I Sistemi di Stelle. Sezione Le Stelle Testi Parte I. Iperastro- Le stelle -Parte I. I Sistemi di stelle. Le binarie visuali

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "I Sistemi di Stelle. Sezione Le Stelle Testi Parte I. Iperastro- Le stelle -Parte I. I Sistemi di stelle. Le binarie visuali"

Transcript

1 Iperastro- Le stelle -Parte I Sezione Le Stelle Testi Parte I Sommario I Sistemi di Stelle I Sistemi di stelle Le binarie visuali Le binarie spettroscopiche Le binarie ad eclisse o fotometriche Sistemi multipli Gli ammassi aperti Gli ammassi globulari 1

2 Iperastro- Le stelle -Parte I I sistemi di stelle Le stelle tendono a raggrupparsi in sistemi, che sono aggregati di stelle legate gravitazionalmente tra loro. Si conoscono sistemi con due componenti, detti sistemi binari, ed altri assai più complessi, che contengono da centinaia a centinaia di migliaia di stelle e che sono detti ammassi di stelle. I sistemi binari Un primo livello di aggregazione, nel quale si trova circa il 70% delle stelle, è costituito dai sistemi binari o stelle doppie. Si tratta di stelle che all'occhio nudo appaiono singole, ma che con l'ingrandimento di un telescopio (binarie visuali) o con l'osservazione fotoelettrica (binarie fotometriche o ad eclisse) o spettroscopica (binarie spettroscopiche), appaiono formate da due componenti stellari vicine, a pochi secondi d'arco l'una dall'altra. Un sistema binario è costituito da due stelle che percorrono ciascuna un'orbita ellittica intorno al comune baricentro, per effetto della mutua attrazione gravitazionale, secondo le leggi della meccanica Newtoniana. Il periodo di rivoluzione è tanto maggiore quanto maggiore è la distanza tra le due componenti e viceversa, come risulta dalla terza Legge di Keplero. Lo studio dei sistemi binari di stelle permette di affrontare molti problemi di meccanica celeste e di astrofisica. In particolare lo studio del moto orbitale delle due componenti di un sistema binario fornisce informazioni sulla loro massa ed i loro raggi. Gli ammassi Gli ammassi di stelle sono aggregati di stelle alquanto complessi; a seconda della distribuzione geometrica delle componenti, si distinguono in ammassi aperti ed ammassi globulari. Le binarie visuali Perché due stelle possano essere osservate visualmente come appartenenti ad un sistema binario, occorre che la distanza fra le due componenti sia abbastanza grande, da far sì che esse vengano separate dal potere risolutivo del telescopio. In questo caso si parla di binarie visuali. Il Sistema della Kruger 60 L'orbita di una delle stelle di un sistema binario visuale rispetto all'altra si determina con successive osservazioni fotografiche. Nella figura sono mostrate tre fotografie della stella Kruger 60, ottenute nel 1908, 1915 e Si notano le diverse posizioni delle componenti A e B durante un intervallo di tempo di 12 anni. 2

3 Iperastro- Le stelle -Parte I I sistemi binari visuali con le componenti meno separate tra di loro hanno periodi di rivoluzione dell'ordine di un centinaio di giorni, mentre quelli con le componenti più separate hanno periodi sino a decine d'anni o più. Sono note circa doppie visuali. Lo studio del moto orbitale delle due componenti di un sistema binario permette di determinare la massa delle due stelle. Non sempre le componenti di un sistema binario visuale sono entrambe facilmente visibili. Tipico è il caso di Sirio, la cui piccola compagna, Sirio B, ha una luminosità tanto inferiore da risultare quasi invisibile. Le binarie spettroscopiche Quando la massima distanza angolare delle componenti di un sistema binario scende al di sotto del potere separatore di un telescopio, la natura binaria può essere messa in luce analizzando lo spettro del sistema, sovrapposizione degli spettri delle due componenti. Si parla in questo caso di binarie spettroscopiche. Tali sistemi, a causa della piccola distanza tra le componenti, hanno periodi di rivoluzione molto brevi, anche di poche ore. Osservazione di un sistema binario spettroscopico La figura mostra lo spettro di una binaria spettroscopica (strisce scure orizzontali)con le componenti in posizioni diverse l'una rispetto all'altra. Si noti, nello spettro superiore, la presenza di righe doppie, che nello spettro inferiore sono singole. Le righe doppie sono dovute al diverso moto lungo la direzione di vista (velocità radiale) delle due stelle rispetto alla Terra. Quando appare una sola riga, significa che le due stelle sono sovrapposte e non c'è differenza di moto relativo tra le due componenti ( e quindi non c'è spostamento per effetto Doppler). ( link alla pagina dell'effetto Doppler) Le componenti di una binaria spettroscopica sono molto vicine tra loro e sono osservate contemporaneamente nella fenditura dello spettroscopio: per questo gli spettri delle due stelle vengono visti insieme. Le righe scure verticali, su uno sfondo grigio, rappresentano lo spettro di riferimento, usato per confronto. 3

4 Iperastro- Le stelle -Parte I Nella figura a fianco viene mostrato lo schema delle posizioni delle stelle come viste dalla Terra e il relativo aspetto delle righe spettrali. Nelle posizioni (3,1) ed (1,3) le due componenti sono allineate lungo la direzione di vista e si registra un unico spettro con la presenza di una sola riga. Invece nelle posizioni (2,4) e (4,2) le componenti sono entrambe visibili, pertanto si vedono due spettri. La posizione delle righe appare diversa perché le due componenti hanno velocità radiale diversa rispetto alla Terra: una appare in avvicinamento e l'altra in allontanamento. Sono riportate una riga della zona blu dello spettro, una riga gialla e una rossa. Le binarie ad eclisse o fotometriche Le binarie a eclisse sono stelle binarie il cui piano orbitale contiene la linea di vista, cioè la congiungente Terra - sistema binario, come mostrato nello schema a fianco. In questo caso, ad ogni semirivoluzione una delle componenti passa davanti all'altra e la occulta, in tutto o in parte, in modo che le due stelle si eclissano a vicenda periodicamente. Lo splendore complessivo del sistema varia con periodicità nel tempo. 4

5 Iperastro- Le stelle -Parte I Si dice curva di luce o curva di brillanza la variazione nel tempo della luminosità del sistema binario. In figura sono mostrate le curve di brillanza, l'istante dell'eclissi principale e l'orbita di cinque sistemi ad eclissi. La curva di brillanza presenta un andamento periodico, nel senso che si ripresenta esattamente uguale dopo un intervallo di tempo pari al periodo di rotazione delle componenti. L'andamento delle curve di brillanza mostrate in figura appare assai diverso: esso dipende infatti da molti parametri, tra cui la geometria del sistema, le dimensioni e le temperature superficiali delle due componenti. Di solito si distingue un'eclissi principale (minimo di luminosità assoluto) ed una secondaria (minimo di luminosità relativo). Le fasi di minimo dipendono dalla superficie della stella occultata (eclissi totale o parziale) e dalla sua temperatura superficiale. Sono note circa 4000 binarie ad eclisse, con periodi compresi tra qualche diecina di giorni a qualche frazione di giorno. Un sistema binario ad eclisse è anche spettroscopico. Sistemi multipli Con il telescopio si scoprono sistemi multipli di stelle, ossia un sistema binario in cui ogni membro 5

6 Iperastro- Le stelle -Parte I appartiene a sua volta ad un sistema binario. Uno di questi sistemi, e sicuramente il più famoso, è quello di Alcor e del sistema doppio Mizar Mizar e Alcor formano un sistema doppio ottico (cioè non legato gravitazionalmente), separato di 12 minuti d'arco; Mizar, come si vede dall'ingrandimento, è un sistema doppio visuale, con separazione 12.2 secondi d'arco (facilmente osservabile con un buon binocolo). Ognuna delle due componenti di quest'ultimo sistema è a sua volta una binaria spettroscopica. E' possibile che Mizar B sia un sistema triplo. (Ricostruito copiando da Cambridge Atlas, pag. 302) Gli ammassi aperti Le Pleiadi formano un ammasso aperto, un raggruppamento di stelle legate tra loro gravitazionalmente. (Presa da un sito WWW privato.) Un ammasso aperto è costituito da un aggregato irregolare di qualche centinaio di stelle, legate dinamicamente tra loro. Le stelle più brillanti di un ammasso aperto, hanno solitamente un colore bianco-azzurro. Il più famoso degli ammassi aperti è certamente l'ammasso delle Pleiadi. Nella nostra e nelle altre galassie, gli ammassi aperti si trovano all'interno del piano della galassia e sono ricchi di materia interstellare, per cui in essi il processo di formazione stellare è ancora possibile. Si conclude che gli ammassi aperti costituiscono una popolazione stellare giovane: sono formati da stelle di Popolazione I 6

7 Iperastro- Le stelle -Parte I Nella foto il giovane ammasso aperto NGC (New General Catalogue) (Osservatorio Anglo- Australiano) Gli ammassi globulari Un ammasso globulare è un aggregato di un numero molto grande di stelle, fino a qualche milione, estremamente compatto e di forma sferica. Le stelle più brillanti di un ammasso globulare sono generalmente di colore rossastro. Nella nostra e nelle altre galassie gli ammassi globulari si trovano in una regione sferica che circonda la Galassia, l'alone (halo), come mostrato in figura. Gli ammassi globulari sono poveri di materia interstellare, per cui in essi il processo di formazione stellare è inibito. Si conclude che gli ammassi globulari costituiscono una Popolazione stellare vecchia. Gli ammassi globulari sono molto importanti perché si sono formati durante le prime fasi evolutive delle galassie. In qualche modo essi contengono la storia dell'universo. Gli ammassi globulari sono costituiti da stelle di Popolazione II Le immagini seguenti mostrano due ammassi globulari della nostra galassia: gli ammassi M15 ed M13. Il loro nome deriva dal catalogo di oggetti nebulari compilato da Messier all'inizio del XIX secolo (con gli strumenti del tempo non si riuscivano a distinguere le singole stelle dell'ammasso, che appariva come una nebulosa sferoidale. Si noti la perfetta simmetria che mostrano le due associazioni stellari: procedendo dall'esterno verso l'interno le stelle si fanno via via più fitte, sino a quando, nella zona centrale, non sono più separabili le une dalle altre. Vi sono oltre cento ammassi globulari nella nostra galassia, ognuno dei quali contiene un numero di stelle che va da a L'ammasso globulare M15 L'ammasso globulare M13 7

8 Iperastro- Le stelle -Parte II Sezione Le Stelle Testi Parte II Sommario Parametri fisici delle stelle Parametri fisici delle stelle La temperatura superficiale delle stelle La massa delle stelle I raggi delle stelle La composizione chimica delle stelle Le popolazioni stellari Tabella dei parametri fisici delle stelle Le regioni stellari 8

