UNIVERSITA DEGLI STUDI DI MESSINA Area Servizi Tecnici

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI MESSINA Area Servizi Tecnici Progetto esecutivo di un piano interedio da realizzarsi nell edificio C del Plesso Centrale Universitario RELAZIONE DI CALCOLO Messina, Luglio 009 1

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3 Indice 1. INTRODUZIONE Descrizione della struttura e del odello di calcolo 5 1. Quadro norativo di riferiento Caratteristiche dei ateriali utilizzati Metodologia di analisi e verifica strutturale Cobinazioni delle azioni 14. ANALISI DEI CARICHI 15.1 I Fase (di costruzione) 15. II Fase (trave coposta) VERIFICHE IN FASE DI COSTRUZIONE Caratteristiche geoetriche delle travi principali Classificazione della sezione Verifica a flessione Verifica a taglio Verifica allo stato liite di esercizio 1 4. VERIFICHE IN FASE DI SOLETTA COLLABORANTE Verifica a flessione 3 4. Verifica a taglio 3 5. VERIFICA DEL SISTEMA DI CONNESSIONE Resistenza di progetto del connettore 5 5. Connessione a copleto ripristino di resistenza Connessione a parziale ripristino di resistenza 7 6. ARMATURA TRASVERSALE Progetto dell aratura trasversale 8 7. VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO Verifica della freccia della trave coposta PROGETTO DELLA LAMIERA GRECATA Caratteristiche geoetriche della laiera grecata Analisi dei carichi Caratteristiche statiche della laiera 3 9. VERIFICHE DELLA LAMIERA GRECATA Verifiche in fase di costruzione 34 3

4 9. Verifiche in fase di soletta collaborante IL DIMENSIONAMENTO DEI CORDOLI L ANCORAGGIO DEL CORDOLO ALLA MURATURA Verifica delle barre di collegaento IL DIMENSIONAMENTO DELLE PIATTABANDE IL PROGETTO DELLA SCALA Analisi dei carichi Modello di calcolo Verifica della soletta rapante Il diensionaento della trave di bordo CONCLUSIONI 61 4

5 1. INTRODUZIONE 1.1 DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA E DEL MODELLO DI CALCOLO Oggetto della presente relazione di calcolo è la struttura etallica con la quale viene realizzato un solaio interedio al prio piano dell edificio denoinato C del plesso centrale dell Università degli studi di Messina, prospiciente su via Cesare Battisti. L edificio oggetto dell intervento è costituito da due elevazioni fuori terra, ciascuna di superficie coplessiva pari a circa 600, e da un piano copletaente interrato; la struttura portante è costituita da una intelaiatura in ceento arato con pilastri e travi che si sviluppano per tutta l altezza coplessiva dell edificio, in collaborazione con una uratura portante realizzata in attoni pieni e alta ceentizia dello spessore variabile da 60 c a 45 c. In corrispondenza di ciascun interpiano sono presenti, in soità alle urature, dei cordoli di ceento arato a sezione rettangolare di base pari allo spessore del uro sottostante e di altezza pari a 30 c. Attualente, il solaio del piano prio costituisce terrazza praticabile. I solai di interpiano sono realizzati ediante la disposizione di una soletta piena in ceento arato dello spessore di 0 c. In particolare, tale soletta è realizzata su di un gri- gliato di travi principali ( c ) che collegano a volo (in ezzo al solaio) le urature ortogonali intervallate da travi secondarie di sezione ridotta (circa c ) aventi una particolare fora a coda di rondine. Inoltre, le travi principali di sezione rettangolare presentano, in corrispondenza dell innesto con il cordolo sopra la uratura, una variazione di sezione significativa in altezza che attribuisce alle stessa una particolare fora detta a bocca di lupo. Dall osservazione dello stato di fatto della struttura oggetto dell intervento, si rileva coe la sua progettazione originaria, avvenuta negli anni 0, abbia risentito in aniera sostanziale delle indicazioni norative del tepo, iprontate alla realizzazione di strutture olto assicce e corpose, in grado di fornire apprezzabili risposte in terini di resistenza alle azioni sisiche. Del resto, all indoani del distruttivo terreoto di Messina del 1908, le strutture di nuova edificazione vennero concepite soando alla tipologia classica costruttiva in uratura la nuova e più perforante tipologia intelaiata in ceento arato. Dall insiee di queste due differenti tipologie si ottiene la cosiddetta tipologia strutturale di uratura confinata che riporta le caratteristiche resistenti non soltanto alla parte di seplice uratura a anche alla parte in ceento arato. Non solo, a la presenza dei solai a soletta piena innestati sui cordoli in ceento arato definisce con esattezza un coporta-

6 ento di ipalcato rigido nel proprio piano. Per tali otivi, la struttura dell edificio si presenta classificabile indubbiaente coe una struttura in uratura della cosiddetta terza classe, capace cioè di esibire un ottio coportaento scatolare non solo sotto l azione dei carichi verticali, a anche e soprattutto sotto l effetto di azioni sisiche. L edificio presenta delle buone caratteristiche di regolarità sia in pianta che in elevazione, dal oento che esso si estende su una ipronta a fora rettangolare, che si antiene tale per tutto il suo sviluppo in altezza. Non si hanno brusche variazioni di sezione resistente in entrabe le direzioni procedendo dal basso verso l alto, né si avverte una significativa variazione di rigidezza. L unica situazione che coporta una odesta eccentricità della struttura viene rilevata dalla presenza al piano terra di due soppalchi, realizzati in anni successivi alla edificazione dell edificio. Tuttavia, la loro presenza sarà debitaente tenuta in conto nel calcolo di verifica sisica globale dell edificio. hi Gli interpiani presentano le seguenti altezze: piano cantinato h 300 c, piano terra 615 c, piano prio h 605 c. i Al fine di non incidere in isura sostanziale sulla cubatura esistente, in alternativa ad una nuova edificazione che coporterebbe una effettiva sopraelevazione dell iobile, si è preferito optare per una soluzione di inore ipatto costruttivo e strutturale, a che al contepo consenta di utilizzare in odo ottiale gli spazi e la voluetria esistente. Infatti, alla luce dell altezza del piano prio, è stata prevista la realizzazione di un nuovo piano interedio da eseguirsi ediante la realizzazione di un soppalco con struttura portante in travi di acciaio collaboranti con una soletta di calcestruzzo gettata in opera al di sopra di una laiera grecata. Questa soluzione, tra l altro, si presenta coerente ed affidabile rispetto alle caratteristiche strutturali dell edificio. Da una analisi visiva, le condizioni strutturali dell edificio si presentano soddisfacenti dal oento che non si rivela l esistenza di danni sensibili alle strutture verticali ed orizzontali. Il piano interedio in progetto, da un punto di vista strutturale, sarà realizzato ediante una struttura in acciaio coposta da travi principali del tipo IPE 180 che saranno inserite con un assegnato interasse sulle urature esistenti; su dette travi si andrà a disporre una laiera nervata (grecata) collegata alle edesie travi a ezzo di adeguati sistei di connessione (pioli in acciaio) e sulla quale verrà steso un getto di calcestruzzo di copletaento e di solidarizzazione con la struttura in acciaio. In particolare, allo scopo di prevedere un coportaento infinitaente rigido del solaio i 6

