UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BOLOGNA. FACOLTA DI INGEGNERIA Corso di Laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio

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1 UNVERSA DEGL SUD D BOLOGNA FACOLA D NGEGNERA Corso i Laurea in ngegneria per l Ambiente e il erritorio CORSO D FSCA ECNCA AMBENALE Docente: Prof. Massimo Garai SSEM PER LO SFRUAMENO DELL ENERGA SOLARE esina integrativa i: Antonio Grecucci Anno Accaemico Copyright 999-

2 nice Premessa... PARE : NRODUZONE EORCA.... Costante solare e istribuzione spettrale ella raiazione extraatmosferica.... Raiazione solare sulla superficie terrestre Raiazioni collimate e iffuse e loro attenuazioni nfluenza ell orientamento Cenni sui meccanismi i trasferimento raiativi el calore l corpo nero Raiazione fotonica ntensità e flusso i raiazione Assorbanza e emittanza Riflettanza e trasmittanza Scambio termico raiativo tra superfici grige... 7 PARE : SSEM PER LO SFRUAMENO DELL ENERGA SOLARE Collettori solari Collettori piani Analisi ei collettori piani Prestazioni termiche ei collettori piani.... Collettori a focheggiamento Analisi ei collettori a focheggiamento Prestazioni termiche ei collettori a focheggiamento Pannelli fotovoltaici L accumulo i energia... PARE : ALCUN ESEMP D MPAN SOLAR Prouzione i acqua sanitaria con pannelli solari Centrali eliosolari Architettura bioclimatica Stagni solari Distillazione solare Riscalamento con pannelli solari Bibliografia... 5

3 PREMESSA. Prima i iniziare a esaminare i vari impieghi ell energia solare è importante notare che sono riconucibili all irraggiamento solare non solo le applicazioni "solari" più propriamente ette (pannelli termosolari fotovoltaici ecc. ma anche altre a prima vista iverse come quelle legate allo sfruttamento ell energia eolica e iraulica; queste ultime infatti traggono in realtà ro origine al riscalamento solare realizzanosi in un sistema i pressioni la prima e attraverso il ciclo ell acqua la secona. Distingueremo così gli usi iretti ell energia solare irettamente collegati all irraggiamento ove quini i sistemi i trasformazione ricevono in ingresso raiazione solare ano in uscita elettricità calore o quant altro richiesto agli usi iniretti ei quali non ci occuperemo che sfruttano l energia solare sotto forma a esempio i energia eolica energia iraulica e elle biomasse. PARE : NRODUZONE EORCA.. COSANE SOLARE E DSRBUZONE SPERALE DELLA RADAZONE EXRAAMOSFERCA. Nel sole l energia è irraiata al nocciolo centrale ove avvengono le reazioni i fusione nucleare con temperature stimate comprese tra 8 * 6 e 4 * 6 K. La temperatura solare poi iminuisce al centro verso l esterno fino a arrivare a 5775 K che è convenzionalmente la temperatura apparente ella superficie. Si efinisce costante solare G l energia solare inciente per unità i tempo su una superficie unitaria orientata in irezione ortogonale ai raggi solari e posta fuori all atmosfera. l valore ella costante è pari a circa G 35 W/m e quini la potenza totale irraggiata al sole si può calcolare come P 4π * R ts * G 4π * (5 * 9 * * 6 W Fig.. rraianza spettrale stanar el sole a una istanza pari a RS. ove R ts 5 * 9 m è la istanza meia tra erra e Sole. Oltre all energia totale contenuta nello spettro solare (costante solare è utile conoscere la istribuzione spettrale i tale raiazione. E stata compilata alla NASA una curva ell irraianza spettrale stanar basata su misure effettuate a alta quota e nello spazio (fig... RADAZONE SOLARE SULLA SUPERFCE ERRESRE. Prima i affrontare la trattazione ella raiazione solare sulla superficie terrestre efiniamo: Raiazione collimata o iretta è la raiazione solare proveniente al sole senza che abbia subito alcuna eviazione. Raiazione iffusa è la raiazione proveniente al sole opo che la sua irezione ha subito un processo i riflessione o iffusione a parte ell atmosfera. Massa aria m è il percorso ella raiazione nell atmosfera misurato preneno come unitario il percorso verticale a livello el mare. A livello el mare unque m quano il sole è allo zenit mentre per un angolo zenitale non troppo grane (tale che m<3 vale la relazione approssimata m sec θ z Fig.. ntensità spettrale el sole per m pari a zero e uno. Per convenzione m è nullo per superfici al i fuori ell atmosfera.

4 .. RADAZON COLLMAE E DFFUSE E LORO AENUAZON. La raiazione solare ricevuta a una superficie a terra isposta a ortogonalmente alla raiazione collimata non è costante a causa i : variazioni ella istanza ella erra al Sole; variazioni ella iffusione subita nell atmosfera a opera elle molecole aria el vapore acqua ella polvere; variazioni nell assorbimento che ha luogo nell atmosfera in O O 3 H O e CO (fig... cambiamenti nella istanza erra-sole comportano una variazione el flusso i raiazione extraatmosferica ell orine i +3 %. La raiazione solare normale inciente sull atmosfera terrestre ha la istribuzione spettrale inicata in fig... raggi X e l altra raiazione i lunghezza ona molto corta sono assorbiti nella ionosfera a azoto ossigeno e altri elementi atmosferici; la maggior parte ei raggi ultravioletti è assorbita all ozono. Per lunghezze ona maggiori i 5 m il basso valore ella raiazione extraatmosferica e il forte assorbimento a parte i H O e CO concorrono a far sì che l energia che raggiunge il suolo sia molto poca. Dal punto i vista elle applicazioni terrestri ell energia solare basta tenere presente la raiazione con lunghezza ona compresa tra 9 e 5 m. Questa raiazione solare è trasmessa attraverso l atmosfera subeno variazioni in seguito a processi i iffusione e assorbimento. La potenza solare netta in arrivo su una superficie terrestre unitaria orientata in irezione normale ai raggi si può valutare in base alla relazione empirica G n τ m G ove τ è il coefficiente i trasmissione ell atmosfera mentre m è la massa aria sopra efinita. l valore i τ oscilla tra 6 in una giornata nuvolosa e 8 in una giornata serena. Quano nel suo percorso i attraversamento ell atmosfera un raggio solare incontra una gocciolina acqua o un granello i polvere aventi imensioni confrontabili con la sua lunghezza ona avvengono i già menzionati processi i iffrazione schematizzati in fig..3. Al crescere i m cresce la lunghezza el percorso quini aumenta la probabilità che i raggi solari incontrino polveri o nubi. Di conseguenza a livello el suolo aumenta con m anche la parte i raiazione iffusa rispetto a quella iretta. La raiazione iffusa è sempre presente anche nei perioi in cui il cielo è particolarmente limpio. Nelle nuvole la raiazione viene iffusa a particelle acqua e quano il cielo è molto nuvoloso tutta la raiazione che raggiunge il suolo è iffusa. Fig..3 Diffrazione ei raggi solari... NFLUENZA DELL ORENAMENO. Se la superficie ricevente A i non è ortogonale ai raggi solari si verifica la situazione schematizzata in fig..4(a nella quale risulta: A i * cos i A n Esseno il flusso totale inciente su A i e su A n lo stesso si ottengono le relazioni: G i * A i G n * An G n * A i * cos i e G i G n * cos i ove G n e G i sono i flussi specifici i raiazione solare incienti rispettivamente su una superficie ortogonale A n e sulla generica superficie ricevente A i. Se in particolare la superficie A i è orizzontale come inicato nella fig..4(b allora l angolo inciente i coincie con l angolo zenitale. Per ottimizzare la ricezione i pannelli solari (fig..4(c sono orientati utilizzano la relazione: 3

