ESEMPIO DI DIMENSIONAMENTO DI UNA RETE DI FOGNATURA

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1 Corso di Costruzioni idrauliche (E.A.) A.A. 2011/2012 ESEMPIO DI DIMENSIONAMENTO DI UNA RETE DI FOGNATURA (Appunti tratti dalla lezione del 14/05/2012, non rivisti dal docente) 1

2 Esempio di dimensionamento di rete di fognatura per acque bianche È prevista la costruzione di un nuovo quartiere residenziale, rappresentato dallo schema planimetrico di Figura 1; è da progettarsi la rete di raccolta e smaltimento delle acque di pioggia. Figura 1 Schema planimetrico del quartiere 1. Prima di procedere con il dimensionamento in senso stretto dei collettori della fognatura, occorre effettuare alcune operazioni preliminari necessarie per una corretta progettazione Raccolta ed elaborazione dei dati pluviometrici al fine di determinare l equazione di possibilità pluviometrica valida per l area in oggetto L equazione di possibilità pluviometrica valida per l area in oggetto è 44.2t Analisi della zona di intervento ed individuazione dello schema della rete di collettori, delle relative aree scolanti e dei rispettivi coefficienti di deflusso. Le informazioni relative allo schema della rete sono riassunte nella Tabella 1. Tabella 1 Collettore A-C B-C C-D Lunghezza (m) Superficie afferente (hm 2 ) Coefficiente deflusso (-) Determinazione dei valori numerici di tutte le grandezze utilizzate in sede di calcolo Si effettua il ragguaglio dei coefficienti dell equazione pluviometrica all area del bacino scolante mediante le formule di Puppini: 2 S S a = a = a[ ] = S n = n = n = Si può notare che, dato il piccolo valore della superficie scolante ( S tot = 1.44hm ), le correzioni dei coefficienti sono praticamente trascurabili. 2

3 Si calcola il tempo di corrivazione dell area scolante: Lmax 155 tc ts t p 10 = + = + = = 755s = ore V 1 avendo assunto la velocità nel canale pari V = 1m / s. Essendo il tempo di corrivazione inferiore ad un ora, occorre modificare l esponente n n 4 dell equazione h = a t in n = n per tener conto della variabilità del coefficiente di 3 deflusso Si calcola per ogni collettore della rete, la superficie scolante ed il coefficiente di deflusso medio pesato: Collettore A-C B-C C-D Lunghezza (m) Superficie afferente (hm 2 ) Coefficiente deflusso (-) Dopo aver preparato i dati necessari alla progettazione, si procede con il dimensionamento dei collettori, che può essere effettuato con il metodo razionale o con il metodo dell invaso. In entrambi i casi come criteri progettuali si può dimensionare con la velocità V imposta o con la pendenza i fissata oppure con la tensione tangenziale τ imposta. 3. Dimensionamento con il metodo razionale (detto anche cinematico o del ritardo di corrivazione). È un metodo diretto per il calcolo della portata di massima piena secondo cui dimensionare i collettori fognari sulla base della relazione: ϕsh Q 2.78 max = in cui [ S ] = ha, [ h ] = mm, [ t c ] = ore e [ Q ] = l / s Dimensionamento con la velocità imposta ( V = 1m / s) ed utilizzando condotte circolari in calcestruzzo. Collettore AC L (m) 50 t s (s) 600 S (hm 2 ) 0.29 t p (s) 50 ϕ (-) 0.4 t c (s) 650 Ks (m 1/3 /s) 75 t c (ore) V (m/s) 1 h (mm) Per eseguire il dimensionamento faccio riferimento alla legge del moto uniforme per le correnti 2 / 3 a superficie libera nel caso di cadente calcolata con la formula di Chezy: Q = k AR i Q A D A/D 2 (A/D 2 ) tab (y/d) tab (R H /D) tab (m 3 /s) (m 2 ) (m) A R H i τ (m 2 ) (m) (Pa) t c s H 3