7 di progetto nel proprio piano, e di aorsarlo adeguataente alla struttura di uratura esistente sul perietro coperto, si è pensato di realizzare un nuovo cordolo in ceento arato lungo tutto il perietro interessato dal solaio in progetto. Questo cordolo sarà innestato alla adiacente uratura ediante l introduzione di un sufficiente nuero di barre filettate inserite in perforazioni alcune delle quali inclinate a 45 nei tre piani principali ed altre passanti nello spessore della uratura. Tali perforazioni di sezione adeguata dovranno essere in seguito riepite con alta ceentizia fluida espansiva (antiritiro); inoltre, sarà necessario collegare la parte di queste barre eergente dalla uratura all aratura del cordolo edesio con un certo interasse. Per quanto concerne le travi principali del solaio, esse saranno inserite per una lunghezza inia di 0 c in apposite brecce, eseguite in opera nella uratura, che in seguito dovranno essere riepite con alta ceentizia. Si dovrà prevedere una sufficiente aratura trasversale della soletta di calcestruzzo disposta sopra la laiera grecata che nello specifico sarà realizzata con una rete a aglia quadrata elettrosaldata di diaetro opportuno. Getto di calcestruzzo Trave principale IPE 180 Laiera grecata Rappresentazione tridiensionale della struttura del solaio in acciaio Per sua stessa natura di esecuzione, e sulla base dei singoli eleenti strutturali in relazione alle prestazioni che in fase di verifica sono richieste, la realizzazione del solaio non prevede alcuna puntellatura né delle travi principali né della laiera grecata soprastante. Dal oento che il solaio in progetto sarà realizzato su una struttura esistente, coe sarà eglio chiarito negli elaborati grafici esecutivi, sarà necessario inserire delle travi cosid- 7

8 dette secondarie o piattabande qualora le travi principali da progetto dovessere ricadere in corrispondenza di una apertura (le finestre sul perietro esterno del prio piano) o in corrispondenza di una porta interna. In tali situazioni si dovrà prevedere la realizzazione di travi a parziale chiusura e protezione del vano inserite in adeguate brecce; queste ultie dovranno essere realizzate nello spessore delle urature di confinaento del vano edesio; chiaraente, le travi principali in tale situazione risulteranno appoggiate su queste travi secondarie.. Nel seguito di questa relazione saranno dettagliataente indicati tutti i passi seguiti nel calcolo e nella verifica sia delle travi principali che della laiera grecata scelta per la realizzaizone del solaio. Inoltre, saranno illustrate alcune verifiche di singoli eleenti di dettaglio quali l aratura trasversale della soletta ed il diensionaento del sistea di connessione acciaio-calcestruzzo di cui la struttura edesia si copone. Le diensioni assie degli eleenti strutturali, interaente realizzati in officina, sono contenute e non presentano problei di trasporto. 8

9 1. QUADRO NORMATIVO DI RIFERIMENTO Per il calcolo del solaio in acciaio ed in particolare delle travi principali su cui sarà inserita la laiera grecata, nonché le verifiche della laiera edesia si è fatto principale riferiento alle seguenti norative: 1) D.M. Infrastrutture 14/01/008: Nuove Nore Tecniche per le Costruzioni. ) D.M. 9 gennaio 1996: Nore tecniche per il calcolo, l esecuzione e il collaudo delle opere in c.a. norale, precopresso e per le strutture etalliche. 3) D.M. 16 gennaio 1996 Nore tecniche relative ai Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi. 4) O.P.C.M. 374 del 0/03/003 e s..i. Prii eleenti in ateria di criteri generali per la classificazione sisica del territorio nazionale e di norative tecniche per le costruzioni in zona sisica. Le norative suddette sono contenute nel Suppleento Ordinario n.30 alla Gazzetta Ufficiale n. 9 del 4 febbraio 008, nel Suppleento Ordinario alla Gazzetta Ufficiale n. 9 del 5 febbraio serie generale e nel suppleento ordinario alla Gazzetta Ufficiale n. 17 del 16 settebre Oltre alle norative suddette, si è tenuto debitaente conto dove necessario ed espressaente richiaato nella norativa italiana in vigore anche delle seguenti : 1) UNI EN (Eurocodice 3): Progettazione delle strutture in acciaio, Regole generali- Regole Suppleentari per l ipiego dei profilati e delle laiere sottili piegati a freddo». ) UNI EN (Eurocodice 4): Progettazione delle strutture coposte acciaio-calcestruzzo : Regole generali- Regole Suppleentari per l ipiego dei profilati e delle laiere sottili piegati a freddo 3) CNR-UN giugno 1988: «Costruzioni in acciaio Istruzioni per il calcolo, l esecuzione, il collaudo e la anutenzione». 4) CNR-UNI 1001/85: «Istruzioni per la valutazione delle azioni sulle costruzioni». 5) CNR-UNI 1004/86: «Analisi di strutture ediante elaboratore, ipostazione e redazione delle relazioni di calcolo». 6) UNI EN 1005: «Prodotti lainati a caldo di acciai non legati per ipieghi strutturali». 7) UNI EN : «Profilati cavi finiti a caldo di acciai non legati e a grano fine per ipieghi strutturali» 9

