0.1 CARATTERISTICHE ESSENZIALI DEL RUMORE

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1 UMOE EETTO Og segale elettrco presete u crcuto oltre a quello desderato s può dere rumore. Ua mportate eccezoe a questa dezoe soo prodott d dstorsoe prodott u crcuto o leare per cu la ostra attezoe è lmtata a crcut lear. e teso (o corret) d rumore s combao co l segale var mod, ma la dstzoe prcpale rguarda la loro orge: umor ester; soo geerat da altr sstem elettroc, prcpalmete d poteza e s accoppao al sstema elettroco vttma var mod al cu studo ed alle relatve umor ter od eret; soo geerat da compoet elettroc del crcuto. ebbee l eetto de rumor ester su d u crcuto elettroco posso essere, co opportu accorgmet pratcamete aullato, u lvello mmo d rumore è sempre presete a causa delle sorget eret.. TTETHE EENZ DE UMOE. OE QUDTO MEDO (.M..) l rumore geerato u crcuto elettroco s maesta come varazo casual d teso e corret. Ua gradezza utlzzata spesso per caratterzzare l lvello d rumore è l suo valore quadratco medo (.M..). e v (t) rappreseta l valore stataeo d ua tesoe d rumore, l suo valore rms. è deto: v ( t) lm T T T T v ( t) dt Quado valor statae d due sorget d rumore v (t) e v (t) s sommao, l valore stataeo rsultate è: v ( t) v ( t) v( t) t e qud l valore ecace: [ v t) v ( t) ] v ( t) v ( t) v ( t) v ( t) γ ( dove: v t γ ( ) ( ) v t l coecete γ è chamato coecete d correlazoe ed è se le sorget soo completamete scorrelate (statstcamete dpedet), el qual caso: t

2 .3 FUNZONE DENTÀ PETTE (POT NOE) segal aleator soo caratterzzat ache el domo della requeza medate la uzoe d destà spettrale (.D.F), chamata ache spot ose. Per capre l sgcato, suppoamo d ltrare l rumore geerato da ua sorgete geerca co u B ltro passa bada deale co requeze d taglo, msurare uscta u valore ecace (B,). B e d H Fgura : Dezoe d "spot ose" l valore dello spot ose alla requeza è deto: ( B, ) vˆ ( ) l m B B Hz e pesamo d eettuare la msura per og requeza, otteamo ua uzoe che dca come la poteza del rumore s dstrbusce el domo della requeza. uzoe della loro.d.f. le sorget d rumore soo classcate due grad categore: orget d rumore baco orget d rumore colorato

3 Fgura : umore baco e rumore rosa e cooscamo l valore la uzoe spot ose d ua sorgete per otteere l valore rms ella bada B H - : H v ( ) d ˆ Nel caso d rumore baco l valore ecace ha seso solo se è valutato su d ua bada ta, cosa che pratca avvee sempre a causa della rsposta requeza d tpo passa-basso/passa-bada d u sstema elettroco..4 BND EQUENTE D UMOE ome vedremo parlado delle sorget, el caso d rumore baco è sempre ecessaro speccare ua bada se s vuole caratterzzare l rumore term d valore rms. Pesamo ad ua semplce e rcorrete stuazoe; ua rete leare co rsposta requeza d tpo passa-basso o passa-bada ha gresso ua sorgete d rumore baco co destà spettrale v, l valore ecace del rumore uscta al ltro è: 3

4 Fgura 3:Bada equvalete d rumore o ( ) v d v ( ) d osttuamo alla rete orgara u passa bada deale co bada B EQ e guadago cetro bada par a, l valore rms del rumore uscta è: o, BP v B EQ BEQ rappreseta la bada equvalete d rumore del quadrpolo el caso che: o, BP o : vale a dre: B EQ ( ) d Qud per valutare l rumore uscta da ua rete leare quado gresso è presete ua sorgete d rumore baco basta cosderare la sua bada equvalete d rumore ed l guadago cetro bada : o v B EQ EEMPO: Bada equvalete d rumore d u ltro P passvo. Fgura 4:Fltro P 4

5 O ( ) B EQ ( j ) π o d π π BEQ B 3dB. UMO NEENT. OGENT.. UMOE TEMO l rumore termco ( Johso ose) derva dalla agtazoe termca degl elettro (portator d carca) u coduttore e determa l lmte erore del lvello d rumore presete u crcuto. valor statae d ua tesoe o correte d rumore soo casual e possoo essere trattat term statstc. l valore.m.. della tesoe d rumore msurata a crcuto aperto a cap d u resstore d ressteza (Ω) e alla temperatura assoluta T ( K) vale: t 4kTB ( ) k costate d Boltzma (.38-3 J/ K) B ( H - )bada equvalete d rumore del sstema d msura (Hz) a ormula dca ua caratterstca mportate del rumore termco; l valore rms della tesoe d rumore dpede ucamete dalla bada equvalete del sstema e o dalla requeza d cetro bada H. l rumore termco è qud baco e lo spot ose vale: vˆ t ( ) 4kT Hz lla temperatura ambete T MB 9 K e per K: vˆ t ( ) 3 Hz l rumore termco è presete qualsas compoete che preset ressteza elettrca qud o solo e resstor ma ache e dod e e trasstor. Per rdurre l lvello d rumore termco u crcuto, covee rdurre (se possble) valor delle ressteze e la bada equvalete d rumore del sstema co opportue tecche crcutal. cas estrem, per esempo egl amplcator a rado requeza 5

