Vincoli nanziarie investimento

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1 Vincoli nanziaie investimento E.SaltaieG.Tavaglini Istituto di Scienze Economiche UnivesitµadiUbino Sommaio In questo lavoo si mosta che i vincoli ceditizi possono condizionae la politica di investimento delle impese, anche nei peiodi in cui la domanda di cedito µe infeioe alla soglia di azionamento. La agione µe che l'aspettativa di dove soppotae in futuo un vincolo nanziaio modi ca il compotamento coente dell'impesa, e iduce il valoe attuale atteso dei pogetti anche quando il vincolo non µe opeativo. L'intoduzione del vincolo di cedito peciµo nonsolo iduce ilvaloe dell'impesa, ma abbassa anche il po lo tempoale dell'investimento in quanto le impese tovano ottimale investie meno in ogni peiodo. (Classi cazione JEL: E22, E51) 1 Intoduzione Apatie daglianni60 una letteatua dicaattee sia teoico che empiico ha posto in luce la ilevanza deivincoli nanziai pe le decisioni diinvestimento. Dal punto divista teoico i pimicontibutihanno sottolineato comeilazionamento del cedito dovesse consideasi come l'esito di un compotamento ottimizzante,piuttosto che il isultato difattoiesogeni(hodgman(1960),keeton(1979), Stiglitz e Weiss (1981)). L'analisi empiica - che ha avuto un fotesviluppo a patiedailavoidifazzaiet al. (1987, 1988) - ha invece sottolineato comei vincoli nanziai e le decisioni di investimento siano fotemente coelati,e come questeultime possano a loo volta in uenzae la stuttua nanziaia dell'impesa (Myes (1974)). La pincipale conclusione di questa ampia letteatua µe che l'investimento puµo esseevincolato dalla disponibilitµa dellefontidi nanziamento,di cui il cedito appesenta la pate pincipale. In questo appoccio, quindi,ilazionamento appae come un condizionamento di natua quantitativa all'investimento. 1

2 Tuttavia,comeµe stato sottolineato da Ja eee Stiglitz(1990),uno deilimiti pincipalidella letteatua sulazionamento delcedito isiede nelfatto che l'analisi vienetadizionalmentesviluppata attaveso esecizidistatica compaata in cui glielementi intetempoali delle decisioni di investimento non sono esplicitati. Pe indagaegli e etti del azionamento del cedito sull'investimento sembeebbe dunque piµu oppotuno consideae modellidinamici in cuila discepanza ta la domanda el'o eta di fondi possa essee agione della uttuazione dell'investimento. In talecontesto,la vaiazionedelle divesecomponenti della domanda aggegata puµo essee causata anche da un'anticipazione degli e etti negativi causatidalazionamento del cedito. In paticolae,ja ee e Stiglitzossevano che l'anticipazione diun futuoazionamento del cedito puµo avee e ettinelpeiodo coente \anchequando almomento non visia azionamento. Pe questa agione non sipuµo valutael'impatto delazionamento delcedito consideando semplicemente ipeiodiin cuiviµe una pova dietta della sua pesenza"(p.874). Il piµu ecente dibattito teoico sul azionamento non semba peµo ave accolto questo suggeimento. Siµe infatticontinuato a valutae l'impatto deivincoli nanziai sul compotamento dell'impesa solo quando questo si manifesta concetamente,ovveo nelpeiodo in cui l'o eta difondiµe e ettivamenteminoedi quella domandata. In altitemini,siµemantenuta l'ipotesi secondo cuiilcompotamento dell'impesa µe indipendente dal vincolo ceditizio quando la domanda di fondiµe infeioealcedito massimo ottenibile. La pincipale conseguenza di tale ipotesiµe che,quando il vincolo non µe stingente,l'impesa si compota come se l'espansione della sua capacitµa poduttiva possa avveniesenza mai incontae le potenziali stozzatue causate dal azionamento,e quindi in maniea indistinguibile da una impesa identica che,pe qualunque livello dell'investimento,non µe sottoposta a tale vincolo. Un contibuto,almeno in pate,iconducibile alla linea di iceca tacciata da Ja