10 8) UNI EN : «Laiere e nastri di acciaio per ipieghi strutturali, zincati per iersione a caldo in continuo». 9) UNI CNR 100: «Profilati di acciaio forati a freddo per ipieghi strutturali». 1.3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI UTILIZZATI I ateriali da ipiegarsi nella realizzazione del solaio interedio con struttura in acciaio dovrenno rispettare le seguenti caratteristiche chiico-fisiche in terini di resistenza caratteristica: Calcestruzzo In fase progettuale, si adotta un calcestruzzo con classe di resistenza pari a C 5 / 30 (punto 4.1 del D.M. 14/01/008), con resistenza caratteristica cubica a copressione pari a Rck = 300 kg / c, e resistenza caratteristica cilindrica a copressione pari a f R kg c ck = 0.83 ck = 50 /. Si assue un odulo di Young istantaneo, tangente all origine del diagraa σ - ε, deducibile dalla relazione: E R kg c c = 5700 ck = 3100 /. Il coefficiente di Poisson lo si pone pari a ν = 0, entre quello di dilatazione teri- 6 1 ca è C ; il peso del congloerato è da assuersi pari a 500 / 3 kg. La resistenza di calcolo del calcestruzzo a copressione seplice è calcolata coe (punto del citato D.M.): f cd αcc fck 0.85 fck = = = γ 1.5 c kg c / ; essendo γ c un coefficiente di sicurezza che liita la probabilità che tale valore di resistenza non venga raggiunto (frattile), e che assue il valore di 1,5 per gli stati liite ultii. Per il calcestruzzo si adotta un diagraa convenzionalente parabola rettangolo, la cui ordinata assia è pari a f cd ed a cui corrisponde una deforazione al liite elastico pari a ε c = 0.00 ed una deforazione ultia alla rottura pari a ε cu = Il valore edio della resistenza a trazione seplice (assiale) in ancanza di diretta sperientazione può essere assunto pari a: f = 0.30 f = kg / c ct /3 ck ed il cui valore caratteristico si assue pari a: f f kg c ctk = 0.7 ct = 8.33 /. 10

11 Il valore edio della resistenza a trazione per flessione in ancanza di diretta sperientazione può essere assunto pari al 0% in più di quello a trazione seplice, ed il suo valore caratteristico si assue pari a : f f kg c ctk = 1.3 ct = /. Sulla base di questi valori caratteristici, la resistenza di calcolo a trazione risulterà pari a: f f / ctk ctd = = = kg c ; γ c 1,5 Acciaio per arature Per l acciaio si è usato il tipo FeB 44K ad aderenza igliorata, con valore della tensione caratteristica di snervaento f yk = 4300 kg / c ed il cui odulo elastico si assue pari a E f = kg / c. Le resistenze di calcolo sono ottenute coe rapporto tra le resistenze caratteristiche e opportuni coefficienti di sicurezza, variabili in relazione allo stato liite considerato. Nel caso specifico, per gli stati liite ultii, risulta: f yd f yk 4300 = = = kg / c γ 1,15 s avendo assunto un coefficiente di sicurezza pari a γ s = Acciaio strutturale Per l acciaio (punto del D.M. 14/01/008) delle travi principali è stato utilizzato il tipo S355 ovvero Fe510 confore alla nora della serie UNI EN 1005 (per i lainati) che presenta una tensione caratteristica a rottura pari a fuk = 510 N (5100 kg / c ) ed una tensione caratteristica allo snervaento pari a f = 355 N (3550 kg/ c ) yk Il odulo elastico è pari a E f = kg / c, il coefficiente di Poisson si adotta pari a ν = 0.3 ed il odulo di elasticità trasversale pari a G = E kg/ c. (1 + ν ) 6 1 Il coefficiente di espansione terica lineare pari a α = 1 10 C e la densità pari a 3 ρ = 7850 kg /. Nelle verifiche di sicurezza si adotterà un coefficiente parziale di sicurezza sul ateriale pari a γ M 0 = 1.05 (punto del D.M. 14/01/008). 11

12 Acciaio costituente la laiera grecata Si prevede l ipiego dell acciaio del tipo Fe E 80G definito dalla nora UNI EN ed equivalente per le prestazioni eccaniche al tipo Fe 510 prescritto dalle nore UNI CNR 100, il cui valore della tensione caratteristica allo snervaento si assue pari a f N kg c yk = 355 (3550 / ). Acciaio dei connettori Si prevede l utilizzo di connettori a piolo uniti di testa in acciaio zincato con una tensione caratteristica a rottura pari a f N kg c uk = 450 (4500 / ) ed una tensione caratteristica allo snervaento pari a f N kg c yk = 350 (3500 / ). Per tutti gli eleenti strutturali in acciaio è prevista un adeguata protezione contro la corrosione, che consiste in una zincatura a caldo secondo UNI EN ISO METODOLOGIA DI ANALISI E VERIFICA STRUTTURALE L analisi strutturale viene condotta secondo la etodologia di calcolo seiprobabilistica agli Stati Liite, con individuazione dei carichi caratteristici peranenti e variabili con una probabilità di superaento al più del 5%. (punto. del D.M. 14/01/008).Infatti, sulla base del citato D.M. la sicurezza e le prestazioni dell opera in progettazione dovrà essere valutata in relazione agli stati liite che si possono verificare durante la sua vita noinale. In particolare, la struttura dovrà possedere i seguenti requisiti: sicurezza nei confronti di stati liite ultii (SLU): capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano coproettere l incoluità delle persone ovvero coportare la perdita di beni, ovvero provocare gravi danni abientali e sociali, ovvero ettere fuori servizio l opera; sicurezza nei confronti di stati liite di esercizio (SLE): capacità di garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio; La struttura oggetto di calcolo non è interessata da carichi di tipo eccezionale. Al fine di garantire la sicurezza della struttura nei confronti degli stati liite ultii e di esercizio, ciascun eleento strutturale sarà verificato: per gli stati liite ultii che possono presentarsi, in conseguenza delle diverse cobinazioni delle azioni definite in fase progettuale; per gli stati liite di esercizio definiti in relazione alle prestazioni attese. Per la valutazione della sicurezza della struttura è stato adottato il criterio seiprobabili- 1

13 stico agli stati liite basato sull ipiego di alcuni coefficienti parziali di sicurezza. Seguendo tale etodo, la sicurezza strutturale dovrà essere verificata traite il confronto tra la resistenza e l effetto delle azioni. Per la sicurezza strutturale, la resistenza dei ateriali ipiegati e le azioni agenti sono rappresentate dai loro valori caratteristici definiti rispettivaente coe il frattile inferiore delle resistenze ed il frattile (superiore o inferiore) delle azioni che iniizzano la sicurezza. Tali frattili sono stati assunti pari al 5%. La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati liite ultii di resistenza si effettua con il etodo dei coefficienti parziali di sicurezza espresso dall equazione forale R d Ed, dove d R è la resistenza di progetto, valutata in base ai valori di progetto della resistenza dei ateriali ed ai valori noinali delle grandezze geoetriche interessate, entre E d è il valore di progetto dell effetto delle azioni. Rappresentazione scheatica del odello strutturale di calcolo delle travi principali I coefficienti parziali di sicurezza γ Mi e γ Fj associati rispettivaente al ateriale i-esio ed all azione j-esia, tengono in conto la variabilità delle rispettive grandezze e le incertezze relative alle tolleranze geoetriche ed alla affidabilità del odello di calcolo. Sulla base delle disposizioni contenute al punto.4 del D.M. 14/01/008, il calcolo 13

