ECLISSI DI SOLE NELL'ERA FOTOVOLTAICA

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Celia Gagliardi
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1 ECLISSI DI SOLE NELL'ERA FOTOVOLTAICA Il 20 Marzo 2015 gli studenti del Liceo Scientifico Luigi Salvatorelli di Marsciano non hanno mancato l'appuntamento con l'eclissi di sole dell'equinozio di Primavera (Figura 1). Figura 1: Foto dell'eclissi di Sole del 20 Marzo 2015 ( In giardino, nel momento di massimo oscuramento (ora 10:32 per Marsciano) e tramite la diretta streaming, nelle altre fasi del fenomeno, è stato possibile osservare il moto di rivoluzione della Luna che transitava davanti alla nostra stella. L'eclissi parziale ha prodotto una sensibile diminuzione della luce solare, documentata anche dal ribasso della produzione fotovoltaica dei pannelli montati sul tetto dell'istituto. L'andamento della potenza prodotta in kw (Figura 2) è riportato con continui aggiornamenti sullo schermo situato all'ingresso dell'edificio che ospita il Liceo Scientifico Salvatorelli. In virtù dei dati raccolti, generalmente utilizzati per evidenziare il risparmio energetico dovuto alle fonti di energia solare, è stato possibile apprezzare la sostanziale differenza di potenza prodotta tra il 20 Marzo 2015 (regione rossa) e il giorno precedente (area grigia). Il confronto è particolarmente realistico in quanto le condizioni metereologiche che hanno caratterizzato le due giornate prese in considerazione sono state fortunatamente molto simili. In altre parole, i pannelli fotovoltaici presenti sul tetto dell'istituto e la strumentazione ad essi connessa sono stati utilizzati come veri e propri rivelatori di quello straordinario fenomeno che è l'eclissi solare.

In giardino, nel momento di massimo oscuramento (ora 10:32 per Marsciano) e tramite la diretta streaming, nelle altre fasi del fenomeno, è stato possibile osservare il moto di rivoluzione della Luna

2 Figura 2: Foto del monitor raffigurante l'andamento della produzione di potenza (kw) dovuta ai pannelli fotovoltaici presenti sul tetto del Liceo Scientifico Salvatorelli in funzione del tempo (ore). La regione grigia rappresenta la produzione del 19 Marzo 2015 mentre l'area rossa si riferisce al giorno dell'eclissi solare. Il monitor mostra, inoltre, importanti valori in riferimento al risparmio energetico della struttura scolastica. L'area rossa della Figura 2 mostra una significativa diminuzione della produzione di potenza tra le 9:30 e le circa. Questo andamento rispecchia e testimonia la sovrapposizione del nostro satellite naturale al Sole al variare del tempo. Il tutto si traduce in un oscuramento di parte della sorgente luminosa e quindi in una riduzione della potenza immagazzinata dai pannelli fotovoltaici stessi. Il fenomeno dell'eclissi così come mostrato dalla Figura 2 ha permesso due tipologie di misure numeriche: 1. una stima della riduzione globale della potenza dell'ordine del 17% per la giornata del 20 Marzo 2015 nell'arco di tempo che va dalle 6:15 e le 12:30 a causa dell'oscuramento parziale del Sole rispetto al giorno precedente; 2. la determinazione dell'istante e del valore dell'oscuramento massimo del Sole: matematicamente parlando il minimo della curva rossa nell'intervallo di tempo di nostro interesse. Il calcolo numerico ottenuto utilizzando i dati raccolti presso il Liceo Luigi Salvatorelli sono riportati in Tabella 1 insieme ai valori di riferimento basati sulla fonte gli oraridelleclissi del 20 marzo Tabella 1: Confronto tra i dati di istante e percentuale di oscuramente massimo misurate utilizzando i valori di produzione di potenza dei pannelli fotovoltaici presso il Liceo Scientifico Salvatorelli e i

Il monitor mostra, inoltre, importanti valori in riferimento al risparmio energetico della struttura scolastica.

