INTRODUZIONE AL RUMORE NEI CIRCUITI ELETTRONICI RAPPRESENTAZIONE DEL RUMORE

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "INTRODUZIONE AL RUMORE NEI CIRCUITI ELETTRONICI RAPPRESENTAZIONE DEL RUMORE"

Transcript

1 INTODUZIONE A UMOE NEI CICUITI EETTONICI Se prendiao n qalsiasi circito elettronico ed andiao ad analizzare il valore di na grandezza elettrica (tensione o corrente in n pnto, vediao che non è stabile e plito nel tepo a ltta attorno al valore aspettato s(t. a lttazione casale attorno al segnale è chiaata UMOE e la indichiao con n(t. Nel caso ad esepio della tensione V(t all scita di n circito, possiao considerarlo coe la soa: V(t = s(t + n(t + d(t Nel segito non considerereo i distrbi d(t, intesi coe lttazioni del segnale certaente indesiderate a ricondcibili a case precise (indzioni, intererenze e qindi in linea di principio eliinabili con na attenta realizzazione o scheratra del sistea elettronico. Il rore, rendendo l identiicazione del segnale eno nitida, ci porta a coettere n errore più o eno grande nella isra di s(t ad esepio, ed in alcni casi pò addirittra rendere ipossibile il riconosciento di n segnale. Per capire il rore ed i soi eetti nei sistei elettronici, andiao ad analizzare qindi: - qali sono le odalità di rappresentazione del rore e qali sono i paraetri che ne qantiicano l entità; - qali sono, in n circito elettronico,le sorgenti isiche di rore; - coe il rore, generato localente da n coponente, si propaga verso l scita del circito aggingendosi al segnale; - coe poterne ridrre l entità. APPESENTAZIONE DE UMOE CAATTEIZZAZIONE DE UMOE Il rore NON è caratterizzato dal so andaento nel tepo n(t, perché per sa natra n(t è diverso da na osservazione all altra e perché non è predicibile, cioè non possiao predire qale ne sarà il valore n(t+dt all istante sccessivo all osservazione. Essendo na grandezza casale, il rore potrà essere nicaente caratterizzato da grandezze che ne sintetizzano la sa distribzione statistica. In particolare, acendo la distribzione delle apiezze delle lttazioni, si potrà ricavarne il valore edio ed il valore qadratico edio. V(t [V(t] Distribzione delle apiezze delle lttazioni v(t (ascia di rore Valore aspettato s(t σ oppre MS

2 Distribzione gassiana del rore Nella grande aggioranza dei casi, la distribzione delle lttazioni (rore ha na ora ben approssiabile ad na gassiana centrata proprio sl livello di segnale idealente presente in qel pnto se non ci osse rore. Qesto è ivalente a dire che il valore edio del rore è nllo. entità delle lttazioni (in gergo, l apiezza della barba di rore viene caratterizzata dalla deviazione standard (σ della distribzione, la ci diensione è il Volt [V] se si stà isrando n segnale di tensione o l Apère [A] se si sta isrando n segnale di corrente. Essa è calcolata acendo il qadrato degli scostaenti introdotti dal rore rispetto alla linea di segnale s(t, ediandoli ttti (si ottiene così il valore qadratico edio, n ( t, del rore, che è na grandezza che ha le diensioni di V oppre di A e poi estraendone la radice. Il risltato è n nero che ha proprio le stesse diensioni del segnale (V oppre A, coe già detto grazie al qale è seplice ed iediato are n conronto diretto della apiezza del rore con l apiezza del segnale. Per coe è ottento, la deviazione standard σ è anche indicata coe valore MS del rore, dove MS signiica oot Mean Sqare, cioè appnto adice qadrata del valore Qadratico Medio. Si ricordi che in na distribzione Gassiana circa il 63% delle lttazioni totali è contento in ±σ. Potenza di rore Il valore qadratico edio del rore, che ricordiaoci ha le diensioni di [V ] o [A ], ci da la potenza trasportata dal rore stesso. SPETTO DE UMOE Coe ogni segnale elettrico, anche il rore n(t pò essere pensato coe soa di onde sinsoidali generatrici. Per estrarre ognna di qeste coponenti aroniche del rore, in particolare qella alla renza, si pò pensare di prendere il rore n(t e di arlo passare in n circito passa banda centrato proprio alla renza ed avente na piccola larghezza di banda. All scita avrò solo sinsoidi n (t di renza copresa tra (- / e (+ /. Poiché il rore n(t all ingresso, coe più volte sottolineato, ha n andaento teporale casale in apiezza, così sarà per le singole sinsoidi n (t in scita dal iltro. Esse qindi potranno essere caratterizzate dal loro valore edio (che sarà ovviaente zero e dal loro valore qadratico edio, n ( t.

3 n(t Filtro passa-banda n (t T apiezza (e la ase variano casalente nel tepo Se isro il valore qadratico edio dell insiee delle sinsoidi che escono dal iltro passabanda e lo divido per la larghezza del iltro, ottengo il valore qadratico edio del pacchetto di sinsoidi che dieriscono al più di Hz in renza. Coerenteente con ciò, qesta grandezza è chiaata densità spettrale di potenza del rore alla renza, ha le diensioni di [V /Hz] o [A /Hz] e la indichiao con S( = n ( t. ipetendo il procediento variando la renza centrale del iltro, si pò ottenere la densità spettrale di potenza del rore a ttte le renze. Esso costitisce lo spettro di potenza del rore. Spettro di potenza o spettro di potenza del rore pò avere n andaento in linea di principio qalsivoglia. S( Se lo spettro è piatto, cioè se il valore qadratico edio di ogni coponente in renza del rore è gale alle altre, si dice che lo spettro è bianco. Se lo spettro non è bianco, in gergo si dice che è colorato. Ad esepio, se sono più apie le renze basse si dice che il rore è rosa, in analogia con l eetto che si avrebbe in lce visibile. S( S( E intitivo pensare che la potenza del rore totale n(t (cioè il so valore qadratico edio, n ( t sia la soa delle potenze trasportate dalle singole coponenti sinsoidali, cioè che n ( t = S( d ( 0

4 Veriica analitica: Si considerino de sinsoidi : U(t = A sin ω t + B sin ω t Il valore qadratico edio della soa è : A B ( t = ( Asinω t + ( B sinωt + AB(sinωt sinωt = Il risltato è appnto la soa dei valori qadratici edi delle singole sinsoidi. Se si estrae la radice qadrata dell espressione (, si ottiene il valore MS del rore. SOGENTI DI UMOE IN UN CICUITO Per qantiicare l entità del rore presente in n pnto di n circito bisogna innanzittto conoscere il rore prodotto da ogni dispositivo che lo copone. inorazione di interesse che descrive copletaente n dispositivo dal pnto di vista del rore è il so spettro di potenza. ore di n resistore a casa isica del rore elettronico in n resistore é il oto statistico dei portatori di carica (elettroni e/o lacne nel dispositivo (oto browniano. Di consegenza, la dierenza di potenziale tra i orsetti di n resistore a voto (cioè non collegato non é sepre rigorosaente nlla a ltta attorno al valore V=0V. Ad n certo istante pò accadere che nel loro oto casale, gli elettroni si trovino più nerosi in prossiità di n orsetto pittosto che dell'altro, deterinando in qell istante na dierenza di potenziale non nlla tra i orsetti. Qeste lttazioni della tensione tra i orsetti di n resistore scollegato la chiaiao rore. Poiché la tensione ai orsetti di n resistere a voto ltta, é natrale pensare di rappresentare il resistore reale coe n resistere ideale privo di rore con in serie n generatore di tensione variabile. a tensione erogata da qesto generatore avrà valore edio nllo a valore qadratico edio NON nllo. Se si israsse lo spettro del rore di tensione di na resistenza di valore, si troverebbe che esso è in bona approssiazione no spettro bianco con densità spettrale S V ( = 4 kt Qesto risltato ci dice che il rore di tensione di n resistore è tanto aggiore qanto aggiore è la teperatra T di nzionaento e qanto aggiore è il so valore. Il attore di proporzionalità k è la costante di Boltzann. Il rore di na resistenza è anche chiaato rore terico o anche rore Johnson dal noe dello scienziato che per prio lo ha israto negli anni 0.