14 della struttura in esae è stato eseguito con riferiento ad una vita noinale V N dell opera che è stata posta aggiore di 50 anni; ove per vita noinale si intende il nuero di anni nel quale la struttura, purchè soggetta alla anutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è stata destinata. Nella figura precedente viene riportata una rappresentazione scheatica del solaio con l indicazione delle travi principali e dell interasse tra di loro, nonché dell area di influenza del carico in base alla quale sono state ipostate le verifiche degli eleenti strutturali. 1.5 COMBINAZIONI DELLE AZIONI Ai fini delle verifiche degli stati liite, le singole azioni agenti sulla struttura classificate in base al odo di esplicarsi, in base alla risposta strutturale esibita, ed in base alla variazione della loro intensità nel tepo, vengono cobinate secondo la forula seguente valida coe cobinazione fondaentale ipiegata per gli Stati Liite Ultii: E = γ G + γ G + γ P+ γ Q + γ ψ Q + ( γ ψ Q ) d G1 1 G P Q1 k1 Q 0 k Qi 0i ki i= 3 Nella espressione precedente: E d : azione di progetto; G k : carichi peranenti al loro valore caratteristico o l effetto causato da essi (forze o oenti); Q ki : carichi variabili al loro valore caratteristico o l effetto causato da essi (forze o oenti); γ Gi : i-esio coefficiente parziale di sicurezza che sia per i carichi peranenti che per quelli peranenti non strutturali si assue pari a 1,3 (1,0 se il suo contributo è a favore della sicurezza); γ Qi : i-esio coefficiente parziale di sicurezza dei carichi variabili che si assue pari a1,5 (0 se il suo contributo è a favore della sicurezza); ψ 0i : i-esio coefficiente di cobinazione che tiene conto della ridotta probabilità che tutti i carichi variabili agiscano conteporaneaente; esso si assue pari a 0,60 per i carichi da vento e per le variazioni teriche, entre si assue pari a 0,50 per i carichi da neve. Per la verifica agli stati liite di esercizio, sono state adottate differenti cobinazioni caratteristiche: rara, frequente e quasi peranente. In particolare esse sono date coe: Cobinazione caratteristica rara: 14 n

15 Cobinazione caratteristica frequente ipiegata per gli stati liite di esercizio reversibili: E = G + G + P+ Q + ( ψ Q ) d 1 k1 0i ki i= n E = G + G + P+ ψ Q + ψ Q + ( ψ Q ) d 1 11 k1 1 k 1i ki i= 3 n Cobinazione caratteristica quasi peranente ipiegata per gli effetti a lungo terine: n d = ψ 1 k1 + ψ k + ψ i ki i= 3 E G G P Q Q ( Q ) I coefficienti di cobinazione (tab..5.1 del D.M. 14/01/008) sono assunti pari a: ψ 1i = 0. per i carichi da vento e da neve e ψ 1i = 0.5 per i carichi dovuti alle variazioni teriche; entre ψ i = 0 per i carichi da vento, da neve e variazioni teriche. Nel caso specifico della struttura in esae, le uniche azioni che sono state cobinate agli stati liite sono i carichi peranenti ed i carichi variabili, dal oento che il solaio non risulta essere interessato dalle azioni derivanti dai carichi dovuti alla neve ed al vento. Inoltre, le azioni sisiche orizzontali non sono state tenute in conto, dal oento che esse saranno da coputare in odo dettagliato e specifico nella verifica sisica dell edificio nella sua globalità.. ANALISI DEI CARICHI L analisi dei carichi agenti sulla trave principale e sul solaio in generale sarà svolta con riferiento sia alla fase di costruzione del solaio nella quale la laiera grecata non svolge alcuna funzione strutturale, che alla fase in cui dopo la aturazione del getto la soletta di calcestruzzo collabora con la laiera grecata alla resistenza del solaio..1 I FASE (DI COSTRUZIONE) In questa fase, dal oento che non è prevista puntellazione del solaio, sulla trave in acciaio insiste solaente il peso del getto della soletta di calcestruzzo. Nello spirito della etodologia degli stati liite, l analisi dei carichi sarà effettuata pertanto suddividendo le azioni peranenti dalle azioni variabili. Sulla base dello schea rappresentativo del solaio, riportato in figura 1 nella quale si individua l area di influenza agente su ciascuna trave principale che nello specifico risulta esse- 15

16 re pari all interasse i= 1,50 tra le edesie travi del solaio, si ha: Azioni peranenti G k Peso del cls della soletta ρ cls i ( ) = ( ) =.906 KN/ Peso della laiera grecata γ laiera i = = 0.5 KN/ (essendo γ = 0.15 KN / ) laiera Peso della trave principale (IPE 180) KN / Carico coplessivo peranente G = KN / k Azioni variabili Q k In generale per le travi non vi sono regole specifiche sui carichi variabili in fase di costruzione. Si è tuttavia adottato il carico indicato per le solette coposte dall Eurocodice 4 che considera un carico uniforeente distribuito di 1.5 KN / applicato su un area di 3 3. Per questa ragione e per seplicità, il carico totale per le attrezzature di costruzione si assue pari a: Qk = = 13.5 KN Esso viene considerato coe un carico concentrato applicato in ezzeria della trave in progetto.. II FASE (TRAVE COMPOSTA) Dopo la aturazione del getto di calcestruzzo, la soletta è collaborante. Le verifiche allo stato liite ultio vengono, pertanto, eseguite coe se l intero carico fosse stato applicato fin dall inizio alla trave coposta. Del resto, allo stato liite ultio la struttura si dientica la storia di carico. Azioni peranenti G k Peso del calcestruzzo della soletta ρ cls i ( ) = ( ) =.906 KN/ Peso della laiera grecata γ laiera i = = 0.5 KN/ Peso della trave principale (IPE 180) KN / 16