9 Iperastro- Le stelle -Parte II Parametri fisici delle stelle I parametri fisici di una stella sono quantità che non possono essere dedotte da misure dirette: infatti gli astronomi misurano direttamente solo l'intensità e la composizione spettrale della luce, che proviene dalle stelle, mentre ogni altro dato deve essere dedotto indirettamente, applicando le leggi della fisica e della chimica. La conoscenza dei parametri fisici ha consentito di classificare le stelle in calde o fredde, nane o giganti, giovani o vecchie e via dicendo, fornendo una grande quantità di informazioni essenziali per la formulazione dei modelli stellari. La temperatura superficiale delle stelle Il colore di un radiatore integrale quale il corpo nero può essere un buon indice della sua temperatura. Il Sole e la maggior parte delle stelle possono considerarsi, almeno in prima approssimazione, come corpi neri. Il fatto è dimostrato dall'analisi spettrale, che indica come la distribuzione dell'energia nelle varie lunghezze d'onda sia quasi identica ad una delle curve di Planck. I colori di un oggetto sono tuttavia una sensazione qualitativa, dell'occhio, mentre le temperature sono dati oggettivi, quantitativi. Gli astronomi usano allo scopo l'indice di colore, ossia la differenza tra le magnitudini apparenti misurate con filtri di colore diversi. Si dimostra che l'indice di colore è una funzione della temperatura del corpo nero e quindi della temperatura superficiale della stelle. Un altro metodo è quello di determinare la classe spettrale di una stella, che è legata alla temperatura superficiale. I due metodi forniscono risultati con buona approssimazione coincidenti. L'intervallo delle temperature superficiali stellari è solo di circa un ordine di grandezza. Si va da temperature di poco meno di K delle stelle di colore bianco-azzurro ai circa K delle stelle rosse. Il Sole, di colore giallo-verde, ha una temperatura superficiale di K. La Luminosità delle Stelle Si definisce luminosità l'energia che la stella emette in un secondo da tutta la sua superficie su tutte le lunghezze d'onda. Questo dato si ottiene abbastanza facilmente nel caso del Sole tramite la costante solare. Risulta che la luminosità del Sole, L o, è pari J/s. Per evitare di avere a che fare con numeri molto grandi, gli astronomi preferiscono indicare le luminosità delle stelle prendendo come unità di misura quella del Sole L o. Per esempio, la stella Sirio possiede una luminosità pari a J/s, pari a circa, come si usa dire, 18 luminosità solari. Nota la luminosità del Sole, quella delle stelle è calcolabile quando se ne conosca la magnitudine assoluta; operando il confronto con i rispettivi valori solari, si ottiene M-M o = -2,5 log(l/l o ) con M o = 4,83 (magnitudine assoluta del Sole). 9

10 Iperastro- Le stelle -Parte II Si trova che l'intervallo di luminosità delle stelle è molto esteso, circa otto ordini di grandezza: esso va da un decimillesimo a circa diecimila luminosità solari. La Massa delle Stelle Non vi è che un modo per determinare direttamente la massa di un corpo celeste, stella o pianeta che sia: quello di misurare la forza di attrazione su un qualsiasi altro corpo ad esso vicino. In fondo questa è la sostanza dell'operazione che compiamo quando con un dinamometro o una bilancia pesiamo un corpo sulla Terra. Per misurare direttamente la massa delle stelle, dobbiamo quindi riferirci alle azioni gravitazionali tra coppie di esse; in altri termini dobbiamo riferirci ai sistemi binari di stelle. Si preferisce osservare l'orbita di una stella intorno all'altra. L'osservazione del moto delle due componenti rispetto alle stelle di sfondo permette, inoltre, di determinare il moto assoluto delle due stelle intorno al baricentro e quindi i semiassi maggiori delle due orbite a 1 e a 2, con a 1 + a 2 = a. a 3 /P 2 = G (M 1 + M 2 )/ 4 π 2 M 1 /M 2 = a 2 / a 1 La prima equazione è la III Legge di Keplero, con il valore della costante determinato mediante la Legge di Gravitazione di Newton; la M 1 e M 2. 10

11 Iperastro- Le stelle -Parte II L'unica stella singola di cui è possibile determinare la massa è il Sole, che risulta essere M o = kg. Questo valore si prende come unità di misura delle masse stellari, che vengono quindi espresse in masse solari anziché in chilogrammi. Tuttavia il numero delle stelle doppie osservabili è una frazione trascurabile rispetto a tutte le stelle del cielo. Una stima delle masse delle altre stelle si può ricavare da una relazione statistica detta relazione massa-luminosità (1) : stelle di grande luminosità hanno anche una massa grande e viceversa, secondo una legge ben definita. Dal momento che la misura della luminosità è operazione agevole in tutti i casi nei quali si riesca a determinare la distanza, la relazione massa-luminosità permette di stimare le masse stellari anche nel caso di stelle singole. Si trova che le masse stellari variano da circa la metà della massa solare a circa 20 volte o più di detta massa. (1) La relazione massa luminosità stabilisce che per le stelle di sequenza principale la massa e la luminosità sono tra loro legate dalla seguente relazione: L' = M' 3.5 dove L' ed M' sono la luminosità e la massa espresse in unità solari. I Raggi delle Stelle Solo in alcuni specialissimi casi e con tecniche sofisticate è possibile avere una misura diretta dei diametri stellari. Le osservazioni con i telescopi non permettono di osservare il disco stellare: le stelle, per quanto siano potenti i telescopi, appaiono sempre puntiformi, del tutto simili all'idea geometrica che possediamo del punto. Unica eccezione: il Sole. Il suo raggio, che può essere misurato direttamente, è di circa R o = km. Gli astronomi usano questo dato come unità di misura per i raggi stellari, che risultano quindi espressi in raggi solari anziché in chilometri. L'analisi delle curve di luce delle binarie ad eclisse permette tuttavia di avere il rapporto tra i raggi delle componenti il sistema binario. Meglio ancora, le analisi delle curve di luce e di quelle delle velocità radiali delle binarie spettro-fotometriche con entrambi gli spettri visibili danno le migliori informazioni che si conoscano sulle masse ed i raggi delle stelle. Ma questo caso si verifica molto raramente. 11

12 Iperastro- Le stelle -Parte II La figura mostra il valore minimo e massimo del raggio dei diversi tipi stellari in unità del raggio solare Per avere un quadro il più possibile completo dei raggi stellari è necessario, come per le masse, ricorrere a misure indirette, utilizzando la Legge di Stefan del corpo nero: nota la temperatura superficiale e la luminosità, è facile ricavare il valore del raggio. I raggi stellari variano su un intervallo abbastanza esteso. Vi sono stelle con raggio anche centinaia di volte quello solare ed altre con raggio migliaia di volte più piccolo. Le barre in figura rappresentano gli intervalli tra il valore minimo e massimo del raggio dei vari tipi di stelle, espresso in unità solari, R/R o, con R o = Km. Si noti, come verrà discusso più avanti, che il raggio di una stella varia sensibilmente nel corso della sua evoluzione. La composizione chimica delle stelle Lo spettro a righe (in emissione o in assorbimento) di una sostanza ne individua senza ambiguità la sua composizione chimica. Gli spettri delle atmosfere stellari, solitamente a righe di assorbimento, mostrano che gli elementi di gran lunga più abbondanti sono Idrogeno e Elio, i quali da soli costituiscono una rilevante frazione (dal 96% al 99%) della massa di una stella. Il resto è suddiviso tra gli altri elementi, che gli astronomi denominano nel loro complesso con il termine di metalli, in una miscela in cui prevalgono carbonio, ossigeno, azoto, neon, argon, magnesio, zolfo, calcio, potassio, ferro, nichel, titanio, silicio, press'a poco nelle stesse percentuali che si riscontrano sulla Terra. 12

13 Iperastro- Le stelle -Parte II In figura è mostrato, in alto, lo spettro di una stella (fondo scuro con righe chiare) confrontato con lo spetto di confronto (fondo chiaro con righe scure) ottenuto con una lampada riempita con una miscela di gas. Lo spettro di confronto serve ad identificare le righe dei diversi elementi. In alcune stelle a bassa temperatura superficiale si trovano anche molecole: idruri di magnesio, di silicio e di alluminio MgH, SiH, AlH. Si trovano inoltre ossidi, quali quello di Titanio TiO, di Zirconio ZrO, di Cromo CrO, di Alluminio AlO, il carbonio molecolare C2 ed il radicale cianogeno CN. I dati accumulati mostrano una sostanziale uniformità nella composizione chimica delle stelle. Le variazioni, soprattutto nella percentuale dei metalli, hanno un grande significato nel quadro evolutivo delle stelle. Nel Sole l'abbondanza dell'idrogeno è pari al 73%; quella dell'elio è pari al 25 % e quella dei metalli è pari al 2% della massa. Le popolazioni stellari Un dato importante ai fini dell'evoluzione stellare è costituito dalla composizione chimica delle stelle appartenenti agli ammassi globulari e di quelle degli ammassi aperti. Risulta che nelle stelle degli ammassi globulari, più vecchi, il contenuto di metalli è parecchio inferiore a quello delle stelle degli ammassi aperti, più giovani. Le osservazioni portano, dunque, ad individuare popolazioni stellari diverse, caratterizzate dal diverso contenuto di metalli. 13

14 Iperastro- Le stelle -Parte II Gli astronomi chiamano stelle di Popolazione I le stelle appartenenti agli ammassi aperti, ricche di metalli (circa il 2% della massa stellare) e stelle di Popolazione II quelle appartenenti agli ammassi globulari, povere di metalli (circa lo 0,2% della massa stellare). La composizione chimica del Sole, con riguardo al contenuto di metalli, fa di questa una stella relativamente giovane: una stella di Popolazione I. Tabella dei parametri fisici delle Stelle Nella tabella seguente vengono riassunti i principali parametri fisici delle stelle espressi in unità solari Parametro Unità di misura Intervallo (minimo - massimo) Massa stellare Massa del Sole (M o ) Raggio stellare Raggio del Sole (R o ) Luminosità Luminosità del Sole (L o ) Temperatura superficiale Temperatura sup. del Sole Composizione chimica (in % della massa) Idrogeno (H) Elio (He) Metalli (Z) (*) (*) Nelle stelle di popolazione II il contenuto di metalli, Z, è dell'ordine dello 0.2% La tabella successiva presenta i parametri fisici del Sole. Massa kg Raggio km Densità media kg/m 3 Luminosità J/s Per maggiori dettagli si veda la pagina relativa ai parametri fisici nella Sezione relativa al Sole. Temperatura superficiale K Composizione chimica Idrogeno (H): 73% della massa Elio (He): 25% Metalli (Z): 2% La struttura stellare Perché tutto l'edificio stellare rimanga in equilibrio senza collassare, o come meglio si dice sia in equilibrio idrostatico, occorre che al suo interno, strato per strato, si verifichi un equilibrio fra 14