4 Collettore BC L (m) 70 t s (s) 600 S (hm 2 ) 0.5 t p (s) 70 ϕ (-) 0.5 t c (s) 670 Ks (m 1/3 /s) 75 t c (ore) V (m/s) 1 h (mm) Q A D A/D 2 (A/D 2 ) tab (y/d) tab (R H /D) tab (m 3 /s) (m 2 ) (m) Collettore CD A R H i τ (m 2 ) (m) (Pa) L (m) 85 S (hm 2 ) 0.65 t s (s) 600 ϕ (-) 0.6 t p (s) 155 Ks (m 1/3 /s) 75 t c (s) 755 V (m/s) 1 t c (ore) h (mm) L tot (m) 155 S tot (hm 2 ) 1.44 ϕ (-) Q A D A/D 2 (A/D 2 ) tab (y/d) tab (R H /D) tab (m 3 /s) (m 2 ) (m) A R H i τ (m 2 ) (m) (Pa) Si può notare che il collettore CD è dimensionato al limite avendo un grado di riempimento y/d pari al limite di 0.8. Inoltre il collettore BC e lo stesso CD potrebbero essere ottimizzati verificando la possibilità di utilizzare nei rispettivi tratti iniziali sezioni di dimensioni inferiori dopo aver individuato delle sezioni di chiusura intermedie a BC e CD le cui superfici scolanti siano una parte di tutta la superficie afferente ai rispettivi collettori. 4

5 3.2. Dimensionamento con la pendenza imposta ( i = 0.003) ed utilizzando condotte circolari in calcestruzzo. Collettore AC L (m) 50 t s (s) 600 S (hm 2 ) 0.29 t p (s) 50 ϕ (-) 0.4 t c (s) 650 Ks (m 1/3 /s) 75 t c (ore) i (-) h (mm) t c h Q AR H D AR H /D 8/3 (AR H /D 8/3 ) tab (y/d) tab (s) (mm) (m 3 /s) (m 8/3 ) (m) (A/D 2 ) tab A V (m 2 ) (m/s) Si può notare che la velocità V ricavata dal dimensionamento e diretta conseguenza del valore di pendenza imposta ( i = 0.003), risulta diversa dal valore assunto in sede di calcolo del tempo di corrivazione per quanto riguarda il tempo di scorrimento profondo t p = L V con V = 1m / s. Per correggere tale errore si deve eseguire una procedura iterativa che consenta di determinare il giusto valore del tempo di corrivazione e quindi della portata massima. t c h Q AR H D AR H /D 8/3 (AR H /D 8/3 ) tab (y/d) tab (s) (mm) (m 3 /s) (m 8/3 ) (m) (A/D 2 ) tab A V t p R H τ (m 2 ) (m/s) (s) (m) (Pa)

6 Collettore BC L (m) 70 t s (s) 600 S (hm 2 ) 0.5 t p (s) 70 ϕ (-) 0.5 t c (s) 670 Ks (m 1/3 /s) 75 t c (ore) i (-) h (mm) t c h Q AR H D AR H /D 8/3 (AR H /D 8/3 ) tab (y/d) tab (s) (mm) (m 3 /s) (m 8/3 ) (m) (A/D 2 ) tab A V t p R H τ (m 2 ) (m/s) (s) (m) (Pa)

7 Collettore CD ( i = 0.002) L (m) 85 S (hm 2 ) 0.65 t s (s) 600 ϕ (-) 0.6 t p (s) 155 Ks (m 1/3 /s) 75 t c (s) 755 i (-) t c (ore) h (mm) L tot (m) 155 S tot (hm 2 ) 1.44 ϕ (-) t c h Q AR H D AR H /D 8/3 (AR H /D 8/3 ) tab (y/d) tab (s) (mm) (m 3 /s) (m 8/3 ) (m) (A/D 2 ) tab A V t p R H τ (m 2 ) (m/s) (s) (m) (Pa) Si può notare che avendo imposto una pendenza i = maggiore di quella ricavata nel dimensionamento a V imposta il collettore ha un grado di riempimento y/d=0.75 inferiore a quello ottenuto in precedenza. 7