5 β α + Fig..4 nfluenza ell orientamento valuta per (a una superficie generica; (b un superficie orizzontale; (c un pannello solare inclinato i più ella latituine α.3 CENN SU MECCANSM D RASFERMENO RADAV DEL CALORE..3. L CORPO NERO. Per efinizione un corpo nero è un assorbitore perfetto i raiazione. nipenentemente alla lunghezza ona e alla irezione i arrivo la raiazione inciente su un corpo nero viene tutta assorbita. Naturalmente un corpo nero è un sistema ieale perché tutte le sostanze reali riflettono una parte ella raiazione e/o ne sono attraversati. Esistono comunque in natura alcuni materiali che in particolari intervalli i lunghezza ona si avvicinano al comportamento i un corpo nero a esempio uno spessore notevole i nero fumo può assorbire il 99% i tutta la raiazione termica inciente. Un corpo nero è anche un emettitore perfetto i raiazione infrarossa. n realtà la efinizione i corpo nero può essere ata in termini i corpo che emette la raiazione massima possibile. La raiazione elettromagnetica con lunghezza ona compresa fra e m è etta raiazione termica e viene emessa a tutte le sostanze in virtù ella loro temperatura. La istribuzione in lunghezza ona i questa raiazione per un corpo nero è ata alla legge i Planck: e b πhc 5 hc / k ( e ove h è la costante i Planck e k la costante i Boltzmann. monomi π c e hc / k sono etti prima e secona costante i raiazione e inicati rispettivamente con: C 3745 * -6 W/m e C m K. n fase i progetto i ispositivi oltre alla istribuzione spettrale bisogna conoscere l energia totale che assorbe il corpo nero; integrano la legge i Planck avremo: e b e b σ 4 ove σ * -3 w/m K 4 è la costante i Stefan-Boltzmann. 4

6 .3. RADAZONE FOONCA. Per alcune applicazioni ell energia solare la rappresentazione onulatoria classica ella raiazione elettromagnetica non spiega i fenomeni osservati. Si consiera quini la raiazione come formata i particelle o fotoni che possono essere pensati come unità i energia aventi massa nulla e carica nulla. L energia i un fotone è ata alla relazione: E hν con h 6656 * -34 J * s costante i Planck. Ne segue che l energia el fotone aumenta all aumentare ella frequenza ν ovvero al ecrescere ella lunghezza ona. Questo fatto iviene rilevante quano il fenomeno consierato avviene in moo che la natura fotonica ella raiazione è preominante come accae per esempio per i fenomeni i attivazione i coppie elettrone-lacuna nei ispositivi fotovoltaici (energia minima i soglia..3.3 NENSÀ E FLUSSO D RADAZONE. Finora abbiamo consierato la raiazione emessa a un corpo prescineno alla sua irezione i propagazione; tuttavia è spesso necessario escrivere le caratteristiche irezionali i un generico campo i raiazione nello spazio. Si efinisce a questo scopo l intensità i raiazione come l energia che attraversa un piano immaginario per unità i area per unità i tempo e per unità i angolo solio centrato intorno alla perpenicolare al piano immaginario. Da fig..5 se E rappresenta l energia che nell unità i tempo attraversa A mantenenosi entro l angolo solio ω allora l intensità è: E lim A ω A ω Fig..5 Schema illustrativo ella efinizione i ntensità i raiazione. L intensità è caratterizzata a un moulo e una irezione e può essere consierata una quantità vettoriale. l flusso i raiazione è strettamente connesso con e è efinito come l energia che attraversa un piano immaginario per unità i area per unità i tempo e in tutte le irezioni a una parte el piano immaginario. L intensità può essere usata per eterminare il flusso attraverso un piano qualunque. Consieriamo un elemento i area A su un piano immaginario coperto a una semisfera i raggio r come mostrato in fig..6. L energia per unità i tempo che attraversa un area A posta sulla superficie ella semisfera parteno all area A è a meno i infinitesimi i orine superiore: A' Q Acosθ r Fig..6 Schema illustrativo ella efinizione i Flusso i raiazione. ma A /r è l angolo solio elimitato a A e A e Acosθ è l area proiettata nella irezione el vettore intensità. l flusso i energia per unità i angolo solio nella irezione θ e φ può essere allora efinito come: q lim A Q A A' cosθ r a cui il flusso i raiazione: q π cosϑsinθθφ Posta cosθ l espressione i q iventa: 5

7 6 π φ q.3.4 ASSORBANZA ED EMANZA. Si efinisce assorbanza monocromatica irezionale i una superficie la frazione i raiazione inciente con lunghezza ona e irezione φ (con coseno ell angolo polare e φ angolo azimutale che viene assorbita alla superficie. n formule: ( ( ( φ φ φ α i a ove a e i inicano rispettivamente assorbita e inciente. ntegrano rispetto a e φ si ottiene: ( ( ( φ φ φ φ φ α α π i i etta assorbanza emisferica. Diremo emittanza irezionale monocromatica i una superficie il rapporto fra intensità monocromatica emessa alla superficie in una particolare irezione e l intensità monocromatica che sarebbe emessa a un corpo nero alla stessa temperatura. n formule: ( ( φ φ ε b a a cui integrano rispetto a e φ si ottiene l emittanza emisferica: ( ε φ φ φ ε ε π e e b b b b.3.5 RFLEANZA E RASMANZA. Dalla relazione i Fresnel che escrive la riflessione i raiazione non polarizzata quano essa passa a un mezzo con inice i rifrazione n a un altro con inice i rifrazione n e alla legge i Snell che lega gli angoli i incienza e rifrazione la riflettanza ρ è ata alla relazione: ( ( ; ( ( + + n n n n n n r ρ ρ ove l ultima relazione rappresenta il caso in cui uno ei ue mezzi sia l aria. materiali i copertura usati nelle applicazioni solari implicano la trasmissione i raiazione attraverso una lastra o una lamina i materiale e vi sono unque ue interfacce i copertura che causano riflessioni. rascurano l assorbimento entro la lastra (fig..7 la trasmittanza i una singola lastra i copertura è ( ( ( ( ( ρ ρ ρ ρ ρ ρ τ + n n r Fig..7 rasmissione attraverso un lastra trasparente.

