Giornata di studio Problematiche di misura della pressione: Sensori e trasduttori di misura della pressione

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1 Giornata di studio Problematiche di misura della pressione: Sensori e trasduttori di misura della pressione Prof. Marco Dell Isola Dipartimento di Meccanica Strutture Ambiente e Territorio Università degli Studi di Cassino Via Di Biasio, Cassino (Fr)

2 Assoluta, Relativa, Differenziale, Termodinamica, empirica, Statica, Dinamica, Totale, Parziale, Totale, Quale pressione?

3 Leggi fondamentali: pressione termodinamica La pressione viene definita in meccanica come la forza esercitata su un area unitaria ovvero: F P = A In un sistema chiuso in equilibrio la termodinamica classica definisce la pressione termodinamica come il divisore integrale dell energia interna rispetto al volume (ad entropia costante): P U = V La teoria cinetica interpreta inoltre la pressione come la portata netta della componente normale della quantità di moto che attraversa una superfice elementare S, m

4 Leggi fondamentali: tensore degli sforzi Nella meccanica del continuo è possibile postulare l esistenza di un tensore degli sforzi del II ordine che descrive in ciascun punto del mezzo le azioni del contatto τ = σ x τ yx τ zx τ σ τ xy y zy τ xz τ yz σ z Nel caso di moto incompressibile è possibile dimostrare dall equazione di Navier Stokes che: Ps = ( σ + σ + σ ) x y z

5 Leggi fondamentali: legge di Bernoulli La pressione di un fluido in movimento dipende sia dall energia cinetica random delle molecole (pressione statica), sia dall energia cinetica del fluido in moto (pressione dinamica). Per fluidi incompressibili si ha: Per fluidi incompressibili in regime subsonico si ha invece che: w P P s t ρ + = ( ) = + = M c c M w P M c c P P v p s c c c V p s t v p p ρ

6 Prese di pressione La pressione statica del fluido in movimento può essere misurata in due differenti modi: - il primo (più diffuso) è quello dei wall taps, piccoli fori (0,5-1mm) praticati sulle pareti del condotto (dove per continuità la velocità è nulla); - il secondo basato sull opportuna disposizione di piccoli fori su sonde aerodinamiche che equilibrano l effetto di depressione dovuto al naso con quello di sovrappressione dovuto allo stelo

7 Leggi fondamentali: legge di Dalton La pressione totale P di una miscela è la somma delle pressioni parziali dei singoli componenti (dove si definisce pressione parziale di un componente generico in una miscela la pressione che il singolo componente eserciterebbe se occupasse l intero volume occupato dalla miscela). P = p + p n = n + n p n n n

8 Dove misurare? Livello Velocità del fluido Temperatura

9 La posizione del sensore può essere ovviamente determinante nel caso in cui tra il punto di cui si vuole conoscere la pressione ed il punto di misura ci sia un dislivello h essendo infatti la pressione variabile secondo la legge: Leggi fondamentali: legge di Stevino P = + ρ g h Es. serbatoio acqua.

10 Allo stesso modo nella misura della pressione di un fluido in un condotto la posizione del sensore può essere ovviamente determinante nel caso in cui tra il punto di cui si vuole conoscere la pressione ed il punto di misura ci sia una notevole distanza o una perdita di carico concentrata essendo infatti la pressione variabile secondo la legge: Leggi fondamentali: perdite di carico P = ρ f L D 2 w 2

11 Leggi fondamentali: legge dei gas ideali Essendo la pressione una proprietà termodinamica, essa può essere soggetta a variazioni nel tempo o nello spazio qualora il sistema che desideriamo misurare subisca delle trasformazioni termodinamiche. Ad esempio in un sistema chiuso a pareti rigide e fisse la pressione può subire notevoli variazioni anche in seguito ad un aumento della temperatura, infatti essendo per la legge dei gas ideali: PV = mrt si avrà una variazione DP con la temperatura pari a: P = mr V T

12 Come misurare? La pressione viene solitamente misurata in ambito industriale (e per pressioni medio-elevate) mediante elementi meccanici, generalmente un sistema di trasduzione trasduce la deformazione dell elemento elastico in un segnale elettrico (R, C, V, ) ed infine attraverso un elemento di condizionamento (trasmettitore) il segnale in uscita viene amplificato e condizionato in un segnale standard (3..15 psi, 0 10V, ma, fieldbus) Elemento elastico Elemento di trasduzione Elemento di condizionamento

13 Principi di misura della pressione manometri a quadrante ad elemento elastico trasduttore estensimetrico trasduttore potenziometrico trasduttore piezoresistivo trasduttore piezoelettrico trasduttore capacitivo trasduttore LVDT trasduttore a variazione di riluttanza trasduttore ad elemento risonante trasduttori ottici trasduttore a bilanciamento di forza elettrici trasduttori a bilanciamento di forza pneumatici manometri a liquido

14 Caratteristiche metrologiche statiche Ripetibilità Linearità Isteresi Effetto della temperatura Deriva di zero e di span Nota: Queste caratteristiche sono generalmente espresse in FS dello strumento, solo talvolta in termini di V.L. Per tale motivo le misure possono talvolta diventare molto poco accurate per valori di misura inferiori al 10%F.S.

