SVILUPPO E CARATTERIZZAZIONE

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1 FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN FISICA SVILUPPO E CARATTERIZZAZIONE DI BOLOMETRI SCINTILLANTI PER LO STUDIO DEL DECADIMENTO DOPPIO BETA Candidato: Relatore: Riccardo Pompili Prof. Fernando Ferroni Correlatore: Dr. Fabio Bellini Anno Accademico: 2009/2010

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3 1 Abstract In this thesis, it s reported the performance of a 300 g Zinc Selenide (ZnSe) scintillating bolometer that will be used in LUCIFER, the next generation Double Beta Decay Experiment. After a short introduction about the nature of the neutrino (Dirac or Majorana) and the interest in the 0ν double beta decay (0νββ) research, the bolometric technique is explained. Then it will follow a discussion about some scintillating compounds, tested in a cryogenic apparatus (hosted in the Laboratori Nazionali del Gran Sasso, LNGS), like molibdates, cadmium-based tungstates and, precisely, zinc-selenides. The simultaneous read-out of the heat and the scintillation light, allows to discriminate between different interacting particles aiming at the disentanglement and the reduction of background contribution, key issue for next generation experiments. At the end, a complete study on the ZnSe crystal is performed, showing some peculiarities of the compound; these will be used to build a Shape Analysis, able to discriminate between α particles (that represent the main source of background in 0νββ experiments) and β(γ) events. Within this analysis a suppression of % of α s background is reached.

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5 Indice 1 Fisica dei neutrini e doppio decadimento beta Introduzione Natura del neutrino Oscillazioni dei neutrini Il meccanismo delle oscillazioni Primi esperimenti sulle oscillazioni dei neutrini Gerarchia delle masse Decadimento doppio beta Massa effettiva di Majorana Ricerca del decadimento doppio beta Introduzione Parametri fondamentali di un esperimento Esperimenti di doppio decadimento beta La collaborazione Heidelberg-Moscow Gli esperimenti CUORICINO e NEMO Esperimenti futuri Rivelatori Bolometrici Introduzione Utilizzo di bolometri L assorbitore Risoluzione in energia Il sensore termico Generazione del segnale L esperimento CUORICINO Caratteristiche principali Risoluzione energetica ottenuta Analisi del fondo Fondo da particelle α degradate

6 4 Indice 4 Bolometri scintillanti in LUCIFER Introduzione Obiettivi del progetto Il valore aggiunto della scintillazione Principali sorgenti di fondo Bolometri scintillanti Il rivelatore di luce Risoluzione energetica del rivelatore di luce Test eseguiti su diversi cristalli scintillanti Composti contenenti Molibdeno Considerazioni sui molibdati Utilizzo del CdWO Seleniuro di Zinco ZnSe per la ricerca del decadimento 0νββ Crescita dei cristalli Luminescenza nello ZnSe Il problema dell ossidazione Scintillazione a basse temperature Discriminazione delle α dai β(γ) nello ZnSe Quenching Factor Tempi del segnale di scintillazione Soppressione della luce di scintillazione Analisi del nuovo cristallo di ZnSe Introduzione Realizzazione dell apparato Messa in funzione del dispositivo Lettura del segnale Analisi di primo livello Filtro Ottimo Stabilizzazione dei segnali Coincidenze tra il rivelatore di luce e lo ZnSe Calibrazione in energia Calibrazione con sorgenti α affacciate sul cristallo Calibrazione con sorgente γ esterna Misura di fondo Misura con sorgente esterna di neutroni Calcolo del Quenching Factor Analisi di secondo livello Analisi del grafico Luce vs. Calore Risoluzione in energia Analisi della forma dei segnali di scintillazione Tempi di salita e di decadimento Test Value Right

7 Indice Indicatore di Forma Indicatore di Forma con il Filtro Ottimo Efficienza nella reiezione del fondo α con l Indicatore di Forma Discriminante di Fisher Efficienza nella reiezione del fondo α con il metodo di Fisher Qualità nella discriminazione tra particelle α e β(γ) Discriminazione del fondo α nello ZnSe Prospettive per la ricerca del 0νββ con lo ZnSe A Analisi della forma dei segnali sullo ZnSe 97 A.1 Introduzione A.2 Tempi di salita e di decadimento A.3 Indicatore di Forma A.4 Indicatore di Forma con il Filtro Ottimo A.5 Test Value Right

8 6 Indice

9 Introduzione Questo lavoro di tesi specialistica è stato condotto presso i Laboratori Nazionali del Gran Sasso (LNGS), nell ambito del progetto LUCIFER, futuro esperimento per la ricerca del decadimento doppio beta senza emissione di neutrini (0νββ). Nel corso degli ultimi anni, infatti, sono stati raggiunti importanti risultati riguardanti il neutrino e le sue proprietà, quali la scoperta delle oscillazioni e della conseguente esistenza di una massa non nulla. Rimangono tuttavia alcuni dubbi circa la natura del neutrino (Dirac o Majorana) e la misura della sua scala di massa assoluta. In questo contesto, il decadimento 0νββ rappresenta uno strumento unico per indagare la natura del neutrino e, nel caso in cui questo si rivelasse di Majorana, misurarne la massa assoluta. Questo processo, infatti, è permesso solo per un neutrino di Majorana e la sua frequenza dipende dalla massa assoluta del neutrino stesso. In questi anni sono stati proposti e realizzati diversi esperimenti per la ricerca del decadimento 0νββ con sensibilità tali da investigare la cosiddetta regione di massa quasi-degenere e, ultimamente, la regione della gerarchia inversa (esperimenti di II generazione) grazie all utilizzo di rivelatori bolometrici, dispositivi per la rilevazione di particelle basati sul rilascio di calore a bassissime temperature. Un esplorazione più completa di questa regione, tuttavia, si può realizzare soltanto con ulteriori sviluppi di tali rivelatori. Per questo motivo gli ultimi sforzi si concentrano sui cosiddetti esperimenti di III generazione, in cui si colloca LUCIFER. L esperimento migliora la tecnica bolometrica utilizzando bolometri scintillanti, materiali che oltre al rilascio di calore emettono luce di scintillazione al passaggio delle particelle: questo fa sì che le particelle α (che contribuiscono al fondo di un esperimento 0νββ) siano separate dalle particelle β(γ) poiché, a parità di energia rilasciata, le rese di luce sono diverse. Ad oggi sono stati testati vari materiali, e quello che ha mostrato le caratteristiche migliori per una ricerca di 0νββ è stato individuato nel Seleniuro di Zinco (ZnSe). Nel primo capitolo della tesi sono ricapitolati gli aspetti più importanti della fisica dei neutrini, partendo dal loro inquadramento nel Modello Standard, passando per le evidenze di oscillazione di sapore e giungendo così allo studio della possibile natura di Majorana di queste particelle, investigabile mediante la ricerca del decadimento 0νββ. Il secondo capitolo riporta gli esperimenti attuali e futuri nell ambito del decadimento 0νββ, descrivendone le tecniche di ricerca utilizzate. Sono infine riportati alcuni risultati ottenuti.

10 8 Indice Il terzo capitolo descrive la tecnica dei rivelatori bolometrici, utilizzati nell esperimento CUORICINO. Di quest ultimo, in particolare, sono riportate le modalità di ricerca e sono forniti alcuni risultati ottenuti, che dimostrano come i contributi al fondo di un esperimento 0νββ siano essenzialmente dovuti a particelle α degradate in energia. Nel quarto capitolo è illustrata la tecnica dei bolometri scintillanti; è quindi fatta una breve rassegna sui vari composti analizzati per poi arrivare alla descrizione del composto scelto, il Seleniuro di Zinco. Il quinto e ultimo capitolo si riferisce all ultimo test condotto su un campione di ZnSe presso i LNGS (Aprile 2010). Vengono quindi riportate le procedure eseguite per la configurazione dell apparato sperimentale e la successiva messa in funzione. Poiché in questo genere di esperimenti il principale contributo al fondo proviene da particelle α, è infine riportata l analisi sul cristallo di ZnSe, con lo scopo di determinare alcuni parametri di forma utili per migliorare l abilità nella discriminazione tra particelle α e particelle β e γ, fattore determinante per ottenere i livelli di sensibilità richiesti dalla ricerca per il decadimento 0νββ.

11 Capitolo 1 Fisica dei neutrini e doppio decadimento beta 1.1 Introduzione L esistenza del neutrino (simbolo ν), una particella elettricamente neutra di spin 1/2, venne ipotizzata per la prima volta nel 1930 da W. Pauli come disperato rimedio per salvaguardare il principio di conservazione dell energia nei decadimenti beta. Fu poi E. Fermi, nel 1934, a battezzare questa nuova particella col nome di neutrino nell ambito della sua teoria sui decadimenti beta [1]. La presenza del neutrino rappresentava, infatti, l unico modo possibile per poter spiegare lo spettro continuo di energia degli elettroni emessi nel decadimento beta, misurato negli anni 20 dai fisici Ellis e Chadwick. Nel 1956 l esistenza del neutrino venne provata dall esperimento condotto da Reines e Cowan [2], nel quale gli antineutrini prodotti da un reattore nucleare venivano fatti incidere su protoni, provocando la reazione inversa del decadimento beta, in cui si producevano positroni e neutroni. I neutrini sono prodotti se un leptone partecipa alla reazione; per questo motivo esistono tre tipi di neutrino: elettronico, muonico e tauonico. Nel 1962 vennero scoperti i neutrini muonici da L.M. Lederman e M. Schwartz ai Brookhaven National Laboratories [3]. Infine l esperimento DONUT, nel 2000 [4], rilevò per la prima volta il neutrino tau Natura del neutrino Il neutrino, essendo un leptone neutro, interagisce con le altre particelle solo attraverso interazioni di tipo debole. Per descrivere la teoria del neutrino è quindi importante introdurre il concetto di chiralità, visto che la Teoria Elettrodebole accoppia stati di chiralità definita. Si definisce pertanto chiralità l operatore di campo P R,L = (1 ± γ5 ). (1.1) 2

12 10 Fisica dei neutrini e doppio decadimento beta Figura 1.1: Schema della descrizione di Dirac di Majorana per il neutrino. Utilizzando la notazione spinoriale, se indichiamo il neutrino con lo spinore ν abbiamo che gli autostati associati a tale operatore sono ν R (= P R ν) e ν L (= P L ν). Il Modello Standard delle particelle (MS), nella sua versione minimale, prevede masse nulle per i tre tipi di neutrino ed associa ad ogni famiglia di leptoni una carica leptonica L che si deve conservare. Con l esistenza di tale carica, il neutrino non è una particella completamente neutra perché la si può distinguere dall antineutrino; sarebbe dunque una particella di Dirac [5]. Tuttavia gli esperimenti sulle oscillazioni dei neutrini hanno dimostrato che il neutrino ha una massa non nulla [6], e ciò apre di fatto due scenari: il primo è che sia una particella di Dirac come gli altri fermioni; il secondo che sia una particella di Majorana [7]. Infatti mentre i leptoni carichi sono chiaramente distinti dalle rispettive antiparticelle per le opposte proprietà elettromagnetiche, lo stesso non può dirsi per le particelle neutre, se il numero leptonico non è un buon numero quantico. La differenza risiede proprio nel fatto che mentre nella prima le particelle sono distinte dalle rispettive antiparticelle, nella descrizione di Majorana particelle e antiparticelle coincidono: in questa maniera l antineutrino non sarebbe nient altro che un neutrino con chiralità opposta. Per spiegare questa distinzione introduciamo l operatore di elicità, definito come la proiezione dello spin sulla direzione di volo: H = σ p p. (1.2) A questo punto consideriamo il neutrino massivo con elicità sinistrorsa ν L in fig. 1.1; per l invarianza CPT esiste un antineutrino di elicità destrorsa ν R. Se il neutrino è massivo, esiste un opportuna trasformazione di Lorentz che trasforma ν L in ν R ; ma se ν R coincide con ν R, ne concludiamo che esistono solamente due stati. La massa del neutrino può essere inclusa come un termine di massa di Dirac, e come per gli altri fermioni si ha L D mass = m D ν R ν L +H.c., (1.3) dove m D è la massa di Dirac che accoppia gli stati sinistrorsi e destrorsi del neutrino. Tuttavia, una volta introdotto il termine destrorso, a causa della mancanza di

13 Oscillazioni dei neutrini 11 carica, non c è motivo per cui non dovremmo includere anche un termine di massa di Majorana, dove il neutrino è accoppiato con il suo coniugato di carica: L M mass = M R ν T RC ν R +H.c., (1.4) dove M R è il termine di massa di Majorana e C è l operatore di coniugazione di carica. Il termine di massa di Majorana per ν L non è permesso dalla simmetria del Modello Standard perché non è invariante sotto trasformazioni SU(2) L U(1) Y. D altra parte il termine di massa di Majorana per ν R è permesso, essendo quest ultimo un singoletto di SU(3) C SU(2) L U(1) Y. In definitiva il termine di massa di Dirac-Majorana L D+M mass = L D mass +L M mass (1.5) è permesso dal Modello Standard. Utilizzando la notazione ( ) νl N L = possiamo riscrivere L D+M mass con come ν c R (1.6) L D+M mass = 1 2 NT L C MN L +H.c. (1.7) ( ) o md M = m D M R (1.8) La discrepanza tra le masse dei neutrini e degli altri fermioni si può spiegare utilizzando il cosiddetto meccanismo See-saw [8]. Mentre la massa di Dirac m D, essendo generata dal meccanismo di Higgs, è attesa essere dell ordine delle altre masse dei fermioni, non ci sono limiti sulla massa di Majorana M R ; in particolare la si può assumere arbitrariamente grande. Se M R m D, i due autostati di massa della Lagrangiana 1.5 sono: ν 1 ν L, m 1 m2 D M R (1.9) ν 2 ν c R, m 2 M R Se questa condizione è verificata, il neutrino pesante ν 2 è in maniera predominante del tipo ν c R, mentre il neutrino leggero ν 1 sarebbe essenzialmente di tipo ν L. Dunque il meccanismo di See-saw spiegherebbe i piccolissimi valori delle masse dei neutrini: il termine più grande è la massa della particella nascosta ν R, il più piccolo è la massa del ν L. 1.2 Oscillazioni dei neutrini I neutrini sono leptoni con carica nulla 1 e possono partecipare soltanto a interazioni di tipo debole; per questo motivo, se li si compara con le altre particelle, si vede 1 Sia per quanto riguarda la carica elettrica (QED) che la carica di isospin nelle interazioni forti.

14 12 Fisica dei neutrini e doppio decadimento beta che essi hanno soltanto una piccola probabilità di interazione con la materia. La loro rilevazione diventa dunque un operazione assai impegnativa. A dispetto di queste difficoltà intrinseche la fisica del neutrino ha mantenuto vivo un certo interesse, che è cresciuto molto con la scoperta della non - conservazione del sapore leptonico. Le prime prove di tale fenomeno sono arrivate negli anni 60, quando venne osservato un deficit nel flusso di neutrini solari; ci sono voluti circa trent anni per capire a fondo il problema, fino a quando molti risultati sperimentali hanno portato alla conclusione che tale fenomeno è dovuto alle cosiddette oscillazioni dei neutrini, già teorizzate da Pontecorvo [9] nel Una delle conseguenze più importanti delle oscillazioni è che i neutrini hanno una massa non nulla. In tale scenario, tuttavia, sorgono delle questioni che non si possono risolvere semplicemente con esperimenti limitati alle oscillazioni dei neutrini; questi, infatti, sono sensibili soltanto alla differenza delle masse al quadrato e dunque non sono in grado di misurare una scala assoluta delle masse Il meccanismo delle oscillazioni Le oscillazioni derivano dal fatto che gli autostati di sapore dei neutrini prodotti nelle interazioni deboli non coincidono con gli autostati di massa. Indicando con ν f gli autostati di sapore e con ν k gli autostati di massa, i due sono legati tra di loro dalla matrice di mescolamento di Pontecorvo-Maki-Nakagawa- Sakata (PMNS) ν f = 3 k=1 U f k ν k, f = (e,µ,τ). (1.10) La matrice PMNS Uf k nell eq può essere parametrizzata [10] come c 13 0 s 13 e iδ c 12 s 12 0 U = 0 c 23 s s 12 c s 23 c 23 s 13 e iδ 0 c e iφ 1/ e iφ 1/ (1.11) dove c i j cosθ i j, s i j sinθ i j, con θ che rappresenta l angolo di mescolamento e δ, φ 1,2 che sono, rispettivamente, le fasi CP di Dirac e Majorana. Poiché gli autostati di massa ν k hanno massa ed energia definite, evolvono come onde piane. Un neutrino prodotto con un ben definito sapore f al tempo t = 0 è dunque composto al tempo t da un mix dei tre sapori: ν f (t) = 3 k=1 U f ke ie kt ν k = 3 k=1 f =e,µ,τ U f ku k f e ie kt ν f (1.12) Dall eq c è una probabilità non nulla di rilevare un neutrino di sapore f al tempo t dopo che, lo stesso neutrino, era stato prodotto con sapore f al tempo t = 0.

15 Primi esperimenti sulle oscillazioni dei neutrini 13 Possiamo scrivere tale probabilità nel modo seguente: P(ν f ν f ) = ν f ν f 2 = 3 k=1 U f ju f je i m2 j L 2 2E. (1.13) Nel caso semplice di due soli sapori (ν f,ν f ) e di due stati di massa (ν 1,ν 2 ), la matrice di mescolamento può essere espressa in termini del solo angolo θ, con nessuna fase presente. In questa approssimazione la probabilità di rilevare al generico tempo t un neutrino di sapore f dopo che lo stato di sapore f è stato prodotto al tempo t = 0 è data da: ( ) m P(ν f ν f ;t) = sin 2 2θsin 2 2 4E L. (1.14) Nell eq si ha m 2 = m 2 2 m2 1, mentre l energia per neutrini relativistici è stata approssimata con E i = p + m i p + m i 2E. Inoltre il tempo passato tra la produzione e la rivelazione è stato rimpiazzato con la distanza spaziale L, visto che per neutrini relativistici t L (c =1). Si ha dunque che la probabilità di transizione tra i sapori dipende anche dall angolo di mescolamento θ e si annulla per neutrini senza massa. 1.3 Primi esperimenti sulle oscillazioni dei neutrini Il mescolamento tra due soli neutrini rappresenta una valida approssimazione per una descrizione pratica delle oscillazioni. Questa è una conseguenza del fatto che, da esperimenti condotti, si è visto che l ordine di gerarchia delle masse è m 2 12 m 2 13 m 2 23 (1.15) Negli esperimenti sensibili a m 2 13, le energie dei neutrini e le distanze tipiche tra la sorgente e il punto di rivelazione sono tali che le oscillazioni indotte da m 2 12 sono trascurabili: m 2 12 L 1 (1.16) E La condizione opposta si verifica in esperimenti sensibili a m 2 12, dove m 2 13 L E m2 23 L E 1 (1.17) Le prime prove sulla non-conservazione del sapore leptonico sono arrivate da osservazioni sperimentali condotte sui flussi dei neutrini atmosferici [11] e solari [12]. Date le differenti energie e distanze in gioco abbiamo che gli esperimenti solari sono capaci di investigare differenze di massa dell ordine di m ev 2, mentre quelli su neutrini atmosferici sono sensibili a m ev 2. Nel trattare i neutrini solari è importante citare (vedi [13]) l effetto MSW, in onore dei fisici

16 14 Fisica dei neutrini e doppio decadimento beta Figura 1.2: Flussi di neutrini solari da 8 B, φ(ν e ) e φ(ν µ + ν τ ), dedotti da reazioni di CC, NC ed ES da neutrino. φ(ν e ) si stima da eventi di CC (prodotti solo da ν e ); le interazioni di NC hanno stesse sezioni d urto per i tre neutrini e quindi danno una stima di φ(ν e ) + φ(ν µ + ν τ ). Le bande tratteggiate diagonali mostrano il flusso predetto dal SSM, mentre quelle piene sono i risultati misurati da interazioni di NC. Mikheev, Smirnov e Wolfenstein; questo effetto gioca un ruolo determinante nella descrizione delle oscillazioni di neutrini nella materia 2, per i quali la descrizione nel vuoto non è più valida [14]. I neutrini solari provengono dalle reazioni di fusione nucleare che sono in atto nel Sole. Il nucleo solare, attraverso il ciclo protone-protone (PP), brucia in ogni reazione quattro nuclei di idrogeno: 4p + 2e 4 2He + 2ν e MeV (1.18) Tutti i tentativi di esperimenti condotti per misurare il flusso di neutrini solari (tra i quali HOMESTAKE [15] nel Sud Dakota, SAGE [16] in Russia, GALLEX [17] e GNO [18] in Italia) non sembravano in accordo con la teoria, visto che il flusso di neutrini misurato era esattamente un terzo di quello atteso. Nella fig. 1.2 sono riportati i risultati (pubblicati nel 2002) di SNO [19], in grado di rilevare i neutrini solari da 8 B usando interazioni da corrente carica (CC), corrente neutra (NC) e scattering elastico (ES). L esperimento KamLAND [20] ha studiato gli antineutrini ν e prodotti da reattori nucleari; il rivelatore (che consisteva in uno scintillatore liquido) si trovava a 2 La materia introduce un asimmetria perché è composta da una gran quantità di elettroni, ma è praticamente priva di muoni e tau. Ne risulta che un neutrino elettronico in viaggio nella materia può interagire con gli elettroni sia con interazioni CC (correnti cariche, ossia scambiando bosoni W ± ) che con interazioni NC (i mediatori sono i bosoni Z 0 ), mentre i neutrini tauonici e muonici vi possono interagire soltanto tramite interazioni NC; si potrebbe dire che il neutrino elettronico nella materia ha un differente indice di rifrazione.