eeestiglitzµequello dikiyotakiemooe(1997). Nelloo lavoo simosta che shock tansitoi alla tecnologia possono causae,in pesenza di azionamento del cedito, ampie uttuazionidell'investimento equindi nella domanda aggegata. In paticolae,la coelazione negativa ta i distubi non anticipati e il pezzo dei benicapitalipuµo geneae un e etto cumulativo cheattaveso la iduzione del valoe deibeni capitali, e quindidelle gaanzie del cedito, ende sempemeno attaente a un investitoe esteno nanziae i pogetti diinvestimento. Bench e ad una pima ossevazione questo modello semba accoglieel'intuizione oiginaia di Ja ee e Stiglitz,esso non iesce tuttavia a sviluppae una inteelazione e ettivamentedinamica,in condizioni diincetezza,ta azionamento e investimento. Come sottolineano gli stessi autoi l'e etto del azionamento µe studiato assumendo che l'equilibio dell'economia sia alteato una tantum dalla ealizzazionedi uno shock non pevisto. Diconseguenza, ilpocesso cumulativo chesi innesca µe essenzialmente il isultato di un esecizio di statica compaata. Il passo successivo dovebbe dunque esseequello di costuieun modello dinamico esplicitamentestocastico\in cuiil distubo non abbia pobabilitµa nulla e possa essee 2

3 azionalmenteanticipato" dagliinvestitoi(p.243). I pecedenti contibuti costituiscono la base di questo lavoo. Piµu pecisamente, in quanto seguesiintende mostaeche in un appoccio intetempoale ein condizionidiincetezza dinamica ivincoliceditizipossono condizionaeil compotamento delle impese,e quindila dinamica dell'investimento,anche nei peiodi in cui la domanda di cedito µe infeioe alla soglia di azionamento. La agione di questo isultato µe che l'aspettativa di pote soppotae in futuo un vincolo nanziaio modi ca ilcompotamento coentedell'impesa, eiduceil valoeattualeatteso deipogettianche quando il vincolo non µe opeativo. Ilpincipale isultato del modello µe, dunque, che l'intoduzione del vincolo di cedito non solo impediscealleimpesediinvestieolteun ceto livello,ma anche che ilpo lo tempoaledell'investimento vienecomplessivamentealteato in quanto leimpese possono tovae conveniente investie meno in ogni peiodo. Questi isultatisono ottenutiutilizzando un modello di equilibio paziale dinamico elativamente semplice, in cui si confonta su un oizzonte in nito la politica di investimento didueimpese soggette al medesimo pocesso stocastico (di tipo geometico Bowniano),ma sotto l'ipotesialtenativa diimpesa azionata enon azionata. Nessun tentativo µe fatto, in questo contesto,di estendee l'analisi al caso di equilibio geneale. Il lavoo µe oganizzato come segue. Nel secondo paagafo si icavano le condizionidi ottimo pe l'impesa ispettivamentenell'ipotesi diassenza e pesenza del vincolo di cedito. Nelpaagafo 3 ledue divesesoluzioni vengono confontate pe icavaeindicazionisulla politica diinvestimento dell'impesa. Il paagafo 4 contienealcuneconsideazioniconclusive. 2 Valoedell'impesaevincolo nanziaio Inquestopaagafodiscuteemoinchemodolapesenzadiunvincolo nanziaio in uenza le decisioni di investimento di un'impesa. Pe discutee gli e etti podotti dal vincolo ceditizio µe utile confontae il compotamento dell'impesa quando l'o eta di cedito µe pefettamente elastica sicchµe l'impesa non inconta limiti alla sua domanda diinvestimento, con il caso in cui tali vincoli sono opeativi. 2.1 L'investimento in assenzadivincoli nanziai Supponiamo che l'impesa sia neutale al ischio,e che opei in un mecato del cedito pefettamenteconcoenziale in cuialtasso diinteesse coente() l'o etadiceditoµevitualmenteillimitata. 1 L'impesa,peipotesi,nonpuµoepeie 1 Natualmente il tasso di inteesse i ette le caatteistiche di ischiositµa dell'impesa, ovveo il tasso di inteesse include un pemio pe il ischio commisuato alla ischiositµa dell'investimento ma indipendente dall'ammontae di fondi necessaio a ealizzalo. 3