5 CICUITO EQUIVAENTE DI UN ESISTOE UMOOSO Se resistore è in n circito aperto: A S V (= 4kT Flttazione di corrente : NUA B Flttazione di tensione tra A e B : S V (= 4kT Se resistore è cortocircitato: A 4kT Flttazione di corrente : 4 kt 4 kt S I ( = = Flttazione di tensione tra A e B : NUA B Di ci si pò are l ivalente NOTON : 4kT/ A ore di canale di n MOSFET Anche il canale di n MOSFET è n resistore, avente na resistenza pari a /g. Esso eettivaente genera n rore terico che, per coe viene noralente sato n transistore, è coodo espriere con la densità spettrale di corrente. Il valore della densità spettrale contiene n piccolo attore correttivo pari a /3 che deriva dal atto che il canale è n resistore con resistenza non oogenea lngo ttto il canale a variabile dal sorce al pnto di pinch-o. Essa è pari a : 4kT S I ( = g 3

6 UMOE IN UN CICUITO - Calcolo del rore in scita E' natrale in n circito seplice o coplesso che sia, chiedersi qale sia l'entità del rore coplessivo generato dai singoli coponenti del circito e presente, ad esepio, al orsetto di scita del circito stesso. 'iportanza di qesto calcolo risiede nella considerazione che qando applichiao n segnale al circito, ainché esso sia rilevabile all'scita, è necessario che esso sia riconoscibile rispetto alle lttazioni statistiche presenti nello stesso pnto e dovte al rore. Qesta aerazione pò essere tradotta in terini qantitativi acendo rieriento al rapporto (S/N tra l'apiezza del segnale, S, ed il valore MS (oot Mean Sqare, cioè la radice qadrata del valore qadratico edio della ascia di rore ad esso sovrapposto, N. Il inio segnale israbile pò essere deinito coe il segnale la ci apiezza egaglia il valore eicace delle lttazioni (S/N=. Vediao pertanto innanzittto coe calcolare il valore MS delle lttazioni di rore in n circito. Prendiao il seplice circito qi accanto e poniaoci l'obiettivo di calcolare l'entità del rore in scita [v (t] in terini sia di densità spettrale, S (, che di valore qadratico edio, v, delle lttazioni della tensione v (t. +5V Si spponga inizialente, per seplicità, che solo la resistenza generi rore. v Ci sono possibili odalità di calcolo, alternative tra di loro, che condcono allo stesso risltato: MODAITA'. - Associo al coponente il so generatore di rore (tensione o corrente a seconda della casa isica o della coodità di calcolo, identiicandolo coe generatore che prodce n segnale nel tepo. - Calcolo il traseriento del generatore sll'scita, in odo del ttto analogo a qello che arei se osse n seplice generatore di segnale. v n (t +5V + - i n (t v vn Nel nostro esepio avrei che la corrente nella aglia è in (t = + Nota: Il segno di vn (t è arbitrario, a il verso della corrente gli deve essere congrente. a tensione in scita è v (t = in (t = vn (t +

7 oppre, indierenteente, v (t = v n (t in (t = vn (t vn (t = vn (t Converto il "segnale" in densità spettrale, acendo il valore qadratico edio dell'espressione. In pratica, noi non conosciao l andaento nel tepo del rore a solo le se caratteristiche edie. In particolare, l inorazione noralente disponibile è la sa potenza edia al variare della renza espressa ediante la densità spettrale di potenza. Siccoe la potenza edia è legata al valore qadratico edio del segnale, il legae tra la d.s.p. della resistenza ( Sn ( e la d.s.p. della tensione di scita (S è data dal qadrato dell espressione precedenteente calcolata: S ( = Sn ( = 4kT ( + ( + - Calcolo il valore qadratico edio, v, delle lttazioni nel tepo dell'scita. Conoscendo la distribzione in renza della potenza in scita, S, per ottenere la potenza coplessiva basta soare (cioè integrare i singoli contribti alle diverse renze: v = Banda 0 S ( d dove si è integrato slla banda del circito, o dello strento che i perette di visalizzare l'andaento nel tepo della tensione di scita (tipicaente l'oscilloscopio. - Faccio la radice qadrata del valore trovato (MS signiica oot Mean Sqare, cioè radice del valore qadratico edio, così da avere l'apiezza della ascia di rore da conrontarsi con il possibile segnale sovrapposto: MS rore = v. MODAITA'. - Associo al coponente il so generatore di rore (tensione o corrente a seconda della casa isica o della coodità di calcolo, identiicandolo coe generatore che prodce na densità spettrale di potenza. +5V I n ( - Calcolo il traseriento del generatore sll'scita, ricordando che devo considerare il qadrato della nzione di traseriento. S ( = S n ( ( + = 4kT ( + S n (=4kT v - Coe pria, se voglio calcolare il valore qadratico edio, dell'scita, accio: v = Banda 0 S ( d v, delle lttazioni nel tepo

8 dove si è integrato slla banda del circito, o dello strento che i perette di visalizzare l'andaento nel tepo della tensione di scita (tipicaente l'oscilloscopio. a strada proposta con qesta seconda odalità sebra più seplice ed iediata, a va segita con catela perché ha i segenti "svantaggi": - Non perette di considerare le correlazioni tra i segnali. Per esepio, nel caso in esae si perde la correlazione tra il generatore di tensione Sn ( e la corrente di rore attivata nella aglia. Per ci, rislta ipossibile calcolare S ( coe "soa" di Sn ( e della cadta di tensione ai capi di. Inatti - Se nel circito sono presenti degli eleenti conservativi (capacità ed indttanze, il calcolo pò essere più coplicato e generare dbbi. Esercizio: Calcolare il rore in scita all'apliicatore della igra accanto, dovto a ttti i coponenti che lo costitiscono. Conrontare i vari contribti ed evidenziare la sorgente di rore più iportante. e +5 V v Indicare le precazioni da prendere in ase di progetto dell'apliicatore in odo da avere il rore più piccolo possibile. v in - Innanzittto si associa ad ogni coponente n proprio generatore ivalente di rore. I generatori rappresentano lttazioni aventi case isiche dierenti e indipendenti. - Si valta il traseriento di ciascn generatore verso il orsetto di scita, tilizzando na delle odalità introdotte pria. Si ottiene così : S ( = 4kT + 4kT ( ( ( ( ( + + g g + + 4kT 4kT / g 3 ( + + 4kT g + - Conrontiao i prii 3 addendi, che si rieriscono alle resistenze in ingresso, e. Coe ben sappiao (in base a otivi di ottiizzazione del traseriento di segnale da v in a v gs, di iniizzazione della potenza dissipata stazionaria e altro, siao portati a volere piccola e ed grandi. Così acendo eettivaente anche il rore viene ridotto al inio! Inatti, i prii 3 terini, qando << e, diventano: 4kT + + g 4kT g