17 Primi esperimenti sulle oscillazioni dei neutrini 15 Figura 1.3: Probabilità di osservare ν e in funzione del rapporto L/E, misurata da KamLAND. L 0 = 180 Km è la distanza media tra i reattori e il rivelatore. L 0 = 180 Km dalla sorgente di produzione. Oltre a confermare i dati sui neutrini solari, KamLAND ha osservato, nello spettro degli ν e, il tipico andamento L/E, previsto dalla teoria sulle oscillazioni dei neutrini. La fig. 1.3 mostra i risultati del flusso di antineutrini in funzione di L 0 /E. Il cosiddetto problema solare può essere risolto introducendo il meccanismo delle oscillazioni dei neutrini; in questo modo i neutrini elettronici prodotti nelle reazioni termonucleari nel nucleo solare, durante il loro viaggio di circa otto minuti verso la Terra, hanno una probabilità non nulla di cambiare sapore e dunque di non essere rilevati (gli esperimenti sono sensibili solo ad un determinato sapore), dando luogo a tale deficit nel flusso. Un ulteriore dimostrazione delle oscillazioni di neutrini proviene dallo studio dei neutrini atmosferici. Questi sono prodotti dai raggi cosmici che, urtando l atmosfera terrestre, generano delle cascate adroniche. In particolare i pioni decadono come π + µ + + ν µ (1.19) π µ + ν µ ma essendo anche i muoni instabili si ha µ + e + + ν µ + ν e (1.20) µ e + ν µ + ν e Osservando i neutrini prodotti globalmente dalle due reazioni ci si aspetterebbe un rapporto tra il flusso di neutrini ν µ doppio rispetto a quello di neutrini ν e. La collaborazione SUPERKAMIOKANDE [21] tuttavia ha dimostrato che i due flussi

18 16 Fisica dei neutrini e doppio decadimento beta Parametro Valore medio 3σ m 2 [ ev 2] m 2 [ ev 2] sin 2 θ sin 2 θ θ Tabella 1.1: Parametri delle oscillazioni dei neutrini ottenute dai dati sperimentali più recenti [22]. erano identici, a testimonianza del fatto che anche in questo caso si ha un deficit nel flusso di neutrini; si è inoltre visto che quest ultimo dipendeva dalla distanza percorsa, come effettivamente si dovrebbe avere secondo l eq Grazie a tutta una serie di esperimenti la nostra conoscenza sulle oscillazioni dei neutrini è molto cresciuta negli anni. La tabella 1.1 riporta i valori correnti dei parametri per le oscillazioni dei neutrini, estratti dagli ultimi dati disponibili. Le due differenze di massa e due dei tre angoli di mescolamento sono conosciuti con una precisione ragionevole, mentre il piccolo θ 13 è vincolato soltanto da un limite superiore. 1.4 Gerarchia delle masse Come abbiamo visto, la conseguenza più forte del fenomeno delle oscillazioni è che i neutrini hanno una massa finita. Tuttavia la scala assoluta delle masse del neutrino, aspetto importante per molte teorie oltre il Modello Standard, non è ancora conosciuta. In base al segno di m 2 23 valore sono possibili tre diverse soluzioni (vedi fig. 1.4): Figura 1.4: Rappresentazione dei tre schemi possibili per la gerarchia delle masse dei neutrini. la figura a sinistra rappresenta la gerarchia normale, quella al centro riporta la gerarchia inversa mentre a destra è presente il caso degenere. I tre colori di ogni autostato di massa rappresentano i tre possibili autostati di sapore.

19 Decadimento doppio beta 17 Se m 2 23 > 0, gli autostati di massa dei neutrini sono ordinati secondo la cosiddetta gerarchia normale e vale la relazione m 1 < m 2 < m 3. Se m 2 23 < 0, gli autostati di massa dei neutrini seguono la cosiddetta gerarchia inversa. In questo caso il neutrino più leggero sarebbe ν 3, mentre gli altri due autostati di massa sarebbero circa uguali: m 3 < m 1 m 2. C è anche la possibilità che il valore assoluto della massa del neutrino più leggero sia molto più grande del m atmosferico; in questo caso tutti e tre gli autostati di massa del neutrino sarebbero circa degeneri. 1.5 Decadimento doppio beta Gli esperimenti sulle oscillazioni di neutrino non sono sensibili alla natura stessa del neutrino, ossia non fanno distinzione tra neutrino di Dirac o di Majorana. Per determinare tale natura l unica via possibile è quella della ricerca del decadimento doppio beta senza emissione di neutrini (0νββ); l osservazione di questo processo ci direbbe che la natura di Majorana del neutrino è possibile. Il decadimento doppio beta è un raro processo spontaneo nel quale un nucleo cambia il proprio numero atomico di due unità: (A,Z) (A,Z ± 2) (1.21) Essendo un processo del secondo ordine, il decadimento ha bassa probabilità di accadere e si ha solo quando non è consentito il singolo decadimento β (vedi fig. 1.5). Per questo motivo è possibile solo in alcuni nuclei pari-pari, ossia quando il numero di protoni Z e di neutroni N sono entrambi pari: nel modello a goccia [23] questa Figura 1.5: Massa atomica in funzione del numero atomico Z nel caso di nuclei con A pari (sinistra) e A dispari (destra).

20 18 Fisica dei neutrini e doppio decadimento beta Figura 1.6: Diagrammi per il doppio decadimento beta 2νββ (sinistra) e 0νββ (destra). Quest ultimo processo è mediato da un neutrino di Majorana. è una conseguenza del termine di accoppiamento presente nella formula empirica dell energia di legame nei nuclei. Se il decadimento doppio beta è accompagnato dall emissione di due neutrini (fig. 1.6(a)), allora è un processo del secondo ordine permesso dal Modello Standard (2νββ); inoltre resta conservato il numero leptonico e non riesce per questo a discriminare la natura di Dirac da quella di Majorana. Tuttavia, c è anche la possibilità di un decadimento doppio beta senza emissione di neutrini. Questo tipo di processo è vietato dal Modello Standard perché viola la conservazione del numero leptonico di due unità. Per ottenere il decadimento 0νββ, nel processo si deve avere lo scambio di un neutrino (vedi fig.1.6(b)), in modo da non avere neutrini nello stato finale. Indicando con T1/2 0ν l emivita del processo, la frequenza con cui questo avviene può essere scritta come [ 1 T1/2] 0ν = G0ν M 0ν 2 m ββ 2 (1.22) dove G 0ν e M 0ν sono rispettivamente, il fattore dello spazio delle fasi e l elemento di matrice nucleare per la transizione 0νββ e m ββ è la massa effettiva di Majorana (è discussa nel prossimo paragrafo). Ad oggi il decadimento doppio beta senza emissione di neutrini non è mai stato osservato 3. I limiti inferiori sperimentali sull emivita T1/2 0ν di alcuni isotopi sono riportati nella tab Gli elementi di matrice nucleare che compaiono nell eq dipendono dalla struttura dei nuclei genitori e figli. Poiché va risolto un problema a molti corpi, il calcolo non può procedere per via analitica ma va risolto numericamente. Sono utilizzati due diversi approcci in tal senso: l approssimazione QRPA (Quasi-particle random phase approximation) e il Nuclear Shell Model (NSM). In quest ultimo le interazioni sono descritte da un Hamiltoniana effettiva che viene diagonalizzata su tutte le configurazioni di un sotto-insieme scelto di stati di valenza di singola particella, ma i calcoli computazionali sono molto pesanti. Per questo motivo si preferisce usare la QRPA che usa uno spazio di valenza più grande. 3 A parte un caso controverso di cui si tratterà tra breve.

21 Massa effettiva di Majorana 19 Isotopo T1/2 0ν 48 Ca > Ge > Se > Zr > Mo > Cd > Te > Xe > Nd > Tabella 1.2: Isotopi comunemente studiati per il doppio decadimento beta. 1.6 Massa effettiva di Majorana Gli esperimenti di 0νββ sono sensibili 4 alla cosiddetta massa effettiva di Majorana m ββ [24]: 3 m ββ = Ue 2 3 jm j = U e j 2 e iφ j m j (1.23) j=1 Dall eq. 1.23, m ββ è funzione di U 2 ei ed è dunque sensibile alle due fasi di Majorana. Poiché le U ei e le differenze al quadrato tra le masse sono conosciute grazie ad esperimenti sulle oscillazioni dei neutrini, m ββ può essere scritta con soli tre parametri incogniti: la massa del neutrino più leggero e le due fasi di Majorana. Concludiamo il capitolo riportando i valori permessi per la massa effettiva di Majorana avendo utilizzato tutte le informazioni disponibili al momento. I risultati sono mostrati in fig. 1.7, dove i valori permessi di m ββ sono graficati in funzione della massa del neutrino leggero. L importanza di esperimenti 0νββ è testimoniata dal fatto che questi non forniscono soltanto informazioni sulla natura del neutrino ma anche su quale sia la gerarchia della massa corretta. j=1 4 Se il meccanismo dominante è quello che comporta lo scambio di un neutrino.

22 20 Fisica dei neutrini e doppio decadimento beta Figura 1.7: Valori permessi per la massa effettiva di Majorana in funzione della massa del neutrino più leggero. La banda verde rappresenta i valori permessi nel caso di gerarchia inversa, mentre quella rossa riguarda la gerarchia normale. La banda più scura rappresenta le regioni permesse che si otterrebbero se i parametri degli esperimenti da oscillazioni fossero conosciuti con precisione infinita. Le regioni grigie rappresentano, invece, le zone escluse dagli attuali esperimenti da decadimento doppio beta.

23 Capitolo 2 Ricerca del decadimento doppio beta 2.1 Introduzione Il decadimento doppio beta, come detto in precedenza, è un processo molto raro e per questo è necessario un grosso impegno per ottenerne la rivelazione sperimentale. Il problema principale è rappresentato dalla riduzione del fondo, accompagnato dalla necessità di avere a disposizione una grande massa di materiale (emettitore doppio beta) e un eccellente risoluzione energetica. In questo capitolo sono dunque presentati alcuni approcci sperimentali per la ricerca del decadimento doppio beta, dopo una breve premessa sulle caratteristiche fondamentali comuni a tutti gli esperimenti in questione. 2.2 Parametri fondamentali di un esperimento L energia rilasciata in un decadimento doppio beta viene usualmente chiamata Qvalore ed è data dalla differenza di massa tra il nucleo genitore (M p ) e il nucleo figlio (M d ), con in più sottratte le masse dei due elettroni emessi (m e ): Q ββ = M p M d 2m e (2.1) Nella modalità 2νββ i due neutrini emessi trasportano una certa quantità di energia, dando dunque vita ad uno spettro continuo per la somma delle energie dei due elettroni. Nella modalità 0νββ, invece, non ci sono neutrini emessi e quindi la somma delle energie degli elettroni emessi è fissata al Q-valore del decadimento. Dunque, in linea di principio, la segnature sperimentali di un decadimento doppio beta sono molto chiare: si osserva un picco nello spettro di energia dei due elettroni emessi in corrispondenza del Q-valore;

24 22 Ricerca del decadimento doppio beta i due elettroni provengono dallo stesso vertice di interazione. Tuttavia, a dispetto di quanto appena detto, il decadimento doppio beta è un processo raro e la sua identificazione è dunque difficile. Il segnale deve essere quindi discriminato dal fondo prodotto dalla radioattività naturale, che potrebbe rilasciare energia nella stessa regione dello spettro dove ci si attende il segnale da doppio decadimento beta. Per massimizzare il rapporto segnale-rumore (SNR) è dunque necessario capire l origine del fondo e, successivamente, ottenerne una riduzione; è inoltre necessario che la massa dell isotopo sotto studio sia massimizzata il più possibile, in modo tale da aumentare le probabilità di decadimento. Conviene ora fare una precisazione: anche nel caso ideale di fondo zero, c è una fonte ineliminabile di fondo che proviene dalla coda del canale di decadimento del 2νββ, comunque presente. Come si vede nella fig. 2.1, una non buona risoluzione in energia può portare alla sovrapposizione tra il segnale monocromatico del 0νββ e la coda del 2νββ. Indicando gli eventi di fondo da 2νββ con B e quelli di segnale da 0νββ con S, definiamo il rapporto segnale-rumore (SNR): S B = Q5 E 6 τ2ν, (2.2) τ0ν dove Q indica il Q-valore dell isotopo, E è la risoluzione in energia e τ è l emivita per il tipo di decadimento. Dall eq. 2.2 abbiamo che l SNR aumenta migliorando la risoluzione energetica, che rappresenta quindi un altro importante parametro in questa tipologia di esperimenti. La sensibilità di un esperimento è definita come l emivita corrispondente al minimo numero di eventi di segnale osservabili sul fondo, ad un dato livello di confidenza. Per esperimenti nei quali il numero dei conteggi di fondo scala con la massa totale del rivelatore, questa si può definire come S 0ν = ln(2) η M t εn a n σ A B E (2.3) L eq. 2.3 si può ottenere partendo dalla considerazione che un segnale è trovato se il numero di eventi osservati nella regione del picco 0νββ differisce più di n σ deviazioni standard dal numero di eventi di fondo nella stessa regione. Nell eq. 2.3, ε è l efficienza di rivelazione, N a è il numero di Avogadro, η è l abbondanza isotopica del nucleo in esame, A è il numero di massa atomico, M è la massa totale del rivelatore, t è il tempo di vita dell esperimento, E è la risoluzione in energia e B è il fondo, espresso in termini di conteggi/(kev kg anni). Nel caso in cui non sia presente alcun fondo, la sensibilità si può scrivere come S oν = εηmt. (2.4) Quindi, contrariamente a quanto espresso nell eq. 2.3, in cui la sensibilità scala con la radice quadrata della massa M e del tempo di misura t, in un esperimento a zero fondo la dipendenza da questi due parametri è lineare.

25 Parametri fondamentali di un esperimento 23 Figura 2.1: Spettro della somma delle energie cinetiche (K e, normalizzate al Q-valore) degli elettroni emessi dal decadimento 2νββ (linea tratteggiata) e 0νββ (linea continua). Una bassa risoluzione in energia può portare confusione, come si vede nell inserto in alto a destra. Nel precedente capitolo abbiamo discusso l espressione per il decadimento doppio beta. L eq può essere invertita per trovare la massa effettiva di Majorana m ββ corrispondente a certi valori del fattore dello spazio delle fasi G 0ν, l elemento di matrice M 0ν e l emivita T 0ν 1/2 : 1 m ββ =. (2.5) T1/2 0ν G 0ν M 0ν 2 Rimpiazzando l emivita con la sensibilità sperimentale nell eq. 2.5, si può vedere che la sensibilità su m ββ scala come 4 (M t)/(b E) nel caso di esperimenti con fondo non trascurabile; M t in un esperimento a zero fondo. In altre parole, se tutti i parametri rimangono fissati, per aumentare di un ordine di grandezza la sensibilità su m ββ è necessario aumentare la massa di un fattore 10 4 nel primo caso, e di un fattore 10 2 nel secondo. Per poter confrontare la sensibilità di esperimenti che sono alla ricerca del decadimento doppio beta utilizzando differenti isotopi, è possibile definire un fattore nucleare di merito F N : F N = m 2 eg 0ν M 0ν 2, (2.6)

26 24 Ricerca del decadimento doppio beta Isotopo [ F N y 1 ] Q ββ (kev) η[%] 48 Ca Ge Se Mo Cd Te Xe Nd Tabella 2.1: Fattori nucleari di merito, Q-valore e abbondanze naturali (η) per alcuni isotopi che decadono doppio beta. dove m e è la massa dell elettrone e F N ha le dimensioni dell inverso di un tempo. Usando il fattore di merito nucleare appena introdotto, l eq. 2.5 diventa m ββ = m e S 0ν F N (2.7) In questo modo siamo in grado di confrontare diversi esperimenti tra di loro usando la quantità S 0ν F N, dove il primo fattore descrive le caratteristiche sperimentali, mentre il secondo l isotopo 0νββ candidato. La tabella 2.1 elenca alcuni fattori nucleari di merito, abbondanze isotopiche e Q-valore degli isotopi comunemente adoperati per il decadimento doppio beta. Come si intuisce dall eq. 2.4, una maggiore abbondanza isotopica risulta preferibile perché porterebbe ad un aumento dei nuclei con 0νββ. In tutti quei casi nei quali, purtroppo, l abbondanza isotopica non è eccellente, si è costretti a procedere con un arricchimento isotopico. L avere un alto Q-valore porta inoltre maggiori vantaggi, per le seguenti ragioni: Il fondo da radioattività naturale γ diminuisce all aumentare di Q e termina con la linea a 2615 kev del 208 Tl, che rappresenta la più alta linea γ di tale radioattività naturale. Gli isotopi, il cui Q-valore si posiziona oltre questa linea beneficiano, dunque, di un minor fondo. L avere un alto Q-valore fa sì che G 0ν scali come Q 5, mentre la frazione f di conteggi da 2νββ nella regione del picco 0νββ scala come f 1/Q Esperimenti di doppio decadimento beta Gli attuali esperimenti sul doppio decadimento beta sfruttano il cosiddetto approccio diretto, basato sulla rivelazione dei due elettroni emessi. Possiamo distinguere due categorie di esperimenti diretti: quelli in cui l isotopo sotto osservazione è

27 Esperimenti di doppio decadimento beta 25 Figura 2.2: Schema generale per la realizzazione di esperimenti per la rivelazione del decadimento doppio beta con approccio diretto. Nella figura di sinistra la sorgente è contenuta proprio all interno del rivelatore; a destra, invece, sorgente e rivelatore sono ben distinti. contenuto nella massa attiva del rivelatore, e quelli in cui il rivelatore e i nuclei emettitori sono separati. I rivelatori rappresentativi dei due gruppi sono, rispettivamente, i calorimetri e i rivelatori di traccia. La rappresentazione schematica di tali tipologie è mostrata, rispettivamente, in fig. 2.2(a) e fig. 2.2(b). I calorimetri (fig. 2.2(a)) hanno un eccellente risoluzione energetica e un alta efficienza ( 100%); inoltre la loro sensibilità può essere aumentata semplicemente aumentando la massa 5 del rivelatore. Lo svantaggio in questo caso consiste nell impossibilità di rilevare direttamente i due elettroni emessi, e se ne può soltanto misurare l energia totale rilasciata. I rivelatori di traccia (fig. 2.2(b)), invece, hanno la possibilità di identificare separatamente i due elettroni ricostruendone le tracce, e per questo possono raggiungere livelli di fondo molto bassi. Il principale svantaggio consiste nella poca risoluzione energetica E, fatto non trascurabile visto che il rapporto segnale-rumore è 1/ E 6 (eq. 2.2); infatti, per poter essere rivelati, i due elettroni devono uscire dal materiale nel quale sono prodotti e, proprio per questo, qui rilasciano parte della loro energia, fatto che ne diminuisce la risoluzione energetica. Per ovviare a questo problema si devono usare dei sottili fogli (contenenti i candidati 0νββ) ma questo rappresenta un problema quando se ne vuole aumentare la massa La collaborazione Heidelberg-Moscow Il miglior limite sull emivita del decadimento 0νββ è fornito dalla collaborazione Heidelberg-Moscow [25] utilizzando il 76 Ge (Q-valore di 2039 kev) e dei rivelatori a semiconduttore. Risultati simili sono stati riportati dall esperimento IGEX [26]. 5 Anche se la sensibilità va soltanto come S 4 M.