4 isose emettendo nuoveazioni,e quindi puµo fa icoso soltanto al mecato del cedito pe nanziae l'investimento. Pe semplicitµa, assumiamo che la tecnologia dell'impesa faccia uso di un solo input K con poduttivitµa maginale decescente. Lepossibilitµa poduttive dell'impesa sono modi cate continuamente da un distubo moltiplicativo µ la cui dinamica µe dµ=¾µ t dz (1) Lo shock µsegue,cioµe,un moto Bowniano geometico senza dift,edzµe un moto bownianostandadcone(dz)=0ee(dz) 2 =dt:latecnologiadell'impesaµe descitta dalla seguenteequazione µ t f(k t )=µ t K t; con0< <1 (2) L'impesa decide l'investimento massimizzando il valoe dei cash ow futui attesi,v(µ t ;K t ): ½Z 1 ¾ V (µ t ;K t )=max t fi sg t e (s t) [µ s f(k s ) I s ]ds dove dk = I s ds µe l'investimento; pe semplicitµa si suppone che non vi sia depezzamento. Il funzionale(3) puµo essee iscitto nella foma diun'equazionedi Bellman: V t dt=max E t f[µ t f(k t ) I t ]dt+e t (dv)g (4) fig Sel'o etadiceditoµepefettamenteelasticalasoluzionedelpoblema(4)µe 2 (3) V NR (µ t ;K t )= µf(k ) (5) ovveo, ilvaloedell'impesa non azionata (NR) µe paialvaloeattualeatteso deipo ttifutuiattesichesiottengono dall'impiego delcapitaledesideato K. In ne, combinando l'espessione(5) e la condizione diottimo ( VK NR = 1) otteniamo µf0 (K ) =1dacuisiicava: µ NR (K)= f 0 (K ) = (K ) 1 (6) Questa espessioneµe paticolamentesigni cativa pechµe descive la elazione ta ilvaloe dello shock µ e lo stockdi capitale desideato coispondente a quel µ: Ga camente essa µe appesentata dalla cuva cescente NR (vedi gua 1) pech e pe l'ipotesi di endimentidecescenti, occoe un µ via via maggioe a±nchµel'impesa toviconvenienteincementae lo stock dicapitale,ossia tovi vantaggioso ealizzaeun nuovo investimento. In altitemini, dato un livello 2 Pe la deivazione del isultato si veda l'appendice. 4

5 iniziale K se lo shock isulta supeioe al livello coispondente alla cuva NR; l'impesasitovainunasituazioneincuiv K >1;µequindiconvenienteinvestie pe un ammontae su±ciente a istabilie l'uguaglianza V K = 1, ossia sino a itonae sulla NR ma ad un livello piµu alto diµ e con un piµu elevato stockdi capitale. µe evidente che, patendo da un punto sulla NR;maggioeµe lo shock emaggioeisulta l'incemento delcapitale desideato. µe altesµichiao chelo spazio sottostante la cuva NR coisponde alla situazione in cui V K < 1 dove l'impesa tova convenientedisinvestie. Questa appesentazione ga ca ciconsente diicavae immediatamenteuna pima conclusione: pe un'impesa libea da vincoli nanziai le scelte di investimento sono deteminate soltanto dallo shock µe dal livello della poduttivitµa maginalef 0 (K )chedipendedallostockdesideatodicapitale. Inognipeiodo illivello ottimale di K puµo cambiaeasecondo dei valoi assunti da µ;ma nµe leealizzazionipassatenµe quellefutue in uenzano la decisione coente diinvestimento. Poichµe l'impesa non deveguadaeavanti(n eindieto) pe scegliee lo stock di capitale, la dinamica futua (epassata) delle vaiabili esogenenon in uenza la decisionecoentediinvestimento. 2.2 L'investimento con vincoliceditizi La conclusionepecedenteµebasata sulfatto chein ciascun peiodo ognidecisione di investimento µe indipendente da quello che accade negli alti peiodi. Rimane inalteata questa popietµa quando l'impesa opea in pesenza di vincoliceditizi? Pe discutee talequestione,assumiamo che l'ammontae massimo di cedito ottenibile da pate di una singola impesa sia pai ad una popozione m dello stockdicapitaleinizialek t disuapopietµa,sicch eillivellomassimodicapitale ottenibilenelpeiodosuccessivoµepaiak t (1+m): 3 Pe vedee come il valoe dell'impesa venga in uenzato da questo vincolo, consideiamo come cambia la politica diinvestimento quando c'µeuna baiea supeioe al cedito. Mente nelcaso pecedente l'investimento poteva assumee qualunque valoe,a seconda della