9 dove si vede chiaraente che se le resistenze di polarizzazione sono di valore elevato, il loro rore si scarica slla bassa ipedenza dello stadio di pilotaggio e non danno contribti signiicativi all'scita: più piccola è la resistenza di scita dello stadio di pilotaggio eglio è! Qindi il rore totale in scita è sostanzialente pari a : 4kT S ( 4kT g + + 4kT / g 3 - Conrontando di novo gli addendi, ed in particolare i prii de, si vede che è prevalente il prio od il secondo terine a secondo che sia più grande o. Coe più volte visto in varie altre 3 g occasioni e per altri otivi, polarizzare il transistore con transcondttanze elevate (qindi alte correnti è vantaggioso anche dal pnto di vista del rore! - 'ltio terine diicilente introdce n contribto di rore prevalente; basta inatti che il gadagno sia aggiore di ( >/g perché esso sia na razione del secondo addendo. Esercizio Si consideri il generatore di corrente qi accanto. Valtare l'entità del rore presente nella corrente prodotta al drain, identiicando i singoli contribti dati da ogni coponente. Indicare n intervento circitale che peretta di iniizzare il valore MS del rore di corrente di scita. +5 V circito alientato i Il circito è olto siile a qello dell'esercizio precedente e l'espressione della densità spettrale della corrente di scita è ricavata in aniera analoga, ottenendo S ( = 4kT ( + g + 4kT ( + g + 4kT / g 3 e consegenze della ancanza di sono pero' enori. Ora le de resistenze ed prodcono n gran rore che non trova più odo di scaricarsi in e viene pertanto riproposto in scita, diventando la onte di rore prevalente! Una solzione a qesto problea potrebbe essere qella di scegliere ed olto piccole ed avere così na bassa densità spettrale di rore; qesta scelta è brtta perché a consare olta potenza elettrica statica al circito. Meglio è ettere tra Gate e assa na capacità. Qesta seconda solzione perette di ridrre il valore MS del rore in scita liitando la banda (da 0Hz ino a /(πc Hz s ci la densità spettrale di rore deve C +5 V i

10 venire integrata! In pratica è ora la capacità C che scarica il rore verso assa coe pria aceva. Esercizio Coe cabia il rore qando si agginge al generatore di corrente appena visto na resistenza di degenerazione tra il Sorce e assa? Aenta o diinisce e perché? Esepio di traseriento in presenza di eleenti capacitivi Si consideri il circito C della igra accanto e si valti coe si rilette il rore di tensione del resistore ai orsetti del condensatore. a nzione di traseriento tra la tensione ai capi del condensatore ed il segnale di tensione erogato dal generatore di rore é: T(jω = + jωc Qindi, acendo il odlo al qadrato di T(jω, posso ottenere la densità spettrale in scita coe S ( = Sv ( + ω C Posto S v (=4kT lo spettro di potenza del resistore (costante nell'intervallo di renze di nostro interesse, l'andaento dello spettro di potenza di rore che si rileverebbe ai orsetti del condensatore è qello riportato scheaticaente a lato. Il valore in contina é ancora pari a 4kT, entre per il iltraggio passa-basso deterinato dal condensatore, le coponenti aroniche del rore a più alta renza sono attenate. Il valore qadratico edio del rore di tensione ai capi del condensatore è: 4kT S n (t dω V = S ( d = 4kT = 4kT C π 4C ω Per n resistere da kω, il valore 4kT é (nv /Hz e, se la costante di tepo del polo osse 00µs, il valore qadratico sarebbe (0µV. Ciò signiica che anche in assenza di qalnqe generatore di segnale orzante, il rore del resistore a lttare la tensione ai orsetti del condensatore attorno al valore nllo di ilibrio e con na apiezza che, se capionata ad istanti diversi, nel 63% delle volte si troverebbe copresa tra ±0µV. Se si applicasse alla rete n segnale, per esepio a gradino, esso caserebbe ai orsetti del condensatore il solito transitorio esponenziale. Tttavia andando a valtare con cra l'andaento S ( C 4C v

11 del segnale si troverebbe ancora che al so andaento deterinistico é sovrapposta la lttazione statistica di ±0µV. Da ltio si noti che il attore /4C ha le diensioni di na banda. Essa è detta banda ivalente ai ini del rore della rete a singolo polo. 'espressione precedente pò essere interpretata dicendo che il valore qadratico edio del rore di tensione è pari al valore in contina (4kT per la banda ivalente /4C della rete del prio ordine. Si noti coe qesta banda ivalente dierisca dalla banda /πc per il segnale. Ciò è dovto alla dierente deinizione della banda. a banda per il segnale è letta in corrispondenza del pnto a -3dB del traseriento rispetto al valore in contina. Invece, qando si ha a che are con il rore, ciò che iporta è il so valore qadratico edio. Il valore /4C è la banda s ci si deve considerare lo spettro costante e pari al valore in contina per avere il valore qadratico edio esatto del rore. Il valore /4C è la banda ivalente ai ini del rore per n sistea a singolo polo orzato da generatori di rore a spettro costante. Se i generatori non sono bianchi o se la nzione di traseriento non è a singolo polo, il risltato precedente non si applica. Il valore qadratico edio deve essere ottento procedendo all'integrazione dei diversi contribti allo spettro di potenza.

Dai numeri naturali ai numeri reali

Dai numeri naturali ai numeri reali .1 Introduzione Dai nueri naturali ai nueri reali In questa unità didattica vogliao riprendere rapidaente le nostre conoscenze sugli insiei nuerici (N, Z e Q), e successivaente apliarle a coprendere i

Dettagli

Misure elettriche circuiti a corrente continua

Misure elettriche circuiti a corrente continua Misure elettriche circuiti a corrente continua Legge di oh Dato un conduttore che connette i terinali di una sorgente di forza elettrootrice si osserva nel conduttore stesso un passaggio di corrente elettrica

Dettagli

NUMERO in SECONDA, addizioni e sottrazioni

NUMERO in SECONDA, addizioni e sottrazioni NUMERO in SECONDA, addizioni e sottrazioni Anna Dallai, Monica Falleri, Antonio Moro, 2013 Decina e abaco a scatole Se nel precedente anno non è stato introdotta la decina lavoriamo si raggrppamenti, diamo

Dettagli

La probabilità di avere non più di un maschio, significa la probabilità di averne 0 o 1: ( 0) P( 1)

La probabilità di avere non più di un maschio, significa la probabilità di averne 0 o 1: ( 0) P( 1) Esercizi sulle distribuzioni binoiale e poissoniana Esercizio n. Una coppia ha tre figli. Calcolare la probabilità che abbia non più di un aschio se la probabilità di avere un aschio od una feina è sepre

