Il diodo ideale. Caratteristica di un diodo ideale

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1 Il diodo ideale Caratteristica di un diodo ideale Simbolo circuitale Il diodo è un bibolo non lineare i cui morsetti sono denominati anodo e catodo. Prima di raffinare il modello di questo componente, introduciamo, come già fatto per gli amplificatori, la sua astrazione, il diodo ideale. Diodo ideale Come si può vedere dalla caratteristica riportata nella figura, questo bipolo ha una caratteristica i-v non lineare (lineare a tratti). A seconda della tensione applicata ai morsetti si comporta infatti come un circuito aperto per v<0 o come un cortocircuito per i>0. Inserito su un ramo di un circuito, il diodo si oppone al fluire di corrente nel verso che lo percorre dal catodo all anodo. Se quindi lo si polarizza con una tensione anodo-catodo negativa si comporta come un circuito aperto. Il diodo si dice polarizzato in regione inversa. iceversa la corrente nel ramo può fluire liberamente dall anodo al catodo. In questo caso il diodo si comporta come un cortocircuito. Il diodo è polarizzato in regione diretta. 1

2 Un semplice esempio v I = P sin( ωt) Raddrizzatore a semionda Un primo esempio di funzionamento del diodo è offerto dal circuito di figura. Un generatore di tensione sinusoidale a valor medio nullo è applicato alla serie di un diodo e di una resistenza. Per analizzare il circuito dobbiamo distinguere due casi: v I >0 in queste condizioni la corrente nella maglia fluisce nel verso che va dall anodo al catodo del diodo. Il diodo si comporta quindi come cortocircuito e la tensione v D ai suoi capi è nulla per qualsiasi valore della corrente. La tensione in uscita, che coincide con la tensione ai capi della resistenza sarà quindi e quindi, visto che v D =0, v I <0 quando la tensione in ingresso è negativa, la corrente fluirebbe dal catodo verso l anodo. Il diodo si comporta come un aperto annullando quindi la corrente nella maglia. v I cade quindi interamente sul diodo, dovendo risultare i=v O /R=0. La tensione in uscita è quindi nulla. N.B. il segnale in uscita è fortemente distorto ed in particolare presenta una componente DC assente nel segnale in ingresso (distorsione non lineare) ES. Tracciare la caratteristica v O -v I del circuito. v O v = O v I = v I v D 2

3 Una utile applicazione Per evitare extratensioni nella commutazione di carichi induttivi si inserisce un diodo di ricircolo (free wheeling diode) dd v L L = di L dt L dd v L I L I L S=on S=off Una applicazione del diodo è il circuito di protezione dalle extratensioni di apertura di circuiti con carichi induttivi. In questi casi un diodo posto come indicato in figura evita che all aprirsi dell interruttore la corrente I L provochi una extratensione. I L può infatti circolare sul diodo che entra in regime diretto e vi rimane fino all estinguersi del transitorio. L energia immagazzinata nell induttanza viene dissipata sulla resistenza. 3

4 Il diodo a semicondutore Catodo S i O 2 n + p Anodo In pratica un diodo si realizza mediante la diffusione di drogante n attraverso una finestra nell ossido di silicio accresciuto sulla superficie di un cristallo di silicio drogato p. La superficie che delimita la zona p è detta giunzione. Due contatti in alluminio sulle superfici delle regioni p ed n realizzano i contatti ohmici di anodo e catodo rispettivamente. La caratteristica i-v del diodo viene misurata applicando una tensione a questi morsetti e registrando la relativa corrente. 4

