misura e sensori Parametri fondamentali sono: Scelta del dispositivo (caratteristica intrinseca) Localizzazione nel processo Modalità di installazione

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1 misura e sensori Introduzione I dispositivi di misura rivestono un ruolo fondamentale nei sistemi di controllo di processo Vanno limitati i ritardi e il rumore di misura Elementi particolarmente critici sono: Scelta del dispositivo (caratteristica intrinseca) Localizzazione nel processo Modalità di installazione Parametri fondamentali sono: Precisione statica di misura Risposta dinamica

2 misura e sensori Introduzione I dispositivi di misura (trasmettitore)) sono costituiti da: Elemento sensibile primario Fornisce un segnale o un parametro funzione del misurando Trasduttore Trasforma il segnale fornito dal sensore (in un segnale elettrico) Amplificatore Esempi: Segnale di uscita normalizzato Resistore ( R = f (T) ) + Ponte di Wheatstone Termocoppia: sensore e trasduttore coincidono Nota: terminologia i (sensore, trasduttore, tt trasmettitore) ttit spesso confusa!

3 proprietà generali dei sensori Accuratezza Accuratezza: indica quanto una misura si avvicina al valore vero del misurando Valore vero: non conoscibile valore di riferimento ottenuto mediante una misurazione esemplare La misura è influenzata da varie grandezze oltre al misurando: temperature, umidità, pressione, ecc. Definizione ingegneristica: massimo scostamento tra le misure (letture) fornite dal sensore e la curva di taratura sull intero campo di misura

4 proprietà generali dei sensori Accuratezza Viene fornito un unico valore (sintetico): In percentuale del campo di misura (o fondo scala) X m X v ε f = 100 X dove X m è il valore misurato più distante dal valore vero X v In percentuale della misura X m X v εa = 100 X Entrambe le definizioni dipendono da X v ε f è poco significativo se l escursione X FS è ampia FS X v

5 proprietà generali dei sensori Accuratezza L accuratezza viene anche espressa: in valore assoluto, come massimo errore sul campo di misura come funzione (tipicamente lineare) della misura La mancanza di accuratezza deriva da errori sistematici i i Errori di calibrazione del sensore La calibrazione i consente di far corrispondere l uscita del sensore ai valori veri di riferimento Va ripetuta periodicamente a causa di usura, sporcamento, ecc.

6 proprietà generali dei sensori Precisione La precisione (o ripetibilità) ) è riferita alla ripetitività (o riproducibilità) della misura Dispersione di misure successive dello stesso misurando nelle stesse condizioni (stesso valore reale) Definizione: massimo scostamento tra una generica ltt lettura e la migliore ili stima dll della misura Deriva da errori casuali Può essere migliorata con medie di letture successive

7 proprietà generali dei sensori Accuratezzavs vs. Precisione Nel controllo di processi la precisione è spesso più importante dell accuratezza (più costosa) Confronto tra precisione e accuratezza: misurando precisa e inaccurata valore reale imprecisa e accurata tempo

8 proprietà generali dei sensori Rangeability Rangeability: l accuratezza e la precisione si applicano solo ad una parte del campo di misura Nella parte rimanente non sono specificati (scadenti!) Definizione: rapporto tra l estremo superiore (fondo scala) e quello inferiore, normalizzato all unità, del campo di misura nel quale si applicano i dati di accuratezza e precisione Esempio: sensore di portata tt con rangeability 20:1, con FS di 300 kg/s e accuratezza del 1% (della misura), registra, con tale accuratezza, portate comprese tra 15 e 300 kg/s

9 proprietà generali dei sensori Caratteristica statica, sensibilità e risoluzione Caratteristica statica: la misura y fornita da un sensore è in generale una funzione (non lineare) del misurando u, y = y (u), detta caratteristica statica Sensori lineari: caratteristica statica lineare nell ambito dell accuratezza/precisione (campi di misura ristretti) Sensibilità: rapporto tra la variazione i dell uscita del sensore e la corrispondente variazione della misura Δy y S( y) = Δu Sensori lineari sensibilità = costante = guadagno statico

10 proprietà generali dei sensori Caratteristica statica, sensibilità e risoluzione Risoluzione: minima variazione della variabile misurata che dà luogo a una variazione rilevabile dell uscita Espressa come percentuale del campo di misura ΔUmin R = 100 U U max U min Può essere diversa in punti diversi del campo di misura Utile il valore medio e il minimo (risoluzione massima) Soglia di sensibilità: risoluzione intorno allo zero

11 proprietà generali dei sensori Comportamento dinamico La risposta di un sensore sarà caratterizzata da un ritardo rispetto alle variazioni del misurando Esempio: termocoppia T a T f La giunzione è incapsulata in errore un pozzetto metallico per statico proteggerla dalla corrosione, con capacità termica C, area e coefficiente di scambio A e g, rispettivamente tempo dt C = γ A T f τ dt C ( T ) con τ = 10 s γa

