CORSO SERALE DI ECONOMIA POLITICA - anno accademico Facoltà di Scienze Politiche - Università degli Studi di Milano ANTONIO FILIPPIN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "CORSO SERALE DI ECONOMIA POLITICA - anno accademico 2005-06 Facoltà di Scienze Politiche - Università degli Studi di Milano ANTONIO FILIPPIN"

Transcript

1 CORSO SERAE DI ECONOMIA POITICA - anno accademico Facoltà di Scienze Politiche - Università degli Studi di Milano ANTONIO FIIPPIN EZIONE 15. TEORIA DE IRESA (CAPITOO 9) I SAGGIO MARGINAE DI SOSTITUZIONE TECNICA (MRTS) MRST: RAPPRESENTAZIONE GRAFICA (APPROSSIMAZIONE) MRST: DERIVAZIONE FORMAE RENDIMENTI DI SCAA RENDIMENTI DI SCAA (RAPPRESENTAZIONE GRAFICA) RENDIMENTI DI SCAA COSTANTI E EGGE DEI RENDIMENTI DECRESCENTI FUNZIONE DI PRODUZIONE COBB-DOUGAS (RENDIMENTI DI SCAA) I SAGGIO MARGINAE DI SOSTITUZIONE TECNICA (MRTS)

2 Intuizione: A Δ Pendenza =MRTS B Δ Muovendosi da A a B l impresa rimane sullo stesso isoquanto (la produzione non varia). Il rapporto tra Δ e Δ rappresenta il saggio marginale di sostituzione tecnica MRTS (nel punto A), ovvero il saggio al quale posso scambiare capitale e lavoro senza che l output cambi: MRTS( A) =!! MRTS: RAPPRESENTAZIONE GRAFICA (APPROSSIMAZIONE)

3 B Δ A Errore di approssimazione Inclinazione dell isoquanto = MRTS(in A) Δ! Il rapporto identifica l inclinazione della retta rossa, che! approssima la (cioè si avvicina ma non è esattamente uguale alla) pendenza dell isoquanto in B: "! MRTS(B) " errore di approssimazione è tanto maggiore quanto più A e B sono lontani. Per variazioni infinitesimali a partire da B l errore di approssimazione diventa trascurabile e quindi:! = MRTS(B)! MRTS: DERIVAZIONE FORMAE

4 Il differenziale totale, ovvero la variazione complessiva dell output al variare di capitale e lavoro è dato da: dove e! Q =!! Q =! " Q " Q! Q =! +! " " è la produttività marginale del capitale la produttività marginale del lavoro. Per rimanere sullo stesso isoquanto deve valere ΔQ = 0, quindi possiamo scrivere: " Q " Q! +! = 0 " " oppure (attenzione che l equazione 9.6 nel libro è imprecisa!): # Q # Q! = "! # # Dove il membro di sinistra rappresenta quanto varia la produzione al variare del capitale. Il membro di destra rappresenta la variazione della produzione dovuta alla variazione del lavoro. Rielaborando: # # " Q =! " " Q " =!! Ma sappiamo che MRTS = per cui concludiamo che il saggio! marginale di sostituzione è dato dal rapporto tra le utilità marginali: oppure: MRTS =! MRTS =

5 RENDIMENTI DI SCAA Nel lungo periodo entrambi i fattori sono variabili. Calcolando la produttività marginale del capitale prendiamo la derivata parziale della funzione di produzione, ovvero di quanto varia Q al variare di tenendo fermo. Similmente, per quanto riguarda la produttività marginale del lavoro. Se invece variamo entrambi i fattori contemporaneamente non parliamo più di produttività marginale, bensì di rendimenti di scala. Partiamo da una situazione in cui utilizzando 0 e 0 produciamo Q 0 : Q 0 = F( 0, 0 ) Distinguiamo 3 fattispecie: Rendimenti di scala costanti: F( 0, 0 ) = F( 0, 0 ) Rendimenti di scala decrescenti: F( 0, 0 ) < F( 0, 0 ) Rendimenti di scala crescenti: F( 0, 0 ) > F( 0, 0 ) N.B. Attenzione a non confondere la legge dei rendimenti decrescenti (che si riferisce alla produttività marginale decrescente, quindi aumentando un fattore e tenendo fermo l altro) con i rendimenti di scala decrescenti (dove gli inputs variano contemporaneamente) RENDIMENTI DI SCAA: RAPPRESENTAZIONE GRAFICA

6 Rendimenti di scala crescenti Q=5 Q=10 Rendimenti di scala costanti Q=0 Q=10 Rendimenti di scala decrescenti Q=15 Q=10

7 RENDIMENTI DI SCAA COSTANTI E EGGE DEI RENDIMENTI DECRESCENTI Se la funzione di produzione è caratterizzata da rendimenti di scala costanti significa che raddoppiando entrambi gli inputs raddoppia anche l output. Se in questo caso aumento solo uno dei fattori produttivi (ad esempio il lavoro) lasciando inalterato il capitale l output non raddoppierà. Siamo in presenza contemporaneamente di rendimenti costanti di scala e di produttività marginale decrescente (legge dei rendimenti decrescenti)