ealizzazione del distubo;oa esso µe limitato supeiomente dalla baiea I t = K t m. Poichµe l'impesa sa che il nuovo investimento non potµa cescee, pe shockpositivi elevati, olte il limite ssato dal azionamento del cedito, ilvaloe coente dell'impesa, anche nell'ipotesi in cui talelimitenon venga mai aggiunto in futuo, isulta idotto della pate 3 Ta le divese fome di azionamento del cedito che sono state discusse nella letteatua quella qui ipotizzata coisponde al cosµidetto azionamento di tipo 1: il contatto di cedito de nisce sia il tasso di inteesse che l'ammontae massimo di cedito ottenibile (vedi Adeni messoi 1996). Hat e Mooe (1994) e Kyotaki e Mooe (1997) o ono una spiegazione di questo tipo di contatto: i ceditoi conoscono in anticipo il valoe di liquidazione del capitale, e quindi o ono un contatto di cedito il cui ammontae isulti sempe infeioe al valoe massimo dei beni o eti a gaanzia. Nel pesente modello si suppone quindi che lo stock di capitale K t abbia la funzione di collateal. 5

6 deipo ttiattesiche, sull'oizzontetempoale diifeimento, l'impesa avebbe ottenuto investendo ad un tasso supeioea quello compatibile con il vincolo nanziaio. La pincipale conseguenza di questa aspettativa µe che la cuva (di contollo) che descive la dinamica ta distubi esogeni µe capitale desideato isulta oa modi cata pechµe l'impesa anticipaal tempo coente il azionamento futuo quanti cando la pedita deipo ttiattesipotenzialinon ottenibilia causa delazionamento. Consideazionidi questo tipo si i ettono nelpoblema di massimo dell'impesa. Pe calcolaeilvaloe coente dell'impesa azionata supponiamo che K t (1+m) coincida con il capitale ottimale dell'impesa. In questo caso la soluzionegenealedelpoblema V RZ t dt=max fi s g E t f[µ t f(k t ) I t ]dt+e t (dv)g (7) sottoilvincoloi s K s mpes t;con0<m<1;isultaessee V RZ (K t ;µ t )=A(K t )µ n 1 t +B(K t )µ n 2 t + µf[k t(1+m)] dove RZ sta pe impesa azionata. Gli esponenti n 1 > 1 e n 2 < 0 sono le due adici 4 dell'equazione caatteistica chesiottiene isolvendo ilpoblema di pogammazionedinamica(7). A(K t )eb(k t )sonoinvecedue\costanti"dadeteminae che dipendono a loo volta dallo stock di capitale esistente in ciascun peiodo. Il tezo addendo a desta del segno uguale appesenta come diconsueto ilvaloe attuale deipo tti pepetui futuiche povengono dallo stockdi capitale inusok t (1+m):Se,comenelcasopecedente,noncifosseobaieel'investimentopotebbe uttuaelibeamente:diconseguenzaavemmochek t =K ;e chea(k t )eb(k t )saebbeoentambipaiazeopesoddisfaelaelazione(5). Ma se l'investimento ha una baiea supeioe a K t m dobbiamo chiedeci cosa accadealvaloeattualedell'impesa quando µ tendea esseecosµipiccolo e negativo da endee poco pobabile che nei peiodi immediatamentesuccessivil'impesa toviconvenientee ettuaeun nuovo investimento. In questo caso poichµeµe impobabilechei incontila baiea nell'immediato futuo si ha che V RZ (K t ;µ t ) = µf[kt(1+m)] : Ma pe µ che tende a 1 l'espessione µ n 2 t tende a cescee inde nitamente (veso +1) pechµe n 2 < 0: Ciµo implicheebbe che in pesenzadishockfotementenegativiilvaloedib(k t )µ n 2 t aumenti e con esso ilvaloe dell'impesa e l'investimento,invece ditendeea zeo comeµeeconomicamente logico. Pe questa agione nella equazione divalutazione(8) dobbiamo poeb(k t )=0;eisciveel'equazionecome (8). Vt RZ =A(K t )µ n1 t + µ tf(k t (1+m)) (9) q q1 4 Piµu pecisamente, le due adici sono pai a n 1 = ¾ > 1 e n 2 2 = ¾ < 0 2 6

