TECNOLOGIA MECCANICA LA TRASMISSIONE DEL MOTO Fondamenti

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1 LA TRASMISSIONE DEL MOTO Fondamenti Centro per l Automazione e la Meccanica Via Rainusso 138/N Modena

2 INDICE 1 La trasmissione del moto pag I motori Trasmissione del moto mediante i giunti Ruote di frizione Le ruote dentate - generalità Le ruote cilindriche a denti dritti 9 IAL CENTRO PER L AUTOMAZIONE E LA MECCANICA 1

3 LA TRASMISSIONE DEL MOTO I motori L'energia occorrente al funzionamento delle macchine operatrici è fornita, sotto forma di ENERGIA CINETICA, da macchine motrici (motori) che la ottengono trasformando energia d'altro tipo. Nel motore a scoppio, per esempio, l'energia termica ottenuta con la combustione, viene trasformata in energia cinetica ossia in movimento; nel motore elettrico è l'energia elettrica che viene trasformata in energia cinetica, e così via. Trasmissione e trasformazione del moto Qualunque sia il tipo di motore, l'energia cinetica che esso fornisce è trasmessa alla macchina operatrice, con tutte le modificazioni necessarie alle specifiche esigenze. In un tornio, per esempio, il moto indirizzato al mandrino deve essere rotatorio, mentre quello delle slitte deve essere rettilineo; perciò, nella maggior parte dei casi, non basta trasmettere il moto, ma occorre anche provvedere a trasformarlo. Potenza e coppia di un motore La potenza di un motore è l'energia che esso può fornire ad ogni minuto secondo. Nel moto rotatorio si parla anche di trasmissione di coppia o di momento, perché la potenza N si può misurare con il prodotto del momento torcente Mt per il numero dei giri al minuto n : N = Mt x n ne deriva che il momento torcente o coppia del motore è tanto maggiore quanto minore è il numero di giri. Mt = N : n Ciò spiega, per esempio, la funzione del cambio nei veicoli o, l'utilizzo dei riduttori di velocità. Trasmissione del moto mediante giunti I giunti sono organi meccanici che trasmettono potenza collegando direttamente due alberi fra loro. Giunti a dischi - possono essere di due tipi : rigidi = vanno applicati a due alberi ben allineati perché la rigidità del collegamento non assorbe un disassamento, che avrebbe effetti dannosi sui cuscinetti. elastici = il collegamento tra i due semigiunti avviene con interposizione di elementi elastici, così da smorzare le brusche variazioni di carico e, anche, di potere compensare piccoli errori di coassialità tra i due alberi. Giunto rigido Giunto elastico IAL CENTRO PER L AUTOMAZIONE E LA MECCANICA 2

4 Giunti articolati - rendono possibile la trasmissione del momento torcente fra alberi che compiono, oltre a re, movimenti assiali o angolari di una certa ampiezza (giunti cardanici). Innesti - sono giunti mobili che possono essere inseriti e disinseriti sia da fermo sia in movimento (dipende dal tipo d'innesto) e che sono comandati mediante dispositivi meccanici, idraulici ed elettromagnetici; un innesto molto conosciuto è la frizione degli autoveicoli. Un tipo particolare di frizione è quella centrifuga; essa si inserisce e si disinserisce automaticamente, quando l'albero motore raggiunge una determinata velocità (ciclomotori senza cambio di velocità). Trasmissione del moto mediante immediato contatto Le trasmissioni per immediato contatto servono a trasformare il moto circolare continuo in altro moto circolare continuo. Esse comprendono: Le ruote di frizione Le ruote dentate RUOTE DI FRIZIONE Le ruote di frizione sono quei meccanismi che utilizzano la resistenza di attrito per trasformare e trasmettere il moto rotatorio continuo fra due assi. Gli elementi caratteristici delle ruote di frizione cilindriche sono: Ruota motrice = è la che trascina l'altra Ruota condotta = è la che viene trascinata dall'altra Cerchi primitivi = sono le intersezioni dei due cilindri primitivi con un piano perpendicolare agli assi di rotazione Velocità periferica = è la velocità v del punto comune P e risulta tangente ai due cerchi primitivi d1 d2 N.B. il senso di rotazione delle ruote è discorde n1 n2 cerchio primitivo motrice P cerchio primitivo condotta v IAL CENTRO PER L AUTOMAZIONE E LA MECCANICA 3