28 26 Ricerca del decadimento doppio beta Figura 2.3: Spettro di energia misurato dall esperimento Heidelberg-Moscow intorno al Q-valore del 76 Ge (2039 kev). Il vantaggio dei rivelatori a semiconduttore risiede nella loro eccellente risoluzione energetica (circa 4 kev a 2 MeV); i rivelatori utilizzati sono degli HPGe (High Purity Germanium), nei quali la sorgente coincide col rivelatore stesso (vedi fig. 2.2(a)). L esperimento Heidelberg-Moscow è rimasto in presa dati dal 1999 al 2003, utilizzando cinque rivelatori HPGe nei Laboratori Nazionali del Gran Sasso (LNGS), sotto uno strato di roccia equivalente a 3400 metri d acqua (m.w.e.). La massa totale era di 11 kg, arricchita per l 86% di 76 Ge, con un fondo stimato in 0.12 conteggi/(kev kg anno) intorno al Q-valore del decadimento. Con una statistica di 35.5 kg anno, il limite sulla vita media del 76 Ge ottenuto dalla collaborazione è stato T1/2 0ν > anni con un livello di confidenza del 90% [27]. Utilizzando i calcoli di NSM, questo corrisponderebbe ad un limite sulla massa effettiva di Majorana m ββ < 0.35 ev. Un fatto interessante si è avuto nel 2001 quando un sottogruppo della collaborazione ha trovato un picco sull energia aspettata (vedi fig. 2.3) del 0νββ [28], riportando la prima evidenza per un decadimento doppio beta senza emissione di neutrini nel 76 Ge con una vita media compresa tra anni (3σ). Usando ancora NSM, questo si traduce in m ββ ev. Ulteriori risultati sono stati pubblicati nel 2004 [29] e nel 2006 [30]. Tuttavia, la discussione che concerne questa possibile scoperta è quanto mai controversa, soprattutto perché non è abbastanza chiara la conoscenza del fondo nella regione del picco Gli esperimenti CUORICINO e NEMO 3 L esperimento CUORICINO [31] utilizza bolometri di TeO 2 operanti a temperature di circa 10 mk per la ricerca del decadimento 0νββ nel 130 Te (Q ββ 2530 kev); il rivelatore si trova anch esso nei LNGS. Con un livello di fondo nella regione

29 Esperimenti di doppio decadimento beta 27 Figura 2.4: Spettro di decadimento doppio beta con emissione di neutrini, dopo aver sottratto il fondo, per il 100 Mo (sinistra) e 82 Se (destra) misurati a NEMO 3. I punti rappresentano i dati mentre la linea continua è lo spettro 2νββ estrapolato da simulazioni; l istogramma, infine, rappresenta il fondo sottratto. del 0νββ di (0.18±0.02) conteggi/(kev kg anno), una risoluzione energetica di 7 kev a 2.6 MeV e una statistica di kg anno, CUORICINO ottiene di T1/2 0ν > anni. Utilizzando NSM, questo si traduce in un limite sulla massa effettiva di Majorana m ββ < ev sul 130 Te. Un altro limite sul decadimento doppio beta viene da NEMO 3 [32], che per il 100 Mo (Q ββ 3034 kev) e il 82 Se (Q ββ 2995 kev) ottiene, rispettivamente, T1/2 0ν > anni e T1/2 0ν > anni. Utilizzando i calcoli QRPA, questi si traducono in limiti sulla massa effettiva di Majorana di m ββ < ev e m ββ < ev, rispettivamente, per il 100 Mo e il 82 Se. Utilizzando un rivelatore a traccia, NEMO 3 è in grado di misurare non solo l energia totale rilasciata, ma anche l energia dei singoli elettroni, la loro distribuzione angolare e la posizione dove vengono prodotti. NEMO 3 si trova nei laboratori sotterranei del Frejus (Francia), sotto uno strato di roccia di 4800 m.w.e. Il rivelatore ha forma cilindrica ed è composto da 20 strutture identiche. In ogni struttura c è un foglio sottile di sorgente 0νββ circondato da un rivelatore a traccia riempito di elio, ossia una camera a deriva operante in modalità Geiger. Un campo magnetico aumenta l identificazione del fondo prodotto da coppie elettrone-positrone. Le camere a traccia sono poi circondate da scintillatori plastici per misurare l energia dei due elettroni. Poiché i fogli-sorgente sono separati dal resto del rivelatore, NEMO 3 ha il vantaggio di poter usare ogni tipo di isotopo 0νββ. Ad oggi sono stati studiati sette diversi isotopi: 100 Mo, 82 Se, 116 Cd, 150 Nd, 96 Zr, 130 Te, 48 Ca. Da notare che la massa della sorgente è dominata da 100 Mo (7 kg) e 82 Se (1 kg). La fig. 2.4 mostra gli spettri misurati per il decadimento 2νββ dal 100 Mo e 82 Se con eventi che, anche in un esperimento a fondo zero, hanno una coda di eventi nella regione del 0νββ. Ricordando che per l eq. 2.2 l SNR è proporzionale a 1/ E 6, dove E è la risoluzione in energia, in NEMO3 l SNR non è tale da poter discriminare gli eventi del 2νββ da quelli del 0νββ poiché si ha una risoluzione

30 28 Ricerca del decadimento doppio beta energetica soltanto dell 8% a 3 MeV Esperimenti futuri In questa sezione sono brevemente descritti gli esperimenti che partiranno nei prossimi anni. Questi esperimenti hanno il comune obiettivo di investigare la massa effettiva di Majorana corrispondente alla regione della gerarchia inversa delle masse. Ad oggi questo corrisponde ad un aumento di circa un ordine di grandezza nella sensibilità di m ββ, raggiunto grazie ad un aumento della massa del rivelatore e ad una riduzione del fondo. L esperimento GERDA [33] (GERmanium rivelatore Array) è un esperimento dedicato allo studio del 0νββ da 76 Ge. Il rivelatore si trova nei LNGS ed è composto da rivelatori a semiconduttore di HPGe immersi in Argon liquido. Tale liquido criogenico serve sia come mezzo di raffreddamento per il rivelatore sia come schermo passivo ed attivo. Il criostato di Argon e il suo contenuto sono protetti dalla radioattività naturale grazie ad uno strato spesso 3 metri di acqua altamente purificata. Grazie a questi accorgimenti, la collaborazione GERDA pianifica di raggiungere un livello di fondo di 10 2 conteggi/(kev kg anno) nella regione 0νββ. GERDA opererà in due distinte fasi. Nella prima si utilizzerà una massa di rivelatore pari a 18 kg di 76 Ge arricchito per l 80%, raggiungendo una sensibilità di anni dopo un anno di presa dati; lo scopo è quello di confermare o meno la presunta scoperta di 0νββ da parte di Heidelberg-Moscow. Nella seconda fase, poi, la massa verrà portata a 40 kg, con una sensibilità di anni (m ββ ev ) che verrà raggiunta in tre anni di presa dati. Analogamente a CUORICINO, l esperimento CUORE [34] opererà con 988 bolometri di TeO 2, con una massa totale di 760 kg (204 kg di 130 Te). Nell ipotesi di un livello di fondo di 10 2 conteggi/(kev kg anno), ci si aspetta una sensibilità di anni in cinque anni di presa dati (m ββ < ev). L attività di CUORE dovrebbe partire nel L esperimento SuperNEMO [35] attualmente si trova in fase di R&D; grandi sforzi dovranno essere compiuti per avere 100 kg di nuclei sorgenti 82 Se. Poichè rivelatore ed emettitore ββ sono separati, si potrebbe scegliere in futuro di cambiare il nuclide candidato 0νββ. Questa caratteristica potrebbe essere di grande importanza per controllare eventuali segnali positivi da altri esperimenti. La sensibilità attesa è anni (m ββ < 50 mev). SNO++ [36] è un esperimento sotterraneo in fase di costruzione che utilizza l equipaggiamento di SNO [19] (Subdury Neutrino Observatory), non più in funzione, poi evoluto in SNO+ [37]. La ricerca del 0νββ viene effettuata aggiungendo 150 Nd allo scintillatore liquido presente in SNO+. In tre anni si pensa di raggiungere una sensibilità di m ββ < 100 mev Infine è bene citare l esperimento EXO [38] (Enriched Xenon Observatory), che ricercherà del doppio decadimento beta dallo 136 Xe. Il rivelatore consiste in una camera a proiezione temporale riempita di Xe arricchita all 80% in 136 Xe, capace di rilevare sia la ionizzazione che la luce di scintillazione prodotta dai due

31 Esperimenti di doppio decadimento beta 29 elettroni emessi nel decadimento. Oltre a misurare l energia e a ricostruire la posizione, la collaborazione EXO ha pianificato di identificare lo ione figlio prodotto nel decadimento ( 136 Ba ++ ), che porterebbe il fondo ad un livello trascurabile. La sensibilità finale con una tonnellata di massa dovrebbe essere circa anni (m ββ < ev )

32 30 Ricerca del decadimento doppio beta

33 Capitolo 3 Rivelatori Bolometrici 3.1 Introduzione In questo capitolo è presentata la cosiddetta tecnica bolometrica, utilizzata nell esperimento LUCIFER. I bolometri sono calorimetri che operano a basse temperature e nei quali l energia depositata dalle particelle interagenti è convertita in fononi e misurata attraverso la variazione di temperatura. Dopo una introduzione al loro principio di funzionamento, è mostrata l applicazione di tali rivelatori nell esperimento CUORICINO, del quale analizzeremo i risultati relativamente al fondo ottenuto. 3.2 Utilizzo di bolometri Le tecniche convenzionali per le misure di depositi di energia sono basate sulla rilevazione dell energia rilasciata sottoforma di ionizzazione ed eccitazione degli atomi del rivelatore. Sfortunatamente la quantità di energia persa in canali diversi da quello considerato è alquanto grande. Gran parte dell energia è infatti convertita in eccitazioni fononiche all interno dei rivelatori e non viene misurata. D altro canto i rivelatori termici misurano la porzione di energia depositata convertita in fononi e garantiscono una migliore risoluzione energetica intrinseca. Un miglioramento si ottiene utilizzando i bolometri. Fisicamente, i bolometri consistono di due componenti principali (vedi fig. 3.1): l assorbitore, dove le particelle depositano la loro energia, e un sensore, che converte le eccitazioni prodotte dalle particelle in segnali. Poiché i bolometri sono rivelatori intrinsecamente lenti sono utilizzati solo in esperimenti nei quali la frequenza di conteggi è bassa L assorbitore L assorbitore può essere schematizzato semplicemente come una capacita C connessa ad un bagno termico attraverso una conduttanza K. La variazione di tempe-

34 32 Rivelatori Bolometrici Figura 3.1: Rappresentazione schematica di un bolometro: un assorbitore è connesso ad un dissipatore di calore (heat sink) attraverso un accoppiamento termico, e ad un sensore, per la lettura dei segnali. ratura indotta da un deposito di energia 6 E è: T = E C (3.1) Il calore assorbito fluisce dunque attraverso la conduttanza finché non è raggiunta una condizione di equilibrio con il dissipatore di calore: T (t) = E ( C exp t ), (3.2) τ dove τ = C/K è la costante di tempo del bolometro. Con queste semplici considerazioni è chiaro che, per ottenere segnali grandi e veloci, la capacità dell assorbitore deve essere piccola. Questa richiesta può essere soddisfatta operando a temperature criogeniche, tra i 10 e i 100 mk. Il calore specifico di un materiale a basse temperature è dato dalla somma dei calori specifici del reticolo cristallino (c R ) e degli elettroni (c e ): c(t ) = c R (T ) + c e (T ) (3.3) Il calore specifico del reticolo è descritto dalla legge di Debye: c R (T ) = 12 ( ) T 3 5 π4 N a k B (3.4) Θ D dove N a è il numero di Avogadro, Θ D è la temperatura di Debye e k B è la costante di Boltzmann. Nei metalli il calore specifico degli elettroni è: 6 Stiamo assumendo che C non dipende dalla temperatura. c e (T ) = ZR Θ D π 2 T Θ F (3.5)

35 Utilizzo di bolometri 33 dove Z, R e Θ F sono, rispettivamente, il numero di conduzione degli elettroni, la costante dei gas e la temperatura di Fermi. Dato che c R e c e hanno una diversa dipendenza dalla temperatura, il calore specifico degli elettroni domina a basse temperature ( T ). Per questo motivo sono preferibili materiali dielettrici e diamagnetici che, mancando contributi elettronici, hanno basse capacità. Le particelle possono interagire con l assorbitore attraverso uno scattering sui nuclei o sugli elettroni, e in entrambe i casi l energia viene convertita in fononi. Quando l interazione delle particelle è con i nuclei, l energia rilasciata produce eccitazioni vibrazionali ma può anche portare a danni strutturali nel reticolo, dove l energia può essere immagazzinata. Se l energia non viene convertita in fononi, la risoluzione enegetica peggiora. Quando invece la particella interagisce con gli elettroni del cristallo, viene rallentata in pochi µm (particelle pesanti) o qualche mm (elettroni) dal loro punto di interazione, e normalmente rimane nel cristallo. Lungo la sua traccia, la particella ha intanto prodotto molte coppie elettrone-lacuna: questi portatori di carica interagiscono con gli altri e diffondono molto velocemente all interno del cristallo. Quando una condizione di quasi-equilibrio viene raggiunta, questi interagiscono con il reticolo e producono fononi. Tuttavia durante questo passaggio possono avvenire processi problematici, quali ad esempio una perdita di energia dal cristallo oppure l immagazzinamento dell energia in stati stabili o metastabili Risoluzione in energia In un modello semplicistico, nel quale tutti i fononi primari termalizzano, è possibile ottenere una valutazione della risoluzione energetica. Sotto questa assunzione la risoluzione in energia del rivelatore è limitata soltanto dalle fluttuazioni nel numero di fononi termici scambiati con il dissipatore di calore, che produce fluttuazioni casuali nel contenuto energetico dell assorbitore. L energia interna E dell assorbitore può essere scritta come E = C(T ) T (3.6) o, in termini del numero di fononi N E = N ε (3.7) dove ε = k B T è l energia media del fonone. Assumendo che il numero di fononi segua la statistica di Poisson, le corrispondenti fluttuazioni in energia possono essere derivate dalle precedenti equazioni: E = N ε = k B C(T ) T 2 (3.8) Va comunque detto che, se prendiamo come esempio i bolometri di CUORICINO, le fluttuazioni termiche danno un contributo trascurabile alla risoluzione energetica globale; infatti usando per CUORICINO C 10 9 J/K e T 10 mk otteniamo una risoluzione energetica di 10 ev, che è ben al di sotto della risoluzione

36 34 Rivelatori Bolometrici sperimentale (7 kev). Questo perché la risoluzione è determinata da vari fattori, quali vibrazioni dell apparato criogenico, instabilità varie, rumore elettronico nei segnali, ecc Il sensore termico Il sensore di temperatura è un dispositivo che converte le eccitazioni termiche in un segnale elettrico. Il sensore termico utilizzato rientra nella categoria degli ST (Semiconductor Thermistor), il cui principio di funzionamento si basa sulla dipendenza della resistività dalla temperatura. I sensori termici sono caratterizzati da una sensibilità di tipo logaritmico, data dall espressione seguente: A = d logr(t ) d logt. (3.9) Dunque è evidente che più grande è A più alta è la risposta del dispositivo. Dall eq. 3.9 precedente possiamo subito ricavare che dr R = AdT T (3.10) Per gli ST I valori tipici di A sono dell ordine di 10, con velocità di risposte dell ordine dei millisecondi. I semiconduttori sono solidi covalenti che si comportano come isolanti quando la banda di valenza è piena e quella di conduzione vuota; tuttavia, poiché il gap di energia tra le due bande è minore di 2 ev, può accadere che la banda di conduzione possa attivarsi se gli elettrono hanno un energia sufficiente per lasciare la banda di valenza e raggiungere quella di conduzione. Poiché a temperatura ambiente kt ev, la conduzione può avvenire solo ad alte temperature. D altro canto se il reticolo del semiconduttore ha delle impurità (semiconduttori estrinseci o dopati), vengono introdotti nuovi livelli di energia al di sopra della banda di valenza e sotto quella di conduzione, riducendo di fatto la band gap. Con questa tecnica la conduzione può avvenire anche a basse temperature. Come si intuisce, è la concentrazione di dopanti a determinare il comportamento del solido e, quando questa diventa critica, si può avere la transizione da un metallo a un isolante; la regione vicina a questa concentrazione (nella quale la resistività del materiale mostra una dipendenza dalla temperatura) è detta di transizione metallo-isolante (MIT) [39]. A temperature inferiori a 10 K la conduzione è dominata dalla migrazione dei portatori di carica tra i siti delle impurità. In questa situazione gli elettroni non sono localizzati e la conduzione avviene quando un elettrone salta da un sito donore ad un altro, senza utilizzare la banda di conduzione (meccanismo hopping). Questa migrazione è dovuta all effetto di tunneling attraverso la barriera di potenziale che separa due siti dopanti, e viene attivata dai fononi (vedi fig. 3.2). A basse temperature l energia dei fononi responsabili del meccanismo di conduzione è bassa, e i portatori di carica migrano anche su siti di impurità molto lontani con livelli di energia liberi che sono vicini al livello di Fermi. In questo regime, chiamato VRH

37 Utilizzo di bolometri 35 Figura 3.2: Rappresentazione schematica del meccanismo di hopping per la conduzione. (Variable Range Hopping) [40], la concentrazione di portatori minoritari determina la densità degli stati vicini al livello di Fermi. La MIT si raggiunge, dunque, non solo variando la concentrazione di dopanti ma anche variando il rapporto tra le concentrazioni degli accettori e dei donori. Nel regime di conduzione VRH, la resistività ρ dipende dalla temperatura secondo la legge: ( ) γ T0 ρ(t ) = ρ 0 exp (3.11) T dove ρ 0 e T 0 dipendono dalla concentrazione dei dopanti e γ = 1/2. Usando l eq. 3.9, possiamo riscrivere l espressione per la sensibilità A: ( ) γ T0 A = γ (3.12) T In conclusione possiamo scrivere che la resistenza di un termistore varia con la temperatura secondo l espressione seguente: ( ) γ T0 R(T ) = R 0 (3.13) T dove R 0 dipende dalla geometria e può essere riscritta come R 0 = ρ 0 l/s, con l e S che indicano, rispettivamente, la lunghezza e la sezione del dispositivo Generazione del segnale Per convertire la variazione di resistenza in un segnale elettrico leggibile, il sensore è polarizzato utilizzando il circuito mostrato in fig. 3.3(a). Una corrente di bias I B è prodotta da un generatore di tensione ed il circuito viene chiuso da una resistenza

38 36 Rivelatori Bolometrici Figura 3.3: La figura di sinistra mostra lo schema elettrico del circuito di bias usato per la lettura del termistore. La figura di destra, invece, mostra la dipendenza della resistenza dalla dissipazione di potenza per vari valori della temperatura. Le curve con minore resistenza a P = 0 corrispondono ad alte temperature. Figura 3.4: Curve di carico per termistori a semiconduttore. Sulla sinistra il punto di lavoro è determinato dall intersezione della curva caratteristica del sensore con la linea di carico del circuito di bias. Sulla destra la curva di carico è mostrata insieme alla corrispondente ampiezza del segnale. di carico R L messa in serie col termistore. R L è scelta in modo da essere molto più grande di R(T ), in modo che la corrente di bias possa essere assunta come costante. In queste condizioni una tensione V (T ) = I R(T ) appare ai capi del termistore, causando una dissipazione di potenza P = V I. Questo prima produce un aumento della temperatura del sensore e poi una diminuzione della sua resistenza. C è quindi una condizione di equilibrio quando la potenza dissipata dal sensore uguaglia la dissipazione di calore verso il bagno termico. Indicando con T 0 la temperatura iniziale del rivelatore e con G la conduttanza termica verso il bagno, la temperatura di equilibrio del sensore è data dall espressione T bol = T 0 + P G. (3.14) La dipendenza della resistenza del sensore dalla potenza dissipata è mostrata in fig. 3.3(b).

39 Utilizzo di bolometri 37 Figura 3.5: bolometrico. Tipico impulso prodotto da una particella interagente in un rivelatore A causa della dipendenza della resistenza dalla corrente di bias, la curva caratteristica I V del rivelatore non è lineare e dà vita al comportamento non-ohmico rappresentato in fig. 3.4(a). Per piccoli valori della corrente di bias, l aumento della temperatura prodotto dalla dissipazione di potenza può essere trascurato e la curva I V è quasi lineare. Per valori di I B più grandi, invece, l inclinazione della curva I V inizia ad aumentare finché non viene raggiunto un punto di inversione, dopo il quale un ulteriore aumento della corrente di bias causa una diminuzione della tensione del sensore. Il punto di lavoro del rivelatore può essere trovato dall intersezione della curva di carico con la linea di carico imposta dal circuito di bias (fig. 3.4(a)); abbiamo dunque I B = (V B +V bol )/R L, dove V B è la tensione di bias. Si è scelto di massimizzare l ampiezza del segnale o, più precisamente, il rapporto segnale-rumore e questo di solito corrisponde ad una corrente di bias a metà strada tra la fine dell andamento lineare e il punto di inversione (fig. 3.4(b)). L ampiezza del segnale prodotto da un rilascio di energia E può essere stimato come segue. In condizioni statiche la tensione sul sensore è data da R bol V bol = V B (3.15) R L + R bol dove V B è la tensione di bias del circuito di polarizzazione. Il segnale di tensione prodotto da un rilascio di energia è dunque dato da: R L V bol = V B (R L + R bol ) 2 E A P R bol, (3.16) C T bol avendo utilizzato le precedenti espressioni. L ampiezza del segnale nell eq si annulla quando P 0 oppure quando P, perché per grandi valori della potenza di dissipazione la sensibilità logaritmica e la resistenza del sensore tendono rapidamente a piccoli valori.

40 38 Rivelatori Bolometrici Un tipico segnale prodotto da una particella interagente in un bolometro è mostrato nella fig Utilizzando alcuni numeri relativi ai bolometri dell esperimento CUORICINO è possibile avere un idea dell ordine di grandezza dei segnali prodotti. Un tipico valore della capacità dell asssorbitore è C 10 9 J/K a 10 mk, quindi con un rilascio di energia di 1 MeV si ha un aumento di temperatura di 0.1 mk. Poiché la tensione tipica misurata ai capi del sensore è qualche mv, l ampiezza dell impulso prodotto da una particella di 1 MeV è dato da V /V R/R A T /T 100 µv. 3.3 L esperimento CUORICINO Ad oggi i risultati di CUORICINO rappresentano uno dei migliori limiti su m ββ, comparabili con quelli ottenuti dai rivelatori al Germanio. Pertanto è ora brevemente descritto tale esperimento, le tecniche e i materiali utilizzati e, infine, i risultati ottenuti, prestando particolare attenzione agli studi condotti sul fondo. Questa digressione è motivata dal fatto che il futuro schema di funzionamento di LUCIFER si baserà essenzialmente su quello di CUORE e CUORICINO Caratteristiche principali CUORICINO ha operato nella Sala A dei LNGS, dove è presente un criostato che permette di raggiungere temperature dell ordine del mk. L esperimento utilizza come emettitore il 130 Te presente nell Ossido di Tellurio (TeO 2 ). L esperimento è composto da una schiera di 62 bolometri di TeO 2 (vedi fig. 3.6), per una massa totale di 40.8 kg. Con tale scelta, il doppio decadimento beta avviene attraverso la transizione 130 Te 130 Xe + 2e (+2 ν e ). (3.17) Figura 3.6: Cristallo di TeO 2 da cm 3 utilizzato nell esperimento CUORICINO.