15 Iperastro- Le stelle -Parte II il peso degli strati sovrastanti e le forze antagoniste che ne impediscono il collasso. Non c'è alcuna possibilità che queste forze siano del tipo agente entro i corpi solidi, come quelle che mantengono la forma della Terra. La massa delle stelle è talmente grande che ogni tipo di materiale solido verrebbe schiacciato fino ad essere ridotto a dimensioni ben minori dei raggi che si misurano. Le uniche forze antagoniste possibili per l'equilibrio sono le forze che derivano dalla pressione gassosa. Dunque le stelle sono globi di gas, la cui pressione aumenta verso l'interno garantendo così le condizioni per l'equilibrio della struttura. Al centro di una stella di massa pari a quella del Sole, la pressione raggiunge valori dell'ordine di pascal. L'equilibrio idrostatico Nella stella di centro C, si consideri un sottile guscio, S, compreso tra i raggi R 1 ed R 2. Il materiale all'interno del guscio è sottoposto ad una forza diretta lungo il raggio e verso il centro della stella, derivante dal peso degli strati sovrastanti ed alla pressione dei gas in essi contenuto (freccia rossa). A tale forza si oppone quella esercitata dagli strati sottostanti (freccia blu), dovuta alla sola pressione del gas, che deve quindi essere maggiore. Quando le due forze non si annullano, il materiale all'interno dello strato S viene spinto verso l'interno oppure verso l'esterno e la stella non si trova più in uno stato di equilibrio idrostatico. Andando invece verso l'esterno la pressione diminuisce gradualmente fino a valori prossimi al vuoto assoluto, senza soluzione di continuità. In altre parole non è possibile individuare per una stella una superficie come la crosta terrestre, che delimiti la stella, le cui regioni più esterne progressivamente sfumano nello spazio circumstellare. Le regioni stellari Dal momento che una stella è un globo gassoso senza soluzione di continuità, perdono il significato, che hanno nel linguaggio ordinario termini, quali raggio stellare, superficie, temperatura superficiale. Tuttavia essi mantengono un senso sul piano fisico. La ragione sta nel fatto che, in un globo gassoso come quello stellare, i gas diventano opachi non appena, procedendo verso l'interno, si superi una certa pressione critica. Lo strato stellare nel quale questa condizione si verifica si comporta come una sorta di barriera invalicabile di nebbia, che racchiude al suo interno strati gassosi sempre più opachi e lascia all'esterno gas trasparenti. Tale strato è quello che chiamiamo superficie stellare, il suo raggio è il raggio stellare, la sua temperatura è la temperatura superficiale. Del globo stellare noi vediamo pertanto solo lo strato superficiale, esterno, detto fotosfera, costituito da gas opachi e luminosissimi per l'elevata temperatura. La regione al di sopra della fotosfera, costituita da gas rarefatti, e quindi trasparenti, viene detta atmosfera stellare e si estende nello spazio fino a distanze di milioni di chilometri dalla fotosfera. Nell'interno della 15

16 Iperastro- Le stelle -Parte II stella, poi, si distinguono due regioni: la prima, il nucleo stellare, quella nella quale si sviluppano le reazioni termonucleari, che assicurano la produzione dell'energia che la stella emette verso l'esterno; la seconda, detta inviluppo, circonda il nucleo stellare e si estende fino alla fotosfera. All'aumentare della pressione, andando dalla fotosfera verso il centro della stella, corrisponde un aumento della temperatura. Questo fatto ha una conseguenza importante circa lo stato del gas degli interni stellari. Infatti, già alle temperature della fotosfera il gas stellare è, se non completamente, di certo fortemente ionizzato; a maggior ragione lo è nelle regioni interne della stella. Negli interni stellari non si hanno più, dunque, gli elementi chimici, bensì una miscela di elettroni e nuclei atomici liberi: un plasma, quarto stato di aggregazione della materia. L'essere un gas stellare formato da nuclei atomici ed elettroni liberi, fa sì che esso possa considerarsi un gas perfetto, nel senso che la fisica dà a questo termine, almeno fino a quando la pressione e la densità non sono troppo elevate. Questo fatto permette di calcolare abbastanza agevolmente le temperature degli interni stellari, facendo uso dell'equazione caratteristica dei gas perfetti, che lega, come è noto dalla Fisica, la pressione alla temperatura. Si calcola che al centro del Sole la temperatura raggiunga poco più di di gradi, diminuendo verso la superficie, ove il valore misurato è di K. Alla differenza di temperatura fra il nucleo stellare e la superficie, si deve il flusso di radiazione dall'interno verso l'esterno, che causa la luminosità della stella. Quando la pressione e la densità del gas stellare raggiunge valori critici, questo diventa un gas degenere, e l'equazione di stato dei gas perfetti non è più applicabile. In un gas degenere la pressione è legata unicamente alla densità e non più alla temperatura. In conseguenza, in un gas degenere un aumento della pressione non causa più un aumento della temperatura, come invece accade nei gas perfetti. Questa condizione si realizza nelle ultime fasi dell'evoluzione di una stella. 16

17 Iperastro- Le stelle -Parte III Sezione Le Stelle Testi Parte III Sommario I modelli stellari Le protostelle Formazione stellare in M16 Le stelle normali Le giganti rosse L'evoluzione del Sole I Modelli stellari 17

18 Iperastro- Le stelle -Parte III I Modelli Stellari Gli elementi di informazione raccolti attraverso l'osservazione degli ammassi di stelle e lo studio dei diagrammi HR, mostrano che: 1. gli ammassi globulari sono più vecchi di quelli aperti; 2. esistono popolazioni stellari diverse; le popolazioni più vecchie sono caratterizzate da un basso contenuto di metalli, ossia di elementi più pesanti dell'idrogeno e dell'elio; le popolazioni più giovani hanno un contenuto di metalli maggiore; 3. è ipotizzabile uno schema evolutivo che segnala l'invecchiamento di un ammasso a seconda della presenza più o meno accentuata di giganti rosse; 4. le giganti rosse rappresentano una fase evolutiva stellare, successiva a quella di stella di sequenza principale; 5. le stelle di alta sequenza principale evolvono più rapidamente di quelle di bassa sequenza; 6. la sequenza principale è più popolata che non il ramo delle giganti; 7. l'evoluzione di una stella è una conseguenza della variazione della sua composizione chimica, prima formata da elementi leggeri con bassa percentuale dei metalli, che va via via crescendo nel corso dell'evoluzione. Qualunque modello stellare deve tenere conto di questi fatti. In particolare occorre identificare un meccanismo capace di modificare la composizione chimica di una stella nel tempo. Una spiegazione complessiva sarà possibile solo attraverso un'analisi dei meccanismi di produzione dell'energia all'interno delle stelle. Le Protostelle In figura è mostrata la nube nel Trapezio di Orione, sede di processi di formazione stellare In seno ai gas diluiti e caotici che costituiscono la materia interstellare si formano, di tanto in tanto, per caso, dei nuclei di condensazione, più densi. Alcuni si dissolvono; altri permangono, si accrescono, richiamano a sé della materia per attrazione gravitazionale, formando oggetti oscuri, 18

19 Iperastro- Le stelle -Parte III di forma irregolare. Si instaura così un processo di contrazione gravitazionale, che ha l'effetto di far aumentare la densità e la temperatura, fino a qualche centinaio di gradi assoluti. La nube si fraziona e si formano una o più protostelle, che già emettono luce infrarossa. Sono questi i primordi della nascita di una stella. Tutto ciò è confermato dall'osservazione (si veda a tal proposito la scheda di approfondimento sulla formazione stellare in M16). Questo fatto, tra l'altro dimostra che le stelle si originano a gruppi. Caratteristica di questa fase è la variabilità irregolare e improvvisa del loro splendore. Si tratta delle stelle a flares e delle T Tauri, che appartengono alla categoria delle stelle variabili. Formazione stellare in M16 Scheda di approfondimento Il punto rappresentativo della protostella nel diagramma HR compare nella parte inferiore destra del diagramma (bassa temperatura superficiale e bassa luminosità). Procedendo la contrazione e quindi l'aumento della temperatura sia interna che superficiale, il punto rappresentativo della protostella si sposta verso la sequenza principale. Da questo momento il destino della protostella è segnato dalla sua massa e composizione chimica. Le stelle si formano all'interno di dense nubi di gas e polveri. Una delle più attive fornaci di stelle è la Nebulosa dell'aquila, coincidente con l'oggetto M16 del catalogo di Messier, che risulta visibile anche con un binocolo in una notte chiara tra le costellazioni del Sagittario e del Serpente. 19

20 Iperastro- Le stelle -Parte III Gran parte di questa nube è così densa e fredda che gli atomi di idrogeno formano molecole, H 2, che costituiscono il materiale, da cui si formano le stelle. All'interno della nube sono presenti microscopiche particelle di polvere (grafite, silicati ed altri composti simili a quelli che si reperiscono nelle rocce terrestri e lunari). Benché la polvere costituisca una piccola frazione della massa dell'intera nube, essa assorbe efficacemente la luce, nascondendo le stelle retrostanti e quelle in formazione all'interno. Risulta pertanto difficoltoso osservare i dettagli del processo di formazione stellare. Un ammasso di circa 100 stelle di recente formazione risplende all'interno della fornace stellare. Alcune di queste stelle, hanno masse molto maggiori di quella del Sole e sono pertanto assai più calde ed anche volte più splendenti della nostra stella. Tali stelle emettono una intensa radiazione ultravioletta, che è tanto energetica da riscaldare il gas e farlo risplendere, come avviene nei tubi a fluorescenza. Per questo tali nubi sono dette nebulose ad emissione. La radiazione ultravioletta riscalda il gas e lo fa evaporare dalla superficie della nebulosa. Se all'interno della nebulosa si era, per qualche circostanza, formato un globulo gassoso di maggior densità, allora esso tende ad evaporare meno velocemente delle parti circostanti. Il processo porta quindi alla formazione di pilastri di gas che si innalzano sulla superficie in arretramento, per il rapido processo di evaporazione, della nebulosa. Nei pilastri di gas la densità continua ad aumentare e può portare alla formazione di una stella, che alla fine può essere messa allo scoperto dall'evaporazione del gas sulla cima del pilastro. L'alta risoluzione del Telescopio Spaziale Hubble (HST) e la sofisticata tecnologia della camera ad immagini (Wide Field Planetary Camera 2), che lo equipaggia, hanno consentito di osservare nella Nebulosa dell'aquila, proprio vicino ai suoi artigli, una cinquantina di protostelle, che si trovano in questa situazione. Le fasi salienti del processo di formazione dei pilastri di gas all'interno di una nebulosa è descritto dallo schema seguente. La superficie di una nube molecolare e` illuminata da un intensa radiazione ultravioletta proveniente da stelle calde nelle vicinanze. La radiazione determina un evaporazione del materiale dalla superficie della nube. L'evaporazione in corrispondenza del globulo denso risulta più lenta, cosicché esso inizia a distinguersi sulla superficie della nube, che arretra lentamente. 20

