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1 Rifasamento monofase Sia dato i iruito di fig. 1 ostituito da un generatore di tensione indipendente reae di f.e.m. ed impedenza serie Z, da una inea di aimentazione di impedenza Z e da un ario + (a maggior parte dei arihi sono infatti ohmio-induttivi). Con tae ario, i vettore rappresentativo dea orrente he fuise nea magia e quindi ne ario, sarà in ritardo rispetto a vettore rappresentativo dea tensione ai morsetti de generatore di un angoo. Fig. 1 Inseriamo ora, in paraeo a ario, un ondensatore di apaità, fig. 2 Fig. 2 Ne ramo derivato, ostituito soo da ondensatore fuirà una orrente in quadratura in antiipo su vettore ; di onseguenza a inea di aimentazione sarà interessata da una orrente he sarà data da: ωc I vettore sarà in ritardo, in fase o in antiipo su a seonda he a omponente reattiva,, di sia maggiore, uguae o minore de vaore effiae dea orrente ( ) fig. 3. Fig. 3 Rifasamento Monofase Pagina 1 di 6

2 A seonda de vaore effiae di ome è faie vedere daa fig. 3, i vaore effiae di varia diminuendo a aumentare de vaore effiae di. Inserendo quindi in paraeo a ario un ondensatore di opportuna apaità, possiamo fare in modo tae he a orrente di inea sia in fase on a tensione ai morsetti de generatore ed inotre abbia i minimo vaore effiae. Per aoare i vaore di questa apaità dobbiamo imporre, ovviamente, he i vaore effiae dea orrente ( ) sia uguae a vaore dea omponente reattiva,, di ioè, essendo: sin! " "!! # ed deve essere: da ui: In ta aso, quindi, essendo a orrente di inea in fase on a tensione ai morsetti de generatore, i ompesso ostituito da ario e da ondensatore risuta risonante e quindi ohmio. In questa ondizione di funzionamento i ario si die essere rifasato totamente. Se mettessimo invee un ondensatore di apaità inferiore, i ario non sarebbe più rifasato totamente ma sarebbe rifasato parziamente. In ta aso i interessa onosere i vaore de angoo di rifasamento. Con riferimento aa fig. 4, da triangoo OKH abbiamo: K H G r O Fig. 4 tan '( '), ') os, '('. (. sin da ui: tan Rifasamento Monofase Pagina 2 di 6

3 se voessimo i rifasamento totae (tan 0) si avrebbe: spressione questa già trovata preedentemente Vieversa, per determinare i vaore di per avere un prestabiito angoo di rifasamento parziae, si ha: tan tan tan tan da ui C(tan tan ) C(tan tan ) ( + ) Anhe i rifasamento parziae fa diminuire i vaore effiae di, hiaramente in misura inferiore aa diminuzione he si avrebbe in aso di rifasamento totae. In tutti i asi questa diminuzione de vaore effiae dea orrente nea inea omporta dei vantaggi e, preisamente: Minori.d.t. ne impedenza serie de generatore. Minori.d.t. ne impedenza dea inea. a diminuzione de vaore effiae dea orrente in inea, otre ai preedenti vantaggi, omporta anhe una riduzione dee perdite per effetto Joue sia nea inea, sia ne impedenza serie de generatore avendosi: quindi i vantaggi de rifasamento sono: : : Minori.d.t. ne impedenza serie de generatore. Minori.d.t. ne impedenza dea inea. Minori perdite per effetto Joue ne impedenza serie de generatore Minori perdite per effetto Joue ne impedenza dea inea. I probema de rifasamento può però essere affrontato, in maniera migiore, utiizzando e potenze. Con riferimento sempre a iruito di fig. 1, sappiamo he induttore neessita di potenza reattiva he gi viene fornita da generatore attraverso a inea di aimentazione. Di onseguenza i generatore deve fornire a ario una potenza ompessa data da: dove: ; + os+ sin 9 >? è i vaore effiae dea tensione ai morsetti de ario, VAB (Z +Z )ID i vaore effiae dea orrente he interessa i ario ID (Z +Z + ) e è argomento de operatore impedenza de ario tan FG H. Rifasamento Monofase Pagina 3 di 6