7 L'alta \costante" deveesseeinveceisolta consideando ilcompotamento dell'impesa sulla baiea, I t = K t m: Poichµe come di consueto nel punto di ottimodeveesseevei catochevk RZ =1lapoliticadiinvestimentodell'impesa azionata devesoddisfael'equazione VK RZ =A 0 (K t )µ n 1 t + µf0 (K t (1+m)) =1 (10) Questaequazionedasolanonµepeµosu±cienteadeteminaeA 0 (K t )eilvaloe soglia di µ: Pe isolvee la (9), dobbiamo assicuaci che quando il vincolo µe stingentele vaiazioniin nitesimali diµnon endano convenienteall'impesa modi cae la sua politica diinvestimento,chein questo caso puµo solo signi cae undecementodii:devequindivei casichev Kµ =0;ovveoche V Kµ =A 0 (K t )nµ (n 1) t + f0 (K t (1+m)) Ponendoasistemaquestedueequazioni,eicodandochef(K)=K siicava A 0 (n 1)n 1 (K t ) = µ(k t ) = =0 (n) n n (K t (1+m)) n( 1) (11a) n n 1 (K t(1+m)) 1 (11b) La (11a)µepaticolamentesigni cativa. PoichµeA 0 (K t )µenegativo,lasoluzione A 0 (K t )µ n 1 associata alla adice positiva puµo essee intepetata come il valoe maginale del costo (oppotunitµa) che l'impesa subisce pe non pote investie oltelasogliaciticak t m:inaltitemini,essoappesentailvaloedelpo tto maginale a cui l'impesa deve inunciae a causa del azionamento del cedito. Evidentemente,seK t (1+m)µelostockmassimodicapitaleottenibilepatendo dalladotazionek t,l'impesasitovaainunciaeatuttiiendimentimaginali che deiveebbeo dagli ulteioi investimenti ealizzabili popio a patie da questostock. IntegandoA 0 (K t )sull'intevallo[k t (1+m);1);siottienequindi ilvaloetotale dei po ttipotenzialiche vanno pedutia causa del azionamento A(K t )= Z 1 K 0 (1+m) [A 0 (k)]dk= (n 1)n 1 (n) n n(k t(1+m)) n( 1)+1 n( 1)+1 Chiaamente,ancheA(K t )µenegativa. 5 Ilsuosigni catoeconomicodivieneevidente quando la si sostituisce nella (9): poichµe l'impesa anticipa la possibilitµa di incontae ilvincolo, il potenziale azionamento del cedito iduce il valoe attualedeipo ttiattesiequindiilvaloedell'impesa. 5 Pe ottenee una soluzione nita, la condizione necessaia di convegenza ichiede che sia su±cientemente infeioe ad uno in modo tale che n( 1) +1 < 0: 7

8 3 Razionamento e investimento L'alta condizione(11b) descive la elazionechelega le vaiazionidi µ a quelle dello stockdesideato dicapitale nel caso diazionamento. Questa espessione di eiscedalla(5)pelapesenzadelfattoemoltiplicativo n1 :Datochen n 1 1 1>1; questo fattoeµe maggioe dell'unitµa. La pincipale conseguenza di ciµo µe che, a paitµa dicapitale,ispetto all'impesa non soggetta a vincolati nanziai quella azionata deve speimentae shock elativamente piµu elevati pe essee indotta ad investie. Ovveo,in pesenza di un medesimo shock l'impesa azionata desidea uno stock di capitale infeioe. Pe illustae questa poposizione,nella gua 1 µe ipotata la cuva RZ che descive la soglia citica che deve aggiungee il distubo µ a±nchµe l'impesa tovi conveniente e ettuae l'investimento massimo K t m, ovveodeteneenelpuntodiottimolostockdicapitalek t (1+m). L'equazione della cuva RZ coispondealla(11b) chequiipotiamo µ RZ (K t )= n n 1 (K t(1+m)) 1 Questa elazione implica che la cuva RZ giace piµu in alto della NR. Dalla (6) e dalla (11b) possiamo diettamente icavae ivaloidello stock di capitale desideato in coispondenza delle due cuve e µ K NR = 1 µ NR µ K RZ K t (1+m)= 1 1 n n µ RZ Peuno stesso livello dello shock, ossia quando µ RZ =µ NR ;combinando ledue pecedentiequazionisiha µ n K RZ =K NR n Questa elazioneillusta la pecedentepoposizione. Dato che ³ 1 n 1 <1, a n 1 paitµa di distubo,il capitale desideato dell'impesa azionata µe infeioe a quello dell'impesa non vincolata. 3.1 Lapoliticadiinvestimento Finoa abbiamo visto come ilazionamento altei lo stock dicapitaledesideato dall'impesa. Pe illustae come il azionamento in uenzi anche la politica di investimento, nella gua 1 µe indicata una teza cuva, indicata con CM, che descive pe ogni livello iniziale dello stock di capitale K t quale soglia citica debba aggiungeeildistubo µa±nchµe le impesetovino convenientee ettuae 8