41 L esperimento CUORICINO 39 Figura 3.7: Rappresentazione grafica delle abbondanze naturali e dei Q-valori per alcuni isotopi 0νββ. La linea tratteggiata a 2615 kev rappresenta la più alta energia raggiunta dalla radioattività naturale. Gli isotopi con Q-valore maggiore di questa energia beneficiano di un minor fondo. con un Q ββ =2530.3±2.0 kev, relativamente alto 7. Il vantaggio del 130 Te è l alta abbondanza naturale (vedi fig.3.7) che permette di avere un esperimento semplicemente utilizzando il Tellurio naturale, senza la necessità di dover effettuare un arricchimento isotopico Risoluzione energetica ottenuta La performance dei rivelatori ha permesso di ottenere una risoluzione media di 7 kev sui cristalli di TeO 2 utilizzati. La risoluzione viene calcolata come la FWHM del picco γ a 2615 kev del 208 Tl osservato nelle cosiddette misure di calibrazione, ossia posizionando varie sorgenti di 232 Th tra il criostato e gli schermi in piombo esterni. La linea a 2615 kev, proveniente dalla catena di decadimento del 232 Th, rappresenta la più alta linea γ prodotta dalla radioattività naturale ed è l unico contributo γ possibile (attraverso eventi Compton) alla regione del 0νββ Analisi del fondo Il fondo osservato in CUORICINO può essere raggruppato in due categorie, a seconda che provenga da fonti esterne al rivelatore (fondo esterno) o dal rivelatore stesso e dai materiali passivi che lo circondano (fondo interno). Il fondo esterno è prodotto da muoni, neutroni e radioattività naturale presente nei laboratori sotterranei. Può essere ridotta ad un livello trascurabile con appositi schermi. 7 La frazione di conteggi 2νββ nella regione del picco 0νββ scala come 1/Q 5.

42 40 Rivelatori Bolometrici Figura 3.8: Fondo in CUORICINO nella regione di energia che va dai 2.2 MeV a 5.2 MeV. Sono evidenziati i picchi delle catene di decadimento riconosciute. Il fondo di origine interna deriva da contaminazioni radioattive degli schermi del criostato e dalla struttura meccanica della torre e dei cristalli stessi. Come si intuisce, non c è modo di proteggere il rivelatore da sorgenti di fondo interno. L unica soluzione disponibile è quella di eliminare tali sorgenti con un attenta selezione, cura e pulizia dei materiali utilizzati. La fig. 3.8 mostra lo spettro del fondo misurato da CUORICINO; il fondo è di 0.18 conteggi/(kev kg anni) nella regione del 0νββ, e i principali contributi prevengono dalle sorgenti riportate nella tab La fig. 3.9 riporta il fondo nella regione di interesse del 0νββ; come si vede il fondo differisce di circa il 30% sui due lati della linea a 2615 kev del 208 Tl. Gli altri due picchi che compaiono nello spettro della fig. 3.9 sono la linea a 2448 kev del 214 Bi e la somma delle righe a 2505 kev, prodotte dall interazione nello stesso cristallo di due γ emessi nel decadimento β del 60 Co. Sorgente 208 Tl 0νββ 3-4 MeV Contaminazioni superficiali TeO 2 da 238 U e 232 Th Contaminazioni superficiali Cu da 238 U e 232 Th Contaminazioni da 232 Th negli schermi in Cu del criostato - 10 ± 5% 20 ± 10% 15% 50 ± 20% 80 ± 10% 58% 30 ± 10% - Tabella 3.1: Principali contributi al fondo in CUORICINO. I valori si riferiscono a una simulazione di Monte Carlo sul fondo nella regione 0νββ, nel picco 208 Tl e nella regione tra i 3 e i 4 MeV.

43 L esperimento CUORICINO 41 Figura 3.9: Fondo in CUORICINO nella regione 0νββ. L istogramma in bianco rappresenta lo spettro da singolo segnale (un solo cristallo interessato dall evento), mentre quello in blu è lo spettro in coincidenza (lo stesso evento produce segnali su due cristalli). Il segnale 0νββ dovrebbe apparire come un picco a 2530 kev Fondo da particelle α degradate I conteggi di fondo misurati da CUORICINO sul lato a destra del picco del 208 Tl sono prodotti principalmente da particelle α degradate povenienti da contaminazioni di U e Th localizzate principalmente sui cristalli e sui materiali passivi che li circondano. Tali contaminazioni producono un fondo piatto nello spettro di energia che si estende anche al di sotto del picco del 208 Tl e che contribuisce, di conseguenza, al fondo nella regione del 0νββ. In CUORICINO gran parte dei picchi α nella regione oltre i 4 MeV sono prodotti da contaminazioni di U e Th presenti sulla superficie dei cristalli; questi sono visibili (fig. 3.10) sia negli spettri di singolo che di coincidenza (doppio segnale misurato su due cristalli) ed hanno larghe code a bassa energia, fatto che suggerisce una provenienza esterna di queste contaminazioni: in questo caso, infatti, le particelle α non depositano tutta l energia nel cristallo (come invece avviene se la contaminazione è interna). Le contaminazioni interne sono comunque presenti: il picco α a 3200 kev è prodotto da contaminazioni di 190 Pt interne ai cristalli; la forma del picco è Gaussiana e non appaiono picchi nello spettro in coincidenza 8. il picco α a 4080 kev, che cresce sulla coda del picco a 4270 kev, è attribuito a contaminazioni di Th, come dimostrano alcuni test condotti [41]. il picco α a 5300 MeV potrebbe essere prodotto sia da 210 Pb che 210 Po. Mentre il 210 Po ha una breve vita media (τ 138 giorni), il 210 Pb vive più a lungo (τ 22 anni). Quindi, poiché una diminuzione dell intensità del picco 8 La contaminazione è probabilmente dovuta ad inclusione di frammenti di Pt durante le procedure di crescita dei cristalli.

44 42 Rivelatori Bolometrici Figura 3.10: Fondo misurato da CUORICINO nella regione α; lo spettro da singolo segnale è mostrato in bianco, mentre in blu è evidenziato lo spettro in coincidenza. non è stata osservata in più anni di presa dati, si è attribuito questo picco al 210 Pb. La posizione del picco (centrato sull energia dell α e non α+rinculo nucleare) indica che la contaminazione deve essere su uno strato molto sottile o sulla superficie del cristallo o sui materiali passivi della superficie 9. Dagli spettri in coincidenza è possibile concludere che almeno una parte di quel picco è prodotta da contaminazioni sulla superficie dei cristalli. il picco α a 5400 MeV si è osservato decrescere nel tempo, in accordo con la vita media del 210 Po. Il picco è prodotto da contaminazioni interne al cristallo e per questo non produce eventi di doppio segnale. Se da una parte l origine dei picchi α è stata compresa, dall altra rimane difficile caratterizzare il fondo continuo che queste creano nella regione del 0νββ. Risulta infatti difficile associare tale fondo ad un particolare picco α ed identificarne la contaminazione corrispondente. Probabilmente il fondo piatto misurato da CUORICINO tra i 3 e i 4 MeV proviene da contaminazioni del cristallo e delle superfici in rame. Contando gli eventi nello spettro in coincidenza (sempre tra 3 e 4 MeV) è possibile concludere che una frazione non trascurabile di tale fondo ha origine fuori dai cristalli. In CUORICINO, dunque, il fondo α presente è dovuto ai limiti che la tecnologia incontra in questo ambito; le contaminazioni presenti ad esempio nei supporti in rame e in tutto il materiale che circonda i rivelatori producono eventi che risultano indistinguibili da quelli di un segnale da 0νββ. Proprio per questo motivo gli sforzi si concentrano su nuovi esperimenti quali LUCIFER, in cui la discriminazione dei segnali dal fondo delle α risulta praticabile. 9 Se la particella α venisse prodotta internamente al cristallo, l energia rilasciata comprenderebbe anche la parte del rinculo nucleare; se invece l α ha origine esterna al cristallo, tale parte non viene visualizzata.

45 Capitolo 4 Bolometri scintillanti in LUCIFER 4.1 Introduzione Come visto nei capitoli precedenti, la ricerca del doppio decadimento beta senza emissione di neutrini ha subito una notevole accelerazione negli ultimi anni, soprattutto dopo il controverso annuncio della sua possibile evidenza sperimentale da parte della collaborazione Heidelberg-Moscow. Tale accelerazione ha portato all approvazione di alcuni esperimenti di II generazione che effettueranno la loro presa dati nei prossimi anni. Come visto nel caso di CUORICINO, la principale sorgente di fondo è data da particelle α degradate e, nell ambito dell esperimento stesso, non esiste un modo per eliminarle. Per questo, negli ultimi anni, si sono già ipotizzati possibili esperimenti di III generazione. Lo sviluppo di tali esperimenti è stato inoltre inserito nella roadmap di ASPERA (AStroParticle ERAnet), network costituito da diversi enti internazionali, tra cui l INFN, che si prefigge il coordinamento e il finanziamento della ricerca nel campo della fisica astroparticellare a livello europeo. In tale contesto si colloca il progetto LUCIFER (fig. 4.1), acronimo di Lowbackground Underground Cryogenic Installation For Elusive Rates, e naturale evoluzione di CUPIDO (Cryogenic Underground Particle Identification Double beta decay Observatory), quest ultimo concepito con l obiettivo di perfezionare la tecnica del bolometro ibrido scintillante nell ambito della ricerca del decadimento 0νββ. La struttura di LUCIFER ricalcherà per la maggior parte quella di CUORICINO e CUORE ma utilizzerà un diverso emettitore ββ, il 82 Se. Attualmente LUCIFER si trova in fase di R&D, sempre presso i LNGS. Il capitolo seguente è dunque dedicato all illustrazione della tecnica dei bolometri scintillanti, cui seguiranno i risultati di alcuni test condotti.

46 44 Bolometri scintillanti in LUCIFER Figura 4.1: Rappresentazione pittorica di LUCIFER (Low-fondo Underground Cryogenic Installation For Elusive Rates), dal latino lucem ferre che tradotto letteralmente significa portatore di luce. 4.2 Obiettivi del progetto L obiettivo di LUCIFER è la ricerca del decadimento 0νββ. In caso di successo, l esperimento dimostrerebbe la natura di Majorana della massa del neutrino, mentre nel caso di non-osservazione del processo, l esperimento fornirebbe il miglior limite di sempre sul valore di m ββ, poiché sarebbe in grado di investigare interamente la regione degli autostati degeneri della massa, esplorare in maniera significativa la regione definita dalla gerarchia inversa. Il pilastro fondamentale di LUCIFER è dato dalla sua possibilità di riduzione del fondo. Abbiamo visto che con CUORE ci si aspetta di raggiungere un livello di fondo di 10 2 conteggi/(kev kg anno): ebbene ora l obiettivo consiste nell ottenere un valore inferiore a 10 3 conteggi/(kev kg anno); per tale motivo il progetto per la realizzazione dell esperimento è molto ambizioso, e il suo successo si deciderà su due fattori fondamentali: capacità di produrre cristalli di Seleniuro di Zinco (ZnSe) - materiale scelto per l esperimento in quanto contenente 82 Se, un emettitore ββ - della richiesta qualità bolometrica e scintillante; progettazione e realizzazione del calorimetro.

47 Principali sorgenti di fondo Il valore aggiunto della scintillazione L utilizzo di bolometri scintillanti, rispetto ai bolometri convenzionali, fornisce informazioni aggiuntive sul tipo di evento che viene misurato. Quando in un bolometro l assorbitore è un efficiente scintillatore a basse temperature, una piccola ma significante frazione dell energia depositata (qualche punto percentuale) è convertita in fotoni di scintillazione, mentre la restante parte dominante è rilevata sotto forma di calore. La rilevazione simultanea della luce di scintillazione e del calore rilasciato rappresenta uno strumento molto potente per identificare la natura della particella interagente, perché la ripartizione dell energia in forma di fononi e fotoni dipende dalla natura stessa della particella. In particolare un rinculo nucleare può ora essere distinto da un rinculo elettronico (viene emessa meno luce 10 ) e questo ci porta a poter separare le particelle α dalle particelle β(γ) 11. Il rapporto tra la luce emessa da una particella α (ovvero un rinculo nucleare) e la luce emessa da un β(γ), a parità di energia rilasciata, è chiamato Quenching Factor (QF). 4.3 Principali sorgenti di fondo Abbiamo visto che se da una parte la segnatura sperimentale di un decadimento 0νββ è molto chiara (va cercato un picco nello spettro della somma delle energie degli elettroni emessi centrato sul Q-valore, Q ββ ), rimane il problema della rarità del processo, che rende la sua osservazione estremamente difficile. Questi segnali vanno distinti dal fondo dovuto alle catene di decadimento della radioattività naturale e all attività cosmogenica, che depositano energia nella stessa regione dove avverrebbe il 0νββ con una frequenza molto maggiore di quella del decadimento stesso. Di conseguenza, il punto di partenza per la ricerca del 0νββ consiste nella soppressione del fondo utilizzando le migliori tecniche oggi disponibili. Rivediamo brevemente le principali sorgenti di fondo per un esperimento di 0νββ [42]. I γ dovuti alla radioattività naturale rappresentano la principale sorgente di fondo degli attuali esperimenti di 0νββ e deriva essenzialmente dalle contaminazioni naturali di 238 U e 232 Th. La più alta linea gamma prodotta si trova a 2615 kev ed è dovuta al decadimento del 208 Tl, con un BR del 36% nella catena del 232 Th. Oltre questa energia ci sono soltanto raggi γ estremamente rari ad alta energia, provenienti da 214 Bi; il BR totale nella finestra di energia che va da 2615 a 3270 kev è dello 0.15% nella catena del 238 U. Come già detto in precedenza, risulta quindi chiaro che un rivelatore basato su un nucleo emettitore ββ con Q ββ oltre la linea a 2615 kev (vedi fig. 3.7) rappresenta il punto di partenza ottimale per un esperimento futuro. 10 In realtà vedremo tra breve che questo vale per molti composti ma non per lo ZnSe. 11 Con β si è soliti indicare gli elettroni.

48 46 Bolometri scintillanti in LUCIFER Figura 4.2: Decadimenti β/γ ad alta energia delle catene del 238 U e 232 Th che simulano un segnale di due elettroni. Un altra importante sorgente di fondo è dovuta ai neutroni; neutroni di bassa energia possono indurre reazioni (n, γ) nei materiali vicini (o interni) al rivelatore, con conseguenti raggi γ di energia anche oltre i 10 MeV. Inoltre i neutroni ad alta energia così generati possono rilasciare alcuni MeV con interazioni dirette nei rivelatore. Questo contributo rappresenta soltanto una frazione di circa 1-10% del fondo totale per gli esperimenti da doppio decadimento beta attuali. Diversamente dalle contaminazioni da 238 U e 232 Th, i neutroni possono essere soppressi, almeno in principio, utilizzando opportune schermature. Le contaminazioni superficiali prendono parte praticamente in tutti i rivelatori, ma giocano un ruolo cruciale per i cosiddetti rivelatori totalmente attivi, come i bolometri. Le particelle α, provenienti da contaminazioni superficiali localizzate in strati inattivi che sono affacciati (o all interno) del rivelatore, possono perdere parte della loro energia in pochi micron e raggiungere il rivelatore stesso con un energia praticamente uguale al Q ββ. Tale problema non è semplice da trattare poiché, a differenza delle contaminazioni interne (misurabili con rivelatore HPGe), la sensibilità degli strumenti convenzionali non è sufficiente per una misura efficace [43]. Queste contaminazioni provengono da materiali vicini al rivelatore, così come dall impiantazione di Radon 12. Come già visto (fig. 3.8), questo fondo piatto da α rappresenta la principale sorgente di fondo in CUORICINO [44]. Le contaminazioni interne da 238 U e 232 Th vanno considerate molto attentamente per rivelatore non-omogenei (o passivi), ma sotto certe assunzioni non giocano un ruolo significante nei rivelatori omogenei. In quest ultimo caso, infatti, i pericolosi eventi β/γ possono essere riconosciuti attraverso le coincidenze con eventi α ritardati. Se non consideriamo il contributo del 234 Pa (catena 238 U), che 12 Il Radon è un gas nobile e radioattivo che si forma dal decadimento del Radio (con espulsione di un α), generato a sua volta dal decadimento dell uranio. Trovandosi sotto forma di gas, è facile che contamini tutti gli oggetti esposti all atmosfera.

49 Principali sorgenti di fondo 47 Figura 4.3: Spettro di fondo misurato nei laboratori sotterranei con un cristallo di Germanio lasciato esposto alla radioattività naturale. In rosso è stata indicato il Q-valore di alcuni candidati 0νββ. dà vita a eventi β/γ con Q tot =2195 kev, tutti i rimanenti decadimenti ad alta energia sono mostrati in fig Come si può vedere da tale schema, i decadimenti β/γ sono preceduti (o seguiti) dall emissione di un α. Dunque, sfruttando le coincidenze da α ritardate, tali eventi (che simulano un segnale di due elettroni) possono essere rigettati 13. Veniamo ora all attività cosmogenica. Questa sorgente di fondo può interessare sia i rivelatori stessi che i materiali schermanti intorno. Guardando al rivelatore, la produzione di nuclei radioattivi con lunga vita dipende fondamentalmente dal materiale bersaglio. Probabilmente il più conosciuto isotopo cosmogenico è il 60 Co. Questo nucleo è estremamente pericoloso sia per le contaminazioni interne (rivelatore) che per quelle esterne (schermature). Il 60 Co è, sfortunatamente, una comune contaminazione del Rame, che rappresenta il materiale solido più pulito disponibile, spesso usato per le schermature interne da radioattività negli esperimenti di 0νββ. Rispetto alle contaminazioni interne, lo spettro del fondo è dovuto a un β (Q=318 kev) + 2γ ( kev), dunque l energia rilasciata può arrivare al Q-valore di 2824 kev. Se guardiamo alle contaminazioni esterne, il fondo è dovuto principalmente a 2 eventi γ (emessi in coincidenza), con energia totale di 2505 kev. Quindi un esperimento basato su un nucleo con Q ββ >2505 kev (e, possibilmente, anche >2824 kev) eviterebbe questo problema. La fig. 4.3 riporta un tipico spettro di fondo dovuto alla radioattività naturale misurato in laboratori sotterranei, nel quale si ritrovano tutte le sorgenti di fondo 13 Questa tecnica, tuttavia, può essere applicata in maniera semplice alla catena del 238 U ma potrebbe avere problemi con la catena del 208 Tl, a causa del grande tempo di decadimento. In questo caso, infatti, il decadimento è preceduto da un α del 212 Bi con una vita media di T 1/2 = 3.05 mesi: è quindi chiaro che tale metodo si applica soltanto se le contaminazioni non sono troppo grandi.

