PIANIFICAZIONE DEI TRASPORTI. Prof. Massimo Di Gangi Dipartimento di Ingegneria Civile Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/ Intro 1

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1 PIANIFICAZIONE DEI TRASPORTI 1

2 Il sistema della domanda di trasporto Specificazione di un modello di scelta 2

3 Sistema della domanda di trasporto Stima da modello schematizzazione Alla luce di quanto detto finora i flussi di domanda possono essere esplicitati come il prodotto dei seguenti termini d i od [s,h,m]= [Ni [o] n i [o]] p i [d/osh] p i [m/oshd] N i [o]: numero di persone della zona (o), della classe (i) che possono spostarsi per il motivo (s) nella fascia oraria (h) n i [o]: Numero medio di spostamenti compiuti dall utente (i) nella fascia oraria (h) e per il motivo (s) p i [d/osh]: Percentuale degli utenti che si spostano [n i [o] m i ] e che si recano nella destinazione (d) p i [m/odsh]: Percentuale degli utenti che spostandosi e recandosi nella destinazione (d) {[n i [o] m i ] p i [d/osh]}, utilizzano il modo di trasporto (m) 3

4 Sistema della domanda di trasporto Stima da modello approccio disaggregato comportamentale d i od [s,h,m,k]= NUMERO DI UTENTI NELLA ZONA o n[o] n i [o] n i (SE,T) ١١ MODELLO DI EMISSIONE O FREQUENZA DEGLI SPOSTAMENTI p[x/osh] do[sh] p i [d/osh](se,t) p i [m/oshd] (SE,T) - ATTRIBUTI SOCIO-ECONOMICI SE - ATTRIBUTI DI LIVELLO DI SERVIZIO T ١٤ ١٠ ١٢ MODELLO DI DISTRIBUZIONE p[d/osh] dod[sh] MODELLO DI SCELTA O RIPARTIZIONE MODALE p[m/odsh] dod[shm] ١٣ MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO p[k/odshm] condizionato a tenendo conto di variabili di ingresso DOMANDA O/D PER MODO, MOTIVO FASCIA ORARIA E PERCORSO dod[s,h,m,k] 4

5 Sistema della domanda di trasporto Stima da modello approccio disaggregato comportamentale Concetti fondamentali per la specificazione di un modello di scelta 1. Alternative 2. Insieme di scelta 3. Funzione di scelta 4. Utilità 5

6 Modelli di emissione NUMERO DI UTENTI NELLA ZONA o n[o] ١١ MODELLO DI EMISSIONE O FREQUENZA DEGLI SPOSTAMENTI p[x/osh] do[sh] Il modello di emissione (m i [osh]), fornisce il numero medio MODELLO DI DISTRIBUZIONE ١٤ p[d/osh] ATTRIBUTI SOCIO-ECONOMICI di spostamenti SE effettuati nel periodo h per il motivo s dal ATTRIBUTI DI LIVELLO DI dod[sh] ١٠ SERVIZIO Tgenerico utente appartenente alla categoria i con MODELLO DI SCELTA O origine nella zona di RIPARTIZIONE traffico MODALE o. ١٢ p[m/odsh] Consente di stimare quante dod[shm] persone si spostano dalla zona o per il motivo s nel periodo h condizionato a tenendo conto di variabili di ingresso ١٣ MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO p[k/odshm] d i o [sh] = n o [i] mi [osh] DOMANDA O/D PER MODO, MOTIVO FASCIA ORARIA E PERCORSO dod[s,h,m,k] 6

7 N o [i] Modelli di emissione d i o [sh] = N o [i] ni o [osh] numero di persone appartenenti alla classe i, che risiedono nella zona o, che possono spostarsi per il motivo s e nella fascia oraria h n i o [osh] MODELLO DI EMISSIONE numero medio di spostamenti compiuti dagli utenti della classe i, che risiedono nella zona o, per il motivo s, nella fascia oraria h Stima diretta Indagine campionaria Stima da modello Indagine campionaria + specificazione di modelli di tipo regressivo (e.g. regressione lineare) di tipo non comportamentale Indagine campionaria + specificazione di modelli basati sulla teoria dell utilità aleatoria di tipo comportamentale 7

8 Modelli di emissione stima diretta n i o [osh] = Σ n_spost = 1 - T n_spost pi 1. Intervisto n utenti della classe i e chiedo quanti spostamenti hanno effettuato nella fascia oraria h per il motivo s 2. Ottengo 1. % 0 = (n 0 /n) utenti che hanno effettuato 0 spostamenti 2. % 1 = (n 1 /n) utenti che hanno effettuato 1 spostamenti 3. % 2 = (n 2 /n) utenti che hanno effettuato 2 spostamenti 3. Il numero medio di spostamenti emessi sarà n i o [sh]= [%0 0] + [% 1 1] + [% 2 2] 8

