- Quantum Information, Quantum Computer e Caos -

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "- Quantum Information, Quantum Computer e Caos -"

Transcript

1 Roberto Weitnauer Maggio 2007 Pubblicato su Nova (Il Sole 24 Ore) il 5 luglio 2007 (5 pagine, 2 immagini) Diritti riservati - Quantum Information, Quantum Computer e Caos - I sistemi di criptazione delle comunicazioni più diffusi si basano attualmente sul metodo RSA a chiave pubblica e privata. Una nuova tecnologia sta tuttavia affinandosi, dando garanzie esclusive. Si tratta della quantum information che sfrutta le leggi della fisica dei quanti per trasmettere bit (il quanto è in natura l interazione minima irriducibile). Il vantaggio principale consiste nel fatto che un eventuale intercettazione del messaggio viene istantaneamente scoperta, mentre ciò non è possibile con le tecniche tradizionali. I sistemi RSA più avanzati hanno comunque chiavi di codifica che nessun attuale calcolatore riuscirebbe a forzare in un tempo ragionevole. Un computer a quanti potrebbe però farlo velocemente. Giulio Casati, già Prorettore dell Università dell Insubria, sta studiando entro quali limiti una simile portentosa macchina potrebbe funzionare correttamente, senza subire le instabilità dovute alle leggi del caos. La riservatezza delle informazioni non è mai stata critica come nella nostra era di telecomunicazioni. In questi anni sta affinandosi una tecnologia che farà impallidire le sicurezze degli attuali sistemi trasmissivi. Si tratta di strumenti basati sulla Quantum Information. Ci affacciamo a scenari che generano fermento nei maggiori laboratori e in diverse organizzazioni d intelligence, prima fra tutte la NSA americana (National Security Agency). Giulio Casati, già Prorettore dell Università dell Insubria, li scruta nell ottica della Fisica del Caos di cui è pioniere. Mediante questa disciplina il suo gruppo sta studiando quali possano essere i limiti di un calcolatore futuro di strabiliante potenza capace di risolvere problemi definiti oggi intrattabili: il computer quantistico. Una macchina di questo tipo è stata presentata con scalpore lo scorso febbraio dalla D-Wave System. Si tratta di un prototipo semi-commerciale che l azienda canadese intenderebbe rendere disponibile anche on line a titolo dimostrativo. Al di là del battage pubblicitario, ci sono però le riserve degli esperti, tra cui lo stesso Casati. 1/5

2 Giulio Casati, già Prorettore dell Università dell Insubria, insegna anche a Singapore. Qui è ritratto nei giardini di Villa Olmo a Como. Foto dell autore (maggio 2007). Per capire entriamo nel mondo quantistico. Il quanto è la porzione più piccola di energia, cioè il disturbo irriducibile con cui dobbiamo fare i conti quando osserviamo la realtà, interagendo con essa. L esistenza dei quanti rende il microcosmo non del tutto conoscibile e persino paradossale se confrontato col mondo grossolano che abitiamo. Mettiamo che una sorgente invii due elettroni interconnessi, uno ad Alice e uno a Bob. Un esempio si ha quando le loro rotazioni si oppongono sistematicamente: ogni volta che Alice misura una rotazione Bob rimarca quella inversa. Tuttavia, accade che ciascuno rilevi metà delle volte un senso di rotazione e metà l altro. Il fatto è che prima dell osservazione lo stato dei due corpuscoli corrisponde alla bizzarra 2/5

