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1 IDRAULICA Introduzione...3 Proprietà dei fluidi...3 Volume massico o specifico (densità)...3 Massa volumica...3 Densità relativa...3 Peso specifico...3 Viscosità...3 Comprimibilità...3 Idrostatica...4 Pressione relativa e assoluta...4 Pressione idrostatica (o relativa)...4 Pressione assoluta...4 Principi fondamentali...5 Principio di Archimede...5 Principio dei vasi comunicanti...5 Principio di Pascal...5 Torchio idraulico...5 Idrodinamica...6 Portata...6 Portata massica...6 Portata volumetrica...6 Portata ponderale...6 Equazione di continuità...6 Teorema di Bernoulli...6 Pompe...7 Impiego...7 Vantaggi:...7 Svantaggi:...7 Parametri principali...7 Prevalenza...7 Rendimento...8 Rendimento idraulico (ηi)...8 Rendimento volumetrico (ηv)...8 Rendimento meccanico (ηm)...8 Rendimento totale (η)...9 Potenza...9 Pompe fluidodinamiche...10 Pompe centrifughe...10 Funzionamento...10 Impieghi...11 Curve caratteristiche...11 Leggi di affinità...12 Scelta di una pompa...12 Punto di funzionamento...13 Regolazione...13 Cavitazione...14 NPSH...14 Altezza minima di aspirazione...15

2 Velocità specifica e numero di giri caratteristico delle giranti...15 Pompe centrifughe particolari...16 Pompe ad immersione...16 Pompe magneto fluidodinamiche...16 Pompa assiale...16 Ad ariete idraulico...17 Pompe volumetriche...18 Pompe a stantuffo o pistone...18 Parametri caratteristici...19 A diaframma o membrana...20 Rotative...20 A camera variabile...21 A ingranaggi...21 Peristaltiche /01/10 2/22

3 INTRODUZIONE. L'idraulica si occupa dello studio della statica e della dinamica dei fluidi, quindi si suddivide in: 1) Idrostatica. 2) Idrodinamica. Per fluido si intende una sostanza che può essere liquida od aeriforme e quindi possiamo distinguere tra fluidi incomprimibili e fluidi comprimibili. PROPRIETÀ DEI FLUIDI. Volume massico o specifico (densità). Rappresenta il volume occupato da ogni chilo di sostanza. v= volume massa =V m Massa volumica. Rapporto tra la massa di una sostanza e il volume occupato. [ m3 kg ] = massa volume =m V =1 v [ kg Densità relativa. Rapporto tra la massa volumica della sostanza e quella di una sostanza presa a riferimento (acqua). = H2 O Peso specifico. Rapporto tra il peso di una sostanza e il volume occupato. = P V =m g m 3] H2 O=1000 kg m 3 V = g [ N m 3] Viscosità. Proprietà del fluido che ci indica la sua resistenza al moto (attrito). Il coefficiente di viscosità dinamica è il coefficiente di proporzionalità tra la tensione che si ingenera in un fluido e la variazione di velocità: = v = h h v [ N m m/s] 2 m = [Pa s] Oltre alla viscosità dinamica esiste quella cinematica che è data dal rapporto: = [ Pa s 3] kg/m [ = N/m2 s kg/m ] 3 Come unità di misura per le viscosità spesso vengono utilizzate: viscosità dinamica: 1cP=10 3 Pa s (centipoise); viscosità cinematica: 1cSt=10 6 m 2 /s (centistokes) Acqua: =1cP =1cSt Aria: =1, cp =15cSt = [ kg m s 2 m 2 s m3 kg ] = [m2 /s] Comprimibilità. Capacità di un fluido di variare il volume se sottoposto ad una variazione di pressione. Ovvero quando la variazione di massa volumica è trascurabile il fluido si può definire incomprimibile. 27/01/10 3/22

4 IDROSTATICA. PRESSIONE RELATIVA E ASSOLUTA. In generale una pressione è: p= forza superficie =F A [ N m 2] =[Pa] La pressione nel Sistema Internazionale è misurata in Pascal (Pa), le altre unità di misura sono: 1 atm = Pa 1 bar = 105 Pa 1 atm = 760 mmhg 1 atm = 10,33 m c.a. Pressione idrostatica (o relativa). E' la pressione esercitata dal peso del fluido rispetto al pelo libero (piano a contatto con l'atmosfera). p= F A =m g A = V g A = A h g = h g= h Legge di Stevino A dove h indica l'altezza piezometrica. La pressione atmosferica è definita come la pressione che esercita il peso dell'aria (1 atm), ovvero il peso della colonna d'aria per unità di superficie. Importante per capire le conversioni delle unità di misura è sapere a che altezza di acqua e mercurio corrisponde la pressione di una atmosfera: p= g h h= p g =p Acqua: h= p = Pa 9810N/m 3=10,33m Mercurio: h= p g = Pa 3600kg/m 3 9,81m/s 2 760mm Pressione assoluta. Se oltre al peso del fluido si considera la pressione atmosferica si introduce la pressione assoluta. p a =p p atm Per misurare la pressione esistono varie tipologie di manometri i più diffusi sono quelli differenziali e quelli tubolari a molla. 27/01/10 4/22