9 Modelli di emissione Modelli non comportamentali le variabili variabili di accessibilità Quanto è più alta l accessibilità di una zona, tanto maggiore è la possibilità che l utente effettui uno spostamento (o + spostamenti) L accessibilità di una zona misura quanto facilmente un utente riesce a soddisfare le proprie esigenze. L accessibilità è funzione del numero di zone di possibile destinazione, del costo di spostamento (e.g. tempo di spostamento) per raggiungerla e dell attrattività delle zone di possibile destinazione (e.g. negozi).

10 Modelli di emissione Modelli non comportamentali le variabili variabili di accessibilità una possibile misura dell accessibilità accessibilità tra o e d : ACC od : ( misura attrattività α misura cos to spostamento ) accessibilità totale della zona o : ACC totale = Σ od ACC od Esempio : ACC od = (numero negozi / distanza in linea d aria) ACC totale = Σ od ACC od

11 Modelli di emissione Modelli non comportamentali le variabili variabili di accessibilità la misura del costo di spostamento è funzione delle caratteristiche (tempi e costi di viaggio) dei servizi di trasporto offerti (strade e o linee di autobus) che può essere misurata da variabili dette di livello di servizio. quali approcci? distanza media su strada per raggiungere tutte le zone tempo medio di viaggio in auto (o altro modo di trasporto) costo generalizzato di viaggio variabile che tenga conto del tempo di viaggio e dei modi di trasporto disponibili es. E[V] = Σ i = 1 to N (V j ) / n_alt

12 Modelli di emissione Modelli non comportamentali le variabili variabili socioeconomiche La possibilità di spostarsi o meno (ma anche il numero di spostamenti che si effettuano) sono funzione di caratteristiche socio-economiche dell utente; una casalinga si sposta di più di un occupato per il motivo casa-acquisti (condizione professionale) un utente di età compresa tra 20 e 30 anni si sposta di più di utente più anziano (età) un utente che lavora più di 10 ore al giorni si sposterà di meno rispetto ad utenti che hanno un lavoro part-time (tipo( attività)

13 I modelli di emissione la stima da modello: approccio non comportamentale stima da modello (modelli non comportamentali) stimo direttamente n i o [osh] 1. Non comportamentale osservo il fenomeno e calcolo il numero medio di spostamenti in funzione di variabili che si ritengono significative. 1. Il numero medio di spostamenti emessi sarà eguale a: m oi [sh]= Σ (α j j X jo )..se regressione lineare

14 Modelli non comportamentali il modello: regressione per categoria Numero spostamenti dichiarati m i [osh] = β Acc misura accessibilità zona di origine (X jo ) Numero di persone che hanno dichiarato di avere effettuato 1 spostamenti Numero di persone che hanno dichiarato di avere effettuato 2 spostamenti Numero di persone che hanno dichiarato di avere effettuato 3 spostamenti Numero di persone che hanno dichiarato di avere effettuato 4 spostamenti

15 Modelli non comportamentali il modello: regressione per categoria m i [osh] = β (Acc) 2 Numero spostamenti dichiarati m i [osh] = β Acc misura accessibilità zona di origine Numero di persone che hanno dichiarato di avere effettuato 1 spostamenti Numero di persone che hanno dichiarato di avere effettuato 2 spostamenti Numero di persone che hanno dichiarato di avere effettuato 3 spostamenti Numero di persone che hanno dichiarato di avere effettuato 4 spostamenti

16 Modelli non comportamentali concludendo m i [osh] = β acc Acc + β età età + β casalinga casalinga attributi - ACC totale = Σ od ACC od = (numero negozi / distanza in linea d aria) - Età = variabile continua compresa tra 14 e 90 anni - Casalinga variabile binaria che vale 1 se la persona è casalinga parametri β acc = coefficiente di segno positivo (se aumenta l accessibilità aumenta il numero medio si spostamenti emessi) β età = coefficiente di segno positivo (se aumenta l età diminuisce il numero medio si spostamenti emessi) β casalinga = coefficiente di segno positivo = Corso coefficiente di Pianificazione dei Trasporti di A.A. 2008/2009 segno - Intro positivo

17 I modelli di emissione la stima da modello: approccio comportamentale stima da modello (modelli comportamentali) comportamentale Il fenomeno è interpretato come una scelta tra: * faccio 0 spostamenti * faccio 1 spostamenti * faccio n spostamenti V Osservo le scelte effettuate da un AB campione di utenti e cerco i riprodurle mediante un modello matematico che simula le probabilità di scelta della generica classe di utenti i 23% percentuale di scelta dell alternativa B

