Sensori Segnali Rumore - Prof. S. Cova - appello 22/06/2011 P1-1

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1 ensor egnal Rumore - ro.. Cova - appello /06/ ROBLEM 1 Quadro de dat egnale otto: rettangolare a durata T 00 µs; otenza ; lunghezza d onda λ nm oppure λ 60 nm. p--n otododo n lo: oeente d rlessone K R 0, ; oeente d assorbmento otto α m -1 a λ nm; α,5 m -1 a λ 60 nm; spessore strato superale neutro w s 1,5 µm e spessore strato svuotato w D 30 µm ; orrente d buo b 0,05 p; apata C D 1p MT otomoltlatore: otoatodo 1 on eenza quanta η D1 3-3 a λ nm ; η D 6-4 orrente d buo al atodo bk 0, p moltlatore on guadagno 5 e attore d eesso d rumore a λ 60 nm reamplatore a transmpedenza: banda passante lmtata da polo semple a pa 0 MHz densta eae unlatera d rumore d orrente rerto all ngresso 1/ 0,05 p/hz 1/ N.B: non s tene onto del rumore d tensone on densta eae unlatera, l enunato del problema avverte he l suo eetto rsulta trasurable n questo aso. (a) Responsvta otododo p--n L eenza quanta d rvelazone è η ( 1 K ) exp( αw ) ( 1 exp( αw ) pertanto η D1 0,70 a λ nm η D 0,08 a λ 60 nm La responsvta del rvelatore è pertanto D1,pn 0,45 /W a λ 1 0,8 µm D,pn 0,04 /W a λ 1,06 µm D R [ m] λq λµ D η η [/W] h 1,4 D

2 ensor egnal Rumore - ro.. Cova - appello /06/ otomoltlatore MT η D1 3-3 a λ nm η D 6-4 a λ 60 nm La responsvta del rvelatore è pertanto [ m] λq λµ D η η [/W] h 1,4 D1,MT 0,00 /W a λ 1 0,8 µm D,MT 0,00051 /W a λ 1,06 µm Conlusone: l otododo p--n ha responsvta (ed eenza quanta) molto pu elevata d quella del MT: d un attore ra 30 a λ 1 0,8 µm e ra 45 a λ 1,06 µm. (b) Rumore e mnma otoorrente msurable on semple ltraggo passabasso (T 1µs) on otododo p--n densta spettrale d rumore d orrente: del preamp,5 7 3 d buo del otododo q 6,4 B B totale (NB: B << ) T + B,5 7 ltrando on passabasso a un polo on T 1µs, banda d rumore (unlatera) 1/4 T 50kHz, l rumore è n T,5 11 e la orrente mnma msurable rsulta D mn n T T 4T,5 11 on otomoltlatore MT densta spettrale d rumore d orrente: del preamp d buo all anodo MT b,5 q bk 7 6,4 3 1,8 1 totale all anodo (NB: << b ) T + b b 1,8 1 totale rerta al atodo TK T b q bk 1,8 ltrando on passabasso a un polo on T 1µs, banda d rumore (unlatera) 1/4 T 50kHz, 31

3 ensor egnal Rumore - ro.. Cova - appello /06/ l rumore rerto al atodo è nk TK 1,5 13 e la mnma orrente al atodo msurable è lmtata dal rumore d orrente d buo al valore p TK 13 K mn nk TK 1,8 0,18 4T Notamo he l usta del MT è ltrata a banda larga (oè on tempo d ltraggo breve) e pertanto potrebbero essere le luttuazon della otoorrente pk a determnare la mnma orrente msurable, stablendo un lmte pù alto d quello ora alolato tenendo onto solo delle luttuazon della orrente d buo bk. Controllamo se ò s verh. Consderando le sole luttuazon della otoorrente pk N q pk l lmte mnmo msurable pk,mn orrspondente a (/N)1 rsulta q q p 14 pk,mn 16 0,16 T l lmte pk,mn posto dalle luttuazon della otoorrente rsulta dunque nerore al lmte K,mn posto dalle luttuazon della orrente d buo, ma d poo. ertanto anhe le luttuazon della otoorrente ontrburanno ad nnalzare un poo l lmte eettvo rspetto a K,mn. Questo lmte s può valutare srvendo l (/N) on entramb ontrbut d luttuazone e alolando l valore d pk per u (/N) 1. Tuttava è evdente he l rsultato sarà poo maggore d K,mn 0,18 p e non vale la pena d alolarlo on presone, tanto pù he per le msure s ntende utlzzare l ltraggo ottmzzato (vedere punto (d)). () Rumore e mnma otoorrente msurable on ltraggo ottmzzato Le valutazon quanttatve ottenute n (b) rguardo le densta spettral d rumore rmangono valde ambando l ltro, esse sono ndendent dal to d ltraggo mpegato. Dato he l rumore he aompagna l segnale è bano, la unzone peso del ltro ottmo ha la stessa orma del segnale. n questo aso s puo realzzare l ltraggo ottmo utlzzando un ated ntegrator () on durata del gate T eguale a quella del segnale T T 00 µs. La banda d rumore (unlatera) d questo è 1/ T,5 khz (s not he la banda vene osì rdotta d un attore 0 rspetto al ltro passabasso on T 1µs).