12 proprietà generali dei sensori Comportamento dinamico Caratteristica dinamica: f.d.t. per piccole variazioni intorno ad un punto di linearizzazione y Δy F ( s ) = con lim F ( s ) = S ( y ) Δu s 0 Spesso viene fornita una descrizione sintetica di F(s) Banda passante, tempo di risposta, risonanze, ecc. Dinamica del sensore veloce rispetto al processo Velocità di risposta è un parametro fondamentale per i sistemi di controllo di prestazioni elevate

13 proprietà generali dei sensori Scelta dei sensori Fattori da considerare nella scelta di un sensore: Campo (o Range, es C) e intervallo (o Span, es. 400 C) di misura Accuratezza, precisione, sensibilità e risoluzione desiderate Rangeability Caratteristica ti dinamicai Livello di affidabilità Costi (acquisto, installazione, manutenzione) Problemi di installazione e pericolosità Materiale di costruzione

14 proprietà generali dei sensori Scelta dei sensori Scelta dipende dalla specificità del caso considerato Da considerare le normative nazionali/internazionali Campo di misura e risoluzione complessiva della misura si influenzano mutuamente nel caso di conversione digitale Esempio: termocoppia con campo C con conversione digitale a 12 bit (0 4095) determina una perditadi risoluzione di 0.25 C Se si riduce il campo di misura aumenta la risoluzione complessiva

15 Termocoppia Le termocoppie (TC) sono i sensori di temperatura più diffusi in ambito industriale Sono costituite da due fili di metalli (o leghe) diversi, uniti ad un estremità Muniti di apposita guaina protettrice costituiscono una sonda adatta ad essere immersa in un fluido o annegata in un metallo per rilevarne la temperatura Il loro principio di funzionamento è basato sul fenomeno termoelettrico di Seebeck

16 Termocoppia: fenomeno termoelettrico Fenomeno termoelettrico: un tratto di filo metallico sottoposto a gradiente termico produce una differenza di potenziale, o forza elettromotrice di Seebeck V 21 T 2 = σ ( T )d T 1 T T M T 2 T 1 V 21 dove s(t ) è una proprietà del metallo detta coefficiente di Seebeck

17 Termocoppia: fenomeno termoelettrico Unendo due estremità di due fili metallici per una estremità, si manifesta una tensione funzione della temperatura della giunzione (giunto caldo) e di quella delle altre due estremità (giunto freddo) E T ( T = C C, T F ) ( σ 2 ( T ) σ 1 ( T ) ) T F dt

18 Termocoppia: caratteristica statica Le termocoppie in commercio sono descritte, in funzione del tipo, dalla caratteristica statica E (T C,0) Scegliendo opportunamente le leghe si ottengono caratteristiche statiche lineari per campi limitati Per campi di misura molto ampi o accuratezze elevate è necessaria una compensazione (linearizzazione) E (T C,0)è fornita in forma tabellare con risoluzione di 1 C La caratteristica statica è facilmente rilevabile in laboratorio

19 Termocoppia: rilevazione della caratteristica statica La misura della E (T C,0) avviene immergendo il giunto freddo in un bagno acqua ghiaccio V ACQ la dff differenza di potenziale misurata E(T( C,0) = V ACQ I fili di rame non influenzano la misura stesso salto di temperatura, quindi stessa d.d.p.

20 Termocoppia: compensazione del giunto freddo Nelle normali condizioni di funzionamento T F 0 F 0 Compensazione del giunto freddo: risalire dalla differenza di potenziale acquisita V ACQ con T F 0 alla E (T C,0), necessaria per ottenere T C Realizzata via software (numerose TC) o con appositi circuiti integrati (soluzioni dedicate) stesso principio Compensazione software T C T F 0 2 d 0 ( C, TF ) = ( σ ( T ) σ1( T )) dt ( σ 2( T ) σ1( T )) E T E ( T C,0 ) E ( T F,0 ) T C E T F T

21 Termocoppia: compensazione del giunto freddo E ( T T ) = E( T,0) E( T,0) C, F C F Nota* T F, dalla caratteristica statica si risale a E(T F,0), quindi dalla lettura V ACQ = E(T C,T F ) si ricava ( T 0) = V E( T,0) E + C, ACQ F Ancora utilizzando la caratteristica statica si ricava la temperatura desiderata T C (*) La misura di T F viene eseguita raggruppando i cavi delle termocoppie omogenee nelle cosiddette cassette di compensazione, dove viene rilevata (o condizionata) la temperatura Uso di cavi (compensati) di termocoppia, omogenei con i materiali delle termocoppie, per collegare le TC alle cassette di compensazione costosi