8 FUNZIONE DI PRODUZIONE COBB-DOUGAS (RENDIMENTI DI SCAA) Q = F(, ) = m " #! 0 con m>0, α>0 e β>0 Rendimenti di scala: "! " +! "! " +! ( ) #( ) = m # = 0 F(,) = m Q Ci sono 3 possibilita: Se α + β = 1 allora F(,) = Q 0 (rendimenti di scala costanti) Se α + β > 1 allora F(,) > Q 0 (rendimenti di scala crescenti) Se α + β < 1 allora F(,) < Q 0 (rendimenti di scala decrescenti) Nel caso della funzione di produzione è importante se la somma degli esponenti è maggiore, minore o uguale a 1, perché rappresentano tecnologie diverse. Nel caso della funzione di utilità abbiamo analizzato solo il caso in cui la somma degli esponenti è uguale a 1. Questo per due motivi. Da un lato, l utilità ha solo un significato ordinale e una qualunque trasformazione monotona crescente rappresenta le stesse preferenze. Dall altro perché quando la somma degli esponenti è uguale a 1, ciascun esponente sintetizza la quota di spesa per quel bene.

I costi. Costi economici vs. costi contabili

I costi. Costi economici vs. costi contabili I costi Costi economici vs. costi contabili I costi economici connessi alla produzione di una certa quantità di output Y includono tutte le spese per i fattori produttivi. In altre parole, i costi economici

Dettagli

Lezione 10 Funzione di produzione ed

Lezione 10 Funzione di produzione ed Corso di Economica Politica prof. S. Papa Lezione 10 Funzione di produzione ed efficienza economica Facoltà di Economia Università di Roma La Sapienza Costi e produzione 102 Da che dipendono i costi? Dipendono

Dettagli

Costo marginale e costo medio. G. Pignataro Microeconomia SPOSI

Costo marginale e costo medio. G. Pignataro Microeconomia SPOSI Costo marginale e costo medio 1 Costo marginale (C ) Incremento di costo risultante dalla produzione di una unità di output in più. Poiché il costo fisso non cambia al variare del livello di produzione

Dettagli

I COSTI NEL BREVE PERIODO

I COSTI NEL BREVE PERIODO Capitolo 10 Costi COSTI Occorre collegare la produzione dell impresa ai costi sostenuti per realizzarla, sia nel breve, sia nel lungo periodo Si tratta di scegliere la combinazione ottimale dei fattori

Dettagli

Gli input sono detti anche fattori di produzione: terra, capitale, lavoro, materie prime.

Gli input sono detti anche fattori di produzione: terra, capitale, lavoro, materie prime. LA TECNOLOGIA Studio del comportamento dell impresa, soggetto a vincoli quando si compiono scelte. La tecnologia rientra tra vincoli naturali e si traduce nel fatto che solo alcuni modi di trasformare

Dettagli

MINIMIZZAZIONE DEI COSTI

MINIMIZZAZIONE DEI COSTI Università degli studi di MACERATA Facoltà di SCIENZE POLITICHE ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA A.A. 2009/2010 MINIMIZZAZIONE DEI COSTI Fabio CLEMENTI E-mail: fabio.clementi@univpm.it Web: http://docenti.unimc.it/docenti/fabio-clementi

Dettagli

Economia Applicata ai sistemi produttivi. 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1

Economia Applicata ai sistemi produttivi. 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1 Economia Applicata ai sistemi produttivi 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1 Schema della lezione di oggi Argomento della lezione: il comportamento del consumatore. Gli economisti assumono che il

Dettagli

Capitolo 7 Il costo di produzione

Capitolo 7 Il costo di produzione Temi da discutere Capitolo 7 Il costo di produzione Misurazione dei costi: quali costi I costi nel Curve di costo di breve e di lungo periodo Misurazione dei costi: quali costi Costi economici e costi

Dettagli

Capitolo 10 Costi. Robert H. Frank Microeconomia - 5 a Edizione Copyright 2010 - The McGraw-Hill Companies, srl

Capitolo 10 Costi. Robert H. Frank Microeconomia - 5 a Edizione Copyright 2010 - The McGraw-Hill Companies, srl Capitolo 10 Costi COSTI Per poter realizzare la produzione l impresa sostiene dei costi Si tratta di scegliere la combinazione ottimale dei fattori produttivi per l impresa È bene ricordare che la categoria

Dettagli

Economia Politica Microeconomia (ECN0006) 10 CFU a.a. 2012-2013. Eleonora Pierucci eleonora.pierucci@unibas.it

Economia Politica Microeconomia (ECN0006) 10 CFU a.a. 2012-2013. Eleonora Pierucci eleonora.pierucci@unibas.it Economia Politica Microeconomia (ECN0006) 10 CFU a.a. 2012-2013 Eleonora Pierucci eleonora.pierucci@unibas.it Domanda e Offerta Equilibrio di Mercato Domanda e Offerta Per analizzare un mercato si u0lizza

Dettagli

Lezione 5. Argomenti. Premessa Vincolo di bilancio La scelta ottima del consumatore

Lezione 5. Argomenti. Premessa Vincolo di bilancio La scelta ottima del consumatore Lezione 5 Argomenti Premessa Vincolo di bilancio La scelta ottima del consumatore 5.1 PREESSA Nonostante le preferenze portino a desiderare quantità crescenti di beni, nella realtà gli individui non sono