21 Iperastro- Le stelle -Parte III Con il procedere del tempo il globulo evapora sempre più e nel contempo scherma dalla radiazione il gas sottostante, di modo che si viene a formare una pilastro, che tende sempre più ad emergere dalla superficie della nube, che continua ad arretrare. Il globulo può eventualmente anche separarsi dalla nube sottostante. Esso continua ad evaporare sino a quando la stella in esso inclusa, spogliata del suo rivestimento, appare sull'estremità della colonna gassosa. L'animazione rende evidente le fasi evolutive sopra descritte Le Stelle Normali Se la massa di una protostella è compresa tra 0,1 e 0,5 masse solari si raggiunge una temperatura centrale di circa di gradi, che è la condizione perché si inneschino le 21

22 Iperastro- Le stelle -Parte III reazioni nucleari di fusione dell'elio, mediante la reazione protone-protone (illustrata in figura) od il ciclo del carbonio (altra più complessa serie di reazioni per la fusione dell'elio). A questo punto la contrazione gravitazionale si arresta, per il fatto che la perdita di energia verso l'esterno è compensata da quella prodotta dalle reazioni termonucleari. E' così nata una stella. I modelli teorici predicono che il suo punto rappresentativo nel diagramma HR si colloca sulla sequenza principale, tanto più in alto quanto maggiore è la sua massa; la stella rimane sulla sequenza principale per la maggior parte del tempo della sua vita: il tempo di consumare l'idrogeno del nucleo, straordinariamente abbondante. E' questa la fase nella quale si trova il Sole attualmente. Per effetto delle reazioni termonucleari, il nucleo della stella si arricchisce sempre di più di elio, mentre si impoverisce di idrogeno. Per masse inferiori a 0,1 masse solari, non si raggiungono nel centro della protostella le temperature necessarie per la fusione dell'idrogeno; la nube di gas in contrazione non diventa una stella. E' il caso dei pianeti. L'energia prodotta nelle regioni centrali della stella per effetto delle reazioni termonucleari, è trasportata verso la superficie attraverso i meccanismi dell'irraggiamento o della convezione. I modelli teorici prevedono che per le stelle di alta sequenza principale, prevalga la convezione nel nucleo stellare e l'irraggiamento nell'inviluppo; per le stelle di bassa sequenza principale, vale il contrario: il nucleo è radiativo e l'inviluppo convettivo. Questo risultato e' in accordo con le osservazioni della granulazione solare. Le Nane Bianche Esaurito l'idrogeno del nucleo stellare, la stella di massa minore di 0,5 masse solari ha il nucleo di Elio ed un inviluppo di Idrogeno. La temperatura raggiunta nel frattempo dal nucleo stellare, non è sufficiente a far sì che venga vinta la repulsione elettrostatica fra i nuclei di Elio: non è possibile una reazione di fusione nucleare che coinvolga questo elemento. La stella alimenta la perdita di energia verso l'esterno attraverso una fase di contrazione fino a un progressivo raffreddamento. Questa è la fase delle nane bianche, stelle delle dimensioni di un pianeta come la Terra e con densità elevatissime: un centimetro cubo di gas può avere una massa di diverse tonnellate. Il processo di raffreddamento di una nana bianca è lentissimo. Per passare da una temperatura superficiale di K a quella di K devono passare circa 10 miliardi di anni. Il tempo per raggiungere temperature di pochi gradi assoluti è praticamente illimitato. Poiché l'età stimata dell'universo è di miliardi di anni, è presumibile che nessuna nana bianca abbia ancora raggiunto la morte termica. La figura mostra un diagramma rappresentativo dell'evoluzione di una nana bianca. La fase di nana bianca viene per le stelle di piccola massa dopo quella di nebulosa planetaria, durante la quale la stella si libera, perdendolo nello spazio circumstellare, del proprio inviluppo, portando allo scoperto le sue parti più interne, che sono ancora caldissime. Poiché la stella ha raggiunto ormai il suo raggio limite, dal momento che ogni ulteriore contrazione è ostacolata dalla alta pressione interna, essa non è in grado di aumentare la sua temperatura centrale per innescare 22

23 Iperastro- Le stelle -Parte III ulteriori processi nucleari. Pertanto l'energia che essa irradia nello spazio non è in alcun modo rimpiazzata e la stella si raffredda lentamente, ma inesorabilmente. La sua evoluzione è ormai fissata: non può far altro che perdere lentamente energia. Tale fatto determina una diminuzione della sua temperatura superficiale e, di conseguenza, della sua luminosità, cosicché la ormai exstella si avvia verso la fase terminale della sua esistenza: quella di nana nera. Le Giganti Rosse 23 Se la massa della stella è maggiore di 0,5 masse solari, la contrazione gravitazionale permette che si raggiungono nel nucleo stellare temperature di circa di gradi, sufficienti ad innescare la fusione dell'elio con produzione di Carbonio. La stella, in questa fase, aumenta il suo raggio diventando, rapidamente, una gigante o una supergigante rossa. Il suo punto rappresentativo in questa fase si colloca nel diagramma HR nella regione delle giganti. Negli strati appena più esterni al nucleo delle giganti rosse vengono raggiunte temperature che permettono la fusione dell'idrogeno con la produzione di Elio. In questa fase la struttura della stella è costituita da un nucleo di Elio in via di fusione con produzione di Carbonio, una stretta zona di Idrogeno in via di fusione con produzione di Elio ed una zona più esterna di Idrogeno, con temperature che non ne permettono la fusione. I modelli teorici prevedono che il distacco dalla sequenza principale (tempo evolutivo) avvenga quando un decimo della massa di Idrogeno iniziale della stella si sia trasformato completamente in Elio. Si trova che il tempo evolutivo è tanto minore quanto maggiore è la massa della stella (vedi Tabella 1). Pertanto i modelli stellari confermano che le stelle con massa maggiore evolvono più rapidamente di quelle con massa minore. In conseguenza dei tempi evolutivi diversi a seconda delle masse stellari, la sequenza principale di un ammasso aperto si sfalda a cominciare dalla sua parte superiore, in accordo con i confronti dei diagrammi HR degli ammassi. Dalla conoscenza dei tempi evolutivi per le diverse masse stellari si può calcolare l'età degli ammassi,

24 Iperastro- Le stelle -Parte III determinando il valore della luminosità in corrispondenza del quale la sequenza principale piega verso il ramo delle giganti. Si trova che le età degli ammassi vanno da un milione di anni per l'ammasso aperto più giovane a circa 10 miliardi di anni, tipicamente, per gli ammassi globulari. Tabella 1. Parametri fisici delle stelle in funzione della massa Massa (M o ) Luminosità (L o ) Temperatura effettiva ( 0 K) Densità centrale (relativa all'acqua) Temperatura centrale ( K) Raggio (R o ) Tempo evolutivo (*) (10 6 anni) (Sole) Nota: I numeri presentati in tabella si riferiscono a modelli stellari calcolati per stelle di varia massa con composizione chimica simile a quella del Sole (Popolazione I)all'inizio della fase di sequenza principale. (*) Il tempo evolutivo rappresenta la durata della fase di sequenza principale (vedi testo) Esaurito l'elio centrale, la stella ha il nucleo di Carbonio. Se questo ha massa inferiore a 1,44 masse solari (limite di Chandrasekhar), la contrazione gravitazionale del gas degenere non produce aumento di temperatura: sono impossibili le reazioni di fusione del Carbonio. Anche questa stella, dopo una fase nella quale perde massa diventando una nebulosa planetaria (quale riferimento??), finisce la sua evoluzione come nana bianca. Il fatto che gli inviluppi delle nebulose planetarie siano ricchi di Carbonio, Azoto ed Ossigeno, prodotti secondari della combustione dell'idrogeno secondo il ciclo CNO e dell'elio, dimostra che le nebulose planetarie sono successive alla fusione di tale elemento. L'Evoluzione del Sole Alla fine del secolo scorso si riteneva che la Terra potesse avere un'età compresa tra i 20 ed i 40 milioni di anni. Da altri dati e considerazioni si deduceva inoltre che, nel corso della vita della Terra, la luminosità del Sole doveva essere rimasta più o meno costante. Orbene la quantità di energia necessaria per far sì che il Sole, coevo alla Terra, emetta in modo costante con la luminosità attuale, è data dal prodotto della luminosità del Sole per il tempo (essendo la luminosità l'energia totale irraggiata nell'unità di tempo). Fatti i calcoli risulta che, per l'età della Terra secondo la stima fatta sopra, è sufficiente che il Sole disponga di un serbatoio di energia compreso nell'intervallo 24

25 Iperastro- Le stelle -Parte III Joule. Su questa base verso la fine del secolo scorso furono ipotizzati, ed erano sufficienti, vari meccanismi di produzione dell'energia solare: da quella chimica, a quella liberata dalla caduta sul Sole di frammenti di roccia in grande quantità, a quella dovuta alla contrazione della massa gassosa che costituisce il Sole. Legge della trasformazione radioattiva La legge fondamentale della trasformazione radioattiva si deve a Schweidler (1905). Essa stabilisce che il numero di atomi che si disintegrano nell'unità di tempo è proporzionale al numero di atomi presenti all'istante considerato. Se con N 0 si indica il numero di atomi di un dato elemento radioattivo presenti all'istante t=0, e con N quello di atomi presenti all'istante t, la legge della trasformazione radioattiva si scrive ln(n/n 0 ) = -Kt dove ln rappresenta il logaritmo in base e, mentre K è una costante, detta costante di decadimento radioattivo, caratteristica dell'elemento considerato. Quando N vale 12 N 0, il tempo t trascorso dall'inizio del decadimento è il tempo di dimezzamento. L'entità della vita media varia di molto, si va dall'isotopo 232 del Torio, che ha una vita media pari a anni, all'isotopo 212 del Polonio, che ha una vita media brevissima, secondi. La svolta si ebbe dopo la scoperta della radioattività naturale da parte di Pierre e Marie Curie nel Un elemento come il Radio emette spontaneamente radiazioni (nuclei di elio, elettroni, radiazione gamma) con un processo detto di decadimento radioattivo. A seguito di tale processo l'elemento radioattivo (elemento primario) si trasforma in altri elementi costituenti una famiglia radioattiva. Ci si accorse ben presto che, in una famiglia radioattiva, il rapporto tra il numero di atomi dell'elemento primario rimasto e quello dei vari elementi prodotti nel processo di decadimento era funzione del tempo trascorso dall'inizio del decadimento stesso. Tale fatto apriva la strada alle datazioni delle rocce terrestri, attraverso il confronto tra le quantità di sostanze radioattive presenti e quelle dei prodotti derivati, noti che fossero i tempi di dimezzamento. Per tempo di dimezzamento o semiperiodo si intende l'intervallo di tempo entro il quale la massa dell'elemento primario si dimezza per effetto delle trasformazioni radioattive. Con i metodi di datazione delle rocce si trova che l'età della Terra, e quindi del Sole, è di circa 4,5 miliardi di anni. Tale nuova determinazione dell'età della Terra, almeno mille volte superiore a quelle precedenti, poneva seri problemi per le fonti dell'energia solare: in particolare tutte le fonti di energia ipotizzate risultavano largamente insufficienti a mantenere costante la luminosità del Sole per periodi di tempo di alcuni miliardi di anni. Se ne dedusse quindi che l'unica fonte possibile dell'energia solare era quella nucleare e che nel Sole, come in tutte le stelle per analogia, considerate le composizioni chimiche, dovevano essere presenti reazioni di fusione dell'idrogeno. 25