50 48 Bolometri scintillanti in LUCIFER Figura 4.4: Schema di un bolometro scintillante. Il rilascio di energia in un cristallo scintillante avviene in due canali: produzione di luce ed eccitazione termica. Il calore viene misurato attraverso un sensore di temperatura incollato sul cristallo primario mentre la luce viene letta da un secondo cristallo (rivelatore di luce) dove viene completamente convertita in calore. appena descritte. il Q-valore degli isotopi studiati e testati, tra cui il selezionato 82 Se, è riportati in rosso. 4.4 Bolometri scintillanti L idea di usare un bolometro scintillante è stata suggerita da esperimenti sui neutrini solari nel 1989 [45]. La prima misurazione luce/calore con una discriminazione delle α nella ricerca per il doppio decadimento beta è stata effettuata con un bolometro termico e un fotodiodo al silicio dalla sezione INFN dei LNGS nel 1992 [46]; tuttavia l utilizzo di un PMT(che tra l altro ha una pessima radiopurezza) in tale ambito non è stato più perseguito a causa di alcuni problemi, tra i quali un cattivo funzionamento a basse temperature aggiunto a tutte le difficoltà nel mantenere tale rivelatore di luce a basse temperatura ( 10 mk). L idea di usare un altro bolometro come rivelatore di luce è stata proposta inizialmente da C. Bobin [47] ed è stata poi perfezionata da altri [48] nell ambito della ricerca della Materia Oscura. Un bolometro scintillante è, in principio, un dispositivo molto semplice. E composto da un bolometro (un cristallo scintillante massivo accoppiato ad un termometro) e da un rivelatore di luce (LD) affacciato sul primo e capace di misurare i fotoni emessi (vedi schema in fig. 4.4). L idea chiave di questo rivelatore ibrido è quella di combinare due informazioni disponibili: l energia rilasciata nel cristallo assorbitore (calore) e la luce di scintillazione emessa. Come anticipato, grazie a diversi QF per α e β(γ), queste particelle possono essere correttamente discrimina-

51 Bolometri scintillanti 49 Candidato Ab. Isot. Q-valore [kev] Materiale testato 130 Te TeO Cd CdWO 4, CdMoO 4 76 Ge Ge 136 Xe Se ZnSe 100 Mo PbMoO 4, CaMoO 4, SrMoO 4, CdMoO 4, ZnMoO 4, Li 2 MoO 4, MgMoO 4 96 Zr ZrO Nd Ca CaF 2, CaMoO 4 Tabella 4.1: Materiali bolometrici testati con successo per la ricerca del 0νββ. In grassetto sono riportati i composti con proprietà scintillanti. te. Nella tab. 4.1 sono riportati (in grassetto) i bolometri la cui scintillazione è stata verificata a basse temperature Il rivelatore di luce Trattandosi di un bolometro, per il rivelatore di luce vale quanto detto nel capitolo 3. Abbiamo dunque che un aumento della temperatura risulta direttamente proporzionale all energia depositata e inversamente proporzionale alla capacità termica del cristallo ( T E/C). Questo significa che in un rivelatore con piccola capacità termica ( massa) anche da un piccolo rilascio di energia (dovuto, nel caso in esame, all assorbimento di pochi fotoni) ne risulta un innalzamento di temperatura misurabile; ovviamente l assorbitore della luce deve essere opaco alla luce di scintillazione. Di solito si utilizzano LD costituiti da un cristallo di Silicio o Germanio e le costanti di tempo caratteristiche sono quelle dei bolometri ( ms). Per quanto detto, rivelatori di luce bolometrici con ampia superficie non possono raggiungere le soglie dei comuni PMT ( 1 foto-elettrone, cioè 3-7 fotoni tenendo conto dell efficienza quantica di conversione), ma hanno due importanti vantaggi: sono sensibili ad una vasta gamma di lunghezze d onda dei fotoni 14 e, inoltre, l efficienza quantica complessiva può essere buona come quella dei fotodiodi. Questo significa che la risoluzione energetica sulla luce di scintillazione, che dipende (sopra soglia) solo dalle fluttuazioni statistiche di Poisson sul numero di fotoni emessi, è migliore nei rivelatori di luce bolometrici se comparati con i PMT. I principali vantaggi che accompagnano l uso di rivelatori di luce bolometrici sono la facile espandibilità in più di 1000 canali, e una grande affidabilità del- 14 Questo aspetto dipende dall assorbitore scelto.

52 50 Bolometri scintillanti in LUCIFER Figura 4.5: Spettro di calibrazione del rivelatore di luce esposto a una sorgente di 55 Fe. Grazie alla buona risoluzione in energia, è possibile separare i picchi X a 5.9 kev e 6.5 kev della sorgente di calibrazione. lo strumento complessivo (bolometro + rivelatore di luce) che permette di avere praticamente misure con tempi vita del 100%. D altro canto non c è necessità di avere un rivelatore estremamente sensibile (come nel caso di ricerche sulla Materia Oscura) visto che i segnali da 0νββ sono dell ordine del MeV. Questo consente una costruzione e un utilizzo di tali dispositivi in maniera molto semplice Risoluzione energetica del rivelatore di luce Il primo LD, costruito da S. Pirro ed altri collaboratori della sezione INFN nei laboratori del Gran Sasso, è stato un disco di puro Germanio di 35 mm di diametro e 1 mm di spessore, accoppiato termicamente con un termistore di Ge del tipo NTD ( mm 3 ). Alla temperatura raggiunta dal bolometro ( 13 mk) la capacità termica teorica dell assorbitore di Ge è 0.2 pj/k, mentre quella del termistore è di 32 pj/k. Si capisce quindi che l ampiezza del segnale è limitata praticamente dal solo termistore. Per questo motivo sono state aumentate le dimensioni del cristallo di Ge; l idea era quella di costruire un nuovo LD con più ampia superficie, capace di poter misurare la luce emessa da più cristalli scintillanti (di dimensioni maggiori) e nello stesso tempo. E stato dunque progettato un disco di Germanio con diametro di 6 cm e 1 mm di spessore, accoppiato allo stesso tipo di termistore del caso precedente. Oltre a ciò, una faccia del cristallo di Ge (quella che si affaccia sui cristalli scintillanti) è stata ricoperta da uno strato di 60 nm di SiO 2, con l obiettivo di aumentare l assorbimento dei fotoni di scintillazione. Con ulteriori ottimizzazioni si è intervenuti anche sullo spessore del cristallo, arrivando ad avere valori 1 mm. Viste le piccole dimensioni di tali LD, non è possibile effettuarne la calibrazione con sorgenti esterne quali, ad esempio, 232 Th. Una misura dedicata [49], è stata condotta utilizzando una sorgente di 55 Fe affacciata sul LD stesso. La fig. 4.5

53 Test eseguiti su diversi cristalli scintillanti 51 mostra lo spettro di calibrazione ottenuto. Grazie alla buona risoluzione in energia (FWHM 250 ev a 6 kev) è possibile osservare i picchi a 5.9 kev e a 6.5 kev dovuti ai raggi X emessi dalla sorgente. 4.5 Test eseguiti su diversi cristalli scintillanti Da quanto finora detto si evince che il modo più semplice per discriminare una particella α (così come l interazione elastica di neutroni) rispetto agli eventi β/γ consiste nell usare un cristallo scintillante: la doppia (e completamente indipendente) lettura del segnale (calore + luce di scintillazione) permette un efficiente discriminazione, grazie al diverso rapporto di scintillazione che esiste per questo tipo di particelle. Nel corso degli ultimi anni sono stati quindi sviluppati rivelatori atti a studiare questa discriminazione [50]. Alcuni di questi sono analizzati nei paragrafi seguenti Composti contenenti Molibdeno All interno dei comuni scintillatori, un ovvia possibilità per le ricerche di 0νββ è rappresentata dai Molibdati, grazie all alto Q-valore del 100 Mo (3034 kev). Le proprietà di scintillazione di questi cristalli, basati sul gruppo (MoO 4 ) 2, sono stati studiate solo recentemente [51], e ulteriori ricerche sono pronte a partire. Sui molibdati al momento non ci sono misure dirette disponibili sul fattore di scintillazione (LY, dall inglese Light Yield, che indica la resa di luce). I composti qui analizzati sono: PbMoO 4, CaMoO 4 e SrMoO 4 ; le dimensioni di tali cristalli sono piccole e il peso è di qualche grammo. Tutti e tre i campioni emettono luce di scintillazione. A causa delle ridotte dimensioni, la loro risposta in energia diventa estremamente non lineare ad alte energie. Questo è un comportamento aspettato da parte di piccoli bolometri e può essere corretto usando sorgenti di calibrazione. Nel caso in esame è stata utilizzata una soluzione di puro 238 U, fatta evaporare su un supporto in rame che viene affacciato ad ogni cristallo. L unico picco evidente è dunque dato dalla doppia linea del 238 U a 4198 kev e 4151 kev. Oltre a tali decadimenti α è presente il decadimento β del 234 Pa, con uno spettro continuo che termina a 2.3 MeV. La scintillazione indotta da decadimenti β + 2γ del 234 Th, invece, è sotto la soglia del rivelatore di luce. I tre grafici luce vs. calore della fig. 4.6 mostrano alcune differenze, in modo particolare nella regione α. Prendendo il CaMoO 4, il 238 U è chiaramente visibile nel grafico. Nel caso del campione di PbMoO 4, il grafico è dominato da contaminazioni interne di 210 Pb, con la linea caratteristica del 210 Po a 5407 kev. La situazione non è completamente chiara nel SrMoO 4 : questo cristallo mostra contaminazioni estremamente grandi nella regione α e diventa difficile distinguerle a causa della non-linearità del rivelatore. Inoltre, un chiaro evento da Bi-Po (α + β) è presente nello spettro (a causa della lentezza dei rivelatori bolometrici i due eventi

54 52 Bolometri scintillanti in LUCIFER Figura 4.6: Grafico della luce in funzione del calore ottenuto con i tre molibdati. Tutti, a causa delle piccole dimensioni dei cristalli, saturano il canale di calore ad alte energie. L energia sul calore non è quindi linearizzata e viene espressa in mv. L asse Y rappresenta la luce raccolta (in mv) dal LD. In questo caso la scala è lineare e un confronto diretto tra i tre cristalli è possibile. appaiono come un unico evento). Anche se non esattamente quantificabile a causa della non-linearità della scala di energia, l efficienza nella discriminazione delle α è assolutamente chiara dalla fig. 4.6, grazie ai differenti QF di scintillazione Considerazioni sui molibdati In base ai risultati ottenuti nel paragrafo precedente, vediamo cosa comporta l eventuale utilizzo di molibdati per la ricerca del decadimento 0νββ. Per quanto visto, il PbMoO 4 ha due svantaggi principali: contiene Piombo e quindi anche il suo isotopo radioattivo 210 Pb. L unico modo per evitare questo problema potrebbe essere quello di usare piombo antico per crescere il cristallo. Tuttavia la frazione di massa del Molibdeno nel composto è soltanto del 26%. Il campione analizzato di SrMoO 4 sembra essere contaminato da radioattività, e quindi non può essere correttamente giudicato. Anche se con non poche difficoltà, un campione di cristallo radiopuro può essere cresciuto, ma lo 90 Sr cosmogenico, con la sua bassa energia Q β, potrebbe rappresentare un problema. Il CaMoO 4, invece, risulta un buon candidato. Contiene una grossa frazione di Molibdeno e ci sono già dei produttori pronti a crescere grandi cristalli; inoltre

55 Test eseguiti su diversi cristalli scintillanti 53 risulta adeguatamente radiopuro. Sfortunatamente il problema è rappresentato dal Calcio. Il decadimento doppio beta con due neutrini del 48 Ca (che ha un abbondanza isotopica naturale dello 0.18%), avendo un Q ββ =4271 kev, risulterebbe in un fondo inevitabile nella regione 0νββ del 100 Mo. Il fondo lo si valuta facilmente in 0.01 conteggi/(kev kg anno) Utilizzo del CdWO 4 Un altro test è stato condotto nel 2005 utilizzando come bolometro scintillante il Tungstato di Cadmio, CdWO 4, che contiene 116 Cd con un un Q ββ =2805 kev. E stato utilizzato un cristallo di CdWO 4 da 140 g. e dimensioni cm 3, circondato da un foglio riflettente in modo da convogliare la luce emessa verso il LD. Il CdWO 4 è stato analizzato insieme ai molibdati prima citati e, per questo motivo, alla fine è necessario fare delle considerazioni globali sulla disposizione dell intero esperimento. Se si considera il picco di scintillazione prodotto da eventi a 2615 kev sul CdWO 4, il rivelatore di luce utilizzato ha mostrato una risoluzione del 3% FWHM. Questo valore è simile (anche migliore, in alcuni casi) a quelli ottenuti con scintillatori di NaI(Tl). Il risultato è inoltre migliore (8% FWHM) rispetto a quanto ottenuto utilizzando come rivelatore di luce un PMT affacciato sempre ad un CdWO 4 (stavolta a temperatura ambiente), nell ambito della ricerca del decadimento 0νββ [52]. Un confronto diretto tra i due casi appena citati merita di essere preso in considerazione; va detto, infatti, che i cristalli utilizzati erano diversi (il secondo esperimento utilizzava un cristallo da 330 g) e, inoltre, va tenuto in conto il fattore temperatura: si osserva che il LY del CdWO 4 aumenta al diminuire della temperatura, fatto che giustificherebbe la migliore risoluzione ottenuta. Molto probabilmente, comunque, il fattore decisivo per la risoluzione energetica è giocato dall efficienza quantica: il PMT ha un efficienza quantica del 18%; la migliore risoluzione energetica mai raggiunta con PMT su CdWO 4 è pari al 3.7% FWHM (a 2615 kev) [53], con un campione estremamente piccolo (1 cm 3 ). E stata dunque condotta una lunga misura di fondo sul CdWO 4, ma a causa del limitato volume a disposizione nel criostato, il dispositivo complessivo (bolometro+ld) è stato solo parzialmente schermato. Il grafico luce vs. calore di una misura di fondo durata 417 ore è riportato in fig Il fondo piatto da particelle α è completamente separato grazie alla luce di scintillazione. Inoltre il fondo oltre la linea a 2615 kev è praticamente zero, dimostrando ancora una volta la potenza di questa tecnica. Solo due conteggi sono presenti, oltre la linea a 2615 kev, intorno a 5 MeV. Uno di questi sembra esser duvuto a Pile-Up (sovrapposizione di più eventi), mentre il secondo potrebbe provenire da una reazione del tipo (n,γ) sul 113 Cd, reazioni con sezione d urto estremamente grande (σ barn). Il criostato, infatti, non era schermato dai neutroni termici e, tenendo conto del flusso naturale di neutroni nei laboratori, ci si aspettano 0.8 conteggi γ nella finestra di energia tra i 2.6 e i 9 MeV.

56 54 Bolometri scintillanti in LUCIFER Figura 4.7: Grafico luce vs calore ottenuto in una misura di fondo durata 417 ore. I punti nella regione sotto i 300 kev (calore) sono dovuti a pile-up. Il fondo α indotto viene chiaramente discriminato. La grande quantità di eventi sotto i 300 kev è dovuta al naturale decadimento β del 113 Cd (abbondanza isotopica 12%), con Q β =318 kev e T 1/2 = anni. L attività attesa può dunque essere stimata in circa 0.12 Hz. Dalla fig.4.7, si nota che nella regione sotto i 300 kev si hanno alcuni eventi di pile-up. Questo è dovuto al fatto che vicino al LD (e quindi vicino al CdWO 4 ) era presente la sorgente di 238 U utilizzata nella calibrazione dei molibdati e poiché il LD è anch esso un bolometro, esso presenterà gli stessi impulsi sia che abbia assorbito un fotone che una particella. Il problema, comunque, si elimina semplicemente togliendo la sorgente di Uranio. Al termine della misura è stata condotta una misura di calibrazione con una sorgente esterna di 232 Th. La risoluzione in energia sulla linea a 2615 kev è di 6 kev FWHM, che rappresenta il tipico valore che si raggiunge con i bolometri. Il principale svantaggio dei rivelatori basati sul CdWO 4 consiste nella loro contaminazione interna di 113 Cd, che ha una grande sezione d urto per processi di cattura neutronica 15 con un Q-valore che supera anche i 9 MeV; si avrebbe dunque un fondo da γ anche nella regione di interesse per il 0νββ. 4.6 Seleniuro di Zinco Lo studio del Seleniuro di Zinco (ZnSe) è iniziato negli anni trenta dello scorso secolo nell ambito della ricerca generale dei composti A II B V I, con particolare riguardo alle applicazioni riguardanti i tubi a raggi catodici. L interesse per lo ZnSe è cresciuto molto negli anni novanta per le potenziali applicazioni nei dispositivi 15 In questo processo, un neutrone urta su un Ossigeno del cristallo, dove viene assorbito dal 113 Cd, con conseguente de-eccitazione del nucleo.

57 Seleniuro di Zinco 55 Gap di banda 2.80-( ev/k) T Indice di rifrazione 2.4 (2.67 a 0.54 µm) Coefficiente di assorbimento cm 1 Densità 5.27 g/cm 3 Punto di fusione 1798 K Conduttività termica a 298 K 18 W/m/K Espansione termica a 273 K K 1 Calore specifico a 300 K 339 J/kg/K Tabella 4.2: Proprietà fisiche del Seleniuro di Zinco, riferite a λ=10µm (tipica lunghezza d onda dei laser a CO 2 ) e a T=300 K, se non diversamente specificato. ottici (componenti ad infrarossi (IR), diodi e laser) essendo uno dei materiali con maggiore emissione di luce nella banda del blu. Oggigiorno il materiale è disponibile commercialmente sebbene solo pochi produttori al mondo siano capaci di produrre monocristalli di dimensioni sufficientemente grandi. Il Seleniuro di Zinco è un semiconduttore intrinseco con un gap di banda di circa 2.7 ev a 300 K; la struttura cristallina è quella della zincoblenda, con una costante di cella pari ad a =5.668 pm. I due elementi (Zinco e Selenio) mettono in comune gli elettroni dell orbitale 4p (legame covalente) per formare il composto stabile. Le sue proprietà principali sono riportate in ZnSe per la ricerca del decadimento 0νββ In principio, ogni cristallo che contiene un emettitore ββ e che scintilli potrebbe essere adoperato nell ambito della ricerca in esame. Il Seleniuro di Zinco (ZnSe) rappresenta una delle migliori scelte al riguardo; l emettitore ββ è l isotopo 82 Se (Q-valore 2995 kev, dunque oltre il limite della radioattività naturale a 2615 kev), con un abbondanza isotopica del 9.2%. La bassa abbondanza isotopica del 82 Se rappresenta un problema visto che la sensibilità di un esperimento (eq. 2.3) dipende dal numero di emettitori ββ; è dunque necessario utilizzare una gran quantità di Se naturale oppure si dovrà procedere con un arricchimento isotopico. Il decadimento 0νββ che ci si aspetta di osservare è il seguente: 82 Se 82 Kr + 2e, (4.1) e i più recenti calcoli sugli elementi della matrice nucleare del 82 Se riportano, per questo isotopo, un emivita di anni per un valore di m ν di 50 mev [54] (nelle stesse condizioni l emivita predetta per il 76 Ge è circa quattro volte maggiore). Dai risultati più recenti della collaborazione NEMO [55] per l emivita del 82 Se abbiamo che per il 2νββ si ha τ 1/2 9.6±0.3 (stat.)±1.0(sist.) anni; per il 0νββ il limite superiore su τ 1/2 è anni (C.L. 90%).

58 56 Bolometri scintillanti in LUCIFER Figura 4.8: Cella unitaria di ZnSe con simmetria wurtzite (sinistra) e sfalerite (destra) Crescita dei cristalli I cristalli appartenenti ai composti A II B V I a larga banda proibita possono essere cresciuto con diversi metodi [56]. Nonostante ciò, solo alcuni di essi sono applicabili allo ZnSe per via della bassa solubilità, mentre altri permettono di produrre soltanto cristalli di piccole dimensioni 16. La crescita dei cristalli di ZnSe è inoltre complicata dall alto punto di fusione (1525 C), dalla bassa conduttività termica ( 0.2 W/cm/K), dall alta tendenza allo sviluppo di policristalli e dall alta volatilità. Quest ultimo problema rende necessario mantenere un alta pressione (circa 0.8 MPa) durante la crescita, che avviene a 1600 C. Infine, la produzione di grossi cristalli senza fratture è ulteriormente complicata dalla transizione di fase solido-solido a 1411 C, dalla struttura a wurtzite (fig. 4.8(a)) a quella a sfarelite (fig. 4.8(b)) Luminescenza nello ZnSe La luminescenza nei composti A II B V I è un processo controllato dalla concentrazione e dalla natura dei difetti puntuali. I monocristalli hanno innanzitutto difetti puntuali intrinseci in concentrazione definita dall equilibrio termodinamico e dal principio di neutralità della carica. Questi difetti intrinseci consistono in vacanze e interstiziali e possono dar luogo a complessi di singoli difetti. Il drogaggio con elementi isovalenti è riconosciuto come un metodo molto efficiente per aumentare la luminescenza dello ZnSe [57] poiché stimola la formazione di complessi di difetti stabili 17. Tali difetti rappresentano l origine dei livelli energetici nella banda proibita e sono i responsabili della ricombinazione radiativa dei portatori di carica libera, generati da 16 Ciò rappresenta un problema visto che sono necessari bolometri di grandi dimensioni (e dunque grande massa) per osservare processi rari quali il 0νββ. 17 Diversi tipi di complessi di difetti possono essere trattati come differenti combinazioni di difetti intrinseci puntuali (vacanze e interstiziali) e di elementi droganti introdotti nel reticolo in posizioni sostituzionali o interstiziali.

59 Seleniuro di Zinco 57 Figura 4.9: Schema delle transizioni radiative (luminescenza) negli scintillatori basati sullo ZnSe. E presente anche il caso in cui il materiale sia stato drogato con Tl. diverse eccitazioni quali luce (fotoluminescenza), fasci di elettroni (catodoluminescenza) e particelle ionizzanti (scintillazione). riduce la concentrazione dei complessi di difetti puntuali intrinseci, aumentando quindi la stabilità delle proprietà di luminescenza del materiale. La fig. 4.9 mostra lo schema delle transizioni radiative (luminescenza) negli scintillatori basati su ZnSe; in questo caso i difetti reticolari V Se (vacanze di Selenio) e Zn i (Zinco interstiziale) agiscono come donori, mentre V Zn (vacanze di Zinco) e Se i (Selenio interstiziale) possono agire come livelli profondi e/o accettori. Una tecnica molto comune per aumentare l emissione di luce consiste nel drogaggio dello ZnSe con ioni di Tellurio. Nello ZnSe:Te lo ione sostituziale di Te facilita il processo di cattura delle lacune; considerato il fatto che il Te non partecipa direttamente al processo di emissione di luce, è lecito aspettarsi un emissione di luce anche da cristalli non drogati. Lo spettro di scintillazione è mostrato nella fig Figura 4.10: Spettro di emissione indotto da raggi X e trasmissione ottica per lo ZnSe:Te. La scala verticale rappresenta l intensità dell emissione in unità arbitrarie e la percentuale della trasmissione per un campione di ZnSe:Te di spessore 4 mm.

