CAPITOLO 14 OPERE DI SOSTEGNO

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1 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO CAPITOLO 14 OPEE DI SOSTEGNO 14.1 Introduzione Esiste un grnde vrietà di strutture utilizzte er sostenere il terreno e/o l cqu si er lvori temornei che er oere definitive. In quest sede esmineremo brevemente gli usuli criteri di dimensionmento, rogettzione e verific geotecnic di: 1. oere di sostegno grvità (muri, gbbionte, crib wlls) e in cemento rmto (muri mensol, muri contrfforti e seroni);. terr rmt;. rtie (lncole e difrmmi); 4. strutture di sostegno di scvi e trincee. L rincile differenz fr i muri (di ogni tio) e le rtie, consiste nel meccnismo di trsmissione, ttrverso l oer di sostegno, dell sint esercitt dl terreno sostenuto l terreno di fondzione. Nel rimo cso l trsmissione vviene ttrverso l struttur di fondzione dell oer di sostegno. Nel secondo cso ess è ssicurt dl rolungmento dell rete nel terreno di fondzione, e dl sistem equilibrto di sinte e contro sinte che viene determinrsi. Un ltr imortnte differenz consiste nel ftto che il terreno sostenuto di muri è di riorto, mentre il terreno sostenuto dlle rtie è sesso il terreno nturle. Inoltre i muri di sostegno sono in genere oere definitive, mentre le rtie, e secilmente le lncole, sono sesso oere rovvisionli. 14. Muri di sostegno I muri di sostegno hnno lo scoo di revenire lo smottmento di endii nturli riidi o di ssicurre l stbilità di endii rtificili sgomti con endenze sueriori ll endenz di equilibrio nturle. D questo unto di vist si distinguono (Figur 14.1): - i muri di sostegno in sterro o di controri, che consentono di formre un ittform vlle, e - i muri di sostegno in rilevto o di sottoscr, che consentono di formre un ittform monte. ) Terreno di riemimento b) Pittform Terrzzmento rovvisorio Pittform Figur 14.1: Muri in sterro () e in rilevto (b) Terreno di riemimento Terrzzmento rovvisorio 51 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

2 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO In entrmbi i csi, occorre rim rocedere d uno sbncmento, er liberre lo szio ove costruire il muro, oi costruire il muro rorimente detto, e infine orre in oer il terreno di riemimento tergo con le eventuli oere di drenggio. L relizzzione di un muro di sostegno modific le condizioni di equilibrio generle del endio, e tli modifiche ossono condurre d un instbilità generle o loclizzt. Nel cso dei muri in sterro, uò determinrsi l rottur loclizzt del riido endio monte che si cre con i lvori di sbncmento reliminri. Per limitre tle rischio è oortuno revedere un relizzzione er brevi trtti. Nel cso dei muri in rilevto uò esservi il rischio di un rottur generle rofond o suerficile del endio dovut l sovrccrico costituito dl eso del terreno di riorto messo in oer (Figur 14.). Le verifiche di stbilità dell insieme muro-terreno sono eseguite con i metodi illustrti l Citolo 18 ( Stbilità dei endii ). ) b) Sovrccrico Sovrccrico Scvo Terreno minore resistenz Figur 14.: otture di endio conseguenti ll relizzzione di un muro di sostegno: rofond () e suerficile (b) Oltre lle verifiche di stbilità generle del endio in cui è inserito il muro, er l rogettzione di un muro di sostegno devono essere effettute le verifiche: - l ribltmento, - llo slittmento, - di ccità ortnte. Nello schem di Figur 14. è rresentto un generico muro di sostegno e le forze risultnti che giscono su di esso: W eso del muro e del terreno che grv sull fondzione, P sint esercitt dl terreno monte (comres l eventule sint dell cqu), P sint esercitt dl terreno vlle (d trscurre, di norm, nelle verifiche di sicurezz), Figur Schem di muro di sostegno e delle forze genti su di esso. N comonente normle dell rezione di oggio, F comonente tngenzile dell rezione di oggio, 5 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

