VERIFICA DI MATEMATICA Classe I liceo scientifico novembre 2009 NOME CLASSE DATA

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1 VERIFICA DI MATEMATICA Classe I liceo scientifico novembre 009 NOME CLASSE DATA. Traduci in espressioni aritmetiche le seguenti frasi e calcola il risultato Sottrai il prodotto tra e alla somma tra e 7. Moltiplica la differenza tra 6 e 7 con la somma tra 6 e 8. c. Al doppio di sottrai la somma dei prodotti di con 6 e di con. La differenza tra il triplo del quadrato di e il doppio del cubo di. Calcola m.c.m. e M.C.D. tra i seguenti gruppi di numeri ; ; 6 ; ;. Applica le proprietà delle potenze 7 7 : c. ( ) :. Risolvi la seguente espressione ( : ) : + + ( : ) : + + : 7. Trasforma i seguenti numeri da decimali a frazioni e viceversa 0,8 c. 0,,7, 6 6. Risolvi l espressione { 0,8 0,6 + ( 0,7 0,6 ) ( ) }, 0, + 0,6 : 0,8 :,07 7. Risolvi l espressione e. ( )... = f. (...) = : : + : 8. Dati gli insiemi X = {8,0,}, Y = { w 8 w 0}, Z = { j 7< j < } Calcola X Y; Y Z; X Y Z; ( X Y) Z. 9. Tre negozi si trovano sotto lo stesso porticato, ciascuno ha un'insegna luminosa intermittente: la prima si spegne ogni 6 secondi, la seconda ogni secondi, la terza ogni 7 secondi. Se le insegne vengono accese contemporaneamente alle 9.00 e spente contemporaneamente alle.00, quante volte durante la serata le tre insegne si spegneranno contemporaneamente? 0. In una fattoria ci sono vitelli, capre e animali da cortile per un totale di 7 capi. I vitelli rappresentano i / di tutti gli animali, mentre le capre sono i / degli animali da cortile. Quanti vitelli, capre e animali da cortile ci sono?. Al cinema ``Odeon hanno deciso di aumentare il costo del biglietto del 0%; il numero degli spettatori è calato, però, del 0%. E' stato un affare? Spiega perché.. Ci può essere più di una scomposizione in fattori di un numero? Rispondi brevemente.. Quando la somma di due numeri relativi è sicuramente positiva? Rispondi brevemente.

2 Svolgimento. Traduci in espressioni aritmetiche le seguenti frasi e calcola il risultato e. Sottrai il prodotto tra e alla somma tra e 7. ( + 7) = = 8 f. Moltiplica la differenza tra 6 e 7 con la somma tra 6 e 8. ( 6 7) ( 6 + 8) = 9 = 6 g. Al doppio di sottrai la somma dei prodotti di con 6 e di con. ( 6 + ) = 0 ( 8+ 0) = 0 8= h. La differenza tra il triplo del quadrato di e il doppio del cubo di = = 7 0 = 7. Calcola m.c.m. e M.C.D. tra i seguenti gruppi di numeri ; ; MCD = = mcm = = 6 = 8 ; ; = = 6 = 7 7 = ; = ; = 7 MCD = mcm = = 7. Applica le proprietà delle potenze 7 7 = 7 : = c. ( ) e. = 6 6 : = = f. () =

3 . Risolvi la seguente espressione ( : ) : + + ( : ) : + + : 7 ( ) ( ) ( ) : : 7 7 : : : [ ]. Trasforma i seguenti numeri da decimali a frazioni e viceversa ,8 = = c. 6, 6 = = = Risolvi l espressione { 0,8 0,6 + ( 0,7 0,6 ) ( ) }, 0, + 0,6 : 0,8 :,07 0, = 000 7,7 = : : : : : : : : : : 6 6 =

4 7. Risolvi l espressione : : + : : + : + : : + : + : 6 66 : + + : : : : : : : : : : : Dati gli insiemi X = {8,0,}, Y = { w 8 w 0}, Z = { j 7< j < } X = {8,0,} Y = {8, 9,0} Z = { 6,,,,,,0,,,,,,6,7,8,9,0} X Y = Y Z = Z X Y Z = { 8,9,0,} { 8,0} ( ) { 8,9,0,} { 8,9,0} X Y Z = Z = = Y 9. Tre negozi si trovano sotto lo stesso porticato, ciascuno ha un'insegna luminosa intermittente: la prima si spegne ogni 6 secondi, la seconda ogni secondi, la terza ogni 7 secondi. Se le insegne vengono accese contemporaneamente alle 9.00 e spente contemporaneamente alle.00, quante volte durante la serata le tre insegne si spegneranno contemporaneamente? Le insegne si accendono contemporaneamente ogni m.c.m (6,, 7)=0 secondi. In ore ci sono 0x60 sec=700s. Quindi si accendono contemporaneamente in 700:0=,8 volte, cioè volte.

5 0. In una fattoria ci sono vitelli, capre e animali da cortile per un totale di 7 capi. I vitelli rappresentano i / di tutti gli animali, mentre le capre sono i / degli animali da cortile. Quanti vitelli, capre e animali da cortile ci sono? Dati V vitelli AC animali da cortile C capre A tutti gli animali V=/ A C=/ AC Obiettivo V, AC, C Svolgimento V = A= 7 = 0 AC+C= Dividendo gli animali da cortile in parti, le capre sono di queste parti. In tutti tra capre e animali da cortile sono parti uguali. Ciascuna parte è :=9 capi. Le capre sono x9=8; gli animali da cortile x9=7. V = vitelli 0 / / capre Animali da cortile A = tutti gli animali 7. Al cinema ``Odeon hanno deciso di aumentare il costo del biglietto del 0%; il numero degli spettatori è calato, però, del 0%. E' stato un affare? Spiega perché. Facendo 00 il costo del biglietto, aumentando il costo del 0% diventa 0. Facendo 00 gli spettatori, diminuiscono del 0% e diventano 90. In totale si incassa 90x0=9900 euro, invece di che si incasserebbe se 00 spettatori pagassero 00 ciascuno.. Ci può essere più di una scomposizione in fattori di un numero? Rispondi brevemente. Sì 6=8x, oppure x, La scomposizione in fattori primi è unic. Quando la somma di due numeri relativi è sicuramente positiva? Rispondi brevemente. La somma di due numeri relativi è positiva quando entrambi i numeri sono positivi, o quando è positivo il numero in valore assoluto maggiore.