18 Modelli comportamentali la specificazione del modello 1 quali le alternative: funzione della fascia oraria h, (0 spostamenti, 1, 2,..n) quale l insieme di scelta: tutte le alternative citate a meno di inserire dei vincoli di tempo legati all attività quale la funzione di scelta: modello Logit quale la funzione di utilità: combinazione lineare di variabili di natura socio- economica e di accessibilità

19 Modelli comportamentali la specificazione del modello 2 1. la funzione di scelta: modello di tipo Logit Binomiale se la fascia oraria h consente al più uno spostamento, ovvero, la scelta: mi sposto exp( o Vnon mi ) sposto p[ misposto] exp( V misposto misposto ) + exp( V nospost ) Multinomiale se la fascia oraria h consente più di uno spostamento p[ n = ١] exp( V n= ٠ ) + exp( V exp( V n= ١ n= ١ ) ) + exp( V n= ٢ )

20 Modelli comportamentali la specificazione del modello 3 1. la funzione di utilità: Vspost= ١ = β j X j ( spost= ١) j 23% 10 percentuale di scelta dell alternativa B V AB Variabili accessibilità (di livello si servizio e delle attività) Variabili socio-economiche (età, genere, condizione professionale)

21 Modelli comportamentali V V TRIP = NOTRIP 1 = β un esempio 1 β DA + 7 SAM β OCC β ETA' + β + β SAF + β NT LRD + β DN + 5 β 6 ACC T R I P N O - T R I P Tipologia delle variabili Nome delle variabili disponibilità dell auto DA occupazione OCC Socio-economiche età ETA livello di reddito LRD donna DN Localizzazione Accessibilità ACC Disponibilità tempo altri spostamenti effettuati SAM dalla persona per altri motivi Interrelazione individuo famiglia spostamenti totali degli altri SAF familiari per lo stesso motivo Attributo Specifico preferenza NOTRIP NT dell Alternativa (ASA) DA var. ombra: 0 = auto non disponibile; 1 auto disponibile OCC var. ombra: 0 = non occupato; 1 = occupato ETA var. ombra: 0 = > 35 anni; 1 = 35 LRD var da 0 a 5, 0= reddito basso 5=reddito molto alto DN var. ombra: 0 = uomo, 1 = donna

22 Modelli comportamentali un esempio 2 V V TRIP NOTRIP = β DA + β OCC + β ETA' + β = β SAM + β SAF + β NT LRD + β DN + 5 β 6 ACC T R I P N O - T R I P Tipologia delle variabili Nome delle variabili disponibilità dell auto DA occupazione OCC Socio-economiche età ETA livello di reddito LRD donna DN Localizzazione Accessibilità ACC Disponibilità tempo altri spostamenti effettuati SAM dalla persona per altri motivi Interrelazione individuo famiglia spostamenti totali degli altri SAF familiari per lo stesso motivo Attributo Specifico preferenza NOTRIP NT dell Alternativa (ASA) DA var. ombra: 0 = auto non disponibile; 1 auto disponibile OCC var. ombra: 0 = non occupato; 1 = occupato ETA var. ombra: 0 = > 35 anni; 1 = 35 LRD var da 0 a 5, 0= reddito basso 5=reddito molto alto DN var. ombra: 0 = uomo, 1 = donna Non Spostarsi Spostarsi Motivi SAM SAF NT DA OCC ETA LRD DN ACC Acquisti Altri motivi

23 ١١ MODELLO DI EMISSIONE O FREQUENZA DEGLI SPOSTAMENTI p[x/osh] I modelli di distribuzione (1) do[sh] d I SE sso ١٤ ١٠ ١٢ ١٣ MODELLO DI DISTRIBUZIONE p[d/osh] dod[sh] MODELLO DI SCELTA O Il modello RIPARTIZIONE di MODALE distribuzione fornisce la percentuale p i [d/osh] p[m/odsh] di spostamenti effettuati da utenti di categoria i dod[shm] che, partendo dalla zona o per il motivo MODELLO s nel DI SCELTA periodo h, si recano alla DEL PERCORSO destinazione p[k/odshm] d Consente di stimare quante persone si spostano tra una DOMANDA zona O/D o PER MODO, e una MOTIVO zona d FASCIA ORARIA E PERCORSO dod[s,h,m,k] o d i [osh] d i od [sh] = N o [i] ni [osh] p i [d/osh]