Dettagli

1 La scelta ottimale dei fattori produttivi e la funzione di costo di lungo periodo

1 La scelta ottimale dei fattori produttivi e la funzione di costo di lungo periodo 1 La scelta ottimale dei fattori produttivi e la funzione di costo di lungo periodo 1.1 La soluzione analitica Il problema dell impresa è quello di scegliere la combinazione migliore degli inputs al fine

Dettagli

I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM. Assunzione da rimuovere. Investimenti, I

I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM. Assunzione da rimuovere. Investimenti, I I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM Assunzione da rimuovere Rimuoviamo l ipotesi che gli Investimenti sono una variabile esogena. Investimenti, I Gli investimenti delle imprese

Dettagli

Commercio internazionale in. concorrenza perfetta

Commercio internazionale in. concorrenza perfetta Commercio internazionale in concorrenza perfetta Arcangelis 2005 1 Piano della lezione Ripasso di microeconomia: equilibrio economico generale (EEG) EEG per un economia aperta (concorrenza perfetta) I

Dettagli

Domande a scelta multipla 1

Domande a scelta multipla 1 Domande a scelta multipla Domande a scelta multipla 1 Rispondete alle domande seguenti, scegliendo tra le alternative proposte. Cercate di consultare i suggerimenti solo in caso di difficoltà. Dopo l elenco

Dettagli

Il costo di produzione

Il costo di produzione Capitolo 7 Il di produzione A.A. 2013-2014 Microeconomia - Cap. 7 1 Questo file (con nome cap_07.pdf) può essere scaricato da siti e file elearning.moodle2.unito.it/esomas/course/ view.php?id=215 abbreviato

Dettagli

Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale

Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale Corso di Scienza Economica (Economia Politica) prof. G. Di Bartolomeo Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale Facoltà di Scienze della Comunicazione Università di Teramo Scelta

Dettagli

COSTI, RICAVI E PROFITTI

COSTI, RICAVI E PROFITTI COSTI, RICAVI E PROFITTI L obiettivo dell impresa è la massimizzazione dei profitti. I profitti sono dati dalla differenza tra i ricavi e i costi. Al variare della quantità prodotta, q, variano sia i costi

Dettagli

Lezione 3 Esercitazioni

Lezione 3 Esercitazioni Lezione 3 Esercitazioni Forlì, 26 Marzo 2013 Teoria della produzione Esercizio 1 Impiegando un fattore produttivo (input) sono stati ottenuti i livelli di produzione (output) riportati in tabella. Fattore

Dettagli

Capitolo 26: Il mercato del lavoro

Capitolo 26: Il mercato del lavoro Capitolo 26: Il mercato del lavoro 26.1: Introduzione In questo capitolo applichiamo l analisi della domanda e dell offerta ad un mercato che riveste particolare importanza: il mercato del lavoro. Utilizziamo

Dettagli

Capitolo 3. Il comportamento del consumatore. Temi da discutere. Il comportamento del consumatore. Il comportamento del consumatore

Capitolo 3. Il comportamento del consumatore. Temi da discutere. Il comportamento del consumatore. Il comportamento del consumatore Temi da discutere Capitolo 3 Il comportamento del consumatore L utilità marginale Il comportamento del consumatore Due applicazioni che illustrano l importanza della teoria economica del consumatore sono:

Dettagli

Economia, Corso di Laurea Magistrale in Ing. Elettrotecnica, A.A. 2013-2014. Prof. R. Sestini SCHEMA DELLE LEZIONI DELLA QUARTA SETTIMANA

Economia, Corso di Laurea Magistrale in Ing. Elettrotecnica, A.A. 2013-2014. Prof. R. Sestini SCHEMA DELLE LEZIONI DELLA QUARTA SETTIMANA Economia, Corso di Laurea Magistrale in Ing. Elettrotecnica, A.A. 2013-2014. Prof. R. Sestini SCHEMA DELLE LEZIONI DELLA QUARTA SETTIMANA SURPLUS del CONSUMATORE E utile poter disporre di una misura monetaria

Dettagli

La Minimizzazione dei costi

La Minimizzazione dei costi La Minimizzazione dei costi Il nostro obiettivo è lo studio del comportamento di un impresa che massimizza il profitto sia in mercati concorrenziali che non concorrenziali. Ora vedremo la fase della minimizzazione

Dettagli

Determinare il livello produttivo che consente di rendere minimo il costo medio, nonché il suo valore corrispondente.

Determinare il livello produttivo che consente di rendere minimo il costo medio, nonché il suo valore corrispondente. ESERCIZI SVOLTI SU COMPORTAMENTO DELL IMPRESA di G.Garofalo 1. Nota la funzione di costo totale CT = 1 + 3 + 70 Determinare le funzioni di costo: - fisso e medio fisso - variabile e medio variabile - medio

Dettagli

La Massimizzazione del profitto

La Massimizzazione del profitto La Massimizzazione del profitto Studio del comportamento dell impresa, soggetto a vincoli quando si compiono scelte. Ora vedremo un modello per analizzare le scelte di quantità prodotta e come produrla.

Dettagli

Il modello IS-LM. Determiniamo le condizioni per cui il mercato dei beni è in equilibrio.