17 Peso del controsoffitto = 0.75 KN / Carico coplessivo peranente G = KN/ k Azioni variabili Q k Si adotta un sovraccarico accidentale pari a Q = 3 KN/ (= 300 Kg / ) corrispondente alla categoria B sottocategoria B (Uffici aperti al pubblico). Per tale otivo si ha: Peso dovuto al carico variabile = 4.50 KN / Peso dovuto ai traezzi interni = 1.50 KN / Carico coplessivo variabile Q = 6.0 KN/ k k Ai fini delle verifiche allo stato liite ultio per entrabe le fasi in progetto, si adottano i seguenti coefficienti parziali di sicurezza (punto.6.1 del D.M. 14/01/008)_ Per le azioni γ G = 1.3 e γ = 1.5 Q Per i ateriali γ a = 1.05 ( acciaio strutturale), γ c = 1.50 (calcestruzzo), γ = 1.15 (acciaio per arature), γ = 1.10 (acciaio laiera grecata). s ap 3. VERIFICHE IN FASE DI COSTRUZIONE In questa fase la trave principale di acciaio non ha soletta collaborante. Si eseguono pertanto le verifiche a flessione e a taglio allo stato liite ultio ed il controllo di deforazione allo stato liite di esercizio. Non si esegue la verifica all instabilità flesso-torsionale (svergolaento) ipotizzando che la laiera grecata, solidarizzata alla trave dai pioli di acciaio (connettori) sia sufficiente a controventare le travi in fase di costruzione. Le verifiche in questa fase verranno condotte sulla base del seguente schea strutturale di trave appoggiata appoggiata di luce pari a L = 6,50 con un carico uniforeente distribuito G = γ G = 1.3 3,319 = KN / ed un carico concentrato in ezzeria pari a d G k Q = γ Q = = 0.5 KN d Q k 17

18 Rappresentazione dello schea statico di calcolo 3.1 CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DELLE TRAVI PRINCIPALI Si adottano per le travi principali costituenti il solaio delle travi appartenenti alla tipologia dei lainati a doppio T ad ali uguali del tipo in coercio IPE 180 riportata nella figura seguente. Sezione trasversale della trave principale In particolare ai fini delle verifiche si riportano di seguito le principali caratteristiche geoetriche. ha = 180 è l altezza della sezione b= 91 è la larghezza della base tf tw = 8.0 è lo spessore delle ali = 5.3 è lo spessore dell ania r = 9 è il raggio del raccordo ali-ania h = h t r = 146 è l altezza dell ania al netto delle ali Aa IY w a f = 390 è l area della sezione trasversale 4 4 = è il oento di inerzia della sezione 18

19 WY 3 3 = è il odulo di resistenza della sezione W 3 3 Pl, Y = è il odulo di resistenza plastico della sezione 3. CLASSIFICAZIONE DELLA SEZIONE Sulla base del punto del D.M. 14/01/008 ed ai fini della verifica allo stato liite ultio della sezione è necessario classificare la sezione utilizzata in funzione della sua capacità rotazionale e sulla base delle curvature corrispondenti al raggiungiento della deforazione ultia e dello snervaento. Il coefficiente ε di riferiento è pari a: ε = 35 = = f yk Noto ε si dovrà verificare il soddisfaciento di due differenti diseguaglianze per le ali ipotizzate in copressione e per l ania ipotizzata soggetta a flessione. Pertanto, ali in copressione ania (flessione) c 1 b = ( ) = 5.68 < 9 ε (=7.9) la sezione è di classe 1 t 8 f h t La sezione è di classe 1 (è una sezione copatta). w w = = 7.54 < 7 ε (=58.3) la sezione è di classe VERIFICA A FLESSIONE Sulla base dello schea di trave appoggiata appoggiata di luce coplessiva L = 6,50, con un carico uniforeente distribuito G = γ G = 1.3 3,319 = KN / ed un carico d G k concentrato in ezzeria pari a Q = γ Q = = 0.5 KN, il valore assio del d Q k oento flettente si ha nella sezione di ezzeria e vale: L L M sd = Gd + Qd = KN 8 4 Il oento plastico resistente di calcolo della sezione è pari a: f yk M Pl, a. Rd = WPl, Y = = 56.5 KN γ 1.05 a Dal oento che M,. Pl a Rd > M la verifica è soddisfatta. sd Si riporta di seguito anche la verifica di una seconda situazione di carico corrispondente alla disposizione di travi IPE 180 lungo la luce di 3.50, disposte ad un interasse

20 Queste verifiche sepre nell ipotesi di schea strutturale di trave appoggiata appoggiata, saranno condotte con riferiento ad un carico peranente di calcolo pari a G = γ G = = 9.75 KN/ ed un carico concentrato in ezzeria pari a d G k Q = γ Q = = 0.5 KN. d Q k In queste condizioni, il valore assio del oento flettente si ha sepre nella sezione di ezzeria e vale: L L M sd = Gd + Qd = 3.63 KN 8 4 Dal oento che M,. Pl a Rd > M la verifica per questa trave è soddisfatta. sd 3.4 VERIFICA A TAGLIO Sulla base dello schea strutturale di progetto, il valore assio del taglio si ottiene in corrispondenza della sezione di appoggio ed assue il seguente valore: L Qd Vsd = Gd + = KN Il taglio plastico resistente di calcolo della sezione è pari a: 3 f yk VPl, a. Rd = Av γ a = 84.4 = KN nella quale [ ] A = A h t = 84.4 è l area di taglio della sezione della trave. v a w w Dal oento che V,. Pl a Rd > V la verifica è soddisfatta. sd Inoltre, dal oento che Vsd < 0.5 VPl, a. Rd, non è necessaria nessuna riduzione del oento resistente. In questo odo è possibile trascurare l influenza del taglio sulla resistenza a flessione della trave. Anche in questo caso, facendo riferiento alla trave IPE 180 sulla luce di L=3.50, si ha L Qd Vsd = Gd + = 7.18 KN e dal oento che V,. Pl a Rd > V la verifica è soddisfatta. sd 0

21 3.5 VERIFICA ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO Per questa verifica il carico variabile Q k dovuto ai ezzi d opera non è considerato nel calcolo della freccia. In queste condizioni, la freccia dovuta ai soli carichi peranenti loro valore caratteristico è pari a : Gk L L δ1 = = = E I Y G k con il Pertanto, anche questa verifica è soddisfatta. In officina, tuttavia, al fine di ridurre ulteriorente le deforazioni, si dovrà prevedere una preonta iniziale della trave pari a δ 0 = 18. In questo odo la assia freccia risulterà pari a δ ax = = Per quanto concerne la trave sulla luce di 3.50, essendo il carico peranente Gk δ = 6.45 KN/, la freccia in ezzeria vale: Gk L L 1 = = = E IY VERIFICHE IN FASE DI SOLETTA COLLABORANTE In questa fase il pacchetto costituente il solaio di acciaio costituito dalla trave principale, dalla laiera grecata e dalla soletta in calcestruzzo si presenta coe una unica struttura coposta acciaio-calcestruzzo e pertanto sarà analizzata e verificata sulla base delle prescrizioni norative riportate al punto 4.3 del D.M. 14/01/008. In figura si riporta la sezione trasversale della trave coposta. 1

