Un cono circolare retto ha area di base 9π cm 2 e altezza 4 cm. L area della superficie totale del cono è di cm 2

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1 Le due rette r ed s nello spazio sono sghembe (non si intersecano e non sono parallele) e le loro direzioni formano un angolo di 45. Ruotando s attorno ad r si ottiene a) Un piano Un cilindro completo Un cono completo Un cono circolare retto ha area di base 9π cm 2 e altezza 4 cm. L area della superficie totale del cono è di cm 2 a) 2π 24π 48π Un urna contiene sei biglie di cui tre sono rosse e tre sono blu. Hanno tutte la stessa probabilità di essere estratte. Estraendone due di seguito, qual è la probabilità che siano entrambe rosse? a) d) 5 L equazione sin(2x) = tan x con x ] 0,2π[ a) Non ha soluzioni Ha cinque soluzioni distinte Ha tre soluzioni distinte d) Ha una sola soluzione Confrontare i due numeri p = e q = 2 7 a) p < q p = q p > q d) Nessuna delle precedenti risposte è corretta Della successione a, a 2, a,... sappiamo che a = e che a n + = a n + a n. Calcolare a 00 a) d) 0

2 Le dimensioni di un parallelepipedo rettangolo sono, 4 e 5. Quanto è lunga la diagonale? a) d) 60 Risposta esatta (indicare in parentesi la lettera corrispondente all alternativa esatta): ( Il resto della divisione di 567 per 2 è a) ,6 d) 4 L equazione (x a)(x 2) = x 2 + bx + 8 a) Per qualche a,b ha più di due soluzioni Per qualche a,b ha esattamente due soluzioni distinte Per ogni a,b ha almeno una soluzione Tizio investe una somma S in un certo titolo. Dopo un certo periodo il titolo ha perso il 0%. Per ridurre la perdita e avendo fiducia nella ripresa del titolo, T. investe un ulteriore somma S. Poco dopo, il titolo sale del 0% e T. va in pari con tutto quello che aveva investito. Che percentuale di S è S? a) 5% 0% 5% d) 20% L insieme { n(n + )(n + 2) n intero >0} a) Contiene tutti i multipli positivi di Contiene tutti i multipli positivi di 6 Contiene tutti i multipli positivi di 2 La soluzione dell equazione log (2log x) = è a) 6 d) Il volume di una sfera cresce del 0% in un dato intervallo di tempo. Di quanto cresce il raggio della sfera nello stesso intervallo? a) Circa del 2,% Circa del,2% Circa del 0,% d) Circa del 4,9% Pagina 2 di 5

3 E è l insieme dei punti esterni ad una data circonferenza C nel piano. Quale degli asserti seguenti è vero? a) Per ogni p, q E, il segmento pq è contenuto in E Se p C, la tangente a C in p è tutta contenuta in E Per ogni p E passa una retta normale a C d) Le rette tangenti a C uscenti da un punto p E formano un angolo che non dipende dalla scelta del punto p Risposta esatta (indicare in parentesi la lettera corrispondente all alternativa esatta): ( La disequazione 6 < x 2 < 25 è verificata a) Solo per 4 < x < 5 Solo per 4 < x < 5 Solo per 4 < x < 5 La disequazione x 2 x > 0 è verificata a) Per ogni x 0 Per ogni x ± Solo per gli x < Nel piano la curva C ha equazione xy += 0 e la curva C ha equazione xy = 0. Quale degli asserti seguenti è vero? a) Ogni retta del piano interseca C oppure C in almeno un punto Le curve C e C hanno punti in comune Ogni cerchio del piano centrato nell origine interseca sia C che C in almeno un punto Ho quattro perle di colori diversi. In quanti modi posso disporre braccialetto? a) 6 2 d) 24 le perle per formare un Della progressione geometrica a = kr, a 2 = kr 2, a = kr,... sappiamo che a 4 = 0 e a 7 = Segue che a 5 = a) , 0,0 d) 00 Pagina di 5

4 Del polinomio f (x) sappiamo che f ( ) = f (0) = f () = 0 e che f ( 0 per ogni altro numero reale c. Possiamo concludere che a) f ( x ) ha grado quattro f ( x ) = ax( x ) per qualche numero reale a Il grado di f (x) può essere un qualunque numero intero positivo Risposta esatta (indicare in parentesi la lettera corrispondente all alternativa esatta): ( Un parallelepipedo ha la base di cm 2 e l altezza di 0,2 m. Il volume del parallelepipedo è di 2,604 m a) 0,2604 m cm d) 26,04 cm Del numero a sappiamo che log 0 a < 0. Possiamo allora concludere che a) a < 0 a > a a > Il grafico della funzione f (x) = (x ) 2 è a) Una semiretta Un arco di circonferenza E contenuto nel primo quadrante d) E simmetrico rispetto alla retta x = Da x 2 e y segue che a) xy 2 6 xy xy 6 Confrontare i numeri p = 5 7 e q = a) p < q p = q p > q Pagina 4 di 5

5 Un triangolo ABC ha gli angoli in A e in B uguali mentre l angolo in C è il quadruplo dell angolo in A. Sapendo che i lati uguali hanno lunghezza 0 cm, l altezza è di cm a) d) 0 2 Il massimo comun divisore di 288 e 60 è a) d) 8 La curva che ha equazioni parametriche x = t 2, y = t 2 definite per t 0 è a) Un ramo di iperbole Una semiretta aperta Un arco di circonferenza Sapendo che ab > 0 possiamo concludere che a) log( ab ) = log a + log b ab = a b ab = a b d) Nesuuna delle risposte precedenti è corretta Risposta esatta (indicare in parentesi la lettera corrispondente all alternativa esatta): ( Il luogo dei punti dello spazio equidistanti da tre punti fissi non allineati è a) Un punto Una circonferenza Una sfera d) Una retta Pagina 5 di 5