Dettagli

I NUMERI NATURALI. Per cominciare impariamo a leggere alcuni numeri naturali e dopo prova a scriverli nella tua lingua:

I NUMERI NATURALI. Per cominciare impariamo a leggere alcuni numeri naturali e dopo prova a scriverli nella tua lingua: I NUMERI NATURALI Per cominciare impariamo a leggere alcni nmeri natrali e dopo prova a scriverli nella ta linga: NUMERI ITALIANO LA TUA LINGUA 1 UNO 2 DUE 3 TRE 4 QUATTRO 5 CINQUE 6 SEI 7 SETTE 8 OTTO

Dettagli

METODO VOLTAMPEROMETRICO

METODO VOLTAMPEROMETRICO METODO OLTAMPEOMETCO Tle etodo consente di isrre indirettente n resistenz elettric ed ipieg l definizione stess di resistenz : doe rppresent l tensione i cpi dell resistenz e l corrente che l ttrers coe

Dettagli

Confronto fra valore del misurando e valore di riferimento (1 di 2)

Confronto fra valore del misurando e valore di riferimento (1 di 2) Confronto fra valore del isurando e valore di riferiento (1 di 2) Talvolta si deve espriere un parere sulla accettabilità o eno di una caratteristica fisica del isurando ediante il confronto fra il valore

Dettagli

Nota metodologica Strategia di campionamento e livello di precisione dei risultati

Nota metodologica Strategia di campionamento e livello di precisione dei risultati Nota etodologica Strategia di capionaento e livello di precisione dei risultati 1. Obiettivi conoscitivi La popolaione di interesse dell indagine in oggetto, ossia l insiee delle unità statistiche intorno

Dettagli

PRINCIPIO DI INDUZIONE. k =. 2. k 2 n(n + 1)(2n + 1) 6

PRINCIPIO DI INDUZIONE. k =. 2. k 2 n(n + 1)(2n + 1) 6 PRINCIPIO DI INDUZIONE LORENZO BRASCO Esercizio. Diostrare che per ogni n si ha nn. 2 Esercizio 2. Diostrare che per ogni n si ha 2 2 nn 2n. Soluzione Procediao per induzione: la 2 è ovviaente vera per

Dettagli

r~~f~~. --r-~r-r ---- _[::=_~- r-l

r~~f~~. --r-~r-r ---- _[::=_~- r-l In tutti i problei si userà coe velocità del suono in aria il valore 340 /s (valido per una teperatura dell'aria di circa 18 C), salvo diversa indicazione. La propagazione ondosa La figura seguente ostra

Dettagli

Impianti di Condizionamento: Impianti a tutt'aria e misti

Impianti di Condizionamento: Impianti a tutt'aria e misti Facoltà di Ingegneria - Polo di Rieti Corso di " Ipianti Tecnici per l'edilizia" Ipianti di Condizionaento: Ipianti a tutt'aria e isti Prof. Ing. Marco Roagna INTRODUZIONE Una volta noti i carichi sensibili

Dettagli

CIRCUITI DI IMPIEGO DEI DIODI

CIRCUITI DI IMPIEGO DEI DIODI UT D MPEGO DE DOD addrzzare ad na seonda. l crcto pù seplce, che pega l dodo coe raddrzzatore d na tensone alternata, è rappresentato n Fg.. n esso n generatore deale d tensone alternata l c valore stantaneo

Dettagli

Problemi sul parallelogramma con le incognite

Problemi sul parallelogramma con le incognite Problemi sl parallelogramma con le incognite Qante altezze ha n parallelogramma Il concetto di altezza rimanda direttamente a qello della distanza di in pnto da na retta La distanza di n pnto da na retta

Dettagli

CompitoTotale_21Feb_tutti_2011.nb 1

CompitoTotale_21Feb_tutti_2011.nb 1 CopitoTotale_2Feb_tutti_20.nb L Sia data una distribuzione di carica positiva, disposta su una seicirconferenza di raggio R con densità lineare di carica costante l. Deterinare : al l espressione del capo

Dettagli

Optima CG / Optivent CG. Soluzioni innovative a flusso laminare per sale operatorie

Optima CG / Optivent CG. Soluzioni innovative a flusso laminare per sale operatorie Optima CG / Optivent CG Solzioni innovative a flsso laminare per sale operatorie Optima CG / Optivent CG Solzioni innovative a flsso laminare per sale operatorie Applicazioni Clean Air Power Generation

Dettagli

GLI INDICI DEI COSTI DI COSTRUZIONE DI UN FABBRICATO RESIDENZIALE

GLI INDICI DEI COSTI DI COSTRUZIONE DI UN FABBRICATO RESIDENZIALE 21 arzo 2013 GLI INDICI DEI COSTI DI COSTRUZIONE DI UN FABBRICATO RESIDENZIALE La nuova base 2010 A partire dal ese di arzo 2013, l Istituto nazionale di statistica avvia la pubblicazione dei nuovi indici

Dettagli

Hepatex CR. Il punto di riferimento nella filtrazione ULPA

Hepatex CR. Il punto di riferimento nella filtrazione ULPA Hepatex CR Il pnto di riferimento nella filtrazione ULPA Hepatex CR Il pnto di riferimento nella filtrazione ULPA Applicazioni Clean Air Power Generation Clean Room Indstrial Fatti Principali Gli Ultrafiltri

Dettagli

come si tiene conto della limitazione d ampiezza e di velocità come si tiene conto della limitazione di frequenza come si tiene conto degli offset

come si tiene conto della limitazione d ampiezza e di velocità come si tiene conto della limitazione di frequenza come si tiene conto degli offset 8a resentazone della lezone 8 /6 Obettv come s tene conto della lmtazone d ampezza e d veloctà come s tene conto della lmtazone d reqenza come s tene conto degl oset 8a saper preved. col calcolo l nlenza

Dettagli

Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Processi casuali A.A. 2007-08. Alberto Perotti, Roberto Garello

Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Processi casuali A.A. 2007-08. Alberto Perotti, Roberto Garello Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Processi casuali A.A. 2007-08 Alberto Perotti, Roberto Garello DELEN-DAUIN Processi casuali Sono modelli probabilistici

Dettagli

Strumenti Elettronici Analogici/Numerici

Strumenti Elettronici Analogici/Numerici Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Firenze Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni Strumenti Elettronici Analogici/Numerici Ing. Andrea Zanobini Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni

Dettagli

COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE

COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE Durane un erreoo, le oscillazioni del erreno di fondazione provocano nelle sovrasani sruure delle oscillazioni forzae. Quando il erreoo si arresa, i ovieni della sruura

Dettagli

Cenni di Elettronica non Lineare

Cenni di Elettronica non Lineare 1 Cenni di Elettronica non Lineare RUOLO DELL ELETTRONICA NON LINEARE La differenza principale tra l elettronica lineare e quella non-lineare risiede nel tipo di informazione che viene elaborata. L elettronica

Dettagli

ANALISI MEDIANTE LO SPETTRO DI RISPOSTA

ANALISI MEDIANTE LO SPETTRO DI RISPOSTA ANALISI EDIANTE LO SPETTRO DI RISPOSTA arco BOZZA * * Ingegnere Strutturale, già Direttore della Federazione regionale degli Ordini degli Ingegneri del Veneto (FOIV), Amministratore di ADEPRON DINAICA

Dettagli

ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE

ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE NOTE PER IL TECNICO ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE da BRUEL & KJAER Le cosiddette «application notes» pubblicate a cura della Bruel & Kjaer, nota Fabbrica danese specializzata

Dettagli

Capitolo 8 - Introduzione alla probabilità

Capitolo 8 - Introduzione alla probabilità Appunti di Teoria dei Segnali Capitolo 8 - Introduzione alla probabilità Concetti preliminari di probabilità... Introduzione alla probabilità... Deinizione di spazio degli eventi... Deinizione di evento...