60 58 Bolometri scintillanti in LUCIFER Figura 4.11: Spettro di catodo-luminescenza a 90 K di policristalli di ZnSe cresciuti con eccesso di Se. La natura di ogni banda di emissione è stata riportata. Figura 4.12: A sinistra: dipendenza dell emissione di luce di scintillazione in funzione della temperatura in cristalli di ZnSe puri (punti bianchi) e drogati al 2% in Te (punti pieni). L eccitazione è data da una sorgente α di 241 Am. A destra: dipendenza dell emissione della luce indotta da raggi X di scintillazione in funzione della temperatura in scintillatori del tipo A II B V I (1: ZnSe:Te; 2: ZnSe:O; 3: ZnSe:Al). In fig sono mostrate le bande di emissione ottenute mediante eccitazione con fasci di elettroni da 25 kev (30 na di corrente del fascio) a circa 77 K. E stato dimostrato che la banda SA (λ=650 nm) è generalmente osservata in agglomerati di difetti locali. Questa banda è presumibilmente la stessa che dà origine alla scintillazione. Misure di resa di luce, tempo di decadimento, spettro di luminescenza e rapporto α/β hanno evidenziato risultati contrastanti, probabilmente dovuti alla forte dipendenza dei risultati stessi dalla natura dei campioni (principalmente la composizione stechiometrica, ma anche condizioni di crescita e trattamento termico post-crescita). Nelle fig. 4.12(a) e 4.12(b) è riportato un esempio di comportamento anomalo del cristallo di ZnSe:Te; tale composto, infatti, ha una crescita nella resa di luce al diminuire della temperatura sotto gli 80 K.

61 Seleniuro di Zinco Il problema dell ossidazione La crescita del cristallo rappresenta il momento più importante di tutto il processo di formazione. In questa fase, infatti, particolari attenzioni vengono poste per evitare contaminazioni e/o presenze di altri reagenti non graditi. Tuttavia, mentre la concentrazione di questi ultimi prodotti si può a portare ad un livello accettabile durante il processo di preparazione e di sintesi, la rimozione dell ossigeno è alquanto problematica [56]. Se ad esempio ci riferiamo al caso dello ZnSe:Te, l ossigeno con una concentrazione pari ad un quinto di quella del Tellurio sopprime la generazione di vacanze addizionali nel reticolo dello Zinco. Questo rappresenta un ostacolo alla formazione di complessi V Zn +Te Se, responsabili della principale banda di luminescenza. Inoltre la presenza di strati di ossido sulla superficie del cristallo ancora grezzo ostacola la formazione di soluzioni solide omogenee, usate come materiale di partenza per la crescita dei cristalli di ZnSe Scintillazione a basse temperature La luminescenza dello ZnSe è, come abbiamo visto, un fatto conosciuto da tempo [57]. Tuttavia mancano degli studi dedicati alle proprietà scintillanti del composto a bassissime temperature (<20 mk), fondamentali per l utilizzo nell ambito dei bolometri scintillanti. Delle misure preliminari (condotte nei LNGS) sono disponibili in [58]. Tutti i test condotti sullo ZnSe ci dicono che, in questo composto, la scintillazione presenta dei risultati molto diversi tra loro anche considerando campioni avuti dallo stesso produttore. Questo dipende, in gran parte, dalle procedure di crescita del cristallo e dai trattamenti successivi. Tale comportamento è comunque atteso visto che la luminescenza nei composti A II B V I è un processo dovuto alla natura e alla concentrazione dei difetti puntuali. In [58] sono stati analizzati 8 piccoli cristalli lucidi di ZnSe ( mm 3 ), prodotti dalla Alkor Technologies (San Pietroburgo, Russia); ogni cristallo è stato otenuto usando differenti condizioni di crescita e post-crescita ma una caratteristica Figura 4.13: Campioni cubici ( mm 3 ) di ZnSe preparati con differenti condizioni di crescita e post-crescita.

62 60 Bolometri scintillanti in LUCIFER Figura 4.14: Spettro di assorbimento ottico misurato a temperatura ambiente degli otto campioni di ZnSe. Figura 4.15: Luminescenza indotta da raggi X e misurata a temperatura ambiente per gli otto campioni di ZnSe. I picchi di emissione sono visibili nell ingrandimento di destra. comune è stata la crescita a partire dallo stesso materiale grezzo, con purezza di 6N. La fig riporta i sei cristalli cubici utilizzati. In fig è riportata una misura sulla trasmissione ottica a temperatura ambiente degli otto campioni di ZnSe. Come si vede, lo spettro di assorbimento dei vari campioni non è lo stesso nelle vicinanze della linea di assorbimento principale. Le differenze si estendono oltre i 2.15 ev ( nm) e questo spiega i diversi colori dei campioni, che vanno dal verde pallido al rosso scuro (fig. 4.13). E stato anche condotto uno studio sulla radio-luminescenza e termo - luminescenza indotta da raggi X; utilizzando una camera a vuoto (10 8 Torr) e un criostato si è potuta variare la temperatura di esercizio da 8 K a 320 K. La fig mostra lo spettro osservato a temperatura ambiente (T=20 C). Oltre all emissione eccitonica a 460 nm (2.7 ev) si distinguono chiaramente tre bande di emissione principali a 970 nm (1.28 ev), 645 nm (1.92 ev) e 610 nm (2.03 ev). Considerando il campione No. 1 come rappresentativo del gruppo, si è studiata la sua luminescenza a basse temperature. Lo spettro corrispondente è mostrato in fig. 4.16: come si nota non si manifesta nessuna banda di emissione in più, a testimonianza del fatto che la natura dei centri di luminescenza rimane la stessa. Come testimoniato da altri studi [59] l efficienza di emissione nel rosso (610 nm) è au-

63 Seleniuro di Zinco 61 Figura 4.16: Luminescenza indotta da raggi X per il campione No. 1 di ZnSe. L aumento della luminescenza sotto 1.24 ev è un artefatto legato alla correzione spettrale nel limite di grandi lunghezze d onda. Figura 4.17: Spettro di luminescenza termo-stimolata (TSL) per il campione No. 1 di ZnSe. Il segnale TSL è stato integrato in due intervalli di temperatura (da 25 a 100 K e da 100 a 200 K). mentata di molto a basse temperature, mentre l emissione nell infrarosso (970 nm) rimane praticamente invariata. Gli stessi centri luminescenti prendono parte nel processo di luminescenza termo-stimolata (TSL). Come mostra la fig. 4.17, lo spettro TSL è composto dalle stesse bande di emissione, ad eccezione di quella eccitonica. Sotto i 100 K i portatori si ricombinano praticamente solo nel rosso (610 nm e 645 nm), mentre sopra i 100 K la ricombinazione avviene prevalentemente nell infrarosso (970 nm) Discriminazione delle α dai β(γ) nello ZnSe Il Seleniuro di Zinco, nell ambito della ricerca per il decadimento 0νββ, è stato testato per la prima volta alla fine del 2008 ed ha subito mostrato comportamenti assolutamente inaspettati che tuttavia sembrano andare decisamente nella giusta direzione. La luce prodotta, infatti, è eccezionalmente alta e, per quanto detto nei paragrafi precedenti, la sua banda di assorbimento coincide sostanzialmente con quella di emissione.

64 62 Bolometri scintillanti in LUCIFER Figura 4.18: Grafico luce vs. calore di un cristallo di ZnSe (120 g) di forma cilindrica (4 cm di diametro e 1.7 cm di altezza). Le linee visibili oltre i 5 MeV sono eventi α di una sorgente di 224 Ra. L asse della luce è in unità arbitrarie (non calibrato) Quenching Factor Il comportamento più bizzarro lo si ha nel Quenching Factor: contrariamente ai comuni scintillatori (nei quali si ha un QF ), il QF dello ZnSe risulta essere circa 4. Questo significa che la quantità di luce prodotta dalle particelle α è maggiore di quella prodotta da eventi β(γ), contrariamente a quanto previsto dalla Legge di Birks [60], secondo la quale dl dx = A de/dx 1 + k B de/dx (4.2) dove A e k B sono costanti empiriche che dipendono dal materiale utilizzato. Riferita al caso in esame, l eq. 4.2 ci dice che gli eventi β(γ) dovrebbero scintillare più delle α, avendo queste ultime una perdita di energia per ionizzazione maggiore. In fig è mostrato il grafico luce vs. calore ottenuto con un cristallo di ZnSe da 120 g esposto ad una sorgente α di 224 Ra superficiale: risulta evidente la diversa scintillazione tra le particelle, con le α che si collocano in una banda al di sopra di quella delle β(γ) Tempi del segnale di scintillazione La sorpresa maggiore dello ZnSe, a parte il QF maggiore dell unità, è venuta dall osservazione di un diversa dipendenza temporale del segnale di scintillazione, a seconda che la particella sia α o β(γ). Ciò è abbastanza comune e conosciuto per molti scintillatori inorganici, con differenze (tra le costanti di decadimento) dell ordine dei microsecondi; ma bisogna considerare che i rivelatori di luce qui utilizzati sono dei bolometri, quindi con una risposta temporale molto più lenta (decine di

65 Seleniuro di Zinco 63 Figura 4.19: Tipici segnali di luce da evento α (rosso) e γ (blu) sovrapposti. L evento gamma, sul bolometro, ha rilasciato un energia di 2615 kev (proviene dal decadimento del 208 Tl). La differenza nei tempi di decadimento è dell ordine delle decine di millisecondi. millisecondi). Ciò implica che tra i segnali di scintillazione α e β(γ) c è una differenza quantificabile in decine di millisecondi, tempi straordinariamente lenti per gli scintillatori, anche a bassa energia (fig. 4.19). Tale differenza, ovviamente, permette la discriminazione tra due segnali direttamente dallo sviluppo temporale del segnale di scintillazione. Le prime analisi mostrano una reiezione (da questo parametro) che è prossima al 99.5%, valore decisamente migliore di quanto ottenuto considerando dalla sola informazione dell altezza del segnale di scintillazione. Nel prossimo capitolo sarà meglio chiarito tale aspetto Soppressione della luce di scintillazione Guardando attentamente la fig si può notare come alcuni eventi α mostrino una soppressione della luce di scintillazione. Questa caratteristica, purtroppo, diminuisce l efficienza di reiezione delle alpha (98%) poiché potremmo avere fondo α nella regione β di interesse, ossia dove ci si aspetta il decadimento 0νββ. Il fatto di avere le bande α e β(γ) invertite nello ZnSe, dunque, ha come conseguenza questo problema. Vedremo comunque nel prossimo capitolo come questo problema possa essere risolto. Con ulteriori studi si è compresa l origine di tale fenomeno, che va ascritta al tipo di superficie del cristallo utilizzato. In fig è mostrato un altro grafico luce-calore dello stesso cristallo di ZnSe trattato con della polvere di Al 2 O 3, che ne ha reso la superficie scabra. Se teniamo conto del fatto che la polvere non scintilla e che le particelle α viaggiano per pochi micron nel materiale, ci si convince che tali eventi producono meno luce. Tale manifestazione si riduce utilizzando materiali con superficie non scabra, cioè ottica.

66 64 Bolometri scintillanti in LUCIFER Figura 4.20: Cristallo di ZnSe trattato con della polvere di Al 2 O 3 (dimensioni di circa 3 20 µm). A differenza del caso precedente, ora la superficie del cristallo non è più ottica.

67 Capitolo 5 Analisi del nuovo cristallo di ZnSe 5.1 Introduzione In questo capitolo è presentata l analisi condotta su un nuovo cristallo di Seleniuro di Zinco, messo in funzione utilizzando il criostato presente nella Sala C dei Laboratori Nazionali del Gran Sasso agli inizi del mese di Aprile Il cristallo è stato cresciuto dall ISC (Institute for Single Crystals) con sede a Kharkov (Ucraina) e non è stato isotopicamente arricchito; si tratta di un cilindro di colore arancio scuro alto 5 cm del diametro di 4 cm, per un peso complessivo di circa 300 grammi. Il cristallo è mostrato in fig Figura 5.1: Cristallo di Seleniuro di Zinco oggetto di questa analisi. La forma è cilindrica (4 cm di diametro e 5 cm di altezza) per un peso di 300 g.

68 66 Analisi del nuovo cristallo di ZnSe Figura 5.2: Sinistra: rappresentazione schematica dell accoppiamento del rivelatore di luce al cristallo di ZnSe. Destra: realizzazione pratica (non è stato ancora inserito il rivelatore di luce). 5.2 Realizzazione dell apparato Lo schema del rivelatore è mostrato in fig. 5.2(a). Il cristallo è sorretto e assicurato con quattro supporti in Teflon fissati su due supporti cilindrici di rame; i supporti sono connessi tra loro da due colonnine sempre in rame. Il cristallo è circondato da un foglio riflettente (3M Radiant Mirror VM2000), senza che ci sia contatto termico tra i due. Anche in corrispondenza della base inferiore del cristallo è stato installato un foglio riflettente. Il rivelatore di luce (LD) è costituito da un disco di Germanio con diametro di 35 mm e spessore di 1 mm. Come già anticipato, la superficie del cristallo di Germanio è resa opaca con una deposizione di un film di SiO2 per uno spessore di 60 nm in modo da ottimizzare l assorbimento di luce. I sensori di temperatura dello ZnSe sono due termistori NTD, gli stessi utilizzati nell esperimento CUORICINO. Il termistore sinistro ha le dimensioni di mm3 mentre le dimensioni del destro sono maggiori, mm3. Sul rivelatore di luce sono stati posti due termistori più piccoli ( mm3 ), per avere una bassa capacità termica ed aumentare così l ampiezza del segnale generato. I sensori NTD sono incollati sul cristallo con Araldite Rapid, una colla particolarmente adatta ad operare a bassissime temperature. Poiché una deposizione uniforme di colla sul termistore potrebbe causare il distaccamento dal cristallo del termistore stesso a causa delle differenti contrazioni termiche, si preferisce realizzare nove piccoli punti distinti di colla (ognuno con diametro 0.7 mm). Sia sul LD che sullo ZnSe si trova un heater, una resistenza da 300 kω realiz-

69 Realizzazione dell apparato 67 Figura 5.3: Disposizione dei cristalli analizzati durante l intero Run. Lo ZnSe oggetto dell analisi si trova in fondo; in primo piano ci sono un rivelatore di luce realizzato in Niobio-Silicio (sinistra) e un secondo ZnSe (cilindrico con 4 cm di diametro e 2 cm di altezza) con differenti concentrazioni stechiometriche di Se e Zn. zata a partire da un chip in silicio altamente drogato; questi dispositivi dissipano un energia prefissata ad intervalli di tempo costante e producono segnali che risultano indistinguibili da quelli prodotti da una particella interagente. L heater viene utilizzato per la stabilizzazione della risposta del rivelatore. Il cristallo ultimato (ancora non accoppiato al rivelatore di luce) è mostrato in fig. 5.2(b), nella quale si possono notare i collegamenti tra i termistori e i contatti in rame (da dove è letto il segnale) ottenuti grazie a dei sottili fili d oro (50 µm di diametro). Da questi contatti partono poi ulteriori collegamenti, realizzati con fili di costantana, una lega binaria composta di rame (60%) e di nichel (40%) che presenta, a temperatura ambiente, una resistività di circa Ω m. La costantana viene utilizzata in ambienti criogenici essenzialmente perché ha la rara proprietà di non condurre calore e inoltre la sua resistività rimane costante su un ampio intervallo di temperature Messa in funzione del dispositivo Durante la presa dati lo ZnSe è stato analizzato insieme ad altri cristalli, anch essi sotto test. La disposizione dei cristalli è mostrata in fig Una volta terminata la configurazione dell apparato sperimentale, si è provveduto a raffreddare il tutto ad una temperatura di 15 mk utilizzando il criostato presente nella Sala C dei LNGS; purtroppo durante il raffreddamento, uno dei due termistori sul rivelatore di luce si è guastato. La presa dati è partita agli inizi di Aprile ed è terminata nella metà di Maggio Rispetto ad altri composti del-

70 68 Analisi del nuovo cristallo di ZnSe le stesse dimensioni, il cristallo di ZnSe ha mostrato una maggiore lentezza nel raffreddarsi, giungendo ad una temperatura stabile dopo quasi un mese dall inizio della sua messa in funzione. 5.3 Lettura del segnale Il segnale in uscita dal rivelatore (che si trova a 15 mk) passa in una serie di punti posti a temperature via via crescenti, prima di raggiungere l esterno del criostato. L intero sistema di lettura effettua tre operazioni principali: polarizzazione del termistore, amplificazione e filtraggio del segnale. Come visto nel capitolo 3, per misurare il segnale elettrico dal circuito del termistore, è utilizzata una resistenza di carico grande (se comparata con la resistenza del termistore stesso) in modo da far circolare una corrente costante: le variazioni di temperatura si traducono quindi in variazioni di tensione. Poiché la resistenza di un tipico termistore è R S 100 MΩ a 15 mk, le resistenze di carico sono poste a 27 GΩ. La tensione di bias V B può essere posta tra 0 10 V e, per una tensione tipica V B =5 V, la tensione in uscita dal termistore quando non viene rilasciata energia nel cristallo è data dall eq. 3.15: R bol V Rs = V B 10 mv (5.1) R bol + R L dove R L rappresenta la serie delle due resistenze di carico. Il segnale osservato quando le particelle rilasciano energia nei cristalli provoca una variazione della tensione di circa 100µV/MeV, che viene amplificata. Dopo l amplificazione, il segnale è dunque digitalizzato da un ADC a 16 bit, con un periodo di campionamento di 0.5 ms (2 khz). All ingresso dell ADC è posto un filtro di Bessel che funge da antialiasing per i segnali acquisiti. Il guadagno (G) dell amplificatore è dunque selezionato in maniera da coprire lo spettro di energie d interesse all interno dell intervallo dell ADC. Vista inoltre la bassa frequenza di conteggi, è possibile implementare un trigger software a soglia; quando la condizione di trigger è soddisfatta, una finestra temporale di 1 secondo viene acquisita. E importante fare in modo che il rumore indotto dal sistema elettronico di lettura dei segnali sia piccolo abbastanza da non compromettere la risoluzione. Ad esempio, per segnali prossimi all energia di soglia, il rumore microfonico dei fili di connessione può diventare non trascurabile. Per questo motivo sono stati adottati due differenti sistemi: in alcuni tutta l elettronica opera a temperatura ambiente ( elettronica calda, EC), mentre nei canali restanti il preamplificatore e le resistenze di carico sono situate all interno del criostato, a 110 K ( elettronica fredda, EF). Mentre nei canali di elettronica calda rivelatore e preamplificatore sono separati da circa 5 m di cavi, nel caso dell elettronica fredda questa lunghezza è ridotta a 1 m, con conseguente abbattimento del rumore microfonico; tuttavia, in questo modo, qualsiasi tipo di intervento sui moduli di elettronica fredda è impossibile quando l apparato criogenico è in funzione.

71 Analisi di primo livello 69 Canale Dispositivo Componente Elettronica Soglia (mv) 1001 Riv. luce (Ge) Termistore sx. EC 1.0 Guasto Riv. luce (Ge) Termistore dx. EF ZnSe Termistore sx. EF ZnSe Termistore dx. EC 1.5 Tabella 5.1: Ripartizione logica dei termistori dello ZnSe e del LD in canali. L ultima colonna riporta le soglie per i trigger in ampiezza. Nella tab. 5.1 sono riportati i dispositivi utilizzati (ad ognuno dei quali è stato assegnato un canale di acquisizione), il tipo di elettronica utilizzata e le soglie (in mv) dei trigger. 5.4 Analisi di primo livello L analisi dei dati acquisiti procede attraverso due passaggi. Un analisi di primo livello è condotta per determinare l energia associata ad ogni evento registrato dal sistema di acquisizione. Successivamente è effettuata un analisi di secondo livello per estrapolare le informazioni fisiche dall esperimento Filtro Ottimo La prima operazione consiste nell associare un ampiezza ad ogni forma d onda acquisita. Poiché gli impulsi termici sono accompagnati da un rumore stocastico, un semplice algoritmo massimo-minimo non darebbe buoni risultati. Per questo motivo si utilizza la tecnica del Filtro Ottimo (OF) [61]. Come è stato dimostrato, questo algoritmo massimizza il rapporto segnale-rumore (SNR) e, come conseguenza, fornisce la migliore risoluzione sul segnale. Il concetto di base è costruire un filtro che, quando applicato ad un segnale acquisito, produca un impulso in uscita con il miglior SNR. L impulso filtrato è quindi utilizzato per stimare l ampiezza del segnale acquisito. Nel dominio delle frequenze, la funzione di trasferimento del Filtro Ottimo è data da: H (ω) = K S(ω) N (ω) e jωτ M, (5.2) dove S(ω) è la trasformata di Fourier del segnale termico ideale (senza rumore), N (ω) è lo spettro di potenza del rumore, τ M è il tempo del massimo dell impulso e K è una costante arbitraria che è fissata quando le ampiezze del segnale sono convertite nei corrispondenti valori di energia. La funzione di trasferimento di OF pesa dunque le componenti in frequenza del segnale in modo da sopprimere quelle frequenze affette maggiormente dal rumore. Ovviamente questo richiede la conoscenza della forma del segnale ideale e dello spettro di potenza del rumore per ogni bolometro.