5 PRINCIPI FONDAMENTALI. Principio di Archimede. Un corpo immerso in un fluido in quiete, riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del volume di fluido spostato. Principio dei vasi comunicanti. Un liquido in quiete contenuto in diversi recipienti comunicanti tra di loro e con l'atmosfera, si dispone sullo stesso livello. Principio di Pascal. Se si incrementa la pressione in un punto qualunque di un fluido in quiete, lo stesso incremento si trasmette in ogni punto del fluido. Torchio idraulico. Una delle applicazioni più importante del principio di Pascal è il torchio idraulico, che ci permette di sollevare notevoli carichi, e quindi sviluppare notevole forza, con uno sforzo limitato. Per mantenere l'equilibrio si dovrà verificare che la pressione generata dalla forza F 1 dovrà essere uguale a quella generata da F 2. p 1 =p 2 F 1 A 1 = F 2 A 2 F 1 F 2 = A 1 A 2 e quindi se A 2 > A 1 dovrà essere F 2 > F 1. 27/01/10 5/22

6 IDRODINAMICA. L'idrodinamica si occupa del moto dei fluidi. Il moto può essere suddiviso in canale o condotto a seconda se il fluido bagna o non bagna tutte le pareti. Lo studio del moto lo si fa normalmente in condizioni di regime permanente ovvero la pressione e la velocità rimangono costanti nel tempo in qualsiasi punto della stessa sezione. Il regime di moto può essere laminare o turbolento a seconda della velocità del fluido. Il moto laminare è caratterizzato dal vettore velocità sempre tangente al fluido mentre nel moto turbolento esiste una componente tangenziale; nel primo caso la velocità media è minore del secondo caso, per distinguere un regime dall'altro però, invece della velocità si preferisce considerare una grandezza adimensionale che rappresenta il rapporto tra le forze d'inerzia e le forze viscose, tale numero si chiama numero di Reynolds. Re= v D = v D PORTATA. La portata è definita come la quantità di fluido che attraversa una sezione retta nell'unità di tempo. Portata massica. Q m = m t = s t A= v A Portata volumetrica. Q= V t =v A Portata ponderale. Q P = P t =m g t =g Q m= v A Equazione di continuità. Deriva dal principio di conservazione della massa: la massa entrante nell'unità di tempo in una condotta, a regime, è uguale a quella uscente Nel caso di fluidi incomprimibili: Q m1 =Q m2 TEOREMA DI BERNOULLI. 1 = 2 Q 1 =Q 2 Deriva dal principio di conservazione dell'energia: in un sistema isolato l'energia si conserva, ovvero l'energia non può essere creata né distrutta ma solo trasformata. Il teorema di Bernoulli afferma quindi che l'energia totale per unità di peso si conserva. 27/01/10 6/22

7 POMPE. Le macchine idrauliche sono quelle macchine che trasformano l energia meccanica, fornita dall esterno, in energia di pressione, cinetica e potenziale e viceversa. Possiamo distinguerle in: operatrici (pompe e compressori); motrici (turbine); trasformatrici (giunti). Le più comuni macchine operatrici sono le pompe che sono, a loro volta, suddivise sulla base del tipo di movimento dell'organo mobile: alternative: sono caratterizzate del moto alternato di un pistone o stantuffo (elevate pressioni); rotative: sono caratterizzate dalla rotazione di un organo mobile detto girante o rotore (portate elevate). IMPIEGO. Lo sviluppo delle pompe ha comportato la trasformazione degli impianti da circolazione naturale, ovvero che sfruttano il moto convettivo, a circolazione forzata. Vantaggi: velocità maggiore e quindi riduzione di diametri; riduzione del contenuto di acqua; migliore distribuzione del calore. Svantaggi: consumo di energia elettrica e quindi sua dipendenza; dipendenza dal funzionamento della pompa. Parametri principali. Parametri caratteristici sono: prevalenza (H m ); portata volumetrica (Q); rendimento totale (η), rendimento idraulico (η i ), volumetrico (η v ), e meccanico (η m ). potenza (P u ); Alcune caratteristiche fisiche e fluidodinamiche sono influenti sul funzionamento delle pompe, come viscosità e densità. La scelta di una pompa è effettuata in modo tale che il o i punti di funzionamento siano all interno delle curve caratteristiche. E comunque importante tenere conto di un parametro specifico delle pompe, l'npsh, che ne vincola l installazione. PREVALENZA. La prevalenza (incremento di valore) è l'incremento del carico energetico di cui ha bisogno il fluido, tale grandezza è anche chiamata prevalenza manometrica poiché viene determinata da due manometri posti a valle e a monte della pompa stessa. 27/01/10 7/22