8 e per un sistema a n lastre tutte ello stesso materiale si ha: τ r n ρ + (n ρ L assorbimento i raiazione in mezzi parzialmente trasparenti è escritto alla legge i Bouger: τ a L e kl ove k è il coefficiente i attenuazione e L la lunghezza el percorso. Per ottenere una trasmittanza che tenga conto sia ella riflessione che ell assorbimento è semplicemente necessario moltiplicare fra loro le ue trasmittanze otteneno: τ τ r τ a questa relazione è soisfacente se il prootto kl è piccolo ossia τ non è molto iverso a uno. Definiamo infine il prootto τα come il fattore che tiene contemporaneamente conto sia ella trasmittanza che ell assorbanza el collettore in esame che rappresenta l energia netta assorbita al sistema (fig..8: Fig..8 Dell energia inciente una frazione τα è assorbita al collettore e una frazione (-ατ è riflessa inietro verso il sistema i copertura. La riflessione el collettore è probabilmente più iffusa che speculare cosicché la frazione (-α τ che incie sul sistema i copertura è raiazione iffusa e i essa una frazione (-α τ ρ è riflessa nuovamente verso la piastra collettrice. La riflessione multipla ella raiazione iffusa continua cosicché l energia netta assorbita risulta ( τα τα n α ρ τα α n [( ] ( ρ.3.6 SCAMBO ERMCO RADAVO RA SUPERFC GRGE La maggior parte ei problemi i trasferimento termico nelle applicazioni ell energia solare incluono scambio i raiazione tra ue superfici il flusso termico netto risulta: Q Q σ 4 4 ( ( ε / εa + / A F + ( ε / ε A con ε i emittanza e F fattore i scambio. Riportiamo qui i seguito ue soluzioni particolari: la prima riguara il caso i raiazione scambiata fra ue piastre infinite parallele le cui aree A e A sono uguali e il fattore i vista F : Q A 4 4 ( σ / ε + / ε mentre la secona riguara un piccolo oggetto convesso (superficie circonato a un grane involucro (superficie. n queste conizioni A /A tene a zero F e l equazione iviene: Q ε σ 4 4 ( A fattori i scambio F ij escrivono la raiazione che va alla superficie i alla superficie j. Se ne rimana la eterminazione ai testi avanzati i trasferimenti termici raiativi. 7

9 Questa relazione è molto importante perché si applica a un piastra che irraggi verso il cielo come il coperchio i un collettore piano. Per valutare le prestazioni i collettori solari sarà necessario calcolare gli scambi raiativi fra una superficie e il cielo. l cielo può essere consierato come un corpo nero a una temperatura equivalente cielo tale che l effettivo scambio netto i raiazione fra una lastra piana esposta al cielo e il cielo stesso sia ato all equazione preceente. La raiazione netta su un superficie i emittanza ε e temperatura è unque ata a: Q ε A σ 4 4 ( cielo con 5 cielo 55* aria Definiamo per finire il coefficiente i scambio termico raiativo h r che ci consente i linearizzare le equazioni ei flussi tale che la raiazione scambiata tra ue superfici sia ata a: Q A h r ( con h r σ ( + *( + ( ε / ε + / F + ( ε A/ ε A. E importante ricorare che se le ue aree A e A non sono uguali allora il valore i h r varia a secona che si riferisca a A o a A. PARE : SSEM PER LO SFRUAMENO DELL ENERGA SOLARE.. COLLEOR SOLAR. l collettore solare è la componente essenziale ei ispositivi che trasformano l energia solare raiante in qualche altra forma utile i energia. l collettore solare ifferisce sotto molti aspetti agli scambiatori i calore convenzionali. Questi ultimi i solito realizzano uno scambio a fluio a fluio con elevata efficienza i trasferimento termico mentre la raiazione è un fenomeno seconario. Nel collettore solare il trasferimento i energia avviene tra una sorgente i energia raiante e un fluio. Senza concentrazione ottica il flusso i raiazione inciente è al meglio circa W/m e è variabile. L intervallo i lunghezze ona come si è visto è tra 3 e 3 m notevolmente inferiore i quello caratteristico ella raiazione emessa alla maggior parte elle superfici assorbenti. Dunque l analisi ei collettori presenta problemi peculiari legati a flussi i energia bassi e variabili e al contributo relativamente grane ella raiazione. collettori solari possono essere usati con o senza concentrazione a monte. Per i collettori piani l area ella superficie che assorbe la raiazione è pari a quella che intercetta la raiazione solare questi vengono generalmente impiegati in impianti a bassa temperatura (circa C sopra la temperatura ambiente. collettori a focheggiamento hanno normalmente ei riflettori concavi o ei campi i specchi che concentrano la raiazione inciente sull area totale el riflettore su uno scambiatore i calore i area minore e pertanto investito a un flusso i energia maggiore. collettori a focheggiamento sono impiegati in applicazioni a temperature meie o alte (fino a 3 C nelle fornaci solari. collettori piani hanno il vantaggio i usare sia raiazione solare collimata sia iffusa non evono essere orientati quini sono assai più semplici ei collettori a focheggiamento. A tutt oggi le applicazioni principali i queste unità sono nei sistemi i riscalamento i acqua essenosi rivelate poco efficienti nel riscalamento e conizionamento i ambienti. Verrà affrontato in seguito il iscorso sui pannelli fotovoltaici.. COLLEOR PAN. componenti base i un collettore solare piano mostrato schematicamente in fig.. sono: la superficie assorbente o corpo nero che assorbe la Fig.. Schema i principio i un collettore solare piano. 8

