i aumentano più che proporzionalmente rispetto all output. nel caso di costanti i sono lineari nell output. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

25 Il breve periodo è il periodo di tempo nel quale una parte dei produttivi deve essere impiegata in quantità predeterminate: il costo di breve periodo rappresenta pertanto il costo minimo che deve essere sostenuto per produrre una data quantità di output, variando l impiego dei soli variabili. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

26 Il breve periodo è il periodo di tempo nel quale una parte dei produttivi deve essere impiegata in quantità predeterminate: il costo di breve periodo rappresenta pertanto il costo minimo che deve essere sostenuto per produrre una data quantità di output, variando l impiego dei soli variabili. I di breve periodo dipendono dalla quantità di output che l impresa intende produrre, dai prezzi dei e dalla quantità disponibile del fattore fisso. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

27 Il breve periodo è il periodo di tempo nel quale una parte dei produttivi deve essere impiegata in quantità predeterminate: il costo di breve periodo rappresenta pertanto il costo minimo che deve essere sostenuto per produrre una data quantità di output, variando l impiego dei soli variabili. I di breve periodo dipendono dalla quantità di output che l impresa intende produrre, dai prezzi dei e dalla quantità disponibile del fattore fisso. Nel tutti i sono invece liberi di variare: il costo di esprime pertanto il costo minimo che deve essere sostenuto per produrre una data quantità di output, variando l impiego di tutti i della produzione. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

28 Il breve periodo è il periodo di tempo nel quale una parte dei produttivi deve essere impiegata in quantità predeterminate: il costo di breve periodo rappresenta pertanto il costo minimo che deve essere sostenuto per produrre una data quantità di output, variando l impiego dei soli variabili. I di breve periodo dipendono dalla quantità di output che l impresa intende produrre, dai prezzi dei e dalla quantità disponibile del fattore fisso. Nel tutti i sono invece liberi di variare: il costo di esprime pertanto il costo minimo che deve essere sostenuto per produrre una data quantità di output, variando l impiego di tutti i della produzione. I di dipendono dalla quantità di output che l impresa intende produrre e dai prezzi dei. ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 10 novembre / 9

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