ISTITUTO TECNICO STATALE L. EINAUDI

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1 ISTITUTO TECNICO STATALE L. EINAUDI COMMERCIALE - GEOMETRI - INDUSTRIALE - Corsi Serali per Ragionieri e Geometri Via J. Sansovino, MONTEBELLUNA (TV) Fax Web: info@itseinaudi.it - TVTD01000Q@istruzione.it C.F Anno Scolastico 2014/2015 Programmazione didattica Dipartimento Quinto Anno Disciplina MATEMATICA Classe QUINTA PREMESSA Richiamo al Regolamento, alle Linee Guida del II Biennio, al POF ed eventuali osservazioni. Il docente di Matematica concorre a far conseguire, al termine del percorso quinquennale d istruzione tecnica, i seguenti risultati di apprendimento relativi al profilo educativo, culturale e professionale dello studente di cui all Allegato A del Regolamento (D.P.R. n. 88 del 15 marzo 2010), coerenti con la disciplina: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica; possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche. 1

2 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA COMUNE di MATEMATICA CLASSE 5^ N. ore settimanali 3 x 33 settimane = ore 99 Programmazione dipartimentale = 90% ore Competenze Abilità Conoscenze Tempi I periodo Conoscere la definizione di primitiva, di integrale indefinito e le relative proprietà formali saper applicare formule e tecniche di integrazione immediata, composta, per sostituzione e per parti saper integrare frazioni algebriche Descrivere il processo di misura dell area del trapezoide sotteso da una curva continua conoscere le proprietà formali dell integrale definito conoscere e saper dimostrare i teoremi saper applicare le formule e le tecniche di integrazione indefinita nel calcolo degli integrali definiti risolvere semplici problemi di misura di aree saper applicare formule di integrazione numerica INTEGRALI INDEFINITI Definizione di primitiva di una funzione e integrale indefinito, relazione fra continuità e integrabilità, formule di integrazione immediata e composta, integrazione per sostituzione e per parti, integrazione delle frazioni algebriche INTEGRALI DEFINITI E LORO APPLICAZIONI INTEGRALI IMPROPRI Il problema della misura, area del trapezoide individuato da una curva continua, l integrale come limite, significato geometrico dell integrale definito, proprietà formali dell integrale definito, teorema della Media e teorema Di Torricelli, calcolo di aree sottese da curve continue Integrazione numerica: metodo dei rettangoli, dei trapezi, delle parabole Funzioni integrabili in senso improprio su intervalli aperti e su intervalli illimitati 2 Capitolo 17 Gli integrali Volume 4S Capitolo h

3 riconoscere, saper definire e calcolare integrali impropri del 1 e 2 tipo II periodo Saper definire le equazioni differenziali, il loro ordine, i vari tipi di soluzioni e le loro proprietà formali conoscere il significato geometrico del problema di Cauchy saper risolvere equazioni differenziali del 1 e 2 ordine dei tipi indicati applicare le equazioni differenziali alla risoluzione di semplici problemi inerenti le discipline scientifiche EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL 1 E 2 ORDINE Equazione differenziale di ordine n, integrali generali, particolari, singolari, il problema di Cauchy, risoluzione di equazione differenziali del 1 ordine: per integrazione, a variabili separabili, formula risolutiva delle equazioni lineari, risoluzione di equazioni differenziali del 2 ordine omogenee a coefficienti costanti, equazione caratteristica e soluzioni indipendenti Capitolo h Saper definire la probabilità della somma logica di eventi Applicare la probabilità condizionata per la risoluzione di problemi Saper applicare il problema delle prove ripetute La probabilità di eventi complessi La probabilità della somma logica di eventi. Teorema della probabilità totale. Risoluzione di problemi applicando la probabilità condizionata. Capitolo h Saper definire ed applicare il Teorema di Bayes Risoluzione di problemi sulle prove ripetute Saper definire punti, rette, Risoluzione di problemi con il Teorema di Bayes 3

4 piani e solidi nello spazio. Saper definire e costruire i solidi di rotazione. Saper calcolare le aree ed i volumi dei solidi notevoli Saper calcolare la stima e la verifica delle ipotesi Punti, rette, piani e solidi nello spazio, risoluzione di problemi di geometria solida. Teorema delle tre perpendicolari. Risoluzioni di problemi sui solidi di rotazione e sui solidi notevoli Capitolo 24 Capitolo 25 9 h Gli stimatori e le loro proprietà, la stima puntuale, la stima per un intervallo della media di grandi e piccoli campioni Risoluzione di problemi sulla la stima puntuale, sulla stima per un intervallo della media di grandi e piccoli campioni. 4

