Le grandezze proporzionali
|
|
- Agnella Manfredi
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 1 Le grandezze proporzionali DEFINIZIONE. Due grandezze si dicono proporzionali se il rapporto che le lega può essere espresso mediante una proporzione numerica. Consideriamo il numero di riviste vendute da un edicola. Se ogni rivista costa 3 si ha che il ricavo è: 1 copia 3 2 copie 6 5 copie 15 7 copie 21 Poiché quando la prima grandezza raddoppia, raddoppia anche la seconda, quando la prima triplica, triplica anche la seconda e così via, possiamo dire che le grandezze hanno un rapporto costante. 3 1 = 6 2 = 15 5 = 21 7 =... = 3 DEFINIZIONE. Due grandezze variabili x e y si dicono direttamente proporzionali se il rapporto tra x e y è costante. Area 2 - Capitolo 2 - PAG
2 1 Le grandezze direttamente proporzionali In generale se indichiamo con k il coefficiente del rapporto, possiamo scrivere y x = k Il coefficiente k si chiama coefficiente di proporzionalità diretta e può assumere qualsiasi valore diverso da zero. Per rappresentare due grandezze direttamente proporzionali possiamo utilizzare un diagramma cartesiano o una rappresentazione tabulare. Riferendoci all esempio considerato otteniamo: x y REGOLA. Il grafico della proporzionalità diretta è una semiretta passante per l origine. Area 2 - Capitolo 2 - PAG
3 1 Le grandezze inversamente proporzionali DEFINIZIONE. Due grandezze variabili x e y si dicono inversamente proporzionali se il prodotto fra x e y è costante. Consideriamo 50 ragazzi in un campeggio estivo con una scorta d acqua di 400 litri. Se ogni ragazzo beve 0,5 litri a testa durata scorta 16 giorni 1 litro a testa durata scorta 8 giorni 2 litri a testa durata scorta 4 giorni Se la prima grandezza (x) raddoppia, la seconda (y) dimezza e viceversa. Se la prima triplica, la seconda diventa 1/3 e così via. In questo caso le due grandezze hanno il prodotto costante cioè: 0,5 l 16 gg = 1 l 8 gg = 2 l 4 gg = 8 Area 2 - Capitolo 2 - PAG
4 1 Le grandezze inversamente proporzionali In generale se indichiamo con k il coefficiente del prodotto, possiamo scrivere x! y = k Il coefficiente k si chiama coefficiente di proporzionalità inversa e può assumere qualsiasi valore diverso da zero. Per rappresentare due grandezze inversamente proporzionali possiamo utilizzare un diagramma cartesiano o una rappresentazione tabulare. Riferendoci all esempio considerato otteniamo: x y 0,5 litri 1 litro 2 litri 8 litri 16 gg 8 gg 4 gg 1 gg REGOLA. Il grafico della proporzionalità inversa è un ramo di iperbole equilatera. Area 2 - Capitolo 2 - PAG
5 2 I problemi del tre semplice diretto Stefano ha speso 8 per l acquisto di 10 quaderni. Se avesse acquistato 14 quaderni quanto avrebbe speso? Le grandezze in esame sono direttamente proporzionali in quanto raddoppiando, triplicando ecc il numero dei quaderni, raddoppia, triplica ecc il loro costo. Poiché quando due grandezze sono direttamente proporzionali il rapporto tra valori corrispondenti è costante, avremo: che si risolve con il calcolo 10 : 8 = 14 : x x = = 11,2 Continua Area 2 - Capitolo 2 - PAG
6 2 I problemi del tre semplice diretto Osserviamo che per costruire la proporzione risolvente si può seguire il seguente schema: Numero di quaderni 10 Costo in Euro 8 14 Seguendo il verso delle frecce è possibile scrivere la proporzione: 14 : 10 = x : 8 che è equivalente a quella del problema (10 : 8 = 14 : x) perché si ottengono una dall altra applicando la proprietà del permutare i medi e poi dell invertire. REGOLA. Per risolvere un problema del tre semplice diretto: si traccia lo schema dei dati; si disegnano due frecce aventi lo stesso verso; si costruisce la proporzione risolutiva seguendo il verso delle frecce. x Area 2 - Capitolo 2 - PAG
7 2 I problemi del tre semplice inverso Per coprire il tetto di una casa servono 2000 tegole di 800 cm 2 ciascuna. Se usassimo tegole da 500 cm 2 ciascuna, quante ne occorrerebbero? Le grandezze in esame sono inversamente proporzionali in quanto raddoppiando la superficie di ciascuna tegola, si dimezza il numero delle tegole. Poiché quando due grandezze sono inversamente proporzionali il prodotto tra valori corrispondenti è costante, avremo: = 500 x cioè la proporzione 2000 : x = 500 : 800 che si risolve con il calcolo x = = 3200 Continua Area 2 - Capitolo 2 - PAG