3 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO L normtiv itlin vigente (D.M. 11/0/1988) richiede: er l verific l ribltmento che il coefficiente di sicurezz, definito dl rorto tr il momento delle forze stbilizznti (W) e quello delle forze ribltnti (P ) risetto l bordo nteriore ll bse (O), non risulti minore di 1,5; er l verific llo slittmento che il coefficiente di sicurezz, definito dl rorto tr l somm delle forze resistenti nell direzione dello scorrimento (F mx ) e l somm delle comonenti nell stess direzione delle zioni sul muro (P,H ) non risulti minore di 1,; er l verific di ccità ortnte che il coefficiente di sicurezz risetto ll rottur dell fondzione del muro, tenendo conto dell inclinzione e dell eccentricità dell risultnte delle forze trsmesse dl muro l terreno di fondzione (N, F), non risulti minore di,0. Il clcolo di ccità ortnte dell fondzione del muro srà eseguito con i metodi illustrti l Citolo 15 ( Ccità ortnte delle fondzioni suerficili ). Nel cso di fondzione su li l verific deve soddisfre i criteri esosti l Citolo 17 ( Ccità ortnte delle fondzioni rofonde ). In Figur 14.4 sono rresentti i iù comuni tii di muri di sostegno grvità ed in cemento rmto, l loro geometri e le loro roorzioni. I muri di sostegno grvità (Figur 14.4) resistono ll sint esercitt dl terreno e- sclusivmente in virtù del rorio eso. Essi sono relizzti con murtur di mttoni o di ietrme, o in clcestruzzo. Affinché ogni sezione orizzontle del muro si intermente comress è necessrio che, d ogni quot, l risultnte del eso e dell sint del terreno si intern l nocciolo d inerzi. Si trtt ertnto di strutture tozze, l cui ltezz mssim suer rrmente i,5m, oiché er ltezze mggiori non sono economicmente convenienti. I muri di sostegno mensol (Figur 14.4b) e contrfforti e seroni (Figur 14.4c) sfruttno nche il eso del terreno che grv sull fondzione er l stbilità l ribltmento ed ll trslzione orizzontle. Le diverse rti dell struttur (fondzione e reti) sono rmte in modo d resistere nche flessione e tglio. I muri mensol sono iù semlici d relizzre, come crenteri e rmtur, m oiché sono costituiti d tre mensole convergenti in un nodo, i momenti flettenti di incstro crescono molto ridmente con l ltezz del muro 1. I muri contrfforti e seroni, essendo strutture sctolri, comoste d lstre incstrte su tre lti, consentono un migliore sfruttmento dei mterili e sono quindi referiti er i muri di grnde ltezz, m richiedono molto iù lvoro di crenteri e di rmtur. Per ridurre l intensità dell sint, ed in rticolre dell su comonente orizzontle, è oortuno utilizzre terreni di riemimento sbbiosi e ghiiosi, crtterizzti d un lto vlore dell ngolo di resistenz l tglio. 1 Si ricord che il momento ll sezione di incstro di un trve mensol di luce l soggett d un crico tringolre con vlore mssimo γl ll incstro vle M i γ l /6. 5 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

4 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO ) b) D sufficientemente grnde d tenere in conto gli effetti di congelmento c) Figur Geometri e roorzioni usuli dei muri di sostegno: grvità (), mensol (b), contrffortie seroni (c). Per limitre l influenz sull sint del terreno nturle in sito dietro il muro ed il suo riemimento, il endio che si relizz con lo sbncmento deve vere debole endenz. Per ridurre, e ossibilmente eliminre, l sint esercitt dll cqu è necessrio revedere un efficce sistem di drenggio dietro l oer di sostegno. I sistemi di drenggio iù utilizzti sono (Figur 14.5): - fori di drenggio, di cm di dimetro e intersse 4 m, muniti di rete res o di filtro, disosti quinconce su tutt l ltezz del muro, con mggiore densità nell rte inferiore; - mterili drennti messi in oer dietro il muro, si verticlmente conttto diretto con l rete, si come teti drennti messi in oer sul endio di terreno nturle rim del riemimento, in modo d bbttere l suerficie di fld. Le cque di drenggio che ttrversno il muro ossono essere convoglite in un cnlett l iede. 54 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

5 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO In csi rticolrmente difficili uò essere necessrio il drenggio del endio monte con un sistem di dreni sub-orizzontli. Il sistem drennte uò essere ulteriormente migliorto con l inerbimento del endio, che riduce l cqu di infiltrzione, e con l mess in oer di oortune secie vegetli rdici rofonde che, er suzione, riducono il contenuto in cqu del terreno. Fori di drenggio Terreno di riemimento Mterile drennte Terreno di riemimento Teto drennte Cnlett l iede Argill Argill Figur 14.5: Sistemi di drenggio dietro i muri di sostegno. 14. Gbbionte e crib-wlls Le gbbionte e i crib-wlls sono rticolri muri di sostegno grvità. Le gbbionte sono costituite d elementi indiendenti (gbbioni), ffincti e oggiti l uno sull ltro (Figur 14.6). I gbbioni sono rlleleiedi di rete metllic, di norm di dimensioni 1x1x m, riemiti in sito di ietrme, ciottoli e ghii ulit (Figur 14.7). Terreno di riemimento Terreno nturle Figur 14.6: Schemi di gbbionte Figur Involucro di un gbbione L costruzione e l mess in oer delle gbbionte è semlice e rid. Un oer di sostegno in gbbioni h il vntggio di essere molto flessibile, dttndosi senz dnno movimenti verticli e orizzontli, e molto ermebile. Tli crtteristi- 55 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

