ANALISI DEGLI SPOSTAMENTI DI UNA COLATA LENTA IN ARGILLE VARICOLORI E DEL LORO LEGAME CON LE PIOGGE

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1 ANALISI DEGLI SPOSTAMENTI DI UNA COLATA LENTA IN ARGILLE VARICOLORI E DEL LORO LEGAME CON LE PIOGGE Robero Vassallo, Giuseppe Maria Grimaldi, Caerina Di Maio Universià della Basilicaa robero.vassallo@unibas.i; grimaldi.gm@gmail.com; caerina.dimaio@unibas.i Angelo Doglioni, Vincenzo Simeone Poliecnico di Bari angelo.doglioni@poliba.i; vincenzo.simeone@poliba.i Sommario La noa ripora i risulai di un analisi dei dai di sposameno della frana di Cosa della Gavea a Poenza, una lena colaa monioraa dall unià di ricerca dell Universià della Basilicaa da circa un decennio. Gli sposameni sono fondamenalmene localizzai lungo una superficie di scorrimeno con profondià massima di circa 4 m la cui geomeria è saa ricosruia nelle re dimensioni. Gli sposameni, deerminai ramie misure inclinomeriche in varie vericali, appaiono foremene correlai ra loro per l inera duraa del monioraggio. Di fao, la cinemaica è approssimaivamene quella di un fluido viscoso che scorre a poraa cosane nel canale di frana. Le velocià di sposameno mosrano variazioni sagionali legae all alernarsi di periodi asciui e piovosi. Gli sudi finora condoi hanno porao a una modellazione del legame ra piogge e pressioni inersiziali ramie analisi 3D in condizioni ransiorie. Si sa ancora lavorando alla messa a puno di modelli per la previsione della risposa alle variazioni di pressioni inersiziali in ermini di sposameni. In queso lavoro si propone una rileura, ramie analisi semi-quaniaiva, dei dai sperimenali disponibili. Il legame ra gli sposameni rilevai in puni diversi della superficie di scorrimeno e fra quesi e le piogge è sudiao mediane un approccio daa driven, basao su un analisi dei dai ramie regressione polinomiale oimizzaa. 1. La frana di Cosa della Gavea: legame ra gli sposameni e dipendenza dalle piogge La frana di Cosa della Gavea è una colaa che si sviluppa in Argille Varicolori in un versane prospiciene il fiume Baseno (Di Maio e al. 21, Di Maio e al. 213, Vassallo e al. 214). La frana ha velocià medie molo basse che diminuiscono significaivamene da mone verso valle per effeo di un meccanismo a poraa di erra sosanzialmene cosane nel canale. Gli sposameni hanno come componene prevalene uno scorrimeno alla base lungo una superficie la cui geomeria è saa ricosruia nelle re dimensioni. L andameno emporale degli sposameni è sao deerminao grazie a misure inclinomeriche paricolarmene frequeni nel empo o anche, in vari casi, grazie alle misure di sonde inclinomeriche fisse con acquisizione coninua durane periodi di uno o più anni. In ogni vericale srumenaa si osservano variazioni di velocià sagionali, anche negli inclinomeri dove la superficie di scorrimeno è più profonda, che sembrano legae alle precipiazioni meeoriche. Le osservazioni di seguio riporae riguardano due allineameni di inclinomeri (fig. 1), uno lungo l asse longiudinale (I12, I1, I9 e I8) e l alro lungo una sezione rasversale (I9, e I9c) del canale di frana. Di ali inclinomeri, re (I1, I9 e I8) sono sai operaivi ra il 25 e il 213 e gli alri re (I12, e I9c) sono sai insallai nel 212 e sono ancora in funzione. Le sonde inclinomeriche fisse sono sae insallae in corrispondenza delle superfici di scorrimeno e hanno funzionao in I9 nel periodo 26-29, in I12 da febbraio 214 e in da maggio 214.

