Statistica con R. Jody Tubi.

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1 Statistica con R Jody Tubi.

2 INTRODUZIONE.

3 Accesso ai dati. La diffusione dei PC ha reso disponibile una quantità di dati immensa: le imprese private dispongo di dati su clienti e fornitori e gli enti pubblici dispongono di dati sulla cittadinanza. La necessità di migliorare beni e servizi ha reso indispensabile studiare i dati a disposizione e, per questo motivo sono disponibili molti programmi di statistica come per esempio, STATA, SPSS, SAS, e R. 3/37

4 Perché usare R? Sebbene ci siamo molti software, esistono delle ragioni specifiche per usare R: a differenza di molti software, R è gratuito; permette pressoché qualsiasi tipo di analisi statistica; offre la possibilità di estendere le funzionalità di base attraverso l'uso dei pacchetti; è disponibile per sistemi Windows, Mac OS e Linux e la sintassi è sempre la stessa. 4/37

5 Perché usare RStudio? RStudio è un'applicazione che integra alcuni strumenti di R rendendoli più accessibili, e consentendo, così, di essere produttivi. Ad esempio, ha una migliore gestione degli script; rende più facile l'installazione e l'aggiornamento dei vari pacchetti; ha la stessa interfaccia grafica indipendentemente dal sistema operativo; consente di produrre report facilmente riproducili. 5/37

6 Cos'è R? R è un linguaggio e un ambiente per calcoli statistici. Nasce da un'idea di John Chambers ed è in grado di fornire un'ampia scelta di tecniche statistiche e grafiche. R è un linguaggio di programmazione object oriented: permette di creare (definire) oggetti che possono interagire gli uni con gli altri. Le capacità del linguaggio possono essere ampliate tramite l'installazione e l'uso di pacchetti specifici che contengono ulteriori funzioni. 6/37

7 I pacchetti. I pacchetti sono dei file che estendono le possibilità di R e contengono funzioni e dati. Vanno installati con uno specifico comando. Se, ad esempio, vogliamo installare il pacchetto car, usiamo il comando install.packages() install.packages(car) I pacchetti devono essere richiamati all'avvio del programma. Per richiamare car, usiamo il comando library(): library(car) Sul sito si trovano le istruzioni per tutte le funzioni presenti nei vari pacchetti. In alternativa, si può usare il tab Help nel pannello in basso a destra di RStudio. 7/37

8 GLI OGGETTI IN R.

9 Gli oggetti. Gli oggetti sono semplicemente le "cose" che creiamo (o meglio, definiamo) all'interno di R. Alcuni degli oggetti più comuni sono, ad esempio: i vettori; i data-frame; le serie storiche. 9/37

10 I vettori - 1. Un vettore può essere pensato come la colonna di una tabella. Può essere chiamato anche variabile. ESEMPIO: creiamo il vettore v contenente i numeri da 1 a 5: v = c(1,2,3,4,5) La c è una funzione generica che concatena gli elementi per formare un vettore. 10/37

11 I vettori - 2. Esistono diversi tipi di vettori: vettori numerici (numeric vectors); vettori con caratteri (character vectors); vettori logici (logical vectors). a = c(1,2,5.3,6,-2,4) # vettore numerico b = c("uno","due","tre") # vettore con caratteri c = c(true,true,true,false,true,false) # vettore logico 11/37

12 I dataframe - 1. Un data-frame è un insieme di vettori e, banalmente, può essere pensato come una tabella con più colonne. Spesso è chiamato anche dataset. Esempio: creiamo le colonne della tabella d = c(673,773,845,923) e = c("rosso","verde","blu","bianco") f = c(true,true,true,false) Creiamo la tabella con il comando data.frame() dat = data.frame(d,e,f) 12/37

13 I dataframe - 2. Infine, visualizziamo la tabella scrivendo il nome che le abbiamo assegnato: dat ## d e f ## rosso TRUE ## verde TRUE ## blu TRUE ## bianco FALSE 13/37

14 Lavorare con i dataframe. A volte può essere necessario lavorare solo con alcune variabili del data-frame. Per fare ciò ci sono 2 modi: usare i comandi attach() e detach() attach(dat) # "apro" il dataframe e # richiamo la variabile detach(dat) # "chiudo" il dataframe usare il comando $ dat$e # sintassi: NomeDataFrame$NomeVariabile 14/37

15 Le serie storiche. Le serie storiche sono, semplicemente, dei dati legati al tempo. In R, il comando ts() è la serie storica più semplice e consente di trasformare un insieme di dati in serie storiche. Per fare questo è necessario conoscere l'istante di partenza della serie storica e la frequenza. 15/37

16 Esempio. Disponiamo del numero di laureati triennali in materie umanistiche rilevato annualmente fra il 2002 e 2008 e vogliamo "trasformare" il vettore in una serie storica. lut=c(77312,90929,102935,121557,144322,143881,140697) LUT=ts(lut,start=2002,frequency=1) LUT ## Time Series: ## Start = 2002 ## End = 2008 ## Frequency = 1 ## [1] /37