3 sovrapposizione di due esiti equiprobabili. Quando si misura, lo stato viene disturbato e collassa in una delle due alternative. Il mutuo legame, noto come entanglement, si scioglie e il risultato di un interlocutore si riflette istantaneamente nella realtà remota (e inversa) dell altro. Immaginiamo ora che Alice voglia teletrasportare fino a Bob una particella in un certo stato quantico: lo può fare, sfruttando l entanglement. Prende all uopo il proprio elettrone e lo fa interagire con la particella. In tal modo entrambi si modificano, ma si modifica anche l elettrone remoto di Bob che è abbinato. Alice considera il risultato locale dell operazione e lo comunica a Bob attraverso un canale convenzionale. Con questo ragguaglio e lo stato in cui si trova il proprio elettrone Bob è in grado di ricostruire la particella: è come se questa si trasferisse da Alice a Bob. Non entreremo nei dettagli, ma un aspetto cruciale del processo è che risulta impossibile intercettare la trasmissione quantistica senza provocare un collasso di stato. Qualunque intrusione viene quindi scovata, il che spiega l interesse strategico per questa tecnologia oggi matura al punto che Casati vorrebbe scambiare segnali quantici dimostrativi tra le filiali di una grande banca. Laboratorio sperimentale di Innsbruck dove si studiano i quantum computers 3/5

4 Proiettiamoci ancor più nel futuro della quantum information e parliamo di criptazione dei messaggi. Nemmeno i calcolatori più potenti riescono in un tempo ragionevole a decifrare una buona codifica del sistema RSA, oggi la più diffusa. Ma un computer quantistico potrebbe farlo. Esso non dispone dei classici interruttori bistabili che veicolano bit, aprendosi o chiudendosi, bensì di porte logiche basate su qubit (quantum bit), ossia su particelle legate con l entanglement che poi collassano in una di due alternative. La potenza di calcolo cresce esponenzialmente con i qubit combinati. Non è però tutto rose e fiori, spiega Casati, poiché sale anche il rischio che il mondo macroscopico esterno assoggetti a sé i delicati stati quantici della macchina. È la decoerenza: i collassi non sono quelli voluti dal progetto. Oltre un certo numero di qubit non si riesce ancora ad andare, ma questa macchina non è solo fantascienza. Non si spiegherebbero altrimenti gli ingenti finanziamenti internazionali della NSA. Gli americani vogliono sapere sino a che punto è possibile un efficiente computer a quanti. Nel caso esso sia realizzabile, vogliono a tutti i costi essere i primi a impiegarlo. Già oggi esiste un software quantistico che trova i fattori primi di un numero molto grande: l algoritmo di Shor. Guarda caso, casca a fagiolo per forzare le chiavi RSA. Il gruppo di Casati studia entro quali limiti i qubit correlati funzionino stabilmente. Per capire lo spirito delle ricerche rifacciamoci allo scozzese Maxwell che a metà del XIX secolo si accorse di un fatto cruciale della fisica: è vero che a cause uguali conseguono effetti uguali, ma non è detto che a cause simili conseguano effetti simili. Come dire che talvolta bastano minime variazioni per perdere la capacità predittiva. È questo il caso del problema dei tre corpi. Due corpi che si attirano per gravità seguono un evoluzione precisa nello spazio e nel tempo; non così per tre o più corpi. Qui il problema si può complicare terribilmente, al punto che il futuro del sistema si perde nel caos. Ciò accade perché le forze in gioco non sono lineari (cfr. qui sotto). Ebbene, la medesima considerazione può farsi per il dominio quantistico: le forze del microcosmo non sono lineari e l interazione tra tre o più qubit può sfociare nel caos. Comprendere quali condizioni esaltino tale instabilità è essenziale per evitare che il computer quantistico sballi. Roberto Weitnauer 4/5

5 - Non-linearità e caos - Un sistema è lineare quando è un insieme di effetti proporzionali alle cause che li producono: il grafico causa-effetto è una linea retta. Questa è una facilitazione nei calcoli, perché per capire un macrofenomeno basta sommare i tanti piccoli contributi che lo formano, cioè basta integrare. Ma la non-proporzionalità è quasi la norma, così che i sistemi reali non sono matematicamente integrabili (salvo eccezioni). Per superare la difficoltà i fisici sono in passato ricorsi a semplificazioni lineari, introducendo poi qualche perturbazione, così da simulare il caso reale con quello ideale. Tuttavia, l adattamento fallisce spesso. Fino a pochi decenni fa gli studiosi ritenevano che certe complessità fossero semplicemente fuori portata per la scienza. In effetti, molti sistemi non-lineari sembrano evolvere a caso (si parla di complessità positiva). Da qui il richiamo al caos. Nondimeno, l evoluzione della teoria del caos ha consentito di scovare strutture matematiche anche nelle serie apparentemente più imprevedibili. Oggi questa disciplina permette di formulare alcune previsioni in svariati campi: popolazioni, malattie, finanza, fisica, biologia e ora anche quantistica. Roberto Weitnauer 5/5