Il modello IS-LM. Determiniamo le condizioni per cui il mercato dei beni è in equilibrio. Il modello IS-LM In questa lezione: Definiamo l equilibrio economico generale. Determiniamo le condizioni per cui il mercato dei beni è in equilibrio. Costruiamo la curva IS e la curva LM e ne determiniamo

Dettagli

No (questo accadrebbe, all incirca, se l elasticità fosse pari a -2) 1.5.3. FALSO. Un aumento del prezzo dell 1%

No (questo accadrebbe, all incirca, se l elasticità fosse pari a -2) 1.5.3. FALSO. Un aumento del prezzo dell 1% Facoltà di Economia Test intermedio di Microeconomia A-K del 7/04/011 Turno A-C SOLUZIONI 1. Attenzione: in questo prototipo l ordine delle domande è diverso da quello di ciascuno dei vostri compiti; inoltre,

Dettagli

L impresa che non fa il prezzo

L impresa che non fa il prezzo L offerta nei mercati dei prodotti L impresa che non fa il prezzo L impresa che non fa il prezzo (KR 10 + NS 6) Dipartimento di Economia Politica Università di Milano Bicocca Outline L offerta nei mercati

Dettagli

I COSTI PROF. MATTIA LETTIERI

I COSTI PROF. MATTIA LETTIERI I COSTI ROF. MATTIA LETTIERI Indice 1. LE FUNZIONI DI COSTO --------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 2. I COSTI DELL IMRESA NEL BREVE ERIODO

Dettagli

Teoria in sintesi 10. Attività di sportello 1, 24 - Attività di sportello 2, 24 - Verifica conclusiva, 25. Teoria in sintesi 26

Teoria in sintesi 10. Attività di sportello 1, 24 - Attività di sportello 2, 24 - Verifica conclusiva, 25. Teoria in sintesi 26 Indice L attività di recupero 6 Funzioni Teoria in sintesi 0 Obiettivo Ricerca del dominio e del codominio di funzioni note Obiettivo Ricerca del dominio di funzioni algebriche; scrittura del dominio Obiettivo

Dettagli

Il comportamento del produttore

Il comportamento del produttore Unità 2 Il comportamento del produttore 1 Indice Ambito I fattori produttivi La funzione di produzione Il mercato concorrenziale 2 Ambito La teoria del produttore si occupa di studiare il comportamento

Dettagli

SOLUZIONE DEL PROBLEMA 1 TEMA DI MATEMATICA ESAME DI STATO 2015

SOLUZIONE DEL PROBLEMA 1 TEMA DI MATEMATICA ESAME DI STATO 2015 SOLUZIONE DEL PROBLEMA 1 TEMA DI MATEMATICA ESAME DI STATO 015 1. Indicando con i minuti di conversazione effettuati nel mese considerato, la spesa totale mensile in euro è espressa dalla funzione f()

Dettagli

Programma delle Lezioni

Programma delle Lezioni UniversitàdegliStudidi Bologna Facoltà di Scienze Politiche Corsodi Laureain ScienzePolitiche, Sociali e Internazionali Microeconomia (A-E) Matteo Alvisi Parte 3 LA TEORIA DELL IMPRESA (b) CURVE DI COSTO

Dettagli

Ipotesi sulle preferenze

Ipotesi sulle preferenze La teoria delle scelte del consumatore La teoria delle scelte del consumatore Descrive come i consumatori distribuiscono i propri redditi tra differenti beni e servizi per massimizzare il proprio benessere.

Dettagli

Capitolo 5. La teoria della domanda. Soluzioni delle Domande di ripasso

Capitolo 5. La teoria della domanda. Soluzioni delle Domande di ripasso Capitolo 5 La teoria della domanda Soluzioni delle Domande di ripasso 1. La curva prezzo-consumo mostra l insieme dei panieri ottimi di due beni, diciamo X e Y, corrispondenti a diversi livelli del prezzo

Dettagli

Basi di matematica per il corso di micro

Basi di matematica per il corso di micro Basi di matematica per il corso di micro Microeconomia (anno accademico 2006-2007) Lezione del 21 Marzo 2007 Marianna Belloc 1 Le funzioni 1.1 Definizione Una funzione è una regola che descrive una relazione

Dettagli

Facoltà di Scienze Politiche Corso di Economia Politica. Esercitazione di Microeconomia sui capitoli 3 e 4

Facoltà di Scienze Politiche Corso di Economia Politica. Esercitazione di Microeconomia sui capitoli 3 e 4 Facoltà di Scienze Politiche Corso di Economia Politica Esercitazione di Microeconomia sui capitoli 3 e 4 Domanda 1 Nel modello di domanda e offerta l equilibrio si verifica quando: A) Tutti i compratori

Dettagli

Esercizi di Calcolo delle Probabilità con Elementi di Statistica Matematica

Esercizi di Calcolo delle Probabilità con Elementi di Statistica Matematica Esercizi di Calcolo delle Probabilità con Elementi di Statistica Matematica Lucio Demeio Dipartimento di Scienze Matematiche Università Politecnica delle Marche 1. Esercizio. Siano X ed Y due variabili

Dettagli

SCAMBIO EFFICIENTE. Cos è la Scatola di Edgeworth?