6 utlzzat e radotelescop, s tervee ache sulla temperatura, rareddado l crcuto ad ua temperatura vca allo zero assoluto. a gura llustra modell d Theve e d Norto del resstore rumoroso. 4kTB t gura 5:esstore rumoroso: crcut equvalet ua rete passva co codesator, duttor e resstor, solo quest ultm geerao rumore termco. e Z() è l mpedeza complessa ad ua porta della rete, l valore ecace della tesoe d rumore a crcuto aperto geerato dalla rete ella bada d requeza B - è: 4kT e { Z( )} d a destà spettrale d poteza: ˆ v 4kT e { Z ( )} a ormula d Nyqust permette d otteere ua stma pù realstca del rumore geerato da u resstore reale cosderado l eetto della capactà parassta: Fgura 6:Modello resstore reale Z ( ω ) ; jω e { Z} ω 4kT π ω dω t kt 6

7 7 ( ) 4 ) ( ˆ kt v π ollegado due resstor parallelo alla stessa temperatura (equlbro termco) ed dcado co P la poteza orta dal geeratore t alla ressteza e P quella orta dal geeratore t alla ressteza s ha: ) ( 4 ) ( ktb P t ) ( 4 ) ( ktb P t P P Nel caso partcolare d s ha: ktb P P P t 4 a quattà ktb è chamata poteza d rumore dspoble della sorgete Esempo: alcolo della tesoe ecace d rumore termco ra due od d ua rete resstva complessa. resstor del crcuto soo tutt alla stessa temperatura assoluta T. vuole valutare l valore ecace t della tesoe d rumore ra od e. Fgura 7:ete rumorosa (rumore termco) e dchamo co v (t), v (t), v 3 (t) valor statae de geerator,vale per ess l prcpo d sovrapposzoe degl eett, per cu: 3 ) ( 3 3 ) ( ) ( ) ( 3 t v t v t v t v t Essedo le tre sorget statstcamete dpedet: t

8 trattados d rumore termco: t 4kTB 3 4kTBt Ovvero, term crcutal: t 3 Fgura 8:Equvalete d Theve ra od - l rsultato è perettamete geeralzzable: ua rete resstva qualsas per quato rguarda l valore ecace della tesoe d rumore ra od due od qualsas(,), è equvalete ad u resstore rumoroso d valore par alla ressteza equvalete vsta ra od questoe... UMOE HOT l rumore shot è assocato al lusso d correte attraverso ua barrera d potezale ed è dovuto alla luttuazoe casuale della correte attoro al valore medo a causa della emssoe casuale de portator d carca (elettro, lacue). E u rumore baco ed è presete e compoet a semcoduttore co guzo polarzzate drettamete (trasstor BJT, dod), l valore ecace della compoete varable della correte d rumore valutato sulla bada equvalete B e relatvo ad ua compoete meda della correte D è: q D B q.6 9 a gura llustra l crcuto equvalete del dodo rumoroso, l eetto del rumore è modellato da u geeratore d correte aleatoro e l modello o è valdo el caso l dodo oper ella regoe d breakdow. Fgura 9: Modello equvalete del dodo rumoroso (shot ose) Per questa loro caratterstca dod soo utlzzat ache come geerator d rumore elle msure d cra d rumore. 8

9 Esempo: calcolo della tesoe d rumore spot u crcuto co dodo Parametr del crcuto: E, Ω, T9 K, dodo deale. a tesoe stataea ra l od - è la somma d ua compoete cotua dovuta alla polarzzazoe dretta del dodo e d ua compoete, varable dovuta alle sorget d rumore Jhoso e hot preset el crcuto. v ( t) D vt ( t) l crcuto equvalete s rersce solo alla compoete varable delle gradezze elettrche ed è utlzzato per valutare l valore spot della tesoe d rumore. Dal crcuto reale: D m Ω D kt q D r.5ω base a quato detto precedetemete (rd, ressteza derezale del dodo, o è rumorosa perché è ttzza): ˆ d q D 3. ˆ 4kT.6 r d Hz Hz j vˆ t ( ˆ ˆ ) d j 3. 6 Hz u ua bada d MHz l valore ecace è: ˆ t vt B 8µ..3 UMOE FKE l cotatto mperetto ra due coduttor, a sì che la sua coduttaza equvalete var casualmete preseza d ua correte cotua. l eomeo geera u rumore detto apputo rumore lcker o rumore da cotatto ed è presete qualuque dspostvo cu c sao due coduttor cotatto come terruttor, commutator, potezometr, dod, resstor, trasstor. l valore ecace della correte d rumore lcker è: 9

10 dove: K m D B B m è l espoete del rumore lcker K è u coecete specco D è la correte cotua l rumore lcker è u rumore rosa, l suo valore ecace, a partà d bada B, è maggore alle basse requeze.. UMOE NE TEM EETTON bbamo caratterzzato le sorget d rumore elemetar pù comu u crcuto elettroco. u semplce crcuto come l amplcatore.e. rappresetato gura, le sorget d rumore da cosderare per quatcare la rumorostà del crcuto soo molte è l aals è puttosto complessa. Fgura :orget d rumore all tero dell amplcatore.e. pot Nose: vˆ NB 4kT B ˆ NB q B ˆ N q ˆ N 4kT Per questa ragoe, el caso d crcut compless, ma ache per sgol dspostv attv, s desce u parametro, la cra d rumore, che dca la rumorostà d u sstema a prescdere da compoet utlzzat... F D UMOE U parametro utlzzato spesso, soprattutto radotecca, per esprmere la rumorostà d u crcuto è la cra d rumore, s basa sul cocetto d rapporto segale rumore (N) ed è deta modo dpedete dal modello appea trodotto:

11 Fgura :Dezoe cra d rumore ll gresso dell amplcatore è gà presete l rumore, geerato dalla ressteza tera del geeratore, s desce qud rapporto segale rumore gresso l rapporto ra la poteza del segale gresso e quella del rumore. a tesoe d gresso dell amplcatore è (prcpo d sovrapposzoe degl eett) : v ( t ) vs ( t ) v ( t ) umore adtvo v ( t ) v ( t ) ompoete d segale gresso s ( ) ( ) v ( t ) v ( t ) ompoete d rumore gresso s uppoamo che la rsposta requeza dell amplcatore () sa d tpo passa bada co bada equvalete d rumore B EQ : 4kT B alore ecace tesoe d rumore gresso EQ apporto segale rumore gresso: N α α α s l valore ecace della tesoe d rumore uscta vale: 4 kt B o EQ l terme rappreseta l valore ecace del rumore geerato teramete all amplcatore, ed è scorrelato co l rumore termco gresso. l rapporto segale rumore uscta: O α O

