La funzione esponenziale e la funzione logaritmo

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1 IV Liceo Artistico Statale A.Caravillani Anno Scolastico 2018/2019 Programmazione Didattica Classe IV sez. E Materia: Matematica Prof.ssa Eliana d Agostino Modulo 1 Modulo 2 La funzione esponenziale e la funzione logaritmo Le funzioni goniometriche e la trigonometria La funzione esponenziale e la funzione logaritmo Obiettivi Conoscenze Competenze Le funzioni: definizione, classificazione, funzioni iniettive, suriettive, biiettive; dominio, codominio, crescenza e decrescenza. Le potenze con esponente reale Le funzioni esponenziali Le equazioni e le disequazioni esponenziali Il logaritmo e le sue proprietà Individuare dominio di una funzione Rappresentare il grafico di funzioni esponenziali e Applicare le proprietà dei logaritmi equazioni esponenziali disequazioni esponenziali equazioni disequazioni Individuare le principali proprietà di una funzione Riconoscere le caratteristiche delle funzioni esponenziali e Costruire per punti grafici delle funzioni x y a e y log a x La funzione logaritmo Equazioni e disequazioni Prerequisiti Contenuti Elementi di base dell algebra di I e II grado. Le proprietà delle potenze. Grafico di una funzione Esponenziali e Logaritmi

2 Le funzioni goniometriche e la trigonometria Obiettivi Conoscenze Competenze La misura degli angoli Le funzioni seno, coseno, tangente e cotangente e le inverse Archi particolari Equazioni goniometriche I triangoli rettangoli Teorema della corda Area di un triangolo qualunque Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni goniometriche Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari e di angoli associati Risolvere equazioni goniometriche Conoscere le relazioni fra lati e angoli di un triangolo rettangolo Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà Applicare la trigonometria a semplici problemi Teorema dei seni Teorema del coseno Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli I triangoli qualunque Calcolare l area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta Prerequisiti Contenuti Risolvere un triangolo qualunque Elementi di geometria piana. Algebra di I e II grado. Le funzioni Goniometriche e la Trigonometria 2

3 Strumenti e strategie Lezione frontale Sollecitazione ad interventi individuali Lettura del libro di testo Correzione esercizi assegnati per casa Attivazione di metodologie di recupero inserite, nei limiti del possibile, nella normale attività didattica Attività di tutoring da parte di un compagno all interno di un gruppo Attività di approfondimento con svolgimento di esercizi di livello più complesso o lettura di argomenti complementari Valutazione Verifiche scritte o test alla fine di ogni modulo Colloqui individuali Osservazione sistematica della partecipazione attiva al dialogo educativo, che si realizza in interventi, osservazioni, quesiti posti, ecc. Osservazione sistematica della quantità, continuità e qualità del lavoro eseguito a casa La valutazione terrà conto del livello iniziale di preparazione, dell interesse, della partecipazione e delle capacità di ogni alunno. Criteri di valutazione Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori qualitativi: metodo: espressione: assimilazione dei contenuti: impegno consapevole uso degli strumenti adeguati partecipazione al dialogo educativo comunicazione del proprio pensiero e delle conoscenze, sia nell'esposizione orale che nella produzione scritta acquisizione delle informazioni fondamentali applicazione operativa delle regole e dei concetti Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori quantitativi espressi nella seguente tabella: 3

4 GRIGLIA DI DESCRIZIONE DEL VALORE NUMERICO DEI VOTI Conoscenza Comprensione GIUDIZIO VOTO di termini, principi e regole relativi al corso di studi attuale e precedenti essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio di applicare quanto appreso a situazioni già note o nuove Eccellente 10 Ottimo 9 Completa e approfondita Completa e approfondita Buono 8 Completa Discreto 7 Sufficiente 6 Insufficiente 5 Gravemente insufficiente 4 Completa degli elementi di base Limitata agli elementi di base Frammentaria e Frammentaria e gravemente Sa comprendere situazioni complesse Sa comprendere situazioni complesse decodificare in modo autonomo e personale decodificare in modo autonomo decodificare solo secondo standards proposti Sa decodificare solo se guidato Sa decodificare solo in modo parziale Applica autonomamente e correttamente le conoscenze anche a problemi più complessi; trova la soluzione migliore Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi più complessi in modo corretto ma commette imprecisioni ma commette imprecisioni situazioni semplici di routine Applica le minime conoscenze con qualche errore Commette gravi errori in situazioni già trattate Del tutto insufficiente 3 Sconnessa e gravemente 2 Irrilevante Non comprende il linguaggio specifico Non comprende il testo Non riesce ad applicare le minime conoscenze Non sa cosa fare 1 Nessuna Nessuna Nessuna Si sarà raggiunto il livello di sufficienza se si saranno conseguiti gli obiettivi minimi in termini di conoscenza, capacità e competenza: 4

5 conoscenza degli elementi di base degli argomenti svolti applicazione delle conoscenze minime in modo autonomo per affrontare semplici esposizione semplice ma corretta. Livelli minimi di accettabilità in termini di sapere e saper fare Al termine del 4 anno l alunno, per raggiungere la sufficienza, deve: Conoscere la definizione di funzione, di dominio e di codominio Saper catalogare una funzione Saper determinare il dominio di una funzione Sapere che cosa sono gli zeri di una funzione e come si calcolano Saper individuare dal grafico di una funzione se questa è iniettiva, suriettiva e biiettiva Saper individuare dal grafico gli intervalli di crescenza e decrescenza di una funzione Saper operare con le potenze Saper definire le funzioni esponenziali e tracciarne il grafico Saper definire la funzione logaritmo e tracciarne il grafico Saper risolvere semplici equazioni esponenziali Saper risolvere semplici disequazioni esponenziali Saper risolvere semplici equazioni Saper risolvere semplici disequazioni Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà Conoscere le funzioni goniometriche di angoli particolari Saper ridurre gli angoli al primo quadrante Saper risolvere equazioni goniometriche Saper applicare i teoremi del seno, del coseno e della corda Saper risolvere un triangolo L insegnante Eliana d Agostino 5