10 raiazione solare. l corpo nero è un tutt uno con i ispositivi per trasferire al fluio l energia raccolta; una copertura trasparente all energia solare posta sopra la piastra assorbente per riurre le perite termiche convettive e raiative verso l atmosfera; un isolamento posteriore per riurre le perite conuttive. Generalmente i collettori solari sono impiegati come riscalatori i acqua o aria o come generatori i vapore a bassa pressione. Le prestazioni i un collettore solare sono escritte a un bilancio energetico che inica in che misura l energia solare inciente si suivia tra guaagno utile e perite varie. Avremo quini: A c {[H R(τα] coll. + [H R(τα] iff. } Q u + Q L + Q s ove H è la potenza collimata o iffusa inciente per unità i superficie i orientazione qualunque; R è il fattore i conversione alla raiazione collimata o iffusa a quella inciente sul piano el collettore; (τα è il prootto trasmittanza assorbanza el sistema i copertura per la raiazione collimata o iffusa; A c è l area el collettore; Q u la potenza termica utile trasferita al fluio termovettore nello scambiatore solare; Q L è la potenza persa; Q s è l energia termica immagazzinata nel collettore per unità i tempo. Per valutare il renimento si usa la granezza: Qu η t / Ac HRt E interessante notare che molto spesso in fase i progetto i un sistema i collettori solari si cerca i prourre energia utile al costo più basso possibile quini non sempre si preferisce il massimo renimento ma piuttosto si effettua una scelta poneranola con il costo... ANALS DE COLLEOR PAN. Un analisi ettagliata i un collettore solare è un problema molto complicato inizieremo unque affrontano un analisi semplificata che fornisce comunque ei risultati molto utili Fig.. Schema i un collettore solare a tre vetri. che ci inicheranno le variabili importanti le loro mutue relazioni e la loro influenza sulle prestazioni i un collettore solare. Consieriamo il collettore piano presentato in fig.. avremo che come evienziato in fig..3 parte ell energia assorbita alla piastra eve trasferirsi per conuzione lungo la piastra per arrivare in vicinanza ei tubi. Pertanto la temperatura al centro ella zona tra i ue tubi eve essere più elevata ella zona a contatto ei tubi. L energia trasferita al fluio riscalerà il fluio stesso causano inoltre un graiente i temperatura nella irezione el flusso. Per realizzare un moello ella situazione mostrata in fig..3 si possono fare un certo numero i ipotesi semplificatrici che consentono i mettere in evienza le circostanze fonamentali liberanosi i ettagli che renerebbero non immeiata la comprensione el fenomeno fisico. Queste ipotesi sono: Funzionamento in regime stazionario. Fig..3 Distribuzione ella temperatura sulla piastra assorbente. 9

11 La costruzione è el tipo a lastra con tubi salati. otti i collezione coprono un area trascurabile e garantiscono un flusso uniforme nei tubi Le lastre trasparenti i copertura non assorbono raiazione (questo fenomeno influenza le perite el collettore. Nelle lastre i copertura la trasmissione el calore è uniimensionale. La cauta i temperatura su ogni lastra i copertura è trascurabile. Anche nell isolante posteriore la trasmissione i calore è uniimensionale. l cielo può essere consierato come un corpo nero per la raiazione i elevata lunghezza ona assegnanogli una temperatura equivalente cielo. graienti i temperatura trasversali nella zona ei tubi possono essere trascurati. graienti i temperatura nella irezione el flusso e fra i tubi possono essere trattati in moo fra i loro inipenente. Le proprietà ei materiali sono inipenenti alla temperatura. Le perite attraverso la copertura e attraverso l isolante posteriore avvengono verso una meesima temperatura ambiente. L effetto ombra sulla piastra polvere e sporcizia sono trascurabili. Molte i queste ipotesi saranno abbanonate quano affronteremo uno stuio più ettagliato. Consieriamo il circuito termico equivalente per il sistema a tre lastre i copertura mostrato in fig..4. Sia S [H * R * (τα] coll. + [H * R * (τα] iff. la quantità i energia solare assorbita alla piastra in un ato punto e sia P la relativa temperatura. Questa energia assorbita S si suivie in perite attraverso il coperchio attraverso il fono attraverso i bori e in energia utile. Le perite i energia attraverso il lato posteriore sono rappresentate attraverso ue resistenze in serie R e R. R rappresenta la resistenza termica ell isolante e R la resistenza convettiva e raiativa verso l ambiente. Esseno R <<R si consiera la resistenza termica posteriore pari a R quini il coefficiente i perita posteriore U B vale circa: U B R con k e L rispettivamente conucibilità termica e spessore ell isolante termico. Per la maggior parte ei collettori il calcolo elle k L Fig..4 Rete elettrica equivalente schematizzante la situazione termica in collettore solare piano. perite ai bori è estremamente complicato. uttavia per sistemi ben progettati le perite ai bori sono moeste quini è sufficiente stimarle assumeno un flusso termico uniimensionale verso i lati lungo tutto il perimetro el collettore. l coefficiente i perita per la superficie frontale è eterminato alla convezione e raiazione fra lastre parallele. L energia trasferita alla piastra collettrice a temperatura P al primo vetro i copertura a temperatura C è esattamente uguale all energia scambiata a ue qualunque elle lastre i vetro i copertura e è anche uguale all energia che il vetro superiore trasmette all ambiente questo nell ipotesi che nel vetro non vi sia accumulo i energia. Avremo quini che le per unità i area: q perite frontali h p-c ( P C σ( P C ( / + ( / ε piastra ε vetro Gli effetti ella polvere e ell ombra sono ifficilmente trattabili in maniera generale; per angoli i interesse pratico compresi fra e 5 si possono avere perite fino al 5% ella raiazione inciente sulla superficie assorbente.

12 ove h p-c è il coefficiente i scambio termico tra ue piastre parallele inclinate. Se il termine che tiene conto egli scambi raiativi viene linearizzato si può usare il coefficiente i scambio termico raiativo e le perite termiche ivengono: q perite frontali ( h p-c + h r * ( P C con: h ( + ( /[( / + ( / ] ε ε r σ P C P C piastra vetro La resistenza R 3 può allora essere espressa come: R3 + h h P C R Una espressione simile può essere scritta per ciascuna resistenza fra piastre i vetro contigue. Con un approssimazione per noi sufficiente possiamo consierare R 4 uguale a R 5 che non sono però generalmente uguali a R 3 poiché contiene l emittanza ella piastra che non è uguale all emittanza el vetro. L ultima resistenza termica fra vetro superiore e ambiente ha una forma simile a R 3 ma il coefficiente i trasferimento termico convettivo eve tenere conto el vento cui il collettore è esposto. La resistenza raiativa tra il vetro superiore e l ambiente tiene conto egli scambi raiativi con il cielo a una temperatura equivalente cielo.quini: h r 6 ε vetro σ ( C C n cielo ( C n + cielo( C n + cielo ( n ambiente ove Cn è la temperatura el vetro frontale. La resistenza verso l ambiente è allora ata a R 6 h + h νento r 6 con h vento V 3. Per questo sistema a tre vetri i copertura il coefficiente i perita frontale alla piastra collettrice all ambiente è: U F R3 + R4 + R5 + R6. Quini il coefficiente i perita totale U si trova sommano il coefficiente i perita frontale a quello i perita al fono: Fig..5(a e (b Coefficiente i perita frontale per un inclinazione i 45. U U F + U B + U L con U L coefficiente i perita ella superficie laterale che si calcola in moo simile a quanto fatto per U B... PRESAZON ERMCHE DE COLLEOR PAN. Consieriamo ora le istribuzioni ella temperatura fra ue tubi Fig..6 Sistema piastra più tubo in un collettore piano. 3 Velocità el vento espressa in m/s.