12 N o o o 4kTB EQ 4kTB EQ causa del rumore trodotto dall amplcatore: No N desce la cra d rumore F che tee coto del peggorameto del rapporto segale rumore: N F N llora: F 4k TB EQ è possble dere ache la cra d rumore spot, msurata ad ua specca requeza su ua bada s Hz: Fˆ ( ) vˆ ( ) ( )4k T e l meccasmo d geerazoe tera del rumore è baco e se è geerato prma degl stad del crcuto che lmtao la bada, allora: F ˆ ( ) F a cra d rumore è spesso espressa db: NF log( F) Per acltare l coroto ra la rumorostà d crcut operat codzo termche deret, la cra d rumore vee speccata ad ua temperatura d rermeto d T O 9 K. E possble esprmere la cra d rumore F alla temperatura T eettva del crcuto uzoe d quella covezoale F : T ( F ) T F T a comparazoe ra cre d rumore msurate co ressteze d sorgete dverse è completamete prva d sgcato. a coosceza della cra d rumore msurata co u certo valore della o cosete d calcolare l valore per valor dvers della, questo perché ache l rumore geerato teramete dpede dalla.

13 l cocetto d cra d rumore ha tuttava alcue lmtazo: aumetado la ressteza d sorgete la cra d rumore dmusce, ma aumeta l rumore totale el crcuto. Nel caso s utlzz ua sorgete puramete reattva la cra d rumore o ha sgcato poché l rumore della sorgete è ullo.. OGENT D UMOE EQUENT N NGEO U approcco allo studo del rumore e sstem elettroc che supera le lmtazo della cra d rumore è modellare l rumore term d sorget equvalet. tal modo l eetto delle vare sorget d rumore tere all amplcatore può essere rappresetato da u geeratore d correte ed uo d tesoe d valore opportuo collegat all gresso dell amplcatore: Fgura : orget equvalet d rumore gresso e sorget d rumore così trodotte geerale o soo é bache e statstcamete dpedet per cu sarao completamete caratterzzate dalla uzoe d destà spettrale e dal coecete d correlazoe γ. a tesoe d gresso dell amplcatore è (prcpo d sovrapposzoe degl eett) : v ( t) v ( t) v ( t) s v ( t) v ( t) ompoete d segale gresso s ( ) v ( t) ) ompoete d rumore gresso ( ) ( v ) s ( t) v( t) ( t l rumore, che ella realtà è geerato all tero dell amplcatore, questo modello è gà presete all gresso graze a geerator equvalet ed. osderado la sorgete d rumore termco s dpedete da e, l valore ecace della tesoe d rumore totale gresso calcolata sulla bada ed alla temperatura assoluta T è: 4kT s γ 3

14 4 ˆ ˆ ˆ ˆ 4 ˆ v v kt v γ e po suppoamo che ache e sao dpedet (γ), allora: 4 kt ˆ ˆ 4 ˆ v kt v Questa potes realtà o è legttma poché ed dpedoo dalle stesse sorget tere e qud dclmete sarao dpedet. Essedo () l guadago d tesoe a crcuto aperto dell amplcatore, la tesoe d rumore uscta è (valor spot): ( ) ( ) ) ( ˆ ) ( ˆ 4 ) ( ) ( ˆ ) ( ) ( ˆ o v kt v v ( ) d v s o ) ( ) ( ( ) ( ) 4 s o kt γ Quest ultma equazoe suggersce u metodo per valutare ed seguto alla msura d o su ua bada B. Per determare N, s mpoe e s msura la tesoe rms totale d rumore uscta NO dalla quale s rcava: o Per determare N s eettua ua secoda msura della tesoe rms del rumore uscta NO co ua ressteza d sorgete molto grade modo che rsult: o 4kTB >> allora: ( ) o..3 F D UMOE E GENETO EQUENT N NGEO s N α α α ( ) ( ) O N α α F

15 F 4kT o 4kt Notare che la cra d rumore espressa uzoe de geerator equvalet d rumore gresso o dpede dall amplcazoe. Esempo: ra d rumore d ua semplce rete resstva Fgura 3:ra d rumore d u parttore l rumore totale uscta è (ved captol precedet): o 4kT( P ) amplcazoe della rete rerta alla tesoe d sorgete a crcuto aperto ( ): P P F P..4 F D UMOE D TD N T E teressate calcolare la cra d rumore d pù stad cascata uzoe della cra d rumore de sgol stad sempre ell potes che tutte le sorget d rumore sao statstcamete dpedet: Fgura 4:tad rumoros cascata Teso d rumore totale gresso amplcatore ( ) s α ( ) s ( ) ( ) s 5

16 α α s α Tesoe d rumore totale gresso amplcatore α ( o ) O ( o ) o \ ( ) o o α α O α Tesoe d rumore totale sul carco: α o o O ( ) o O o α mplcazoe totale: T O O o α α α T O O o ra d rumore totale o FT 4kT T osttuedo: 4KT FT 4kT O o α 4kT Nel caso partcolare che o, l espressoe appea calcolata dvee: F T F Dove: F F α ( F ) O ( ) 4kT ( ) 4kT espressoe otteuta è geeralzzable al collegameto cascata d N stad: F T F ( F ) ( F ) 3 α O α α O O o o o Da questa espressoe s deduce u atto molto mportate ella progettazoe d sstem elettroc a basso rumore: collegado cascata stat amplcator ad elevato guadago, la cra d rumore totale del sstema è sostazalmete uguale a quella del prmo stado. 6

