COMPORTAMENTO DEGLI STUDENTI, CLIMA DI LAVORO E PROFITTO COMPETENZE - RISULTATI RAGGIUNTI

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1 Tel fax ISIS C. Facchinetti Sede: via Azimonti, Castellanza PROGRAMMA SVOLTO E RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE Rev. 2.0 del 30/04/19 Docente Cardani Valentina. A.S. 2018/19 DISCIPLINA: MATEMATICA Classe 4 FEN COMPORTAMENTO DEGLI STUDENTI, CLIMA DI LAVORO E PROFITTO 1) COMPORTAMENTO DEGLI STUDENTI, RISPETTO DELLE REGOLE STABILITE NEL CONTRATTO FORMATIVO E CLIMA DI LAVORO La classe è stata corretta durante le ore di lezione, rispettando le regole e partecipando attivamente alle attività proposte. Anche nelle ore pomeridiane le lezioni si sono svolte in un clima tranquillo. 2) PROFITTO DEGLI STUDENTI ( indicare percentuale di studenti sufficienti e media della classe) La classe ha partecipato attivamente alle lezioni e non ha esitato a chiedere spiegazioni ulteriori in caso di dubbi. La maggior parte degli studenti ha lavorato con continuità, alcuni alunni hanno mostrato interesse e nel comprendere in modo approfondito gli argomenti. Il profitto della classe è più che sufficiente: la media della classe in matematica è 6,1. Il 68% ha ottenuto una valutazione maggiore o uguale a 6, il 12% di questi alunni hanno valutazione eccellente (9). COMPETENZE - RISULTATI RAGGIUNTI 1) COMPETENZE TRASVERSALI CUI CONCORRE LA DISCIPLINA E DICHIARATE IN SEDE DI PROGRAMMAZIONE DI INIZIO ANNO Numero Descrizione C11 C12 Analizzare il valore, i limiti e i rischi delle varie soluzioni tecniche per la vita sociale e culturale con particolare attenzione alla sicurezza nei luoghi di vita e di lavoro, alla tutela della persona, dell ambiente e del territorio Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare 2) COMPETENZE DISCIPLINARI Numero Descrizione M5 M6 M7 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali per interpretare dati Risultati ottenuti mediamente (declinare in: acquisite, parzialmente acquisite, non acquisite) Parzialmente acquisita Acquisita Risultati ottenuti mediamente (acquisite, parzialmente acquisite, non acquisite) Parzialmente acquisita Parzialmente acquisita Parzialmente acquisita MODIFICHE ALLA PROGRAMMAZIONI INIZIALE 1

2 1) UNITÀ DI APPRENDIMENTO PROGRAMMATE A INIZIO ANNO MA NON AFFRONTATE, CON LE RELATIVE MOTIVAZIONI // 2) MODIFICHE ALLE UNITÀ DI APPRENDIMENTO AFFRONTATE E RELATIVE MOTIVAZIONI GONIOMETRIA: le formule addizione e sottrazione sono state fatte solo per le funzioni seno e coseno, non sono state trattare le formule di duplicazione (solo cenni) TRIGONIOMETRIA: non sono stati svolti i teoremi della corda e dell area (motivi di tempo) 1) PROGETTI E ATTIVITA EXTRA ALTRE INFORMAZIONI 2) RAPPORTI CON LE FAMIGLIE (percentuale di famiglie incontrate almeno una volta nel corso dell anno) La percentuale delle famiglie incontrate almeno una volta nel corso dell anno scolastico per un colloquio è 36% CONOSCENZE / CONTENUTI SVILUPPATI (Questa parte contiene il materiale di lavoro per studenti con giudizio sospeso per prepararsi alla prova di agosto) PRIMO PERIODO Libro di testo: Matematica.verde-Zanichelli-vol. 3A e vol. 4A Argomento Funzioni e trasformazioni Definizioni e classificazione. Dominio e segno Proprietà delle funzioni: pari/dispari, funzioni periodiche, funzioni iniettive, suriettive e biunivoche, funzioni crescenti e decrescenti, funzioni composte. Funzioni fondamentali: retta, parabola, radice, potenza, esponenziale, logaritmica. Trasformazioni geometriche: simmetrie rispetto agli assi cartesiani, traslazioni, dilatazioni e composizioni di trasformazioni. Capitolo 16 volume 4A Funzioni goniometriche Misura degli angoli(gradi e radianti). Circonferenza goniometrica. Funzioni seno, coseno, tangente e cotangente, con relativi grafici. Valori delle funzioni goniometriche per angoli multipli di 30 e di 45. Archi associati Periodicità. Relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche. Funzioni goniometriche inverse e relativi grafici. Grafici e trasformazioni. Formule di addizione e sottrazione(cenni per coseno e seno) Capitolo 10, 11 volume 3A Esercizi Da pag. 792 n. 40, 43, 45, 64, 67,71, 72, 101, 105, 110, 116, 122,135, da pag. 799 n. 242, 244, 252, 253, 256, (studio completo), 272, 276, 278, 283, 296, 297, 323, 324, 325, 327. Da pag. 485 n. 126, 127, 128, 129, 140(trovare tutte le altre funzioni), 141, 182 (trovare tutte le altre funzioni), 187, 198, 199, 200, 210, 252, 253, 285, 286, 287, 307, 308, 318, 319, 327, 328, 332, 333, 341, 342, 346, 347,356, 357, 358, 359, 365, 366, 386, 411, 413, 440, trasformazioni pag. 508 n. 496a, 493, 501, 508, 511 Da pag. 534: 12, 13, 20. SECONDO PERIODO 2