9 un nuovo investimento pai al cedito massimo K t m. La sua equazione viene icavata dalla(11b) µ CM (K t ) µ (1+m) 1 = n n 1 (K t) 1 La distanza oizzontale ta le cuvecm e RZ misua ilmassimo investimento ealizzabilek t m: Con queste te cuve a disposizioneµe oa possibile descivee la vaiazione dell'investimento ispetto al caso di assenza di vincoli. Quando VK RZ > 1; il valoe maginale dell'impesa azionata µe supeioe al costo di nanziamento del nuovo pogetto. Dunque,l'impesa investe,ma pe un ammontaenon supeioe aquello ssatodalvincolodicedito. θ CM RZ θ 0 K t m azionamento NR θ 1 θ 2 θ 3 K t K t (1+m) K* Figua 1: Investimento eazionamento Se, ad esempio, il capitale iniziale µe K t e si vei ca uno shock pai a µ 0 ; l'impesa in assenza di vincolitoveebbeottimale investie no a aggiungee il livello K (vedi gua 1). La pesenza di un vincolo di cedito impedisce peµo all'impesa diotteneequesto stockdi capitale: l'investimento massimo deve essee non supeioe a K t m; e quindi la di eenza K K t (1+m) µe la misua del azionamento. In alti temini,quando il distubo aggiunge il punto citicoµ CM (K t )lungolacm;l'o etadiceditodivienepefettamenteigidain manieataledaimpediechel'investimentopossaesseesupeioeak t m:quindi, poichµe l'investimento puµo cescee libeamente solo nell'aea compesa ta le due 9

10 cuvecm e RZ ma non puµo supeaeillimitesupeioeappesentato dalla distanza veticale ta leduecuve,la elazione CM sicon gua come una baiea i ettente del pocesso stocastico µ: al valoe soglia µ CM (K t ) l'impesa investe aumentandolostock noak t (1+m);ovveospostandosiadestalungolaRZ: Questo aspetto µe esempli cato nella gua 1,dove una ealizzazione del distubo µ CM (K t ) = µ 0 povoca un investimento pai a K t m. µe inolte chiao che pe shocksupeioiaµ 0 l'investimentononpuµoaumentaeequindiilazionamento cesce in popozione. Un isultato economicamente ilevante si vei ca quando il valoe dello shock µe compeso ta le due cuve CM e RZ: Sempe con ifeimento alla gua 1, questo µe il caso in cui µ 0 < µ 1 < µ 2. Poichµe al di sopa della RZ si ha che VK RZ > 1; l'investimento µe positivo ma minoe di K t m: l'impesa investe pe un ammontae su±ciente a itonaesu RZ. In questo caso, benchµel'impesa non sia azionata, la cuva NR;dove si tova il capitale ottimale in assenza di vincoli,non viene comunque aggiunta. Il motivo µe che l'atteggiamento fowadlooking dell'impesa anticipa al peiodo coente la possibilitµa delazionamento futuo sebbene al momento il vincolo non sia stingente. Tecnicamente,ciµo accade pechµein pesenza del vincolo nanziaio l'impesa tova ottimale tonae su RZ dovevk RZ µe uguale a 1,signi cando quindi che la sua cuva didomanda di capitale cambia anche quando il vincolo non µe opeativo. Se l'investimento fosse maggioediquello necessaio a soddisfaela condizione (11b), citoveemmo quindisottolacuvarzdovevk RZ <1datoilvincolodi nanziaio. Ilpotenziale azionamento del cedito ende,dunque,meno che ottimale investiein modo tale da uguagliae il po tto maginaledel capitale coente al costo d'uso anche n quando ilvincolo\non mode". Dato che >1;ilvaloeattualedelpo tto n 1 maginale ottimale isulta maggioe di quello che si avebbe in assenza del vincolo ceditizio,implicando che lo stock desideato di capitaleµe infeioe. In linea con questa conclusione,siossevi inolte che se una misua dipolitica economica contibuisse a idue ilpeso del vincolo ceditizio iducendo il coe±cientem,ilpesodelmoltiplicatoe n imaebbecomunqueinvaiato,inquanto n 1 indipendente da m: Quindi pe quanto il azionamento possa essee idotto, la cuvarz imaebbesempealdisopadellanr. Un isultato coeente con quanto appena a emato lo si ottiene quando lo shockµe infeioe a quello che soddisfa la baiea RZ;pe esempio µ 3 : Quando ciµo accade, pe l'impesa µe conveniente disinvestie no a tonae sulla cuva, dove di nuovo VK RZ = 1. La pincipale implicazionediquesto compotamento anticipativo µe quella di endee piµu fote il vincolo di azionamento. Poichµe infatti ilmutuataio o e un ammontae di fondi in popozione allo stock di capitale in possesso dell'impesa,minoeµe questo stock e minoeµe il cedito ottenibile. In questo senso l'atteggiamento dell'impesa tende a innescae un cicuito negativo: in pesenza di una fase di allentamento economico l'impesa viene penalizzata piµu di quanto saebbe accaduto se la stessa impesa avesse avuto un compotamento miope. Da questo punto di vista,quindi,il azionamento µe un fenomeno causato 10