17 UMO ETEN NTODUZONE rumor ester, a dereza d quell eret soo geerat da sstem ester al crcuto elettrco. a gura llustra schematcamete ua tpca stuazoe cu u sstema d poteza, motore D e crcuto d cotrollo, codvde lo stesso sstema d almetazoe co crcut elettroc adbt all elaborazoe d debol segal geerat da trasduttor. Durate l ormale uzoameto el collettore del motore (dsturbatore) s geerao degl arch che ducoo ua correte d rumore e coduttor d almetazoe del motore. l rumore elettrco geerato, determate codzo e co vare modaltà, può accoppars co u amplcare per sesore d temperatura a termocoppa posto elle vcaze (crcuto vttma) e mpedre l ormale uzoameto. Fgura 5: Modaltà d accoppameto del rumore Da questo semplce esempo s evce qud che gl elemet odametal soo:. orgete d rumore. Per esempo l motore elettrco cotua cu durate l ormale uzoameto s geerao degl arch ra le spazzole ed l collettore che ducoo delle varazo d correte aleatore el crcuto.. aale d accoppameto. E geerale composto da due tp odametal d accoppameto: accoppameto codotto(corret d coduzoe) ed accoppameto radato(camp elettrc, magetc ed elettromagetc). 7

18 3. ttma. l crcuto elettroco dove la sorgete d rumore estera duce varazo casual elle teso e corret (rumore) che se d ettà sucete e possoo mpedre l ormale uzoameto. eetto desderato del rumore su d u crcuto s chama terereza, metre per suscettbltà s tede la capactà del crcuto d rspodere al rumore.pù la suscettbltà d u crcuto e corot d u dato tpo d rumore è elevata pù elevata è la probabltà che rseta del rumore. e tre elemet odametal del problema s combao modo tale che l lvello d terereza è accettable devoo essere adottate delle cotromsure per:. Modcare la sorgete modo che l eomeo che geera l rumore sa elmato o rdotto.. terrompere o rdurre l ecaca del caale d accoppameto. 3. Modcare l crcuto vttma modo che sa meo suscettble a rumor d orge estera.. MODT D OPPMENTO DE UMOE ome gà acceato precedetemete le modaltà d accoppameto del rumore ra sorgete e vttma s classcao due categore odametal:. umore codotto. accoppameto ra sorgete e vttma avvee quado la correte d rumore percorre coduttor che l collegao drettamete (coduttor d massa e d almetazoe). umore radato. cosderao tre tp d accoppameto: ccoppameto capactvo, dovuto all terazoe ra camp elettrc statc.. l campo elettrco e magetco soo cosderat camp statc ed dpedet (reattv) quado ra la massma dstaza a cu s verca l accoppameto (d MX ) e la lughezza d oda el vuoto del rumore radato (λ N ) deve esstere la relazoe (c: veloctà della luce el vuoto): λ N d MX < λn ccoppameto magetco, dovuto all terazoe ra camp magetc statc. ccoppameto elettromagetco. tal caso l accoppameto eergetco ra crcut avvee graze al campo elettromagetco radate. c N UMOE DTO uppoedo d essere elle codzo cu camp possoo essere cosderat statc ed dpedet, per semplcare l aals dell accoppameto covee utlzzare la tecca dell aals de crcut a parametr cocetratrappresetado l caale d accoppameto co u opportuo compoete crcutale. 8

19 U campo elettrco varble el tempo ra due coduttor sarà rappresetato da u codesatore, metre u campo magetco varable che s cocatea co due crcut è rappresetato da ua duttaza mutua. Fgura 6: appresetazoe crcutale accoppameto elettrco Fgura 7: appresetazoe crcutale accoppameto magetco. OPPMENTO PTO (MPO EETTO) Fgura 8: ccoppameto capactvo 9

20 a gura rappreseta modo schematco l accoppameto elettrco (capactvo) coduttor del crcuto dsturbatore e del crcuto vttma. l geeratore d tesoe rappreseta la sorgete d rumore (che s cosdera o luezable dalla vttma e s rappreseta pertato co u geeratore d tesoe deale), la capactà è la capactà d dspersoe ra due coduttor, G e G soo le capactà verso massa ( e comprede ache la capactà d gresso del crcuto vttma) e la ressteza è la ressteza equvalete del crcuto vttma. a tesoe dotta sul coduttore (vttma) è: D ( ) G jω ω jω ω ω ( ) G D ( ) G ω ω ω ω Fgura 9: testà della tesoe d dsturbo uzoe della requeza Quas sempre, soprattutto bassa requeza, è lecto supporre che la ressteza sa tale da avere: ω << ω tal caso l espressoe s semplca: jω D Da questa equazoe s deducoo le cotromsure adottabl per rdurre l valore della tesoe d rumore ssata l testà del dsturbo D e la sua requeza: duzoe della del crcuto vttma q uado possble, crcut che hao elevate soo crtc per quato rguarda l accoppameto capactvo. duzoe della capactà d accoppameto ; s ottee oretado opportuamete coduttor e (la codzoe d parallelsmo è quella

21 peggore), schermadol altr coduttor (schermo) oppure dstazadol l pù possble. l dstazameto de codutttor e l oretameto soo msure mportat solo se le dstaze goco soo lmtate. a capactà per metro leare d due coduttor rettle parallel d dametro d metr e dstat D metr el caso che D/d > 3 è: π ε ε r D l d F m F ε 8.85 ostate delettrca del vuoto m deduce che per dstaze D > 4d s ottee solo u modesto cremeto dell atteuazoe del rumore; se dmm, è pratcamete utle dstazare coduttor pù d 4 cm! l massmo lvello d accoppameto, a partà d capactà, s ottee per: ω >> ω D G testà dell terereza dpede solo dalla capactà d accoppameto... HEM EETTOTT Per schermo s tede geeralmete u coduttore o magetco applcato a compoet, crcut, cav e lee d trasmssoe d segale l cu scopo è quello d rdurre l rumore radato captato dal crcuto vttma attraverso l accoppameto capactvo, magetco ed elettromagetco. Per quatcare l grado d protezoe d uo schermo s desce l attore d schermo η otteuto corotado la tesoe d rumore dotta el crcuto prma e dopo la sua applcazoe. N ( co schermo) η ( seza schermo) N η ( db) Equazoe : Dezoe attore d schermo N ( co schermo) log N ( seza schermo) Ua otevole rduzoe dell accoppameto elettrco s ottee racchudedo coduttor d segale della sorgete e/o della vttma all tero d coduttor d schermo.a gura rappreseta l crcuto equvalete el caso che l coduttore (vttma) sa parzalmete crcodato da uo schermo coduttore coassale; : capactà ra schermo e coduttore d segale G : capactà ra schermo e massa : capactà ra coduttore della sorgete e schermo G : capactà ra l coduttore vttma e la massa : capactà ra l coduttore sorgete e la vttma