8 3.3. Dimensionamento con la tensione tangenziale τ imposta ( τ = 2Pa) ed utilizzando condotte circolari in calcestruzzo. Collettore AC L (m) 50 t s (s) 600 S (hm 2 ) 0.29 t p (s) 50 ϕ (-) 0.4 t c (s) 650 Ks (m 1/3 /s) 75 t c (ore) τ (Pa) 2 h (mm) Va precisato che in questo caso va eseguita una doppia iterazione rispetto al grado di riempimento ed alla velocità nel collettore. t c h Q D (y/d) tab (R H /D) tab R H i AR H (s) (mm) (m 3 /s) (m) (m) (m 8/3 ) (1) (1) è il valore iniziale imposto (AR H /D 8/3 ) tab (y/d) tab (A/D 2 ) tab A V t p (m 2 ) (m/s) (s)

9 Collettore BC L (m) 70 t s (s) 600 S (hm 2 ) 0.5 t p (s) 70 ϕ (-) 0.5 t c (s) 670 Ks (m 1/3 /s) 75 t c (ore) τ (Pa) 3 h (mm) t c h Q D (y/d) tab (R H /D) tab R H i AR H (s) (mm) (m 3 /s) (m) (m) (m 8/3 ) (AR H /D 8/3 ) tab (y/d) tab (A/D 2 ) tab A V t p (m 2 ) (m/s) (s)

10 Collettore CD L (m) 85 S (hm 2 ) 0.65 t s (s) 600 ϕ (-) 0.6 t p (s) 155 Ks (m 1/3 /s) 75 t c (s) 755 τ (Pa) 3.5 t c (ore) h (mm) L tot (m) 155 S tot (hm 2 ) 1.44 ϕ (-) t c h Q D (y/d) tab (R H /D) tab R H i AR H (s) (mm) (m 3 /s) (m) (m) (m 8/3 ) (AR H /D 8/3 ) tab (y/d) tab (A/D 2 ) tab A V t p (m 2 ) (m/s) (s)

11 4. Dimensionamento con il metodo dell invaso. È un metodo iterativo per il calcolo della portata di massima piena secondo cui dimensionare i collettori fognari sulla base della relazione: 1 Q max K = w c ϕa 1 n ε in cui K c = ln 3.6 e w n 0 è il volume d invaso specifico misurato in ε ε 1 3 [ w 0 ] = m / ha. K c dipende dalla caratteristiche della precipitazione, tramite i parametri a e n e da quelle del bacino, tramite il coefficiente di deflusso ϕ. Il coefficiente ε è il parametro rispetto al quale si ottiene il coefficiente udometrico massimo e può essere calcolato con la 2 relazione ε = n n Dimensionamento con la velocità imposta ( V = 1m / s) ed utilizzando condotte circolari in calcestruzzo. Collettore AC 1 n L (m) 50 t c (ore) S (hm 2 ) 0.29 n ϕ (-) 0.4 ε Ks (m 1/3 /s) 75 Kc V (m/s) 1 n S w 0 u Q A D A/D 2 (A/D 2 ) tab (m 3 /ha) (l/s/ha) (l/s) (m 2 ) (m) (-) (-) y/d R H /D AR H /D 8/3 A R H W p w p (-) (-) (-) (m 2 ) (m) (m 3 ) (m 3 /ha) i τ (Pa)

12 Collettore BC L (m) 70 t c (ore) S (hm 2 ) 0.5 n ϕ (-) 0.5 ε Ks (m 1/3 /s) 75 Kc V (m/s) 1 w 0 u Q A D A/D 2 (A/D 2 ) tab (m 3 /ha) (l/s/ha) (l/s) (m 2 ) (m) (-) (-) y/d R H /D AR H /D 8/3 A R H W p w p (-) (-) (-) (m 2 ) (m) (m 3 ) (m 3 /ha) i τ (Pa)

