Facoltà di Ingegneria 2 a prova in itinere di Fisica II Compito D

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1 Facoltà di ngegneia a pova in itinee di Fisica.6.5 ompito D 7 Tm 9 ostanti: ε 8,85, µ 4 π elettone: m 9. kg, e.6 e Nm Esecizio n. Un conduttoe ettilineo di lunghezza L cm è mobile attono ad una delle sue estemità punto O). Deteminae il modulo della fem indotta ta le estemità del conduttoe ponendo che esso uoti in senso antioaio come indicato in figua con velocità angolae costante ω 5 ad/s in una egione con campo magnetico di intensità.3 T, unifome ed otogonale al piano di otazione del conduttoe piano del foglio nella figua, con campo otogonale ed uscente dal foglio).. Nel tempo dt il conduttoe ettilineo uotando descive una eficie di aea. L dt ω *) L P Lω dt. L ω dt L ω dt. l modulo della fem indotta vale..7 V 5. V V 9. V *) 3. L estemo del conduttoe a potenziale maggioe è. l estemo O l estemo P *). i due estemi O e P hanno lo stesso potenziale non è possibile deteminalo. O B Esecizio n. Un elettone viaggia con velocità di modulo 7 m v 4. in un piano pependicolae a un campo magnetico B s unifome di modulo B.5 T. Si studi il moto dell elettone e si isponda alle seguenti domande: 4. La taiettoia dell elettone è. ettilinea paabolica. ipebolica cicolae *) 5. l aggio di cuvatua della taiettoia vale.. m 4.4 m *). 3. m 3.8 m 6. l lavoo della foza magnetica agente sull elettone, lungo un tatto qualsiasi della taiettoia, è. positivo negativo. nullo *) non è possibile deteminalo 7. L enegia cinetica dell elettone, duante il moto,. aumenta diminuisce. esta costante *) è nulla

2 Esecizio n.3 Due lunghi fili indefiniti) sono oientati in modo da essee pependicolai l uno all alto e, nel punto in cui sono più vicini, distano cm. Tovae il modulo del campo magnetico a metà stada ta i due fili punto P della figua) sapendo che il filo eioe otogonale al foglio) è pecoso da una coente Sup. e quello eioe da una coente Se kˆ è un vesoe otogonale al foglio ed uscente oientato veso il lettoe) e 5 cm è la distanza ta il filo eioe ed il punto P, alloa il campo magnetico geneato dalla coente nel filo eioe ha espessione. B kˆ *) π B kˆ π. B kˆ B kˆ 9. Nel punto P, il campo magnetico dovuto alla coente nel filo eioe, B, ed il campo magnetico podotto dalla coente nel filo eioe, B, sono vettoi:. paalleli antipaalleli. pependicolai *) ad un angolo di 6. Nel punto P, il campo magnetico ha modulo. T 4. T..8 T 4.5 T *) Esecizio n.4 Un filo ettilineo indefinito, oizzontale, è pecoso da una coente uscente) 6. Un secondo filo ettilineo ed indefinito, paallelo al pimo, posto cm più in basso, ha una massa di.5 g pe meto di lunghezza. alcolae la coente nel secondo filo affinché questo non cada pe effetto della gavità.. detta d la distanza ta i due fili indefiniti paalleli, la foza magnetica pe unità di lunghezza ta di essi ha espessione. µ πd *) 6 µ πd. µ d d cm µ d. la foza peso su un meto del filo eioe ha modulo mg?..5 N.8 N..45 N *).75 N 3. la coente necessaia a mantenee il filo in basso in equilibio ha intensità:.. P

3 4.8 *) Esecizio n.5 Un solenoide cicolae ha lunghezza 5 cm, aggio cm, è costituito da 4 spie ed è pecoso da una coente. Tattando il solenoide come ideale, si calcoli: l modulo del campo magnetico B all inteno del solenoide l flusso del campo magnetico concatenato con il solenoide autoflusso) l coefficiente di induzione L del solenoide Le f.e.m indotta nel solenoide se la coente vaia nel tempo con legge + kt con t tempo, e k 5. s Rispondee quindi alle seguenti domande 4. l modulo del campo magnetico B all inteno del solenoide vale. 6.3 G 56.7 G.. G *) 75.8 G 5. l flusso del campo magnetico concatenato con il solenoide autoflusso) vale..53 *) l coefficiente di induzione L del solenoide..3 mh 6 µh *). 53 µh 5.56 mh 7. Le f.e.m indotta nel solenoide se la coente vaia nel tempo con legge + kt mv 9. mv *)..77 mv 7.3 mv Esecizio n.6 L intensità della coente che pecoe il filo della figua al lato è 4.. Sapendo che B D cm e B cm, calcolae modulo diezione e veso del campo magnetico B podotto nel punto P punto medio di D). 8. l modulo del campo magnetico nel punto P podotto dalla coente nel tatto di filo B vale B T 9.45 T..83 T *) P D.7 T 9. l modulo del campo magnetico nel punto P podotto dalla coente nel tatto di filo B vale T *) 8. T..85 G. G. l modulo del campo magnetico totale podotto nel punto P da tutto il filo vale..3 T *) 5.8 T..6 T.6 T. l campo magnetico podotto nel punto P dalla coente nel filo della figua ha. diezione otogonale al foglio e veso entante *) diezione paallela al foglio, veso sinista