8 H=z p g v2 2 g H m =H 2 H 1 H m =z 2 p 2 g v g z 1 p 1 g v g Nel caso evidenziato nello schema sono evidenti le seguenti semplificazioni: sezione costante: v 1 =v 2 condotto orizzontale: z 1 =z 2 La precedente formula si può quindi semplificare. H m = p 2 g p 1 g =p 2 p 1 g = p g Consideriamo un impianto costituito da una pompa con lo scopo di sollevare il fluido dal serbatoio A a quello B caratterizzato dalle rispettive pressioni assolute p A e p B. Sapendo inoltre che il dislivello tra il pelo libero del fluido A e B è H g. Calcoliamo la prevalenza manometrica della pompa ovvero l'energia per unità di peso che deve acquisire per sollevarsi. p 1 =p A g h A g Y A RENDIMENTO. p 2 =p A g h A g Y B p=p 2 p 1 = p B g h B g Y B p A g h A g Y A = p g = p B p A g = p B g h B g Y B p A g h A g Y A = = p B p A g h B g h A g Y B g Y A = = p B p A g h B h A Y B Y A g h B h A Y B Y A g = p B p A h g B h A Y B Y A H m = p g h= p B p A h g B h A Y B Y A h= p B p A H g g Y tot Come tutte le macchine e gli impianti esiste uno scostamento tra l'effettiva energia utilizzata e quella che viene fornita, questa differenza è valutata mediante il rendimento. Nel caso di circuiti idraulici esistono tre rendimenti diversi. Rendimento idraulico ( η i ). Indicando con H t la prevalenza totale, ovvero la somma tra la prevalenza manometrica e le perdite di carico totali che si hanno nei condotti si definisce: H m i = H m = 0,85 0,96 H t H m Y tot Rendimento volumetrico ( η v ). Nelle pompe non tutta la portata in ingresso è sempre elaborata in quanto vi è una quantità di portata, chiamata di fuga, che è persa nei giochi presenti nelle pompe. Per tenerne conto si introduce il seguente valore: v = Q Q i 0,92 0,98 Rendimento meccanico ( η m ). Il rendimento meccanico tiene conto delle perdite meccaniche all'interno della pompa, ovvero del rapporto tra la potenza effettivamente utilizzata e la potenza che la pompa fornirebbe in assenza di attriti: 27/01/10 8/22

9 m = P u P a 0,95 0,96 Rendimento totale ( η). Il rendimento totale è il prodotto di questi tre rendimenti: = i v m 0,75 0,85 Questo rendimento è anche il rapporto tra la potenza utile (considerando tutte le perdite) e quella assorbita (la potenza che riceve la pompa dal motore). POTENZA Un altro parametro importante per poter caratterizzare una pompa è la potenza. Se consideriamo l'impianto di sollevamento la pompa dovrà cedere al fluido le seguenti energie: per spostarsi dal serbatoio A a quello B; per vincere la differenza di pressione; per superare le perdite di carico. Ovvero per sollevarsi di un'altezza virtuale pari alla prevalenza (che non è altro che un'energia per unità di peso). Quindi se si vuole determinare il lavoro che devo cedere al fluido: L=F s= m g H m Supponendo che questo trasferimento debba essere fatto nel tempo t si può calcolare la potenza utile: P u = L t =m g H m = m t t g H m=q m g H m = Q g H m = g Q H m Nota il rendimento meccanico: = P u P a = i v m = H m H t Q Q i P u P i = H m P a = P u = g Q H m H t Q Q i g Q i H t P i = H m Q g P i 27/01/10 9/22

10 POMPE FLUIDODINAMICHE. Il movimento del fluido è prodotto da un momento indotto nel fluido stesso. Queste pompe non hanno bisogno di valvole, ma hanno lo svantaggio che la portata e l'efficienza diminuiscono con l'aumentare della pressione all'uscita. A volte queste pompe hanno la necessità dell'adescamento, ovvero di essere inizialmente riempite di liquido per poter funzionare. I principali tipi di pompe fluidodinamiche sono: Pompe centrifughe Pompe magneto-fluidodinamiche Pompe assiali Arieti idraulici POMPE CENTRIFUGHE. Funzionamento. Le pompe centrifughe sono macchine operatrici idrauliche ampiamente utilizzate in molti settori. Sono macchine a flusso continuo, in quanto la portata del fluido è costante nel tempo, e dinamiche poiché trasferiscono energia al fluido in modo dinamico facendone aumentare la quantità di moto. La pompa centrifuga è di gran lunga la pompa di uso più comune, sia in ambito industriale che civile. Se ne comprende il funzionamento osservando la figura in cui un cilindro riempito d'acqua, posto in rotazione attorno al proprio asse, modifica la forma del pelo libero, facendogli assumere un profilo parabolico: infatti l'accelerazione centrifuga è proporzionale al quadrato della velocità angolare, ed al raggio di rotazione. La differenza H di livello che si osserva (e che, intuitivamente, è funzione della velocità angolare) si dice prevalenza della pompa. È anche intuitivo osservare che, a parità di velocità angolare (e quindi di profilo del liquido), se io pratico un foro esattamente all'altezza H non avrò alcuna uscita di liquido; tanto più basso lo pratico, tanto maggiore sarà la quantità nell'unità di tempo, detta portata, di liquido uscente. Se inoltre viene praticato un foro sull'asse di rotazione, l'uscita del fluido ingenera una depressione al centro richiama altro liquido. 27/01/10 10/22