22 Sezione trasversale della trave coposta acciaio-calcestruzzo In particolare, con riferiento alle verifiche allo stato liite ultio, sulla base della classe di appartenenza della sezione saranno svolte le verifiche a flessione, a taglio e a taglioflessione. Le verifiche in questa fase verranno condotte sulla base del seguente schea strutturale di trave appoggiata appoggiata di luce pari a L = 6,50 con un carico uniforeente distribuito G = γ G = 1.3 4,069 = 5.89 KN / dovuto ai carichi peranenti ed uno di in- d G k tensità pari a Q = γ Q = 1.5 6,0 = 9,0 KN/ dovuto ai carichi variabili. d Q k Schea statico di calcolo Coe visto nella sezione precedente la sezione in acciaio IPE 180 appartiene alla classe 1. Inoltre, coe riportato al punto del citato D.M. si assue una larghezza efficace della sezione pari a:

23 6000 beff = be = = Tale larghezza efficace risulta essere pari all interasse con il quale sono disposte le travi principali. 4.1 VERIFICA A FLESSIONE Sulla base dello schea strutturale adottato in progetto, il valore assio del oento flettente si ha nella sezione di ezzeria e vale: L 6.5 M sd = ( Gd + Qd ) = ( ) = KN 8 8 La resistenza a copressione della soletta di calcestruzzo è pari a: fck 5 10 Rc = beff hc = = 106 KN γ 1.5 c La resistenza a trazione della trave in acciaio è pari a: 3 f yk Ra = Aa = 390 = KN γ 1.05 a Dal oento che Ra < Rc l asse neutro taglia la soletta. Per tale otivo la resistenza a flessione è governata dall acciaio. Iponendo l equilibrio alla traslazione, si individua la posizione dell asse neutro, ovvero l altezza del calcestruzzo copresso che è pari a: Ra x = hc = R c Nota la posizione dell asse neutro, il oento plastico resistente di calcolo della sezione è pari a: h x M Pl, a. Rd = Ra + hp + hc = 808 ( ) 10 = KN Dal oento che M,. Pl a Rd > M la verifica è soddisfatta. sd 4. VERIFICA A TAGLIO Sulla base dello schea strutturale di progetto, il valore assio del taglio si ottiene in corrispondenza della sezione di appoggio ed assue il seguente valore: L Vsd = ( Gd + Qd ) = KN Il taglio plastico resistente di calcolo è pari a : 3

24 3 f yk VPl, a. Rd = Av γ a = 84.4 = KN Dal oento che V,. Pl a Rd > V la verifica è soddisfatta. sd Inoltre, essendo h t = 7.54 < 7ε non è necessario fare la verifica alla instabilità a taglio dell ania della trave. w w Analogaente al caso relativo alla I fase, dal oento che V < 0.5 V,., è possibile trascurare l influenza del taglio sulla resistenza a flessione della trave. sd Pl a Rd 5. VERIFICA DEL SISTEMA DI CONNESSIONE Nel caso delle strutture coposte, si definiscono sistei di connessione i dispositivi atti ad assicurare la trasissione delle forze di scorriento tra acciaio e calcestruzzo. Per le travi, sull intera lunghezza devono essere previsti connettori a taglio ad aratura trasversale in grado di trasettere la forza di scorriento tra la soletta e la trave di acciaio, trascurando l effetto dell aderenza tra le due parti. In progetto saranno utilizzati dei connettori cosiddetti duttili, ovvero caratterizzati da una capacità deforativa sufficiente per consentire una distribuzione unifore delle forze di scorriento tra soletta e trave allo stato liite ultio. Dal oento che la sezione utilizzata è di classe 1, è possibile utilizzare una connessione a taglio a parziale ripristino di resistenza solo se il carico ultio di progetto è inore di quello che potrebbe essere sopportato dallo stesso eleento progettato con connessioni a copleto ripristino di resistenza. Nel seguito verranno illustrati i due tipi di connessioni e sarà scelto uno di essi. Le verifiche di resistenza rispettano le prescrizioni norative riportate al punto del D.M. 14/01/008. 4

25 Sezione trasversale del solaio con piolo 5.1 RESISTENZA DI PROGETTO DEL CONNETTORE Al fine di realizzare la connessione tra la laiera grecata e la trave principale in acciaio, saranno utilizzati dei connettori a piolo uniti di testa in acciaio zincato del diaetro di d = 1 e di altezza pari a h = 90. sc Essendo hsc d = 7.5 > 4 (punto del citato D.M.) si adotterà nel calcolo della resistenza della connessione a piolo un coefficiente α = 1. In tali condizioni, la resistenza di calcolo a taglio di un piolo dotato di testa, posto nella soletta di calcestruzzo piena, è data dal valore inore tra la resistenza a taglio del gabo del piolo data da: ftu π d π 1 PRd,1 = = = 3.55 KN γ v e la resistenza a rifollaento del calcestruzzo data da: P Rd, α d ( fck Ec ) = = = γ 1.5 v (5 1700) 49.0 essendo γ v = 1.5 il coefficiente parziale di sicurezza della connessione, la resistenza a rottura dell acciaio del piolo, fck ftu KN = 450 N/ è = 5 N/ la resistenza caratteristica cilindrica del calcestruzzo della soletta. Pertanto si assue coe resistenza di calcolo a taglio del gabo del piolo il valore pari a PRd = PRd, = 3.55 KN. Dal oento che le greche della laiera grecata sono disposte trasversalente al profilo

26 di acciaio sottostante, la resistenza di calcolo del connettore dovrà essere ridotta ediante l introduzione di un fattore riduttivo k r il cui valore dipende dal nuero di connettori posti per ciascuna nervatura. Se si posasse un connettore per nervatura ( N r = 1 ), si ha: k r 0.7 ( h hp ) = b = N r sc 0 hp e la resistenza di calcolo del connettore sarà pari a P = k 3.55 = KN Invece, se si posano due connettori per nervatura ( N r = ), si ha: k r 0.7 ( h hp ) = b = N r sc 0 hp e la resistenza di calcolo del connettore è pari a P = k 3.55 = KN Rd Rd r r 5. CONNESSIONE A COMPLETO RIPRISTINO DI RESISTENZA Si calcola il nuero di connettori necessari nel caso in cui il oento sollecitante sia uguale al oento resistente della sezione. La forza di scorriento (taglio longitudinale) che sollecita i connettori presenti nel tratto di trave copreso tra le sezione di oento assio e quella di oento nullo, cioè in età trave vale: V = R = KN l a Prevedendo un singolo piolo per nervatura ( b = 150 ), il nuero totale (sull intera luce) di pioli è pari a: L 6500 N = = = 43.3 b 150 d Posando un piolo per nervatura, sono necessari sull intera luce: N f Vl 808 = = = 83 pioli (contro le 40 nervature disponibili). P Rd Viceversa, posando due pioli per nervatura, sono necessari sull intera luce: N f Vl 808 = = = 116 pioli. P Rd Per la connessione a copleto ripristino sarebbe quindi necessario posare aleno due pioli per nervatura nelle 40 nervature totali e disponibili. Del resto, i oenti resistenti plastici della sezione coposta e della sezione solo di ac- d 6