SCAMBIO EFFICIENTE. Cos è la Scatola di Edgeworth? SCAMBIO EFFICIENTE Per determinare se l equilibrio competitivo soddisfa la condizione di scambio efficiente, dovremo sviluppare uno strumento grafico chiamato la Scatola di Edgeworth e utilizzato per descrivere

Dettagli

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:

Dettagli

Microeconomia A-K, Prof Giorgio Rampa a.a. 2011-2012. Svolgimento della prova scritta di Microeconomia AK del 19 settembre 2012

Microeconomia A-K, Prof Giorgio Rampa a.a. 2011-2012. Svolgimento della prova scritta di Microeconomia AK del 19 settembre 2012 Svolgimento della prova scritta di Microeconomia AK del 19 settembre 2012 A DEFINIZIONI - Si definiscano sinteticamente i termini anche con l ausilio, qualora necessario, di formule e grafici. 1. Beni

Dettagli

ESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell esame di Microeconomia. Una sola delle cinque risposte fornite per ogni domanda è giusta.

ESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell esame di Microeconomia. Una sola delle cinque risposte fornite per ogni domanda è giusta. ESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell esame di Microeconomia. Una sola delle cinque risposte fornite per ogni domanda è giusta. TEORIA DEL CONSUMO prima parte (Varian, capp. 1-7) 1. Antonio compra

Dettagli

1 Serie di Taylor di una funzione

1 Serie di Taylor di una funzione Analisi Matematica 2 CORSO DI STUDI IN SMID CORSO DI ANALISI MATEMATICA 2 CAPITOLO 7 SERIE E POLINOMI DI TAYLOR Serie di Taylor di una funzione. Definizione di serie di Taylor Sia f(x) una funzione definita

Dettagli

Scelte in condizione di incertezza

Scelte in condizione di incertezza Scelte in condizione di incertezza Tutti i problemi di decisione che abbiamo considerato finora erano caratterizzati dal fatto che ogni possibile scelta dei decisori portava a un esito certo. In questo

Dettagli

Produzione Concetti chiave Funzione di produzione. Isoquanti SMST. Rendimenti di scala

Produzione Concetti chiave Funzione di produzione. Isoquanti SMST. Rendimenti di scala Produzione Concetti chiave Funzione di produzione Prodotto totale, marginale Rendimenti marginali dei singoli fattori Isoquanti SMST Rendimenti di scala 1 L obiettivo dell impresa L impresa vuole massimizzare

Dettagli

STRUTTURA DEL CORSO: LA DOMANDA

STRUTTURA DEL CORSO: LA DOMANDA Dipartimento Territorio e Sistemi Agro-Forestali (TESAF) CORSO DI LAUREA IN TECNOLOGIE FORESTALI E AMBIENTALI ISTITUZIONI DI ECONOMIA AGRARIA, FORESTALE E AMBIENTALE Elena Pisani elena.pisani@unipd.it

Dettagli

Produzione Concetti chiave Funzione di produzione. Isoquanti. Rendimenti di scala. Prodotto totale, marginale Rendimenti marginali dei singoli fattori

Produzione Concetti chiave Funzione di produzione. Isoquanti. Rendimenti di scala. Prodotto totale, marginale Rendimenti marginali dei singoli fattori Produzione Concetti chiave Funzione di produzione Prodotto totale, marginale Rendimenti marginali dei singoli fattori Isoquanti SMST Rendimenti di scala 1 ricordiamo L obiettivo dell impresa L impresa

Dettagli

ESERCIZI CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE

ESERCIZI CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE ESERCIZI CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE ES. 1 - Due treni partono da due stazioni distanti 20 km dirigendosi uno verso l altro rispettivamente alla velocità costante di v! = 50,00 km/h e v 2 = 100,00 km

Dettagli

La condivisione del rischio e la sua ripartizione su ampia scala

La condivisione del rischio e la sua ripartizione su ampia scala La condivisione del rischio e la sua ripartizione su ampia scala 1 ARGOMENTI DI QUESTA LEZIONE Questa lezione propone esplora due problemi fondamentali: Se esiste un rischio in una transazione chi lo deve

Dettagli

Capitolo 20: Scelta Intertemporale

Capitolo 20: Scelta Intertemporale Capitolo 20: Scelta Intertemporale 20.1: Introduzione Gli elementi di teoria economica trattati finora possono essere applicati a vari contesti. Tra questi, due rivestono particolare importanza: la scelta

Dettagli

Studio di funzioni ( )

Studio di funzioni ( ) Studio di funzioni Effettuare uno studio qualitativo e tracciare un grafico approssimativo delle seguenti funzioni. Si studi in particolare anche la concavità delle funzioni e si indichino esplicitamente

Dettagli

Macroeconomia. quindi: C

Macroeconomia. quindi: C Macroeconomia. Modello Keynesiano Politica economica è interna. Quindi le uniche componenti che ci interessano per la domanda aggregata sono il consumo, gli investimenti e la spesa pubblica. (.) D = C

Dettagli

Le preferenze e la scelta

Le preferenze e la scelta Capitolo 3: Teoria del consumo Le preferenze e la scelta 1 Argomenti trattati in questo capitolo Usiamo le preferenze dei consumatori per costruire la funzione di domanda individuale e di mercato Studiamo

Dettagli

12.4 Risposte alle domande di ripasso

12.4 Risposte alle domande di ripasso Il monopolio 81 12.4 Risposte alle domande di ripasso 1. Controllo su input fondamentali; economie di scala; brevetti; economie di rete; licenze governative. Nel lungo periodo il controllo sugli input