Dettagli

REPUBBLICA IT ALIANA IN NOME DEL POPOLO ITALIANO TRIBUNALE DI MILANO Sezione Lavoro

REPUBBLICA IT ALIANA IN NOME DEL POPOLO ITALIANO TRIBUNALE DI MILANO Sezione Lavoro REPUBBLICA IT ALIANA IN NOME DEL POPOLO ITALIANO TRIBUNALE DI MILANO Seione Lavoro Il dott. Nicola Di Leo in fnione di gidice del lavoro ha pronnciato la segente SENTENZA nella casa civile di I Grado iscritta

Dettagli

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2, P5, P3

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2, P5, P3 Leica Lino L360, L25, L2+, L2, 5, 3 Manuale d'uso Versione 757665g Italiano Congratulazioni per aver acquistato Leica Lino. Le ore di sicurezza sono allegate al Manuale d'uso. Leggere attentaente le ore

Dettagli

Esercizi e considerazioni pratiche sulla legge di ohm e la potenza

Esercizi e considerazioni pratiche sulla legge di ohm e la potenza Esercizi e considerazioni pratiche sulla legge di ohm e la potenza Come detto precedentemente la legge di ohm lega la tensione e la corrente con un altro parametro detto "resistenza". Di seguito sono presenti

Dettagli

IL SAMPLE AND HOLD UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO. Progetto di Fondamenti di Automatica. PROF.: M. Lazzaroni

IL SAMPLE AND HOLD UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO. Progetto di Fondamenti di Automatica. PROF.: M. Lazzaroni UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Corso di Laurea in Informatica IL SAMPLE AND HOLD Progetto di Fondamenti di Automatica PROF.: M. Lazzaroni Anno Accademico

Dettagli

TIP Aerotermi TIP. Aerotermi come apparecchi a parete e soffitto Catalogo tecnico

TIP Aerotermi TIP. Aerotermi come apparecchi a parete e soffitto Catalogo tecnico TIP Aeroteri TIP Aeroteri coe apparecchi a parete e soffitto Catalogo tecnico Indice 01 Inforazioni sul prodotto 6 Panoraica 7 Dati sul prodotto 8 Guida alla scelta: Panoraica delle versioni 9 TIP in un

Dettagli

DE e DTE: PROVA SCRITTA DEL 26 Gennaio 2015

DE e DTE: PROVA SCRITTA DEL 26 Gennaio 2015 DE e DTE: PROVA SCRITTA DEL 26 Gennaio 2015 ESERCIZIO 1 (DE,DTE) Un transistore bipolare n + pn con N Abase = N Dcollettore = 10 16 cm 3, µ n = 0.09 m 2 /Vs, µ p = 0.035 m 2 /Vs, τ n = τ p = 10 6 s, S=1

Dettagli

v in v out x c1 (t) Molt. di N.L. H(f) n

v in v out x c1 (t) Molt. di N.L. H(f) n Comunicazioni elettriche A - Prof. Giulio Colavolpe Compito n. 3 3.1 Lo schema di Fig. 1 è un modulatore FM (a banda larga). L oscillatore che genera la portante per il modulatore FM e per la conversione

Dettagli

La mia compagna di vita. il primo passo è l informazione. un racconto ARTRITE REUMATOIDE:

La mia compagna di vita. il primo passo è l informazione. un racconto ARTRITE REUMATOIDE: La mia compagna di vita n racconto ARTRITE REUMATOIDE: il primo passo è l informazione È n iniziativa parte del progetto informativo Articol-AZIONI realizzato da: Il primo passo è l informazione Gidare

Dettagli

Metodi e Strumenti per la Caratterizzazione e la Diagnostica di Trasmettitori Digitali RF ing. Gianfranco Miele g.miele@unicas.it

Metodi e Strumenti per la Caratterizzazione e la Diagnostica di Trasmettitori Digitali RF ing. Gianfranco Miele g.miele@unicas.it Corso di laurea magistrale in Ingegneria delle Telecomunicazioni Metodi e Strumenti per la Caratterizzazione e la Diagnostica di Trasmettitori Digitali RF ing. Gianfranco Miele g.miele@unicas.it Trasmettitore

Dettagli

MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA

MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA ANDREA USAI Dipartimento di Informatica e Sistemistica Antonio Ruberti Andrea Usai (D.I.S. Antonio Ruberti ) Laboratorio di Automatica

Dettagli

Circuiti Elettrici. Schema riassuntivo. Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante

Circuiti Elettrici. Schema riassuntivo. Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante Circuiti Elettrici Schema riassuntivo Leggi fondamentali dei circuiti elettrici lineari Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante La conseguenza

Dettagli

I NUMERI DECIMALI A. Osserva il bruco: è formato da 10 parti. Colora l intero bruco, 1 bruco.

I NUMERI DECIMALI A. Osserva il bruco: è formato da 10 parti. Colora l intero bruco, 1 bruco. I NUMERI DECIMALI A.Osserva il brco: è formato a parti. Colora l intero brco, 1 brco. Hai colorato s parti el brco, ieci ecimi el brco, cioè 1 brco. Ne poi colorare meno i no? Prova! B.Colora 2/ el brco.

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA

LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA (Fenomeno, indipendente dal tempo, che si osserva nei corpi conduttori quando le cariche elettriche fluiscono in essi.) Un conduttore metallico è in equilibrio elettrostatico

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca Trascrizione del testo e redazione delle soluzioni di Paolo Cavallo. La prova Il candidato svolga una relazione

Dettagli

MACCHINE ELETTRICHE. Stefano Pastore. Macchine in Corrente Continua

MACCHINE ELETTRICHE. Stefano Pastore. Macchine in Corrente Continua MACCHINE ELETTRICHE Mahine in Corrente Continua Stefano Pastore Dipartiento di Ingegneria e Arhitettura Corso di Elettrotenia (IN 043) a.a. 2012-13 Statore Sistea induttore (Statore): anello in ghisa o

Dettagli

Le misure di energia elettrica

Le misure di energia elettrica Le misure di energia elettrica Ing. Marco Laracca Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell Informazione Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale Misure di energia elettrica La misura

Dettagli

MASSICCIO. INNOVATIVO. CONTROLLATO. MANUALE PER LE COSTRUZIONI DI LEGNO MASSICCIO

MASSICCIO. INNOVATIVO. CONTROLLATO. MANUALE PER LE COSTRUZIONI DI LEGNO MASSICCIO www.senft-partner.at MASSICCIO. INNOVATIVO. CONTROLLATO. MANUALE PER LE COSTRUZIONI DI LEGNO MASSICCIO È tepo di riscoprire l essenza del legno su un apia base. La costruzione con questo ateriale sano

