Argomenti: Discussione di alcune tipologie di trasduttori: spostamento; accelerazione; deformazione; pressione; forza;

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1 Trasduttori Argomenti: Discussione di alcune tipologie di trasduttori: spostamento; accelerazione; deformazione; pressione; forza; 1 Generalità L interesse del presente capitolo è rivolto alle caratteristiche generali di alcuni strumenti largamente impiegati nell ambito sperimentale. L analisi verrà condotta per tipologia di grandezza fisica investigata: non ci sono né la necessità né la possibilità di esaminare tutti i possibili trasduttori disponibili al giorno d oggi. Trasduttori tipici per misure strutturali sono: potenziometri, LVDT, encoder; estensimetri elettrici; celle di carico; accelerometri. Di alcuni verranno meglio approfonditi i dettagli di funzionamento ma di fondamentale importanza resta la comprensione dei criteri generali per la selezione e l utilizzo di un generico strumento atto ad una specifica applicazione. 2 1

2 Misure di spostamento 3 Misure di spostamento Gli strumenti utilizzati per le misure di spostamento o posizione si possono dividere in due macro classi. A contatto (misura di movimento relativo tra due parti del sensore, di cui una è resa solidale con l oggetto della misura). Es. Potenziometri lineari e angolari, LVDT, RVDT. Non a contatto (misura del movimento relativo tra il sensore e l oggetto della misura). Es. Trasduttori capacitivi, magnetici, laser, ultrasuoni. 4 2

3 Potenziometro 5 Potenziometro Abbiamo precedentemente visto che il potenziometro è un trasduttore di movimento basato sulla variazione di resistenza dovuta al movimento di un cursore mobile. Più pratico effettuare misure di tensione utilizzando il potenziometro come partitore di una tensione di alimentazione applicata agli estremi i = V S / RL i 0 = 0 Eq. di partizione Rx x = R L L Eq. di funzionamento Rx 1 V O = R x i = VS = V S x RL L Eq. di misura L x = VO VS Funz. di trasferimento VO x VS = L Comportamento ideale perfettamente lineare: tensione nulla ad un estremo (x=0) e di alimentazione, V S, all estremo opposto (x=l). 6 3

4 Potenziometro Equazione di misura: LINEARE L W x= VO = SPotVO α= VO VS VS ANGOLARE L i m =0 W α Allineamento dello zero-strumento con lo zero-spostamento è praticamente impossibile: ricorso a misure differenziali Uscita solo positiva, quindi per spostamenti bidirezionali necessario definire un riferimento per misure differenziali Il modello presentato è tipico dello strumento ideale ma ci possono essere comportamenti difformi dovuti alla realizzazione. 7 Potenziometro Esistono vari tipi di potenziometri in commercio che differiscono sostanzialmente per la corsa che possono effettuare. Lineari Angolari 8 4

5 Potenziometro Come già noto uno strumento reale ha un comportamento che, in generale, si discosta da quello rappresentato dal modello. E necessario sapere se vi sono ipotesi adottate nel modello, e quali sono, che nel caso reale vengono a cadere. La loro conoscenza e la sensibilità dello strumento a queste scostamenti dall idealità forniscono informazioni utili per valutare la qualità della misura che stiamo effettuando. Alcune discrepanze tra il caso reale e quello ideale, tipiche di un potenziometro sono: nel risolvere l equazione del circuito elettrico abbiamo ipotizzato assorbimento nullo in uscita; il cursore ha un movimento limitato da una qualche forma di finecorsa meccanico che deve essere regolato; la proporzionalità tra ingresso ed uscita potrebbe differire, magari anche solo localmente, dalla costante determinata semplicemente a partire dai valori globali di R L e L. 9 Potenziometro Potenziometro ideale V V x L S O = Cursore im 0 Potenziometro reale V V x L S O R M Con un misuratore reale della tensione in uscita dal potenziometro, V 0, avente impedenza di ingresso finita R M, l assunzione di assorbimento nullo, i 0 =0, cessa di valere: il bilancio delle correnti nel circuito si modifica e la tensione misurata cambia. Questa intrusività del voltmetro prende il nome di effetto di carico e per minimizzarlo è necessaria una elevata impedenza (R M ) dello strumento di misura della tensione. In genere comunque i voltmetri sono realizzati con impedenza di ingresso abbastanza alta da scongiurare questa possibilità di interferenza con la misura 10 5