Dettagli

CAPITOLO TERZO LE PREFERENZE DEL CONSUMATORE E LA FUNZIONE DI UTILITÀ

CAPITOLO TERZO LE PREFERENZE DEL CONSUMATORE E LA FUNZIONE DI UTILITÀ CAPITL TERZ LE PREFERENZE DEL CNSUMATRE E LA FUNZINE DI UTILITÀ SMMARI: 3. Le preferenze. - 3. Le curve di indifferenza. - 3.. L inclinazione negativa della curva di indifferenza. - 3.. Altre forme delle

Dettagli

Esercizi di Macroeconomia per il corso di Economia Politica

Esercizi di Macroeconomia per il corso di Economia Politica Esercizi di Macroeconomia per il corso di Economia Politica (Gli esercizi sono suddivisi in base ai capitoli del testo di De Vincenti) CAPITOLO 3. IL MERCATO DEI BENI NEL MODELLO REDDITO-SPESA Esercizio.

Dettagli

Da Solow alla curva IS

Da Solow alla curva IS Da Solow alla curva IS Luigi Balletta, Salvatore Modica 30 giugno 2014 Indice 1 Dal lungo al breve periodo 1 2 Paradosso del risparmio 2 3 Risparmi e investimenti 3 4 Domanda eettiva 4 5 Spostamenti della

Dettagli

Matematica generale CTF

Matematica generale CTF Successioni numeriche 19 agosto 2015 Definizione di successione Monotonìa e limitatezza Forme indeterminate Successioni infinitesime Comportamento asintotico Criterio del rapporto per le successioni Definizione

Dettagli

Mercati di concorrenza perfetta

Mercati di concorrenza perfetta Mercati di concorrenza perfetta Capitolo 14 Significato di concorrenza Un mercato perfettamente concorrenziale ha le seguenti caratteristiche: Alto numero di compratori e venditori. I beni offerti sono

Dettagli

CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI

CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI Come abbiamo visto, su ogni unità statistica si rilevano una o più informazioni di interesse (caratteri). Il modo in cui un carattere si manifesta in un unità statistica è

Dettagli

Risposte agli esercizi del Capitolo 6

Risposte agli esercizi del Capitolo 6 Risposte agli esercizi del Capitolo 6 Se non siete in grado di rispondere correttamente a qualche esercizio, è opportuno che rileggiate le pagine che la precedono prima di proseguire. 6.1 Se Raffaele non

Dettagli

Indicando con x i minuti di conversazione effettuati in un mese, con la spesa totale nel mese e con il costo medio al minuto:

Indicando con x i minuti di conversazione effettuati in un mese, con la spesa totale nel mese e con il costo medio al minuto: PROBLEMA 1. Il piano tariffario proposto da un operatore telefonico prevede, per le telefonate all estero, un canone fisso di 10 euro al mese, più 10 centesimi per ogni minuto di conversazione. Indicando

Dettagli

Lezione 7 (BAG cap. 5)

Lezione 7 (BAG cap. 5) Lezione 7 (BAG cap. 5) I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Università di Pavia 1. Il mercato dei beni e la curva IS L equilibrio sul mercato

Dettagli

Coordinate Cartesiane nel Piano

Coordinate Cartesiane nel Piano Coordinate Cartesiane nel Piano O = (0,0) origine degli assi ascissa, y ordinata sistemi monometrici: stessa unità di misura sui due assi, y sistemi dimetrici: unità di misura diverse sui due assi (spesso

Dettagli

Corso di Analisi Matematica. Successioni e serie numeriche

Corso di Analisi Matematica. Successioni e serie numeriche a.a. 2011/12 Laurea triennale in Informatica Corso di Analisi Matematica Successioni e serie numeriche Avvertenza Questi sono appunti informali delle lezioni, che vengono resi disponibili per comodità

Dettagli

Corso di Macroeconomia. Il modello IS-LM. Appunti

Corso di Macroeconomia. Il modello IS-LM. Appunti Corso di Macroeconomia Il modello IS-LM Appunti 1 Le ipotesi 1. Il livello dei prezzi è fisso. 2. L analisi è limitata al breve periodo. La funzione degli investimenti A differenza del modello reddito-spesa,

Dettagli

Lezioni di Microeconomia

Lezioni di Microeconomia Lezioni di Microeconomia Lezione 7 Teoria dell impresa Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 1 Il concetto di funzione di produzione Il processo di produzione Combinazione di fattori produttivi (input)

Dettagli

La scelta in condizioni di incertezza

La scelta in condizioni di incertezza La scelta in condizioni di incertezza 1 Stati di natura e utilità attesa. L approccio delle preferenza per gli stati Il problema posto dall incertezza riformulato (state-preference approach). L individuo

Dettagli

Master della filiera cereagricola. Impresa e mercati. Facoltà di Agraria Università di Teramo. Giovanni Di Bartolomeo Stefano Papa

Master della filiera cereagricola. Impresa e mercati. Facoltà di Agraria Università di Teramo. Giovanni Di Bartolomeo Stefano Papa Master della filiera cereagricola Giovanni Di Bartolomeo Stefano Papa Facoltà di Agraria Università di Teramo Impresa e mercati Parte prima L impresa L impresa e il suo problema economico L economia studia