11 Nella pratica, il fluido è contenuto all'interno di un corpo ed è messo in rotazione da una girante. La pala curva ruota attorno all'asse con una velocità periferica, ed il fluido esce nella direzione dell'estremità della pala, con velocità tangenziale. La composizione delle velocità vettoriali definisce la portata e la prevalenza. Il corpo della pompa è poi costruito a sezione crescente in modo che, per la costanza (Bernoulli) dell'energia totale, la componente cinetica si trasforma in statica, incrementando così la prevalenza. Impieghi. Queste macchine possono elaborare fluidi di varia natura (acqua di mare, idrocarburi, ) con pressioni che possono superare i 40 MPa, temperature sino ai 400 C e portate oltre ai 40 m 3 /s. Per il loro funzionamento hanno la possibilità di essere accoppiate direttamente con motori elettrici; questa possibilità permette una facile regolazione. Gli elevati rendimenti, la semplicità costruttiva, il costo non elevato e l'ingombro modesto sono alcuni dei motivi principali che ha permesso l'impiego di questo tipo di pompa in molti settori industriali e domestici. Curve caratteristiche. Le caratteristiche idrauliche della pompa centrifuga sono espresse dalla curva caratteristica ovvero i diagrammi della prevalenza manometrica (H m ), della potenza assorbita (P a ) e del rendimento (η) in funzione della portata volumetrica (Q) per un'assegnata velocità di rotazione (n) della girante. Nella selezione di una pompa centrifuga, è sempre bene scegliere un modello in cui il punto di lavoro cada nella parte discendente della curva perché, oltre ad avere di norma un rendimento più elevato, consente un agevole controllo della portata mediante l'interposizione, in mandata, di una perdita di carico variabile (solitamente una valvola). 27/01/10 11/22

12 Leggi di affinità. Le curve caratteristiche sono tracciate per una assegnata velocità di rotazione della girante, al variare di questo numero si hanno, per la stessa girante, curve caratteristiche diverse rilevabili però attraverso le leggi di affinità, delle relazioni tra portata prevalenza e portata rispetto al numero di giri. H m1 2 = n 1 H 2 H m2 =H m1 m2 n 2 Q 1 Q 2 = n 1 n 2 Q 2 =Q 1 P a1 3 n 2 n 2 n 2 2 n 1 n 1 3 n 1 = n 1 P 3 P a2 =P a1 a2 n 2 I valori determinati con le leggi di affinità hanno la caratteristica di avere gli stessi rendimenti. Scelta di una pompa. La scelta del tipo di pompa è realizzata utilizzando diagrammi forniti dalle case costruttrici. 27/01/10 12/22

13 Su questi diagrammi si sceglie il modello della pompa e poi sui diagrammi caratteristici del modello specifico si effettua l'accoppiamento con l'impianto. Punto di funzionamento. La prevalenza che calcoliamo di un impianto è data da: H imp = (p B p A ) +H ρ g g +Y tot Quindi per trasportare il fluido da A a B è necessario procurarsi una pompa che sia in grado di fornirci una prevalenza manometrica almeno pari a quella dell'impianto, per una prefissata portata di esercizio. Nella relazione è però possibile individuare due termini uno costante ed uno variabile in funzione della portata stessa: H cost = (p B p A ) +H ρ g g =cost Y tot =Z v2 2 g = Z =α Q 2 2 g A 2 Q2 Ma poiché la pompa stessa ha la prevalenza che dipende dalla portata elaborata nel momento che inseriamo la pompa nell'impianto il punto di intersezione tra la curva caratteristica della pompa e dell'impianto sarà il punto di funzionamento, ovvero il punto in cui la prevalenza dell'impianto e della pompa coincidono. Sarà importante che in corrispondenza del punto ci sia anche il valore di portata più prossimo possibile a quello desiderato. Regolazione. Regolare una pompa significa modificare opportunamente la posizione del punto di funzionamento, per effettuarlo si può intervenire sostanzialmente in due modi: variando la velocità di rotazione; variando la curva caratteristica del circuito (incrementando le perdite di carico); regolazione per bypass, in cui si fa rifluire una parte di liquido nel condotto di mandata.. 27/01/10 13/22

14 Un altro modo per intervenire su sistema pompa-circuito è quello di inserire due, o più pompe: in serie: incrementando la prevalenza a parità di portata; in parallelo: incrementando la portata a parità di prevalenza. Più pompe centrifughe possono essere disposte in serie, in modo da ottenere, a parità di portata, una prevalenza che è un multiplo di quella ottenuta con una sola girante. In pratica, più giranti vengono disposte coassialmente nel corpo: si ottengono così prevalenze fino a diverse centinaia di metri, contro gli massimi di una pompa monostadio. Cavitazione. Se consideriamo un impianto di sollevamento generico dove si utilizza una pompa centrifuga, posta al di sopra del pelo libero del serbatoio di aspirazione, si avrà che nel condotto di aspirazione la pressione decresce sino ad un valore massimo all'ingresso della girante della pompa. Se questa pressione, però, scende al di sotto della pressione di saturazione del liquido, a quella temperatura, in quello stesso punto ha inizio l'evaporazione del liquido stesso con conseguente formazione di sacche di vapore. Queste sacche raggiungono successivamente zone di più alta pressione ove collassano quasi istantaneamente. Questo fenomeno ingenera delle sovrappressioni elevatissime che si traducono in urti molto violenti sulla girante, che originano vibrazioni e usura per corrosione. Il punto più critico è chiamato occhio della girante, il punto in cui si raggiunge la pressione minima. NPSH. Per evitare tale fenomeno il costruttore della pompa deve fornire il valore dell'npsh (Net Positive Suction Head) richiesto, ovvero la caduta di pressione, in metri, massima accettata dalla pompa, ovviamente tale valore è influenzato dalla temperatura di esercizio e dal liquido elaborato. NPSH A = p 1 p s g v g e NPSH R = v g Y 12 NPSH A NPSH R In cui il punto 1 è la flangia della pompa mentre il punto 2 è l'occhio della girante. 27/01/10 14/22