6 Misure di spostamento: potenziometro Per il potenziometro ideale la tensione in uscita varia linearmente con la posizione. Ideale VS Misurata VO = x V L S V S Cursore R x 0 L 0 0 L L Pot Nella realtà la linearità può non essere garantita agli estremi a causa della regolazione dei finecorsa meccanici e quindi la pendenza è corretta solo nella zona centrale. Lo zero meccanico potrebbe inoltre non coincidere con lo zero elettrico: la tensione può quindi non arrivare a 0 o a finecorsa intervengono troppo presto; alle estremità se i La tensione raggiunge i valori 0 e dentro l intervallo di misura e non cambia più se i fine corsa entrano in azione tardi. 11 V S V S L Re s Potenziometro Esistono sostanzialmente due tipologie realizzative della resistenza elettrica variabile all interno di un potenziometro: Filo a spirale (aumenta la resistenza riducendo i problemi di potenza) A strato resistivo Risoluzione finita (numero di spire) Risoluzione infinita (virtualmente) 12 6

7 Potenziometro E possibile eseguire misure lineari per grandi e grandissimi spostamenti con un potenziometri angolari che hanno dimensioni contenute: potenziometro a filo (wire potentiometer). Il filo : collega il sensore e l oggetto di misura nella direzione del movimento; disaccoppia il movimento nella direzione perpendicolare al filo (ma richiede un corretto allineamento). 13 Potenziometro Potenziometro lineare. VALORI TIPICI Lineare Angolare Portata mm 1 60 giro/i Risoluzione infinita? (a strato) infinita? (a strato) 0,1% 1% f.s. (a spire) 0,05% 1% f.s. (a spire) Linearità ± 0,1% 0,3% ± 0,1% 0,5% Resistenza 5 10 kω 5 20 kω Vita a fatica 10 8 cicli 10 8 cicli Velocità massima 1 m/s 3000 /s Potenziometro a filo. LIMITI Dispositivi normali Dispositivi speciali Campo di utilizzo 2 m 20 m Tensione cavo 2 10 N 50 N Vel. max < 10 m/s 25 m/s Acc. Max <35 g estrazione 50 g <25 g avvolgimento 14 7

8 Misure di spostamento: potenziometro Facciamo il modello generalizzato del potenziometro 15 L(R)VDT 19 8

9 LVDT Il trasformatore differenziale lineare o LVDT (Linear Variable Differential Transformer) e DC-LVDT (Direct Current LVDT) è uno strumento che serve a misurare lo spostamento lineare. Lo strumento è composto da un circuito primario e due circuiti secondari simmetrici. All interno è alloggiato un equipaggio mobile in materiale ferromagnetico. L avvolgimento primario è alimentato in AC (1-10 khz, V). Il flusso magnetico prodotto si accoppia attraverso l equipaggio mobile con gli avvolgimenti secondari: la mutua induttanza tra i circuiti esterni dipende dalla posizione del nucleo. 20 LVDT L effetto della mutua induttanza è simmetrico grazie al disegno delle bobine. In una rete elettrica un collegamento in serie di due rami realizza la somma delle differenze di potenziale elettrico. Un collegamento in serie in opposizione (collego + con -) azzera l effetto quando il cursore è al centro: E1 E2 Quando l equipaggio mobile viene spostato dalla posizione centrale la differenza delle tensioni indotte è proporzionale al suo spostamento. 21 9