6 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO che rendono le gbbionte rticolrmente utili er l stbilizzzione dei endii in frn e er le oere di difes dll erosione delle sonde dei corsi d cqu e delle coste. L economi dell struttur diende dl costo di rovvigionmento del mterile di riemimento. I crib-wlls sono muri cssone, ottenuti ssemblndo elementi refbbricti in cemento rmto (Figur 14.8). I cssoni sono riemiti con terreno incoerente e drennte (toutvennt di fiume o di cv), comttto strti successivi. Gli elementi refbbricti ossono vere form divers (Figur 14.9). ) Terreno di riemimento b) c) Figur 14.8: Schem di crib-wll Figur 14.9: Tii di elementi refbbricti er crib-wlls: ) doi fcci; b) cod di rondine; c) di tio chiuso 14.4 Terr rmt L terr rmt (Figur 14.10) è un mterile comosito che deriv dll ssocizione di terreno e di rmture. L ttrito fr terreno e rmture limit le deformzioni orizzontli dell mmsso e conferisce l terreno un sort di coesione. Un rmento verticle sull fcci estern dell mmsso sostiene il terreno, che ltrimenti scorrerebbe tr le rmture. Esso h solo funzione di sostegno locle del terreno, m non interviene nell stbilità generle dell mmsso. I mterili costituenti l terr rmt sono: o il terreno, che deve essere crtterizzto d un coefficiente d ttrito con le rmture generlmente non inferiore 0,5. A tl fine devono essere esclusi i terreni rgillosi (con ercentule di fine sueriore l 15%) e quelli orgnici, ed occorre verificre che non vi sino genti ggressivi er le rmture e/o er le reti. Il terreno è messo in 56 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

7 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO oer er strti orizzontli successivi comttti di sessore dell ordine di 0 cm; o le rmture, che devono essere flessibili, resistenti trzione, con elevto coefficiente d ttrito e non corrodibili. Sesso consistono in strisce d cciio, glvnizzto o inossidbile, o di leg d lluminio, di lrghezz comres tr 4 e 1 cm. Sono nche utilizzte, come rmture, le geogriglie estruse in HDPE. Le rmture sono oste erendicolri ed ggncite l rmento, e disoste orizzontlmente sullo strto di terreno comttto in oer; o il rmento verticle, che costituisce l rte vist del muro, e deve otersi dttre lle deformzioni dell mmsso. A tl fine sono utilizzti rofilti metllici d cciio glvnizzto o d lluminio, sezione sottile di form semi ellittic, o bullonti fr loro e con le rmture, oure nnelli refbbricti di clcestruzzo, di dimensioni 1,5 x 1,5 m, incernierti l uno con l ltro, in modo d oter subire senz dnno sensibili movimenti. O nche csseri in rete elettro-sldt e geogriglie, con inerbimento del rmento stesso, l fine di ridurre l imtto visivo e mbientle dell oer. È stto serimentlmente verificto che lo sforzo di trzione, T, nelle rmture resent un mssimo in rossimità del rmento esterno, e che è ossibile individure due zone: Zon ttiv Zon resistente Armture Prmento esterno Terreno di riemimento Terreno Szitur IPATIZIONE DEGLI SFOZI DI TAZIONE Lunghezz Lrghezz Figur 14.10: Schem di terr rmt - l zon ttiv, rossim l rmento, in cui le tensioni tngenzili sono dirette verso il rmento e il terreno tende trscinre le rmture; e - l zon resistente, iù distnte dl rmento e mggiormente estes, in cui le tensioni tngenzili sono dirette verso l interno ed il terreno tende trttenere le rmture. Per il clcolo delle strutture in terr rmt si f riferimento llo schem di Figur Si ssume che l ressione orizzontle vri linermente con l rofondità (Figur 14.11). Le corrisondenti forze di trzione nelle rmture sono clcolte come indicto in Figur 14.11b. 57 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