15 Altezza minima di aspirazione. Per evitare il fenomeno della cavitazione si deve pertanto posizionare la pompa ad una altezza tale da evitare che la l'npsh richiesto dal costruttore sia rispettato. Applicando il teorema di Bernoulli per fluidi reali tra il serbatoio di aspirazione e l'ingresso della pompa: z A p A g v 2 A 2 g =z 1 p 1 g v g Y A1 Considerando le opportune semplificazioni: z A = 0; p A = p atm ; v A = 0; p atm g =h asp p 1 g v g Y A1 2 p atm g p s g =h asp p 1 g p s g v g Y A1 p atm p s =h g asp p 1 p s g v 1 2 g Y A1 NPSH A = p 1 p s g v 1 2 g =p atm p s h g asp Y A1 NPSH A NPSH R p atm p s h g asp Y A1 NPSH R h asp p p atm s NPSH g R Y A1 =h max Velocità specifica e numero di giri caratteristico delle giranti. La velocità specifica è un numero, adimensionale, in grado di fornirci indicazioni sulle caratteristiche di funzionamento della pompa e, indirettamente, anche sulla stessa geometria: sp =0,0189 n Q 4 H 3 n c =3,13 n Q 4 H 3 ω sp nc Tipo pompa Girante 2 H [m c.a.] 0,2 1, Lento Radiale Centrifuga 1,5 3, Medio Flusso misto , Veloce A elica o Assiale > 500 Ultra veloce assiale < 10 27/01/10 15/22

16 POMPE CENTRIFUGHE PARTICOLARI. Pompe ad immersione. Per pozzi molto profondi, si utilizzano pompe di questo tipo, che però vengono immerse completamente nell'acqua ed inserite alla profondità opportuna mediante tubi di diametro adeguato: il tubo di mandata diventa solitamente il supporto/sospensione della pompa. Queste pompe hanno mandata centrale, e quindi la particolarità che il fluido pompato viene convogliato attraverso l'albero motore. Ciò richiede tenute più efficienti, ma garantisce un miglior raffreddamento del motore che quindi diventa di dimensioni molto compatte. La girante è evidentemente l'elemento centrale della pompa centrifuga, e la sua corretta progettazione è della massima importanza. In genere si usano giranti chiuse che consentono il massimo controllo del flusso, avendo un percorso idraulico ben definito. Tuttavia, in presenza di solidi, specie di dimensioni che eccedono le aperture di passaggio, si usa la girante aperta, che assicura un minore rendimento ma evita, per quanto possibile, lo sporcamento della girante stessa. Per scopi particolari (liquidi abrasivi o grandi quantità di solidi sospesi) si usa arretrare la girante (in questo caso sempre aperta) rispetto al corpo, in modo da creare una rotazione indotta, e la maggior parte del fluido pompato non entra a contatto della girante: si riduce così l'effetto di abrasione. Queste pompe sono dette a girante arretrata. Il rendimento è naturalmente molto inferiore a quello delle giranti chiuse (a girante nuova) ma si conserva relativamente costante proprio per la ridotta abrasione o sporcamento. Pompe magneto fluidodinamiche. La pompa magneto fluidodinamica è un dispositivo in grado di sfruttare la forza di Lorentz, ovvero una forza relativistica che agisce su una particella in transito attraverso un campo magnetico ortogonale al senso del moto. La direzione della forza è perpendicolare sia alla velocità che alle linee dei campo magnetico. In una pompa di questo tipo, un liquido elettricamente conduttore è libero di scorrere in un tubo immerso in un campo magnetico ortogonale all'asse della conduttura. Per mezzo di due elettrodi viene fatta scorrere una corrente elettrica attraverso il liquido, trasversalmente al tubo e ortogonalmente al campo magnetico. Per effetto della forza di Lorentz le particelle cariche in queste condizioni subiscono una forza in direzione parallela all'asse del tubo e verso determinato dalla stessa legge. Questo tipo di pompa è estremamente affidabile per via della totale assenza di parti in movimento ed è esente dagli effetti della cavitazione e quindi da fenomeni di usura. Il limite è di potere essere usata solamente per liquidi elettricamente conduttori. Un tipico impiego si ha nei circuiti di raffreddamento per reattori nucleari a sodio liquido, dove è richiesta una affidabilità elevata. Il sodio al di sopra della temperatura di fusione è infatti elettricamente conduttore. Un altro impiego, ancora a livello sperimentale, si ha nei sottomarini militari. In questo caso è apprezzata la totale silenziosità, che rende il vascello difficilmente individuabile. Lo sviluppo di questa tecnica è però ostacolato dalla scarsa conducibilità elettrica dell'acqua di mare, che può essere compensata aumentando l'intensità del campo magnetico, ricorrendo eventualmente a magneti superconduttori. Pompa assiale. Il movimento del fluido è assicurato da un'elica intubata, che spinge il fluido stesso come un'elica marina. Di concezione piuttosto recente, sono state utilizzate originariamente nei grandi lavori di bonifica, come idrovore, e in seguito hanno avuto impiego industriale in tutti quei casi in cui veniva richiesta una grande portata (normalmente superiore a 1000 m³/h) a bassa prevalenza (normalmente inferiore a 4 metri). Esistono oggi pompe assiali con portate superiori a 50,000 m³/h. Il funzionamento è semplice ed intuitivo: delle pale inclinate ruotano nel fluido, e quindi lo spingono nella direzione voluta. La pompa assiale è di solito configurata in una curva, per consentire il passaggio dell'albero. Nelle pompe moderne, l'albero è montato a sbalzo (come mostrato in figura) per evitare cuscinetti immersi nel fluido, e solo nei modelli di maggiore portata si ha un doppio supporto, comunque fuori dal fluido pompato. 27/01/10 16/22