22 Fgura : coduttore vttma schermato Fgura : coduttore vttma schermato (lottate), crcuto equvalete uppoamo per adesso che l coduttore vttma sa completamete schermato ( G ) e che la requeza del rumore e la ressteza d gresso sao tal per cu: >> ω allora l crcuto equvalete semplcato è:

23 Fgura :rcuto equvalete semplcato schermo lottate l crcuto equvalete otteuto c cosete d are u coroto mmedato ra l lvello d terereza co e seza schermo lottate a partà d altre codzo, e s deduce che preseza d schermo o collegato a massa la stuazoe può ache peggorare perché >. chè lo schermo sa ecace deve essere collegato a massa, lo schema equvalete per u coduttore o completamete schermato dveta: Fgura 3: rcuto equvalete schermo collegato a massa G D ω ( ) ecaca schermate dello schermo collegato a massa è dovuta al atto che la capactà co lo schermo è molto rdotta rspetto al caso d crcuto o schermato e dpede dalla porzoe d coduttore o racchusa dallo schermo che ovvamete deve essere rdotta l pù possble. alta requeza l ecaca dello schermo tede a dmure pochè o è pù trascurable l mpedeza (duttva) equvalete del collegameto dello schermo a massa. Nel caso d coduttore vttma completamete schermato G 3

24 Fgura 4: rcuto equvalete alta requeza schermo a massa a uzoe d trasermeto / D alta requeza tede ad, ovvero lo schermo o solo è completamete ecace, ma peggora la stuazoe rspetto al caso d coduttore o schermato. Per otteere u basso valore d G ed G alta requeza, lo schermo vee collegato pù put alla massa.. OPPMENTO MGNETO (MPO MGNETO) U crcuto chuso percorso da ua correte (spra) orga ello spazo crcostate u campo magetco B che s cocatea co l crcuto stesso, l valore del lusso magetco Φ autococateato è proporzoale alla correte secodo la relazoe: Φ a costate d proporzoaltà è chamata auto duttaza del crcuto e dpede dalla geometra del crcuto e dalle propretà magetche del mezzo. e crcut soo due ed oretat modo opportuo ua parte delle lee d orza del campo magetco geerato dal crcuto s cocatea co l crcuto dado luogo ad u lusso cocateato Φ che è proporzoale alla correte geeratrce D tramte u 4

25 coecete chamato mutua duttaza, che dpede solo dalla geometra de crcut e dalla loro oretazoe recproca Φ M D Ovvamete ache la correte el crcuto duce u lusso cocateato el crcuto : Φ M uppoamo che la spra dsturbata sa paa d area e che sa cocateata co u campo B uorme la cu drezoe orma u agolo ϑ co la ormale al pao. Φ B cosϑ Fgura 5: ampo magetco uorme cocateato co ua spra Dalla legge sull duzoe elettromagetca: dφ ( t) db v N ( t) cosϑ dt dt uppoamo che la correte el crcuto dsturbate sa susodale co pulsazoe ω: N jω B cosϑ Oppure, el crcuto equvalete v N dφ ( t) ( t) M dt N jω M D d ( t) d dt Per rdurre l rumore dotto per accoppameto magetco el crcuto vttma ( N ) possamo qud agre su tre attor:. FTTOE B. tervere sulla spra sorgete modo da rdurre l testa del campo magetco corrspodeza della vttma rducedo l area attva della spra sorgete (doppo rtorto, cavo coassale), utlzzado degl specal scherm d materale erromagetco grado d schermare d per se l campo B modo aalogo a gl scherm elettrostatc co l campo E, dstazado opportuamete crcut.. FTTOE. durre l area della spra vttma utlzzado lee d segale a doppo rtorto oppure a cavo coassale. 3. FTTOE cos(θ). durre l attore cos(θ) oretado opportuamete le spre, partcolare el caso d spre pae ortogoal l attore s aulla e o s ha accoppameto magetco. 5

26 E opportuo otare che cotraramete all accoppameto medate campo elettrco rducedo la ressteza d gresso dell amplcatore o s rduce l lvello del rumore... DUZONE DE UMOE MGNETO GENETO l sstema pù ecace per rdurre l accoppameto magetco ra due crcut è rdurre l area equvalete, ovvero l area racchusa dal lusso d correte, del crcuto vttma e dsturbate. a rduzoe dell area d loop s ottee prcpalmete due mod:. attorcglado coduttor del crcuto (cavo twsted par), metodo utlzzato per esempo elle moder ret etheret. usado uo schermo metallco o erromagetco coassale (cavo coassale). sstem elecat, partcolare l cavo coassale, possoo servre allo scopo a patto che vegao usat correttamete. a gura llustra u caso (carco lottate) cu l mpego d u cavo coassale el crcuto dsturbate è ecace el rdurre l area equvalete del loop e qud l testà del lusso che potrebbe cocatears co u evetuale crcuto vttma. ecaca schermate del cavo coassale è dovuta al atto che se la correte s dstrbusce modo uorme sulla superce dello schermo e, data la smmetra cldrca, l campo B rsultate all estero del cavo è ullo. Fgura 6: avo coassale; campo magetco estero ullo. 6