8 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO φ 45 Suerficie otenzile di scorrimento dove strto di bse H i Figur Schem di clcolo di un muro in terr rmt L lunghezz delle rmture deve essere tle che l orzione oltre l suerficie di scorrimento otenzile si sufficiente grntire l ncorggio con un deguto coefficiente di sicurezz, l sezione delle rmture deve essere dimensiont in bse ll resistenz trzione del mterile costituente. In genere l lunghezz delle rmture è dell ordine di 0,8 volte l ltezz dell oer. Per l stbilità di insieme devono essere eseguite le stesse verifiche dei muri di sostegno. L terr rmt è utilizzt non solo come oer di sostegno m nche er l stbilizz- 58 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

9 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO zione dei endii in frn, er l relizzzione di rilevti e rgini, etc.. Le oere in terr rmt, che ossono nche rggiungere ltezze elevte, sono crtterizzte d un grnde deformbilità e sono quindi idonee soortre senz dnno cedimenti ssoluti e differenzili Prtie Le rtie sono reti verticli rzilmente o intermente immerse nel terreno, che ossono vere funzione idrulic, di sostegno del terreno, di fondzione rofond, o mist. In questo rgrfo ci occueremo di rtie con funzione di sostegno del terreno. Le rtie con funzione di sostegno del terreno sono reti verticli immorste nel terreno, con quot divers i due lti dell rete. Tle differenz di quot uò essere dovut d uno scvo o d un riorto. Nel rimo cso l struttur è intermente conttto con terreno nturle, nel secondo cso il terreno di fondzione è nturle e quello sostenuto è di riorto. Il meccnismo di funzionmento delle rtie si bs sul ftto che l intensità dell ressione mutu di conttto fr l rete e il terreno diende dl movimento dell rete, e quindi dlle conseguenti deformzioni del terreno, come bbimo visto l Citolo 1 ( Sint delle terre ). In condizioni di equilibrio, le zioni orizzontli, monte e vlle dell struttur, hnno risultnte di egule intensità, verso oosto, e stess rett d zione. Nell risultnte vnno comrese le eventuli forze concentrte trsmesse d vincoli, come tirnti di ncorggio o untoni (Figur 14.). I movimenti e l deformzione dell rete, e di conseguenz le tensioni orizzontli mutue, diendono dll rigidezz reltiv dell struttur, e dovrebbero essere determinti medinte un nlisi di interzione terreno-struttur. Tuttvi, nell rogettzione corrente, si utilizzno metodi ll equilibrio limite, iotizzndo note le distribuzioni di ressione. Nel termine rtie si comrendono le lncole e i difrmmi, strutture che ossono differire molto fr loro si come mterile costituente, si come tecnic di mess in oer, si come geometri, m che hnno in comune il meccnismo di funzionmento. Le lncole sono strutture ermnenti o rovvisorie, messe in oer ercussione o vibro-infissione, con bttilo. Possono essere di legno, di cemento rmto, o iù frequentemente d cciio. Le lncole d cciio hnno resistenz elevt, eso ridotto, ossono essere fcilmente trsortte e movimentte in oer, ossono essere rimosse, recuerte e riutilizzte, hnno elevt durbilità nche sotto fld, e ossono essere fcilmente collegte fr loro, in orizzontle, er sldtur. Le lncole di legno non sono iù uste m ossono incontrrsi nei lvori di resturo Le lncole in cemento rmto sono uste solo er ltezze modeste cus del eso e delle dimensioni elevte 59 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

10 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO In Figur 14.1 sono riortte le sezioni tio delle lncole in cciio NKSP, e in Tbell 14.1 sono rffigurti gli schemi di ccoimento e le crtteristiche geometriche e inerzili. I difrmmi utilizzti come oere di sostegno delle terre 4 sono reti in c.. relizzte con li ccostti, li intersecntisi o con nnelli, che ossono rggiungere elevte rofondità. L uso dei difrmmi consente di ridurre l minimo i volumi di scvo e le ree di lvoro, er cui sono sesso imiegti in mbiente urbno. Per limitre l flessibilità dell struttur sono sesso vincolti l terreno con tirnti di ncorggio, nche iù livelli, o con untelli rovvisori, che sono oi sostituiti, nell loro funzione, di soli dell struttur definitiv. Tlvolt, er umentrne l rigidezz flessionle, i difrmmi sono ottenuti ccostndo elementi con sezione T o d H. Più rrmente sono recomressi in oer. Figur Sezioni tio di lncole metlliche NKSP. I difrmmi li secnti sono comosti d li trivellti di dimetro φ comreso tr 60 e 80 cm, e intersse i tr 50 e 60 cm. Sono rim relizzti i li ri (o disri), non rmti, e successivmente i li disri (o ri) che intersecno i li già gettti e sono dotti di rmtur metllic. I difrmmi di li sono un riiego risetto i difrmmi nnelli, giustificto tlvolt d rgioni di costo, si erché hnno sessore vribile e non buon disosizione delle rmture, si erché cus degli errori di verticlità nell mess in oer, lcuni li ossono svergolre dll rete rendendol meno resistente e iù ermebile. I difrmmi lineri sono costituiti d nnelli le cui dimensioni usuli sono: sessore S comreso tr 50 e 10 cm, lunghezz L comres tr 00 e 600 cm. 4 I difrmmi con funzione idrulic (d es. come tglioni imermebili di rgini e dighe in terr, o rotezione dll inquinmento dell fld, oure filtri ermebili di deurzione delle cque, etc..) sono relizzti con mterili diversi. 60 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