24 I modelli di distribuzione (2) p i [d/osh] 1 2 N 1.. Stima diretta Indagine campionaria 2. (d od ) p i [d/ d/osh] ish.... N.. Stima da modello Indagine campionaria + specificazione di modelli di tipo non comportamentale Indagine campionaria + specificazione di modelli basati sulla Corso di Pianificazione teoria dei dell utilità Trasporti A.A. 2008/2009 aleatoria - Intro (modelli di tipo

25 I modelli di distribuzione stima diretta la stima diretta 1. Intervisto n utenti che si spostano dalla zona o della classe i e chiedo dove si sono recati nella fascia oraria h per il motivo s 1. Calcolo le percentuali: 1 2 N La stima diretta è molto costosa N.. (d od ) p i [d/ d/osh] ish se ho 100,000 spostamenti emessi dovrò effettuare (max interviste minimo 5,000!! per ogni zona un campione significativo di

26 I modelli di distribuzione la stima da modello stima da modello 1. non comportamentale non esiste un vero comportamento di scelta e la destinazione di ciascun spostamento non è una scelta che l utente affronta e riconsidera ogni giorno. (e.g. spostamenti casa-lavoro) 1. comportamentale è possibile immaginare un comportamento di scelta e cercare di simularlo mediante opportuni paradigmi teorici (e.g. utilità)

27 I modelli di distribuzione le variabili 1 Variabili di costo Rappresentano il costo di spostamento tra l origine o e la destinazione d Approcci semplificati: monetario * distanze su rete stradale * distanze in linea d aria Approcci avanzati: * tempi di viaggio in auto * tempo minimo di viaggio (tenendo conto di tutti i modi disponibili) * oppure calcolando il minimo costo generalizzato di viaggio : C g = β 1 tempo viaggio + β 2 costo monetario

28 I modelli di distribuzione le variabili 2 Variabili di attrattività rappresentano l attrattività che la destinazione d esercita sull origine o sono funzione del motivo dello spostamento e devono misurare la capacità di una zona di attrarre spostamenti (e.g. se il motivo è casa-lavoro l attrattività sarà dato dal numero di posti di lavoro presenti in una zona) devono essere variabili note e ottenibili facilmente. Si fa riferimento ai censimenti ISTAT e alle particelle censuarie

29 I modelli di distribuzione le variabili 3 Variabili socio-economiche Alcune zone di traffico possono avere caratteristiche non facilmente simulabili mediante attributi di attrattività o di costo. e.g.1: zona più piacevole da frequentare e.g.2: zone in cui è + complicato parcheggiare e.g.2: zone con aree pedonali Si ricorre a variabili binarie (1/0) che permettono di simulare la maggiore (o minore) l attrattività di alcune zone

30 I modelli di distribuzione stima da modello la stima (modelli da modello comportamentali e 1 non) Il fenomeno è interpretato come una scelta tra le possibili destinazioni: Osservo le scelte effettuate da un campione di utenti e cerco i riprodurle mediante un modello matematico che simula le probabilità di scelta della generica classe di percentuale di scelta dell alternativa B utenti 1 i 23% V AB

31 I modelli di distribuzione la stima da modello 2 quali le alternative: zone di traffico quale l Insieme di scelta: tutte le alternative citate a meno di inserire delle soglie dedotte dall esperienza quale la funzione di scelta: modello Logit Multinomiale quale la funzione di utilità: combinazione lineare di variabili di costo, attrattività e di natura socio-economica

32 I modelli di distribuzione la stima da modello 3 1. la Funzione di scelta: modello di tipo Logit Multinomiale p[ d] = exp( V d ) exp( V d ' d ' )

33 I modelli di distribuzione la stima da modello 4 1. la funzione d utilità: 1 percentuale di scelta dell alternativa B V j = j β j X j 23% V AB Variabili costo (di livello si servizio e delle attività) Variabili attrattività Variabili socio-economiche (legate alla destinazione)

34 I modelli di distribuzione la stima da modello= un esempio (1) ATTRAZIONE COSTO p [ d / osh] = ( β ) 1 Ad β 2Co d + β 3centro + β 4ZTL ( β A β C + β centro β ZTL ) exp exp + d ' 1 d 2 o d 3 4 FUNZIONE DELLA DESTINAZIONE FUNZIONE DELLA DESTINAZIONE

