Antonio Pesenti. I stituto di I struzione S uperiore S tatale

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1 I stituto di I struzione S uperiore S tatale Antonio Pesenti Liceo Linguistico - Liceo Scientifico Liceo Scientifico delle Scienze Applicate Liceo Sportivo - Istituto Tecnico Economico

2 1. COMPETENZE TRASVERSALI STABILITE NEL CONSIGLIO DI CLASSE Obiettivi Trasversali (comuni a tutte le discipline corrispondenti agli indicatori della scheda di valutazione) CONOSCENZE Conoscere i contenuti fondamentali della disciplina applicare Sapere applicare autonomamente regole, concetti e procedure risolutive in contesti nuovi ABILITA analizzare sintetizzare esprimere Sapere analizzare situazioni e problemi collocandoli nel contesto adeguato Sapere operare autonomamente sintesi e operare confronti nell ambito di percorsi disciplinari e multidisciplinari Sapere esprimere le proprie attraverso l uso dei linguaggi e degli strumenti specifici CAPACITA di elaborazione, logiche e critiche Sapere elaborare le acquisite anche in ambiti disciplinari diversi, proponendo soluzioni e percorsi personali PARTECIPAZIONE E IMPEGNO Partecipare all attività didattica in modo propositivo Impegnarsi in maniera costante COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA 1. Acquisire la consapevolezza che tutte le discipline concorrono alla formazione, alla crescita e alla realizzazione personale 2. Rispettare regole, persone, ambienti. 3. Collaborare con gli altri ed imparare a lavorare in gruppo 4. Partecipare alla vita scolastica in tutti i suoi aspetti formativi 5. Favorire l acquisizione di competenze personali anche digitali 6. Favorire l acquisizione di una dimensione di apertura nei confronti della vita culturale, sociale ed economica del territorio 7. Aprirsi ai molteplici aspetti della diversità, considerandola una risorsa 8. Saper superare i conflitti attraverso il confronto democratico 9. Saper elaborare azioni e/o percorsi di scelta consapevole e autonoma in ambito personale, civile, sociale e politico 2. PREREQUISITI: Equazioni e disequazioni algebriche, goniometriche logaritmiche ed esponenziali Insiemi e loro operazioni, insiemi numerici Proprietà geometriche delle figure nel piano e nello spazio Geometria Analitica nel piano Trasformazioni geometriche Logica

3 Calcolo combinatorio e probabilità Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche 3. PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE -Definizione degli obiettivi in termini di, abilità e competenze generali Obiettivi Trasversali Obiettivi Disciplinari ( Comuni a tutte le discipline corrispondenti agli indicatori della scheda di valutazione) CONOSCENZE ( Definiscono il ruolo specifico della disciplina in relazione agli obiettivi trasversali) Conoscere gli aspetti essenziali ed i contenuti degli argomenti proposti, conoscere i modelli matematici utili per risolvere problemi, conoscere i metodi di calcolo, e le proprietà delle figure. saper individuare relazioni fra forme algebriche e proprietà geometriche ed il metodo più opportuno nella risoluzione degli esercizi; Saper risolvere problemi utilizzando i modelli matematici studiati, generalizzare le procedure; saper utilizzare la terminologia del linguaggio matematico, esporre in modo ordinato, svolgere gli esercizi in modo coerente Usare gli strumenti matematici in ambiti diversi; saper applicare il formalismo matematico in situazioni riferite alla esperienza comune ed ai vari ambiti disciplinari -Organizzazione dei contenuti in Moduli N Modulo Contenuti Essenziali Tempi 1 Elementi di calcolo combinatorio e calcolo della probabilità Teorema fondamentale del calcolo combinatorio. Disposizioni e permutazioni. Combinazioni. Teorema del binomio di Newton. Definizioni di probabilità: classica, frequentista. Probabilità ed insiemistica. Teoremi sul calcolo delle probabilità. Eventi indipendenti. Probabilità composte. Probabilità condizionate. Teorema di Bayes. Disintegrazione di eventi. settembreottobre

4 2 Funzione reale di variabile reale. Intorno di un punto e dell infinito. Definizione e classificazione di funzioni numeriche reali. Determinazione dell insieme di esistenza di una funzione. Grafico di una funzione. Funzioni monotone, periodiche, pari e dispari. novembre 3 Limiti di funzioni Definizione di limite. Limite finito ed infinito per la variabile indipendente che tende ad un valore finito ed infinito. Algebra dei limiti. Teoremi sui limiti. Infinitesimi ed infiniti. dicembre