11 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO Tbell Schemi di ccoimento e crtteristiche geometriche e inerzili di lncole metlliche NKSP. Le fsi esecutive er l relizzzione di difrmmi nnelli lineri sono: i. scvo dei nnelli ri (o disri) sezione obbligt in rofondità con benn mordente e/o con idrofres, revi stbilizzzione delle reti con fngo bentonitico; ii. os in oer dell gbbi di rmtur ressemblt e di eventuli csseri recuerbili er l formzione di giunti; 61 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

12 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO iii. iv. getto del clcestruzzo nello scvo, dl bsso verso l lto (sistem contrctor), che si sostituisce l fngo bentonitico: rietizione delle oerzioni er i nnelli disri (o ri). I metodi ll equilibrio limite er il clcolo delle rtie ssumono le seguenti iotesi semlifictive sull sint del terreno: 1. legme ressioni-sostmenti di tio rigido-lstico (con sostmenti infinitesimi sono rggiunti gli stti di tensione limite ttivo o ssivo);. il vlore delle ressioni ttive e ssive è indiendente dlle modlità con cui l rete si muove e dll su deformbilità;. l distribuzione delle ressioni è linere e il suo vlore uò determinrsi medinte i coefficienti di sint ttiv e ssiv Metodo convenzionle di clcolo di rtie sblzo Con riferimento gli schemi di Figur 14.1 e 14.1b 1, nei quli sono rresentti risettivmente l geometri di un rti sblzo in terreno omogeneo, incoerente e - sciutto, e l ndmento dei digrmmi limite di ressione ttiv e ssiv monte e vlle dell rti, il roblem è stticmente determinto, oiché si hnno: incognite: - l rofondità di infissione D - l rofondità d del unto di sostmento nullo, O e equzioni di equilibrio: - ll trslzione orizzontle - ll rotzione. Tlor, er semlificre ulteriormente il clcolo, oiché il unto O è rossimo ll bse, si f riferimento llo schem di Figur 14.1b trscurndo il momento di trsorto. Si clcol in tl modo il vlore di d con un unic equzione di equilibrio ll rotzione risetto l unto O, e si ssume D1,d. Il coefficiente di sint ssiv è diviso er il coefficiente di sicurezz, il cui vlore è ssunto di norm ri. Lo schem di clcolo delle rtie sblzo, illustrto er semlicità di esosizione con riferimento d un terreno omogeneo, incoerente e sciutto, uò essere esteso differenti condizioni geotecniche, nche con terreni strtificti, in resenz di fld e di filtrzione. L rocedur generle, in un clcolo di rogetto, consiste nel determinre i digrmmi limite di ressione ttiv e ssiv, quest ultim ridott dll liczione del coefficiente di sicurezz, nonché dell ressione dell cqu, monte e vlle dell rti, e successivmente, imonendo le condizioni di equilibrio ll trslzione orizzontle e ll rotzione, ricvre l rofondità di infissione e l rofondità del unto di sostmento nullo. In un clcolo di verific, l rofondità di infissione è not, e le incognite del roblem sono l rofondità del unto di sostmento nullo ed il coefficiente di sicurezz. 6 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