8 2 I problemi del tre semplice inverso Osserviamo che per costruire la proporzione risolvente si può seguire il seguente schema: Superficie di una tegola 800 cm cm 2 Numero di tegole 2000 x Seguendo il verso delle frecce è possibile scrivere la proporzione: che è equivalente a quella del problema. 800 : 500 = x : 2000 REGOLA. Per risolvere un problema del tre semplice inverso: si traccia lo schema dei dati; si disegnano due frecce aventi verso opposto; si costruisce la proporzione risolutiva seguendo il verso delle frecce. Area 2 - Capitolo 2 - PAG
9 3 I problemi di ripartizione semplice diretta Tre fratelli devono dividersi un eredità di in parti proporzionali alle loro età. Quanto spetterà a ciascuno sapendo che hanno rispettivamente 36, 32 e 28 anni? a) Indichiamo con x, y, z le quote che spettano a ciascun fratello. Poiché devono essere direttamente proporzionali ai numeri 36, 32 e 28, possiamo scrivere la seguente serie di rapporti x : 36 = y : 32 = z : 28 b) Applichiamo la proprietà del comporre relativa ad una serie di rapporti ( x + y + z) : ( ) = x : 36 ( x + y + z) : ( ) = y : 32 ( x + y + z) : ( ) = z : 28 Continua Area 2 - Capitolo 2 - PAG
10 3 I problemi di ripartizione semplice diretta c) Poiché x + y + z = e = 96: : 96 = x : 36 da cui x = : 96 = () : 96 = y : 32 da cui : 96 = z : 28 da cui y = : 96 = () z = : 96 = () Area 2 - Capitolo 2 - PAG
11 3 I problemi di ripartizione semplice inversa Tre comuni investono per costruire un ponte. La somma va divisa in parti inversamente proporzionali alle distanze dei comuni dal ponte. Quale sarà la spesa sostenuta da ogni comune sapendo che distano rispettivamente 5 km, 6 km e 12 km? a) Indichiamo con x, y, z le quote di denaro che devono pagare i tre comuni. Tali quote sono inversamente proporzionali a 5, 6 e 12, di conseguenza direttamente proporzionali agli inversi di questi numeri x : 1 5 = y : 1 6 = z : 1 12 b) Applichiamo la proprietà del comporre ( x + y + z) : = x : ( x + y + z) : = z : ( x + y + z) : = y : Continua Area 2 - Capitolo 2 - PAG
12 3 I problemi di ripartizione semplice inversa c) Poiché x + y + z = e = 9 20 : : 9 20 = x : 1 5 da cui x = : 9 20 = () : 9 20 = y : 1 6 da cui y = : 9 20 = () : 9 20 = z : 1 12 da cui z = : 9 20 = () Area 2 - Capitolo 2 - PAG
13 4 Le percentuali DEFINIZIONE. La percentuale è un rapporto che ha come conseguente 100. Nel corso di un intervista presso una scuola è risultato che su 300 studenti 120 praticano sport. Possiamo esprimere lo stesso rapporto in relazione a 100 mediante il calcolo = x 100 che equivale alla proporzione Risolvendola otteniamo 120 : 300 = x :100 x = : 300 = 40 Possiamo dire che il 40% degli studenti pratica uno sport. Area 2 - Capitolo 2 - PAG
1 Funzioni matematiche e funzioni empiriche
1 1 Funzioni matematiche e funzioni empiriche DEFINIZIONE. Una funzione esprimibile con una formula matematica, che permette di passare dal valore attribuito alla variabile al valore corrispondente della
DettagliSommario CORSI DI RIALLINEAMENTO 28/09/2011 ECONOMIA AZIENDALE A.A. 2011-2012. Proporzioni. Proporzioni
CORSI DI RIALLINEAMENTO Sommario ECONOMIA AZIENDALE A.A. 2011-2012 PROPORZIONI; CALCOLO PERCENTUALE; RIPARTI. Tutor: Dott.ssa Lixi Marta 1 2 Una proporzione è l uguaglianza tra 2 rapporti. Terminologia
DettagliAPPLICAZIONI DELLA PROPORZIONALITA
APPLICAZIONI DELLA PROPORZIONALITA PROBLEMI DEL TRE SEMPLICE DIRETTO Sono problemi in cui si individuano chiaramente due grandezze variabili direttamente proporzionali di cui si conoscono 3 valori e si
Dettaglie il calcolo percentuale
SCHEDA 1 Le proporzioni e il calcolo percentuale Gli obiettivi didattici Conoscere i concetti di proporzionalità diretta e inversa Conoscere il calcolo percentuale Saper applicare il calcolo percentuale
DettagliLE FUNZIONI MATEMATICHE
ALGEBRA LE FUNZIONI MATEMATICHE E IL PIANO CARTESIANO PREREQUISITI l l l l l conoscere il concetto di insieme conoscere il concetto di relazione disporre i dati in una tabella rappresentare i dati mediante
DettagliForze come grandezze vettoriali
Forze come grandezze vettoriali L. Paolucci 23 novembre 2010 Sommario Esercizi e problemi risolti. Per la classe prima. Anno Scolastico 2010/11 Parte 1 / versione 2 Si ricordi che la risultante di due
DettagliPRIMA DI SVOLGERE GLI ESERCIZI RIPASSA GLI ARGOMENTI SUL LIBRO E GLI APPUNTI SUL QUADERNO.