2 Cagliari, giugno 215 Fig 1. Planimeria della frana e ubicazione dei fori inclinomerici La fig. 2 ripora l andameno emporale degli sposameni profondi derivane da misure inclinomeriche, da cui è possibile osservare: - la dipendenza delle velocià di scorrimeno medie dalla posizione degli inclinomeri nel pendio, con valori che diminuiscono sposandosi da mone verso valle; - una corrispondenza abbasanza fore ra i periodi di accelerazione e decelerazione nei vari inclinomeri; - l andameno dell inclinomero in sosanziale prosecuzione di quello di I9 (i due inclinomeri si rovano sulla sessa sezione rasversale); - l andameno di I9c, molo simile a quello di, seppure con velocià leggermene inferiori. Come si commenerà di seguio, la differenza di velocià ra i due inclinomeri sembra diminuire all aumenare del empo dall insallazione; - l andameno dell inclinomero I12 in sosanziale accordo con quello di I1, ed enrambi pari a circa quaro vole I8. Come discusso da Di Maio e al. (213) per il gruppo I1, I9, I8, la correlazione ra gli sposameni inclinomerici è evidene se si confronano gli andameni delle velocià di scorrimeno, in paricolar modo considerando per I9 i dai della sonda inclinomerica fissa. Analogamene, in fig. 3 vengono paragonae le misure di velocià in, I9c e I12, uilizzando per ques ulimo una diversa scala delle ordinae per faciliare il confrono. I dai di e I12, in pare derivani da misure coninue con sonda fissa, sono sai campionai nelle sesse dae delle misure effeuae in I9c con sonda manuale. L accordo ra i re andameni emporali sembra noevole e appare piuoso chiara la dipendenza dalle piogge, riporae nella sessa figura. Per quano riguarda gli inclinomeri e I9c, si osserva che gli sposameni sono molo simili, coerenemene con quano ipoizzao da Di Maio e al. (21) e poi da Di Maio e al. (213) porando in cono il conribuo delle deformazioni viscose del corpo di frana. Si può comunque osservare che, essendo gli sposameni in I9c ancora molo piccoli (ad oggi di circa un paio di cm) è esremamene probabile che le misure risenano ancora di una non perfea cemenazione del ubo inclinomerico. Ciò sembra confermao dal fao che la piccola differenza ra le velocià in e I9c sa diminuendo con il procedere del empo (fig. 3).

3 Cagliari, giugno 215 sposameni profondi (cm) I8 I9 sonda fissa I9c I1 I12 I12 sonda fissa zero di I12 I8 x 4.3 zero di e I9c 12/2/5 12/2/6 12/2/7 12/2/8 11/2/9 11/2/1 11/2/11 11/2/12 1/2/13 1/2/14 1/2/15 Fig 2. Sposameni relaivi lungo la superficie di scorrimeno pioggia giorn. (mm) 1/1/13 1/1/14 1/1/ velocià, I9C (cm/giorno).1 sonda fissa in.8 sonda fissa in I /1/213 1/1/214 1/1/ I9c I velocià I12 (cm/giorno) - I9C (cm/giorno).4 1/1/213 1/1/214 1/1/ Fig 3. Pioggia giornaliera, velocià degli sposameni profondi di e I12 in corrispondenza delle sesse dae delle misure effeuae in I9c con sonda mobile, differenza ra le velocià di e I9c. Allo scopo di analizzare il legame piogge-sposameni, la fig. 4 confrona gli andameni emporali degli sposameni profondi negli inclinomeri I8, e I12 con quelli della pioggia cumulaa. Gli sposameni, che sono sai divisi per una cosane per faciliare il confrono, sembrano essere in buon accordo con la pioggia, suggerendo che ques ulima sia la principale responsabile delle accelerazioni e decelerazioni osservae nei vari inclinomeri (si veda a al proposio la modellazione 3D proposa da Vassallo e al. 214).