13 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO Figur 14.1: Anlisi di stbilità di un difrmm mensol in terreno incoerente, omogeneo e sciutto, e reltivi digrmmi delle crtteristiche di sollecitzione Per il clcolo di rtie sblzo in rgill stur, occorre considerre le condizioni inizili, non drente, breve termine, e le condizioni finli, drente, lungo termine. Nel rimo cso si ssume che l resistenz l tglio del terreno vlg: τ f cu, er cui le tensioni orizzontli limite (totli) ttiv e ssiv, vlgono risettivmente: σ σ v c u 0, e σ σ v c u. Il coefficiente di sicurezz uò essere licto l vlore dell resistenz l tglio disonibile, c u. A titolo di esemio in Figur sono riortti i digrmmi di tensione nett (risultnte dell tensione ttiv e ssiv) er rtie sblzo in terreno di fondzione coesivo sturo e riemimento grnulre (Figur 14.14) e in terreno omogeneo coesivo sturo (Figur 14.14b). I digrmmi di ressione teorici, che derivno dll liczione strett dell iotesi di comortmento rigido-lstico del terreno, sono oco verosimili, oiché imlicno imrovvise inversioni di segno dell ressione orizzontle. Per rendere iù relistici i digrmmi di sint si ossono utilizzre linee di rccordo inclinte, come nei rocedimenti nel seguito descritti. 6 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

14 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO Line di drgggio iemimento grnulre Argill Argill Argill Figur 14.14: Digrmmi di sint nett breve termine er rtie sblzo in terreno di fondzione coesivo sturo e riemimento grnulre () e in terreno omogeneo coesivo sturo (b) Metodo di clcolo di lncol sblzo in terreno grnulre L nlisi è bst sull distribuzione di ressione mostrt in Figur 14.15, er un terreno grnulre omogeneo, con ino cmgn orizzontle e ssenz di filtrzione 5. Il coefficiente di sicurezz (di norm comreso tr 1,5 e ) uò essere introdotto riducendo K del 0-50% oure incrementndo l rofondità di infissione minim del 0-40%. Con riferimento ll Figur 14.15, si h: K C γ (K C 1 1 [ γ h γ ( H h )] 1 K γ K w K h w ) γ h w 4 ( H h ) w w 5 Per terreno strtificto, er ino cmgn inclinto, in resenz di sovrccrichi o di filtrzione, si introdurrnno le reltive modifiche l digrmm di sint, m l filosofi del metodo rimne invrit. 64 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

15 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007) 65 Figur 14.15: Digrmmi di sint er lncol sblzo in terreno grnulre. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) 0 F z D K h D H h K K K D h H h H h H h H K 1 x w w 4 w w w w Σ γ γ γ γ γ d cui, sostituendo: γ

16 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007) 66 ( ) ( ) 0 z z M z iede Σ ovvero: ( ) ( ) 0 z 6 che, con lcuni ssggi, diviene: L equzione (14.1) viene in genere risolt er tenttivi, ssumendo un rimo vlore di er D in bse lle indiczioni di Tbell 14., e risolvendo er. Tbell Vlori rossimti dell rofondità di infissione D er lncole sblzo in terreno grnulre omogeneo N SPT Densità reltiv dell sbbi Profondità di infissione, D 0-4 Molto sciolt,0 H 5-10 Sciolt 1,5 H 11-0 Medimente dens 1,5 H 1-50 Dens 1,0 H > 50 Molto dens 0,75 H Metodo di clcolo di lncol sblzo in terreno coesivo sturo Il clcolo dell struttur breve termine, ovvero oco doo l mess in oer dell lncol, è generlmente svolt in termini di tensioni totli, ssumendo che l rgill bbi resistenz l tglio τ f c u 0,5 q u. Con riferimento gli schemi di distribuzioni delle ressioni indicti in Figur 14.16, risettivmente er riemimento grnulre (Figur 14.16) e er terreno omogeneo (Figur 14.16b) il clcolo viene svolto in modo concettulmente nlogo quello già illustrto er lncol in terreno grnulre, determinndo z con l equzione ll equilibrio in direzione orizzontle: ( ) 0 C C 1 6 (Eq. 14.1) 0 F x Σ (Eq. 14.)

17 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO m in cui: z ( 4 cu q 4 cu q) ( 4 cu q) D 4 cu z ( 4 cu q) D e D con l equzione ll equilibrio dei momenti risetto l iede dell lncol, che uò essere scritt nel modo seguente: D c ( 4 c q) ( D ) c [ ( 4 c q) D ] 0 u e risolt er tenttivi. u u u Figur 14.16: Digrmmi di sint er lncol sblzo in terreno coesivo sturo er riemimento grnulre () e er terreno omogeneo (b) Metodi convenzionli di clcolo di rtie con un ordine di tirnti ) Metodo del suorto libero (free erth suort) Il metodo convenzionle del suorto libero si lic strutture di elevt rigidezz (difrmmi in c..). Lo schem di Figur 14.17, rresent un rti rigid, con un ordine di tirnti o comunque con un vincolo rossimo ll sommità, in un terreno omogeneo, incoerente e - sciutto. Si ssume, er iotesi, che il movimento dell struttur si intermente verso l esterno, e che quindi il terreno retrostnte l rete si d ogni rofondità in condizioni di sint ttiv, e quello ntistnte in condizioni di sint ssiv. Il roblem risult stticmente determinto, oiché si hnno incognite: - l rofondità di infissione d - l forz F (er unità di lunghezz dell struttur) esercitt di tirnti, e equzioni di equilibrio: - ll trslzione orizzontle 67 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