4 Chiaramente, per i teorema di Bouherot, i generatore dovrà erogare a sistema (inea + ario) una potenza ompessa pari a: ; I ; 8+; Di onseguenza, per aimentare i ario, i generatore dovrà generare e quindi erogare a potenza apparente neessaria aa inea ed a ario e a inea dovrà trasportare a potenza apparente neessaria a ario; per ui i ompesso ineaario apparirà a generatore ome un ario ohmio induttivo neessitando sia di potenza attiva sia di potenza reattiva e quindi a orrente erogata da generatore sarà in ritardo sua tensione ai morsetti de generatore stesso. assodato quindi he i ario per poter funzionare neessita dea potenza reattiva he gi va fornita in tutti i modi. Se ora oeghiamo in paraeo a ario un ondensatore (fig. 2), questo, durante i transitorio di aria, immagazzinerà una potenza reattiva JK he gi sarà fornita da generatore. I ondensatore, una vota ariato, erogherà a ario a propria potenza reattiva immagazzinata. Ipotizziamo ora, sempre on riferimento aa fig. 1, he a inea sia priva di impedenza, ioè 80, in queste ondizioni abbiamo: I M : ed i generatore dovrà erogare soamente a potenza attiva, os, e quea reattiva, sin, he neessitano a ario. I generatore quindi vede i sistema he funziona on un f.d.p. riavabie attraverso a reazione: N1O I I Inseriamo ora in paraeo a ario i ondensatore; questo immagazzina una potenza reattiva pari a: JK ( JKH ) ed essendo in paraeo a ario a sua tensione è uguae a quea ai morsetti de ario stesso e quindi 1 JK ( H ) H Fornendo ora i ondensatore questa potenza reattiva a ario, i generatore non dovrà più erogare tutta a potenza reattiva neessaria a ario, ma erogherà una potenza reattiva pari a: I Q JK e questa potenza reattiva sarà siuramente minore di quea he i generatore forniva prima a ario; resterà invariata, invee, a potenza attiva he i generatore deve fornire a ario. Quindi i generatore, in questa ondizione di funzionamento, vedrà i sistema funzionare on un f.d.p. ottenibie daa reazione: tan Q I Q I JK sarà quindi Q <, in definitiva possiamo affermare he ora a orrente erogata da generatore sarà un po meno in ritardo sua tensione ai morsetti de generatore stesso. Abbiamo quindi parziamente rifasato i ario. Rifasamento Monofase Pagina 4 di 6

5 Se per aso i ondensatore fosse tae da fornire tutta a potenza reattiva neessaria a ario ( JK ) si avrebbe: tan Q I Q I JK Q 0 Cioè tutta a potenza reattiva neessaria a ario viene fornita da ondensatore, per ui i generatore non dovrà provvedere a fornire a ario a potenza reattiva bensì soo quea attiva e, quindi, i ario apparirà a generatore ome un utenza puramente ohmia e, di onseguenza a orrente erogata da generatore sarà in fase on a tensione ai morsetti de generatore stesso. Abbiamo rifasato totamente in ario. In questa ondizione si ha quindi: JK spressione, questa, a noi già nota per avera già determinata in preedenza. Se invee, partendo da un sistema he funziona on un erto os, voessimo determinare i vaore dea apaità affinhé i sistema avori a os Q oorre proedere ne seguente modo: N1O Q I Q I JK ed essendo JK, si ottiene: N1O Q JK N1O Q N1O JK (N1O N1O Q ) JK JK In onusione possiamo affermare he rifasare vuo dire fornire in oo (viino a ario), tutta (rifasamento totae) o parte (rifasamento parziae) dea potenza reattiva neessaria a ario. da evidenziare he i ondensatore rifasa tutto iò he è a vae dea sezione di instaazione de ondensatore stesso. Se ora, sempre on riferimento aa fig. 1, ripristiniamo impedenza dea inea, ioè 8 0, inseriamo i ondensatore in paraeo a ario (fig. 2) e ragioniamo in termini di potenza reattiva, dobbiamo dire he: se rifasiamo parziamente, JK <, i generatore deve generare e quindi erogare, tutta a potenza reattiva neessaria aa inea e parte di quea neessaria a ario; se rifasiamo totamente, JK, i generatore deve generare e quindi erogare, soamente a potenza reattiva neessaria aa inea. Quindi, a parità di potenza apparente, quando siamo in ondizione di rifasamento, i generatore può generare ed erogare più potenza attiva e a inea può trasportare maggiore potenza attiva. In onusione, i vantaggi de rifasamento sono: Minori.d.t. ne impedenza serie de generatore. Minori.d.t. ne impedenza dea inea. Minori perdite per effetto Joue ne impedenza serie de generatore. Minori perdite per effetto Joue ne impedenza dea inea. Migiore utiizzo de generatore in quanto, a parità di potenza apparente, può aimentare più inee; Migiore utiizzo dea inea in quanto, a parità di potenza apparente, può aimentare più arihi. Rifasamento Monofase Pagina 5 di 6

6 bene mettere in evidenza un aspetto onnesso on i primi due vantaggi sopra menzionati, daa fig. 5a otteniamo: * (a) Fig. 5 (b) M ( :+ 8) e daa fig. 5b: M ( :+ 8) quindi riordando he grazie a rifasamento i vaore effiae dea orrente I, a monte de ondensatore, diminuise, si ha > e quindi e potenze attiva e reattiva 9 he interessano i ario, sono ora maggiori rispetto a quee 9 prima de rifasamento. Noi abbiamo aoato a apaità di rifasamento in maniera tae da fornire tutta a potenza reattiva neessaria a ario (rifasamento totae), quindi, neessitando ora i ario di una potenza reattiva maggiore, sembrerebbe he, una vota inserita a apaità, i ario non sia più rifasato a medesimo f.d.p. e questa deduzione è, hiaramente, errata; infatti a tensione ai morsetti de ario aumenta ma aumenta anhe, nea stessa maniera, a tensione ai morsetti de ondensatore essendo quest utimo oegato in paraeo a ario, di onseguenza i ario è sempre rifasato a medesimo f.d.p. In onusione, quindi, per aoare a apaità per rifasare un ario ad un erto 2VW, possiamo riferiri aa ondizione di funzionamento de ario aa tensione nominae, anhe se questo è poi aimentato ad una tensione diversa da quea nominae tanto, ome già detto, i ondensatore di rifasamento è indipendente daa tensione appiata. Rifasamento Monofase Pagina 6 di 6

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