5 Caratteristica I- i v T = IS e ( 1) Scale lineari regione di breakdown regione inversa Scala espansa Scala compressa regione diretta Esaminiamo ora la caratteristica i-v di un diodo a semiconduttore. Come si vede dalla figura, la caratteristica è diversa rispetto al caso ideale. Si nota per esempio che le regioni di funzionamento sono tre: diretta, inversa e breakdown. Inoltre la curva non è una spezzata, ma una curva complessa. Regioni diretta ed inversa (v >- ZK ) In entrambe queste regioni il diodo ha una relazione i-v del tipo v v = I T 1 S e dove: I S A è detta corrente di saturazione i T C è detta tensione termica ed è pari a KT/q Con questi valori, trattandosi di un esponenziale, è facile verificare che in regione diretta (v>0) la corrente sul diodo è praticamente nulla fino a v 0.5. Oltre questo valore, la corrente aumenta esponenzialmente ed in pratica per qualsiasi valore di corrente compatibile col componente, la tensione in diretta è compresa fra 0.65 e In regione inversa (v<0), la corrente si può assumere pari a I S indipendentemente da v (l esponenziale risulta infatti trascurabile).. Regione di Breakdown (v <- ZK ) In breakdown il modello precedente viene meno. Il diodo ha una caratteristica quasi verticale e la tensione sul diodo è di circa - ZK. 5

6 Caratteristica log(i)-v La caratteristica esponenziale del diodo nella regione diretta rimane valida su diversi ordini di grandezza della corrente. 6

7 Caratteristica approssimata i Per una analisi di prima approssimazione si può considerare: i = 0 per v γ e γ 0.7 v v γ per i > 0 Data la dipendenza esponenziale della corrente dalla tensione in diretta e l esiguità della corrente in inversa, nei calcoli di prima approssimazione si è soliti fare riferimento ad una caratteristica semplificata: i=0 per v γ v= γ per i>0 Questo permette, una volta riconosciuto il regime di funzionamento del diodo di ridurre le equazioni di maglia e di nodo ad un sistema di equazioni algebriche, da trattarsi come visto finora. 7

8 Esempio R DD + _ I R R D I D R=1KΩ DD =10 γ =0.7 Calcolare I D Nell esempio di figura, il diodo è evidentemente in regione diretta e quindi D = 0. 7 La corrente attraverso il diodo (e la resistenza) si può calcolare quindi come segue: DD R γ I D = I R = = = 9. 3 ma R R 8

9 Punto di lavoro Per punto di lavoro si intende un insieme di valori di correnti e tensioni che siano soluzione del sistema di relazioni imposte dai componenti e dalla topologia della connessione. (2) I I D D DD D = R D T IS e 1 (1) = (2) I D1 retta di carico (1) I D0 D1 D0 olendo calcolare il valore della corrente nel circuito assumendo per il diodo il modello non semplificato, le cose si complicano. Mettendo a sistema l equazione della retta di carico (1) e quella del diodo (2), si ottiene infatti un sistema trascendente che non è risolvibile in forma chiusa. Per ricavare I D è necessario procedere iterativamente: 1. si parte da una tensione stimata D0 2. si calcola I D0 con l equazione (1) 3. si entra nella caratteristica del diodo (2) e si ricava D1 4. si torna sulla retta di carico e si ricava la nuova I D1 5. si ripete dal punto 3 finchè non si ottengono un certo numero di decimali. ES. Riempire la tabella assumendo: R=1KΩ, DD =10, I S =10-15 A, T =25m) Iterazione D I R I D D

10 Un componente commerciale: 1N

11 Uno sguardo più approfondito.. 1N4148 1KΩ f I =50Hz I =5 PP T=25 C Per verificare il funzionamento del diodo si può eseguire un semplice esperimento che consiste nel montare il circuito illustrato in figura. Collegando due sonde dell oscilloscopio all uscita del generatore di segnali (traccia gialla) ed al nodo v O (traccia azzurra), è possibile, per differenza ricavare la tensione sul diodo (traccia rossa). Come si può osservare, quando il diodo è polarizzato in regione diretta, la differenza è circa costante e pari a