26 Iperastro- Le stelle -Parte III Il Sole tra circa 2,5 miliardi di anni abbandonerà la sequenza principale e diventerà una gigante rossa, aumentando il suo raggio fino ad inglobare alcuni pianeti. Passato per la fase di nebulosa planetaria concluderà la sua vita come nana bianca, con i tempi di raffreddamento, che abbiamo visto più sopra. La figura mostra la traccia evolutiva nel diagramma HR, di una stella di massa pari a quella del Sole. In ascissa sono riportate le temperature efficaci (in gradi Kelvin) e in ordinate le luminosità, espresse in unità solari (L/Lo). le linee nere quasi orizzontali sono il luogo in cui il raggio stellare (espresso in unità solari, R/Ro) è costante. 26

27 Iperastro- Le stelle -Parte III Schema della struttura interna ai vari stadi dell'evoluzione di una stella di 1 M o 1. La fase di protostella finisce quando iniziano le reazioni nucleari che, al centro della stella, bruciano idrogeno e lo trasformano in elio. Il nucleo stellare, che è sempre più ricco di elio, comincia a contrarsi: la temperatura cresce e l'emissione di energia è più rapida. Il ritmo delle reazioni nucleari diventa sensibile alla temperatura. La luminosità della stella aumenta e la struttura interna si modifica in modo da mantenersi in equilibrio e conservare un trasporto di energia costante. Il raggio aumenta lentamente. 2. L'idrogeno si esaurisce nel nucleo e la contrazione è più marcata: la temperatura aumenta in modo sufficiente per accendere il bruciamento dell'idrogeno in un sottile strato intorno al nucleo. 3. Continua la contrazione del nucleo, mentre l'inviluppo (le parti esterne) si espande notevolmente. Il raggio raggiunge valori che sono circa 50 volte quelli della sequenza principale. La luminosità cresce e la temperatura decresce: la stella diventa una gigante rossa. Tutta la sua energia deriva dall'idrogeno che brucia attorno al nucleo. 4. Quando la temperatura centrale supera 10 8 K, inizia violentemente la reazione di bruciamento dell'elio: è il cosiddetto flash dell'elio. La combustione dell'elio avviene nel nucleo, che si espande mentre l'inviluppo si contrae. La stella lascia la zona 27

28 Iperastro- Le stelle -Parte III relativa giganti rosse nel diagramma HR. Adesso le regioni centrali della stella sono prevalentemente composte di carbonio e ossigeno, i prodotti della fusione dell'elio. Diminuisce la produzione di energia ed inizia un nuovo periodo di contrazione, seguito da una espansione degli strati esterni. La stella diventa ancora una gigante rossa. L'elio e l'idrogeno bruciano in strati esterni al nucleo. L'evoluzione successiva della stella è molto rapida: l'inviluppo viene espulso (fase di nebulosa planetaria) e la stella termina la sua vita come nana bianca (in basso a sinistra, nella figura). 28

29 Iperastro- Le stelle -Parte IV Sezione Le Stelle Testi Parte IV Sommario Gli stadi avanzati dell'evoluzione stellare Gli stadi avanzati dell'evoluzione stellare Supernovae: il meccanismo di un'esplosione Gli stadi finali dell'evoluzione stellare Il ciclo di formazione stellare La nucleosintesi degli elementi pesanti Le stelle variabili 29

30 Iperastro- Le stelle -Parte IV Gli Stadi Avanzati dell'evoluzione Stellare Le supernovae Le stelle con nuclei di massa superiore a 1,44 masse solari (il che accade a stelle particolarmente massicce) non terminano la loro evoluzione come nane bianche, ma in un modo violento e catastrofico, che va sotto il nome di evento di supernova. Esso porta alla distruzione della struttura stellare in un immane scoppio di assai breve durata, nel corso del quale oltre il 90 per cento della massa iniziale della stella viene espulso e restituito al mezzo interstellare. Le stelle, che terminano la loro evoluzione come supernovae, attraversano rapidamente le fasi di contrazione gravitazionale e quelle di fusione nucleare successive. Elementi più pesanti del Carbonio vengono prodotti nel nucleo stellare, da una successione di catture di nuclei di Elio; si formano così, in ordine, Ossigeno, Neon, Magnesio, Silicio, ed elementi sempre più pesanti. Nel nucleo stellare le temperature sono ormai oltre il miliardo di gradi. In queste reazioni termonucleari viene prodotta una gran quantità di neutroni, la cattura dei quali da parte degli elementi, quali quelli sopra menzionati, produce altri elementi ancora più pesanti. Nell'inviluppo stellare si raggiungono temperature che permettono la fusione degli elementi prodotti nella fase precedente. La stella assume quindi una struttura a cipolla (vedi figura): gli elementi più pesanti si fondono nel nucleo, i più leggeri in varie regioni dell'inviluppo. 30

31 Iperastro- Le stelle -Parte IV Durante il percorso evolutivo, la stella può attraversare periodi critici di instabilità, che provocano una variazione più o meno improvvisa e persistente nel tempo, dando ragione dell'osservazione di alcune delle stelle variabili. Il processo di contrazione del nucleo e di reazioni termonucleari di elementi sempre più pesanti non dura all'infinito. Infatti il processo di fusione nucleare è in grado di produrre energia solo sino alla produzione del Ferro. Da questo momento in avanti i processi di fusione non forniscono energia, ma la sottraggono o, se si preferisce, sono i processi di fissione nucleare, che possono produrre energia: si ottiene energia solo spaccando o, come è meglio dire, attraverso la disintegrazione del nucleo degli elementi più pesanti del Ferro. E' sostanzialmente, questo, il processo che avviene nei reattori nucleari attraverso la fissione dell'uranio. Tali considerazioni portano ad una conclusione molto importante: nelle parti più interne della stella è esaurito il combustibile nucleare. La stella pertanto non è più in grado di procurarsi energia dalle reazioni nucleari, e tale fatto concorre a determinare il tracollo dell'intera struttura, dal momento che è il nucleo della stella il cuore pulsante di tutta la sua vita ed il suo venir meno determina una condizione, che la stella non è più in grado di riequilibrare. Si veda a tale proposito anche la pagina Supernovae: il meccanismo di un'esplosione stellare (Scheda di approfondimento). Si apre così per la stella una fase di parossismo che culmina in una grande esplosione: la stella diventa una supernova (si veda anche la pagina sulle stelle variabili). L'inviluppo stellare ne risulta distrutto e materia stellare viene eiettata all'esterno a grande distanza ed a velocità di diecine di migliaia di chilometri al secondo. L'energia sviluppata in questa esplosione è tale che la stella risplende per qualche settimana come un miliardo di stelle normali: la stella che prima non era visibile ad occhio nudo, ora lo può essere, come nel caso della supernova nella Grande Nube di Magellano, esplosa il 23 febbraio del La materia espulsa nello spazio dà luogo ad un residuo di supernova, fortemente radioemittente, come nel caso della Nebulosa del Granchio (Crab Nebula). 31

Nascita e morte delle stelle

Nascita e morte delle stelle Nascita e morte delle stelle Se la materia che componeva l universo primordiale fosse stata tutta perfettamente omogenea e diffusa in modo uguale, non esisterebbero né stelle né pianeti. C erano invece

Dettagli

INIZIO E FINE DI UNA STELLA. Osservatorio Astronomico di Pedaso

INIZIO E FINE DI UNA STELLA. Osservatorio Astronomico di Pedaso INIZIO E FINE DI UNA STELLA Osservatorio Astronomico di Pedaso Le stelle nascono dentro al grembo celeste che è la NEBULOSA. La nebulosa è un insieme di gas composto per la maggior parte di IDROGENO, ELIO,

Dettagli

L osservazione in luce bianca è, per così dire, l osservazione del Sole al naturale ovviamente dopo averne attenuato la fortissima emissione di luce.

L osservazione in luce bianca è, per così dire, l osservazione del Sole al naturale ovviamente dopo averne attenuato la fortissima emissione di luce. L osservazione in luce bianca è, per così dire, l osservazione del Sole al naturale ovviamente dopo averne attenuato la fortissima emissione di luce. Questa attenuazione si ottiene mediante l uso di un

Dettagli

IL SOLE. Il Sole è una stella cioè un corpo che emette luce ed energia ed è formato da gas, principalmente idrogeno (74%) ed elio (24%)

IL SOLE. Il Sole è una stella cioè un corpo che emette luce ed energia ed è formato da gas, principalmente idrogeno (74%) ed elio (24%) IL SOLE Il Sole è una stella cioè un corpo che emette luce ed energia ed è formato da gas, principalmente idrogeno (74%) ed elio (24%) Struttura del Sole 0 - nel NUCLEO viene prodotta l energia emessa

Dettagli

STELLE VARIABILI. Capitolo 14

STELLE VARIABILI. Capitolo 14 Capitolo 14 STELLE VARIABILI Esistono stelle che cambiano periodicamente o irregolarmente o solo occasionalmente la loro luminosità: nell insieme sono chiamate stelle variabili. Già abbiamo citato la loro

Dettagli

Le stelle nascono all'interno di enormi nuvole di gas e polvere, come quella mostrata nella figura a sinistra, dove, a causa di qualche "disturbo"

Le stelle nascono all'interno di enormi nuvole di gas e polvere, come quella mostrata nella figura a sinistra, dove, a causa di qualche disturbo Le stelle nascono all'interno di enormi nuvole di gas e polvere, come quella mostrata nella figura a sinistra, dove, a causa di qualche "disturbo" esterno, si iniziano a formare dei "grumi" più densi che

Dettagli

Martina Zaminato Classe III A A.S. 2012/2013

Martina Zaminato Classe III A A.S. 2012/2013 Martina Zaminato Classe III A A.S. 2012/2013 IL SOLE Tutti prima o poi si chiedono cosa sia il Sole, già da bambini chi non è stato incuriosito dalla nostra stella? Il Sole non è altro che una gigantesca

Dettagli

I COLORI DEL CIELO: COME SI FORMANO LE IMMAGINI ASTRONOMICHE

I COLORI DEL CIELO: COME SI FORMANO LE IMMAGINI ASTRONOMICHE I COLORI DEL CIELO: COME SI FORMANO LE IMMAGINI ASTRONOMICHE Nell ultima notte di osservazione abbiamo visto bellissime immagini della Galassia, delle sue stelle e delle nubi di gas che la compongono.