18 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO - ll rotzione intorno l unto di ncorggio. L sicurezz è mess in conto ssumendo un vlore ridotto dell sint ssiv (solitmente si lic un coefficiente di sicurezz FS ). Per il dimensionmento e l verific di sicurezz degli ncorggi dei tirnti si mlific il vlore clcolto di F, di norm moltilicndolo er 1,5. Figur 14.17: Anlisi di stbilità di un difrmm ncorto in terreno incoerente, omogeneo e sciutto, e reltivi digrmmi delle crtteristiche di sollecitzione Anche in questo cso, il metodo di clcolo del suorto libero er un rti con un ordine di ncorggi, illustrto er semlicità di esosizione con riferimento d un terreno omogeneo, incoerente e sciutto, uò essere esteso differenti condizioni geotecniche, nche con terreni strtificti, in resenz di fld e di filtrzione. Se l struttur è flessibile, come d esemio le lncole metlliche, e il terreno è sbbi, l ressione del terreno sull rete differisce sensibilmente, er effetto rco, dllo schem segmenti rettilinei dottto con il metodo del suorto libero, con l conseguenz che il momento flettente clcolto risult sueriore l vlore rele e troo conservtivo. 68 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

19 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO Figur 14.18: Coefficiente di riduzione del momento flettente (owe) L 4 Per tener conto di tle evidenz serimentle owe (195, 1957) roose di utilizzre un coefficiente r di riduzione del momento flettente, d licre i risultti dell nlisi condott con il metodo del suorto libero, funzione dell flessibilità dell rete. L flessibilità dell rete è rresentt dl rmetro ρ EI (in m /t metro di rete), in cui L è l lunghezz totle dell lncol, ed EI è l rigidezz flessionle. In Figur sono riortte le curve di vrizione di ρ con r M/M tr er sbbie di divers densità. b) Metodo del suorto fisso (fixed erth suort) Il metodo convenzionle del suorto fisso si lic strutture di modest rigidezz (lncole metlliche). Lo schem di Figur 14.19, rresent un lncol flessibile, con un ordine di tirnti o comunque con un vincolo rossimo ll sommità, in un terreno omogeneo, incoerente e sciutto. Si ssume, er iotesi che l deformt dell struttur comorti un movimento nche verso l interno, e che quindi nell il rte terreno infiss conttto comorti dell rete, monte e vlle, si in rte in condizioni di sint ttiv e in rte in condizioni di un sint ssiv. Il roblem, in questo cso, non è stticmente determinto, e l soluzione si ottiene introducendo un ulteriore iotesi semlifictiv, crttere semi emirico. L line elstic dell struttur resent un flesso (unto di inversione dell curvtur) in cui il momento flettente è nullo. L iotesi semlifictiv consiste nell ssegnre l osizione di tle unto C in funzione dell ngolo di resistenz l tglio del terreno. In Tbell 14. è indicto il vlore del rorto x/h fr l rofondità x del unto C risetto ll quot del terreno vlle dell lncol (line di drgggio) e l ltezz H dello scvo in funzione dell ngolo di resistenz l tglio del terreno φ. I vlori di Tbell 14. sono ben rirodotti dll equzione: x φ φ H (Eq. 14.) 69 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

20 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO Tbell 14.: Stim dell osizione del unto di flesso er un lncol flessibile ncort in terreno omogeneo incoerente φ ( ) x/h 0,5 0,15 0,08 0,05-0,007 H x Figur 14.19: Anlisi di stbilità di un lncol flessibile ncort in terreno incoerente, omogeneo e sciutto, e reltivi digrmmi delle crtteristiche di sollecitzione Si considerno sertmente i due trtti B di lncol (Figur 14.0): F A il trtto sueriore BC, di lunghezz (H x), dll sommità B l unto di flesso C H il trtto inferiore CD, di lunghezz h (d - x), dl unto C ll bse D. Le incognite sono 4: tglio (mssimo) T C nel unto C, forz F, rofondità di x infissione d, e risultnte delle ressioni T C C T C orizzontli nell rte terminle dell d d-x lncol D. Le equzioni di equilibrio sono 4: le e- D quzioni di equilibrio ll rotzione e ll trslzione dei due trtti di trve. D Figur 14.0: Schem di clcolo del metodo del suorto fisso 70 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