35 I modelli di distribuzione la stima da modello = un esempio (2) p ATTRAZIONE [ d / osh] = exp d ' ( β ) 1Ad β 2Co d ( β A β C ) exp 1 d' 2 o d' COSTO MOTIVO AD β ١ β ٢ C-L ADD. SETTORE INDUSTRIA ١.١٠ ٠.٧٠ ADD. SETTORE SERVIZI ٠.٩٣ ٠.٧٠ ADD. SETTORE SERVIZI PRIVATI ٠.٩٣ ٠.٨٣ ADD. SETTORE SERVIZI PUBBLICI ٠.٩٣ ٠.٥٨ C-SC ALUNNI SCUOLE ELEMENTARI ٠.٩٠ ٢.٥٢ STUDENTI SCUOLE MEDIE ٠.٩٥ ٢.٢٤ INFERIORI STUDENTI SCUOLE SUPERIORI ١.٠٠ ٠.٣٥ C-SP ADDETTI SERVIZI ٠.٩١ ٠.٧٨ C-AP STUD. SCUOLE ELEM. E MEDIE SUP. ٠.٢٠ ١.٣٥ C-AB ADDETTI COMMERCIO ١.٦١ ٢.٥٤

36 I modelli di scelta modale (1) Auto d i [odsh,auto] o d i [osh] d i [odsh] Piedi d Bus Il modello di scelta modale fornisce l aliquota p i [m/oshd] di spostamenti di utenti di categoria i che, recandosi dalla zona (o) alla zona (d) per il motivo (s) nella fascia oraria (h), usa il modo (m). Consente di stimare quante persone si spostano tra una zona o e una zona d d i od [sh] = n o [i] mi [osh] p i [d/osh] p i [m/odmsh]

37 p i [m/odsh] I modelli di scelta modale (2) 1 2 N (d odm ) ish.... N.. Stima diretta Indagine campionaria Stima da modello Indagine campionaria + specificazione di modelli basati sulla teoria dell utilità aleatoria

38 I modelli di scelta modale stima diretta 1. Intervisto n utenti la della stima classe diretta i che si spostano dalla zona o alla zone d e chiedo nella fascia oraria h per il motivo s che modo di trasporto hanno utilizzato 2. Calcolo le percentuali: 1 2 N (d odm ) ish.... N.. 1. La stima diretta è molto costosa e non ha senso visto che la scelta del modo è modificabile facilmente tra un giorno e l altro al variare delle caratteristiche dell offerta di trasporto

39 I modelli di scelta modale stima da modello la stima da modello 1 1. non comportamentale Nella pratica non si utilizzano 1. comportamentale È possibile immaginare un comportamento di scelta e cercare di simularlo mediante opportuni paradigmi teorici (e.g. utilità)

40 I modelli di scelta modale la stima da modello 2 stima da modello (modelli comportamentali) * comportamentale Il fenomeno è interpretato come una scelta tra i possibili modi di trasporto: Osservo le scelte effettuate da un campione di utenti e cerco i riprodurle mediante un percentuale di scelta dell alternativa B modello matematico 1 che simula le probabilità di scelta della generica classe di % utenti i 10 0 V AB

41 I modelli di scelta modale la stima da modello 3 quali le alternative: modi di trasporto esistenti e compatibili con il tipo di spostamento in esame quale l insieme di scelta: ciascun utente ha il proprio insieme di scelta in base alla disponibilità oggettiva delle diverse modalità di trasporto quale la funzione di scelta: modello Logit quale funzione di utilità : combinazione lineare di variabili di costo, e di natura socio- economica

42 I modelli di scelta modale la stima da modello 4 1. la funzione di scelta: modello di tipo Logit Multinomiale p[ m ] = exp(v m / θ ) m' exp(v m' / θ )

43 I modelli di scelta modale la stima da modello 5 1. la funzione di utilità 1 percentuale di scelta dell alternativa B V j = j β j X j 23% V AB Variabili costo - livello si servizio Variabili socio-economiche (legate alla utente e alla destinazione in questione) variabili specifiche della alternativa

44 I modelli di scelta modale la stima da modello 6 Variabili di costo (di livello di servizio) Per ciascun modo di trasporto si devono stimare i costi di spostamento tra l origine o e la destinazione d In funzione del modo di trasporto in esame: * tempo di viaggio * costo monetario * tempo di accesso/egresso

45 I modelli di scelta modale la stima da modello 7 Variabili socio-economiche Alcuni modi di trasporto possono avere caratteristiche che influenzano l utilità e/o la disutilità di un modo di trasporto che non sono facilmente simulabili mediante attributi di attrattività o di costo e.g.1: comfort auto (variabile binaria 1/0) e.g.2: età e.g.3: donna (variabile binaria 1/0) e.g.4: reddito (variabile binaria 1/0)