27 ciaio sono dati rispettivaente dalle seguenti quantità: M, = KN (sezione coposta) Pl Rd M Pl, a. Rd = 56.5 KN (sezione solo acciaio) Essendo M, <.5 M,., i pioli possono essere distanziati uniforeente. Pl Rd Pl a Rd In tali condizioni, si può assuere un interasse tra i pioli pari a s = b = 150, verificando che tale intersasse sia inferiore a 5 d = 5 1= 60. Cosa verificata essendo s > 5 d. d 5.3 CONNESSIONE A PARZIALE RIPRISTINO DI RESISTENZA Diensionando i pioli secondo questo schea, si considera a favore di stabilità, che il oento resistente della sezione auenti linearente con il nuero N dei connettori (cioè con la resistenza a taglio della connessione), dal valore del oento plastico del solo acciaio M Pl, a. Rd in assenza di connessione, al valore del oento plastico della sezione coposta con connessione a copleto ripristino di resistenza M Pl, Rd. Sulla base di queste considerazioni, la connessione può dunque essere progettata in base al seguente valore del taglio longitudinale: ( M M ) ( ) sd Pl, a. Rd Vl = Ra = 808 = 180 KN ( MPl, Rd MPl, a. Rd ) ( ) Si possono pertanto posare pioli singoli per nervatura in nuero coplessivo di: 180 N > = 18 pioli singoli Si poserà un connettore ogni due nervature lungo tutta la luce della trave per un totale di 0 pioli, essendo la distanza tra ciascuna nervatura pari a 15 c. 6. ARMATURA TRASVERSALE L aratura trasversale della soletta deve essere progettata in odo da prevenire la rottura preatura per scorriento o fessurazione longitudinale nelle sezioni critiche della soletta di calcestruzzo. L aratura deve essere pertanto diensionata in odo da assorbire le tensioni di scorriento agenti sulle superfici critiche di potenziale rottura rappresentate scheaticaente nella figura seguente 7

28 La norativa al punto del citato D.M. prescrive che tale area di aratura trasversale della soletta piena non sia inferiore allo 0.00 volte dell area di calcestruzzo della soletta piena posta sopra la laiera grecata e che essa sia distribuita uniforeente. Sezione trasversale del solaio per il calcolo dell aratura trasversale 6.1 PROGETTO DELL ARMATURA TRASVERSALE Adottando tale valore inio, l aratura dovrà essere di sezione As / =. Essa potrà essere definita utilizzando una aglia quadrata di lato 50 con dei ferri φ 8 : infatti φ 8/ 50 presenta una area pari a As 01 / =. Questa aratura dovrà essere sufficiente a verificare la resistenza allo scorriento lungo i piani a-a ed a -a. Ciascun piolo trasferisce una forza di taglio pari alla sua resistenza P = KN. Pertanto, essendo il passo s = 150, si ha una forza di scorriento per unità di lunghezza della soletta pari a: Vsd 1000 = = 130. KN/ 150 La resistenza allo scorriento è il valore inore tra la resistenza V Rd delle bielle convenzionali di calcestruzzo e la resistenza V Rd 3 della sezione con aratura a taglio, date rispettivaente dalle seguenti espressioni: f V ck pd VRd = 0. Acv η + γ 3 c 8 Rd

29 f yk V 3 =.5 A ητ + A + V γ Rd cv Rd l pd s L area coplessiva (area delle sezioni a-a ed a -a ) di calcestruzzo resistente allo scorriento per etro di lunghezza è pari a: 3 Acv = = / Il coefficiente η = 1.0, entre lo sviluppo della laiera grecata su un interasse di s = 150 è pari a S 1. L area della laiera grecata per etro di trave è pari a: a 1000 Ap = 1 1 = 141 / 150 Il contributo dell acciaio della laiera grecata è pari a: 3 f yp Vpd = Ap = = 706 KN/ γ 1.10 p Si ha quindi: VRd = KN/ Il valore di base della resistenza a scorriento del calcestruzzo è pari a: fctk 1.5 τ Rd = 0.5 = 0.5 = 0.5 N/ γ 1.5 c L area coplessiva delle barre di aratura che attraversano la superficie di scorriento è pari a: A = A = = equivalenti a 5φ 8 l s / Essendo f N sk = 500 / la resistenza caratteristica a snervaento delle barre, si ha: VRd 3 = KN/ 1.5 Alla luce di questi valori, il taglio resistente di progetto sarà pari a: V = V, 700 KN / > V > 130. KN / Rd Rd Rd Pertanto, la verifica è soddisfatta e l aratura trasversale inia adottata è sufficiente. 7. VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO La freccia in esercizio è la soa della freccia iniziale δ 1 dovuta al peso del getto gravante sulle sole travi in acciaio, della preonta δ 0 e della freccia dovuta ai carichi peranenti por- 9

30 tati ed ai carichi variabili che agiscono sulla trave coposta. Mentre la freccia iniziale della trave in acciaio non uta nel tepo, la freccia della trave coposta risente della viscosità del calcestruzzo per i carichi di lunga durata, rappresentati dal carico peranente portato e da una aliquota del carico variabile da valutare a seconda della destinazione d uso. La freccia dovuta ai carichi di lunga durata andrebbe valutata con riferiento ad un odulo elastico del calcestruzzo E ' c = E 3, entre quella dovuta ai carichi di breve durata c andrebbe valutata con il odulo elastico E c. Data l incertezza dei paraetri in gioco, si suole valutare forfettariaente la freccia nella fase di trave coposta applicando l intero sovraccarico con un odulo elastico del calcestruzzo pari a E ' c = E. c 7.1 VERIFICA DELLA FRECCIA DELLA TRAVE COMPOSTA Ai fini del calcolo della freccia della trave coposta, si considerano i seguenti paraetri eccanici: E = E = 8600 N / (odulo effettivo del calcestruzzo) ' c c n= E E = = 4.4 il coefficiente di oogeneizzazione a ' c L asse neutro dovrebbe tagliare la sezione di acciaio, e la sua posizione sarà data dalla seguente relazione: Ah a a + ( ha + hp + hc ) Ac / n x = ha + hp + hc = A + A / n a c ( ) ( / 4.4) = = ( / 4.4) Dal oento che x > h + h ( = 105 ) si riscontra che l asse neutro taglia effettivaente p c la sezione di acciaio. In questo odo, il oento di inerzia della sezione oogeneizzata all acciaio sarà pari a: entre I = I + I n+ A ( h + h + h x) + A / n( x h ) = s a c a a p c c c = (1500 ) ( ) ( ) 4.4 (106 ) = EI a s 4 1 = = N/. Sulla base di tali dati, il valore della freccia relativa alla trave coposta sarà pari a: 30