11 non solo dallescelteottimali dell'o eta (Hodgman 1960) ma anchedallescelte ottimalidella domanda. 4 Conclusioni In questo lavoo abbiamo analizzato le decisioni di investimento in pesenza di azionamento e abbiamo studiato come questo vincolo nanziaio altei il meccanismo che egola la domanda di isose da pate dell'impesa. Nel modello che abbiamo pesentato il azionamento delcedito tende difattia in uenzae la domanda di investimento in ogni peiodo anche quando il vincolo non µe stingente. In pesenza di azionamento del cedito,poichµe l'investimento potenziale di un'impesa µe limitato supeiomente dall'o eta di isose nanziaie messe a disposizione dal mutuataio, il valoe atteso dell'impesa µe complessivamente minoediquello che si avebbe in assenza del vincolo,e conseguentementeµe infeioesia ilsuo investimento e ettivo,in ciascun peiodo,che lo stockdesideato di capitale. La cuva di domanda dicapitale dell'impesa azionata giace quindi sempe al di sotto di quella dell'impesa non vincolata. Olte a ciµo,la sequenza tempoaledella ealizzazionedeglishockpuµo esseetaleda induel'impesa a scegliee una dotazione di capitale via via infeioe, e quindi a idue il valoe dello stock che ilmutuataio utilizza come collateale pe calcolae il cedito massimo nanziabile. Quandociµoaccadel'impesaentainuncicoloviziosopechµe non solo desidea uno stock infeioedi capitale,ma limita ulteiomente le sue pospettive di cescita accescendo la pobabilitµa di essee azionata in futuo. Di ecente Aizeman emaion(1999) hanno concluso una loo indaginesulla elazioneta investimento evincolidi nanziamento mostando comeilazionamento del cedito ende inelastica al tasso dell'inteesse la cuva di o eta di cedito una volta aggiunta la soglia massima dei fondi pestabili. Il vincolo nanziaio impedisce la cescita dell'investimento nelle fasi espansive quando la domanda di investimento µe maggioe dell'o eta di cedito,senza mitigane la iduzione nelle fasi ecessive del ciclo. Tuttavia,nel loo lavoo la cuva di domanda di investimento non subisce alcuna modi cazione in pesenza di azionamento. Evidentemente, questa conclusione viene messa in discussione dai isultati aggiuntiin questo lavoo: come abbiamo mostato sopa l'atteggiamento fowadlooking dell'impesa anticipa al peiodo coente la possibilitµa delazionamento futuo anche quando al momento il vincolo non µe opeativo. Quindi,il semplice ischio diazionamento puµo aveein ognipeiodo e etti negativisulla domanda di investimento,anchein pesenza diuna cuva di o eta pefettamente elastica, e quindipuµo in uenzae la dinamica complessiva dell'investimento. Iisultatiquiottenutisiifeiscono a un modello molto semplice. Talemodello µetuttavia adatto a sviluppae in maniea piµu conceta quella pospettiva dinamica alla base del meccanismo anticipativo di azionamento. Hubbad (1998) suggeisce ad esempio di tattae in un unico famewok i vincoli nanziaie 11