Compiti di matematica e scienze a. s. 2014 2015 classe 2 M da fare su un unico quaderno Alcuni esercizi vanno svolti sul quaderno. Il quaderno e la scheda verranno ritirati al ritorno dalle vacanze PRIMA
DettagliInteresse, sconto, ratei e risconti
129 Interesse, sconto, ratei e risconti Capitolo 129 129.1 Interesse semplice....................................................... 129 129.1.1 Esercizio per il calcolo dell interesse semplice........................
DettagliIGiochidiArchimede-SoluzioniBiennio 22 novembre 2006
PROGETTO OLIMPII I MTEMTI U.M.I. UNIONE MTEMTI ITLIN SUOL NORMLE SUPERIORE IGiochidirchimede-Soluzioniiennio novembre 006 Griglia delle risposte corrette Problema Risposta corretta E 4 5 6 7 8 9 E 0 Problema
DettagliAlbez edutainment production. Economia Aziendale I. I calcoli percentuali
Albez edutainment production Economia Aziendale I I calcoli percentuali 1 Sommario 1. Rapporti e proporzioni 2. Terminologia 3. Proprietà fondamentale 4. Conseguenze della proprietà fondamentale 5. Esempi
DettagliISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE VANVITELLI STRACCA ANGELINI ANCONA. CORSO SERALE SIRIO Indirizzo Ragionieri MODULI
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE VANVITELLI STRACCA ANGELINI ANCONA CORSO SERALE SIRIO Indirizzo Ragionieri MODULI DI ECONOMIA AZIENDALE e INFORMATICA DI BASE ISTVAS Ancona Indirizzo: RAGIONIERI Proff.
DettagliFUNZIONE. Si scrive: A B f: A B x y=f(x) (si legge: f funzione da A in B) x f y= f(x)
1 FUNZIONE Dati gli insiemi A e B, si definisce funzione da A in B una relazione o legge o corrispondenza che ad ogni elemento di A associa uno ed un solo elemento di B. Si scrive: A B f: A B f() (si legge:
DettagliAnna Montemurro. 2Geometria. e misura
Anna Montemurro Destinazione Matematica 2Geometria e misura GEOMETRIA E MISURA UNITÀ 11 Le aree dei poligoni apprendo... 11. 1 FIGURE PIANE EQUIVALENTI Consideriamo la figura A. A Le figure B e C
DettagliProf. Silvio Reato Valcavasia Ricerche. Il piano cartesiano
Il piano cartesiano Per la rappresentazione di grafici su di un piano si utilizza un sistema di riferimento cartesiano. Su questo piano si rappresentano due rette orientate (con delle frecce all estremità
DettagliCLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 2014/15 MATEMATICA
Risolvere le seguenti disequazioni: 0 ) x x ) x x x 0 CLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 04/ MATEMATICA x 6 x x x x 4) x x x x x 4 ) 6) x x x ( x) 0 x x x x x x 6 0 7) x x x EQUAZIONI CON I MODULI
DettagliProblemi su proporzioni e percentuali - Giulia Menconi. Proporzioni: Riepilogo sulle proprietà
Problemi su proporzioni e percentuali - Giulia Menconi Proporzioni: Riepilogo sulle proprietà proporzione valida: una proporzione è valida se e solo se il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi
DettagliIl concetto di valore medio in generale
Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo
DettagliCoordinate Cartesiane nel Piano
Coordinate Cartesiane nel Piano O = (0,0) origine degli assi ascissa, y ordinata sistemi monometrici: stessa unità di misura sui due assi, y sistemi dimetrici: unità di misura diverse sui due assi (spesso
DettagliTeoria in sintesi 10. Attività di sportello 1, 24 - Attività di sportello 2, 24 - Verifica conclusiva, 25. Teoria in sintesi 26
Indice L attività di recupero 6 Funzioni Teoria in sintesi 0 Obiettivo Ricerca del dominio e del codominio di funzioni note Obiettivo Ricerca del dominio di funzioni algebriche; scrittura del dominio Obiettivo
DettagliProblemi aritmetici di spesa, ricavo e guadagno
Problemi aritmetici di spesa, ricavo e guadagno - 1 Problemi aritmetici di spesa, ricavo e guadagno Risoluzione di un problema Glossario I problemi di compravendita, essendo legati al reale vissuto degli
DettagliVincere a testa o croce
Vincere a testa o croce Liceo Scientifico Pascal Merano (BZ) Classe 2 Liceo Scientifico Tecnologico Insegnante di riferimento: Maria Elena Zecchinato Ricercatrice: Ester Dalvit Partecipanti: Jacopo Bottonelli,
DettagliInteresse, sconto, ratei e risconti
TXT HTM PDF pdf P1 P2 P3 P4 293 Interesse, sconto, ratei e risconti Capitolo 129 129.1 Interesse semplice....................................................... 293 129.1.1 Esercizio per il calcolo dell
DettagliEconomia Applicata ai sistemi produttivi. 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1
Economia Applicata ai sistemi produttivi 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1 Schema della lezione di oggi Argomento della lezione: il comportamento del consumatore. Gli economisti assumono che il
DettagliMoneta, titoli e tasso di interesse. Antonella Stirati
Moneta, titoli e tasso di interesse Antonella Stirati Principali attività finanziarie Esistono diversi tipi di attività finanziarie che possono essere acquistate e detenute da famiglie, banche e imprese
DettagliSCHEDA DI RECUPERO SUI NUMERI RELATIVI
SCHEDA DI RECUPERO SUI NUMERI RELATIVI I numeri relativi sono l insieme dei numeri negativi (preceduti dal segno -) numeri positivi (il segno + è spesso omesso) lo zero. Valore assoluto di un numero relativo
DettagliSimulazione della Prova Nazionale. Matematica
VERSO LA QUARTA PROVA scuola secondaria di primo grado Simulazione della Prova Nazionale Invalsi di Matematica 2 17 maggio 2010 Scuola..................................................................................................................................................