10 LVDT Ricordando che il circuito primario è alimentato con una tensione alternata, ovvero sinusoidale: ne consegue che l uscita del sensore è una sinusoide modulata in ampiezza. Per ricavare l informazione sullo spostamento in uscita si può misurare l inviluppo dell ampiezza del segnale modulato. Così facendo si perde però l informazione sul verso di movimento dell equipaggio mobile e quindi sullo spostamento effettivo. E necessario riuscire a cambiare il segno dell inviluppo quando l equipaggio mobile si muove in direzione negativa. Lo strumento funziona grazie ad un circuito interno di condizionamento dei segnali 22 LVDT Schema di un sistema di misura con LVDT: Necessario disegno accurato geometria circuiti per garantire la linearità. Ampiezza uscita AC differenziale Circuito Primario Circuiti Secondari -100 % del range 100 Posizione del nucleo 23 10

11 LVDT Esternamente un trasformatore differenziale ha un aspetto del tutto simile ad un potenziometro, sia fisicamente che in termini di cavi per alimetazione e misura. LVDT RVDT Vantaggi di un LVDT: robustezza meccanica e ambientale; basso attrito, quindi alta sensibilità e risoluzione; vita a fatica virtualmente infinita (con adeguata manutenzione); sensibilità incrociata praticamente nulla; misura assoluta: un punto del campo ha uscita certamente nulla (non agevole l allineamento dello zero, possibile dover ricorrere a una misura differenziale) ripetibilità dello zero. 25 RVDT L RVDT (Rotary Variable Differential Transformer) è uno strumento che serve a misurare lo spostamento angolare. Basato sullo stesso principio degli LVDT ma con geometria più complessa. Campo di linearità limitato a (0.5%FSO). Riducendo la portata si aumenta la linearità (5 0.1%FSO)

12 LVDT/RVDT LVDT Portata: sonda a molla ± 2,5 7,5 mm sonda libera ± 1, mm Sensibilità: (tipo ac - ac ): mv/v/mm (tipo dc -dc ): 0,04 8 V/mm Linearità (FS): < ± 0,25% RVDT Portata: ± (30 40 ) Sensibilità (tipo ac - ac ): 2 3 mv/v (tipo dc - dc ): 125 mv/ Linearità (FS): < ± 0,3% 27 Misure di spostamento: LVDT Facciamo il modello generalizzato dell LVDT 28 12

13 Trasduttori capacitivi 31 Trasduttori capacitivi Trasduttori capacitivi: rilevano la capacità di un condensatore a seguito del movimento relativo delle armature. Possono essere impiegati sia per la trasduzione dello spostamento che della grandezza che lo determina (es. pressione). C = capacità [pf] A K = costante dielettrica dell aria [pf/m] C = Kε ε = costante diel. materiale frapposto [pf/m] d A = area delle armature d = distanza tra le armature Per misurare lo spostamento relativo tra il sensore e l oggetto si utilizza quest ultimo come seconda armatura del capacitore. Le due armature sono quindi posizionate una sul corpo mobile e una a terra. L accoppiamento è solo elettrico e non meccanico e non si ha contatto tra lo strumento e l oggetto da misurare. Affinché l accoppiamento elettrico funzioni il trasduttore e il componente devono avere la terra in comune

14 Trasduttori capacitivi Nei trasduttori capacitivi per misure di spostamento un elettrodo è solidale con l oggetto di cui è misurato lo spostamento mentre l altro è fisso. La capacità del dielettrico tra i due elettrodi può essere fatta variare secondo due modalità: modifica della distanza tra gli elettrodi; modifica dell area affacciata. x x α Il dielettrico può non far parte dello strumento (es. liquido di un serbatoio). 34 Trasduttori capacitivi Deviazioni dal comportamento ideale, tipiche di un trasduttore capacitivo di spostamento, sono dovute agli effetti di bordo: In queste zone le linee di campo magnetico sono a densità variabile: si produce un comportamento non lineare con la distanza. Schermatura Alimentazione Schermatura alimentazione L omogeneizzazione delle linee di campo nella zona di misura è possibile grazie all impiego di opportune schermature; ciò porta alla partizione dell elettrodo ed alla riduzione della superficie di misura