4 Cagliari, giugno 215 sposameni profondi (cm) I8 /2 I12/4.3 pioggia /1/12 29/6/12 pioggia cumulaa (mm) 26/12/12 24/6/13 21/12/13 19/6/14 16/12/14 Fig 4. Confrono ra gli andameni emporali degli sposameni profondi e della pioggia cumulaa 2. Modellazione daa-driven araverso la ecnica EPRMOGA Gli sudi finora condoi sulla frana di Cosa della Gavea hanno porao a una modellazione di deaglio del legame ra piogge e pressioni inersiziali ramie analisi 3D in condizioni ransiorie. Si sa ancora lavorando alla messa a puno di modelli per la previsione della risposa alle piogge/pressioni inersiziali in ermini di sposameni. In aesa del perfezionameno di modelli fisicamene basai si è provao a modellare le relazioni esiseni fra ra gli sposameni rilevai in puni diversi della superficie di scorrimeno e fra quesi e le piogge mediane la ecnica daa driven EPRMOGA. Si raa di una ecnica di modellazione muliobieivo di regressione polinomiale (Giusolisi e Savic 29) che si presa molo bene alla modellazione di fenomeni ambienali caraerizzai da fore non linearià, anche in casi di difficile caraerizzazione dinamica (Doglioni e al. 21, Doglioni e al. 214). EPRMOGA lavora in due fasi disine, con le quali a) idenifica la sruura del modello sulla base di un Algorimo Geneico, b) valua i coefficieni delle relazioni polinomiali con un approccio ai minimi quadrai. EPRMOGA è sao uilizzao per l analisi dei dai sperimenali sopra brevemene descrii ricercando un legame fra: a) velocià di sposameno profonde nelle posazioni di misura inclinomerica; b) sposameni e piogge; c) pressioni inersiziali e piogge. Per quano riguarda le relazioni (a) e (b), sono sai considerai come dai di inpu velocià medie e alezze di pioggia cumulae su inervalli di 1 giorni. Il sofware resiuisce relazioni polinomiali oimizzando re funzioni obieivo (scaro quadraico medio, numero di ermini del polinomio, e numerosià dell inpu) e scegliendo in base a ciò le variabili coinvole e il numero di ermini. Nell analisi della relazione piogge sposameni, le variabili candidae includono le velocià v -1 e v -2 relaive a 1 e 2 giorni precedeni la previsione, e le piogge P, P -1, P -2,, P -6, ossia da conemporanee alla previsione fino a 6 giorni prima. Per limiare la complessià del modello, gli esponeni delle variabili sono assuni pari a,,5 (corrispondene a un effeo di aenuazione), 1 (relazione lineare) e 2 (effeo di amplificazione). Dae le scele di oimizzazione che opera il modello, non ue le variabili fornie appaiono nelle relazioni di oupu. Tui i dai di inpu, quando possibile, sono sai suddivisi in due sooinsiemi, uno di calibrazione cosiuio da 2/3 dei dai disponibili oali e l alro di verifica, cosiuio dal resane 1/3. Il primo se è uilizzao da EPRMOGA per idenificare e cosruire i modelli, menre il secondo viene uilizzao per verificare la capacià simulaiva del modello. L efficacia della simulazione è conrollaa ramie il coefficiene di deerminazione (CoD):

5 Cagliari, giugno 215 n 2 N 1 vepr vexp CoD 1 2 (1) N v n exp vexp con N numerosià del campione di dai, v EPR e v exp velocià rispeivamene calcolae da EPRMOGA e misurae e vexp media delle velocià misurae. La fig. 5 mosra, a iolo d esempio, i risulai che si oengono con le relazioni rovae da EPRMOGA ra le velocià dell inclinomero e quelle degli inclinomeri I9c e I12. In paricolare, in figura, le velocià misurae in vengono confronae con quelle calcolae ramie le segueni espressioni: v v I9c, 84919v, cm/1gg (2) I12, 2435v, 1252 cm/1gg (3) Il fao che le relazione lineari (2) e (3) risulino ra quelle saisicamene più valide per descrivere il legame ra gli inclinomeri (si veda il CoD riporao in figura) sembra avvalorare l ipoesi di una sosanziale conemporaneià di sposameno nelle varie sezioni del canale. La fig. 6 mosra il risulao rovao da EPRMOGA per la relazione ra l inclinomero I12 e la serie sorica di pioggia, descria dall equazione: I12 I12 v, 8424P, 74568v 1 (4) in cui le velocià sono espresse in cm/1gg e le piogge in mm. La