5 In assenza di slittamento, la velocità periferica (v) espressa in metri/secondo della motrice e di quella condotta, è identica. (d 1 è il diametro della puleggia motrice in metri) π d 1 n 1 = π d 2 n 2 dove : (n 1 è il N di giri della puleggia motrice in giri/min.) (d 2 è il diametro della puleggia condotta in metri) (n 2 è il N di giri della puleggia condotta giri/min.) (60 trasforma i minuti primi in minuti secondi) Da tale relazione si ricava, semplificando : d 1 x n 1 = d 2 x n 2 L'uguaglianza dei due prodotti permette di scrivere la proporzione: n 1 : n 2 = d 2 : d 1 dalla quale appare evidente come i diametri delle pulegge stiano in rapporto inverso con i rispettivi numeri di giri; vale a dire che se, per esempio, si sostituisce una puleggia con un'altra di diametro doppio, questa compirà un numero di giri dimezzato rispetto alla precedente. Il rapporto fra la velocità di rotazione della motrice e quella condotta prende il nome di rapporto di trasmissione e si indica col simbolo (i) : i = n 1 : n 2 Possiamo perciò calcolare il rapporto di trasmissione con uno qualsiasi dei seguenti rapporti : i = (n 1 : n 2 ) = (d 2 : d 1 ) Utilizzeremo per i calcoli il numero di giri e il diametro delle ruote e, quando affronteremo le ruote dentate, il numero di denti delle ruote stesse. Esempio 1 ) Calcolare il diametro della motrice di una coppia di ruote di frizione, sapendo che la condotta ha un diametro di 120 mm ed una velocità di 40 giri/1 e la motrice ha una velocità di 200 giri/1. Calcolare inoltre il rapporto di trasmissione. Dalla: (n 1 : n 2 ) = (d 2 : d 1 ) 200 : 40 = 120 : d 1 Cioè d 1 = 40 x120 : 200 = 24 mm Rapporto di trasmissione - d 2 : d 1 cioè 120 : 24 = 5 oppure n 1 : n 2 cioè 200 : 40 = 5 Esempio 2 ) Calcolare il diametro della condotta di una coppia di ruote di frizione, sapendo che la motrice ha un diametro di 50 mm e il rapporto di trasmissione è = 3 Dalla: i = (d 2 : d 1 ) d 2 = d 1 x i cioè d 2 = 50 x 3 = 150 mm IAL CENTRO PER L AUTOMAZIONE E LA MECCANICA 4

6 RUOTE DENTATE generalità. Come per le ruote di frizione, anche le ruote dentate sono meccanismi che servono a trasformare e trasmettere il moto rotatorio continuo fra due assi disposti a distanza limitata. Le ruote dentate sono munite di elementi sporgenti opportunamente profilati che prendono il nome di denti. La presenza di questi denti impedisce qualsiasi slittamento e permette: 1. Di realizzare una trasmissione a rapporto costante 2. Di trasmettere sforzi periferici di qualsiasi entità, compatibilmente con la resistenza dei materiali impiegati e dei dimensionamenti. Trasmissione con ruote dentate tra assi paralleli Queste trasmissioni comprendono: Le ruote cilindriche a dentatura diritta IAL CENTRO PER L AUTOMAZIONE E LA MECCANICA 5

7 Le ruote cilindriche a dentatura elicoidale semplice (permettono trasmissioni silenziose, ma innescano spinte assiali) Le ruote cilindriche a dentatura bielicoidale (permettono trasmissioni silenziose e vengono equilibrate le spinte assiali) Le ruote cilindriche a dentatura cicloidale (permettono un imbocco tra i denti dolce silenzioso e vengono equilibrate le spinte assiali) IAL CENTRO PER L AUTOMAZIONE E LA MECCANICA 6

8 Ingranaggio - Treno d'ingranaggi o rotismo Ingranaggio - è quel meccanismo elementare costituito da due ruote dentate, una delle quali trascina l'altra per l'azione dei denti successivamente in contatto. Treno d'ingranaggi o rotismo - è la combinazione di ingranaggi che forma una catena cinematica. Gli elementi principali di un treno d'ingranaggi sono: i numeri di giri/1' i diametri i numeri di denti n1,n2,n3,n4, d1,d2,d3,d4, Z1,Z2,Z3,Z4, dove assegneremo sempre gli indici dispari 1,3,5 agli elementi delle ruote motrici e gli indici pari 2,4,6 agli elementi delle ruote condotte. Treno di ingranaggi riduttore o rotismo riduttore E' quel treno d'ingranaggi in cui il numero di giri dell'ultima condotta è inferiore a quello della motrice. Interponendo una o più ruote (oziose) tra la motrice e l'ultima condotta, ogni volta si inverte il senso di rotazione. d1 d2 d3 Z1 Z2 Z3 n1 n2 n3 motrice condotta da d1 motrice di d3 ultima condotta da d2 Regola generale = un numero pari (2,4,6, ecc.) di ruote oziose inverte il senso di rotazione dell'ultima condotta rispetto a quello della motrice; un numero dispari (1,3,5, ecc.) di ruote oziose mantiene il senso di rotazione dell'ultima condotta uguale a quello della motrice. IAL CENTRO PER L AUTOMAZIONE E LA MECCANICA 7

9 Calcolo del rapporto di trasmissione in un treno di ingranaggi con ruote oziose Con l'esempio successivo, si vuole dimostrare come le ruote oziose non intervengo nel modificare il rapporto di trasmissione tra la motrice e l'ultima condotta. d1 d2 d3 d4 Z1 Z2 Z3 Z4 n1 n2 n3 n4 motrice condotta da d1 motrice di d3 (oziosa) condotta da d2 motrice di d4 (oziosa) ultima condotta Essendo i il rapporto tra il numero di giri della motrice e quello dell'ultima condotta, si può affermare che il rapporto di trasmissione finale sarà: i n1 n2 n3 d2 d3 d4 = = semplificando si ottiene che : n2 n3 n4 d1 d2 d3 n1 i = = n4 d4 d1 Treno di ingranaggi riduttore senza ruote oziose (in figura sono indicati i contatti tra i cerchi primitivi) n3 n5 n1 n2 n4 n6 n1 n3 n5 d2 d4 d6 i = = i = > 1 n2 n4 n6 d1 d3 d5 IAL CENTRO PER L AUTOMAZIONE E LA MECCANICA 8