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo. DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti

Dettagli

Parte I. Prima Parte

Parte I. Prima Parte Parte I Prima Parte Capitolo 1 Introduzione generale 1.1 Il problema dell assegnazione Corsi-Borsisti Il problema dell assegnazione delle borse dei corsi ai vari studenti può essere riassunto nei punti

Dettagli

LA TERAPIA DELLA RICONCILIAZIONE

LA TERAPIA DELLA RICONCILIAZIONE Premise 1 LA TERAPIA DELLA RICONCILIAZIONE Ci sono varie forme di riconciliazione, così come ci sono varie forme di terapia e varie forme di mediazione. Noi qui ci riferiamo alla riconciliazione con una

Dettagli

Le parole dell informatica: modello di calcolo, complessità e trattabilità

Le parole dell informatica: modello di calcolo, complessità e trattabilità Le parole dell informatica: modello di calcolo, complessità e trattabilità Angelo Montanari Dipartimento di Matematica e Informatica Università degli Studi di Udine Ciclo di seminari su un Vocabolario

Dettagli

FISICA. Le forze. Le forze. il testo: 2011/2012 La Semplificazione dei Testi Scolastici per gli Alunni Stranieri IPSIA A.

FISICA. Le forze. Le forze. il testo: 2011/2012 La Semplificazione dei Testi Scolastici per gli Alunni Stranieri IPSIA A. 01 In questa lezione parliamo delle forze. Parliamo di forza quando: spostiamo una cosa; solleviamo un oggetto; fermiamo una palla mentre giochiamo a calcio; stringiamo una molla. Quando usiamo (applichiamo)

Dettagli

Calcolo delle probabilità

Calcolo delle probabilità Calcolo delle probabilità Laboratorio di Bioinformatica Corso A aa 2005-2006 Statistica Dai risultati di un esperimento si determinano alcune caratteristiche della popolazione Calcolo delle probabilità

Dettagli

COME PARLARE DI DISLESSIA IN CLASSE.

COME PARLARE DI DISLESSIA IN CLASSE. COME PARLARE DI DISLESSIA IN CLASSE. UNA METAFORA PER SPIEGARE I DSA La psicologa americana ANIA SIWEK ha sviluppato in anni di pratica professionale un modo semplice ed efficace di spiegare i DSA ai bambini,

Dettagli

NOZIONI DI BASE DEL DIRITTO IL DIRITTO COME INSIEME DI REGOLE

NOZIONI DI BASE DEL DIRITTO IL DIRITTO COME INSIEME DI REGOLE NOZIONI DI BASE DEL DIRITTO IL DIRITTO COME INSIEME DI REGOLE SI SENTONO SPESSO MOLTE FRASI CHE CONTENGONO LA PAROLA DIRITTO, AD ESEMPIO: - L omicidio è punito dalla legge - I cittadini sono obbligati,

Dettagli

Ottimizzazione Multi Obiettivo

Ottimizzazione Multi Obiettivo Ottimizzazione Multi Obiettivo 1 Ottimizzazione Multi Obiettivo I problemi affrontati fino ad ora erano caratterizzati da una unica (e ben definita) funzione obiettivo. I problemi di ottimizzazione reali

Dettagli

Come masterizzare dischi con Nero 11

Come masterizzare dischi con Nero 11 Come masterizzare dischi con Nero 11 Non c è dubbio che Nero è diventato un sinonimo di masterizzatore di dischi, data la lunga esperienza sul mercato. Molte persone pensano in questo programma nel momento