46 I modelli di scelta modale la stima da modello 8 Le alternative di scelta (I modi di trasporto simulati) AUTO AUTOBUS CAR POOL PASSEGGERO La disponibilità delle alternative Esplicitamente chieste all utente Definizione degli attributi e calcolo degli attributi quantitativi Livello di servizio Tempi a bordo (h) Tempi di attesa (h) Tempi di acc./egresso (h) Costi monetari (1000 ) Socioeconomici Sesso (1 se Femmina ) Numero di viaggi settimanali verso il complesso di Fisciano (1 se Freq.>3, 0 se Freq.<=3) Disponibilità auto (1/0) Tempo di permanenza H arrivo e/o partenza Modali Bus C.Pool Pax

47 I modelli di scelta del percorso (1) Il modello di scelta del percorso fornisce l aliquota p i [k/oshdm] degli spostamenti effettuati da utenti di categoria i, che utilizzano ciascun percorso k relativo al modo m per recarsi da o a d per lo scopo s nella fascia oraria h. Consente di stimare i flussi di percorso sulla rete modale m (F k o il vettore F) una volta noti i flussi di domanda per origine-destinazione e per modo di trasporto m d i od [sh] = n o [i] mi [osh] p i [d/osh] p i [m/odmsh] pi[k/oshdm]

48 I modelli di scelta del percorso una classificazione 1 comportamento di scelta preventivo 1 la scelta del percorso è effettuata interamente prima di iniziare lo spostamento comportamento di scelta preventivo-adattivo 2 la scelta del percorso avvenga in due fasi e sia completamente definita solo durante lo spostamento a seguito di adattamenti alle circostanze non prevedibili prima di intraprendere lo spostamento incontrate durante lo spostamento stesso

49 I modelli di scelta del percorso una classificazione 2 comportamento di scelta preventivo 1 è assunto per la scelta del percorso per sistemi che offrono un servizio di trasporto continuo (modalità individuali quali auto, i piedi, ecc.), ovvero un servizio di trasporto discontinuo (ad orario) con frequenze sufficientemente basse ed elevata regolarità per il quale si può assumere che l utente conosca l offerta (orario dei servizi) e scelga la corsa prima di iniziare lo spostamento., comportamento di scelta preventivo-adattivo 2 è considerato per sistemi che offrono un servizio di trasporto discontinuo (di linea) con frequenza di

50 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo quali le alternative: l utente prima di effettuare lo spostamento consideri le diverse sequenze di fasi del viaggio (percorsi) ossia sequenze di nodi e di archi della rete del modo considerato quale l Insieme di scelta: il problema consiste nella individuazione dei percorsi ammissibili quale la funzione di scelta: quale la funzione di utilità:

51 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo quali le alternative: l utente prima di effettuare lo spostamento consideri le diverse sequenze di di fasi del viaggio (percorsi) ossia sequenze di nodi e di archi della rete del modo considerato quale l Insieme di scelta: il problema è rilevante data la numerosità delle alternative quale la funzione di scelta: x quale la funzione di utilità: quale la funzione di utilità: x

52 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo: l insieme di scelta approccio esaustivo considera ammissibili tutti i percorsi elementari (senza circuiti) esistenti sulla rete in esame approccio selettivo individua solo alcuni percorsi fra quelli topologicamente ammissibili sulla base del soddisfacimento di alcune regole euristiche.

53 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo: l insieme di scelta approccio selettivo: alcuni esempi 1 TIPO DI CRITERIO Topologico Confronto dei costi Progressivo Multi-attributo Comportamentale SPECIFICAZIONE Un percorso è ammissibile se ogni arco che lo compone comporta un allontanamento dall origine (e/o un avvicinamento alla destinazione) Un percorso è ammissibile se il suo costo generalizzato è non superiore di una quota (α ) del costo minimo Sono ammissibili i primi n percorsi di costo generalizzato minimo Sono ammissibili i percorsi minimi secondo vari attributi (di solito le componenti del costo medio percepito: tempo, costo monetario, distanza autostradale ecc.) Sono ammissibili percorsi che escludono sequenze di archi corrispondenti a comportamenti ritenuti non realistici (es. ingressi e uscite ripetute dalla stessa infrastruttura autostradale) Distintivo Sono ammissibili percorsi che si differenziano almeno per l α - percento della lunghezza, o costo dei loro archi

54 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo: l insieme di scelta approccio selettivo: alcuni esempi O D arco autostradale arco stradale 1) O D ) 5 6 O D 3) O D 4) O D 5) O D 6) O D 7) O D 8) O D 9) 9 O D 10) O D 11) O D 12) O D 13) O D 14) O D 15) O D ) 9 O D Percorsi 1-16: insieme esaustivo dei percorsi elementari della rete riportata Percorsi : insieme selettivo dei percorsi della rete riportata in base a criteri comportamentali (si eliminano i percorsi 3 e 11) e topologici (si eliminano i percorsi dal 9 al 16 che comportano Corso di Pianificazione un allontanamento dei Trasporti dall' origine A.A. 2008/2009 O nell' ipotesi - Intro di costi di arco uguali)