DettagliEsercizi di Macroeconomia per il corso di Economia Politica
Esercizi di Macroeconomia per il corso di Economia Politica (Gli esercizi sono suddivisi in base ai capitoli del testo di De Vincenti) CAPITOLO 3. IL MERCATO DEI BENI NEL MODELLO REDDITO-SPESA Esercizio.
DettagliAPPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE
APPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE 1. Proporzionalità diretta e proporzionalità inversa Analizziamo le seguenti formule Peso Lordo = Peso Netto + Tara Ricavo = Utile + Costo Rata = Importo + Interesse
DettagliSOLUZIONE DEL PROBLEMA 1 TEMA DI MATEMATICA ESAME DI STATO 2015
SOLUZIONE DEL PROBLEMA 1 TEMA DI MATEMATICA ESAME DI STATO 015 1. Indicando con i minuti di conversazione effettuati nel mese considerato, la spesa totale mensile in euro è espressa dalla funzione f()
DettagliI costi e ricavi di competenza economica dell esercizio
I costi e ricavi di competenza economica dell esercizio costi e ricavi che non richiedono rettifiche la cui manifestazione finanziaria si è avuta nell esercizio di totale competenza economica dell esercizio
Dettagli30018-CLEF Prima Esercitazione (Irpef) TESTO E SOLUZIONI
30018-CLEF Prima Esercitazione (Irpef) TESTO E SOLUZIONI Esercizio 1 - IRPEF Il signor X, che vive solo e non ha figli, ha percepito, nel corso del 2008, i seguenti redditi: - Redditi da lavoro dipendente
DettagliLe classificazioni dei costi
L analisi dei costi. Le classificazioni dei costi rilevanti per il controllo di gestione 1 Le classificazioni dei costi In base alle caratteristiche fisiche ed economiche dei fattori (natura) In base all
DettagliLezione n. 2 (a cura di Chiara Rossi)
Lezione n. 2 (a cura di Chiara Rossi) QUANTILE Data una variabile casuale X, si definisce Quantile superiore x p : X P (X x p ) = p Quantile inferiore x p : X P (X x p ) = p p p=0.05 x p x p Graficamente,
DettagliB. Vogliamo determinare l equazione della retta
Risoluzione quesiti ordinamento Quesito N.1 Indicata con α la misura dell angolo CAB, si ha che: 1 Area ( ABC ) = AC AB sinα = 3 sinα π 3 sinα = 3 sinα = 1 α = Il triangolo è quindi retto in A. La misura
DettagliCL Produzioni animaliogia
CL Produzioni animaliogia Anno Accademico 2013-14 la dinamica dei costi definizione, struttura e : schema delle lezioni 1. Premessa diapositive 2 2. definizioni di costo totale, costo marginale e costo
DettagliAPPUNTI DI MATEMATICA ALGEBRA \ INSIEMISTICA \ TEORIA DEGLI INSIEMI (1)
ALGEBRA \ INSIEMISTICA \ TEORIA DEGLI INSIEMI (1) Un insieme è una collezione di oggetti. Il concetto di insieme è un concetto primitivo. Deve esistere un criterio chiaro, preciso, non ambiguo, inequivocabile,
DettagliAi fini economici i costi di un impresa sono distinti principalmente in due gruppi: costi fissi e costi variabili. Vale ovviamente la relazione:
1 Lastoriadiun impresa Il Signor Isacco, che ormai conosciamo per il suo consumo di caviale, decide di intraprendere l attività di produttore di caviale! (Vuole essere sicuro della qualità del caviale
DettagliPertanto la formula per una prima approssimazione del tasso di rendimento a scadenza fornisce
A. Peretti Svolgimento dei temi d esame di MDEF A.A. 015/16 1 PROVA CONCLUSIVA DI MATEMATICA per le DECISIONI ECONOMICO-FINANZIARIE Vicenza, 9/01/016 ESERCIZIO 1. Data l obbligazione con le seguenti caratteristiche:
DettagliFunzioni. Il concetto di funzione nasce da quello di corrispondenza fra grandezze. Tale corrispondenza può essere data in svariati modi:
Funzioni Il concetto di funzione nasce da quello di corrispondenza fra grandezze. Tale corrispondenza può essere data in svariati modi: da un rilevamento empirico da una formula (legge) ESEMPI: 1. la temperatura
DettagliEsercitazioni del corso di Statistica Prof. Mortera a.a. 2008/2009
Esercitazioni del corso di Statistica Prof. Mortera a.a. 2008/2009 Esercizi di statistica descrittiva 1. Secondo i dati ISTAT 1997 sull occupazione, la Lombardia e il Veneto presentano le seguenti distribuzione
DettagliAppunti sul galleggiamento
Appunti sul galleggiamento Prof.sa Enrica Giordano Corso di Didattica della fisica 1B a.a. 2006/7 Ad uso esclusivo degli studenti frequentanti, non diffondere senza l autorizzazione della professoressa
DettagliSistemi di Programmazione e Controllo di Gestione - ADA A.A. 2011/2012. Università degli Studi di Parma - Facoltà di Economia
- Facoltà di Economia Laurea Specialistica in Amministrazione e Direzione Aziendale (ADA) Anno Accademico 2011-2012 Corso di SISTEMI DI PROGRAMMAZIONE E CONTROLLO DI GESTIONE 2 Analisi dei costi Prof.ssa
DettagliCorrezione dell Esame di Statistica Descrittiva (Mod. B) 1 Appello - 28 Marzo 2007 Facoltà di Astronomia
Correzione dell Esame di Statistica Descrittiva (Mod. B) 1 Appello - 8 Marzo 007 Facoltà di Astronomia ESERCIZIO 1 La seguente tabella riporta la distribuzione congiunta della situazione lavorativa e dello
DettagliPROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si sostituisce la loro somma.
Addizione: PROPRIETA' COMMUTATIVA Cambiando l'ordine degli addendi la somma non cambia. 1) a + b = b + a PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si
DettagliMATEMATICA 2001. p = 4/6 = 2/3; q = 1-2/3 = 1/3. La risposta corretta è quindi la E).
MATEMATICA 2001 66. Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata? A) Tutte le funzioni ammettono la funzione inversa B) Una funzione dispari è simmetrica rispetto all origine C) Una funzione pari è simmetrica
DettagliESERCIZIO N 4. Fatturato Supermercati [0;500) 340 [500;1000) 368 [1000;5000) 480 [5000;10000) 37 [10000;20000) 15 taglia = 1240
ESERCIZIO N 4 Fatturato Supermercati [0;500) 340 [500;1000) 368 [1000;5000) 480 [5000;10000) 37 [10000;20000) 15 taglia = 1240 PUNTO a CALCOLO MODA E QUARTILI La moda rappresenta quell'elemento del campione
DettagliEsame di Stato 2015 - Tema di Matematica
Esame di Stato 5 - Tema di Matematica PROBLEMA Il piano tariffario proposto da un operatore telefonico prevede, per le telefonate all estero, un canone fisso di euro al mese, più centesimi per ogni minuto
DettagliMarco Tolotti - Corso di Esercitazioni di Matematica 12 Cfu - A.A. 2010/2011 1
Marco Tolotti - Corso di Esercitazioni di Matematica 1 Cfu - A.A. 010/011 1 Esercitazione 1: 4/09/010 1. Determinare il dominio delle seguenti funzioni: log a) f() = 5 ( 1). b) g() = log 3 (3 6) log 13.
DettagliRAPPRESENTAZIONI GRAFICHE
RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE Prendiamo in considerazione altre rappresentazioni di dati che sono strumenti utili anche in altre discipline di studio o altri settori della vita quotidiana. Questi strumenti
DettagliABCD è un rettangolo, e M è il punto medio del segmento BC. Cosa si può dire dell area del triangolo AMC?