27 a stuazoe può essere molto dversa el caso che l carco debba ecessaramete avere u rermeto a massa. tal caso l mpego del cavo coassale co u solo lato collegato alla massa è completamete ecace poché la correte rtora al geeratore attraverso l collegameto d massa, percorredo u loop (loop d massa) la cu area equvalete o dpede dalla preseza dello schermo e che e cas pratc può essere ache cosderevole. Fgura 7: avo coassale co carco a massa; collegameto ecace Fgura 8: oop d massa Per avere correte d schermo è ecessaro collegare etramb gl estrem del cavo coassale a massa el qual caso l ecaca schermate dpede dalla percetuale d correte che rtora al geeratore attraverso lo schermo del cavo. Per determare qual codzo cò avvee s aalzz l crcuto equvalete gura: Fgura 9: avo coassale, collegameto a massa lato carco e lato geeratore 7

28 Fgura 3: crcuto equvalete gura 5 : duttaza equvalete dello schermo : ressteza equvalete dello schermo M: mutua duttaza dovuta all accoppameto magetco ra lo schermo ed l coduttore cetrale del cavo coassale. Per valutare M suppoamo che lo schermo sa percorso da ua correte dstrbuta uormemete el qual caso l campo magetco geerato all tero è ullo. e Φ è l lusso del campo magetco (B) geerato da (etrate el pao del oglo) e cocateato co lo schermo s ha: Φ l lusso geerato da e cocateato co l coduttore cetrale è sempre Φ, poché l campo B all tero del cavo è ullo, allora: Φ M ul loop d massa s ha: ( j ω ) ( j M ) ω jω jω ω c ω 8

29 Fgura 3:orrete d schermo uzoe della requeza ω è chamata requeza d taglo caratterstca del cavo coassale e per ω<5 ω c la correte d rtoro dal carco tede a passare attraverso l a massa, vacado la preseza dello schermo, qud se s vuole che l mpego d u cavo coassale sa ua msura ecace ella rduzoe sa dell emssoe che della rcezoe del rumore per accoppameto magetco la requeza d mpego deve essere maggore almeo d cque volte la requeza d taglo caratterstca del cavo. Tabella : mma requeza d mpego d alcu cav coassal Tpo d cavo ω (khz) 5ω (khz) G58 G59,6 8 G3,7 3,5.. DUZONE DE UETTBT OPPMENTO MGNETO l sstema mglore per proteggere u crcuto vttma da camp magetc è rdurre l area del loop rcevete e cò s ottee co le tecche appea esamate el caso della spra dsturbatrce (doppo rtorto, cavo coassale per ω>5ω c ). ecaca schermate del doppo o del cavo coassale è ortemete rdotta el caso d crcut co rermet d massa multpl. a gura llustra u crcuto vttma puttosto comue pratca composto da ua sorgete d segale d ressteza tera ed u amplcatore d tesoe etramb co rermeto a massa. questo caso, ache suppoedo che la pulsasoe del dsturbo sa ω>5ω c, s può otteere solo ua parzale schermatura da camp magetc a causa della correte che crcola el loop d massa e che dpede dalle seguet cause:. accoppameto magetco ra l loop d massa ed l crcuto dsturbatore. dereza d potezale ra la massa lato sorgete e la massa lato amplcatore causata per esempo da ua correte d dsturbo dovuta ad altr crcut che codvcoo lo stesso sstema d massa. (accoppameto per mpedeza comue) Nella gura due dvers smbol usat per l collegameto d massa dcao che geerale due put soo a dverso potezale. 9

30 3 Fgura 3: a correte dotta el loop d massa lmta l'ecaca dello schermo magetco Fgura 33: crcuto equvalete per l'aals dell'eetto della correte d rumore el loop d massa causa della ressteza equvalete dello schermo e della correte che crcola el loop d massa, all gresso dell amplcatore s svluppa ua tesoe d rumore : j M j ω ω

31 Eettueremo modo dettaglato l aals del problema del loop d massa el captolo dedcato alle masse. Tabella :oroto ra attor d schermo d alcu scherm magetc 3 UMOE ONDOTTO l rumore può essere traserto dal dsturbatore alla vttma attraverso coduttor che dstrbuscoo le teso d almetazoe o attraverso collegamet d massa, tal caso s parla d rumore codotto. accoppameto dsturbatore-vttma d tpo codotto è dovuto essezalmete a mpedeze comu sa al crcuto dsturbatore che alla vttma, a gura llustra ua tpca stuazoe d accoppameto per mpedeza comue el caso d due crcut che codvdoo ua stessa coessoe d massa. 3

32 causa dell mpedeza Z G l potezale rspetto alla massa della vttma è modulato dalla correte d rumore N. ltro esempo d accoppameto per mpedeza comue, è llustrato ella gura seguete e s rersce a crcut che codvdoo lo stesso geeratore. a tesoe d almetazoe della vttma dpede ache dalla correte d rumore N a causa dell mpedeza de coduttor d dstrbuzoe dell eerga comue a due crcut. 3. OEGMENT D M geerale per massa d segale s tede u coduttore equpotezale utlzzato come potezale d rermeto da u crcuto o da u sstema elettroco. Nel caso d crcut o sstem elettroc che utlzzao come ote d almetazoe la rete pubblca d dstrbuzoe dell eerga elettrca, per rago d scurezza (olgorazoe) le masse possoo essere collegate a terra medate opportu coduttor e dspersor che costtuscoo apputo l mpato d terra. Nell aals del rumore l collegameto all mpato d terra o è cosderato equpotezale, ed è geeralmete la va prcpale attraverso la quale dsturb s propagao per va codotta ed accoppameto tramte mpedeza comue (ved g?). collegamet d massa, combat co opportue tecche d schermaggo soo mezz prcpal per rdurre l rumore estero che s accoppa co l crcuto vttma. l progetto de collegamet d massa ha due obbettv prcpal: mmzzare le teso d rumore geerate dalle corret che da due o pù crcut luscoo attraverso ua mpedeza d massa comue evtare d creare loop d massa che, come abbamo vsto precedetemete, soo sucettbl a camp magetc ed alle dereze dpotezale ra potezal d massa. 3.. ME D EGNE PUNTO NGOO ONNEONE EE 3