Dettagli

F. Lapecorella E.Longobardi V.Peragine Appunti di Scienza delle finanze a.a. 2002-2003

F. Lapecorella E.Longobardi V.Peragine Appunti di Scienza delle finanze a.a. 2002-2003 F. Lapecorella E.Longobardi V.Peragine Appunti di Scienza delle finanze a.a. 2002-2003 Appunto n. 1: Il giudizio di efficienza di Ernesto Longobardi 8 ottobre 2002 1 Sovranità del consumatore vs paternalismo

Dettagli

MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti. Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza

MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti. Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza 1 Dotazioni iniziali Il consumatore dispone ora non di un dato reddito monetario ma di un ammontare

Dettagli

FISICA. MECCANICA: La Cinematica unidimensionale. Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica

FISICA. MECCANICA: La Cinematica unidimensionale. Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica FISICA MECCANICA: La Cinematica unidimensionale Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica LA MECCANICA La Meccanica è quella parte della fisica che studia il movimento e si compone

Dettagli

Discuteremo di. Domanda individuale e domanda di mercato. Scelta razionale

Discuteremo di. Domanda individuale e domanda di mercato. Scelta razionale Discuteremo di. La determinazione dell insieme delle alternative all interno del quale sceglie il consumatore La descrizione e la rappresentazione delle sue preferenze Come si determina la scelta ottima

Dettagli

Capitolo 9 La produzione

Capitolo 9 La produzione Capitolo 9 La produzione LA PRODUZIONE Le risorse che le imprese usano per produrre beni e servizi sono dette fattori produttivi o input I beni e i servizi realizzati dalle imprese sono definiti semplicemente

Dettagli

Note di matematica per microeconomia

Note di matematica per microeconomia Note di matematica per microeconomia Luigi Balletta Funzioni di una variabile (richiami) Una funzione di variabile reale ha come insieme di partenza un sottoinsieme di R e come insieme di arrivo un sottoinsieme

Dettagli

Lezione 6: Forma di distribuzione Corso di Statistica Facoltà di Economia Università della Basilicata. Prof. Massimo Aria

Lezione 6: Forma di distribuzione Corso di Statistica Facoltà di Economia Università della Basilicata. Prof. Massimo Aria Lezione 6: Forma di distribuzione Corso di Statistica Facoltà di Economia Università della Basilicata Prof. Massimo Aria aria@unina.it Standardizzazione di una variabile Standardizzare una variabile statistica

Dettagli

CAPITOLO SECONDO RICHIAMI DI MICROECONOMIA

CAPITOLO SECONDO RICHIAMI DI MICROECONOMIA CAPITOLO SECONDO RICHIAMI DI MICROECONOMIA SOMMARIO: 2.1 La domanda. - 2.2 Costi, economie di scala ed economie di varietà. - 2.2.1 I costi. - 2.2.2 Le economie di scala. - 2.2.3 Le economie di varietà.

Dettagli

Capitolo 8. La massimizzazione del profitto e l offerta concorrenziale. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 1

Capitolo 8. La massimizzazione del profitto e l offerta concorrenziale. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 1 Capitolo 8 La massimizzazione del profitto e l offerta concorrenziale F. Barigozzi Microeconomia CLEC 1 Argomenti trattati nel capitolo I mercati in concorrenza perfetta La massimizzazione del profitto

Dettagli

Perché il logaritmo è così importante?

Perché il logaritmo è così importante? Esempio 1. Perché il logaritmo è così importante? (concentrazione di ioni di idrogeno in una soluzione, il ph) Un sistema solido o liquido, costituito da due o più componenti, (sale disciolto nell'acqua),

Dettagli

ESERCITAZIONI per il corso di ECONOMIA DELL ARTE E DELLA CULTURA 1 1 MODULO (prof. Bianchi) a.a. 2007-2008

ESERCITAZIONI per il corso di ECONOMIA DELL ARTE E DELLA CULTURA 1 1 MODULO (prof. Bianchi) a.a. 2007-2008 ESERCITAZIONI per il corso di ECONOMIA DELL ARTE E DELLA CULTURA 1 1 MODULO (prof. Bianchi) a.a. 2007-2008 A. Il modello macroeconomico in economia chiusa e senza settore pubblico. A.1. Un sistema economico

Dettagli

Elementi di Statistica descrittiva Parte I

Elementi di Statistica descrittiva Parte I Elementi di Statistica descrittiva Parte I Che cos è la statistica Metodo di studio di caratteri variabili, rilevabili su collettività. La statistica si occupa di caratteri (ossia aspetti osservabili)

Dettagli

Istituzioni di Economia Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 16 Offerta dell impresa

Istituzioni di Economia Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 16 Offerta dell impresa UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 16 Offerta dell impresa Prof. Gianmaria Martini Offerta dell impresa La decisione di un impresa a riguardo della quantità

Dettagli

Convessità e derivabilità

Convessità e derivabilità Convessità e derivabilità Definizione 1 (convessità per funzioni derivabili) Sia f : (a, b) R derivabile su (a, b). Diremo che f è convessa o concava su (a, b) se per ogni 0 (a,b) il grafico di f sta tutto

Dettagli

Ai fini economici i costi di un impresa sono distinti principalmente in due gruppi: costi fissi e costi variabili. Vale ovviamente la relazione:

Ai fini economici i costi di un impresa sono distinti principalmente in due gruppi: costi fissi e costi variabili. Vale ovviamente la relazione: 1 Lastoriadiun impresa Il Signor Isacco, che ormai conosciamo per il suo consumo di caviale, decide di intraprendere l attività di produttore di caviale! (Vuole essere sicuro della qualità del caviale

Dettagli

Funzioni. Il concetto di funzione nasce da quello di corrispondenza fra grandezze. Tale corrispondenza può essere data in svariati modi:

Funzioni. Il concetto di funzione nasce da quello di corrispondenza fra grandezze. Tale corrispondenza può essere data in svariati modi: Funzioni Il concetto di funzione nasce da quello di corrispondenza fra grandezze. Tale corrispondenza può essere data in svariati modi: da un rilevamento empirico da una formula (legge) ESEMPI: 1. la temperatura

Dettagli

Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM

Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM 2 OBIETTIVO: Il modello IS-LM Fornire uno schema concettuale per analizzare la determinazione congiunta della produzione e del tasso

Dettagli

Successioni ricorsive

Successioni ricorsive Capitolo 1 Successioni ricorsive Un modo spesso usato per assegnare una successione è quello ricorsivo che consiste nell assegnare alcuni termini iniziali (il primo, oppure i primi due, oppure i primi...

Dettagli

Moto circolare uniforme

Moto circolare uniforme Moto circolare uniforme 01 - Moto circolare uniforme. Il moto di un corpo che avviene su una traiettoria circolare (una circonferenza) con velocità (in modulo, intensità) costante si dice moto circolare

Dettagli

Soluzione degli esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato

Soluzione degli esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato Liceo Carducci Volterra - Classe 3 a B Scientifico - Francesco Daddi - 8 novembre 00 Soluzione degli esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato Esercizio. Un corpo parte da fermo con accelerazione

Dettagli

Il modello generale di commercio internazionale

Il modello generale di commercio internazionale Capitolo 6 Il modello generale di commercio internazionale [a.a. 2015/16 ] adattamento italiano di Novella Bottini (ulteriore adattamento di Giovanni Anania, Margherita Scoppola e Francesco Aiello) 6-1

Dettagli

Teoria delle code. Sistemi stazionari: M/M/1 M/M/1/K M/M/S

Teoria delle code. Sistemi stazionari: M/M/1 M/M/1/K M/M/S Teoria delle code Sistemi stazionari: M/M/1 M/M/1/K M/M/S Fabio Giammarinaro 04/03/2008 Sommario INTRODUZIONE... 3 Formule generali di e... 3 Leggi di Little... 3 Cosa cerchiamo... 3 Legame tra N e le

Dettagli

Modello keynesiano: il settore reale

Modello keynesiano: il settore reale Macro 4 Modello keynesiano: il settore reale La macroeconomia keynesiana La macroeconomia si occupa di studiare i meccanismi di determinazione delle grandezze economiche aggregate, così come definite dalla

Dettagli

Esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato

Esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato Liceo Carducci Volterra - Classe 3 a B Scientifico - Francesco Daddi - 8 novembre 010 Esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato Esercizio 1. Un corpo parte da fermo con accelerazione pari a

Dettagli

Economia Pubblica il Monopolio Naturale

Economia Pubblica il Monopolio Naturale Economia Pubblica il Monopolio Naturale Giuseppe De Feo Università degli Studi di Pavia email: giuseppe.defeo@unipv.it Secondo Semestre 2011-12 Outline il Monopolio Naturale Il problema del Monopolio Naturale

Dettagli

Idraulica delle correnti: definizioni

Idraulica delle correnti: definizioni Idraulica delle correnti: definizioni Assumiamo un asse z verticale, positivo verso l alto, avente origine su un piano di riferimento orizzontale (nei calcoli per gli acquedotti si assume come riferimento

Dettagli

5. La teoria astratta della misura.

5. La teoria astratta della misura. 5. La teoria astratta della misura. 5.1. σ-algebre. 5.1.1. σ-algebre e loro proprietà. Sia Ω un insieme non vuoto. Indichiamo con P(Ω la famiglia di tutti i sottoinsiemi di Ω. Inoltre, per ogni insieme

Dettagli

Limiti e continuità delle funzioni reali a variabile reale

Limiti e continuità delle funzioni reali a variabile reale Limiti e continuità delle funzioni reali a variabile reale Roberto Boggiani Versione 4.0 9 dicembre 2003 1 Esempi che inducono al concetto di ite Per introdurre il concetto di ite consideriamo i seguenti

Dettagli

Dott.ssa Caterina Gurrieri

Dott.ssa Caterina Gurrieri Dott.ssa Caterina Gurrieri Le relazioni tra caratteri Data una tabella a doppia entrata, grande importanza riveste il misurare se e in che misura le variabili in essa riportata sono in qualche modo

Dettagli

Equilibrio macroeconomico neoclassico

Equilibrio macroeconomico neoclassico Equilibrio macroeconomico neoclassico La teoria neoclassica (TN) Rappresentò il paradigma teorico di riferimento fino alla crisi del 1929 e prima di Keynes Ancora oggi alcune scuole di pensiero più recenti

Dettagli

La teoria dell offerta

La teoria dell offerta La teoria dell offerta Tecnologia e costi di produzione In questa lezione approfondiamo l analisi del comportamento delle imprese e quindi delle determinanti dell offerta. In particolare: è possibile individuare

Dettagli