Programmazione di Matematica Classe 5B a.s

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1 Programmazione di Matematica Classe 5B a.s Modulo 1 Modulo 2 Modulo 3 Modulo 4 Titolo Le funzioni e le loro proprietà I limiti e la continuità Il calcolo differenziale Lo studio delle funzioni razionali Le funzioni e le loro proprietà Le funzioni reali di variabile reale e le loro proprietà il concetto di e la classificazione delle funzioni il dominio, gli zeri e il segno di una le funzioni iniettive, suriettive, biiettive, crescenti, decrescenti, pari e dispari riconoscere una e le sue proprietà studiare il campo di esistenza di una studiare il segno di una determinare le intersezioni con gli assi di una leggere il grafico di una individuandone le proprietà Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni dell analisi Riconoscere le caratteristiche delle funzioni algebriche Il piano cartesiano Equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni e disequazioni Le funzioni e le loro proprietà

2 I limiti e la continuità Gli intervalli e gli intorni di un punto il concetto di limite comprendere il concetto di limite e il suo significato grafico limite destro e sinistro di una definizione generale di limite teoremi fondamentali sui limiti operazioni sui limiti forme indeterminate /, + -, 0/0 definizione di continua la continuità delle funzioni punti di discontinuità di una gli asintoti calcolare i limiti che si presentano nelle forme indeterminate studiate studiare la continuità delle funzioni classificare le discontinuità di una studiare il comportamento di una agli estremi degli intervalli di definizione determinare gli asintoti di una tracciare il grafico probabile di una Dominare attivamente i concetti e i metodi del calcolo algebrico e delle funzioni dell analisi equazioni e disequazioni razionali intere e fratte sistemi di equazioni grafici per punti I limiti Il calcolo dei limiti Le funzioni continue e le discontinuità 2

3 Il calcolo differenziale La derivata di una La retta tangente al grafico di una Le derivate fondamentali Calcolare la derivata di una Determinare l equazione della retta tangente al grafico di una Comprendere il concetto di derivata di una in un punto e il suo significato grafico I teoremi sul calcolo delle derivate Calcolare le derivate di ordine superiore al primo Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni dell analisi e del calcolo differenziale il piano cartesiano il dominio di una il limite di una la continuità di una Derivata di un Calcolo delle derivate Continuità e derivabilità Teoremi sulle funzioni derivabili 3

4 Lo studio delle funzioni razionali Le funzioni crescenti e decrescenti e le derivate I massimi, i minimi, i flessi e la concavità Studio di semplici funzioni razionali intere e fratte e loro rappresentazione grafica Determinare gli intervalli di crescenza e decrescenza di una Determinare i massimi, i minimi e i flessi di una Svolgere lo studio completo di una semplice razionale Rappresentare graficamente una razionale nel piano cartesiano Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni dell analisi e del calcolo differenziale Studiare il comportamento di una reale di variabile reale Leggere e interpretare le caratteristiche di una attraverso il grafico Interpretare il grafico di una nel piano cartesiano il piano cartesiano equazioni e disequazioni il dominio di una i limiti le derivate Le funzioni crescenti e decrescenti e le derivate Massimi, minimi e flessi Studio di una razionale intera e fratta e sua rappresentazione grafica 4

5 Strumenti e strategie Lezione frontale Sollecitazione ad interventi individuali Lettura e interpretazione del libro di testo Utilizzo di appunti per semplificare gli argomenti oggetto di studio Utilizzo di lezioni in rete: youtube <3 Math Attivazione di metodologie di recupero inserite, nei limiti del possibile, nella normale attività didattica Attività di tutoring da parte di un compagno all interno di un gruppo Attività di approfondimento con svolgimento di esercizi di livello più complesso o lettura di argomenti complementari Valutazione Verifiche scritte o test alla fine di ogni modulo Colloqui individuali Osservazione sistematica della partecipazione attiva al dialogo educativo, che si realizza in interventi, osservazioni, quesiti posti, ecc. Osservazione sistematica della quantità, continuità e qualità del lavoro eseguito a casa La valutazione terrà conto del livello iniziale di preparazione, dell interesse, della partecipazione e delle capacità di ogni alunno. Criteri di valutazione Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori qualitativi: metodo: espressione: assimilazione dei contenuti: impegno consapevole uso degli strumenti adeguati partecipazione al dialogo educativo comunicazione del proprio pensiero e delle conoscenze, sia nell'esposizione orale che nella produzione scritta acquisizione delle informazioni fondamentali applicazione operativa delle regole e dei concetti Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori quantitativi espressi nella seguente tabella: 5

6 GRIGLIA DI DESCRIZIONE DEL VALORE NUMERICO DEI VOTI Conoscenza Comprensione GIUDIZIO VOTO di termini, principi e regole relativi al corso di studi attuale e precedenti essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio di applicare quanto appreso a situazioni già note o nuove Eccellente 10 Ottimo 9 Completa e approfondita Completa e approfondita Sa comprendere situazioni complesse Sa comprendere situazioni complesse Buono 8 Completa Sa leggere e decodificare in modo autonomo e personale Discreto 7 Sufficiente 6 Insufficiente 5 Gravemente insufficiente Del tutto insufficiente 4 3 Completa degli elementi di base Limitata agli elementi di base Frammentaria e lacunosa Frammentaria e gravemente lacunosa Sconnessa e gravemente lacunosa Sa leggere e decodificare in modo autonomo Sa leggere e decodificare solo secondo standards proposti Sa decodificare solo se guidato Sa decodificare solo in modo parziale Non comprende il linguaggio specifico 2 Irrilevante Non comprende il testo 1 Nessuna Nessuna Applica autonomamente e correttamente le conoscenze anche a problemi più complessi; trova la soluzione migliore Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi più complessi in modo corretto Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni semplici di routine Applica le minime conoscenze con qualche errore Commette gravi errori in situazioni già trattate Non riesce ad applicare le minime conoscenze Non sa cosa fare Nessuna 6

7 Si sarà raggiunto il livello di sufficienza se si saranno conseguiti gli obiettivi minimi in termini di conoscenza, capacità e competenza. L alunno alla fine del quinto anno dovrà: Saper studiare le proprietà di semplici funzioni razionali intere e fratte Saper calcolare semplici limiti Saper studiare la continuità di semplici funzioni razionali intere e fratte Saper calcolare semplici derivate Conoscere i principali teoremi sulle derivate Saper studiare singole caratteristiche di una (massimi, minimi, concavità, flessi e asintoti) Saper eseguire lo studio completo di una semplice razionale, intera e fratta e rappresentarla graficamente Saper leggere e interpretare le caratteristiche di una attraverso il suo grafico 7