33 Fgura 34: masse a puto sgolo sere Dal puto d vsta dell mmutà al rumore questo tpo d coessoe della masse è la peggore, ma è ache la pù usata data la sua semplctà. causa delle mpedeze de coduttor d massa,,, 3, potezal de od,b, dpedoo dalle corret verso massa d tutt crcut. ( 3 ) ( 3 ) ( 3 ) 3 3 Questo tpo d coessoe deve essere assolutamete evtato el caso serva a collegare masse d crcut operat a lvell d poteza molto dvers ed og caso la massa del crcuto pù suscettble deve essere collegata al odo. 3.. ME PUNTO NGOO ONNEONE PEO Fgura 35: masse a puto sgolo parallelo Questo tpo d collegameto è l pù ecace alle basse requeze, specalemte perché o c è accoppameto ra crcut a causa delle corret verso massa; l potezale del odo dpede ucamete dalla correte d massa e dall mpedeza del crcuto. a lmtazoe prcpale derva dalla complesstà de collegamet, spece u sstema co umeros crcut. U altra mportate lmtazoe s ha el caso che la requeza del dsturbo sa maggore d crca MHz a causa dell duttaza de coduttor d massa che geera accoppamet duttv ra crcut ed aumeta l mpedeza equvalete tededo a redere ecace l collegameto d massa. 33

34 tal caso s utlzza al posto del puto sgolo d collegameto alla massa u sstema d collegamet dstrbut co pao d massa (groud plae) cercado d rdurre l pù possble la lughezza de collegamet. Fgura 36: masse a puto sgolo co pao d massa 3..3 ME PUNTO NGOO ONNEONE BD Ne cas cu sstem d poteza (rumoros) debbao codvdere la massa co crcut ad elevata suscettbltà per rdurre al mmo dsturb codott occorre avere l accortezza d utlzzare l sstema brdo dcato gura che couga la semplctà del collegameto sere co l ecaca del collegamete parallelo UT ON FEMENTO D M MUTPO bbamo gà acceato come loop d massa luscao egatvamete sulla suscettbltà d u crcuto elettroco al rumore codotto e radato per va magetca. Purtoppo spesso loop d massa soo evtabl poché sa la sorgete che l amplcatore soo rert ad ua propra massa che per rago d scurezza soo collegate etrambe all mpato d terra. a stuazoe rappresetata gura è semplce ma emblematca. 34

35 Fgura 37: esore ed amplcatore rert a massa Fgura 38: crcuto equvalete semplcato l geeratore d segale e la ressteza potrebbero essere ad esempo l equvalete d Theve d u sesore d temperatura a termocoppa oppure u trasmetttore dgtale 3..l geeratore G rappreseta la tesoe che s stablsce ra le masse dovuta all accoppameto magetco co l loop d massa oppure alle corret d rumore codotte ettate da altr crcut, magar d poteza, che codvdoo lo stesso collegameto d terra. ed rappresetao le ressteze equvalet de coduttor d collegameto ra sesore ed amplcatore, metre G è la ressteza equvalete ra le due masse. uppoedo e << s la tesoe d rumore all gresso dell amplcatore vale: N G G Nel caso che puttosto comue che; << G << ha: N G mmutà d u sstema rspetto ale teso d rumore d modo comue è msurato dal rapporto d reezoe d modo comue del crcuto (.M...) che è deto: 35

36 G G ( M) db log log N questo caso partcolare: ( M ) db Per rdurre la tesoe d rumore ed aumetare qud l M covee aggugere l mpedeza Z G : << Z G >> N G Z G << ( M) db log Z G G l rsultato suggersce che se Z G -> N -> MM->, tuttava occorre are le seguet osservazo:. Nel caso che l sesore possa essere solato dall volucro metallco,esste u lmte superore per Z G dovuto alla capactà parassta ra sesore e colucro.. Nel caso che per rago costruttve l sesore debba essere cotatto co l volucro, l mpedeza Z G adrebbe collegata sere co l collegameto a terra d scurezza, vacadoe l ecaca. Per avere u dea de valor d MM ottebl e cas pratc, u valore d Z G Ω è geeralmete compatble co sstem d protezoe da guasto a terra preset e moder mpat elettrc, uaa lea cavo coassale G58 luga 3 metr ha,ω, per cu MM6 db OMENTO MEDNTE TFOMTOE Nel caso che o sa possble solare da massa l trasduttore o l amplcatore, s può terrompere l loop d massa coseguete mpegado u trasormatore trasversale d solameto a rapporto d trasormazoe utaro: 36

37 Fgura 39: solameto a trasormatore a soluzoe o è ovvamete mmue da problem:. solameto elettrco ra le masse trodotto dal trasormatore tede ad essere ecace alta requeza a causa delle capactà parasste ra l avvolgmeto prmaro ed l secodaro.. alcu crcut è rchesta la cotutà elettrca ra sorgete e amplcatore ache cotua oppure a bassssma requeza, tal caso l trasormatore trasversale o può essere utlzzato perché la reattaza degl avvolgmet dveta tato bassa da cortocrcutare l segale. l trasormatore può esser acora utlzzato u specale cogurazoe chamata trasormatore d eutralzzazoe o balu. Fgura 4: solameto co trasormatore logtudale (BUN) Fgura 4: rcuto equvalete BUN Per prma cosa valutamo l eetto del trasormatore sul segale cosderado G. 37