Avvertenze: quelli che seguono sono esempi di quesiti. Non si tratta, nel suo complesso, di un esempio di prova, nel senso che non sono necessariamente rispettate le proporzioni di quesiti dei diversi
DettagliREALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO
REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO Bagaglio a mano Le regole per il bagaglio a mano di diverse compagnie aeree stabiliscono che la valigia (o borsa) deve avere un peso massimo di 5 kg e che la somma dei
DettagliTest n. 7 Problemi matematici
Test n. 7 Problemi matematici ) Determinare il numero il cui doppio, aumentato di 0, è uguale a 44. A) 6 C) 7 B) 5 D) 8 ) Determinare due numeri tenendo presente che la loro somma è uguale a 8 e la loro
DettagliIl calcolo letterale per risolvere problemi e per dimostrare
Il calcolo letterale per risolvere problemi e per dimostrare (si prevedono circa 25 ore di lavoro in classe) Nome e cognome dei componenti del gruppo che svolge le attività di gruppo di questa lezione
DettagliQuesito 1 Piano cartesiano. Quesito 2 Equazioni. Quesito 3 Geometria solida. Quesito 4 Leggi di Ohm. x x x
Esame di stato scuola media Esempio di tema d esame 002 UbiMath - 1 Quesito 1 Piano cartesiano Fissando come unità di misura il metro (1 cm = 1 m = unità di misura) rappresenta in un piano cartesiano ortogonale
DettagliPrincipi di Economia - Macroeconomia Esercitazione 1 PIL e inflazione Soluzioni
Principi di Economia - Macroeconomia Esercitazione 1 PIL e inflazione Soluzioni Daria Vigani Maggio 2014 1 Si consideri un sistema economico che produce solo pane ed è costituito da 3 imprese: una agricola,
DettagliELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA Corso di Laurea Ingegneria Edile-Architettura
Cognome Nome Matricola ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA Corso di Laurea Ingegneria Edile-Architettura (Primo appello/ii prova parziale 15/6/15 - Chiarellotto-Urbinati) Per la II prova: solo esercizi
DettagliModulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza
Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza Lezione 1: Cosa significa confrontare due lunghezze? Attività n 1 DOMANDA N 1 : Nel vostro gruppo qual è la matita più lunga? DOMANDA N
DettagliLA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO ATTRAVERSO LA FISSAZIONE DEL PREZZO IN FUNZIONE DELLE QUANTITÀ
LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO ATTRAVERSO LA FISSAZIONE DEL PREZZO IN FUNZIONE DELLE QUANTITÀ In questa Appendice mostreremo come trovare la tariffa in due parti che massimizza i profitti di Clearvoice,
DettagliSTATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA
Capitolo zero: STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA La STATISTICA è la scienza che si occupa di fenomeni collettivi che richiedono lo studio di un grande numero di dati. Il termine STATISTICA deriva dalla
DettagliMatematica - Sessione 1 / Servizi Esame di Diploma (IV Livello Europeo) Quarto Anno
Id orso ata.. Nome e ognome Tipo prova Matematica - Sessione 1 / Servizi Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto Anno a.f. 2014/2015 omanda 1 M9074-00 Investi un capitale di 15.000 euro in regime di
DettagliChi non risolve esercizi non impara la matematica.
120 statistica 6.5 esercizi hi non risolve esercizi non impara la matematica. 1 a un indagine sulla distribuzione delle altezze in un gruppo di studenti sono stati rilevati i seguenti valori grezzi (espressi
DettagliEsercitazioni del corso di Statistica - III canale Prof. Mortera e Vicard a.a. 2010/2011
Esercitazioni del corso di Statistica - III canale Prof. Mortera e Vicard a.a. 2010/2011 Esercizi di statistica descrittiva 1. Secondo i dati ISTAT 1997 sull occupazione, la Lombardia e il Veneto presentano
DettagliSimilitudine e omotetia nella didattica della geometria nella scuola secondaria di primo grado di Luciano Porta
Similitudine e omotetia nella didattica della geometria nella scuola secondaria di primo grado di Luciano Porta Il concetto di similitudine è innato: riconosciamo lo stesso oggetto se è più o meno distante
DettagliDiapositive riassemblate e rielaborate da prof. Antonio Manca da materiali offerti dalla rete.
I triangoli e i criteri di congruenza Diapositive riassemblate e rielaborate da prof. ntonio Manca da materiali offerti dalla rete. ontributi di: tlas editore, matematicamente, Prof.ssa. nnamaria Iuppa,
DettagliEsercitazioni di calcolo computistico, tecnica commerciale e mercantile
Cattedra di Contabilità e bilancio I Esercitazioni di calcolo computistico, tecnica commerciale e mercantile a cura del dott. Giuseppe Napoli IL CALCOLO PROPORZIONALE I concetti fondamentali del calcolo
DettagliL ACQUISTO AUTONOMO DELL AREA NEL LEASING IMMOBILIARE
L ACQUISTO AUTONOMO DELL AREA NEL LEASING IMMOBILIARE - a cura dello studio Tributario Gigliotti & Associati - Se il terreno viene acquistato autonomamente, e successivamente la società di leasing procede
DettagliEpoca k Rata Rk Capitale Ck interessi Ik residuo Dk Ek 0 S 0 1 C1 Ik=i*S Dk=S-C1. n 0 S
L AMMORTAMENTO Gli ammortamenti sono un altra apllicazione delle rendite. Il prestito è un operazione finanziaria caratterizzata da un flusso di cassa positivo (mi prendo i soldi in prestito) seguito da
DettagliLezione 6 (16/10/2014)
Lezione 6 (16/10/2014) Esercizi svolti a lezione Esercizio 1. La funzione f : R R data da f(x) = 10x 5 x è crescente? Perché? Soluzione Se f fosse crescente avrebbe derivata prima (strettamente) positiva.