72 QVector Entries 2000 Mean RMS Analisi del nuovo cristallo di ZnSe Noise Power (a.u.) Frequency (ADC Units) Figura 5.4: A sinistra: impulso medio sul rivelatore di luce. A destra: Spettro di potenza del rumore sullo stesso canale. La risposta ideale del rivelatore viene costruita mediando un gran numero di impulsi acquisiti, in modo che il rumore associato ad ognuno si medi a zero. N (ω) viene calcolato acquisendo le linee di base del rivelatore, ossia prendendo finestre temporali nelle quali non siano presenti segnali, e poi mediandone gli spettri di potenza. Nelle fig. 5.4(a) e 5.4(b) sono mostrati il segnale medio e lo spettro di potenza del rumore sul rivelatore di luce, costruiti mediando 450 e 2800 eventi rispettivamente Stabilizzazione dei segnali A causa della dipendenza della risposta del rivelatore dalla temperatura di lavoro, la stessa quantità di energia rilasciata può produrre segnali termici di differente ampiezza. Queste instabilità sono corrette estrapolando gli impulsi termici prodotti ogni 600 secondi dagli heater sui bolometri. L ampiezza dell heater (a h (b), funzione della linea di base b) è legata all energia (E h costante) rilasciata dall heater stesso secondo la relazione a h (b) = G(b)E h, (5.3) dove G(b) è il guadagno del bolometro (anch esso funzione della linea di base b). Se dunque consideriamo un impulso di energia E, ampiezza a e linea di base b, abbiamo: a = G(b)E = a h (b) E E h. (5.4) Assumendo che il guadagno non dipenda dall energia, il rapporto a/a h (b) è una funzione costante della linea di base e proporzionale all energia E dell evento. Il fattore di correzione per l ampiezza di un evento è quindi definito come a s a/a h (b) 5000, (5.5) dove il fattore di scala di 5000 è scelto per convenienza. Con l assunzione che tale fattore di correzione sia lo stesso ad ogni energia, lo stesso può esser usato per correggere le ampiezze di tutti gli impulsi.

73 Analisi di primo livello 71 OFHeight (mv) StabAmplitude (a.u.) Baseline (mv) Baseline (mv) Figura 5.5: Ampiezza di un impulso di heater in funzione della linea di base del rivelatore prima (sinistra) e dopo (destra) le correzioni all instabilità nel guadagno. Gli heater stabilizzati vengono portati ad un ampiezza di riferimento pari a Questo fattore di scala arbitrario, comunque, viene eliminato quando le ampiezze sono convertite in energia. Il tipico andamento dell ampiezza di un segnale di heater in funzione della linea di base del rivelatore, è mostrato in fig. 5.5(a), dove è stato calcolato un fit lineare per ricavare l andamento delle ampiezze in funzione della linea di base, ossia a h (b); in fig 5.5(b) è mostrato l andamento delle stesse ampiezze dopo la correzione effettuata Coincidenze tra il rivelatore di luce e lo ZnSe I segnali provenienti dallo ZnSe e dal rivelatore di luce sono acquisiti (separatamente) se la loro ampiezza massima supera un trigger a soglia (i valori delle soglie sono riportati in tab. 5.1). L associazione luce-calore si trova cercando l evento di luce più vicino temporalmente ad un evento di calore, entro una finestra di 100 ms 18. Se si trova un evento entro questo intervallo di tempo allora l associazione viene eseguita; in caso contrario non si avrà nessuna associazione e l evento è considerato in anticoincidenza Calibrazione in energia Il passaggio finale dell analisi di primo livello consiste nella conversione delle ampiezze misurate nei corrispondenti valori di energia. In questo passaggio va tuttavia considerato l effetto introdotto dal Quenching Factor. Il punto di forza dei bolometri scintillanti consiste nell avere, a parità di energia rilasciata, una diversa resa di luce tra particelle α e β(γ), ossia un QF diverso da 1. Per il principio di conservazione dell energia, parte dell energia totale (E tot ) va in calore (H) e parte in luce (L), ossia E tot = H + L. (5.6) 18 Tale valore è stato scelto considerando anche la bassa frequenza di eventi che rilasciano energia sullo ZnSe ( 0.02Hz).

74 72 Analisi del nuovo cristallo di ZnSe Tuttavia nei grafici luce vs. calore si è soliti assumere che l energia riportata sull asse x (calore) sia l energia totale, visto che l energia sotto forma di luce è molto più piccola. Ne concludiamo che H rappresenta l energia totale di una particella β(γ) (ovvero α) ma non quella di una particella α (ovvero β(γ)), poiché la ripartizione dell energia in calore e luce è differente per questi due tipi di particelle. Dunque l immagine usuale (in cui un β(γ) e un α della stessa energia totale mostrano la stessa energia di calore) vale solo nel limite in cui la luce emessa sia trascurabile (o completamente riassorbita dal cristallo): in questo caso la distinzione tra H ed E tot non ha più senso. Dalle considerazioni precedenti è evidente che per i bolometri scintillanti la scala Calore/Energia è differente per differenti tipi di particelle interagenti (o, meglio, per particelle interagenti caratterizzate da differenti LY). Si rendono pertanto necessarie due calibrazioni: una per le particelle α e una per i β(γ). In questa analisi si è scelto di utilizzare una calibrazione di tipo lineare; le ampiezze degli impulsi (A i ) e i valori in energia (E i ) sono pertanto legate dalla relazione E i = c A i, (5.7) dove c è un opportuno fattore di conversione. Per quanto riguarda la calibrazione del rivelatore di luce, invece, nella misura in esame non è stata inserita nessuna sorgente di 55 Fe (par ); nei grafici luce vs. calore, dunque, l asse verticale non è calibrato in energia Calibrazione con sorgenti α affacciate sul cristallo Data l alta perdita di energia per ionizzazione che caratterizza le particelle α, queste percorrono distanze dell ordine dei µm nei materiali che attraversano. Per tale motivo se si vuole effettuare una calibrazione α su un cristallo, la sorgente va posizionata nelle immediate vicinanze del bolometro. Nella misura effettuata sullo ZnSe in esame sono state utilizzate due sorgenti α (posizionate in corrispondenza della base inferiore del cristallo): Sorgente di 224 Ra: il nuclide, appartenente alla catena di decadimento del 232 Th, ha una serie di decadimenti α, β e γ prima di arrivare al 208 Pb stabile. In particolare, il 224 Ra ha quattro decadimenti principali α nella sua catena, con energie di 5685 kev ( 224 Ra 220 Rn), 6288 kev ( 220 Rn 216 Po), 6778 kev ( 216 Po 212 Pb) e, infine, 8785 kev ( 212 Po 208 Pb). Sorgente di 238 U: tale isotopo dell uranio ha un tempo di dimezzamento τ anni, con due decadimenti α ( 238 U 234 Th) a 4190 kev (77%) e 4120 kev (23%). Per come viene prodotta, la sorgente avrà al suo interno una percentuale non trascurabile di 234 U, con due α ( 234 U 230 Th) a 4775 kev (72.5%) e 4720 kev (27.5%). La prima sorgente è stata realizzata per impiantazione di 224 Ra su una sottile lamina di alluminio. L impiantazione è ottenuta esponendo la lamina ad una sorgente

75 Analisi di primo livello 73 Light Energy (a.u.) Heat Energy (kev) Figura 5.6: Grafico luce calore di una misura di calibrazione durata 139 ore. Gli eventi oltre i 5 MeV derivano dai quattro decadimenti α del 224 Ra (a 5685, 6288, 6778 e 8785 kev); si notano anche eventi a circa 5.3 MeV, dovuti a contaminazioni di 210 Po. di 228 Ra. Gli isotopi del 228 Th contenuti nella sorgente decadono quindi in 224 Ra. Quando l energia di rinculo è sufficiente, il 224 Ra viene emesso dalla sorgente e va ad impiantarsi sulla lamina di alluminio. La sorgente di 238 U, invece, è stata realizzata usando 2 µl di liquido con una concentrazione di 238 U allo 0.1%. Le gocce di uranio sono state sparse su un supporto di 1 cm 2 di alluminio, poi coperto da un foglio (6 µm di spessore) ancora in alluminio; le particelle α emesse sono pertanto degradate in energia e presentano uno spettro continuo da 0 a 4 MeV. In fig. 5.6 è mostrato il grafico luce vs. calore ottenuto nella prima misura di calibrazione, durata 139 ore. La calibrazione è condotta sui picchi α del 224 Ra. Durante l acquisizione sono state inserite anche due sorgenti esterne di Th (vedi par ). Dato il basso tempo di dimezzamento del 224 Ra (τ 1/2 =3.66 giorni), questa è l unica misura nella quale i quattro picchi α sono ancora visibili. Poiché la calibrazione è stata condotta, appunto, sui picchi α conosciuti, si può notare uno shift in energia negli eventi γ, come anticipato nel paragrafo 5.4.4; il picco a 2615 kev del 208 Tl, ad esempio, ora si trova a 2210 kev. Questo significa che gli impulsi di calore dovuti alle α sono più grandi di un fattore c γ = 2615/ (5.8) rispetto impulsi di calore rilasciati dai β(γ). Oltre alle due distribuzioni α e β(γ) si nota la presenza di altri eventi nella regione di energia < 1 MeV. Questi eventi sono i γ della sorgente di Th esterna che, al contrario di tutti gli altri, attraversano prima il rivelatore di luce (che, essendo sottile, satura producendo alti segnali) e successivamente termalizzano nello ZnSe.

76 74 Analisi del nuovo cristallo di ZnSe Light Energy (a.u.) Light Energy (a.u.) Heat Energy (kev) Heat Energy (kev) Figura 5.7: Sinistra: calibrazione con sorgenti di Th esterno, durata 68 ore. Destra: ingrandimento della regione interessata da eventi a 2615 kev, provenienti dal decadimento del 208 Tl Calibrazione con sorgente γ esterna La calibrazione con sorgente γ è stata effettuata inserendo dei fili di tungsteno (contenenti torio) sui lati opposti del criostato, tra gli schermi in piombo esterni e i rivelatori ed è durata 68 ore. Le linee di calibrazione possono essere suddivise in due categorie; le linee primarie sono quelle di maggiore intensità e chiaramente visibili in uno spettro di calibrazione. Ci sono poi le linee cosiddette secondarie che presentano una bassa intensità (pochi conteggi) oppure non sono chiaramente distinguibili nello spettro di calibrazione; le cause dipendono dalla lunghezza di esposizione alla sorgente, dalla posizione del cristallo e/o della sorgente e, infine, dalla risoluzione stessa del cristallo analizzato [62]. Le linee primarie γ provenienti dalla catena di decadimento del 232 Th sono a 2615 kev ( 208 Tl), 968 e 964 kev (doppia linea del 228 Ac), 911 kev ( 228 Ac) e 511 kev (annichilazione γ 208 Tl). In fig 5.7(a) è mostrato il grafico luce vs. calore di una misura con le sorgenti γ esterne. La calibrazione è condotta sulla linea γ a 2615 kev (fig. 5.7(b)) Misura di fondo Togliendo le sorgenti di Th esterne, è possibile condurre una misura di fondo ; in fig. 5.8 è presentato il grafico luce vs. calore di tale misura durata 56 ore; la calibrazione è stata condotta sulle α del 224 Ra (par. 5.6). Poiché la sorgente di uranio è sempre presente, non si possono fare considerazioni su eventuali contaminazioni interne da 238 U e 234 U. Tuttavia si vede una contaminazione con eventi α a circa 5.3 MeV. La segnatura è sicuramente quella dovuta al 210 Po (o al suo genitore, il 210 Pb), poiché la si osserva in tutte le misure condotte e la sua intensità non varia nel tempo (il 210 Po ha una vita media di 138 giorni, mentre per il 210 Pb la vita media è di 22 anni). La linea ha inoltre un evidente coda verso destra, segno che ha origine da contaminazioni sulla superficie del cristallo oppure sulle strutture che lo circondano. Se infatti

77 Analisi di primo livello 75 Light Energy (a.u.) Heat Energy (kev) Figura 5.8: Grafico luce vs. calore ottenuto in una misura di fondo durata 56 ore. Si è scelto di effettuare una calibrazione α, utilizzando i dati della misura in fig Si nota chiaramente una contaminazione da 210 Po, con eventi α a 5.3 MeV. E utile ricordare che il Q ββ del 82 Se si trova a 2995 kev. fosse stata interna, le α emesse avrebbero rilasciato la loro energia interamente nel cristallo, producendo una linea ben definita; in questo caso invece le particelle emesse mostrano una coda, proprio come accade con le α del 238 U che, infatti, è una sorgente affacciata sul cristallo Misura con sorgente esterna di neutroni Il bolometro è stato esposto ad una sorgente esterna di neutroni. Questa consiste in una sorgente di Am-Be (185 kbq) con produzione di neutroni di 10 neutroni/s. Lo spettro ha il suo massimo a 5 MeV, con una coda ad alte energie che arriva a 10 MeV. La sorgente è stata posizionata all interno degli schermi del criostato, nello stesso posto dove si posizionano le sorgenti di Th. Il grafico luce vs. calore è mostrato in fig. 5.9; le interazioni dirette da neutroni sono chiaramente visibili, soprattutto nella regione a bassa energia. Gli eventi β/γ si estendono ben oltre il limite della radioattività naturale a 2615 kev (linea con la quale abbiamo calibrato), a causa delle interazioni (n,γ) nei materiali intorno e, soprattutto, nella sorgente stessa: un neutrone emesso produce nel 60% dei casi uno stato eccitato del 12 C che emette un γ di 4.44 MeV 19 (che si intravede in fig. 5.9). L obiettivo di tale misura è quello di avere eventi γ anche ad alte energie (prima il limite era dato dalla linea a 2615 kev del 208 Tl) e dunque anche nella regione di interesse del decadimento 0νββ ( 3 MeV). 19 La risoluzione intrinseca di questo picco è grande a causa dello shift Doppler indotto dal decadimento in volo del 12 C nella sorgente.

78 76 Analisi del nuovo cristallo di ZnSe Light Energy (a.u.) Heat Energy (kev) Figura 5.9: Grafico luce vs. calore ottenuto in 11 ore di misura con una sorgente di neutroni di Am-Be. Lo spettro in energia si estende oltre i 9 MeV Calcolo del Quenching Factor In un bolometro scintillante gli eventi α e β(γ) si posizionano in differenti regioni, in conseguenza del loro caratteristico rapporto tra luce e calore. Tale caratteristica è il risultato delle diverse rese di luce (LY) di queste particelle (par ). Possiamo schematizzare quanto detto in fig. 5.10, nella quale gli eventi β(γ) si trovano circa su una retta caratterizzata da un angolo θ γ ; stessa cosa per le α (l angolo è θ α ). Il QF è definito come il rapporto LY α /LY γ a parità di energia rilasciata. Se nel grafico luce vs. calore prendiamo eventi α (con luce emessa L α ) e β(γ) (con luce emessa L γ ) con la stessa ascissa (cioè con stessa quantità di calore H rilasciata nel Figura 5.10: Schema del grafico luce vs. calore. Indicando con θ α e θ γ gli angoli sottesi, rispettivamente, dalle distribuzioni di eventi α e β(γ) e prendendo eventi α e β(γ) con stessa energia rilasciata è possibile calcolare QF= tanθ α /tanθ γ.

79 Analisi di primo livello 77 Light Energy (a.u.) hps1 Entries 649 Intercept ± 6.5 Angular Coefficient ± Light Energy (a.u.) hps1 Entries 423 Intercept ± Angular Coefficient ± Heat Energy (kev) Heat Energy (kev) Figura 5.11: Calcolo del Quenching Factor per lo ZnSe. Gli eventi α (649) e β(γ) (423) sono stati selezionati sul grafico luce vs. calore, considerando gli eventi tra 2 e 4 MeV. Sulle due distribuzioni è stato calcolato un fit lineare. bolometro principale), da semplici considerazioni geometriche possiamo scrivere QF = LY α = L ( ) 1 α LY γ H Lγ = H cotθ ( ) α H 1 cotθγ = tanθ α, (5.9) H H H tanθ γ dove θ α e θ γ sono le pendenze delle due distribuzioni nel grafico luce vs. calore e H ed L sono, rispettivamente il calore e la luce prodotta. Utilizzando l eq. 5.9 è possibile calcolare il QF considerando semplicemente le pendenze delle distribuzioni α e β(γ); in questo caso ci basta dunque conoscere H e non più E tot (= H +L, l energia totale rilasciata). Tuttavia dobbiamo anche considerare che l energia rilasciata in calore H è diversa per i due tipi di particelle (par. 5.6): i segnali delle α, infatti, sono più grandi di un fattore c γ Dobbiamo quindi riscalare l eq. 5.9: QF = 1 c γ tanθ α tanθ γ. (5.10) Sono stati pertanto eseguiti due fit lineari tra 2 e 4 MeV, uno sulla regione delle α (fig. 5.11(a)) e l altro sui β(γ) (fig. 5.11(b)); le pendenze delle rette risultanti sono, rispettivamente, 0.167±0.002 e 0.030± Ricaviamo dunque: QF = 4.66 ± 0.20, (5.11) in accordo con quanto trovato in altre misure [64]. Esistono varie ipotesi sull anomalia rappresentata da un QF maggiore di 1. Una di queste è che ci sia un diverso meccanismo di scintillazione a seconda che la particella provenga dall esterno o dall interno del cristallo. Nella nostra configurazione sperimentale, infatti, le particelle α provengono sempre da sorgenti esterne al cristallo mentre le β(γ) derivano da processi interni. L unico modo di verificarlo consiste nello studio di un campione di ZnSe al cui interno sia stata inserita una qualche sorgente α. Altre ipotesi riguardano la possibilità che la luce emessa sia riassorbita o che ci sia un diverso meccanismo di raccolta dei fotoni emessi da parte del LD.

80 78 Analisi del nuovo cristallo di ZnSe Un auto-assorbimento della luce nel cristallo scintillante penalizzerebbe più le particelle β(γ) (che interagiscono all interno del cristallo) che le α (le cui sorgenti sono esterne). Tuttavia nella configurazione utilizzata, le sorgenti α sono state poste sotto la base inferiore del cristallo, mentre il rivelatore di luce si trova sopra la base superiore: in questo modo la luce, per essere rilevata, deve attraversare tutto il cristallo. Poichè tuttavia il QF trovato è >1, ne concludiamo che l auto-assorbimento della luce non spiega tale anomalia. Per controllare che la raccolta di luce da parte del LD non influisca sul QF possiamo utilizzare i risultati riportati in [63], con un cristallo di CdWO 4 delle stesse dimensioni dello ZnSe e un rivelatore di luce identico a quello utilizzato nella nostra analisi. I risultati ottenuti mostrano un comportamento normale per il CdWO 4, con un QF<1. Se ne conclude che il problema non è dovuto al funzionamento di raccolta dei fotoni nel LD. Infine, è stata considerata anche la possibile trasparenza del rivelatore di luce ai fotoni di scintillazione dello ZnSe. In [64], è controllata la possibilità che il basso LY γ sia dovuto al fatto che le interazioni da β(γ) producano fotoni con una lunghezza d onda che risulti parzialmente trasparente al LD. Nonostante i dischi di Ge utilizzati siano opachi alla luce nel rosso (che, come visto nel capitolo 4, è la componente dominante della luce emessa dallo ZnSe), si potrebbe pensare che alle bassissime temperature in cui si opera qualcosa possa cambiare. Per verificare anche questa ipotesi è stato utilizzato un diverso LD, composto di zaffiro con un substrato di piombo (completamente opaco all IR e UV). Tuttavia non sono state evidenziate sostanziali differenze nei QF e LY misurati. 5.5 Analisi di secondo livello Dopo l analisi di primo livello, nella quale sono stati associati i valori in energia ai picchi in ampiezza individuati, è stata condotta una cosiddetta analisi di secondo livello che permetterà di estrapolare alcuni aspetti di fisica dai dati. In particolare ci si è concentrati sulla definizione di opportuni parametri per la discriminazione tra α e β(γ) Analisi del grafico Luce vs. Calore L energia E di una particella monocromatica, totalmente assorbita nel bolometro, si divide in due canali: una frazione (L) è spesa per la produzione di luce (fotoni) e una frazione (H) si trasforma in calore (fononi). Per la conservazione dell energia si ha: E = E calore + E luce = (1 k)e + ke = H + L, (5.12) essendo k la frazione di energia che esce dal cristallo sottoforma di luce. Gli eventi monocromatici dovrebbero dunque produrre un punto sul grafico, con una dimensione determinata dalla risoluzione energetica intrinseca dei rivelatori di luce e

81 Analisi di secondo livello 79 calore. Se tuttavia ammettiamo l esistenza di fluttuazioni nei segnali di luce (δl) e calore (δh), poiché l energia totale va comunque conservata, avremo che δe = 0 = δh + δl δl = δh, (5.13) ossia le fluttuazioni sulla luce e sul calore devono essere anticorrelate tra di loro. Se dunque prendiamo le linee corrispondenti ad eventi monocromatici, la loro inclinazione dovrebbe essere negativa. Questo sperimentalmente si osserva 20 in tutti i composti analizzati [63] con l importante eccezione proprio del Seleniuro di Zinco, a conferma che studi ulteriori sul materiale sono quantomai necessari. Nelle nostre misure, infatti, l anticorrelazione non è osservata; anzi, come descritto nel prossimo paragrafo, la linea a 2615 kev del 208 Tl (mostrata in fig. 5.7(b)) presenta una pendenza positiva, risultato confermato anche in [64]. L assenza di un anticorrelazione evidente nel Seleniuro di Zinco indica l esistenza di altri canali, diversi da luce e calore, in cui l energia può andare; potrebbero, ad esempio, esistere degli stati metastabili nel composto in cui l energia sia immagazzinata un tempo più o meno lungo per poi essere rilasciata, ma tale ipotesi va opportunamente verificata Risoluzione in energia In questo paragrafo è riportata la risoluzione ottenuta per lo ZnSe e il rivelatore di luce. Prima di far questo è bene considerare la risoluzione sull heater, che rappresenta un limite inferiore della risoluzione ottenibile. Quella dell heater è la risoluzione di riferimento, ossia la minima a cui si può arrivare. Gli impulsi di heater, infatti, consistono in rilasci della stessa quantità di energia e dunque presentano minori fluttuazioni. L heater sullo ZnSe, in particolare, produce impulsi da 2.6 MeV con una risoluzione di (4.9±0.2) kev ( 11.6 kev FWHM); in termini percentuali la risoluzione è quindi dello 0.19%. Per il rivelatore di luce, non essendo questo calibrato in energia, possiamo dare solo una valutazione percentuale della risoluzione dell heater qui presente, che risulta essere dello 0.07%. Prendendo la misura di calibrazione γ con la sorgente esterne di Th (par ) e, come riferimento, gli eventi relativi alla riga a 2615 kev del 208 Tl in fig. 5.7(b), è possibile calcolare la risoluzione energetica dei due termistori sullo ZnSe. Nelle fig. 5.12(a) e fig. 5.12(b) sono riportati gli istogrammi relativi agli eventi selezionati per il termistore sinistro e destro, rispettivamente. Sulle due distribuzioni è stato effettuato un fit gaussiano; indicando con σ sx e σ dx le due risoluzioni, si ottiene σ sx = (11.2 ± 1.5) kev (5.14) σ dx = (7.8 ± 0.8) kev 20 L anticorrelazione, ossia la pendenza negativa delle linee monocromatiche, risulta visibile se le fluttuazioni in ampiezza sono molto maggiori della risoluzione intrinseca dei rivelatori, come avviene nel caso in esame.