Dettagli

Da dove nasce l idea dei video

Da dove nasce l idea dei video Da dove nasce l idea dei video Per anni abbiamo incontrato i potenziali clienti presso le loro sedi, come la tradizione commerciale vuole. L incontro nasce con una telefonata che il consulente fa a chi

Dettagli

La propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile

La propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile Elementi di ottica L ottica si occupa dello studio dei percorsi dei raggi luminosi e dei fenomeni legati alla propagazione della luce in generale. Lo studio dell ottica nella fisica moderna si basa sul

Dettagli

Informatica per la comunicazione" - lezione 7 -

Informatica per la comunicazione - lezione 7 - Informatica per la comunicazione - lezione 7 - Campionamento La codifica dei suoni si basa sulla codifica delle onde che li producono, a sua volta basata su una procedura chiamata campionamento.! Il campionamento

Dettagli

S- magari si potrebbe dire la prima riga, la seconda riga UNITÀ DIDATTICA: TESTO POETICO. Obiettivi

S- magari si potrebbe dire la prima riga, la seconda riga UNITÀ DIDATTICA: TESTO POETICO. Obiettivi UNITÀ DIDATTICA: TESTO POETICO Obiettivi - Confrontare due testi poetici - Trovare le differenze e le somiglianze - Osservare le differenze e coglierne le caratteristiche. ATTIVITÀ L argomento presentato

Dettagli

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0 Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice

Dettagli

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing Macchina di Turing Una macchina di Turing è costituita dai seguenti elementi (vedi fig. 1): a) una unità di memoria, detta memoria esterna, consistente in un nastro illimitato in entrambi i sensi e suddiviso

Dettagli

Un metodo per il rilevamento degli errori: la tecnica del Bit di Parità

Un metodo per il rilevamento degli errori: la tecnica del Bit di Parità Appunti: Tecniche di rilevazione e correzione degli errori 1 Tecniche di correzione degli errori Le tecniche di correzione degli errori sono catalogabili in: metodi per il rilevamento degli errori; metodi

Dettagli

PROBABILITA CONDIZIONALE

PROBABILITA CONDIZIONALE Riferendoci al lancio di un dado, indichiamo con A l evento esce un punteggio inferiore a 4 A ={1, 2, 3} B l evento esce un punteggio dispari B = {1, 3, 5} Non avendo motivo per ritenere il dado truccato,

Dettagli

Informatica per la comunicazione" - lezione 8 -

Informatica per la comunicazione - lezione 8 - Informatica per la comunicazione - lezione 8 - Esercizio Convertire i seguenti numeri da base 10 a base 2: 8, 23, 144, 201. Come procedere per risolvere il problema? Bisogna ricordarsi che ogni sistema,

Dettagli

Transitori del primo ordine

Transitori del primo ordine Università di Ferrara Corso di Elettrotecnica Transitori del primo ordine Si consideri il circuito in figura, composto da un generatore ideale di tensione, una resistenza ed una capacità. I tre bipoli

Dettagli

La somma. Esempio: Il prodotto. Esempio:

La somma. Esempio: Il prodotto. Esempio: La somma L algoritmo della operazione di somma non cambia qualunque sia la base considerata. Naturalmente, le regole da imparare nel caso di una base b sono relative alle sole b 2 posssibili combinazioni

Dettagli

Workflow grafico. Daniele Fortarel La stampa digitale Materiale tratto da: brochure tecniche (Xerox Docucolor 7002/8002) TAGA doc 12 - Stampa digitale

Workflow grafico. Daniele Fortarel La stampa digitale Materiale tratto da: brochure tecniche (Xerox Docucolor 7002/8002) TAGA doc 12 - Stampa digitale Workflow grafico Daniele Fortarel La stampa digitale Materiale tratto da: brochure tecniche (Xerox Docucolor 7002/8002) TAGA doc 12 - Stampa digitale Considerazioni Il mercato ANALISI - CONSIDERAZIONI