13 e nella irezione el flusso el fluio termovettore. La istribuzione ella temperatura fra ue tubi può essere ricavata supponeno per il momento che il graiente i temperatura nella irezione el flusso sia trascurabile. Consieriamo la configurazione lastra tubi i fig..6. Sia W la istanza tra i tubi sia D il iametro ei tubi e sia δ lo spessore ella piastra con δ << W e D. Poiché il materiale ella piastra è un buon conuttore i calore il graiente i temperatura nella irezione i δ è trascurabile. Supposto che tutta la zona sovrastante la salatura sia alla stessa temperatura b la trasmissione el calore nella regione compresa tra la linea equiistante ai ue tubi e l appoggio el tubo può essere allora trattata come un problema in una sola imensione alla cui soluzione si può ricavare l energia che perviene alla regione el tubo per unità i lunghezza nella irezione el flusso e per unità i tempo ossia: q' fin ( W D [ S U ( ] b a tanh m( W D/ m( W D/ con S flusso solare entrante k conucibilità el materiale a temperatura ambiente e m efinito alla relazione: m U / kδ. ntrouciamo il concetto i efficienza i fin 4 F ata a: tanh m( W D / F m( W D / Fig..7 Efficienza i FN per collettori solari a piastra e tubi. a cui: q' fin ( W D F [ S U ( ] b a L energia utile raccolta al collettore inclue anche l energia raccolta nella zona sovrastante il tubo; questa energia è pari a: q tubo D [S U ( b a ] e l energia utile raccolta al collettore per unità i lunghezza nella irezione el flusso iviene: q u q fin + q tubo [(W D + D] [S U ( b a ] f i b /( h πd + / C i ove D i è il iametro interno el tubo h fi è il coefficiente i trasferimento termico fra tubo e fluio f è la temperatura el fluio e C S è la conuttanza ella salatura pari a C S k S b/γ ove k S è la conucibilità termica el materiale b e γ sono rispettivamente la lunghezza e lo spessore meio ella salatura. Dall espressione preceente ella i q u è possibile eliminare b per ottenere un espressione che sia solo in funzione i imensioni note i parametri fisici e ella temperatura locale el fluio. Risolveno avremo q u W F [S U ( f a ] con F il fattore efficienza el collettore pari a: f S Fig..8 (a e (b Fattore i efficienza F el collettore in funzione ella istanza tra i tubi. 4 l problema ella trasmissione el calore in questa geometria è etto fin problem (fin aletta in inglese

14 F (/U / W L [ D+ ( W D F] C S πdihf i + + U /U La potenza utile raccolta per unità i lunghezza nella irezione el flusso viene infine trasferita al fluio. l fluio entra nel collettore a una temperatura fi la quale aumenta fino a uscirne a temperatura fu. Nell ipotesi che F e U non ipenano alle temperature i ingresso e uscita el fluio 5 se il collettore ha lunghezza L nella irezione el flusso allora la temperatura i uscita el fluio fu si ricava alla relazione: f u f i a a S / U S / U e ( U WF ' L / mc P Definiamo ora una quantità che mette in relazione la potenza utile effettiva i un collettore e la potenza utile che si avrebbe se tutta la superficie el collettore fosse alla temperatura i ingresso el fluio. Diremo fattore i rimozione termica el collettore: F R GC U P GC U P GC P [ S U ( ] S / U S / U ( e ( f u f i ( ( ( U WF ' L / f i a f u f i mc P a a ove G è la velocità el flusso per unità i area el collettore. Per presentare F R in forma grafica è conveniente efinire una secona variabile F F R / F etto fattore i flusso el collettore e è funzione i U F /GC P e è riportato in fig..9. L effetto el fattore F R è quello i riurre la potenza utile calcolata al valore che avrebbe avuto se tutto il collettore fosse stato a temperatura i ingresso fi al valore che essa effettivamente ha teneno conto che il fluio ha temperatura crescente flueno all interno el collettore 6. l funzionamento ella maggior parte ei sistemi solari è per la natura stessa el fenomeno a carattere transitorio. La capacità termica el collettore influisce sulle prestazioni e i suoi effetti possono essere consierati in relazione a ue iversi fenomeni: l primo è il riscalamento el collettore alla temperatura bassa el mattino alla temperatura finale i lavoro el pomeriggio. Fig..9. Per cogliere fino in fono il significato i questa figura analizziamo l espressione Qu AC FR [S U (f i - a] Dove QU è la potenza utile totale raccolta al collettore. n questa equazione la potenza utile è espressa in funzione ella temperatura i ingresso el fluio. Questa rappresentazione è conveniente per l analisi ei sistemi a energia solare poiché la temperatura i ingresso el fluio è normalmente nota. Va tuttavia ricorato che il calcolo elle perite basato sulla temperatura i ingresso arebbe un valore per ifetto poiché le perite avvengono lungo tutto il collettore e il fluio ha una temperatura crescente nella irezione el flusso (vei nota. l secono è il comportamento intermittente urante il giorno qualora le granezze con cui il collettore interagisce quali la raiazione solare o il vento subiscano improvvisi mutamenti. 5 potesi generalmente soisfatta per le temperature i funzionamento ei collettori piani 6 Per calcolare le prestazioni i un collettore è necessario conoscere il coefficiente i perita globale U che è funzione ella temperatura ella piastra. La temperatura meia el fluio si ottiene alla relazione L Qu / A y [ FR / '] L f y f i +. La temperatura meia ella piastra pm è maggiore i fm a causa U F f m F R ella resistenza termica fra superficie assorbente e fluio. n prima approssimazione le ue temperature sono legate alla relazione pm fm Q u R p f con R p f resistenza termica tra piastra e fluio. 3