17 Il movimento del fluido non è, all'uscita della girante, puramente assiale, in quanto la rotazione della stessa da evidentemente una componente rotatoria. Per questa ragione si usa a volte un raddrizzatore di flusso, impropriamente chiamato diffusore, che migliora il rendimento globale della pompa. La potenza assorbita aumenta all'aumentare della prevalenza, contrariamente a quanto accade per le pompe centrifughe. Questa è una limitazione d'impiego, in quanto sporcamenti nei tubi possono portare all'arresto della pompa per alto assorbimento. Si può anche notare che, mentre nelle pompe centrifughe si varia la curva cambiando il diametro della girante, nelle pompe assiali si modifica l'angolo di attacco delle pale: le curve rappresentate sono appunto tracciate per angoli di attacco da 10 a 25. È quindi abbastanza comune l'utilizzo di pompe con palette ad angolo variabile. Si è già citato l'impiego di queste pompe nelle opere di bonifica ed in genere come idrovore. Un uso particolare si ha nelle chiuse su fiumi o canali, dove appunto sono richieste grandi o grandissime portate. In ambito industriale, queste pompe si usano in genere come circolatori nell'industria cartaria e nell'industria chimica, in particolare negli evaporatori. Ad ariete idraulico. Questa pompa sfrutta il fenomeno, solitamente temuto, del colpo d'ariete. Quando un liquido scorre in una conduttura, possiede a causa della sua massa una certa quantità di moto. Se per qualche motivo un flusso di liquido incomprimibile viene arrestato, l'energia meccanica viene convertita in un impulso di pressione che si scarica sulle pareti delle condotte, convertendosi in calore ed eventualmente deformazioni plastiche dei materiali. La pompa ad ariete idraulico sfrutta questo fenomeno per spingere una parte del liquido ad una altezza superiore a quella corrispondente al livello piezometrico del flusso di liquido in entrata. In pratica si sfrutta la caduta da un dislivello per sollevare parte del liquido ad un livello superiore. Poiché non è possibile violare il principio di conservazione dell'energia infatti, l'energia ricavata dalla caduta di una massa da un dislivello può essere utilizzata per sollevare una massa minore ad una altezza maggiore, senza considerare il rendimento, che solitamente si colloca intorno al 60%, ma si possono ottenere valori dell'80%. In una pompa ad ariete efficiente si riesce a sollevare una quantità d'acqua pari a meno del 10% del flusso entrante a una altezza massima generalmente inferiore a dieci volte il dislivello di partenza. Quando inizialmente viene fatto scorrere il liquido alla pompa, la valvola principale è aperta ed il liquido incrementa la sua velocità, fino a ché, giunta ad un limite critico, la valvola interviene, chiudendo il flusso. Inizialmente il serbatoio pneumatico è vuoto, per cui inizia a riempirsi senza difficoltà attraverso la valvola di non ritorno. Quando la pressione del serbatoio eguaglia la pressione del tubo la valvola di non ritorno si chiude e tale pressione rimane accumulata. Nel frattempo, essendosi annullata la velocità del fluido nel tubo, la valvola principale si riapre ed il ciclo ricomincia. Ogni volta la valvola di non ritorno consente il passaggio del liquido a pressione verso il serbatoio ma non viceversa, e dopo diversi cicli la pressione nel serbatoio si porta ad un valore di regime. Il serbatoio ha quindi la funzione di livellare a un valore medio gli impulsi di pressione prodotti dai colpi d'ariete. Questo tipo di pompa non richiede alcun tipo di alimentazione se non la caduta d'acqua lungo un dislivello, ma comporta una notevole perdita di fluido trasportato. Il suo utilizzo principale, seppur occasionale, si ha per sollevare acqua in luoghi isolati dove ve ne sia in abbondanza ma ad una quota inferiore a quella di utilizzo. 27/01/10 17/22