Dettagli

bipolari, quando essi, al variare del tempo, assumono valori sia positivi che negativi unipolari, quando essi non cambiano mai segno

bipolari, quando essi, al variare del tempo, assumono valori sia positivi che negativi unipolari, quando essi non cambiano mai segno Parametri dei segnali periodici I segnali, periodici e non periodici, si suddividono in: bipolari, quando essi, al variare del tempo, assumono valori sia positivi che negativi unipolari, quando essi non

Dettagli

Corrente elettrica (regime stazionario)

Corrente elettrica (regime stazionario) Corrente elettrica (regime stazionario) Metalli Corrente elettrica Legge di Ohm Resistori Collegamento di resistori Generatori di forza elettromotrice Metalli Struttura cristallina: ripetizione di unita`

Dettagli

Circuiti Elettrici. Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale

Circuiti Elettrici. Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale Circuiti Elettrici Corrente elettrica Legge di Ohm Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale Leggi di Kirchhoff Elementi di circuito: voltmetri, amperometri, condensatori

Dettagli

TRASMISSIONE DATI SU RETE TELEFONICA. 1 Fondamenti Segnali e Trasmissione

TRASMISSIONE DATI SU RETE TELEFONICA. 1 Fondamenti Segnali e Trasmissione TRASMISSIONE DATI SU RETE TELEFONICA Fondamenti Segnali e Trasmissione Trasmissione dati su rete telefonica rete telefonica analogica ISP (Internet Service Provider) connesso alla WWW (World Wide Web)

Dettagli

Ottica. 1 p + 1 q = 2 R

Ottica. 1 p + 1 q = 2 R - - I amosi specchi ustori usati da rchimede per bruciare le navi nemiche erano specchi serici. Sapendo che la distanza delle alture, dove erano posti gli specchi, dal mare era di 00 m, dite uale doveva

Dettagli

FILTRI PASSIVI. Un filtro elettronico seleziona i segnali in ingresso in base alla frequenza.

FILTRI PASSIVI. Un filtro elettronico seleziona i segnali in ingresso in base alla frequenza. FILTRI PASSIVI Un filtro è un sistema dotato di ingresso e uscita in grado di operare una trasmissione selezionata di ciò che viene ad esso applicato. Un filtro elettronico seleziona i segnali in ingresso

Dettagli

Appunti di Misure Elettriche Richiami vari Quantità elettriche corrente ampere elettroni

Appunti di Misure Elettriche Richiami vari Quantità elettriche corrente ampere elettroni Appunti di Misure Elettriche Richiami vari QUANTITÀ ELETTRICHE... 1 Corrente... 1 Tensione... 2 Resistenza... 3 Polarità... 3 Potenza... 4 CORRENTE ALTERNATA... 4 Generalità... 4 Valore efficace... 5 Valore

Dettagli

Urti tra due punti materiali

Urti tra due punti materiali Uti ta due punti ateiali URTO: eento isolato nel quale una foza elatiaente intensa agisce pe un tepo elatiaente bee su due o più copi in contatto ta loo isultato di un contatto fisico F F isultato di una

Dettagli

Gli attuatori. Breve rassegna di alcuni modelli o dispositivi di attuatori nel processo di controllo

Gli attuatori. Breve rassegna di alcuni modelli o dispositivi di attuatori nel processo di controllo Gli attuatori Breve rassegna di alcuni modelli o dispositivi di attuatori nel processo di controllo ATTUATORI Definizione: in una catena di controllo automatico l attuatore è il dispositivo che riceve

Dettagli

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA 1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA Un conduttore ideale all equilibrio elettrostatico ha un campo elettrico nullo al suo interno. Cosa succede se viene generato un campo elettrico diverso da zero al suo

Dettagli

La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente

La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente Unità G16 - La corrente elettrica continua La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente 1 Lezione 1 - La corrente elettrica

Dettagli

4. Metodo semiprobabilistico agli stati limite

4. Metodo semiprobabilistico agli stati limite 4. Metodo seiprobabilistico agli stati liite Tale etodo cosiste el verificare che le gradezze che ifluiscoo i seso positivo sulla, valutate i odo da avere ua piccolissia probabilità di o essere superate,

Dettagli

ANALISI DI SEGNALI BIOLOGICI

ANALISI DI SEGNALI BIOLOGICI ANALISI DI SEGNALI BIOLOGICI A.Accardo accardo@units.it LM Neuroscienze A.A. 2010-11 Parte II 1 Analisi in frequenza di un segnale l analisi in frequenza di un segnale o analisi di Fourier descrive il

Dettagli

Filtri attivi del primo ordine

Filtri attivi del primo ordine Filtri attivi del primo ordine Una sintesi non esaustiva degli aspetti essenziali (*) per gli allievi della 4 A A T.I.E. 08-09 (pillole per il ripasso dell argomento, da assumere in forti dosi) (*) La

Dettagli

COMUNE DI VILLAPERUCCIO

COMUNE DI VILLAPERUCCIO COMUNE DI VILLAPERUCCIO Provincia di Carbonia-Iglesias SETTORE : Responsabile: AREA TECNICA Crreli Elvio DETERMINAZIONE N. in data 109 25/03/2014 OGGETTO: Approvazione Relazione Tecnica e Impegno di Spesa

Dettagli

LATCH E FLIP-FLOP. Fig. 1 D-latch trasparente per ck=1

LATCH E FLIP-FLOP. Fig. 1 D-latch trasparente per ck=1 LATCH E FLIPFLOP. I latch ed i flipflop sono gli elementi fondamentali per la realizzazione di sistemi sequenziali. In entrambi i circuiti la temporizzazione è affidata ad un opportuno segnale di cadenza

Dettagli

1. Integrazione di funzioni razionali fratte

1. Integrazione di funzioni razionali fratte . Integazone d fnzon azonal fatte P S songa d vole calcolae n ntegale del to: d Q ove P e Q sono olno nell ndetenata d gado assegnato. Sonao ce: P a n n a n n a a Q b b b b oleent s etod d ntegazone I

Dettagli

tanhαl + i tan(ωl/v) 1 + i tanh αl tan(ωl/v). (10.1)

tanhαl + i tan(ωl/v) 1 + i tanh αl tan(ωl/v). (10.1) 10 - La voce umana Lo strumento a fiato senz altro più importante è la voce, ma è anche il più difficile da trattare in modo esauriente in queste brevi note, a causa della sua complessità. Vediamo innanzitutto

Dettagli

CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA. Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1

CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA. Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1 CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1 INDICE CORRENTE ELETTRICA...3 INTENSITÀ DI CORRENTE...4 Carica elettrica...4 LE CORRENTI CONTINUE O STAZIONARIE...5 CARICA ELETTRICA ELEMENTARE...6

Dettagli

USUFRUTTO. 5) Quali sono le spese a carico dell usufruttuario

USUFRUTTO. 5) Quali sono le spese a carico dell usufruttuario USUFRUTTO 1) Che cos è l sfrtto e come si pò costitire? L sfrtto è il diritto di godimeto ( ovvero di possesso) di bee altri a titolo gratito ; viee chiamato sfrttario chi esercita tale diritto, metre