4 ensor egnal Rumore - ro.. Cova - appello /06/ on otododo p--n densta spettrale d rumore d orrente: T + B,5 7 ltrando on ated ntegrator () on T 00 µs (,5 khz) s ha rumore n T,5 1 e la orrente mnma msurable è ora,5 T 1 D mn n T T on otomoltlatore MT densta spettrale d rumore d orrente rerta al atodo TK T b q bk 1,8 31 ltrando on ated ntegrator () on T 00 µs (,5 khz) s ha rumore rerto al atodo nk TK 1,8 14 e la mnma orrente al atodo msurable è ora 1,8 TK 14 K mn nk TK T Dato he questo ltraggo ha banda assa pù stretta (tempo d ltraggo assa pù lungo) del ltro passabasso on T 1µs è evdente he le luttuazon della otoorrente pratamente non ontrbusono a stablre l lmte d mnma orrente msurable. (d) otenza otta mnma msurable e selta del rvelatore La potenza otta mnma rvelable s rava dvdendo la orrente mnma msurable per la responsvta spettrale alla lunghezza d onda del laser mpegato. Calolamo valor ottenbl on l ltraggo ottmo. mpegando l laser a λ nm on l p--n on l MT,5 0,45 1 D mn 1 mn pn D1,pn 1,8 0,00 14 K mn 1 mn MT D1,MT 5,6pW 9pW

5 ensor egnal Rumore - ro.. Cova - appello /06/ Conlusone: a λ nm s ottene on l otododo p--n un rsultato mglore per un attore ra 1,5 d quello ottenuto on l MT mpegando l laser a λ 1 60 nm on l p--n on l MT,5 0,04 1 D mn mn pn D,pn 14 1,8 0,00051 K mn mn MT D,MT 4pW 35pW Conlusone: a λ 60 nm s ottene on l MT un rsultato mglore per un attore ra 3 d quello ottenuto on l otododo p--n (e) Msure eettuate on preamplatore ad elevato rumore 1/ Ne as n u oorre msurare un mpulso aompagnato da solo rumore bano (rumore a larga banda) l ltraggo ottmo e un ltro passabasso on banda eguale a quella del segnale (vedere ()). e s aggunge una omponente d rumore 1/ l rsultato naturalmente peggora e l grado d peggoramento s può stmare onrontando entro la banda del ltro detto l valore della denstà spettrale della omponente 1/ on quello della omponente bana. questo sopo basta onrontare l valore della requenza d angolo del rumore 1/ on l lmte d banda. e 1, oè se l valore d è paragonable o levemente nerore al lmte d banda del ltraggo, l ontrbuto 1/ può venre lmtato a lvello paragonable o poo maggore d quello del rumore bano aggungendo un opportuno ltraggo passa-alto. l dmnure del valore d / < 1 l aggunta del ltraggo passa-alto detto permette d rdurre progressvamente l ontrbuto del rumore 1/. e / << 1 s può arrvare a un rsultato vno a quello valutato per l aso d solo rumore bano. e nvee > 1 la omponente 1/ ha un ruolo domnante e l peggoramento rspetto al aso d solo rumore bano è notevole anhe utlzzando al meglo possble un ltraggo passa-alto agguntvo. Esamnamo la stuazone on asuno de due otorvelator. on otododo p--n Nel rumore totale (vedere l punto (b)) la omponente bana d rumore d orrente d buo del otododo è trasurable rspetto alla omponente bana del preamplatore. ertanto anhe quando l preamplatore unzona ollegato al rvelatore p--n la omponente 1/ s onronta

6 ensor egnal Rumore - ro.. Cova - appello /06/ pratamente solo on la omponente bana d rumore del preamplatore e la requenza d angolo da onsderare nella valutazone del ontrbuto del rumore 1/ è anora la speata per l preamplatore. n questo aso dunque abbamo,5 MHz e,5 khz e qund / 00 La stuazone è molto savorevole: la denstà spettrale della omponente 1/ molto elevata anhe al lmte superore della banda d ltraggo 3 ( ) ovvero 1/ ( ) 31,6 1/. Conlusone: anhe senza eettuare alol dettaglat, rsulta haro he utlzzando l preamplatore proposto on l otododo p--n s ottengono rsultat molto peggor d quell ottenbl on un preamplatore a basso rumore 1/ (oè he abba ). on otomoltlatore MT Nel rumore totale (vedere l punto (b)) la omponente bana d rumore b dovuta alla orrente d buo del MT rsulta molto maggore della omponente bana del preamplatore. ertanto quando l preamplatore unzona ollegato al MT la omponente d rumore 1/ 1 / non s onronta pù solo on, ma anhe on b. La requenza d angolo, a u la omponente 1/ ha denstà spettrale eguale alla omponente bana, ha n questo aso un valore dverso M ndvduato da M 5 ) 5 + b b (dato he b oè 6 M 5Hz b n questo aso però la requenza d angolo del rumore è molto pu pola del lmte d banda del ltraggo M 6 << 1

7 ensor egnal Rumore - ro.. Cova - appello /06/ pertanto aggungendo un ltraggo passa-alto opportunamente dmensonato s puo ottenere un rsultato vno a quello alolato per l aso senza rumore 1/. Conlusone: graze all elevato guadagno nterno del MT, nelle msure eettuate on questo rvelatore s può ottenere buon rsultat anhe utlzzando un preamplatore on ntensa omponente d rumore 1/ (oè on requenza d angolo molto elevata).