DettagliI PROBLEMI ALGEBRICI
I PROBLEMI ALGEBRICI La risoluzione di problemi è una delle attività fondamentali della matematica. Una grande quantità di problemi è risolubile mediante un modello algebrico costituito da equazioni e
DettagliRICERCA OPERATIVA. Questi due tipi di costi contribuiscono a determinare il costo totale di produzione così definito:
RICERCA OPERATIVA Prerequisiti Rappresentazione retta Rappresentazione parabola Equazioni e disequazioni Ricerca Operativa Studio dei metodi e delle strategie al fine di operare scelte e prendere decisioni
DettagliLe equazioni. Diapositive riassemblate e rielaborate da prof. Antonio Manca da materiali offerti dalla rete.
Le equazioni Diapositive riassemblate e rielaborate da prof. Antonio Manca da materiali offerti dalla rete. Definizione e caratteristiche Chiamiamo equazione l uguaglianza tra due espressioni algebriche,
DettagliLe Frazioni Prof. Marco La Fata
Le Frazioni Prof. Marco La Fata Spesso ci troviamo di fronte a dover dividere una certa grandezza, ad esempio una pizza, una tavoletta di cioccolata, un segmento, ecc.., in TANTE PARTI UGUALI. Supponiamo,
DettagliCrescere.. in verticale: tra parole e numeri
ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE E. FERMI DI FRANCAVILLA FONTANA (BR) Crescere.. in verticale: tra parole e numeri Progetto in rete Premessa Alcune diapositive di questa presentazione (12, 13, 15,
Dettagli2. Leggi finanziarie di capitalizzazione
2. Leggi finanziarie di capitalizzazione Si chiama legge finanziaria di capitalizzazione una funzione atta a definire il montante M(t accumulato al tempo generico t da un capitale C: M(t = F(C, t C t M
DettagliSoluzioni del Capitolo 5
Soluzioni del Capitolo 5 5. Tizio contrae un prestito di 5.000 al cui rimborso provvede mediante il pagamento di cinque rate annue; le prime quattro rate sono ciascuna di importo.00. Determinare l importo
DettagliMacroeconomia, Esercitazione 2.
Macroeconomia, Esercitazione 2. A cura di Giuseppe Gori e Gianluca Antonecchia (gianluca.antonecchia@studio.unibo.it) 1.1 Domanda e Offerta aggregate/1 In un sistema economico privo di settore pubblico,
DettagliEsercitazione 23 maggio 2016
Esercitazione 5 maggio 016 Esercitazione 3 maggio 016 In questa esercitazione, nei primi tre esercizi, analizzeremo il problema del moral hazard nel mercato. In questo caso prenderemo in considerazione
DettagliLa Programmazione Lineare
4 La Programmazione Lineare 4.1 INTERPRETAZIONE GEOMETRICA DI UN PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE LINEARE Esercizio 4.1.1 Fornire una rappresentazione geometrica e risolvere graficamente i seguenti problemi
Dettagli11010010 = 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 210
Il sistema BINARIO e quello ESADECIMALE. Il sistema di numerazione binario è particolarmente legato ai calcolatori in quanto essi possono riconoscere solo segnali aventi due valori: uno alto e uno basso;
DettagliPROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI CERTEZZA dipendenti da una sola variabile di scelta con effetti immediati
prof. Guida PROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI CERTEZZA dipendenti da una sola variabile di scelta con effetti immediati sono quei problemi nei quali gli effetti della scelta sono noti e immediati ESERCIZIO
DettagliPercorsi, strategie e geometrie in gioco Complementi e spunti di lavoro Primaria e Secondaria Inferiore
Percorsi, strategie e geometrie in gioco Complementi e spunti di lavoro Primaria e Secondaria Inferiore In queste note troverete suggerimenti e osservazioni per attività che traggono spunto dal problema
Dettaglim GIOCHI MATEMATIC a I tem atici
matematici GIOCHI MATEMATICI 1 LA COMBINAZIONE Il signor Renato ha dimenticato la combinazione della sua cassaforte, ma è tranquillo: ha ritrovato il foglio su cui aveva scritto uno schema che gli consente
DettagliRICERCA OPERATIVA GRUPPO B prova scritta del 22 marzo 2007
RICERCA OPERATIVA GRUPPO B prova scritta del 22 marzo 2007 Rispondere alle seguenti domande marcando a penna la lettera corrispondente alla risposta ritenuta corretta (una sola tra quelle riportate). Se
DettagliIL TEMPO Pagine per l insegnante
IL TEMPO Pagine per l insegnante Il tempo è una successione di avvenimenti, viene percepito grazie a mutamenti e ha una durata valutabile. A volte avvenimenti diversi accadono contemporaneamente; a volte
DettagliEsame dell 8 settembre 2012
Basi di Dati e Sistemi Informativi Errori ricorrenti nella progettazione concettuale Questo documento ha, come scopo, presentare alcuni gravi errori che ricorrono spesso nella progettazione concettuale
DettagliECONOMIA Sanna-Randaccio (Lez 5)
ECONOMIA Sanna-Randaccio (Lez 5) Scelta intertemporale n periodi di tempo Flusso e Stock Calcolo del valore attuale e del valore futuro (2 periodi) Vincolo di bilancio intertemporale Scelta intertemporale
DettagliMinimi federali 2014-2015. Il giovane di serie in addestramento tecnico
Minimi federali 2014-2015 Di seguito è riportato uno schema riassuntivo degli importi lordi e netti che, ai sensi della vigente normativa come previsto dalla Legge 23/03/1981 n. 91, nonché degli accordi
DettagliGLI ANGOLI. Ricordiamo insieme: ogni volta che una linea spezzata, chiusa o aperta, cambia orientamento si forma un angolo.