12 Dipendenza dalla temperatura La caratteristica I- dipende fortemente dalla temperatura In particolare I D aumenta all aumentare della temperatura Tutti i dispositivi a semiconduttore, e quindi anche il diodo, hanno caratteristiche che dipendono fortemente dalla temperatura. Nel caso del diodo polarizzato in regione diretta,aumentando la temperatura, a parità di tensione, la corrente aumenta o, che è lo stesso, a parità di corrente la tensione v D cala. Il coefficiente termico del diodo è tipicamente di circa -2m/ C, cioè la diminuzione della tensione in diretta a parità di corrente è di circa 2 m per ogni grado di incremento della temperatura. Es. Cosa succede ponendo due diodi in parallelo per ripartire la corrente su un ramo? 12

13 Dipendenza dalla temperatura Perché I D aumenta? T v i = IS ( e 1) con I S non è costante!! T T = T e T KT q I D Il perché il coefficiente termico sia negativo non traspare direttamente dalla caratteristica del modello matematico del diodo. Anzi, la dipendenza diretta di T dalla temperatura parrebbe indicare una diminuzione della corrente i D all aumentare della temperatura. In realtà esiste una dipendenza nascosta nel parametro, I S, che non è costante ma dipende fortemente dalla temperatura. Anzi la dipendenza di I S è esponenziale nella temperatura e prevale su quella di T. 13

14 Dipendenza dalla temperatura 1N4148 1KΩ f I =50Hz I =5 PP T J >>25 C Analizzando con un oscilloscopio il circuito proposto in precedenza una volta che si è riscaldato il diodo, si nota che la caduta su quest ultimo diminuisce e la tensione v O quando il diodo è in diretta (traccia in azzurro) tende ad avvicinarsi alla tensione di ingresso (traccia in giallo). Per confronto è stata memorizzata la traccia ottenuta con il diodo non riscaldato (in grigio). Il nuovo valore della tensione sul diodo è di 560 m che confrontato con il valore di 700 m a 25 C ed assumendo un coefficiente termico di 2 m/ C indicano che la nuova temperatura della giunzione è di circa 95 C. Questo è un valore approssimativo perché la deformazione della caratteristica è in realtà lievemente superiore. Il nuovo punto di lavoro corrisponde infatti ad una corrente nel circuito lievemente superiore in quanto la caduta sul diodo è diminuita. Il nuovo punto di lavoro corrisponde quindi ad un punto della caratteristica del diodo a corrente lievemente superiore al precedente. Questo significa anche che la nuova D misurata non corrisponde esattamente alla traslazione del punto di polarizzazione precedente per effetto della modifica della caratteristica ma ad un valore leggermente superiore e quindi la temperatura reale della giunzione è lievemente superiore ai 95 C stimati. 14

15 Alimentatori DC Caratteristiche: Tensione di uscita O (DC) Massima corrente erogabile I LMax Parametri di merito Capacità di regolazione Ripple residuo Una delle applicazioni più comuni dei diodi è nella costruzione degli alimentatori lineari. In tutti gli alimentatori lineari si fa uso di diodi per realizzare il blocco rettificatore, posto a valle del trasformatore e a monte del regolatore. Questo blocco ha la funzione di produrre una componente DC della corrente che, filtrata delle componenti AC viene portata all ingresso di un regolatore alla cui uscita è collegato il carico. Come mostrato in precedenza, un circuito a diodi può realizzare questa funzione. ediamone qualche esempio. 15

16 Stadi rettificatori γ v S Smax 2 γ v S -v S v O v O γ Raddrizzatore a semionda Omax = Smax - γ Dmax = Smax Raddrizzatore a onda intera Omax = Smax -2 γ Dmax = Smax - γ Di solito per realizzare i rettificatori si usano circuiti a diodi nelle configurazioni a semionda o onda intera: Raddrizzatore a semionda è il più semplice dei rettificatori ed il suo funzionamento è già stato commentato in precedenza. Aggiungiamo solo che il valore massimo della tensione in uscita è pari a v Smax meno la caduta sul diodo. Raddrizzatore ad onda intera Questo circuito è costituito da quattro diodi in configurazione a ponte. Per studiarne il funzionamento individuiamo le seguenti regioni di funzionamento. v S 2 γ nessun diodo è acceso e la corrente sul carico è nulla. v S > 2v γ In queste condizioni, se esiste una corrente che fluisce dal trasformatore, allora deve attraversare D 1 e D 2. tensione ai capi del resistore sarà v e quindi la corrente sul carico sarà R = vs 2 γ ir = vs 2 ) ( γ R v S < -2v γ vale un ragionamento analogo e questa volta i diodi accesi sono D 3 e D 4. Notare che il verso della corrente dal trasformatore ha segno opposto al precedente, ma non la corrente sul carico. N.B. In questo circuito nessuno dei poli del secondario del trasformatore è a massa. 16