5 METODOLOGIA E STRUMENTI Lezione frontale/ guidata con immediate applicazioni, Presentazione per problemi, uso di schede di lavoro individuali/per gruppi. Uso di strumenti didattici multimediali. Approfondimenti e Ricerche di gruppo. Esercitazioni guidate, con correzione e discussione dei risultati, Recupero in itinere (sportello didattico), VERIFICHE (tipologia e numero per ogni Periodo), SCALA VALUTATIVA E CRITERI DI VALUTAZIONE MATEMATICA: Per ciascun periodo almeno quattro-cinque prove ripartite fra varie tipologie (scritte, orali, test strutturati); nel secondo periodo sarà eventualmente utilizzata la valutazione della prova comune. COMPLEMENTI: Per ciascun periodo almeno due prove ripartite fra varie tipologie (scritte, orali, test strutturati, relazioni) VOTO GIUDIZIO LIVELLI DI APPRENDIMENTO PER INDICATORI VOTO GIUDIZIO LIVELLI DI APPRENDIMENTO Nullo molto scadente - scarso conoscenza gravemente lacunosa degli oggetti e della terminologia esegue anche semplici segmenti di procedure in maniera non corretta e anche se guidato non riesce ad evitare errori manifesta difficoltà nei passaggi logici più semplici 6 sufficiente riconosce e descrive correttamente gli oggetti applica correttamente le procedure in compiti di medio-bassa difficoltà è autonomo nella decodifica e risoluzione di semplici problemi in ambito disciplinare, riconosce modelli risolutivi sa riprodurre semplici sequenze deduttive già note 4 gravemente insufficiente 5 insufficiente conoscenza lacunosa degli oggetti e della terminologia esecuzione parzialmente corretta delle procedure, riesce a ridurre gli errori se guidato comprende solo alcune semplici proprietà, ma non ne riconosce le correlazioni manifesta difficoltà nella decodifica dei problemi conoscenza superficiale di oggetti e relativa terminologia applica correttamente le procedure solo in compiti semplici, ma con frequenti imprecisioni comprende semplici proprietà, manifesta incertezze nelle loro correlazioni e nell individuazione dei procedimenti risolutivi 7-8 Discretobuono 9-10 ottimo - eccellente conoscenza sicura di oggetti, terminologia e proprietà è autonomo nella decodifica e risoluzione di problemi sa condurre semplici dimostrazioni in autonomia, utilizza modelli risolutivi in ambiti noti applica correttamente le procedure anche in esercizi di medio-alta difficoltà applica con sicurezza e precisione le procedure di calcolo sa interpretare situazioni problematiche utilizzando modelli matematici in ambiti non consueti sa condurre dimostrazioni articolate approfondisce in maniera personale le conoscenze GRIGLIE DI VALUTAZIONE La griglia di attribuzione dei punteggi va definita per ciascuna prova e opportunamente tarata in base agli obiettivi operativi specifici e al livello di difficoltà della prova stessa. Il punteggio assegnato a ciascun quesito è così ripartito fra i seguenti indicatori: INDICATORI % nell assegnazione del punteggio 1 chiarezza della risposta, ordine formale, precisione grafica e nell uso della terminologia 10-20% 2 abilità di calcolo, correttezza algebrica, padronanza procedure 40-50% 3 rigore logico, completezza delle risposte, coerenza nello sviluppo dei passaggi 40-50% 5

6 PROVE COMUNI (indicare classi e periodo di somministrazione) MATEMATICA: Una prova comune (scritta) su tutti i moduli prevista per la fine del secondo periodo. PROGETTI (sviluppo di contenuti/abilità disciplinari e/o interdisciplinari, attività laboratoriali, strutturazione di UDA) Partecipazione a Olimpiadi di Matematica solo per studenti selezionati Lo sviluppo di attività interdisciplinari, di laboratori o UDA, date le specificità dei diversi indirizzi, è rinviato alle decisioni dei singoli consigli di classe. Il Responsabile di Dipartimento Prof. Francesco Sorbaioli Montebelluna, 08 ottobre