Dettagli

U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA

U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA Mod. 6 Applicazioni dei sistemi di controllo 6.2.1 - Generalità 6.2.2 - Scelta del convertitore di frequenza (Inverter) 6.2.3 - Confronto

Dettagli

Laboratorio di Elettrotecnica

Laboratorio di Elettrotecnica 1 Laboratorio di Elettrotecnica Rappresentazione armonica dei Segnali Prof. Pietro Burrascano - Università degli Studi di Perugia Polo Scientifico Didattico di Terni 2 SEGNALI: ANDAMENTI ( NEL TEMPO, NELLO

Dettagli

TEORIA PERTURBATIVA DIPENDENTE DAL TEMPO

TEORIA PERTURBATIVA DIPENDENTE DAL TEMPO Capitolo 14 EORIA PERURBAIVA DIPENDENE DAL EMPO Nel Cap.11 abbiamo trattato metodi di risoluzione dell equazione di Schrödinger in presenza di perturbazioni indipendenti dal tempo; in questo capitolo trattiamo

Dettagli

FUNZIONAMENTO DI UN BJT

FUNZIONAMENTO DI UN BJT IL TRANSISTOR BJT Il transistor inventato nel 1947, dai ricercatori Bardeen e Brattain, è il componente simbolo dell elettronica. Ideato in un primo momento, come sostituto delle valvole a vuoto per amplificare

Dettagli

Studio sperimentale della propagazione di un onda meccanica in una corda

Studio sperimentale della propagazione di un onda meccanica in una corda Studio sperimentale della propagazione di un onda meccanica in una corda Figura 1: Foto dell apparato sperimentale. 1 Premessa 1.1 Velocità delle onde trasversali in una corda E esperienza comune che quando

Dettagli

PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA

PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA Prerequisiti - Impiego di Multipli e Sottomultipli nelle equazioni - Equazioni lineari di primo grado e capacità di ricavare le formule inverse - nozioni base di fisica

Dettagli

1. Diodi. figura 1. figura 2

1. Diodi. figura 1. figura 2 1. Diodi 1.1. Funzionamento 1.1.1. Drogaggio 1.1.2. Campo elettrico di buil-in 1.1.3. Larghezza della zona di svuotamento 1.1.4. Curve caratteristiche Polarizzazione Polarizzazione diretta Polarizzazione

Dettagli

Prof. Antonino Cucinotta LABORATORIO DI ELETTRONICA CIRCUITI RADDRIZZATORI

Prof. Antonino Cucinotta LABORATORIO DI ELETTRONICA CIRCUITI RADDRIZZATORI Materiale e strumenti: Prof. Antonino Cucinotta LABORATORIO DI ELETTRONICA CIRCUITI RADDRIZZATORI -Diodo raddrizzatore 1N4001 (50 V 1A) -Ponte raddrizzatore da 50 V 1 A -Condensatori elettrolitici da 1000

Dettagli

Curve di risonanza di un circuito

Curve di risonanza di un circuito Zuccarello Francesco Laboratorio di Fisica II Curve di risonanza di un circuito I [ma] 9 8 7 6 5 4 3 0 C = 00 nf 0 5 0 5 w [KHz] RLC - Serie A.A.003-004 Indice Introduzione pag. 3 Presupposti Teorici 5

Dettagli

I.T.I. A. MALIGNANI UDINE CLASSI 3 e ELT MATERIA: ELETTROTECNICA PROGRAMMA PREVENTIVO

I.T.I. A. MALIGNANI UDINE CLASSI 3 e ELT MATERIA: ELETTROTECNICA PROGRAMMA PREVENTIVO CORRENTE CONTINUA: FENOMENI FISICI E PRINCIPI FONDAMENTALI - Richiami sulle unità di misura e sui sistemi di unità di misura. - Cenni sulla struttura e sulle proprietà elettriche della materia. - Le cariche

Dettagli

Ing. Alessandro Pochì

Ing. Alessandro Pochì Lo studio di unzione Ing. Alessandro Pochì Appunti di analisi Matematica per la Classe VD (a.s. 011/01) Schema generale per lo studio di una unzione Premessa Per Studio unzione si intende, generalmente,

Dettagli

Elementi di analisi delle reti elettriche. Sommario

Elementi di analisi delle reti elettriche. Sommario I.T.I.S. "Antonio Meucci" di Roma Elementi di analisi delle reti elettriche a cura del Prof. Mauro Perotti Anno Scolastico 2009-2010 Sommario 1. Note sulla simbologia...4 2. Il generatore (e l utilizzatore)

Dettagli

Introduzione all elettronica

Introduzione all elettronica Introduzione all elettronica L elettronica nacque agli inizi del 1900 con l invenzione del primo componente elettronico, il diodo (1904) seguito poi dal triodo (1906) i cosiddetti tubi a vuoto. Questa

Dettagli

Sistemi e modelli matematici

Sistemi e modelli matematici 0.0.. Sistemi e modelli matematici L automazione è un complesso di tecniche volte a sostituire l intervento umano, o a migliorarne l efficienza, nell esercizio di dispositivi e impianti. Un importante

Dettagli

Dinamica e Misura delle Vibrazioni

Dinamica e Misura delle Vibrazioni Dinamica e Misura delle Vibrazioni Prof. Giovanni Moschioni Politecnico di Milano, Dipartimento di Meccanica Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali giovanni.moschioni@polimi.it VibrazionI 2 Il termine

Dettagli

Elettronica delle Telecomunicazioni Esercizi cap 2: Circuiti con Ampl. Oper. 2.1 Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale

Elettronica delle Telecomunicazioni Esercizi cap 2: Circuiti con Ampl. Oper. 2.1 Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale 2. Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale Un amplificatore è realizzato con un LM74, con Ad = 00 db, polo di Ad a 0 Hz. La controreazione determina un guadagno ideale pari a 00.

Dettagli

Richiami: funzione di trasferimento e risposta al gradino

Richiami: funzione di trasferimento e risposta al gradino Richiami: funzione di trasferimento e risposta al gradino 1 Funzione di trasferimento La funzione di trasferimento di un sistema lineare è il rapporto di due polinomi della variabile complessa s. Essa

Dettagli

Correnti e circuiti a corrente continua. La corrente elettrica

Correnti e circuiti a corrente continua. La corrente elettrica Correnti e circuiti a corrente continua La corrente elettrica Corrente elettrica: carica che fluisce attraverso la sezione di un conduttore in una unità di tempo Q t Q lim t 0 t ntensità di corrente media

Dettagli

Analogia tra il circuito elettrico e il circuito idraulico

Analogia tra il circuito elettrico e il circuito idraulico UNIVERSITÁ DEGLI STUDI DELL AQUILA Scuola di Specializzazione per la Formazione degli Insegnanti nella Scuola Secondaria Analogia tra il circuito elettrico e il circuito idraulico Prof. Umberto Buontempo