17 Condensatore di livellamento R=10KΩ v I v D v O C=1µF C=1000µF v D =v I -v O La simulazione illustrata in figura mostra il comportamento del raddrizzatore a semionda con capacità di livellamento. In ogni istante valgono le seguenti relazioni: 1) KCL al nodo di uscita i D =i C +i R dove i c =Cdv o /dt e i R =v O /R 2) Equazione di maglia v I =v D +v O Caso a: C=1µF Partendo dalla situazione iniziale (t=0s) in cui la capacità C è scarica (v C =v O =0), il diodo si accende in corrispondenza del raggiungimento del valore di soglia γ (t=0.4ms). Successivamente la capacità si carica attraverso il diodo (che mantiene ai suoi capi una caduta pari a γ ) finché la corrente di carica della capacità non si annulla e cambia di segno per uguagliare la corrente di carico v O /R. In quest istante (t=5.5ms) il diodo di spegne. Per 5.5ms < t < 21ms il diodo rimane spento essendo v D < γ All istante t=21ms il diodo entra di nuovo in conduzione e ricarica la capacità C che nell intervallo precedente si era parzialmente scaricata sulla resistenza R. La ricarica perdura fino al nuovo spegnimento del diodo che avviene a t=25.5ms. Successivamente il ciclo si ripete. Caso b: C=1000µF In questo caso (C molto elevato) la scarica della capacità è molto lenta e, come si vede esaminando le curve tratteggiate, il diodo dopo la prima carica del condensatore rimane successivamente spento (v D < γ ), il condensatore non perdendo apprezzabilmente carica. 17

18 Filtraggio: il ripple La componente AC residua è detta ripple. f CR P r = se r << Aumentando C si riduce il ripple.....ma attenzione: P i D max = I L max (1 + 2π 2 P r ) La capacità di livellamento riduce l ondulazione residua sovrapposta alla componente continua di v O. Il valore picco-picco della componente AC residua viene denominato ripple (v r ). Il ripple è tanto più contenuto quanto più elevato è il valore della capacità, mentre aumenta all aumentare della corrente di carico. Se si considera lineare la scarica del condensatore, si trascura la durata dell intervallo di conduzione e si considera la corrente di carico circa costante e pari a OMAX /R (approssimazioni che valgono finchè r << P, e γ << OMAX = P il ripple è facilmente calcolabile e risulta approssimativamente pari a r = P f CR Una importante considerazione riguarda la corrente massima sul diodo quando è acceso. A parità di carico, se la capacità aumenta, la stessa carica necessaria a riportare la tensione sul condensatore al valore P fluirà dal trasformatore al condensatore (attraverso il diodo) per un intervallo di tempo t inferiore. Il che significa che la corrente di picco attraverso il diodo aumenta. Nel dimensionare la capacità C si dovrà quindi verificare che i D < i Dmax in ogni condizione di carico. 18

19 Il ripple 1N µF 1KΩ La stima del ripple risulta attendibile solo se effettivamente è r << P. Se il ripple è elevato, la stima risulta pessimistica. Dato il circuito di figura ed applicata una tensione AC in ingresso con P di circa 17, la stima del ripple è: r = 17.2 = Le forme d onda misurate mostrano invece un ripple di 6.12 La stima risulta quindi pessimistica 19