21 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO Con riferimento llo schem di clcolo di Figur 14.0: 1. trtto BC: dll equilibrio ll rotzione intorno d A si ricv T C ;. trtto CD: dll equilibrio ll rotzione intorno D si ricv (d x);. trtto BC: dll equilibrio ll trslzione orizzontle si ricv F; 4. trtto CD: dll equilibrio ll trslzione orizzontle si ricv D. L rofondità di infissione, d, si ricv con l relzione d Tirnti di ncorggio I tirnti di ncorggio delle lncole e dei difrmmi sono costituiti d tre elementi funzionli: l testt, l rte liber e l fondzione, bulbo o istr di ncorggio (Figur 14.1). Figur 14.1: Schem di un tirnte di ncorggio L rmtur è di cciio rmonico, e viene di norm resollecitt. Il bulbo di ncorggio è relizzto medinte iniezione di mlt cementizi. Esso deve essere osto d un distnz dll rete tle d non interferire con l suerficie di scorrimento otenzile, ovvero deve essere esterno l cuneo di sint ttiv (Figur 14.), ed essere immerso in terreno omogeneo. L forz di rogetto del tirnte, T, si ottiene dll equzione: F T 1,5 i (Eq. 14.4) cosα in cui: 1,5 rresent un coefficiente di sicurezz, F è l forz vincolre orizzontle clcolt er unità di lunghezz dell rete, α è l ngolo di inclinzione del tirnte sull orizzontle, ed 71 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

22 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO i è l intersse fr i tirnti (in genere -m). ) b) Figur Posizione corrett dell fondzione dei tirnti di ncorggio L forz T deve essere grntit dlle tensioni tngenzili di ttrito e/o di derenz fr l fondzione ed il terreno circostnte. Se invece che con un bulbo iniettto l fondzione del tirnte è relizzt con un istr, l osizione di quest ultim deve ricdere nell zon indict in Figur 14.b. In questo cso l forz T è grntit dll differenz fr l sint ssiv sul lto di vlle e l sint ttiv sul lto di monte dell istr d ncorggio Scvi rmti e trincee Molto sesso er il sostegno di reti di scvo verticli temornee, come d esemio er l relizzzione di gllerie, sottossi, rcheggi sotterrnei etc.., si utilizzno strutture rovvisorie rmte con untelli che collegno le due reti ffccite. Le reti verticli ossono essere costituite d tvole di legno, o d lncole metlliche o nche d difrmmi in c.., e, second dell tiologi, ossono essere messe in oer rim dello scvo e rggiungere rofondità mggiori del fondo scvo, oure vi vi che rocede lo scvo (Figur 14.). Puntoni Tvol in legno Puntoni Plncole Figur 14.: Schemi di scvi rmti 7 Vist in sezione Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)

23 Citolo 14 OPEE DI SOSTEGNO I untelli ossono essere in legno, in cciio (tubolri, rofilti o trvi reticolri) o in c.. Poiché i vincoli costituiti di untoni imediscono, o comunque limitno molto, il movimento dell rete, non sono vlidi i digrmmi di ressione utilizzti er ltre oere di sostegno e si utilizzno i digrmmi di ressione semlificti di Figur 14.4, ottenuti in modo emirico di vlori misurti dello sforzo normle nei untoni di strutture diverse, di diverse dimensioni, e in diversi terreni (Terzghi e Peck, 1967). Sbbi Argill Argill Argill In genere n 0.4 Si dott un distribuzione mggiore di (b) e (c) n 0. er iccoli movimenti e costruzioni venti eriodo rorio iccolo Argill dur fessurt Fttore di stbilità m 0.4 er rgill NC m 1.0 er rgill leggermente OC o in resenz di uno strto rigido vicino ll bse dello scvo Argill soffice e comtt N.B. Per N 6 il fttore di sicurezz contro l rottur ll bse uò essere insufficiente Per N > 7.5 l rottur ll bse è robbile Figur Digrmmi di ressione del terreno sulle reti di scvi untellti 7 Dirtimento di Ingegneri Civile Sezione Geotecnic, Università degli Studi di Firenze J. Fcciorusso, C. Mdii, G. Vnnucchi Disense di Geotecnic (ev. Febbrio 007)