Dettagli

Scopo della lezione. Informatica. Informatica - def. 1. Informatica

Scopo della lezione. Informatica. Informatica - def. 1. Informatica Scopo della lezione Informatica per le lauree triennali LEZIONE 1 - Che cos è l informatica Introdurre i concetti base della materia Definire le differenze tra hardware e software Individuare le applicazioni

Dettagli

Relazioni statistiche: regressione e correlazione

Relazioni statistiche: regressione e correlazione Relazioni statistiche: regressione e correlazione È detto studio della connessione lo studio si occupa della ricerca di relazioni fra due variabili statistiche o fra una mutabile e una variabile statistica

Dettagli

L uso della Balanced Scorecard nel processo di Business Planning

L uso della Balanced Scorecard nel processo di Business Planning L uso della Balanced Scorecard nel processo di Business Planning di Marcello Sabatini www.msconsulting.it Introduzione Il business plan è uno strumento che permette ad un imprenditore di descrivere la

Dettagli

Progetto Lauree Scientifiche - Matematica

Progetto Lauree Scientifiche - Matematica Progetto Lauree Scientifiche - Matematica p. 1/1 Progetto Lauree Scientifiche - Matematica Università degli Studi di Perugia Liceo Donatelli - Terni Quarto Incontro 7 marzo 2007 Progetto Lauree Scientifiche

Dettagli

1. Limite finito di una funzione in un punto

1. Limite finito di una funzione in un punto . Limite finito di una funzione in un punto Consideriamo la funzione: f ( ) = il cui dominio risulta essere R {}, e quindi il valore di f ( ) non è calcolabile in =. Quest affermazione tuttavia non esaurisce

Dettagli

Più processori uguale più velocità?

Più processori uguale più velocità? Più processori uguale più velocità? e un processore impiega per eseguire un programma un tempo T, un sistema formato da P processori dello stesso tipo esegue lo stesso programma in un tempo TP T / P? In

Dettagli

GLI APPARATI PER L INTERCONNESSIONE DI RETI LOCALI 1. Il Repeater 2. L Hub 2. Il Bridge 4. Lo Switch 4. Router 6

GLI APPARATI PER L INTERCONNESSIONE DI RETI LOCALI 1. Il Repeater 2. L Hub 2. Il Bridge 4. Lo Switch 4. Router 6 GLI APPARATI PER L INTERCONNESSIONE DI RETI LOCALI 1 Il Repeater 2 L Hub 2 Il Bridge 4 Lo Switch 4 Router 6 Gli apparati per l interconnessione di reti locali Distinguiamo i seguenti tipi di apparati:

Dettagli

CORSO DI INFORMATICA PER ADULTI

CORSO DI INFORMATICA PER ADULTI ISTITUTO COMPRENSIVO DI ROVELLASCA CORSO DI INFORMATICA PER ADULTI Docente: Ing. ALDO RUSSO 18 novembre 2015 LA PAROLA ALL ESPERTO Il posto dello strumento informatico nella cultura è tale che l educazione

Dettagli

...sprint. Il tedesco, in tre settimane

...sprint. Il tedesco, in tre settimane ...sprint. Il tedesco, in tre settimane A1 - Grundstufe Deutsch 1 e A2 - Grundstufe Deutsch 2 T.+39-06-32 13 483, E: roma@oei.org www.oesterreichinstitut.it pronti, via! Imparare il tedesco a tempo di

Dettagli

MAPPE DI KARNAUGH. Nei capitoli precedenti si è visto che è possibile associare un circuito elettronico o elettrico ad una funzione logica.

MAPPE DI KARNAUGH. Nei capitoli precedenti si è visto che è possibile associare un circuito elettronico o elettrico ad una funzione logica. MAPPE DI KARNAUGH 1. Generalità Nei capitoli precedenti si è visto che è possibile associare un circuito elettronico o elettrico ad una funzione logica. E ovvio che più semplice è la funzione e più semplice

Dettagli

Lezione 03/03/03 SOCIETA A RESPONSABILITA LIMITATA S.R.L.