3 Argomento Equazioni e disequazioni goniometriche e trigonometria Equazioni e disequazioni goniometriche elementari (o ad esse riconducibili) e di secondo grado. Trigonometria: teoremi dei triangoli rettangoli, teoremi triangoli qualunque(teorema dei seni, teorema di Carnot (cenni)). Semplici problemi Capitolo 12 e 13 volume 3A Limiti delle funzioni e continuità Concetto intuitivo di limite con approccio grafico(non sono richieste le definizione di limiti e gli esercizi sulla verifica di limite). Limite destro e sinistro Teoremi generali sui limiti (unicità). Definizione di funzione continua, continuità delle funzioni elementari, algebra dei limiti Forme di indecisione e loro risoluzione, limiti delle funzioni razionali intere e fratte, limiti delle funzioni irrazionali, limiti notevoli (è possibile risolverli anche con teorema de L Hospital) delle funzioni esponenziali e logaritmiche, limiti notevoli delle funzioni goniometriche. Infiniti e loro confronto. Punti di discontinuità e loro classificazione Asintoti orizzontali, verticali ed obliqui. Teorema del confronto e applicazioni. Grafico probabile di una funzione. Capitolo 17, 18 volume 4A Derivate e studio di funzioni Definizione di derivata, significato geometrico della derivata. Retta tangente ad una funzione data. Legame continuità e derivabilità. Derivate funzioni elementari; algebra delle derivate; derivata delle funzioni composte; derivata delle funzioni inverse. Derivate di ordine successivo. Punti di non derivabilità (flessi a tangente verticale, cuspidi, punti angolosi). Segno della derivata prima e andamento crescente/decrescente della funzione, ricerca dei punti stazionari e loro classificazione. Derivata seconda e suo studio (punti di flesso e concavità). Teorema de L Hospital e applicazioni. Lettura di grafici Capitolo 20, 21 volume 4A Lo studio di funzioni Dominio, simmetrie, intersezioni con assi, limiti e asintoti (orizzontali, verticali, obliqui), derivata prima e punti di massimo/minimo di una funzione, derivata seconda e concavità e convessità, grafico probabile. Capitolo 22 volume 4A Esercizi Da pag. 571: 10,15, 16, 17, 23, 52, 56, 59, 62, 72, 88, 94, 98, 100,101, 122, , 174, 176, 177, 180 Pag. 589 n. 302, 305, 309, 310, 311, 33 Pag. 598 n. 427, 428, 429, 463, 480, 481 Da pag. 630: 13, 15, 16, 19, 36, 40, 59, 80, 166, 167. Da pag. 847: 57, 58, 59, 90, 99, 112, 113, 143, 179, 187, 232. Da pag. 901: 122, 124, 127, 129, 139, 141, 146, 148, 154, 171, 174, 175, 179, 211, 212, 214, 216, 228, 229, 239, 264, 270, 272, 289, 310, 315, 329, 330, 356, 373, 382, 388, 389, 390, 398, 399, 430, 470, 473, 484, 497, 515, 517, 577, 578, 579, 636, 637, 640, 646, 651, 652, 656, 699, 715, 718, 719, 741, 742, 744, 749. Da pag. 1020: 139, 141, 145, 160, 178, 194, 195, 196, 208, 216, 217, 223, 228, 233, 235, 236, 249, composte: 259, 260, 261, 263, 267, 276, 285, 291, 294, pag n. 315, 318, 319, 322, 326, 354, 459, 476, pag n. 590, 595, 597, 599, 600 pag n. 604, 609, 610, 631, 635 pag (metodo che preferite) n. 80, 81, 100, 101, 102, 104, 110, 112, 117, 129, 140 Da pag. 1099: 231, 237, 239, 264, 267, 272, 306, 310, 312, 330, 344, 346, 398, 477, 480, 484, 499 Da pag n. 5, 7, 19, 24, 30, 34, 53, 63, 65, 71, 127, 128, 136, 153, 158, 160, 162, In caso di sospensione di giudizio in matematica, il giorno della prova, portare il quaderno con gli esercizi svolti. 3

4 N.B: Gli esercizi in grassetto e gli esercizi che seguono PREPARAZIONE ALLA PROVA INVALSI devono essere svolti come compiti delle vacanze da tutti gli studenti Castellanza, 12/06/2019 firma del docente Valentina Cardani PREPARAZIONE ALLA PROVA INVALSI 1) (Goniometrica) EQUAZIONI 2) (algebrica) 3) (esponenziale) 4)(esponenziale) 4

5 5) (logaritmica) DISEQUAZIONI 6) (Geometria piana) PROBLEMI 7) (Geometria piana) 5

6 8) (Geometria piana) 9) (Geometria piana) 10) (Geometria piana) 6

7 11) (Trigonometria) 12) (percentuali) 7

8 13) (geometria analitica) 14) (geometria analitica) 8

9 15) (geometria analitica) 9

10 16) (geometria analitica) 17) (geometria piana) 18) (geometria analitica) 10

11 19) (geometria piana) 20) GRAFICI, TABELLE (Problemi scelta, probabilità, statistica) 21) 11

12 22) 23) 12

13 24) 25) 13

14 26) 27) 14

15 28) 15

16 29) 30) PROBABILITA 31) 16

17 32) 33) 34) 35) CALCOLO 17

18 36) 37) 38) LIMITI E DERIVATE 18

19 39) 40) 41) 19

20 42) 43) 20

21 21