12 quellidi ievesibilitµa. Evidentemente,peµo questa fusioneµe tecnicamente possibileassumendo cheibenicapitalisiano almeno pazialmenteevesibili,a±nchµe lo stock dicapitalepossa ancoa essee utilizzato come foma di collateale nel contatto dicedito. Se, dunque, a fonte di un tetto supeioe all'espansione dell'investimento vieneposto un vincolo infeioe di(paziale) ievesibilitµa del capitale,µe possibile geneae una dinamica ciclica che si autosostiene, in cui la dotazionedi capitale in ciascun peiodo puµo essee ottimaleo meno a secondo della ealizzazione deldistubo che ha in uenzato l'investimento nei peiodi pecedenti. 6 In ne,µe stato piµu volte ossevato cheilmodello di investimento alla Jogenson,ma anche quelli con ievesibilitµa appesentano in maniea insoddisfacente la dinamica aggegata dell'investimento che, come mostano i fatti stilizzati, si compota in maniea meno volatile diquella pevista daimodelliappena citati (Betola e Caballeo (1994)). Paallelamente, idati empiicitendono ad avvaloael'ipotesiche iltasso dell'inteesse non spieghiin maniea soddisfacenteil po lotempoaledegliinvestimenti. 7 L'insiemediquesteossevazionipuµoessee un indizio del fatto che l'inezia dell'investimento aggegato possa essee causata dall'esistenza di vincolidiquantitµa piuttosto che dipezzo, iqualifenano non solo le scelteespansivedeiceditoima anchequelledelleimpese. In questo contesto quindi,ilpo lo aggegato dell'investimento,tendenzialmente poco dinamico nellefasiespansivedelciclo, potebbeesseeilisultato didinamiche micoeconomicheeteogeneepenalizzatedaivincolidiazionamento. Rifeimentibiblioga ci Aizeman J., N. Maion (1999), Volatilityand investment: Intepeting evidence fom developing counties,economica 66,155{79. Betola G., R.J.Caballeo (1994),Ievesibility and aggegate investment, Review ofeconomic Studies,223{46. FazzaiS.,M.Athey(1987),Asymmeticinfomation, nancing constaints, and investment,review ofeconomic Studies,481{87. 6 In questa situazione saebbe possibile che l'impesa si tovi in un ceto peiodo con una dotazione di capitale supeioe a quella posta a disposizione dal vincolo nanziaio. Nella misua in cui questo si vei ca, l'impesa potebbe addiittua tovae conveniente idue ulteiomente lo stock desideato di capitale pe non incoee nel ischio di scopisi in futuo sovadimensionata ispetto alla domanda. Con ifeimento al pesente modello, l'inclusione di un vincolo di evesibilitµa paziale coisponde alla intoduzione di una baiea infeioe ( oo) che unitamente al limite supeioe di azionamento (ceiling) cea un coidoio endogeno all'inteno del quale isulta contenuta la dinamica dell'investimento. 7 Pe esempli cae, pe l'economia Italiana negli anni 90 la iduzione del appoto Investimento/Pilµe spesso coinciso con una diminuzione dell'inteesse eale medio pagato dalle impese sul capitale di debito. 12

13 Fazzai S., G. Hubbad,, B. Petesen (1988), Financing constaints and copoateinvestment,bookings Papes on Economic Activity,141{95. Hodgman O. (1960), Cedit isk and cedit ationing, Quately Jounal of Economics 74,258{78. Hubbad R.G.(1998),Capital-maket impefections and investment,jounal ofeconomic Liteatue XXXVI,193{225. Ja ee D., J. Stiglitz (1990), Cedit Rationing, Chapte 16, pp. 837{888, Amstedam: Noth Holland. Keeton W.(1979),Equilibium Cedit Rationing,New Yok: Galand Pess. Kiyotaki N.,J.Mooe(1997),Cedit cycles,jounalofpoliticaleconomy105, 211{248. Myes S. C. (1974), Inteactions of copoate nancing and investment decisions- implications fo capital budgeting,jounalof nance 29,1{25. StiglitzJ. E., A. Weiss (1981), Cedit ationing in makets with impefect infomation,ameican Economic Review 71,393{410. Appendice Utilizzando illemma diito etenendo conto delpocesso stocastico speci cato nella(1),otteniamo un'espessione pe il guadagno atteso in conto capitale: E t (dv)=v K dk+ 1 2 ¾2 µ 2 tv µµ dt Sostituendo la pecedente espessionenell'equazionedibellman(4) ed omettendo pe bevitµa gli agomenti delle funzioni,si ha: V =max I E t ½ [µf(k) I]+V K I+ 1 2 ¾2 µ 2 V µµ ¾ La condizionedelpimo odineconsentedideteminaeilcapitaledomandato: V K =1 (A.1) Tenendo conto di questa condizione,l'equazione di Bellman diviene: V =µf(k)+ 1 2 ¾2 µv µµ La cui coispondente equazione caatteistica µe =µf(k)+ 1 2 ¾2 n(n 1) 13

14 Sesiescludono bollespeculative,il valoedell'impesa isultante dalla soluzione di questa equazione di eenziale e V(µ;K)= µf(k ) (A.2) 14