Dettagli

LA LUNA Satellite della terra, fasi lunari, eclissi La Luna E il satellite naturale della terra Ruota attorno alla terra La Luna e' il corpo celeste più vicino alla Terra e l'unico, finora, parzialmente

Dettagli

AC6 Misure della massa delle stelle

AC6 Misure della massa delle stelle AC6 Misure della massa delle stelle Stelle doppie e relative misure di parallasse. Ancora il satellite Hypparcos Doppie fotometriche Doppie eclissanti e misure fotometriche di massa Relazione empirica

Dettagli

SCIENZE. L Universo e le Stelle. Introduzione. il testo:

SCIENZE. L Universo e le Stelle. Introduzione. il testo: 01 Introduzione Noi viviamo su un pianeta che si chiama Terra. La Terra si trova in uno spazio grandissimo (spazio infinito). In questo spazio infinito ci sono tante cose (tante parti di materia). Come

Dettagli

Relazione sull incontro con. Massimo Volante. Esperto del Gruppo Astrofili Di Alessandria

Relazione sull incontro con. Massimo Volante. Esperto del Gruppo Astrofili Di Alessandria Relazione sull incontro con Massimo Volante Esperto del Gruppo Astrofili Di Alessandria Il ciclo della vita di una stella (1) Protostella (2b) Nana bruna (2a) Stella (3) Gigante rossa Sono esaurite le

Dettagli

Perché osservare le binarie ad eclisse

Perché osservare le binarie ad eclisse Perché osservare le binarie ad eclisse Marco Vincenzi Amelia 15-16 maggio 2010 VI Meeting sulle Stelle Variabili SSV UAI GRAV Le binarie ad eclisse, e, più in generale, i sistemi binari si studiano perché

Dettagli

Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio Astronomico di Palermo. Terza lezione. Antonio Maggio. INAF Osservatorio Astronomico di Palermo

Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio Astronomico di Palermo. Terza lezione. Antonio Maggio. INAF Osservatorio Astronomico di Palermo Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio Astronomico di Palermo Terza lezione Antonio Maggio INAF Osservatorio Astronomico di Palermo Argomenti e concetti già introdotti Fotometria: il concetto di

Dettagli

La volta celeste. SMS di Piancavallo 1

La volta celeste. SMS di Piancavallo 1 La volta celeste L Astronomia è la scienza che studia l Universo e le sue origini. Le origini dello studio della volta celeste si perdono nella notte dei tempi, perché l uomo è sempre stato attratto ed

Dettagli

QUESITI A RISPOSTA APERTA

QUESITI A RISPOSTA APERTA QUESITI A RISPOSTA APERTA 1.Che cosa sono gli spettri stellari e quali informazioni si possono trarre dal loro studio? Lo spettro di un qualsiasi corpo celeste altro non è che l insieme di tutte le frequenze

Dettagli

Termologia. Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti

Termologia. Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti Termologia Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti Trasmissione del calore Legge di Wien Legge di Stefan-Boltzmann Gas

Dettagli

Capitolo 2 Caratteristiche delle sorgenti luminose In questo capitolo sono descritte alcune grandezze utili per caratterizzare le sorgenti luminose.

Capitolo 2 Caratteristiche delle sorgenti luminose In questo capitolo sono descritte alcune grandezze utili per caratterizzare le sorgenti luminose. Capitolo 2 Caratteristiche delle sorgenti luminose In questo capitolo sono descritte alcune grandezze utili per caratterizzare le sorgenti luminose. 2.1 Spettro di emissione Lo spettro di emissione di

Dettagli

LA COMETA MACHHOLZ SI STA AVVICINANDO

LA COMETA MACHHOLZ SI STA AVVICINANDO Comitato Scientifico dell Osservatorio Astronomico della Valle d Aosta a cura di Federico Manzini 27 dicembre 2004 LA COMETA MACHHOLZ SI STA AVVICINANDO Una cometa scoperta il 24 agosto si sta ora muovendo

Dettagli

EMISSIONE E ASSORBIMENTO DI LUCE DA PARTE DELLA MATERIA

EMISSIONE E ASSORBIMENTO DI LUCE DA PARTE DELLA MATERIA EMISSIONE E ASSORBIMENTO DI LUCE DA PARTE DELLA MATERIA Poiché la luce è energia trasportata da oscillazioni del campo elettrico (fotoni) e la materia è fatta di particelle elettricamente cariche (atomi

Dettagli

13 La temperatura - 8. Il gas perfetto

13 La temperatura - 8. Il gas perfetto La mole e l equazione del gas perfetto Tutto ciò che vediamo intorno a noi è composto di piccolissimi grani, che chiamiamo «molecole». Per esempio, il ghiaccio, l acqua liquida e il vapore acqueo sono

Dettagli

Ciao!! Un cielo stellato così come lo puoi vedere con i tuoi occhi. Il cielo visto da un potente telescopio molto lontano dalle città

Ciao!! Un cielo stellato così come lo puoi vedere con i tuoi occhi. Il cielo visto da un potente telescopio molto lontano dalle città 1 Ciao!! Quando guardi il cielo ogni volta che si fa buio, se è sereno, vedi tanti piccoli punti luminosi distribuiti nel cielo notturno: le stelle. Oggi si apre l immaginario Osservatorio per guardare...

Dettagli

Dalle binarie alle galassie Come le stelle si aggregano

Dalle binarie alle galassie Come le stelle si aggregano Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio astronomico di Brera Universo in fiore Dalle binarie alle galassie Come le stelle si aggregano Stefano Covino stefano.covino@brera.inaf.it INAF-Osservatorio

Dettagli

La scuola integra culture. Scheda3c

La scuola integra culture. Scheda3c Scheda3c Gli ELEMENTI DEL CLIMA che caratterizzano le condizioni meteorologiche di una regione sono: la temperatura, la pressione atmosferica, i venti, l umidità e le precipitazioni. La temperatura è data

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it

LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it L INTENSITÀ DELLA CORRENTE ELETTRICA Consideriamo una lampadina inserita in un circuito elettrico costituito da fili metallici ed un interruttore.

Dettagli

LA MOLE : UN UNITA DI MISURA FONDAMENTALE PER LA CHIMICA

LA MOLE : UN UNITA DI MISURA FONDAMENTALE PER LA CHIMICA LA MOLE : UN UNITA DI MISURA FONDAMENTALE PER LA CHIMICA Poiché è impossibile contare o pesare gli atomi o le molecole che formano una qualsiasi sostanza chimica, si ricorre alla grandezza detta quantità

Dettagli

Un altro importante parametro di questo processo è la risoluzione che rappresenta la distanza minima che la litografia può apprezzare.

Un altro importante parametro di questo processo è la risoluzione che rappresenta la distanza minima che la litografia può apprezzare. TECNICHE LITOGRAFICHE La litografia è un processo basilare nella realizzazione di circuiti integrati,esso consiste nel depositare un materiale detto resist sul wafer da processare che una volta esposto

Dettagli

Consideriamo due polinomi

Consideriamo due polinomi Capitolo 3 Il luogo delle radici Consideriamo due polinomi N(z) = (z z 1 )(z z 2 )... (z z m ) D(z) = (z p 1 )(z p 2 )... (z p n ) della variabile complessa z con m < n. Nelle problematiche connesse al

Dettagli

Termodinamica: legge zero e temperatura

Termodinamica: legge zero e temperatura Termodinamica: legge zero e temperatura Affrontiamo ora lo studio della termodinamica che prende in esame l analisi dell energia termica dei sistemi e di come tale energia possa essere scambiata, assorbita

Dettagli

La radioattività e la datazione al radio-carbonio

La radioattività e la datazione al radio-carbonio 1 Espansione 2.2 La radioattività e la datazione al radio-carbonio Henry Becquerel. I coniugi Pierre e Marie Curie. La radioattività La radioattività è un fenomeno naturale provocato dai nuclei atomici

Dettagli

Dalle binarie alle galassie Come le stelle si aggregano

Dalle binarie alle galassie Come le stelle si aggregano Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio astronomico di Brera Universo in fiore Dalle binarie alle galassie Come le stelle si aggregano Stefano Covino stefano.covino@brera.inaf.it INAF-Osservatorio

Dettagli

1. Distribuzioni campionarie

1. Distribuzioni campionarie Università degli Studi di Basilicata Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia Aziendale - a.a. 2012/2013 lezioni di statistica del 3 e 6 giugno 2013 - di Massimo Cristallo - 1. Distribuzioni campionarie

Dettagli

Studio della curva di luce della Supernova 2003cg in NGC 3169

Studio della curva di luce della Supernova 2003cg in NGC 3169 Studio della curva di luce della Supernova 2003cg in NGC 3169 Nicola Contu, Federica Poli, Istituto Magistrale A. Fogazzaro - Vicenza Elena Lobbia, Nadia Negro, Enrico Posenato, Roberto Sartori Liceo Scientifico

Dettagli

Cenni di geografia astronomica. Giorno solare e giorno siderale.

Cenni di geografia astronomica. Giorno solare e giorno siderale. Cenni di geografia astronomica. Tutte le figure e le immagini (tranne le ultime due) sono state prese dal sito Web: http://www.analemma.com/ Giorno solare e giorno siderale. La durata del giorno solare

Dettagli

Temperatura e Calore

Temperatura e Calore Temperatura e Calore 1 Temperatura e Calore Stati di Aggregazione Temperatura Scale Termometriche Dilatazione Termica Il Calore L Equilibrio Termico La Propagazione del Calore I Passaggi di Stato 2 Gli

Dettagli

Corso di Componenti e Impianti Termotecnici LE RETI DI DISTRIBUZIONE PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE

Corso di Componenti e Impianti Termotecnici LE RETI DI DISTRIBUZIONE PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE LE RETI DI DISTRIBUZIONE PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE 1 PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE Sono le perdite di carico (o di pressione) che un fluido, in moto attraverso un condotto, subisce a causa delle resistenze

Dettagli

Capitolo 3. L applicazione Java Diagrammi ER. 3.1 La finestra iniziale, il menu e la barra pulsanti

Capitolo 3. L applicazione Java Diagrammi ER. 3.1 La finestra iniziale, il menu e la barra pulsanti Capitolo 3 L applicazione Java Diagrammi ER Dopo le fasi di analisi, progettazione ed implementazione il software è stato compilato ed ora è pronto all uso; in questo capitolo mostreremo passo passo tutta

Dettagli

Termodinamica. Sistema termodinamico. Piano di Clapeyron. Sistema termodinamico. Esempio. Cosa è la termodinamica? TERMODINAMICA

Termodinamica. Sistema termodinamico. Piano di Clapeyron. Sistema termodinamico. Esempio. Cosa è la termodinamica? TERMODINAMICA Termodinamica TERMODINAMICA Cosa è la termodinamica? La termodinamica studia la conversione del calore in lavoro meccanico Prof Crosetto Silvio 2 Prof Crosetto Silvio Il motore dell automobile trasforma

Dettagli

La propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile

La propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile Elementi di ottica L ottica si occupa dello studio dei percorsi dei raggi luminosi e dei fenomeni legati alla propagazione della luce in generale. Lo studio dell ottica nella fisica moderna si basa sul

Dettagli

LA TERMOGRAFIA SPETTRO ONDE ELETTROMAGNETICHE

LA TERMOGRAFIA SPETTRO ONDE ELETTROMAGNETICHE SPETTRO ONDE ELETTROMAGNETICHE La radiazione elettromagnetica è un mezzo di trasmissione dell energia sotto forma di onde aventi entrambe le componenti elettriche e magnetiche. La sequenza ordinata delle