Dettagli

ONDE ESERCIZI SVOLTI DAL PROF. TRIVIA GIANLUIGI

ONDE ESERCIZI SVOLTI DAL PROF. TRIVIA GIANLUIGI ONDE ESERCIZI SVOLTI DAL PROF. TRIVIA GIANLUIGI 1. Tipi di Onde Exercie 1. Un onda viaggia lungo una corda tea. La ditanza verticale dalla creta al ventre è di 13 c e la ditanza orizzontale dalla creta

Dettagli

Lo strato limite PARTE 11. Indice

Lo strato limite PARTE 11. Indice PARTE 11 a11-stralim-rv1.doc Rl. /5/1 Lo strato limit Indic 1. Drivazion dll qazioni indfinit di Prandtl pr lo strato limit sottil pag. 3. Intgrazion nmrica dll qazioni indfinit di Prandtl. 11 3. Lo strato

Dettagli

Capitolo 9: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI

Capitolo 9: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI Capitolo 9: PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI 9.1 Propagazione degli errori massimi ella maggior parte dei casi le grandezze fisiche vengono misurate per via indiretta. Il valore della grandezza viene cioè dedotto

Dettagli

I motori elettrici più diffusi

I motori elettrici più diffusi I motori elettrici più diffusi Corrente continua Trifase ad induzione Altri Motori: Monofase Rotore avvolto (Collettore) Sincroni AC Servomotori Passo Passo Motore in Corrente Continua Gli avvolgimenti

Dettagli

METODOLOGIA PER L INDIVIDUAZIONE DELLA SIGNIFICATIVITA DEGLI ASPETTI AMBIENTALI

METODOLOGIA PER L INDIVIDUAZIONE DELLA SIGNIFICATIVITA DEGLI ASPETTI AMBIENTALI APPENDICE I METODOLOGIA PER L INDIVIDUAZIONE DELLA SIGNIFICATIVITA DEGLI ASPETTI AMBIENTALI SOMMARIO METODOLOGIA PER L INDIVIDUAZIONE DELLA SIGNIFICATIVITA DEGLI ASPETTI AMBIENTALI...1 SOMMARIO...1 SINTESI...2

Dettagli

SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER

SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER Cenni Storici (Wikipedia) Jean Baptiste Joseph Fourier ( nato a Auxerre il 21 marzo 1768 e morto a Parigi il 16 maggio 1830 ) è stato un matematico e fisico, ma è conosciuto

Dettagli

Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015

Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015 Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015 Piano di lavoro annuale Materia : Fisica Classi Quinte Blocchi tematici Competenze Traguardi formativi

Dettagli

La funzione di risposta armonica

La funzione di risposta armonica 0.0. 3.1 1 La funzione di risposta armonica Se ad un sistema lineare stazionario asintoticamente stabile si applica in ingresso un segnale sinusoidale x(t) = sen ωt di pulsazione ω: x(t) = sin ωt (s) =

Dettagli

L'amplificatore operazionale - principi teorici

L'amplificatore operazionale - principi teorici L'amplificatore operazionale - principi teorici Cos'è? L'amplificatore operazionale è un circuito integrato che produce in uscita una tensione pari alla differenza dei suoi due ingressi moltiplicata per

Dettagli

2. FONDAMENTI DELLA TECNOLOGIA

2. FONDAMENTI DELLA TECNOLOGIA 2. FONDAMENTI DELLA TECNOLOGIA 2.1 Principio del processo La saldatura a resistenza a pressione si fonda sulla produzione di una giunzione intima, per effetto dell energia termica e meccanica. L energia

Dettagli

Linee guida per la Progettazione, l Esecuzione ed il Collaudo di Interventi di Rinforzo di strutture di c.a., c.a.p. e murarie mediante FRP

Linee guida per la Progettazione, l Esecuzione ed il Collaudo di Interventi di Rinforzo di strutture di c.a., c.a.p. e murarie mediante FRP Linee guida per la Progettazione, l Esecuzione ed il Collaudo di Interventi di Rinorzo di strutture di c.a., c.a.p. e murarie mediante FRP Documento approvato il 24 luglio 2009 dall assemblea Geneale Consiglio

Dettagli

Circuiti in Corrente Continua (direct current=dc) RIASSUNTO: La carica elettrica La corrente elettrica Il Potenziale Elettrico La legge di Ohm Il

Circuiti in Corrente Continua (direct current=dc) RIASSUNTO: La carica elettrica La corrente elettrica Il Potenziale Elettrico La legge di Ohm Il Circuiti in Corrente Continua direct currentdc ASSUNTO: La carica elettrica La corrente elettrica l Potenziale Elettrico La legge di Ohm l resistore codice dei colori esistenze in serie ed in parallelo

Dettagli

I db, cosa sono e come si usano. Vediamo di chiarire le formule.

I db, cosa sono e come si usano. Vediamo di chiarire le formule. I db, cosa sono e come si usano. Il decibel è semplicemente una definizione; che la sua formulazione è arbitraria o, meglio, è definita per comodità e convenienza. La convenienza deriva dall osservazione

Dettagli

SUPERCONDUTTIVITÀ. A cura di: Andrea Sosso I.N.RI.M. (IEN)

SUPERCONDUTTIVITÀ. A cura di: Andrea Sosso I.N.RI.M. (IEN) SUPERCONDUTTIVITÀ A cura di: Andrea Sosso I.N.RI.M. (IEN) Il fenomeno della superconduttività è stato osservato per la prima volta nel 1911 dal fisico olandese Heike Kamerlingh Onnes dell'università de

Dettagli

Radioastronomia. Come costruirsi un radiotelescopio

Radioastronomia. Come costruirsi un radiotelescopio Radioastronomia Come costruirsi un radiotelescopio Come posso costruire un radiotelescopio? Non esiste un unica risposta a tale domanda, molti sono i progetti che si possono fare in base al tipo di ricerca

Dettagli

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it)

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it) I rdicli Cludio CANCELLI (www.cludioccelli.it) Ed..0 www.cludioccelli.it Dec. 0 I rdicli INDICE DEI CONTENUTI. I RADICALI... INDICE DI RADICE PARI...4 INDICE DI RADICE DISPARI...5 RADICALI SIMILI...6 PROPRIETA

Dettagli

Formule trigonometriche

Formule trigonometriche Formule trigonometriche C. Enrico F. Bonaldi 1 Formule trigonometriche In trigonometria esistono delle formule fondamentali che permettono di calcolare le funzioni goniometriche della somma di due angoli

Dettagli

1. Determinazione del valore di una resistenza mediante misura voltamperometrica

1. Determinazione del valore di una resistenza mediante misura voltamperometrica 1. Determinazione del valore di una resistenza mediante misura voltamperometrica in corrente continua Si hanno a disposizione : 1 alimentatore di potenza in corrente continua PS 2 multimetri digitali 1

Dettagli

63- Nel Sistema Internazionale SI, l unità di misura del calore latente di fusione è A) J / kg B) kcal / m 2 C) kcal / ( C) D) kcal * ( C) E) kj

63- Nel Sistema Internazionale SI, l unità di misura del calore latente di fusione è A) J / kg B) kcal / m 2 C) kcal / ( C) D) kcal * ( C) E) kj 61- Quand è che volumi uguali di gas perfetti diversi possono contenere lo stesso numero di molecole? A) Quando hanno uguale pressione e temperatura diversa B) Quando hanno uguale temperatura e pressione

Dettagli