15 Scriveno il bilancio energetico ella piastra assorbente ell acqua e ell isolante posteriore assieme al bilancio termico elle superfici i copertura frontale si può ricavare la capacità termica equivalente el collettore ata a: ( mc e ( mc p + n i a ( mc i c i ove a i è il rapporto fra il coefficiente i perita globale e il coefficiente i perita verso l ambiente el vetro consierato. Se supponiamo che S e a restino costanti per un certo tempo si può calcolare la temperatura ella piastra p conosceno S U e a alla relazione: S U S U ( p a ( p iniziale a e AcULτ ( ( mc e La riuzione i energia utile può essere stimata moltiplicano la capacità termica equivalente el collettore per l incremento i temperatura necessario per portare il collettore alla temperatura iniziale i lavoro. Klein e altri hanno imostrato che gli effetti el soleggiamento intermittente e elle variazioni ella velocità el vento sono trascurabili nei normali collettori. Per concluere sono tre i parametri che governano le prestazioni ei collettori piani: F R U e τα 7. n molti casi questi parametri possono essere consierati costanti (in eterminati intervalli i tempo pur non commetteno errori significativi. Non ci occuperemo in questa see i approfonire ulteriormente il iscorso.. COLLEOR A FOCHEGGAMENO. collettori a focheggiamento usano sistemi ottici riflettenti o rifrangenti per aumentare l intensità ella raiazione solare sulla superficie che assorbe la raiazione stessa. Un più elevato flusso i energia sulla superficie assorbente vuol ire un elevato rapporto A a /A r ove con A a inicheremo l apertura ella superficie riflettente mentre A r è l area ella superficie el ricevitore. A causa elle riotte imensioni relative ella superficie assorbente le perite termiche confrontate con il caso ei collettori piani risultano riotte iventano però importanti ue tipi iversi i perite: La prima ovuta al fatto che la maggior parte egli impianti a focheggiamento non sfrutta la componente iffusa ella raiazione solare (fig..; Diventano inoltre significativi altri tipi i perite ottiche i cui ci occuperemo più avanti. collettori a focheggiamento possono avere intensità i raiazione sulla superficie assorbente aumentata i un fattore che può variare i 5 a.. Ovvio che al crescere el fattore i concentrazione cresce la qualità ell ottica impiegata tanto che i valori molto alti sono impiegati solo in laboratorio (fornaci solari esseno proibitivi i costi per lo sfruttamento inustriale. collettori a focheggiamento evono essere orientati in moo inamico ossia evono inseguire il sole in moo a porre ottica e superficie assorbente rispetto ai raggi collimati nella migliore situazione possibile (fanno eccezione i sistemi con i valori più bassi ella scala elle concentrazioni. Fig.. Nei collettori a focheggiamento non viene captata la componente iffusa ella raiazione. Per evitare confusione i terminologia useremo il termine collettore per inicare il sistema completo comprenente in concentratore e il ispositivo i raccolta. l ispositivo i raccolta (ricevitore è quell elemento el sistema ove viene assorbita la raiazione e convertita in qualche altra forma i energia e comprene l assorbitore con relativi ispositivi i copertura isolamento eccetera. l concentratore o sistema ottico è la parte el collettore che irige la raiazione sul ricevitore. 7 n realtà anrebbe efinito il prootto efficace trasmittanza assorbanza (τα e per tenere conto ell assorbimento ella raiazione solare nel vetro. Per un sistema i copertura formato a n lastre si ha i ( τα ( τα + ( τ aτ e n a i con a i il rapporto tra l coefficiente i perita globale e il coefficiente i perita verso l esterno ella copertura iesina e τ a la trasmittanza i ogni singola lastra. Comunque la ifferenza tra τα e (τα e è piccola per un collettore ben progettato. i 4

16 l sistema ottico ha il compito i formare l immagine el sole su un ricevitore: un immagine in generale affetta a aberrazioni. Le imensioni el sole e la istanza alla terra sono tali che angolo sotteso al isco solare per un osservatore terrestre e i 3. Pertanto immagine teorica el sole creata a un sistema ottico ha imensioni finite ipenenti alle imensioni el isco solare e alla geometria el sistema. Ciò è illustrato in fig.. ove W (o W è la imensione (etta ampiezza o raggio ell immagine formata a una parte qualunque el riflettore. Per un ricevitore planare e normale all asse el concentratore l ampiezza W si trova in funzione el raggio ello specchio r meiante la relazione: W ' r tan6' cosφ La istanza r fra un punto sul riflettore e il fuoco può essere trovata una volta specificata la forma el riflettore. Per un riflettore a sezione parabolica la istanza focale e efinita all equazione ella superficie Fig.. Schema ell immagine teorica el sole formata a un concentratore. y 4 f x con r f / ( +cosφ ove f è la istanza focale ella parabola e φ l angolo fra il raggio riflesso nel fuoco e asse come mostrato in fig... Dicesi apertura area proiettata al sistema ottico. Per superfici i rivoluzione apertura è normalmente caratterizzata al iametro el riflettore e per sistemi cilinrici alla loro larghezza. La istanza focale e un parametro eterminante elle imensioni ell immagine come mostrato alle equazioni preceenti e apertura è il parametro eterminante energia totale. La brillanza ell immagine o concentrazione el flusso i energia al fuoco i un sistema focheggiante sarà quini funzione el rapporto a/f. Esiste una grane varietà i mezzi per aumentare il flusso i raiazione sui ricevitori; essi possono essere classificati a secona che siano lenti o riflettori a secona el tipo i montaggio e el sistema i orientamento el rapporto i concentrazione ei materiali con cui sono realizzati o el tipo i applicazione. Una caratteristica i importanza fonamentale e il rapporto i concentrazione A a /A r vale a ire il rapporto fra l area i apertura el concentratore e l area el ricevitore che assorbe energia. n fig.. sono mostrate sezioni i molti tipi i sistemi i rifettori focheggianti. utti i sistemi mostrati possono usare riflettori (o rifrattori cilinrici nel qual caso focheggiano in maniera più o meno netta lungo una linea o circolari i quali focheggiano la Fig.. Alcune possibili configurazioni i sistemi focheggianti: a ricevitore piano riflettore piano; b riflettore conico ricevitore cilinrico; c concentratore paraboloiale; concentratore paraboloiale con riflettore seconario; e riflettore i Fresnel; f lente i Fresnel. 5