20 Circuiti limitatori I diodi sono impiegati per la realizzazione di circuiti in grado di limitare il valore massimo del segnale in ingresso ad uno stadio critico. O 0. 7 O 5. 7 I diodi vengono impiegati estensivamente nella realizzazione di circuiti di protezione. L idea è quella di scaricare extratensioni ai terminali di dispositivi delicati (es. CMOS) creando un cammino di corrente a bassa impedenza attraverso un componente relativamente robusto come un diodo. Per realizzare un circuito di protezione si pongono dei diodi fra i nodi da proteggere e le linee di alimentazione. Questi diodi sono normalmente in inversa, tranne quando il nodo non tenda ad un potenziale superiore a CC + γ o inferiore a - γ. In questi casi i diodi di protezione sono polarizzati in diretta impedendo alla tensione del nodo di eccedere questi limiti. 20

21 Circuiti limitatori CC v IN v OUT Un circuito che protegge da extratensioni sia positive che negative è quello mostrato in figura. Come si può vedere dalle forme d onda, il segnale di uscita al circuito limitatore è compreso in una banda definita dal range delle alimentazioni (linee orizzontali gialle) ed un margine pari a γ e cioè: γ < OUT < CC + γ 21

22 Diodi Zener I diodi Zener sono caratterizzati da una tensione di scarica in inversa ridotta e nota con buona precisione Sono utilizzati per limitare la tensione ad un nodo o come riferimenti di tensione Simbolo cicuitale r z = Ω T coeff = 0.01 / C z Iz e = m z 10 m C T ma Una particolare realizzazione del diodo è il diodo Zener. In questo componente viene esaltato e controllato un parametro normalmente indesiderato: la tensione di scarica in regione inversa ZK. Normalmente questa tensione deve essere superiore (in modulo) alla massima tensione inversa che il diodo dovrà sopportare nel circuito. Questo per evitare che il diodo, andando in breakdown, comprometta il funzionamento del circuito o, peggio, si distrugga. Nei diodi Zener, invece, si sfrutta la ripidità del tratto di caratteristica della regione di breakdown, per controllare con relativa precisione la tensione fra due nodi Es. riferimenti di tensione, limitatori. Nei diodi Zener, la tensione di scarica è ridotta a pochi olt. (3.3, 5.1, ). a tuttavia notato che le prestazioni degli Zener in termini di riferimento di tensione sono tutt altro che eccellenti, sia dal punto di vista della sensibilità alla temperatura che al valore della corrente di polarizzazione. 22

23 Riferimenti di tensione a Zener Per ottenere migliori prestazioni si utilizzano circuiti di compensazione della temperatura e della polarizzazione. Per ottenere migliori risultati si trovano in commercio dei circuiti integrati, basati sul diodo Zener, che contengono anche i circuiti di compensazione della temperatura e del bias. 23

24 LM329 - Catatteristiche 0.8 m/ma 0.07 m/ C I risultati che si possono ottenere sono di diversi ordini di grandezza migliori rispetto allo Zener non compensato 24

25 Riferimento di tensione a zener + _ CC v Z R S i CC i Z i OUT v OUT =v Z S i Z 1 RS CC iout R i Z0 i ZK i OUT CC Z0 (1) v Z i CC = CC v R S Z = i OUT + i Z i Z v = R Z S + R CC S i OUT (1) Un importante parametro di progetto per un riferimento di tensione è la corrente i z0 di polarizzazione del diodo che dipende dal valore della resistenza R S, della corrente di uscita i OUT e dalla tensione di alimentazione CC. Un corretto dimensionamento di R S deve garantire che per ogni valore possibile di questi parametri la corrente di polarizzazione I Z0 non scenda al di sotto di un valore minimo corrispondente al valore di transizione dalla regione di scarica alla regione di polarizzazione inversa. Se questo accade, se cioè I Z0 < I ZK, il diodo entra nella regione inversa e la tensione ai capi non è più quella attesa ( Z0 ). Si può facilmente calcolare il valore limite di R S noti i valori limite di corrente di carico, tensione di alimentazione e corrente di polarizzazione : R S lim = I CC min OUT max + I Z 0 ZK 25