Dettagli

Le proprietà periodiche degli elementi LA LEZIONE

Le proprietà periodiche degli elementi LA LEZIONE Le proprietà periodiche degli elementi LA LEZIONE Le proprietà degli elementi mostrano delle tendenze che possono essere predette usando il sistema periodico ed essere spiegate e comprese analizzando la

Dettagli

Energia nelle reazioni chimiche. Lezioni d'autore di Giorgio Benedetti

Energia nelle reazioni chimiche. Lezioni d'autore di Giorgio Benedetti Energia nelle reazioni chimiche Lezioni d'autore di Giorgio Benedetti VIDEO Introduzione (I) L energia chimica è dovuta al particolare arrangiamento degli atomi nei composti chimici e le varie forme di

Dettagli

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing Macchina di Turing Una macchina di Turing è costituita dai seguenti elementi (vedi fig. 1): a) una unità di memoria, detta memoria esterna, consistente in un nastro illimitato in entrambi i sensi e suddiviso

Dettagli

Complementi di Termologia. I parte

Complementi di Termologia. I parte Prof. Michele Giugliano (Dicembre 2) Complementi di Termologia. I parte N.. - Calorimetria. Il calore è una forma di energia, quindi la sua unità di misura, nel sistema SI, è il joule (J), tuttavia si

Dettagli

Prof. Luigi Puccinelli IMPIANTI E SISTEMI AEROSPAZIALI SPAZIO

Prof. Luigi Puccinelli IMPIANTI E SISTEMI AEROSPAZIALI SPAZIO Prof. Luigi Puccinelli IMPIANTI E SISTEMI AEROSPAZIALI SPAZIO CONTROLLO TERMICO Equilibrio termico 2 Al di fuori dell atmosfera la temperatura esterna non ha praticamente significato Scambi termici solo

Dettagli

REALIZZAZIONE E STUDIO DI UN OSCILLATORE A DENTI DI SEGA

REALIZZAZIONE E STUDIO DI UN OSCILLATORE A DENTI DI SEGA REALIZZAZIONE E STUDIO DI UN OSCILLATORE A DENTI DI SEGA ATTENZIONE: PERICOLO! In questa esperienza si impiegano alte tensioni. E fatto obbligo di fare controllare i collegamenti al tecnico prima di accendere.

Dettagli

LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE

LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE GRAVIMETRIA LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE r La legge di gravitazione universale, formulata da Isaac Newton nel 1666 e pubblicata nel 1684, afferma che l'attrazione gravitazionale tra due corpi è

Dettagli

FISICA. Le forze. Le forze. il testo: 2011/2012 La Semplificazione dei Testi Scolastici per gli Alunni Stranieri IPSIA A.

FISICA. Le forze. Le forze. il testo: 2011/2012 La Semplificazione dei Testi Scolastici per gli Alunni Stranieri IPSIA A. 01 In questa lezione parliamo delle forze. Parliamo di forza quando: spostiamo una cosa; solleviamo un oggetto; fermiamo una palla mentre giochiamo a calcio; stringiamo una molla. Quando usiamo (applichiamo)

Dettagli

DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE E CONCETTO DI FORZA. Dinamica: studio delle forze che causano il moto dei corpi

DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE E CONCETTO DI FORZA. Dinamica: studio delle forze che causano il moto dei corpi DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE E CONCETTO DI FORZA Dinamica: studio delle forze che causano il moto dei corpi 1 Forza Si definisce forza una qualunque causa esterna che produce una variazione dello stato

Dettagli

Usando il pendolo reversibile di Kater

Usando il pendolo reversibile di Kater Usando il pendolo reversibile di Kater Scopo dell esperienza è la misurazione dell accelerazione di gravità g attraverso il periodo di oscillazione di un pendolo reversibile L accelerazione di gravità

Dettagli

REAZIONI ORGANICHE Variazioni di energia e velocità di reazione

REAZIONI ORGANICHE Variazioni di energia e velocità di reazione REAZIONI ORGANICHE Variazioni di energia e velocità di reazione Abbiamo visto che i composti organici e le loro reazioni possono essere suddivisi in categorie omogenee. Per ottenere la massima razionalizzazione

Dettagli

CORRENTE E TENSIONE ELETTRICA LA CORRENTE ELETTRICA

CORRENTE E TENSIONE ELETTRICA LA CORRENTE ELETTRICA CORRENTE E TENSIONE ELETTRICA La conoscenza delle grandezze elettriche fondamentali (corrente e tensione) è indispensabile per definire lo stato di un circuito elettrico. LA CORRENTE ELETTRICA DEFINIZIONE:

Dettagli

SENSORI E TRASDUTTORI

SENSORI E TRASDUTTORI SENSORI E TRASDUTTORI Il controllo di processo moderno utilizza tecnologie sempre più sofisticate, per minimizzare i costi e contenere le dimensioni dei dispositivi utilizzati. Qualsiasi controllo di processo

Dettagli

Forze come grandezze vettoriali

Forze come grandezze vettoriali Forze come grandezze vettoriali L. Paolucci 23 novembre 2010 Sommario Esercizi e problemi risolti. Per la classe prima. Anno Scolastico 2010/11 Parte 1 / versione 2 Si ricordi che la risultante di due

Dettagli

TEORIA CINETICA DEI GAS

TEORIA CINETICA DEI GAS TEORIA CINETICA DEI GAS La teoria cinetica dei gas è corrispondente con, e infatti prevede, le proprietà dei gas. Nella materia gassosa, gli atomi o le molecole sono separati da grandi distanze e sono

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

6.5. Risultati simulazioni sistema rifiuti e riscaldamento

6.5. Risultati simulazioni sistema rifiuti e riscaldamento Capitolo 6 Risultati pag. 301 6.5. Risultati simulazioni sistema rifiuti e riscaldamento Come già detto nel paragrafo 5.8, i risultati riportati in questo paragrafo fanno riferimento alle concentrazione

Dettagli

A Ferrara, 14 miliardi di anni fa

A Ferrara, 14 miliardi di anni fa A Ferrara, 14 miliardi di anni fa 1 L eredità di Copernico Quale è la relazione fra l uomo e l universo per ciò che riguarda: x : lo spazio t : il tempo m: la materia m t C X 2 Un viaggio nel tempo t di

Dettagli

Capitolo 2. Operazione di limite

Capitolo 2. Operazione di limite Capitolo 2 Operazione di ite In questo capitolo vogliamo occuparci dell operazione di ite, strumento indispensabile per scoprire molte proprietà delle funzioni. D ora in avanti riguarderemo i domini A

Dettagli

XRF - Fluorescenza a raggi X

XRF - Fluorescenza a raggi X XRF - Fluorescenza a raggi X La Fluorescenza a raggi X (X-Ray-Fluorescence) è una metodologia che consente di determinare la composizione qualitativa e quantitativa di solidi, liquidi e polveri, usando

Dettagli

Lampade per illuminazione esterna: Lampade a Induzione Lampade al Sodio Alta Pressione Lampade a Led

Lampade per illuminazione esterna: Lampade a Induzione Lampade al Sodio Alta Pressione Lampade a Led Lampade per illuminazione esterna: Confronto tecnico Scopo di questo articolo è quello di analizzare tecnicamente (ma non solo) le caratteristiche, i vantaggi e gli svantaggi di almeno tre sistemi diversi

Dettagli

SISTEMA BINARIO DI DUE LIQUIDI VOLATILI TOTALMENTE MISCIBILI che seguono Raoult

SISTEMA BINARIO DI DUE LIQUIDI VOLATILI TOTALMENTE MISCIBILI che seguono Raoult SISTEM INRIO DI DUE IQUIDI OTII MENTE MISCIII che seguono Raoult Consideriamo due liquidi e totalmente miscibili di composizione χ e χ presenti in un contenitore ad una certa temperatura T=T 1. o strato

Dettagli

Dai colori alle stelle: un excursus tra Fisica e Ottica

Dai colori alle stelle: un excursus tra Fisica e Ottica Dai colori alle stelle: un excursus tra Fisica e Ottica Martina Giordani Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali Corso di Laurea in Ottica e Optometria Federica Ricci Facoltà di Scienze matematiche,

Dettagli

LABORATORIO DI CHIMICA GENERALE E INORGANICA

LABORATORIO DI CHIMICA GENERALE E INORGANICA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI MILANO Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di Laurea Triennale in Chimica CORSO DI: LABORATORIO DI CHIMICA GENERALE E INORGANICA Docente: Dr. Alessandro Caselli

Dettagli

LEZIONE 1. Materia: Proprietà e Misura

LEZIONE 1. Materia: Proprietà e Misura LEZIONE 1 Materia: Proprietà e Misura MISCELE, COMPOSTI, ELEMENTI SOSTANZE PURE E MISCUGLI La materia può essere suddivisa in sostanze pure e miscugli. Un sistema è puro solo se è formato da una singola

Dettagli

f(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da

f(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da Data una funzione reale f di variabile reale x, definita su un sottoinsieme proprio D f di R (con questo voglio dire che il dominio di f è un sottoinsieme di R che non coincide con tutto R), ci si chiede

Dettagli

ENERGIA. Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica

ENERGIA. Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica 1 ENERGIA Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica 2 Energia L energia è ciò che ci permette all uomo di compiere uno sforzo o meglio

Dettagli

Per studio di funzione intendiamo un insieme di procedure che hanno lo scopo di analizzare le proprietà di una funzione f ( x) R R

Per studio di funzione intendiamo un insieme di procedure che hanno lo scopo di analizzare le proprietà di una funzione f ( x) R R Studio di funzione Per studio di funzione intendiamo un insieme di procedure che hanno lo scopo di analizzare le proprietà di una funzione f ( x) R R : allo scopo di determinarne le caratteristiche principali.

Dettagli

Trasformazioni materia

Trasformazioni materia REAZIONI CHIMICHE Trasformazioni materia Trasformazioni fisiche (reversibili) Trasformazioni chimiche (irreversibili) È una trasformazione che non produce nuove sostanze È una trasformazione che produce

Dettagli

AUTODIFFUSIONE Autodiffusione

AUTODIFFUSIONE Autodiffusione DIFFUSIONE ATOMICA La diffusione è un processo importante che influenza il comportamento di un materiale alle alte temperature (creep, trattamenti termici superficiali, tempra chimica del vetro, ricristallizzazione,

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA ALGEBRA \ INSIEMISTICA \ TEORIA DEGLI INSIEMI (1)

APPUNTI DI MATEMATICA ALGEBRA \ INSIEMISTICA \ TEORIA DEGLI INSIEMI (1) ALGEBRA \ INSIEMISTICA \ TEORIA DEGLI INSIEMI (1) Un insieme è una collezione di oggetti. Il concetto di insieme è un concetto primitivo. Deve esistere un criterio chiaro, preciso, non ambiguo, inequivocabile,

Dettagli

Genova 15 01 14 TIPOLOGIE DI LAMPADE

Genova 15 01 14 TIPOLOGIE DI LAMPADE Genova 15 01 14 TIPOLOGIE DI LAMPADE Le lampade a vapori di mercurio sono sicuramente le sorgenti di radiazione UV più utilizzate nella disinfezione delle acque destinate al consumo umano in quanto offrono

Dettagli

Acqua azzurra, acqua chiara. Istituto Comprensivo della Galilla Scuola Media Dessì - Ballao

Acqua azzurra, acqua chiara. Istituto Comprensivo della Galilla Scuola Media Dessì - Ballao Acqua azzurra, acqua chiara Istituto Comprensivo della Galilla Scuola Media Dessì - Ballao Proprietà fisiche Ecosistemi acquatici Origine della vita Ciclo dell acqua Acqua Scoperte Sensazioni Leggi La

Dettagli

Relazione di Fisica. IV E a.s. 2011/2012. Badioli Federico, Ciprianetti Sofia, Pasqualini Roberto.