82 80 Analisi del nuovo cristallo di ZnSe Occorrenze hd1 Entries 51 Mean 2615 RMS χ / ndf 3.13 / 3 Prob Ampiezza 15 ± 2.0 Media 2614 ± 1.8 Sigma ± Energia (kev) Occorrenze hd1 Entries Mean 2615 RMS χ / ndf / 3 Prob Ampiezza ± 3.34 Media 2614 ± Sigma 7.77 ± Energia (kev) Figura 5.12: Istogramma degli impulsi appartenenti alla linea a 2615 kev del 208 Tl. A sinistra è riportata la distribuzione relativa al termistore sinistro (canale 1002) e a destra quella relativa al termistore destro (canale 1003). Occorrenze hd1 Entries 51 Mean 2613 RMS χ / ndf / 3 Prob Ampiezza 19 ± 3.7 Media 2613 ± 1.2 Sigma ± Occorrenze hd1 Entries 52 Mean 2613 RMS χ / ndf / 3 Prob Ampiezza ± 3.56 Media 2613 ± 1.0 Sigma ± Energia (kev) Energia (kev) Figura 5.13: Istogramma ottenuto dopo aver ruotato la linea a 2615 kev del 208 Tl. A sinistra è riportata la distribuzione relativa al termistore sinistro e a destra quella relativa al termistore destro; entrambi sono stati ruotati di θ = ossia una risoluzione sul picco pari a 0.43% per il termistore sinistro e 0.30% per il termistore destro. In termini di FWHM, i risultati sono, rispettivamente, 26.3 kev (1.0%) e 18.3 kev (0.70%). In [63] è stata sfruttata l anticorrelazione delle linee monocromatiche su un cristallo di CdWO 4 per migliorare la risoluzione in energia con una rotazione degli assi H ed L. Nonostante tale procedura non sia in principio applicabile allo ZnSe, visto che in questo caso non si osserva l anticorrelazione di tali linee, si è scelto di intraprendere comunque tale via per studiare come vari la risoluzione energetica ruotando gli assi del grafico luce vs. calore. Indicando con θ l angolo di rotazione abbiamo: H θ = H cosθ + Lsinθ (5.15) L θ = H sinθ + Lcosθ, Il valore di θ si trova considerando la linea a 2615 kev sul grafico luce vs. calore in fig. 5.7(b); chiamando θ f it l angolo che sottende la linea, per costruzione

83 Analisi di secondo livello 81 si ha θ = π/2 θ f it. In dettaglio, prendendo come riferimento l asse H, otteniamo che ruotando di 18.4 la linea a 2615 kev su entrambe i termistori si trovano le migliori risoluzioni energetiche: σ sx(θ= 18.4 ) = (7.9 ± 1.1) kev (5.16) σ dx(θ= 18.4 ) = (7.0 ± 0.8) kev che corrispondono a risoluzioni FWHM di 18.6 kev e 16.5 kev. Dunque la risoluzione migliora del 30% e del 10% per il termistore sinistro e destro rispettivamente. Nelle fig. 5.13(a) e 5.13(b) si trovano le distribuzioni ottenute Analisi della forma dei segnali di scintillazione Nei prossimi paragrafi sono definiti alcuni parametri di forma per studiare l abilità di discriminazione α/β(γ); l analisi è condotta sui segnali di scintillazione misurati dal rivelatore di luce. Considerando che Q ββ 3 MeV per il 82 Se, lo studio si concentra in particolare in una regione di interesse (ROI) definita tra 2.9 e 3.1 MeV. L intera analisi si riferisce alla misura con la sorgente esterna di neutroni (par ), con la quale è possibile studiare le forme dei segnali α e β(γ) anche alle energie della ROI. Per quanto riguarda invece l analisi dei segnali rilasciati rilasciati sotto forma di calore nello ZnSe, alcuni risultati sono riportati in appendice A. Arbitrary Units Impulso medio alpha Impulso medio beta Time (s) Figura 5.14: Sovrapposizione dei segnali di scintillazione di riferimento dovuti a particelle α (blu) e β(γ) (rosso) interagenti nello ZnSe; i segnali sono stati ottenuti mediando tra loro, rispettivamente, 162 segnali α e 220 segnali β(γ) compresi tra 2 e 2.5 MeV. I segnali, infine, sono stati normalizzati all unità.

84 82 Analisi del nuovo cristallo di ZnSe OF_RiseTime (ms) Heat_Energy (kev) DecayTime (ms) Heat Energy (kev) Figura 5.15: Tempi di salita (in alto) e di decadimento (in basso) dei segnali di scintillazione in funzione dell energia rilasciata dalla particella nello ZnSe. In blu sono stati evidenziati gli eventi da particelle α con E >1 MeV, selezionati nel grafico luce vs. calore Tempi di salita e di decadimento Il tempo di salita di un impulso è definito come l intervallo di tempo compreso tra il 10% e il 90% dell ampiezza del segnale stesso. Allo stesso modo, il tempo di decadimento è definito come l intervallo di tempo tra il 90% e il 30% dell ampiezza dell impulso medesimo. Come anticipato nel capitolo 4, i segnali α e β(γ) di scintillazione prodotti dallo ZnSe e misurati dal rivelatore di luce presentano delle differenze, come mostrato nella fig. 5.14, dove due segnali di riferimento (normalizzati) α e β(γ) sono sta-

85 Analisi di secondo livello 83 ti sovrapposti. In particolare si evidenziano differenze nei tempi di decadimento dell ordine dei 10 ms, e nei tempi di salita dell ordine di 100 µs. Le distribuzioni dei tempi di salita e di decadimento associati ai segnali di scintillazione in funzione dell energia rilasciata nello ZnSe sono mostrate nelle fig. 5.15(a) e fig. 5.15(b). I segnali di luce prodotti dalle α presentano tempi di salita di 3 ms e tempi di discesa di 15 ms, valori entrambi inferiori ai segnali di scintillazione dei β(γ) (4 e 25 ms rispettivamente) Test Value Right Il Test Value Right (TVR) è una variabile che mette in relazione ogni segnale con l impulso medio di riferimento del rivelatore (quello del rivelatore di luce è mostrato in fig. 5.4(a)). Dopo aver applicato il Filtro Ottimo al segnale e all impulso medio e averli normalizzati, definiamo il TVR come ( TV R = N si i=0 r i ) 2 s r r 2 i, (5.17) N i=0 s2 i dove s i è l i-esimo punto dell impulso filtrato (i =0 è il punto di massimo), r i è l i-esimo punto dell impulso medio filtrato e s/r è il valor medio del rapporto s i /r i negli N punti considerati. Il TVR, dunque, corrisponde ad un parametro di scarto tra le due forme del segnale sulla parte destra del picco. La distribuzione del TVR per i segnali di scintillazione in funzione dell energia rilasciata nello ZnSe è mostrata in fig. 5.16, dove sono state evidenziate le α con E > 1 MeV (selezionandole dal grafico luce vs. calore). OF TVR Heat Energy (kev) Figura 5.16: Test Value Right (TVR) dei segnali di scintillazione in funzione dell energia rilasciata dalla particella nello ZnSe. In blu sono stati evidenziati gli eventi α con E >1 MeV, selezionati nel grafico luce vs. calore.

86 84 Analisi del nuovo cristallo di ZnSe Arbitrary Units Impulso medio alpha Impulso medio beta Funzione peso calcolata Soglia sugli impulsi Time (s) Figura 5.17: Costruzione della funzione peso P(t) (in verde) a partire dagli impulsi di riferimento α (in blu) e β(γ) (in rosso) per i segnali di scintillazione, avendo scelto una soglia in ampiezza (per i segnali di riferimento) pari al 30% (linea nera) Indicatore di Forma Un altra tecnica per la discriminazione tra le particelle, utilizzando le informazioni sulla forma dei segnali, si ottiene con il metodo proposto da E. Gatti e F. De Martini in [65] e [66]. Indicando i segnali acquisiti con f (t), si definisce una nuova variabile chiamata Indicatore di Forma (SI, dall inglese Shape Indicator); la variabile SI si costruisce a partire da una funzione peso P(t) data da P(t) = f α(t) f γ (t) f α (t) + f γ (t), (5.18) dove f α (t) e f γ (t) sono i segnali di riferimento per le particelle α e β(γ), rispettivamente. Definendo dunque la variabile SI come abbiamo proceduto come segue: SI = k f (t k ) P(t k ) k f (t k ), (5.19) 1. f α (t) e f γ (t) sono state ottenute mediando 162 segnali di scintillazione da α e 220 da β(γ) compresi tra 2 e 2.5 MeV. Le loro ampiezze sono state normalizzate a 1 (fig. 5.14). 2. Per la costruzione della funzione peso P(t) è stata introdotta una soglia sulle ampiezze di f α (t) e f γ (t): nell istante t = t i in cui f α (t i ) e f γ (t i ) scendono emtrambe sotto tale soglia, P(t i ) è posto a zero. Dopo varie prove, i risultati

87 Analisi di secondo livello 85 migliori sono stati ottenuti con una soglia pari al 30% della loro ampiezza. L andamento risultante di P(t) è mostrato in fig E stata calcolata la variabile SI per tutti i segnali di scintillazione prodotti dallo ZnSe, secondo l eq La distribuzione di SI in funzione dell energia rilasciata nello ZnSe è mostrata in fig. 5.18(a). Shape Indicator Heat Energy (kev) counts / Histogram1 Entries 1259 Mean RMS χ / ndf / 51 Prob A_alpha 132 ± 6.1 alpha_mean ± sigma_alpha ± A_beta ± 1.40 beta_mean ± sigma_beta ± Shape Indicator Figura 5.18: Sopra: SI dei segnali di scintillazione in funzione dell energia rilasciata dalla particella nello ZnSe. In blu sono stati evidenziati gli eventi α con E >1 MeV, selezionati nel grafico luce vs. calore. In basso: Istogramma di SI; sono stati conteggiati gli eventi con energia maggiore di 2.5 MeV, per quantificare la discriminazione ad alte energie e, in particolare, nella ROI.

88 86 Analisi del nuovo cristallo di ZnSe Oltre alle popolazioni α e β(γ) si nota la presenza di una terza popolazione posizionata su SI 0.056, relativa ai γ che attraversano prima il rivelatore di luce e, solo successivamente, lo ZnSe (vedi par ). La fig. 5.18(b) mostra l istogramma di SI; sono stati conteggiati gli eventi con energia maggiore di 2.5 MeV in modo da poter valutare la discriminazione ad alte energie (ed in particolare nella ROI) sul quale è stato calcolato un fit con doppia gaussiana. I valori centrali ottenuti, rispettivamente, per la popolazione α e β(γ) sono SI α = ± (5.20) SI γ = ± Indicatore di Forma con il Filtro Ottimo Come ultimo passo, la tecnica dell Indicatore di Forma è stata applicata ai segnali di scintillazione filtrati con il Filtro Ottimo, in modo da avere uno stimatore con un rapporto segnale-rumore migliore. Chiamiamo la nuova variabile OF-SI e procediamo in analogia con il paragrafo precedente. Utilizzando l eq è stata costruita la funzione peso P(t) a partire dai due impulsi di scintillazione filtrati di riferimento f α e f γ (fig. 5.19), normalizzati a 1; la soglia è pari al 3% della loro ampiezza. L OF-SI che si ottiene dalla 5.19 per i segnali di scintillazione, in funzione dell energia rilasciata nello ZnSe, è mostrato in fig. 5.20(a). Arbitrary Units 1 Impulso medio alpha Impulso medio beta Funzione peso calcolata Soglia sugli impulsi Time (s) Figura 5.19: Costruzione della funzione peso P(t) (in verde) a partire dagli impulsi di riferimento α (in blu) e β(γ) (in rosso) di scintillazione, filtrati con il Filtro Ottimo; la soglia in ampiezza (per i segnali di riferimento) è scelta al 3% (linea nera).

89 Analisi di secondo livello 87 Optimum Filtered Shape Indicator Heat Energy (kev) counts / Histogram1 Entries 1259 Mean RMS χ / ndf / 51 Prob A_alpha ± 5.1 alpha_mean ± sigma_alpha ± A_beta ± 1.27 beta_mean ± sigma_beta ± Optimum Filtered Shape Indicator Figura 5.20: Sopra: SI dei segnali (OF-SI) di scintillazione in funzione dell energia rilasciata dalla particella nello ZnSe. In blu sono stati evidenziati gli eventi α con E >1 MeV, selezionati nel grafico luce vs. calore. In basso: Istogramma di OF-SI; sono stati conteggiati gli eventi con energia maggiore di 2.5 MeV, per quantificare la discriminazione ad alte energie e, in particolare, nella ROI. La fig. 5.20(b) mostra la distribuzione ottenuta per eventi con energia maggiore di 2.5 MeV, sulla quale è stato calcolato il fit. I valori centrali ottenuti sono OF SI α = ± (5.21) OF SI γ = ± Nel par si vedrà che questi risultati, ottenuti con gli impulsi filtrati, sono comparabili con quelli ottenuti nel paragrafo precedente.

90 88 Analisi del nuovo cristallo di ZnSe Efficienza nella reiezione del fondo α con l Indicatore di Forma Vogliamo ora discriminare un segnale β(γ) dal fondo (α) utilizzando la variabile SI definita nel par , decidendo di accettare un evento di segnale se è soddisfatta la selezione SI > SI sel. Abbiamo quindi definito due campioni di eventi α e β(γ): Per gli eventi α abbiamo utilizzato la misura di calibrazione con la sorgente di Th esterna (par. 5.7(a)); in questo caso, infatti, oltre la linea a 2615 kev del 208 Tl non abbiamo eventi β(γ). Abbiamo dunque considerato quale nostro campione α tutti gli eventi con E >2.9 MeV. In totale si ha N tot α =718. Per gli eventi β(γ) abbiamo utilizzato la misura con la sorgente esterna di neutroni (par ). Dal grafico luce vs. calore abbiamo selezionato, nella banda γ, gli eventi con E >2.5 MeV. Gli eventi contati sono N tot γ =428. In questo caso, tuttavia, non abbiamo un campione puro di eventi β(γ) poichè alcune α con luce degradata potrebbero essere penetrate. Infatti in tutte le misure a disposizione sopra la banda γ si trovano sempre eventi α (sia a basse che alte energie) della sorgente di 238 U. Procediamo dunque come segue: 1. al variare di SI sel sono stati contati di volta in volta i relativi N α sel e Nγ sel delle due popolazioni che verificano la condizione SI > SI sel ; 2. per ogni N γ sel calcoliamo l efficienza associata ε γ; 3. per ogni N α sel calcoliamo l efficienza nella reiezione come r α = 1 ε α. 4. i risultati sono riportati in tab. 5.2 e nel grafico in fig. 5.21(a). Selezione Reiezione r α (%) Efficienza ε γ (%) Sensibilità SI > SI > SI > SI > SI > SI > SI > SI > SI > SI > ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±0.01 Tabella 5.2: Efficienza nell identificazione di eventi γ e reiezione degli α al variare del taglio su SI. Sono riportati i valori di sensibilità calcolati con l eq

91 Analisi di secondo livello 89 Alpha Rejection Efficiency Gamma Identification Efficiency Signal To sqrt(bkg) Ratio Shape Indicator Figura 5.21: In alto: Efficienza di reiezione delle α vs. efficienza dell identificazione dei β(γ) nella selezione SI > SI sel ottenute al variare di SI sel. In basso: Sensibilità secondo la formula 5.22 al variare di SI sel. I valori sono tabulati in tab Come visto con l eq. 2.3, l espressione generale per la sensibilità S 0ν di un esperimento è ε/ B, dove ε è l efficienza nell identificazione dei β(γ) del decadimento 0νββ e B è il numero di conteggi di fondo, in conteggi/(kev kg anni). Tuttavia per evitare la divergenza nel limite B 0 si preferisce utilizzare l espressione riportata in [67], nella quale la sensibilità è S = ε a/2 + B, (5.22)

92 90 Analisi del nuovo cristallo di ZnSe dove a è il numero di deviazioni standard per la significanza di ε e B. Assumendo nel nostro caso B = 1 r α, con una significanza di tre sigma, la sensibilità ottenuta al variare della selezione su SI è mostrata nella fig. 5.21(b). Le efficienze sono state calcolate utilizzando la tecnica bayesiana; in questo modo abbiamo integrato la funzione di probabilità a posteriori dell efficienza, assumendo una prior piatta tra 0 e 1. I risultati ottenuti sono riferiti ad un intervallo di confidenza del 68% Discriminante di Fisher Per la discriminazione di eventi appartenenti a due classi, in statistica si utilizza il cosiddetto metodo di Fisher [68], in cui le variabili discriminanti che caratterizzano gli eventi sono combinate linearmente in modo da avere la migliore separazione tra le due classi di eventi. Con tale scopo si introduce la variabile F = N i=1 α i x i, (5.23) dove α i sono opportuni coefficienti e x i sono le variabili discriminanti. L obiettivo consiste nel determinare un asse nello spazio R N delle variabili discriminanti tale che le due classi siamo massimamente separate. Per poter applicate tale metodo dobbiamo conoscere i valori medi di ogni variabile sull intera popolazione, le medie calcolate separatamente sugli eventi di segnale (µ s ) e di fondo (µ b ) e la matrice di covarianza totale U b,s i j, che caratterizza la dispersione degli eventi relativamente al centro di gravità delle proprie distribuzioni 21 ; i coefficienti dell eq si calcolano dall equazione α i = N j=1 (U b +U s) 1 i j ( ) µ b j µ s j. (5.24) In questo caso scegliamo di utilizzare, quali variabili discriminanti, l energia rilasciata sotto forma di calore (H), la luce emessa (L) e l Indicatore di Forma (SI) dell eq Gli eventi di segnale sono rappresentati dai β(γ) mentre il fondo è dato dalle particelle α. La matrice di covarianza è pertanto definita come σ H,H σ H,L σ H,SI U b,s = σ L,H σ L,L σ L,SI, (5.25) σ SI,H σ SI,L σ SI,SI dove σ 2 a,b = E[(xa i µ a ) (xi b µ b )]. Considerando gli eventi tra 2 e 2.5 MeV otteniamo le seguenti matrici di covarianza per il fondo (α) e il segnale (γ): U α = (5.26) La distanza tra i punti proiettati è massima lungo la direzione definita dalla linea tra (µ s ) e (µ b ). Dunque il segmento (µ s,µ s ) è l asse di proiezione.

93 Analisi di secondo livello 91 Figura 5.22: Istogramma della variabile F definita nell eq Sono stati conteggiati gli eventi con energia maggiore di 2.5 MeV, per quantificare la discriminazione ad alte energie e, in particolare, nella ROI. La distribuzione associata alle α è quella sulla destra U γ = Per completezza riportiamo anche le corrispondenti matrici di correlazione: Ucorr α = (5.27) Ucorr γ = Come ci si aspettava la correlazione tra luce e calore è alta (nei grafici si ottengono infatti due rette), mentre l Indicatore di Forma risulta correlato meno del 20% con queste due variabili. Dale matrici di covarianza 5.26 calcoliamo i seguenti coefficienti mumerici: α H = 0.38 α L = 0.84 (5.28) α SI = 0.22 Possiamo ora costruire il discriminante F di Fisher (eq. 5.23); la distribuzione è mostrata in fig e si riferisce a segnali di scintillazione con energia rilasciata nel cristallo di ZnSe >2.5 MeV.