GLI ANGOLI Ricordiamo insieme: ogni volta che una linea spezzata, chiusa o aperta, cambia orientamento si forma un angolo. A. Osserva questa linea spezzata aperta e continua tu a colorare gli angoli, come
DettagliCapitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore
Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:
Dettagli4 Dispense di Matematica per il biennio dell Istituto I.S.I.S. Gaetano Filangieri di Frattamaggiore EQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI EQUAZIONI
119 4 Dispense di Matematica per il biennio dell Istituto I.S.I.S. Gaetano Filangieri di Frattamaggiore EQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI EQUAZIONI Indice degli Argomenti: TEMA N. 1 : INSIEMI NUMERICI E CALCOLO
DettagliOsservatorio SosTariffe.it Telefonia Mobile
Osservatorio SosTariffe.it Telefonia Mobile TARIFFE IN PORTABILITA DEL NUMERO: ANALISI SUL RISPARMIO CHE SI OTTIENE EFFETTUANDO IL PASSAGGIO DEL NUMERO AD UN ALTRO OPERATORE SIA PER ABBONAMENTI CHE PER
DettagliMatematica - Sessione 1 / Servizi Esame di Diploma (IV Livello Europeo) Quarto Anno
Id orso ata.. Nome e ognome Tipo prova Matematica - Sessione 1 / Servizi Esame di iploma (IV Livello Europeo) Quarto Anno a.f. 2012/2013 omanda 1 M9003-00 Nel grafico (Fonte INIRE) sono riportati i dati
DettagliSlide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche
Slide Cerbara parte1 5 Le distribuzioni teoriche I fenomeni biologici, demografici, sociali ed economici, che sono il principale oggetto della statistica, non sono retti da leggi matematiche. Però dalle
DettagliFUNZIONI ELEMENTARI - ESERCIZI SVOLTI
FUNZIONI ELEMENTARI - ESERCIZI SVOLTI 1) Determinare il dominio delle seguenti funzioni di variabile reale: (a) f(x) = x 4 (c) f(x) = 4 x x + (b) f(x) = log( x + x) (d) f(x) = 1 4 x 5 x + 6 ) Data la funzione
DettagliModello matematico PROGRAMMAZIONE LINEARE PROGRAMMAZIONE LINEARE
PRGRMMZIN LINR Problemi di P.L. in due variabili metodo grafico efinizione: la programmazione lineare serve per determinare l allocazione ottimale di risorse disponibili in quantità limitata, per ottimizzare
DettagliSTATISTICA ESERCITAZIONE 11 Dott. Giuseppe Pandolfo 3 febbraio 2015. Modelli continui di probabilità: la v.c. uniforme continua
STATISTICA ESERCITAZIONE 11 Dott. Giuseppe Pandolfo febbraio 2015 Modelli continui di probabilità: la v.c. uniforme continua Esercizio 1 Anna ha una gift card da 50 euro. Non si sa se sia mai stata utilizzata
DettagliEsempi di funzione. Scheda Tre
Scheda Tre Funzioni Consideriamo una legge f che associa ad un elemento di un insieme X al più un elemento di un insieme Y; diciamo che f è una funzione, X è l insieme di partenza e X l insieme di arrivo.
DettagliTest di autovalutazione
Test di autovalutazione 0 0 0 0 0 0 0 70 80 90 00 n Il mio punteggio, in centesimi, è n Rispondi a ogni quesito segnando una sola delle alternative. n onfronta le tue risposte con le soluzioni. n olora,
DettagliConsideriamo due polinomi
Capitolo 3 Il luogo delle radici Consideriamo due polinomi N(z) = (z z 1 )(z z 2 )... (z z m ) D(z) = (z p 1 )(z p 2 )... (z p n ) della variabile complessa z con m < n. Nelle problematiche connesse al
Dettagli