18 POMPE VOLUMETRICHE A differenza delle pompe dinamiche nelle pompe volumetriche l'organo mobile trasferisce l'energia al fluido con un'azione di tipo statico ovvero aumentando sostanzialmente la sua energia di pressione. Le macchine a fluido volumetriche sono macchine che operano su volumi successivi di fluido, a differenza delle macchine a fluido dinamiche (o turbomacchine) che agiscono sul fluido che con continuità attraversa i vani palari. Ad esempio nel caso delle pompe, la macchina volumetrica spinge attraverso di essa dei volumi fissati di fluido, mentre in quella dinamica l'effetto di passaggio è dovuto all'energia fornita al fluido dalle pale mediante la loro azione idrodinamica causata dalla rotazione. Le pompe volumetriche forniscono quindi portate che, trascurando l'effetto delle perdite, sono direttamente proporzionali alla velocità di rotazione della macchina, con prevalenze teoricamente indipendenti dalla macchina, ma determinate dalle condizioni al contorno in mandata (ovvero dalla pressione nella tubazione di mandata). Chiaramente, prevalenze infinite non sono raggiungibili per i limiti tecnicostrutturali delle macchine. Le pompe volumetriche si possono suddividere a seconda di come è fatta la camera a volume variabile: rotative: generata dalla rotazione di organi (rotori): a camera variabile (a lobi, a palette rigide o flessibili, a vite eccentrica); a ingranaggi; a vite; peristaltica. alternative: realizzata da uno stantuffo che scorre con moto alternativo all'interno di un cilindro: a semplice effetto; a doppio effetto; a membrana deformabile. POMPE A STANTUFFO O PISTONE La variazione di volume è ottenuta con lo scorrimento alternato di un pistone in un cilindro, e opportune valvole di ritegno forzano il fluido a scorrere in una sola direzione e ne impediscono il reflusso durante la corsa di ritorno del pistone. Questo tipo di pompe può essere diviso in: a semplice effetto (se il pistone compie lavoro solamente durante la corsa in un senso); a doppio effetto (se il pistone compie lavoro sia all'andata che al ritorno). L'azione della pompa premente non ha alcuna limitazione teorica. I limiti sono dovuti ai problemi di contenimento della pressione elevata da parte della camera della pompa, delle guarnizioni e delle valvole. Le pompe a stantuffo sono utilizzate per portate piccole e medie e per alte e altissime prevalenze. 27/01/10 18/22

19 L'andamento della portata quindi è variabile, come evidenziato dalle figure seguenti. La cilindrata è data dal volume spazzato dallo stantuffo ovvero dalla differenza tra il volume minimo, in corrispondenza del punto morto superiore (PMS) e il volume massimo, in corrispondenza del punto morto superiore (PMS): V= d2 4 c Q v=v n 60 V = cilindrata [m 3 ]; c = corsa [m]; d = diametro del cilindro (o del pistone) chiamato anche alesaggio [m]; λ = c/d = rapporto corsa diametro (0,8 2). Per rendere più uniforme la portata (specie se la pompa è monocilindrica) si utilizzano degli accumulatori pneumatici (casse d'aria o polmoni) inseriti nel condotto di aspirazione e mandata. I secondi servono anche per ridurre gli effetti dovuti alle sovrappressioni (colpi d'ariate). Il polmone in aspirazione serve per richiamare del liquido che altrimenti richiederebbe troppa depressione (con conseguenti fenomeni di cavitazione). I polmoni hanno volumi che variano da 4 a 10 volte la cilindrata del compressore. Parametri caratteristici. In una pompa è importante il calcolo della portata volumetrica: Q teorica = V T =V n 60 V = cilindrata della pompa [m 3 ] T = periodo [1/s] n = numero di giri al minuto ( giri/min); Q teorica = portata volumetrica teorica [m 3 /s]. Indicando con η v il rendimento volumetrico (0,92 0,98): v = Q = Q teorico Q Q Q fuga Q= v Q teorico = v V n 60 = v d2 4 c n 60 Nel caso di pompe a doppio effetto la portata volumetrica sarà il doppio rispetto alla formula precedente, mentre nel caso di compressori con più cilindri (duplex, triplex, ), nel calcolo della portata si dovrà tenere conto del numero di cilindri (z cil ): Q tot =z cil Q=z cil v d2 4 c n 60 Nel dimensionamento di un compressore è importante considerare, oltre l'alesaggio, solo il rapporto c/d piuttosto che la corsa, l'equazione per il calcolo della portata diventerà: Q= v d3 4 c d n 60 = v d3 4 n 60 Un altro parametro importante per le pompe a stantuffo è la velocità media del pistone che è definita dal rapporto: 27/01/10 19/22