velocià di I12 dipende dalla pioggia dello sesso inervallo di empo e dalla velocià dello sesso inclinomero nei 1 giorni precedeni. Si osserva quindi una risposa piuoso rapida agli eveni di pioggia, a cui si somma una sora di effeo memoria/inerziale legao alle velocià calcolae dal modello al passo di calcolo precedene. Analoghe relazioni sono sae rovae per gli alri inclinomeri. Il confrono e il valore del CoD riporai in figura suggeriscono che il legame velocià di sposameno - pioggia non è colo in modo alreano soddisfacene che il legame fra gli sposameni dei diversi inclinomeri. Al conrario, Vassallo e al. (215), analizzando la relazione (c), rovano un oimo accordo ra l andameno emporale delle pressioni inersiziali descrio da EPRMOGA sulla base delle misure di una cella piezomerica con acquisizione coninua e lo sesso andameno deerminao con modellazione 3D, mediane il codice MODFLOW, dei ransiori di consolidazione e rigonfiameno indoi dalla serie sorica di pioggia. 2. Considerazioni conclusive Il monioraggio di lungo ermine eseguio sulla colaa di Cosa della Gavea e le modellazioni numeriche finora eseguie hanno consenio di valuare il legame ra piogge e pressioni inersiziali ramie analisi 3D in condizioni ransiorie e di formulare ipoesi ragionevoli sui caraeri fondamenali della cinemaica. Manca uavia una modellazione fisicamene basaa degli sposameni. In queso lavoro si è presenao un enaivo di analisi dei dai sperimenali disponibili uilizzando un approccio daa driven, ramie regressione polinomiale oimizzaa. I risulai mosrano una buona capacià del modello di descrivere l andameno emporale degli sposameni in un puno della superficie di scorrimeno in funzione di quello in alri puni. La descrizione degli effei delle piogge sugli sposameni è meno soddisfacene. Ciò suggerisce che alri fenomeni olre la pioggia possano concorrere al condizionameno della cinemaica della frana e/o che il corpo di frana, con i suoi processi di consolidazione e rigonfiameno, sia capace di modificare la sruura maemaica dell inpu. Allo scopo di comprendere quale delle ipoesi sia più verosimile, porà essere uile analizzare il erzo ipo di relazione indagao con EPRMOGA, cioè quello fra piogge e pressioni inersiziali.

6 Cagliari, giugno sperimenale eq. 2 - f(i9c) - CoD =.63 eq. 3 - f(i12) - CoD = /11/212 1/2/213 11/5/213 9/8/213 7/11/213 5/2/214 6/5/214 velocià (cm/1 gg) 4/8/214 2/11/214 31/1/215 1/5/215 3/7/215 Fig 5. Velocià di misurae e dedoe mediane EPRMOGA dalle velocià di e I /11/212 1/2/213 11/5/213 9/8/213 7/11/213 5/2/214 6/5/214 4/8/214 2/11/214 31/1/215 1/5/215 velocià (cm/1 gg) I12 sperimenale eq. 4 - f(pioggia) - CoD =.54 Fig 6. Velocià di I12 misurae e dedoe mediane EPRMOGA dalla serie sorica di piogge Bibliografia Di Maio C., Vassallo R., Vallario M., Pascale S., Sdao F. (21). Srucure and kinemaics of a landslide in a complex clayey formaion of he Ialian Souhern Apennines. Engineering Geology, 116, Di Maio C., Vassallo R., Vallario M. (213). Plasic and viscous displacemens of a deep and very slow landslide in siff clay formaion. Engineering Geology, 162, Doglioni A., Mancarella D., Simeone V., Giusolisi O. (21). Inferring groundwaer sysem dynamics from ime series daa. Hydrological Science Journal, 55(4): Doglioni A., Crosa G.B., Fraini P., Melidoro N.L., Simeone V. (214) Predicing Landslide displacemens by Muli-Objecive Evoluionary Polynomial Regression. Engineering Geology for Sociey and Terriory, 5, ISBN: ; doi: 1.17/ _127 Giusolisi O., Savic D.A. (29). Advances in daa-driven analyses and modelling using EPR-MOGA. Journal of Hydroinformaics, 11(3 4): Vassallo R., Grimaldi G.M., Di Maio C. (214). Pore pressures induced by hisorical rain series in a deep-seaed clayey landslide: 3D modeling. Landslides, pubblicao on-line. Vassallo R., Grimaldi G.M., Di Maio C., Doglioni A., Simeone V. (215). Relaionship beween rain and displacemens of an acive very slow earhslide: a daa driven approach. Aricolo su rivisa, in preparazione.