13 Collettore CD L (m) 85 t c (ore) S (hm 2 ) 1.44 n ϕ (-) ε Ks (m 1/3 /s) 75 Kc V (m/s) 1 w 0 u Q A D A/D 2 (A/D 2 ) tab (m 3 /ha) (l/s/ha) (l/s) (m 2 ) (m) (-) (-) y/d R H /D AR H /D 8/3 A R H W p w p (-) (-) (-) (m 2 ) (m) (m 3 ) (m 3 /ha) i τ (Pa)

14 4.2. Dimensionamento con la pendenza imposta ( i = 0.003) ed utilizzando condotte circolari in calcestruzzo. Collettore AC L (m) 50 t c (ore) S (hm 2 ) 0.29 n ϕ (-) 0.4 ε Ks (m 1/3 /s) 75 Kc i (-) w 0 u Q AR H D AR H /D 8/3 (AR H /D 8/3 ) tab (m 3 /ha) (l/s/ha) (l/s) (m 8/3 ) (m) (-) (-) y/d R H /D A/D 2 A R H W p w p (-) (-) (-) (m 2 ) (m) (m 3 ) (m 3 /ha) V (m/s) τ (Pa)

15 Collettore BC L (m) 70 t c (ore) S (hm 2 ) 0.5 n ϕ (-) 0.5 ε Ks (m 1/3 /s) 75 Kc i (-) w 0 u Q AR H D AR H /D 8/3 (AR H /D 8/3 ) tab (m 3 /ha) (l/s/ha) (l/s) (m 8/3 ) (m) (-) (-) y/d R H /D A/D 2 A R H W p w p (-) (-) (-) (m 2 ) (m) (m 3 ) (m 3 /ha) V (m/s) τ (Pa)

16 Collettore CD L (m) 85 t c (ore) S (hm 2 ) 1.44 n ϕ (-) ε Ks (m 1/3 /s) 75 Kc i (-) w 0 u Q AR H D AR H /D 8/3 (AR H /D 8/3 ) tab (m 3 /ha) (l/s/ha) (l/s) (m 8/3 ) (m) (-) (-) y/d R H /D A/D 2 A R H W p w p (-) (-) (-) (m 2 ) (m) (m 3 ) (m 3 /ha) V (m/s) τ (Pa)

17 4.3. Dimensionamento con la tensione tangenziale imposta ( τ = 3Pa) ed utilizzando condotte circolari in calcestruzzo. Collettore AC L (m) 50 t c (ore) S (hm 2 ) 0.29 n ϕ (-) 0.4 ε Ks (m 1/3 /s) 75 Kc τ (Pa) 3 w 0 u Q D y/d (R H /D) tab R H (m 3 /ha) (l/s/ha) (l/s) (m) (-) (-) (m) i AR H /D 8/3 (y/d) tab A/D 2 A W p w p (-) (-) (-) (-) (m 2 ) (m 3 ) (m 3 /ha) V (m/s) τ (Pa)

18 Collettore BC L (m) 70 t c (ore) S (hm 2 ) 0.5 n ϕ (-) 0.5 ε Ks (m 1/3 /s) 75 Kc τ (Pa) 3.5 w 0 u Q D y/d (R H /D) tab R H (m 3 /ha) (l/s/ha) (l/s) (m) (-) (-) (m) i AR H /D 8/3 (y/d) tab A/D 2 A W p w p (-) (-) (-) (-) (m 2 ) (m 3 ) (m 3 /ha) V (m/s) τ (Pa)

19 Collettore CD L (m) 85 t c (ore) S (hm 2 ) 1.44 n ϕ (-) ε Ks (m 1/3 /s) 75 Kc τ (Pa) 3 w 0 u Q D y/d (R H /D) tab R H (m 3 /ha) (l/s/ha) (l/s) (m) (-) (-) (m) i AR H /D 8/3 (y/d) tab A/D 2 A W p w p (-) (-) (-) (-) (m 2 ) (m 3 ) (m 3 /ha) V (m/s) τ (Pa)

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