17 raiazione su un ricevitore puntiforme. rapporti i concentrazione i riflettori a superficie i rivoluzione sono in generale assai più alti che non per i loro analoghi cilinrici. E chiaro che l orientazione el concentratore e el ricevitore rispetto alla irezione i propagazione ella raiazione collimata è importante e si richiee pertanto per i sistemi focheggianti un certo inseguimento el sole. Sono stati progettati i sistemi più vari per orientare il ispositivo focheggiante in moo che la raiazione collimata inciente venga inviata sul ricevitore. l tipo i moto richiesto per effettuare inseguimento ipene al tipo i sistema ottico e un particolare tipo i movimento complessivo può essere ottenuto meiante iverse combinazioni i leggi i moto per i componenti. Esclueno i sistemi a orientazione manuale in cui un operatore effettua manualmente gli aggiustamenti necessari i sistemi meccanici possono essere a inseguimento provvisti cioè i sensori che rilevano lo spostamento tra posizione attuale e posizione ieale o programmati in cui il sistema i puntamento percorre un percorso programmato elettronicamente o meccanicamente. Fig..3 Relazione fra il rapporto i concentrazione e la temperatura i lavoro el ricevitore. La curva contrassegnata LME NFERORE rappresenta rapporti i concentrazione per i quali le perite termiche uguagliano l energia raccolta: rapporti più alti consentono pertanto i estrarre energia utile. La zona tratteggiata corrispone a efficienza i raccolta compresa fra il 4 e il 6 per cento e rappresenta le conizioni usuali i lavoro. La scala elle ensità i flusso inica la ensità meia i flusso nella zona focale. Sulla estra e anche inicato l intervallo tipico i funzionamento i alcune configurazioni tipiche. (Nota: questa figura non va usata a fini progettuali. E basata su un insieme i ipotesi sulla raiazione assorbita e le perite termiche; ipotesi che valgono solo quano il sistema è prootto a chi abbia buona pratica i progetto... ANALS DE COLLEOR A FOCHEGGAMENO. Scriviamo anche per i collettori focheggianti i bilanci energetici che come nel caso ei collettori piani ne escrivono le prestazioni. n moo analogo a quanto fatto per i collettori piani escriveremo prima le prestazioni termiche in termini generali e solo in paragrafi successivi escriveremo in ettaglio i vari termini. Come esempio consieriamo un collettore parabolico cilinrico. Per unità i area i apertura il bilancio energetico può essere scritto come: q u H R ργτα U b b L A A r ( r x a a Ovvero se tutto il ricevitore si trova a una temperatura uniforme r (come succee a esempio se si tratta i una calaia l energia utile raccolta al collettore per unita i tempo è: Q u A a H b R b ργτα U Α r (Τ r Τ a l significato ei simboli è il seguente: ρ. Rifettanza speculare ella superficie el riflettore (meia sugli angoli i interesse. γ. Fattore i intercettazione: è la frazione ella raiazione riflessa specularmente che viene intercettata alla superficie assorbente. τα. rasmittanza ella copertura (quano è presente un sistema i copertura trasparente e assorbanza el ricevitore. H b R b. Questi simboli hanno sostanzialmente lo stesso significato che nel caso ei collettori piani. H b si riferisce alla sola componente collimata ella raiazione solare inciente (eccetto che per sistemi a rapporto i concentrazione molto basso che possono raccogliere anche una parte ella raiazione iffusa: R b e il rapporto fra la raiazione 6

18 collimata normale alla apertura el riflettore e la raiazione inciente sulla superficie su cui H b viene misurata. Dunque il prootto H b R b rappresenta la raiazione collimata inciente sul piano i apertura el collettore. A a /A r. Rapporto fra l area efficace i apertura e l area ella superficie che assorbe la raiazione solare; esso e etto rapporto i concentrazione. Notare che A a e l area proiettata non ombreggiata el sistema i riflettori e può essere minore ell area totale i apertura. U ( r a. Le perite termiche per unita i area i un ricevitore a temperatura r verso l ambiente a temperatura a possono spesso essere espresse meiante questo termine lineare. La valutazione i questo termine si fa in maniera simile al caso ei collettori piani. Poiché le perite termiche i un collettore solare piano aumentano con la temperatura la superficie estesa comporta un basso valore ell energia utile fornita quano la temperatura e elevata. Aumentano il rapporto i concentrazione A a /A r fissati A a e U le perite termiche risultano riotte. (Ciò equivale a riurre U in un collettore piano. Questo metoo i riurre le perite termiche consente i raggiungere temperature più elevate. uttavia le perite per riflessione le perite geometriche e impossibilità i raccogliere la raiazione iffusa sono effetti che contribuiscono a riurre l energia assorbita rispetto al caso i collettore piano. Le perite ottiche sono valutate attraverso i parametri ρ τα e γ La riflettanza speculare ρ è efinita come la frazione i raiazione inciente collimata che viene riflessa a un angolo uguale all angolo i incienza. Essa è funzione ella natura ella superficie e ella sua lavorazione. Riflettanze speculari elevate sono state ottenute meiante eposizione o rivestimento i metalli su substrati metallici (riflettori sulla superficie frontale o su substrato in vetro (riflettori sulla superficie posteriore. Lastre i alluminio anoizzato sono state usate per unità focheggianti sperimentali specie el tipo parabolico-cilinrico. Fogli i plastica metallizzata sotto vuoto come film i poliestere alluminato sono stati parimenti usati sperimentalmente. valori ella riflettanza speculare ei materiali impiegati vanno a 76 per il milar alluminato a 96 ell argento elettroeposto. La trasmittanza τ e assorbanza α hanno lo stesso significato che nel caso ei collettori piani. loro valori possono tuttavia ifferire a quelli relativi ai collettori piani per le seguenti ragioni che ipenono al particolare moello el sistema: (a spesso i collettori focheggianti non hanno copertura trasparente e il parametro τ non entra quini nel bilancio energetico; (b talvolta come ricevitore sono usate cavità nel qual caso α e prossimo a uno (con relativa elevata emittanza; (c τ e α ipenono all angolo meio i incienza ella raiazione sulla copertura e sul ricevitore. L angolo incienza sul ricevitore el fascio i raiazione riflessa sarà funzione ella posizione sul riflettore in cui la raiazione è riflessa e ella forma el ricevitore che se il progetto è corretto è tale che gli angoli incienza sono tutti minori i 6. n caso contrario queste perite possono ivenire rilevanti e e necessaria una loro analisi accurata per escrivere correttamente le prestazioni ello scambiatore. l fattore i intercettazione rappresenta la frazione i energia specularmente riflessa che viene intercettata alla superficie collettrice. Si tratta i un elemento importante perché in alcune circostanze γ può influenzare in maniera significativa il bilancio energetico. l fattore i intercettazione è una proprietà che ipene a come il concentratore e la sua orientazione proucono immagine e ipene inoltre al ricevitore e alla sua posizione rispetto al concentratore e quini a come immagine stessa viene intercettata. Consieriamo la istribuzione i flusso in funzione ella posizione sulla superficie focale i un collettore (cilinrico cosi come mostrato in fig..4. L area totale ella curva i istribuzione rappresenta energia totale riflessa sul piano focale. Se il ricevitore occupa la zona i questa istribuzione compresa fra A e B intercetterà energia rappresentata alla zona tratteggiata. Dunque per efinizione γ la frazione intercettata può essere scritta come: B γ ( w w/ ( w w A Fig..4 Distribuzione el flusso per un concentratore cilinrico con ricevitore i larghezza AB. ove w è la istanza al centro ella zona focale. Consierazioni el genere valgono anche per concentratori realizzati meiante superfici i rivoluzione. Le prestazioni ottimali i un sistema i ate proprietà ottiche si ottengono normalmente con un fattore i intercettazione minore i uno. n generale le imensioni ottimali el ricevitore corrisponono alla massima energia utile raccolta e si calcolano minimizzano la somma elle perite termiche e ottiche; un ricevitore grane comporta elevate perite termiche e basse perite ottiche mentre un a ricevitore piccolo corrisponono perite termiche minori ma più elevate 7