15 Trasduttori capacitivi Esistono vari tipi di traduttori capacitivi di spostamento in commercio: Lineari Angolari 36 Trasduttori capacitivi Vantaggi: elevata sensibilità e stabilità; poco sensibili alle variazioni di temperatura; Svantaggi: Campi di misura ridotti per ottenere un comportamento lineare; sensibili alle variazioni di capacità del cavo; sensibili alle variazioni delle caratteristiche del dielettrico (acqua, olio, aria); elevata impedenza. VALORI TIPICI: Portata: mm Sensibilità: V/mm Risoluzione: 0.02 % FS Linearità: > ± 0.2 % FS 37 15

16 Misure di accelerazione 39 Accelerometri I sensori atti a misurare le accelerazioni sono detti accelerometri. Essi misurano o una sola componente di accelerazione lineare (monoassiali) o tutte e tre le componenti (triassiali). All atto pratico quest ultima tipologia di sensore può essere schematizzata come tre accelerometri monoassiali montati secondo assi mutualmente ortogonali: possibile la presenza di una sensibilità incrociata Gli accelerometri angolari sono praticamente inutilizzati. In funzione delle modalità realizzative quattro famiglie possono essere individuate: accelerometri piezoelettrici; accelerometri piezoresistivi (MEMS); accelerometri capacitivi; servo accelerometri

17 Accelerometri: piezoelettrici Gli accelerometri piezoelettrici sfruttano la proprietà dei materiali piezo di generare una carica elettrica quando sono sottoposti ad una forza variabile nel tempo. L accelerazione del corpo investigato si trasferisce all accelerometro che è collegato solidale ad esso. La massa sismica all interno del sensore è soggetta ad una forza d inerzia che comprime il materiale piezo facendogli generare carica elettrica. Gli accelerometri piezoelettrici non sono in grado di rilevare le componenti statiche dell accelerazione come la gravità 41 Accelerometri: piezoelettrici q = K f = K ma VO = Kqq = KqK pma = Sva p p q: carica, f: forza, K p : cost. piezoelettrica (coeff. piezo e dimensioni), K q : guadagno carica-tensione q-v, S v : sensibilità accelerometro. La tensione in uscita è direttamente proporzionale alla forza d inerzia applicata al piezo e quindi all accelerazione, nota la massa sismica. Esistono due modalità di realizzazione: una basata sulla compressione del cristallo piezoelettrico e un altra che sfrutta le forze di taglio. F σ 3 F τ 13 Compressione: costante piezo 33 Taglio: costante piezo

18 Accelerometri: piezoresistivi Gli accelerometri piezoresistivi sfruttano l abilità di questa classe di materiali di cambiare la propria resistività elettrica quando sono soggetti ad una pressione. Analogamente ai piezoelettrici la forza viene applicata grazie ad una massa sismica che per effetto dell accelerazione che si misura applica delle forze d inerzia al materiale. L effetto piezoresistivo viene sfruttato anche applicando due strati piezoresistivi sulle facce superiori ed inferiori di un elemento deformabile, caricato a flessione, e collegati ad un ponte di Wheatstone. Esso si comporta come un estensimetro e genera una variazione della tensione proporzionale alla forza d inerzia generata dall accelerazione. I materiali piezoresistivi sono idonei per la misura sia di accelerazioni statiche che variabili. Trave a sbalzo Corpo accelerato Massa sismica Fluido smorzante Accelerazione 43 Accelerometri: capacitivi Il movimento del corpo mobile determina la variazione della capacità letta fra le armature; si ha di conseguenza la generazione di una tensione in uscita proporzionale all accelerazione. Una tipologia di capacitivi in forte espansione è quella dei MEMS (Micro Electro Mechanical System) che prodotta dall industria elettronica combina basso costo a ridottissimo ingombro. Accelerazione imposta Colleg. elettrico Elettronica Molla di Armature reazione condensatore Elemento sensibile 44 18