22 Termocoppia: caratteristiche di misura Campi di misura delle TC: C Tensioni di uscita: 10 50mV Sensibilità: 10 50mV/ C Poco costose adatte ad uso in ambienti difficili Poco accurate ( C al variare della misura) Vanno linearizzate per intervalli di misura ampi Sonde protettive (pozzetti) tempi di risposta lunghi

23 Termocoppia: caratteristiche di misura Caratteristiche delle TC standard più diffuse

24 Termocoppia: caratteristiche di misura Termocoppie più usate: Termocoppie K ( C) Basso costo, sensibilità moderata, bassa accuratezza, alta resistenza alla ossidazione Termocoppie J ( C) Basso costo, alta sensibilità, accuratezza moderata Termocoppie T ( C) Costo contenuto, sensibilità moderata, alta accuratezza, adatte per basse temperature, non richiedono compensazione se usate in coppia per misure differenziali

25 Termocoppia: aspetti costruttivi Molto importante la qualità dei fili metallici utilizzati Limiti di calibrazione molto accurati Installati con molta cura Fabbricati in diversi diametri Fili sottili pronta risposta Fili spessi maggioreresistenza resistenza alla corrosione e temperatura Fili isolati tra loro e dalla guaina oppure giunzione a massa

26 Termoresistenze Termoresistenze o RTD (Resistance Temperature Detector): sfruttano la dipendenza della resistenza elettrica dei metalli (es. platino) dalla temperatura Bassa sensibilità Elevata linearità Per intervalli di misura estesi e elevata accuratezza per la caratteristica statica si utilizzano approssimazioni polinomiali del terzo ordine 2 3 R( T ) = R (1 + α T + α T + α ) con R 0 = R(0) T

27 Termoresistenze Termoresistenze più diffuse: Esempio: la RTD più usata è la PT100, con valore nominale 100Ω a 0 CC e sensibilità 04Ω/ C 0.4 C

28 Termoresistenze Trasduzione mediante generatore di corrente Trasduzione mediante ponte di Wheatstone b) collegamento a 3 fili per ripartire la resistenza dei cavi di collegamento (lunghi) tra il ramo della RTD e quello di R S

29 Termoresistenze Tensione di uscita dal ponte di Wheatstone E( T ) = V AL R R + T ( T ) R T ( T ) R R + S R S Considerata una temperatura di riferimento T 0, scelta R S per bilanciare il ponte a tale temperatura, risulta RS = RT ( T 0 ) e RT ( T ) = RS + ΔR( T ) quindi se R + RS >> ΔR(T ( ) risulta S E( T ) V AL ΔR( T ) R + R S

30 Termoresistenze Autoriscaldamento: la corrente è causa di dissipazione sensore si porta ad una temperatura più alta di quella da misurare Le correnti nel ponte vanno limitate a qualche ma Esempio: Misura di temperatura nel campo C con una PT100, si sceglie T 0 = 0 C C e R S = 100Ω da cui R(500) 200Ω Se V AL = 24V, scegliendo R = 24kΩ si ottiene una corrente nella RTD di circa 1mA La sensibilità corrispondente sarà ΔE ΔT = ΔE ΔR ΔR ΔT = 10 3 A 200Ω 500 C = V/ C

31 Termoresistenze Realizzazione fisica: Filo di lunghezza tale da avere un valore predeterminato di resistenza a 0 C, avvolto intorno ad un materiale isolante Molta cura rivolta ad eliminare possibili cause di deformazioni e quindi di variazioni indesiderate della resistenza

32 Termistori Termistore: dispositivo a semiconduttore o a ossido metallico avente resistenza elettrica funzione della temperatura Coefficiente di temperatura ( R/R)/ T, ovvero la variazione percentuale della resistenza per una variazione di un grado centigrado della temperatura, alto (3 5%) Possibilità di risolvere il centesimo di grado I termistori più diffusi hanno coefficiente negativi (NTC), ma ne esistono anche con coefficiente positivo (PTC)

33 Termistori In figura: caratteristica di un termistore NPT Accuratezza dell ordine di 0.1 C Campo di misura ristretto (es C) per la forte variabilità della dll resistenza con la temperatura Poco lineari compensazione: 1 = A + Bln( R) + C ( ln( R) ) 3 T con T espressa in gradi Kelvin e i coefficienti A, B e C rilevati sperimentalmente mediante tre misure

34 Termistori Scegliendo T 3 T C e T 2 centrato a metà si ottiene uno scostamento massimo della curva approssimane da quella reale di ±0.02 C Comportamento lineare si può ottenere accoppiando due termistori con coefficienti di temperatura opposti Condizionamento mediante ponte di Wheatstone Piccole dimensioni risposta rapida Valori di resistenza elevati poco sensibili alla resistenza dei cavi di collegamento Fragili occorrono opportune protezioni

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