20 v m = 2 c T =2 c n =0,4 2,6 [m/s] 60 Dalla velocità media si può valutare in maniera diversa la portata: La potenza assorbita è: Q= v d2 4 v m 2 P a = g Q H m ρ = massa volumica del fluido elaborato [kg/m 3 ]; g = accelerazione di gravità [m/s 2 ]; Q = portata [m 3 /s]; H m = prevalenza [m]; n = rendimento totale della pompa. Le pompe a stantuffo sono caratterizzate da un'elevata prevalenza manometrica ma da portate ridotte; la prevalenza non varia al variare del numero di giri ma dipende unicamente da fattori esterni quali la resistenza dei componenti. Il limite della portata è legato sostanzialmente alla velocità di rotazione che è limitata per evitare eccessive sollecitazioni meccaniche. A diaframma o membrana. Una variante della pompa a stantuffo è la pompa a diaframma, in cui la variazione di volume è data dall'oscillazione di una membrana deformabile (in gomma o fibra sintetica) che alternativamente aumenta e riduce il volume della camera. Con una pompa di questo tipo si fornisce una portata di tipo pulsante. Un vantaggio di questa soluzione è l'assoluta impermeabilità ottenuta con l'eliminazione dello scorrimento tra parti dalla parte del fluido pompato.. Il movimento può essere impresso alla membrana per via meccanica (attraverso un sistema a leva e manovella o una camma) oppure pneumaticamente (alternativamente introducendo e rilasciando aria compressa in una camera opposta a quella di pompaggio). La pressione massima è limitata dalla resistenza del materiale che costituisce la membrana, nel caso di alimentazione pneumatica, è direttamente proporzionale alla pressione fornita dall'aria di alimentazione. Sono utilizzate per portate piccole e medie, e prevalenze medie e alte. [W] ROTATIVE. Le pompe volumetriche rotative sono caratterizzate da elaborare portate costanti e di entità maggiore rispetto a quelle alternative, ma le prevalenze sono decisamente inferiori. Le pompe rotative sono formate da una cassa all'interno della quale ruota un rotore di forma che dipende dal tipo di macchina. L'ingresso e l'uscita del fluido è realizzato da opportune luci posizionate nella cassa: aspirazione: quando il volume della camera sta aumentando; mandata: quando il volume della camera sta diminuendo. 27/01/10 20/22

21 Queste macchine sono particolarmente adatte per fluidi viscosi dove sono basse le perdite dovute alla fuoriuscita di fluido dai giochi; sono quindi utilizzate per circuiti di lubrificazione ed alimentazione di combustibili. Le alte velocità di rotazione permettono un accoppiamento diretto con motori elettrici. A camera variabile. Ve ne sono vari tipi: a lobi, a palette e a vite eccentrica, detta anche a cavità progressiva o mono. Le pompe a lobi sono costituite da una camera sagomata, al cui interno ruotano su assi paralleli ed in modo sincrono due lobi. Nella rotazione i lobi muovono il fluido dalla bocca di aspirazione a quella di mandata, creando così un flusso ragionevolmente continuo. Le pompe a palette presentano invece un rotore, all'interno del quale scorrono in senso radiale delle palette, caricate da molle che fanno così scorrere le palette contro lo statore; le superfici sono lavorate in modo da avere una certa tenuta. Con la rotazione del rotore si ha una serie di camere, a volume costante o decrescente. Il fluido viene così trasportato dalla bocca di aspirazione a quella di mandata. Non sono necessarie le valvole e la pompa è facilmente reversibile. La prevalenza di questo tipo di pompe è limitato dalla scarsa tenuta delle palette; anche queste pompe si prestano bene al pompaggio di liquidi puliti aventi un certo potere lubrificante. Le pompe a cavità progressiva sono costituite da uno statore in materiale elastico (solitamente gomma sintetica) all'interno del quale è impressa una spirale, e da un rotore solitamente metallico a forma di spirale, di diametro inferiore a quello dell'impronta dello statore, eccentrico rispetto all'asse di rotazione. Le due spirali sono realizzate in modo che vi siano sempre generatrici a contatto, e si crea così una cavità stagna (grazie al contatto rotore metallico - statore in gomma) che si sposta, grazie al movimento rotatorio eccentrico, verso la bocca di mandata, Queste pompe sono molto versatili, e sopportano liquidi con solidi in sospensione, se non troppo abrasivi; sono adatte per portate da basse a medie e prevalenze medie e medio - alte. grazie al loro sviluppo longitudinale, hanno basso ingombro e sono adatte ad essere introdotte nei barili per effettuarne lo svuotamento. A ingranaggi. In queste pompe si sfrutta la variazione di volume causata dall'ingranamento dei denti di due ruote dentate. Sono ampiamente usate per pompare l'olio lubrificante nei motori degli autoveicoli, per pompare l'olio nel circuito idraulico di macchine per movimento terra, e in genere in tutte quelle applicazioni in cui il fluido è viscoso purché non sia dannoso alla pompa stessa, in funzione dello scorrimento tra le parti componenti. Un caso particolare della pompa ad ingranaggi è la pompa a vite (da non confondere con quella a vite eccentrica), che si può considerare come pompa ad ingranaggi ad un unico dente. 27/01/10 21/22

22 Peristaltiche. Si basano sull'effetto della peristalsi, ovvero lo scorrimento di una strozzatura su un tubo che ha l'effetto di spremere attraverso di esso il fluido contenuto. Sono costituite da un rotore che porta diversi rulli. Ruotando i rulli schiacciano un tubo di gomma contro una parete cilindrica. Il principale vantaggio di questa pompa è che il fluido contenuto non entra in contatto con altra parte se non il tubo, ed è isolato dall'atmosfera. Per questo motivo è particolarmente utilizzata in medicina per pompare il sangue nella circolazione extracorporea e nella emodialisi. vedi anche pompa peristaltica. 27/01/10 22/22

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