55 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo quali le alternative: l utente prima di effettuare lo spostamento consideri le diverse sequenze di fasi del viaggio (percorsi) ossia sequenze di nodi e di archi della rete del modo considerato quale l Insieme di scelta: il problema è rilevante data la numerosità delle alternative quale la funzione di scelta: quale la funzione di utilità: quale la funzione di utilità: x

56 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo: la funzione di scelta utilità deterministica p [ k / osdm] = ١ se Ck < Ch h k h,k I o d m = ٠ altrimenti modello logit (+ exp realistico) [ ] ( C ) p k / osdm = k exp h I odm ( C ) h

57 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo quali le alternative l utente prima di effettuare lo spostamento consideri le diverse sequenze di di fasi del viaggio (percorsi) ossia sequenze di nodi e di archi della rete del modo considerato quale l Insieme di scelta il problema è rilevante data la numerosità delle alternative quale la funzione di scelta quale la funzione di utilità

58 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo: la funzione di utilità 1 si assume che le variabili che influenzano la scelta del percorso siano sostanzialmente degli attributi di livello di servizio di segno negativo, ovvero dei costi (tempo di percorrenza eventualmente differenziato per tipologia, costo monetario, distanza, ecc.). V k = C k k I o d m

59 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo: la funzione di utilità 2 C k se il costo percepito medio C k è puramente additivo (somma dei costi degli archi che lo compongono) C ADD k = Σ l a lk c l in forma matriciale CADD = A T c se il costo percepito medio contiene dei termini propri del percorso e non ottenibili come somma dei costi di arco (costo non additivo C NAk ); direttamente in forma matriciale C k = - C k ADD - C k NA

60 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo: la funzione di utilità 3 C k a sua volta può essere espresso in funzione di differenti attributi C k = Σ h β h X kh in questo caso solo se gli attributi X kh sono tutti ottenibili come somma dei corrispondenti valori x lh di arco, il costo Ck sarà additivo.

61 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo: la funzione di utilità 4 un esempio V j = β 1. PTT + β 2. STT + β 3. L +β 4. NSI + β 5. NLT +β 6. HDV PTT = Tempo di viaggio su archi della rete primaria [h] STT = Tempo di viaggio su archi della rete secondaria [h] L = Lunghezza totale del percorso [km] NSI = Numero di intersezioni semaforizzate presenti sul percorso NLT = Numero di svolte a sinistra HDV = Variabile dummy di scelta del percorso autostradale PTT STT L NSI NLT HDV ρ 2 %right Lratio (-7.514) ( ) (-1.224) (-1.143) (-3.978) (2.678) (t-student)

62 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo quali le alternative quale l insieme di scelta quale la funzione di scelta quale la funzione di utilità

63 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo quali le alternative quale l insieme di scelta quale la funzione di scelta quale la funzione di utilità

64 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: le alternative non è realistico assumere che l utente consideri come alternative soltanto i singoli percorsi sulla rete rappresentativa dei servizi per linee A linea 1 ϕ =5/h D fermate B C linea 3 ϕ =6/h linea 2 ϕ =10/h G E linea 4 ϕ =12/h linea 5 ϕ =4/h H F linea 6 ϕ =6/h

65 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: le alternative Le ipotesi di partenza sono: l utente che intraprende uno spostamento in un sistema di trasporto collettivo ad elevata frequenza, non possiede all inizio dello spostamento tutte le informazioni necessarie per poter decidere completamente il suo spostamento. l utente non sceglie un predeterminato percorso ma piuttosto una strategia di viaggio che gli consente di ottenere il costo medio dello spostamento che egli giudica minore. Una strategia è definita da un insieme di scelte predefinite e di regole di comportamento da seguire durante il viaggio, adattandosi ad eventi casuali o comunque non noti a priori.

66 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: le alternative Distinguiamo due tipi di comportamento di scelta: Il comportamento di scelta preventivo è quello che l utente adotta prima di iniziare il viaggio confrontando le possibili strategie alternative e scegliendone una sulla base delle caratteristiche, o attributi, attesi. Il comportamento di scelta adattivo è quello che l utente segue durante il viaggio adattandosi, come si è detto, ad eventi casuali o non prevedibili. Il tipo di comportamento di scelta adattivo e l insieme delle

67 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: le alternative esempio di strategia A B linea 4 ϕ =12/h linea 5 ϕ =4/h H F linea 6 ϕ =6/h

68 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: le alternative praticamente l utente sceglie preventivamente tra le strategie e all interno della strategia scelta si adatta agli eventi che incontra