38 38 ; ; 5 > g π ( ) ( ) M j j ω ω M s l trasormatore o ha lueza sul uzoameto ormale del crcuto a patto che per la mma requeza del segale sa vercata l equazoe????. alutamo adesso la rsposta del crcuto alla tesoe d dsturbo d modo comue (logtudale) G mpostado le equazo alle magle: G M j j ω ω G M j j ω ω da cu rsolvedo per : M j M j G ω ω osttuedo ella equazoe??? e rcavado : ( ) G j ω uppoedo po che: << : j G τ ω τ τ l BUN è qud ecace se >> ω Fgura 4:dameto della tesoe d rumore uzoe della rqueza (eq.???) Possamo utlzzare drettamete rsultat otteut per l BUN per valutare l ecaca schermate del cavo coassale preseza d loop d massa:

39 Fgura 43:avo coassale e loop d massa Fgura 44:rcuto equvalete asseza d schermo: N G preseza dello schermo (cavo coassale) l geeratore G o camba apprezzablmete d valore, perché l area attva del loop resta la stessa: N [ j ω ( )] ω η ω ω j ω G pesso pratca per dmure la requeza d taglo ω del cavo coassale, e realzzare così u BUN che abba u attore s schermo soddsacet alle basse requeze, s aumeta la duttaza dello schermo semplcemete avvolgeto u tratto d cavo su d u supporto d materale magetco OMENTO ON FOTOOPPTOE Graze al progresso della tecologa optoelettroca soo dspobl a cost coteut de compoet specal chamat otoaccoppator, costtut da u otododo (otoemetttore) ed u ototrasstor (otosesore) sgllat u cotetore solate ed opaco. l otoaccoppatore può essere mpegato per terrompere l loop d massa utlzzadolo al posto del trasormatore d solameto. a trasmssoe del segale è garatta dall accoppameto ottco ra otododo e ototrasstore, metre l solameto 39

40 logtudale dalla resa solate del cotetore. Occorre sottoleare che ache el caso del otoaccoppatore esste l problema delle capactà parasste logtudal che tedoo a rdurre l solameto alta requeza ma l loro valore tpco è molto pù pccolo rspetto al trasormatore. Fgura 45: solameto logtudale tramte otoaccoppatore cas partcolar la coessoe elettrca può essere sosttuta completamete dall accoppameto ottco utlzzado la bra ottca come mezzo d trasmssoe del segale, otteedo, a rote d u aumeto del costo e della complesstà d stallazoe e coettorzzazoe seguet vatagg:. elevatssmo solameto logtudale ra crcut ache altssma requeza. essua lueza sul segale trasmesso da parte d camp elettrc e magetc, essua tecca d schermaggo rchesta. 3. Elevata bada passate, elevata veloctà d trasmssoe e bre ottche ed otoaccoppator soo utlzzat prevaletemete per la trasmssoe d segal dgtal. Fgura 46: Trasmssoe del segale medate bra ottca 3..5 MPFTO DFFEENZ Per rdurre l eetto della tesoe d rumore d modo comue (logtudale) G sulla vttma s può utlzzare u amplcatore derezale (gresso blacato), la cu rsposta deale dpede dalla dereza delle teso gresso: o vd ( ) 4

41 Fgura 47:eezoe al rumore d modo comue medate amplcatore derezale >> >> G ; N G codzo deal d blacameto dell amplcatore e della lea (doppo rtorto): { ; << } ; N amplcatore derezale può rdurre otevolmete l accoppameto del crcuto co rumor d tpo logtudale ed è l prmo passo verso u sstema completamete blacato. che el caso che (cavo blacato) e (amplcatore blacato), la preseza della, a meo che o sa trascurable, sblaca l crcuto e aumeta l testà del rumore captato.ua tecca d rduzoe del rumore sostcata utlzza percò, oltre agl scherm, ed al blacameto della lea ache l blacameto della sorgete. G Fgura 48: mplcatore derezale e sorgete blacata 4

42 Nel caso d sorgete ad amplcatore blacat s ha: ; ;. geerator e rappresetao le teso d rumore dotte cascu coduttore spra da accoppamet magetc metre 3 è ua sorgete d rumore accoppata capactvamete co l crcuto. codzo d lea perettamete blacata G G, e dall aals del crcuto s coclude che la tesoe N -. a tpca lea blacata è l doppo rtorto semplce o schermato. a schermatura del doppo o è ecessara codzo d blacameto peretto ma è auspcable come ulterore msura d protezoe. a lea coassale, essedo trsecamete sblacata, o può essere usata u sstema blacato ad accezoe del caso llustrato gura: Fgura 49: mpego d ua lea coassale u sstema blacato Deve sempre essere teuto presete che el uzoameto alta requeza, le codzo deal d blacameto soo molto dcl da realzzars a causa delle capactà ed duttaze parasste. 4 MENTZON molt sstem elettroc la sorgete d almetazoe D ed l relatvo sstema d dstrbuzoe è comue ad altr crcut, ed è qud mportate predere de provvedmet achè o dvet u caale d accoppameto del rumore. duttaza e la ressteza de coduttor utlzzat per la dstrbuzoe dell almetazoe soo mpedeze attraverso le qual la corret d rumore ettate da u crcuto dsturbate s accoppao co crcut vttma. Fgura 5: ccoppameto d rumore attraverso l sstema d dstrbuzoe dell eerga E buoa orma qud dotare tutt crcut d opportu crcut d dsaccoppameto che sostaza o soo altro che ltr passa basso. 4

43 Fgura 5: Dsaccoppameto de crcut co sezo ltrat passa basso ad l valore d D e D deve essere scelto modo che la requeza d rsoaza caratterstca del ltro π D D sa molto more della requeza d taglo erore del crcuto a cu l ltro è applcato. duttore D deve oltre essere dmesoato modo da poter sopportare la correte cotua assorbta dal crcuto protetto, partcolare se avvolto su ucleo deve essere evtata la saturazoe del materale erromagetco. 43