31 δ Qk L 5 ( ) 6000 L L 1 = = = < 1 Ea Is Pertanto la verifica è soddisfatta. Ricordando il valore della freccia in fase di costruzione pari a δ 1 = 7.89 e della preonta iniziale pari a δ 0 = 18.0, il valore della freccia totale sarà pari a: L L δax = δ1 δ0 + δ = = 5.60 = < Anche questa verifica è soddisfatta. 8. PROGETTO DELLA LAMIERA GRECATA In fase progettuale si è pensato di adottare per la laiera grecata quella che in coercio è del tipo HI BOND A55/P600. Sulla base dell analisi dei carichi agenti su di essa nella fase di costruzione ed in quella di soletta collaborante e sulla base delle sue caratteristiche statiche dedotte dalla norativa UNI EN , la laiera grecata scelta si è rivelata soddisfare tutte le verifiche previste dalla norativa sia agli stati liite ultii che agli stati liite di e- sercizio. 8.1 CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DELLA LAMIERA GRECATA La geoetria della laiera grecata è di seguito riportata con riferiento al tipo scelto appartenente al tipo HI-BOND tipo A 55/P600: Sezione trasversale della laiera grecata Nella quale: hs = 105 è lo spessore coplessivo della soletta (calcestruzzo e laiera grecata) 31

32 hp hc = 55 è l altezza della laiera grecata = 50 è lo spessore della soletta di calcestruzzo bd = 150 è l interasse edio tra le gole della laiera grecata b0 = 75 è la larghezza edia di una gola tp = 1. è lo spessore della laiera grecata 8. ANALISI DEI CARICHI L analisi dei carichi agenti sulla laiera grecata riproduce l analisi già effettuata con riferiento alla verifica della trave principale con l aggiunta di ulteriori carichi relativi alla presenza del controsoffitto, dei traezzi e degli ipianti in genere. I carichi saranno suddivisi in carichi peranenti e carichi variabili. Azioni peranenti G k Peso della soletta di calcestruzzo Getto di copletaento in calcestruzzo alleggerito Peso del paviento adottato Peso dovuto agli ipianti Peso dovuto alla controsoffittatura Peso dovuto ai traezzi divisori Carico coplessivo peranente.4 KN / 1.4 KN / 0.1 KN / 0.4 KN / 0.06 KN / 0.8 KN / Gk = 5.15 KN / Azioni variabili Q k Si adotta un sovraccarico accidentale pari a Q = KN Kg k 3 / (= 300 / ) corrispondente alla categoria B sottocategoria B (Uffici aperti al pubblico). Per tale otivo si ha: Carico coplessivo variabile Qk = 3.0 KN / 8.3 CARATTERISTICHE STATICHE DELLA LAMIERA La generica nervatura di larghezza pari a 150 può essere assiilata ad una sezione scato- 3

33 lare con spessore delle anie pari a t = 1.0 sin 75 = 1.4 coe riportato nella figura seguente: Si ha dunque: A1 ( ) 80.4 I = + = area della sezione scatolare = ( ) = è il oento di inerzia W = = 510 è il odulo di resistenza della laiera grecata Per etro di laiera, si hanno le seguenti proprietà della sezione lorda della laiera grecata: 1000 Aa = A1 = I = I1 = W = W1 = VERIFICHE DELLA LAMIERA GRECATA La verifica della laiera grecata è stata svolta in accordo con le indicazioni della norativa UNI EN in ateria di profilati sottili di acciaio forati a freddo. Le verifiche saranno condotte con riferiento alla fase di costruzione in cui la soletta di calcestruzzo non è collaborante ed alla fase con soletta collaborante. Le verifiche saranno condotte nelle ipotesi restrittive che la laiera grecata sia appoggiata su una sola capata con luce pari a L =

34 9.1 VERIFICHE IN FASE DI COSTRUZIONE In questa fase la laiera costituisce il cassero (non è prevista puntellazione) ed è soggetta al peso proprio, al peso del getto ed al peso dei ezzi d opera che si assue pari a 1.5 KN /. Si considera il peso proprio della laiera grecata copreso nel peso del getto. Pertanto, il carico agente sarà (per etro di larghezza): qd = = 5.49 KN / Nello schea di seplice appoggio su una luce di L= 3.0, i valori assii delle sollecitazioni agenti in terini di oento flettente e taglio saranno: L M ax = Msd = qd = 7.0 KN 8 L Tax = Tsd = qd = 8.79 KN La sezione in esae è di classe 4. Infatti il coefficiente di riferiento ε è dato da: ε = 35 = = f yk c 55 ed essendo = = > 4 ε. t 1. Trattandosi di sezione di classe 4, le verifiche allo stato liite ultio saranno condotte con riferiento all sezione efficace (punto del D.M. 14/01/008). Per quanto concerne la flangia copressa, si ha: Ψ=+ 1 è il rapporto tra le tensioni di estreità della sezione K σ = 4.0 è il fattore di ibozzaento / ( bt) (60 1.) σ cr = Kσ = = N è la tensione di instabilità critica f y 30 λp = = = 1.05 è la snellezza adiensionale critica σ 304 cr λp 0. ρ = = 0.76 è il fattore di riduzione della sezione efficace λ p b = ρ b = = 45.6 è la larghezza efficace della sezione eff Per quanto concerne le anie che si considereranno di spessore pari a 1. e lunghezza pari a 57, i coefficienti precedenti assuono il seguente valore: Ψ= 1 e K σ =

35 σ cr = Kσ = 3.9 = 010 N/ ( bt) (57 1.) f y 30 λp = = = < e pertanto si assue: σ 010 ρ = 1.0 cr b = ρ b = 57 eff La sezione efficace è quindi assiilabile a quella della seguente figura: S ha per ciacuna nervatura: A1, 56 y eff = è l area efficace della sezione = è l ordinata del baricentro della sezione G,sup 9.35 I1, eff = è il oento di inerzia della sezione efficace W1, = è il odulo di resistenza superiore della sezione efficace sup 3 eff W, = è il odulo di resistenza inferiore della sezione efficace inf 3 eff Verifica a flessione Calcolando il odulo di resistenza della sezione efficace per etro di lunghezza: 1000 Weff = W = 4175 = sup 3 1, eff il oento resistente assuerà pertanto il seguente valore: f y 30 M Rd = Weff = = 8.48 KN / etro γ 1.05 M 0 Essendo M Rd > M Sd la verifica è soddisfatta. Verifica a taglio 35