10 RUOTE CILINDRICHE A DENTI DIRITTI Termini - Simboli - Definizioni ( UNI 6773 e UNI 4760) Ruota dentata - è l'organo dentato destinato a trascinarne un altro, o ad essere trascinato da questo, tramite l'azione dei denti successivamente in contatto. Dente - è ciascuno degli elementi sporgenti di una atti ad assicurare, per contatto con gli altri corrispondenti di un'altra, il trascinamento di una da parte dell'altra. Dentatura - è l'insieme dei denti di una Superficie primitiva di riferimento - è la superficie convenzionale in riferimento alla quale sono definite le dimensioni della dentatura di una singola Superficie di testa - è la superficie, coassiale con la, contenente la sommità dei denti Superficie di piede - è la superficie, coassiale con la, tangente al fondo dei vani Cerchio primitivo ( C ) - al quale corrisponde il relativo diametro primitivo di riferimento( D ) Cerchio di testa ( Ca ) - al quale corrisponde il relativo diametro di testa ( Da ) Cerchio di piede ( Cf ) - al quale corrisponde il relativo diametro di piede ( Df ) Larghezza di dentatura o fascia ( b ) - è la larghezza della parte dentata della Altezza del dente ( H ) - è la distanza radiale tra il cerchio di testa e quello di piede Addendum ( Ha ) - è la distanza radiale tra il cerchio di testa e quello primitivo Dedendum ( Hf ) - è la distanza radiale tra il cerchio di piede e quello primitivo IAL CENTRO PER L AUTOMAZIONE E LA MECCANICA 9

11 Fianco - è la porzione della superficie di un dente compresa tra la superficie di testa e di piede. Si distingue in fianco destro e fianco sinistro Linea del fianco - è 'intersezione di un fianco con la superficie primitiva di riferimento Fianchi omologhi - sono tutti i fianchi destri, o tutti i fianchi sinistri Fianco coniugato - uno dei due fianchi a contatto, quando viene considerato rispetto all'altro IAL CENTRO PER L AUTOMAZIONE E LA MECCANICA 10

12 Fianco di lavoro - è quello dei due fianchi di un dente per mezzo del quale si trasmette il movimento alla coniugata, oppure lo si riceve da questa Fianco in addendum - è la porzione del fianco compreso tra la superficie di testa e la superficie primitiva di riferimento Fianco in dedendum - è la porzione del fianco compreso tra la superficie di piede e la superficie primitiva di riferimento Profilo del dente - nelle ruote cilindriche diritte è l'intersezione del fianco sinistro e destro del dente con un piano perpendicolare all'asse di rotazione della Profilo del fianco in addendum - è la porzione del profilo del dente compresa tra la superficie di testa e la superficie primitiva di riferimento Profilo del fianco in dedendum - è la porzione del profilo del dente compresa tra la superficie di piede e la superficie primitiva di riferimento IAL CENTRO PER L AUTOMAZIONE E LA MECCANICA 11

13 Passo trasversale ( p ) è la lunghezza dell'arco di cerchio primitivo compreso tra due profili omologhi consecutivi Spessore trasversale ( s ) è la lunghezza dell'arco di cerchio primitivo compreso tra i due profili di un dente Vano trasversale ( e ) è la lunghezza dell'arco di cerchio primitivo compreso tra i due profili situati da una parte e dall'altra del vano Modulo trasversale ( Mt ) - è il rapporto tra il passo trasversale p, espresso in millimetri, e il numero π; oppure, è il rapporto tra il diametro primitivo d, espresso in millimetri, e il numero di denti. Cioè: p Mt = = π D Z Dalla definizione di modulo si ricava che: che D = Mt Z e p = π Mt Se p è il passo e Z il numero di denti sarà p x Z la lunghezza del cerchio primitivo, ma la lunghezza del cerchio primitivo è uguale a π x D, quindi: p Z = π D IAL CENTRO PER L AUTOMAZIONE E LA MECCANICA 12

14 Proporzionamento della dentatura Elementi della In base al modulo trasversale Mt Addendum Ha = Mt Dedendum Hf = 1,25 Mt Altezza del dente H = 2,25 Mt Passo p = π Mt Diametro primitivo di riferimento D = Mt Z Diametro di testa Da = D + 2Ha Diametro di piede Df = D - 2 Hf Larghezza di dentatura b = (8 12) Mt Spessore del dente s = (Mt π) / 2 Vano del dente e = (Mt π) / 2 Numero di denti Z = D / Mt IAL CENTRO PER L AUTOMAZIONE E LA MECCANICA 13

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