19 Accelerometri: servoaccelerometri I servo accelerometri differiscono da tutti gli altri modelli poiché hanno una modalità di lavoro per azzeramento. L uscita di misura è proporzionale all intervento necessario per eliminare il movimento della massa sismica indotto dall accelerazione. Questo strumento è molto più complesso dal punto di vista realizzativo poiché necessita di: sensori / attuatori / sistema di retroazione; logica di retroazione rapida. 45 Accelerometri: servoaccelerometri Rispetto ad un trasduttore di altra natura: costo verosimilmente più elevato; precisione verosimilmente più alta; risposta dinamica in genere assai limitata; maggiori dimensioni e peso. CONTROLLER I servo accelerometri sono in grado di rilevare la componente statica dell accelerazione

20 Materiale integrativo 47 Elementi sugli accelerometri 48 20

21 Misure di accelerazione (3) Configurazioni interne di accelerometri piezoelettrici Compressione Compressione inversa Compressione Isolata A taglio 49 Sensori digitali (ENCODER) 64 21

22 Encoder Gli encoder sono pseudo-trasduttori utili per la misura del movimento di corpi: pseudo- perchè l uscita non è proporzionale alla grandezza rilevata Un encoder angolare è un trasduttore utile per la misura dell angolo di rotazione di un albero ed è il tipo di encoder più diffuso. Un encoder lineare misura invece lo spostamento di un corpo sostituendo al disco una lamina lineare. Normalmente un encoder usa una tecnologia ottica: un elemento presenta delle zone trasparenti alla luce (es la corona esterna di un disco calettato sull albero rotante). Un fascio luminoso puntato sull elemento viene intercettato da un apposito sensore solo al passaggio delle aree trasparenti. Quando ciò accade il sensore genera un segnale elettrico, es una tensione di 65 5 V altrimenti la tensione è nulla. Encoder Il segnale di uscita dal sensore ottico è costituito da una successione di onde quadre: la tensione è nulla o ha un valore caratteristico (es 1 o 5 V). Uscita L encoder è un trasduttore digitale: la sua uscita in tensione contiene un numero di eventi proporzionale al movimento subito, non è quindi in analogia con l ingresso Gli eventi devono essere contati per risalire alla misura cercata: lo strumento di misura è quindi il contatore di impulsi. Tempo Il conteggio deve essere rapportato al campo di misura del trasduttore giro/lunghezza (N = numero di incisioni trasparenti presenti sul supporto) α 360 N Può essere usato solo in modalità differenziale per misurare un movimento relativo: non dispone di uno zero e non è identificabile la posizione iniziale. Non è in grado inoltre di capire il verso del movimento poiché il conteggio 66 aumenta sempre. [V] = NLettura d = NLettura Giro N L Lunghezza 22

23 Encoder Esistono vari tipi di encoder in commercio. Lineari (barre ottiche) Angolari 67 Encoder Esistono vari tipi di encoder angolare che ovviano ad uno o entrambi i problemi presentati precedentemente. Encoder monodirezionale: presenta due piste (A e Z) sulla corona circolare del disco e due foto rilevatori. Uscita A: N impulsi per giro. Uscita Z: 1 impulso per giro. Necessità di due contatori uno per A e uno per Z. L aggiunta dell uscita Z definisce lo zero del trasduttore: il contatore A viene azzerato all incremento di Z. L impossibilità comunque di allineare lo strumento ad una posizione iniziale ancora non permette misure assolute di rotazione/spostamento. Il canale Z aiuta a tenere conteggi elevati: numero di giri rilevati (n Z ) e numero di impulsi rilevati nel giro (n A ) danno la rotazione totale. Non consente di capire il verso di rotazione dell albero