69 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: le alternative QUINDI!! le alternative sono le strategie ed è possibile distinguere strategie semplici strategie composte

70 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: le alternative strate gie 5 IPERCAMMINI SEMPLICI a, b, c, d, e; 4 IPERCAMMINI COMPOSTI a+b, a+c, b+c, a+b+c; ipercammino semplice a (1) sempl ici ipercammino semplice b (2) ipercammino semplice c (3) ipercammino semplice d (4) ipercammino semplice e (5)

71 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: le alternative strate gie compo ste ipercammino composto a+b (6) ipercammino composto a+c (7) W=10,0 s ipercammino composto b+c (8) ipercammino composto a+b+c (9) r s

72 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo quali le alternative quale l insieme di scelta quale la funzione di scelta quale la funzione di utilità

73 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: l insieme di scelta approccio esaustivo considera ammissibili tutte le strategie (ovvero gli ipercammini che le rappresentano). approccio selettivo considera ammissibili solo gli ipercammini che soddisfano alcune condizioni, ad esempio non contengono percorsi con più di un trasbordo se esiste un percorso che non ne richiede alcuno.

74 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo quali le alternative quale l insieme di scelta quale la funzione di scelta quale la funzione di utilità

75 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: la funzione di scelta come l utente sceglie tra le strategie disponibili il modello di scelta fra le alternative (ipercammini) disponibili può essere espresso tanto da un modello basato sull utilità deterministica quanto d un modello Logit. Quello di utilità deterministica assegna tutta la domanda all ipercammino di minimo costo generalizzato come l utente si comporta lungo il viaggio bisogna fare esplicite ipotesi sui comportamenti degli utenti

76 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: la funzione di scelta come l utente si comporta lungo il viaggio l utente segue la regola di salire sul primo veicolo che passa fra quelli che appartengono ad alcune linee (una o più), detto insieme delle linee attrattive L definito prima di iniziare lo spostamento e appartenenti alla strategia A B linea 4 ϕ =12/h linea 5 ϕ =4/h H F linea 6 ϕ =6/h

77 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: la funzione di scelta poiché gli utenti e i veicoli arrivano casualmente alle fermateper simulare come ci si comporta si introduce la probabilità di salire sulla linea l appartenente all insieme delle linee attrattive alla fermata i, Li, e questa può essere espressa come: A [ ] B Pr l / i,l i = ϕ l / n L i ϕ n linea 4 ϕ =12/h linea 5 ϕ =4/h H F linea 6 ϕ =6/h

78 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: la funzione di scelta una volta stimata la strategie prescelta, il percorso all interno della strategia può essere calcolato il flusso di utenti per le probabilità precedentemente definite A B linea 4 ϕ =12/h linea 5 ϕ =4/h H F linea 6 ϕ =6/h

79 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo quali le alternative quale l insieme di scelta quale la funzione di scelta quale la funzione di utilità

80 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: la funzione di utilità C k a sua volta può essere espresso in funzione di differenti attributi C k = Σ h β h X kh in questo caso solo se gli attributi X kh sono tutti ottenibili come somma dei corrispondenti valori x lh di arco, il costo Ck sarà additivo.

81 I modelli di scelta del percorso comportamento di scelta preventivo-adattivo: le alternative

82 non è realistico assumere che l utente consideri come alternative soltanto i singoli percorsi sulla rete rappresentativa dei servizi per linee

83 I modelli di distribuzione la stima da modello: approccio non comportamentale 1 stima da modello (modelli non comportamentali) Osservo la distribuzione degli spostamenti effettuati da un campione di utenti e cerco di riprodurla mediante opportuni modelli matematici 1. il modello solitamente utilizzato è il modello gravitazionalela p i [d/osh] viene calcolata mediante modelli di tipo gravitazionale 2. le variabili 1.di costo (di livello si servizio e delle attività) 2.di attrattività 3.socio-economiche (età, sesso, condizione professionale)

84 I modelli di distribuzione la stima da modello: approccio non comportamentale 2 p i [d/osh] = B o A d f(c od ) d od e d : numero medio di utenti che si spostano tra o B o : caratteristica della zona di origine [1/A d f(c od )] A d : attrattività della zona d f(c od ) : funzione di costo, dove C od è il costo per raggiungere la destinazione d

85 d i od [s,h,m]= N i [o] n i o (SE,T) p i [d/osh] (SE,T) NUMERO DI UTENTI NELLA ZONA o n[o] MODELLO DI EMISSIONE O FREQUENZA DEGLI SPOSTAMENTI p[x/osh] do[sh] MODELLO DI DISTRIBUZIONE p[d/osh]