19 perite ottiche a causa i un più basso valore el fattore i intercettazione. La istorsione ella istribuzione teorica i flusso eriva principalmente a quattro cause più o meno istinte:. Errori e irregolarità locali sulla superficie el collettore con conseguente ispersione ell immagine.. Errori macroscopici nel riflettore e conseguente istorsione ell immagine solare. 3. Errori i posizionamento el ricevitore rispetto al riflettore. 4. Errori i orientazione el sistema che proucono un allargamento e uno spostamento ell immagine. Di seguito sono iscusse una per una le cause i perite ottiche.. Si può efinire la ispersione angolare δ i una superficie come la ispersione angolare el fascio riflesso corrisponente a un fascio inciente completamente collimato (o parallelo. La ispersione è una funzione elle irregolarità su piccola scala ella superficie. La ispersione aumenta le imensioni ell immagine al fuoco (fig..5 l aumento è proporzionale al raggio ello specchio φ e alla istanza focale.. Gli errori più significativi che causano allargamento ell immagine el sole in sistemi a fattori i concentrazione bassi o mei (fino a 5 sono errori angolari macroscopici nella costruzione el concentratore. La natura i questi errori rilevabili attraverso le istorsioni e le irregolarità el flusso che si proucono nella zona focale ipenono alle moalità i costruzione alla rigiità el supporto e a altri fattori che influenzano la forma el riflettore il cui ammontare ell effetto sul bilancio energetico è ifficile a valutare. Comunque se si suppone che gli errori i costruzione siano casuali è ragionevole ipotizzare che la istribuzione ella raiazione sul piano focale sia una istribuzione normale i Gauss (la curva continua i fig..6 mostra tale istribuzione normale nel piano focale i un riflettore parabolico cilinrico. Per sistemi cilinrici la istribuzione normale i flusso può essere scritta come e w W h ( / e max h max σ π W π con ensità i flusso i raiazione; max flusso massimo al centro; h coefficiente ella istribuzione normale i flusso; w istanza al centro; W semilarghezza el concentratore; σ eviazione stanar ella istribuzione normale. Valori i γ in questo caso si ottengono facilmente usano le tavole x x ell integrale i probabilità ( π e x con x h (w/w. Si trova così il valore i γ il cui anamento è rappresentato in fig..7. Per un paraboloie o più in generale per una superficie la funzione normale è: Fig..5 Angolo i ispersione in una porzione el concentratore. Fig..6 Curva i istribuzione normale (continua confrontata con una sperimentale (tratteggiata max h e e ( r / R max σ π R h π con ensità i flusso i raiazione a una istanza r all asse; h coefficiente ella istribuzione normale i flusso; r istanza all asse sul piano focale; R raggio el concentratore; σ eviazione stanar ella istribuzione normale. Dalla efinizione i fattore i intercettazione esegueno gli integrali γ e h ( r / R Fig..7 Fattore i intercettazione γ in funzione elle imensioni el ricevitore per le ue istribuzioni i fig..6. Quest equazione esprime la relazione fra il fattore i intercettazione e il rapporto ei raggi e permette i calcolare facilmente γ per i sistemi a simmetria assiale. Anche misure sperimentali ella istribuzione i flusso nella zona focale i un concentratore possono essere usate per eterminare il fattore i intercettazione i quel concentratore in funzione elle imensioni el ricevitore. E necessario allo scopo eseguire una mappa ella zona focale con un ispositivo i misura el flusso i raiazione (come una termo- 8

20 coppia o un rivelatore fotovoltaico misurano abbastanza punti a eterminare anamento complessivo el flusso. Funzioni i istribuzione non normali possono risultare in questi casi più aerenti alla realtà. 3. Errori i positura el ricevitore rispetto al riflettore possono prourre un allargamento ell immagine al ricevitore allargamento che si sovrappone a quelli ovuti alla ispersione angolare ella superficie e ai ifetti macroscopici i realizzazione. Quest effetto è illustrato in fig..8 che mostra l allargamento ell immagine e la conseguente riotta intensità i raiazione nella zona focale i un riflettore parabolico quano il ricevitore non trova il suo piano ottimale. 4. Errori angolari nell orientazione el collettore focheggiante cioè errori i puntamento provocano sia un allargamento sia uno Fig..8 Effetti i uno spostamento assiale el ricevitore rispetto al concentratore. spostamento ella zona focale. Questi errori angolari fissata l area el ricevitore provocano una iminuzione el fattore i intercettazione causata sia a isallineamento sia a minore intensità i flusso... PRESAZON ERMCHE DE COLLEOR A FOCHEGGAMENO. La natura elle perite termiche ei ricevitori nei collettori focheggianti e in generale la stessa che per i collettori piani e si usano per il calcolo gli stessi metoi i base però i metoi i calcolo elle perite termiche ei ricevitori ei collettori focheggianti non sono riassumibili in maniera così compatta come nel caso ei collettori piani nonostante siano basati sugli stessi principi. Nel caso ei ricevitori le forme variano notevolmente le temperature sono più elevate gli effetti i boro sono più notevoli i termini conuttivi possono essere piuttosto elevati. problemi possono essere inoltre complicati al fatto che il flusso i raiazione sui ricevitori non e uniforme e le superfici che raccolgono energia possono pertanto presentare notevoli graienti i temperatura. Non e quini possibile presentare un solo metoo generale per il calcolo elle perite termiche e ogni geometria i ricevitore eve essere in sostanza analizzata come un caso particolare. Non ci occuperemo oltre ella eterminazione ettagliata elle perite termiche ei collettori focheggianti ci basti sapere che l analisi generalizzata i un sistema i collettore focheggiante è molto simile a quella i un collettore piano. Si eve eterminare l espressione appropriata i F l efficienza el collettore i U il coefficiente i perita. Noti F e U la temperatura i uscita el collettore può essere calcolata ricorreno a una espressione simile a quella vista per i collettori piani. n fig..9 sono riportate le istribuzioni sperimentali ell energia inciente (componente collimata per ue tipi i collettori. E interessante notare come cambiano i valori relativi per i vari tipi i perite. Gli effetti i capacità termica nei collettori focheggianti possono essere stimati allo stesso moo che per i collettori piani. concentratori lavorano alla temperatura ambiente o a temperatura a questa molto prossima. l ispositivo i rilievo a questo proposito è il ricevitore e le altre parti connesse che cambiano temperatura all inizio o nel corso el funzionamento. Poiché il ricevitore ha un area inferiore rispetto al corrisponente collettore piano la sua capacità termica può essere notevolmente inferiore. uttavia le escursioni i temperatura i un ricevitore possono essere molto maggiori i un collettore piano e quini gli effetti i capacità termica possono essere significativi. Klein ha posto in Fig..9(a e (b Distribuzioni ell energia inciente per ue collettori con riflettori uguali ma ricevitori iversi in particolare con Arearicev.(a < Arearicev.(b. E eviente la iversa istribuzione elle perite nei ue casi si hanno infatti grani perite i intercettazione ma relativamente piccole perite raiativo convettive per il collettore(a e viceversa per (b. 9