24 Misure di spostamento Encoder bidirezionale: tre uscite (A,B e Z) sulla corona circolare del disco e tre foto rilevatori. Rotazione oraria: A in anticipo su B A B Z Rotazione antioraria: B in anticipo su A A B Z Il verso di rotazione viene ottenuto dalla misura di sfasamento tra i segnali A e B. 69 Encoder Il numero massimo di incisioni trasparenti dipende dalle dimensioni del disco (1-9000). La risoluzione angolare è determinata dal numero di incisioni sul disco (N). Siccome ogni rotazione è pari a 360 si ha che la risoluzione di un encoder è θ = 360 /N. Per uno strumento che non presenti la pista Z il conteggio degli impulsi fornisce la rotazione θ = n 360 /N. Per conteggi elevati si può avere il problema della saturazione del contatore (Roll-over ). Gli encoder possono essere utilizzati anche per determinare la velocità angolare di un albero. Esistono due modalità: o misurando il t tra due eventi o contando gli impulsi su una base temporale fissa. t ω = θ / t Tempo T Base 70 24

25 Encoder Encoder assoluto Disco codificato con n piste (bit) ciascuna divisa in N settori angolari oscurati o trasparenti. Nel caso riportato si ha N = 2 n. In una stazione di lettura le piste vengono lette simultaneamente da n fotorilevatori indipendenti. La batteria di fotorilevatori fornisce un uscita in codice binario di n bit. Per ogni settore angolare si ha un codice differente a seguito del mascheramento selettivo delle piste. Collimatore Sorgente luminosa Disco Albero Fotorilevatori 72 Encoder Encoder assoluto: la codifica binaria è semplice ma può dare una falsa lettura quando un rilevatore è a cavallo della transizione (si veda il box rosso nella slide precedente). La codifica Gray permette di ridurre li errori di lettura attraverso un riordino delle posizioni dei valori di 0 e 1 nei settori dell encoder. Vantaggi: tra due settori adiacenti cambia un solo bit quindi i problemi derivanti da possibili differenze nella velocità di commutazione dei sensori ottici non comporta una discontinuità dell uscita. Svantaggi: necessità di una decodifica della sequenza di 0 ed 1 ottenuta per risalire al valore corretto

26 Encoder Nell encoder angolare assoluto la collocazione delle tacche più corte sulla corona esterna consente una risoluzione maggiore a parità di tecnologia di incisione in quanto lo sviluppo della corona è maggiore: dato il numero di incisione necessarie la loro lunghezza sarà maggiore Schemi delle piste di encoder assoluti angolare e lineare 74 Misure di spostamento In linea teorica la risoluzione di un encoder è legata essenzialmente al numero di tacche che si riescono fisicamente ad incidere sul disco, alla velocità del sensore ottico di generare onde quadre e alla rapidità del contatore. In realtà sono presenti altre limitazioni dettate dalle caratteristiche fisiche dei cavi. La capacità del cavo limita la frequenza massima del segnale che lo percorre in quanto, funzionando da condensatore, e dovendo effettuare cicli di carica e scarica, nell uscita le onde quadre risultano distorte e difficilmente interpretabili dal contatore

27 Misure di velocità 76 Pick up magnetico Come abbiamo già visto un encoder è in grado, acquisendo anche i tempi, di generare informazioni relative alla velocità di rotazione/spostamento. Un sensore analogo che sfrutta un principio magnetico al posto che ottico è il pick up magnetico. Per questo sensore vi è in genere separazione tra il sensore e le incisioni (tacche) che sono riportate sull oggetto in misura o calettate ad esso. Il pick-up magnetico è abbinato ad un frequenzimetro che effettua il conteggio degli impulsi su base temporale assegnata e calcola la velocità per mezzo di differenze finite. Questi trasduttori grazie all economicità ed alla discreta risoluzione trovano ampio impiego (sistema di frenata ABS)