3 valori previsti a Perugia dalla fonte di riferimento gli oraridelleclissi del 20 marzo Misura Liceo Luigi Salvatorelli Fonte di Riferimento gli oraridelleclissi del 20 marzo 2015 Istante Oscuramento Max. 10:34:20 10:32:59 Percentuale Oscuramento Max. 56,7% 56,5% Esiste un sostanziale accordo tra i due set di dati confermando una buona adesione alla realtà della misura stessa con i valori teorici riportati dalla fonte di riferimento. Le misure sono affette da incertezze di diversa natura (modellizzazione del fenomeno, strumenti, etc...), ma esse non sono state prese in considerazione in questa trattazione. Per maggiori dettagli sul calcolo numerico si fa riferimento all'allegato 1. Marsciano, 25/03/2015 Prof.sa Carmela Isa Dr. Oscar Trippella

56,7% 56,5% Esiste un sostanziale accordo tra i due set di dati confermando una buona adesione alla realtà della misura stessa con i valori teorici riportati dalla fonte di riferimento.

4 ALLEGATO 1: CALCOLO NUMERICO I calcoli numerici riguardanti sia la riduzione globale di potenza prodotta dai pannelli fotovoltaici del Liceo Scientifico Salvatorelli che l'individuazione del momento e della percentuale di massimo oscuramento sono stati eseguito sfruttando il software Wolfram Mathematica 8. Di seguito sono riportati i comandi utilizzati con alcuni brevi commenti. 1. Definizione della tabella contenente i dati riguardanti l'andamento della produzione di potenza del 20/03/2015 (nel nome delle variabili compare la sigla ecl), giorno dell'eclissi solare rappresentato dalla regione rossa di Figura 2. Ogni coppia di dati (tempo in ore potenza prodotta in kw) sono individuati dalle parentesi graffe: tabecl = {{ , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , },{ , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }}; 2. Interpolazione dei dati della tabella precedente per la costruzione di una funzione continua: funecl = Interpolation[tabecl, InterpolationOrder > 3]; 3. Costruzione del grafico raffigurante l'interpolazione appena definita: plotecl = Plot[funecl[x], {x, 6.5, 12.25}, PlotStyle > Red, PlotRange > {{6, 12.5}, {0, 25}}] 4. Analogo dei punti 1, 2 e 3, ma con riferimento al giorno 19/03/2015 (con sigla std): Tabstd = {{ , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }, { , }};

Definizione della tabella contenente i dati riguardanti l'andamento della produzione di potenza del 20/03/2015 (nel nome delle variabili compare la sigla ecl), giorno dell'eclissi solare

5 funstd = Interpolation[tabstd, InterpolationOrder > 3]; plotstd = Plot[funstd[x], {x, 6.5, 12.25}, PlotStyle > Black, PlotRange > {{6, 12.5}, {0, 25}}] 5. Grafico che raffigura entrambi i grafici precedenti: Show[plotecl, plotstd] 6. Integrali rispettivamente della produzione di potenza del 19/03/2015, del 20/03/2015, della differenza tra le due giornate e percentuale della riduzione di produzione nel giorno caratterizzato dall'eclissi di Sole. I primi tre valori si riferiscono all'intervallo di tempo compreso tra le 06:30 (6.5 nel comando specifico del software) e 12:15 (12.25). I risultati numerici sono riportati in grassetto e con colore verde alla fine del comando corrispondente: intstd = NIntegrate[funstd[x], {x, 6.5, 12.25}] intecl = NIntegrate[funecl[x], {x, 6.5, 12.25}] intdiff = NIntegrate[funstd[x] funecl[x], {x, 6.5, 12.25}] diffper = intdiff/intstd Determinazione della posizione temporale e del valore di massimo oscuramento con relativa percentuale massima (ultima riga). I risultati numerici sono riportati in grassetto e con colore verde alla fine del comando corrispondente: FindMinimum[{funecl[x], 10 <= x <= 11}, {x, 10}] (10.570, ) minecl = x /. Last[FindMinimum[{funecl[x], 10 <= x <= 11}, {x, 10}]] (10:34:12) funecl[minecl] funstd[minecl] dim = funstd[minecl] funecl[minecl] dimper = (funstd[minecl] funecl[minecl])/funstd[minecl]

Integrali rispettivamente della produzione di potenza del 19/03/2015, del 20/03/2015, della differenza tra le due giornate e percentuale della riduzione di produzione nel giorno caratterizzato

6 Per ulteriori spiegazioni, consigli, suggerimenti e/o critiche contattare Oscar Trippella via e mail: oscartrippella@gmail.com Marsciano, 25/03/2015 Dr. Oscar Trippella

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