17 RAPPRESENTAZIONE DEI DATI.

18 Scatterplot - 1. È importante rappresentare graficamente i dati di cui si dispone per renderli più comprensibili. Uno dei grafici più comuni è il grafico a dispersione o "scatterplot", un tipo di grafico che mette in relazione 2 variabili. data(mtcars) plot(mtcars$hp, mtcars$mpg, xlab = "Potenza (cv)", ylab = "Consumo (miglia US/gallone)", cex.lab=1.2, cex.main=1.8, main="consumo e Potenza", font = 2, font.lab = 2, col.lab="dodgerblue", col.main="darkslategray", pch = 16, col = "RoyalBlue") abline(lm(mtcars$mpg~mtcars$hp), lwd = 3,lty = 4, col = "SeaGreen") text(155,25,"retta di regressione", font=2,col = "SeaGreen", cex=1.5) 18/37

19 Scatterplot /37

20 STATISTICA DI BASE.

21 Statistica di base. Con R calcolare le statistiche di base come media, è davvero molto semplice. v1=c(134,636,139,131,237,144,901,656,149,604,093,154,918,648,161,304,728, 163,293,324,944,594,110,189,132,502,844,604,147,264,156,976,156,854,434) mean(v1) # calcola la media ## [1] median(v1) # calcola la mediana ## [1] /37

22 var(v1) # calcola la varianza campionaria ## [1] sd(v1) # calcola la standard deviation campionaria ## [1] v2=c(134636,139131,144901,149040,154918,161030,163293) v3=c(94494,110189,132004,147264,156976,156854,159434) cor(v2,v3) # calcola la correlazione ## [1] /37

23 Statistica di base - 3. Esistono delle funzioni, poi, che con un unico comando ci riassumono tutte le informazioni che ci servono: summary(v1) ## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. ## library(psych) describe(v1) ## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis ## ## se ## /37

24 I TITOLI AZIONARI.

25 Le serie storiche delle azioni - 1. Le serie storiche dei titoli azionari sono oggetti più complessi degli oggetti ts che abbiamo visto prima: in R sono scaricati con il pacchetto quantmod e gestiti dal pacchetto xts. #install.packages("quantmod") # installo il pacchetto quantmod library(quantmod) # richiamo il pacchetto quantmod getsymbols("fca.mi") # scarico i valori dell'azione ## [1] "FCA.MI" L'oggetto ottenuto ha classe xts zoo. 25/37

26 Le serie storiche delle azioni - 2. tail(fca.mi, n = 5) ## FCA.MI.Open FCA.MI.High FCA.MI.Low FCA.MI.Close FCA.MI.Volume ## ## ## ## ## ## FCA.MI.Adjusted ## ## ## ## ## /37

27 Ancora grafici - 1. La prima cosa da fare quando abbiamo una qualsiasi serie storica è tracciarne il grafico. Nel caso delle serie storiche finanziarie usiamo il comando chartseries(): FCA.MI.xts=FCA.MI[' :: '] chartseries(fca.mi.xts, type = "candlesticks", name="fiat Chrysler Automobiles", theme = charttheme("black")) 27/37

28 Ancora grafici /37

29 Le serie storiche delle azioni - 3. In pratica, l'oggetto FCA.MI è una specie di data-frame composto da 6 colonne e ciascuna colonna è una serie storica. Come per i data-frame, è possibile usare delle colonne con il comando $. Ad esempio, per usare solo la colonna con i valori di apertura scriviamo: FCA.MI$FCA.MI.Open. 29/37

30 Ancora grafici - 2. Per esempio, diciamo di voler rappresentare i valori di chiusura del titolo: chartseries(fca.mi.xts$fca.mi.close, name="fiat Chrysler Automobiles") 30/37

31 RENDIMENTI.

32 Rendimenti giornalieri del titolo FCA. Anche calcolare i rendimenti giornalieri di un titolo azionario con R è molto semplice, basta usare la funzione periodreturn() contenuta nel pacchetto quantmod: rendimenti1=periodreturn(fca.mi,period='daily',type='log') rendimenti2=periodreturn(fca.mi.xts,period='daily',type='log') Per avere un data-set sui rendimenti dei giornalieri, settimanali, mensili, trimestrali e annuali, si può usare la funzione allreturns(): RendGen=allReturns(FCA.MI,type="log") 32/37

33 Statische sui rendimenti - 1. È possibile applicare le funzioni della statistica descrittiva di base anche ai rendimenti: mean(rendimenti1); sd(rendimenti1) ## [1] ## [1] mean(rendimenti2); sd(rendimenti2) ## [1] ## [1] /37

34 Statische sui rendimenti - 2. Eventualmente, è possibile anche usare le funzioni riassuntive summary() e describe() per avere un quadro più completo: describe(rendimenti1); summary(rendimenti1) ## vars n mean sd median trimmed mad min max range ## daily.returns ## skew kurtosis se ## daily.returns ## Index daily.returns ## Min. : Min. : ## 1st Qu.: st Qu.: ## Median : Median : ## Mean : Mean : ## 3rd Qu.: rd Qu.: ## Max. : Max. : /37

35 describe(rendimenti2); summary(rendimenti2) ## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew ## daily.returns ## kurtosis se ## daily.returns ## Index daily.returns ## Min. : Min. : ## 1st Qu.: st Qu.: ## Median : Median : ## Mean : Mean : ## 3rd Qu.: rd Qu.: ## Max. : Max. : /37

36 Grafico dei rendimenti. plot(rendimenti1, main="rendimenti dal 2007", col.main="#4682b4", font=2) 36/37

37 plot(rendimenti2, main="rendimenti da ottobre 2015", col.main="#2e8b57", font=2) 37/37

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