15 Elementi meccanici elastici Gli elementi meccanici illustrati in figura trasducono la pressione di misura in una deformazione lineare o angolare di piccole, medie o ampie proporzioni In particolare gli elementi sensibili sono: diaframmi, capsule, soffietti, tubi bourdon (diritti, a C, ritorti, ad elica, a spirale)

16 Elementi meccanici elastici

17 Manometri a quadrante ad elemento elastico Nel caso di deformazioni di medie- grandi entità la deformazione può essere amplificata mediante un sistema di leveraggi meccanici ed in tal caso lo strumento di misura prende il nome di manometro meccanico a quadrante

18 Trasduttori estensimetrici Sono i più impiegati trasduttori di pressione associati a diaframmi e occasionalmente soffietti Le più diffuse tecnologie sono: - strain gauge incollati - strain gauge a film sottile - strain gauge a semiconduttori (vedi piezor.) Il principio di misura si basa sulla variazione di resistenza di uno o più estensimetri (generalmente collegati a ponte) I principali vantaggi sono: - basso costo - dimensioni ridotte - sufficientemente affidabilità I principali svantaggi sono connessi a: - l elevata isteresi - richiedono compensazione della temperatura - bassa stabilità nel tempo I principali campi di utilizzo sono: - pressione relativa e differnziale

19 Trasduttori potenziometrici I sensori potenziometrici sono generalmente utilizzati per ottenere un uscita elettrica da elementi elastici utilizzati nei manometri meccanici (capsule, soffietti o tubi bourdon). I principali vantaggi sono: - basso costo - uscita elettrica I principali limiti sono: - scarsa affidabilità - deriva di zero e span Le più diffuse tecnologie sono: - avvolgimento di filo metallico - deposito in film spesso Il principio di misura si basa sulla variazione della resistenza elettrica del circuito impegnato dal contatto strisciante I principali campi di utilizzo sono: - pressione relativa - mezzo liquido e gassoso - petrolifero

20 Trasduttori piezoresistivi I sensori piezoresistivi sono principalmente utilizzati per. I principali vantaggi sono: - buona risposta in frequenza - elevata compensazione termica - basso costo - compattezza I principali limiti sono: - temperatura di impiego limitata - limitata resistenza alle sovratensioni Le più diffuse tecnologie sono: - cristallo in quarzo - ceramica piezoelettrica Il principio di misura si basa sull effetto piezoresistivo di semiconduttori (normalmente silicio) sottoposto a sollecitazione meccanica. I principali campi di utilizzo sono: - pressione assoluta, differenziale e relativa - mezzo liquido e gassoso - industriale, biomedico

21 Trasduttori piezoelettrici I sensori piezoelettrici sono principalmente utilizzati per misure di pressione dinamiche. I principali vantaggi sono: - ottima risposta in frequenza - discreta accuratezza I principali limiti sono: - elevato costo - elevata impedenza in uscita Le più diffuse tecnologie sono: - cristallo in quarzo - ceramica piezoelettrica Il principio di misura si basa sull effetto piezoelettrico differenza di potenziale elettrostatico prodotta dal cristallo piezoelettrico sottoposto a sollecitazione meccanica. I principali campi di utilizzo sono: - mezzo liquido e gassoso - acustica - campo balistico - prove motori

22 Trasduttori capacitivi Dopo i sensori estensimetrici, i sensori capacitivi sono probabilmente i sensori più diffusi in accoppiameneto a un diaframma. I principali vantaggi sono: - elevata sensibilità e precisione anche a basse pressioni - ridotta isteresi - buona risposta in frequenza - elevata linearità I principali limiti sono: - elevato costo - lieve dipendenza dalla temperatura e dalle proprietà dielettriche del fluido di misura Le più diffuse tecnologie sono: - singolo statore - doppio statore Il principio di misura si basa sulla variazione della capacità causata dalla deflessione di una delle due armature. I principali campi di utilizzo sono: - pressione assoluta, relativa e differenziale - mezzo liquido e gassoso - industriale, laboratorio, biomedico, aerospaziale

23 Trasduttori ad elemento risonante I sensori ad elemento risonante stanno recentemente guadagnando un certo successo grazie all evoluzione della microelettronica I principali vantaggi sono: - elevata risoluzione e precisione - ridotta isteresi - uscita in frequenza I principali limiti sono: - elevato costo - non linearità - sensibilità alla temperatura - sensibilità alle vibrazioni Le più diffuse tecnologie sono: - a filo risonante - a cilindro risonante - (a cristallo di quarzo) Il principio di misura si basa sulla variazione della frequenza di risonanza della struttura vibrante a causa della variazione della densità con la pressione. I principali campi di utilizzo sono: - pressione assoluta - mezzo liquido e gassoso - industriale e laboratorio

24 Trasduttori a bilanciamento di forza I sensori a bilanciamento di forza vengono generalmente impiegati in controllori di misura o strumenti da laboratorio I principali vantaggi sono: - elevata risoluzione, linearità e precisione - ridotta isteresi I principali limiti sono: - elevato costo - limitata risposta in frequenza Le più diffuse tecnologie sono: - a tubo bourdon in cristallo di quarzo - pneumatici Il principio di misura si basa sul bilanciamento della deformazione di un tubo elastico mediante l opposizione di una forza (generalmente elettica I principali campi di utilizzo sono: - pressione assoluta, relativa e differenziale - mezzo gassoso - laboratorio

25 Manometri a liquido I manometri a liquido vengono per lo più impiegati in laboratorio per misure assolute e differenziali di basse pressioni I principali vantaggi sono: - elevata linearità e precisione - ridotta isteresi I principali limiti sono: - uscita meccanica - complessità d uso - limitata risposta in frequenza Le più diffuse tecnologie sono: - tubo inclinato - tubo dritto con lettura interferometrica Il principio di misura si basa sulla legge di Stevino. I principali campi di utilizzo sono: - pressione assoluta, relativa e differenziale - mezzo gassoso - laboratorio

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