4 . diezione paallela al foglio, veso desta diezione otogonale al foglio e veso uscente lte domande:. Un elettone si muove in una ceta egione dello spazio descivendo una paabola ed aumentando la sua velocità. n tale egione c è un campo unifome e costante. l campo è:. nullo magnetico. elettico *) solenoidale 3. La elazione ta foza elettomotice fem) e diffeenza di potenziale ddp) ta i mosetti di una pila è in geneale:. fem ddp fem ddp. fem ddp fem ddp *) 4. Un magnete è femo all inteno di un solenoide. Nel solenoide. non c è coente indotta *) c è una coente indotta. c è una coente di spostamento c è una coente indotta ed una coente di spostamento 5. Una spia cicolae di aggio L, pecosa da coente, è immesa in un campo magnetico B unifome. Sulla spia agisce una foza magnetica di modulo F con:. F < F >. F BL F *) 6. Una spia cicolae di aggio L, pecosa da coente, è immesa in un campo magnetico B unifome, paallelo al piano della spia. Sulla spia agisce un momento meccanico di modulo τ con:. τ τ ilb. τ µ ilb τ iπl B *) 7. l flusso del campo magnetico Φ B ) attaveso una eficie chiusa qualsiasi è. Φ B ) *) non è definito. Φ B ) > Φ B ) < 8. Si chiude un inteuttoe ed una coente di intensità cescente inizia a cicolae in un solenoide. La fem indotta nel solenoide. si oppone all aumento della coente *) agevola l aumento della coente. non ha alcun effetto tasfoma la coente in una coente altenata 9. Due fili ettilinei paalleli, molto lunghi, sono pecosi da coenti discodi. Ta i due fili vi è una foza. nulla attattiva. epulsiva *) centale Soluzione Esecizio n. La fem indotta si può valutae usando la legge di Faaday e consideando il flusso tagliato. dφ F dφ F L ωdtb fem L ωb dt Usando la foza di Loenz su un elettone si può vedee che l estemo a potenziale maggioe è l estemo P. Esecizio n.

5 mv La taiettoia dell elettone è cicolae. l aggio della ciconfeenza vale: qb La foza magnetica foza di Loentz), essendo sempe otogonale alla taiettoia non compie lavoo e quindi l enegia cinetica dell elettone non cambia. Esecizio n.3 Nel punto P i campi magnetici dei due fili sono otogonali ta loo: B kˆ e B î π π dove î è un vesoe paallelo al foglio e veso desta. l campo nel punto P ha quindi modulo: µ B + π B ) + B ) i ) i ) Esecizio n.4 Poiché i due fili sono pecosi da coenti concodi, il filo eioe è attatto veso quello eioe e vicevesa). La µ foza magnetica pe unità di lunghezza ha modulo F' πd ffinché il filo sia in equilibio la foza magnetica pe unità di lunghezza bilancia la foza peso pe unità di lunghezza: µ mg mg πd µ Esecizio n.5 Essendo il solenoide ideale, πd N B µ n µ. T. G L L autoflusso vale Φ NΦ Nµ N L l coefficiente di auto)induzione L del solenoide è N 7 Tm 4 L µ L π 6 µ L.5m La fem otta ha modulo d fem L Lk dt.m).5m.6 H H Esecizio n.6 Usando la egola della mano desta è facile dimostae che il campo nel punto P è otogonale al piano del foglio ed entante. d esso contibuisce la coente nei file B, B e D tutte queste coenti poducono un campo in P otogonale al foglio ed entante): µ B P BP µ D DP P µ P B BP B B B D B B l campo in P isulta quindi: B B + B B B B + D