5 4 Funzioni continue Definizione di funzione continua. Limiti fondamentali. Punti di discontinuità Teoremi sulle funzioni continue gennaio 5 Derivata di funzione 6 Massimi e minimi 7 Integrali indefiniti e definiti. 8 Probabilità Problemi che conducono al concetto di derivata. Significato geometrico del rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto. Derivata delle funzioni elementari. Algebra delle derivate. Derivate di ordine superiore. Massimi e minimi assoluti e relativi. Problemi di massimo e minimo. Concavità, convessità e flessi di una curva. Asintoti di una funzione e loro determinazione. Studio del grafico di una funzione. Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Metodi di integrazione: integrazione per sostituzione ed integrazione per parti. Definizione di integrale definito e sue proprietà. Significato geometrico dell integrale definito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di aree, calcolo di volumi di solidi di rotazione. Integrali impropri. Metodi numerici per la risoluzione di equazioni. Definizione di variabile casuale. Distribuzione binomiale, di Poisson e normale.. febbraio marzo aprilemaggio maggio 9 Equazioni differenziali Cenni sulle equazioni differenziali maggiogiugno

6 4. LIVELLI MINIMI DI COMPETENZA DA RAGGIUNGERE A FINE ANNO Conoscere principi, concetti, termini, metodi di risoluzione, tecniche di calcolo ed applicarli in modo corretto nella risoluzione dei problemi proposti. 5. METODOLOGIE DIDATTICHE LEZIONE FRONTALE LEZIONE DIALOGATA LEZIONE CAPOVOLTA RICERCA INDIVIDUALE APPRENDIMENTO COOPERATIVO 6. STRUMENTI Testi Documenti Audiovisivi Materiale multimediale Software ( video suggeriti dal docente) 7. ATTIVITA' INTEGRATIVE ATTINENTI LA DISCIPLINA E PARTECIPAZIONE AI PROGETTI POF 8. STRUMENTI DI VERIFICA-VALUTAZIONE-RECUPERO TIPOLOGIE DI VERIFICA: PROVE SEMISTRUTTURATE PROVE NON STRUTTURATE PROVE STRUTTURATE PROVE DI ASCOLTO VERIFICHE ORALI (relazioni di laboratorio) RECUPERO: Recupero in itinere in classe Lavoro supplementare a casa Percorsi individualizzati a seconda delle esigenze Tutoraggio online no - CRITERI DI VALUTAZIONE (I parametri di valutazione sono allegati ad ogni prova scritta) Nella tabella riportata di seguito sono messi in corrispondenza i voti espressi in forma numerica intera ed i relativi giudizi, associati al grado di conseguimento degli obiettivi prefissati per ciascuna disciplina. livello voto conoscenza comprensio ne applicazione sintesi Capacità critiche 1 Gravemente insufficiente 3-4 nessuna conoscenza o conoscenza non focalizzata e molto limitata commette gravi errori non riesce ad applicare le in situazioni nuove non è in grado di alcuna non sa sintetizzare le acquisite non è capace di autonomia di giudizio anche se sollecitato 2 insufficiente 5 frammentaria e superficiale commette applica le è in grado di è in grado di se sollecitato errori anche e guidato nella esecuzione di in semplici ma commette parziali una sintesi parziale ed imprecisa può valutazioni

7 semplici errori anche se non approfondite 3 sufficiente 6 completa ma non approfondita Esegue semplici in modo sostanzialme applica le in semplici senza errori è in grado di corrette, ma non approfon- sa sintetizzare le ma deve se sollecitato e guidato può valutazioni nte corretto dite esser guidato adeguate 4 buono 7-8 Ampia e corretta Esegue anche complessi in modo corretto e pertinente applica i contenuti acquisiti anche in complessi sa complete ed appropriate ha acquisito autonomia nella sintesi è in grado di valu-tazioni autonome e complete 5 ottimo 9-10 Completa ed approfondita Esegue complessi in modo appropriato e coerente applica le procedure e le in problemi e contesti nuovi con metodo organico e autonomo Sa in autonomia approfondite sa rielaborare in modo autonomo e completo le e le procedure acquisi-te, effettuando collegamenti tra le diverse tematiche è capace di esprimere valutazioni critiche ed approfondite Data 11-XII-2017 FIRMA Carlo Nicola Colacino