Relazione di Fisica. IV E a.s. 2011/2012. Badioli Federico, Ciprianetti Sofia, Pasqualini Roberto. Relazione di Fisica IV E a.s. 2011/2012 Badioli Federico, Ciprianetti Sofia, Pasqualini Roberto. Scopo: Misurare la lunghezza d onda (λ) di un laser HeNe attraverso un reticolo di diffrazione. Materiale

Dettagli

Da Newton a Planck. La struttura dell atomo. Da Newton a Planck. Da Newton a Planck. Meccanica classica (Newton): insieme

Da Newton a Planck. La struttura dell atomo. Da Newton a Planck. Da Newton a Planck. Meccanica classica (Newton): insieme Da Newton a Planck Meccanica classica (Newton): insieme La struttura dell atomo di leggi che spiegano il mondo fisico fino alla fine del XIX secolo Prof.ssa Silvia Recchia Quantomeccanica (Planck): insieme

Dettagli

Sinterizzazione. Il processo di sinterizzazione. π = D

Sinterizzazione. Il processo di sinterizzazione. π = D Sinterizzazione (M. Casalboni, F. De Matteis) La sinterizzazione è un processo che permette di ottenere corpi solidi di forma definita a partire da polveri di materiali diversi pastiglie di aspirina filamenti

Dettagli

Vademecum studio funzione

Vademecum studio funzione Vademecum studio funzione Campo di Esistenza di una funzione o dominio: Studiare una funzione significa determinare gli elementi caratteristici che ci permettono di disegnarne il grafico, a partire dalla

Dettagli

LA MATERIA MATERIA. COMPOSIZIONE (struttura) Atomi che la compongono

LA MATERIA MATERIA. COMPOSIZIONE (struttura) Atomi che la compongono LA MATERIA 1 MATERIA PROPRIETÀ (caratteristiche) COMPOSIZIONE (struttura) FENOMENI (trasformazioni) Stati di aggregazione Solido Liquido Aeriforme Atomi che la compongono CHIMICI Dopo la trasformazione

Dettagli

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione

Dettagli

MODELLI ATOMICI. Modello Atomico di Dalton

MODELLI ATOMICI. Modello Atomico di Dalton MODELLI ATOMICI Gli atomi sono i piccoli mattoni che compongono la materia. Circa 2500 anni fa, il filosofo DEMOCRITO credeva che tutta la materia fosse costituita da piccole particelle che chiamò atomi.

Dettagli

Laboratorio di Ottica, Spettroscopia, Astrofisica

Laboratorio di Ottica, Spettroscopia, Astrofisica Università degli Studi di Palermo Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di Laurea in Fisica Progetto Lauree Scientifiche Laboratorio di Ottica, Spettroscopia, Astrofisica Antonio Maggio

Dettagli

INTRODUZIONE: PERDITE IN FIBRA OTTICA

INTRODUZIONE: PERDITE IN FIBRA OTTICA INTRODUZIONE: PERDITE IN FIBRA OTTICA Il nucleo (o core ) di una fibra ottica è costituito da vetro ad elevatissima purezza, dal momento che la luce deve attraversare migliaia di metri di vetro del nucleo.

Dettagli

lo 2 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000

lo 2 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000 Capittol lo 2 Visualizzazione 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000 Nel primo capitolo sono state analizzate le diverse componenti della finestra di Word 2000: barra del titolo, barra dei menu,

Dettagli

Alla scoperta della nuova interfaccia di Office 2010

Alla scoperta della nuova interfaccia di Office 2010 Alla scoperta della nuova interfaccia di Office 2010 Una delle novità più eclatanti della versione 2007 era la nuova interfaccia con la barra multifunzione. Office 2010 mantiene questa filosofia di interfaccia

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA

LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA (Fenomeno, indipendente dal tempo, che si osserva nei corpi conduttori quando le cariche elettriche fluiscono in essi.) Un conduttore metallico è in equilibrio elettrostatico

Dettagli

IL RISPARMIO ENERGETICO E GLI AZIONAMENTI A VELOCITA VARIABILE L utilizzo dell inverter negli impianti frigoriferi.

IL RISPARMIO ENERGETICO E GLI AZIONAMENTI A VELOCITA VARIABILE L utilizzo dell inverter negli impianti frigoriferi. IL RISPARMIO ENERGETICO E GLI AZIONAMENTI A VELOCITA VARIABILE L utilizzo dell inverter negli impianti frigoriferi. Negli ultimi anni, il concetto di risparmio energetico sta diventando di fondamentale

Dettagli

All interno dei colori primari e secondari, abbiamo tre coppie di colori detti COMPLEMENTARI.

All interno dei colori primari e secondari, abbiamo tre coppie di colori detti COMPLEMENTARI. Teoria del colore La teoria dei colori Gli oggetti e gli ambienti che ci circondano sono in gran parte colorati. Ciò dipende dal fatto che la luce si diffonde attraverso onde di diversa lunghezza: ad ogni

Dettagli

LEZIONI DI SCIENZE DELLA NATURA IL SOLE IL SOLE

LEZIONI DI SCIENZE DELLA NATURA IL SOLE IL SOLE 1 IL SOLE 1. FORMAZIONE DEL SOLE FIG. 1 a) l alta velocità di rotazione determinò l appiattimento della nebulosa; b) la temperatura della nebulosa diminuiva verso la sua periferia; lungo questa direzione

Dettagli

1 Caratteristiche dei materiali utilizzati in ottica oftalmica di Alessandro Farini 1.1 Caratteristiche ottiche dei materiali oftalmici

1 Caratteristiche dei materiali utilizzati in ottica oftalmica di Alessandro Farini 1.1 Caratteristiche ottiche dei materiali oftalmici 1 Caratteristiche dei materiali utilizzati in ottica oftalmica di Alessandro Farini Esaminiamo in questo capitolo le principali caratteristiche dei vari materiali utilizzati nel campo dell'ottica oftalmica,

Dettagli

LEGGE DI STEVINO. La pressione non dipende dalla superficie della base del recipiente

LEGGE DI STEVINO. La pressione non dipende dalla superficie della base del recipiente LA PRESSIONE NEI LIQUIDI DOVUTA ALLA FORZA PESO In condizioni di equilibrio la superficie libera di un liquido pesante deve essere piana ed orizzontale. Liquido di densitàρ Ogni strato orizzontale di liquido

Dettagli

Le distanze delle stelle, un problema fondamentale dell astronomia

Le distanze delle stelle, un problema fondamentale dell astronomia Le distanze delle stelle, un problema fondamentale dell astronomia Ciao, riprendiamo oggi a studiare le stelle. L ultima volta abbiamo parlato della loro luminosità, e abbiamo scoperto che la luminosità

Dettagli

Ai fini economici i costi di un impresa sono distinti principalmente in due gruppi: costi fissi e costi variabili. Vale ovviamente la relazione:

Ai fini economici i costi di un impresa sono distinti principalmente in due gruppi: costi fissi e costi variabili. Vale ovviamente la relazione: 1 Lastoriadiun impresa Il Signor Isacco, che ormai conosciamo per il suo consumo di caviale, decide di intraprendere l attività di produttore di caviale! (Vuole essere sicuro della qualità del caviale

Dettagli

Forza. Forza. Esempi di forze. Caratteristiche della forza. Forze fondamentali CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA

Forza. Forza. Esempi di forze. Caratteristiche della forza. Forze fondamentali CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA Forza CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA Cos è una forza? la forza è una grandezza che agisce su un corpo cambiando la sua velocità e provocando una deformazione sul corpo 2 Esempi

Dettagli

Slide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche

Slide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche Slide Cerbara parte1 5 Le distribuzioni teoriche I fenomeni biologici, demografici, sociali ed economici, che sono il principale oggetto della statistica, non sono retti da leggi matematiche. Però dalle

Dettagli

SCIENZE. Il Sistema Solare. Introduzione. il testo: 2012/2013 La Semplificazione dei Testi Scolastici per gli Alunni Stranieri IPSIA A.

SCIENZE. Il Sistema Solare. Introduzione. il testo: 2012/2013 La Semplificazione dei Testi Scolastici per gli Alunni Stranieri IPSIA A. 01 Introduzione è formato dal Sole, da otto pianeti e da altre parti di materia (vedi figura 1). Figura1.. Tutte le parti del Sistema Solare si sono formate quasi 5 miliardi di anni fa. Esse si sono formate

Dettagli

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE STUDIO DI FUNZIONE Passaggi fondamentali Per effettuare uno studio di funzione completo, che non lascia quindi margine a una quasi sicuramente errata inventiva, sono necessari i seguenti 7 passaggi: 1.

Dettagli

Stelle Binarie e Variabili. Gerlando Lo Savio - O.R.S.A. Palermo Riunione Sociale 14/11/2006

Stelle Binarie e Variabili. Gerlando Lo Savio - O.R.S.A. Palermo Riunione Sociale 14/11/2006 1 Stelle Binarie e Variabili 2 Stelle Binarie e Multiple Osservando il Cielo molte stelle sembrano vicine tra di loro. Queste stelle sono veramente legate tra di loro? 3 Stelle Binarie e Multiple SI: Circa

Dettagli

Gli acciai inossidabili

Gli acciai inossidabili Gli acciai inossidabili Gli acciai inossidabili sono delle leghe a base di ferro, di cromo e di carbonio ed anche di altri elementi quali il nichel, il molibdeno, il silicio, il titanio, che li rendono

Dettagli

Studio di una funzione ad una variabile

Studio di una funzione ad una variabile Studio di una funzione ad una variabile Lo studio di una funzione ad una variabile ha come scopo ultimo quello di pervenire a un grafico della funzione assegnata. Questo grafico non dovrà essere preciso

Dettagli

IL LATO OSCURO DELL UNIVERSO dov e` la materia che non vediamo? Elena Zucca. INAF - Osservatorio Astronomico di Bologna

IL LATO OSCURO DELL UNIVERSO dov e` la materia che non vediamo? Elena Zucca. INAF - Osservatorio Astronomico di Bologna IL LATO OSCURO DELL UNIVERSO dov e` la materia che non vediamo? Elena Zucca INAF - Osservatorio Astronomico di Bologna Ma l Universo è costituito solo da materia luminosa? La forza di gravità Galileo

Dettagli