Lezione 03/03/03 SOCIETA A RESPONSABILITA LIMITATA S.R.L. Lezione 03/03/03 SOCIETA A RESPONSABILITA LIMITATA S.R.L. Forma giuridica per piccole imprese il capitale sociale deve essere minimo 10000. La proprietà è suddivisa in quote, ogni socio è detentore di

Dettagli

Sommario. Definizione di informatica. Definizione di un calcolatore come esecutore. Gli algoritmi.

Sommario. Definizione di informatica. Definizione di un calcolatore come esecutore. Gli algoritmi. Algoritmi 1 Sommario Definizione di informatica. Definizione di un calcolatore come esecutore. Gli algoritmi. 2 Informatica Nome Informatica=informazione+automatica. Definizione Scienza che si occupa dell

Dettagli

QUANTIZZAZIONE diverse fasi del processo di conversione da analogico a digitale quantizzazione

QUANTIZZAZIONE diverse fasi del processo di conversione da analogico a digitale quantizzazione QUANTIZZAZIONE Di seguito lo schema che illustra le diverse fasi del processo di conversione da analogico a digitale. Dopo aver trattato la fase di campionamento, occupiamoci ora della quantizzazione.

Dettagli

Project Cycle Management

Project Cycle Management Project Cycle Management Tre momenti centrali della fase di analisi: analisi dei problemi, analisi degli obiettivi e identificazione degli ambiti di intervento Il presente materiale didattico costituisce

Dettagli

Matematica generale CTF

Matematica generale CTF Successioni numeriche 19 agosto 2015 Definizione di successione Monotonìa e limitatezza Forme indeterminate Successioni infinitesime Comportamento asintotico Criterio del rapporto per le successioni Definizione

Dettagli

Equilibrio bayesiano perfetto. Giochi di segnalazione

Equilibrio bayesiano perfetto. Giochi di segnalazione Equilibrio bayesiano perfetto. Giochi di segnalazione Appunti a cura di Stefano Moretti, Silvia VILLA e Fioravante PATRONE versione del 26 maggio 2006 Indice 1 Equilibrio bayesiano perfetto 2 2 Giochi

Dettagli

Test d ipotesi. Statistica e biometria. D. Bertacchi. Test d ipotesi

Test d ipotesi. Statistica e biometria. D. Bertacchi. Test d ipotesi In molte situazioni una raccolta di dati (=esiti di esperimenti aleatori) viene fatta per prendere delle decisioni sulla base di quei dati. Ad esempio sperimentazioni su un nuovo farmaco per decidere se

Dettagli

Elettricità e magnetismo

Elettricità e magnetismo E1 Cos'è l'elettricità La carica elettrica è una proprietà delle particelle elementari (protoni e elettroni) che formano l'atomo. I protoni hanno carica elettrica positiva. Gli elettroni hanno carica elettrica

Dettagli

LANCIAMO UN DADO PER DECIDERE CHI DEVE INIZIARE IL GIOCO. PARTIRA IL NUMERO PIU ALTO

LANCIAMO UN DADO PER DECIDERE CHI DEVE INIZIARE IL GIOCO. PARTIRA IL NUMERO PIU ALTO IL GIOCO DEL CALCIO I bimbi della sezione 5 anni sono molto appassionati al gioco del calcio. Utilizzo questo interesse per costruire e proporre un gioco con i dadi che assomigli ad una partita di calcio.

Dettagli

Introduzione alla crittografia. Il crittosistema RSA e la sua sicurezza

Introduzione alla crittografia. Il crittosistema RSA e la sua sicurezza Introduzione alla crittografia. Il crittosistema RSA e la sua sicurezza Prof. Massimiliano Sala MINICORSI 2011. Crittografia a chiave pubblica: oltre RSA Università degli Studi di Trento, Lab di Matematica

Dettagli

LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE

LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE La sequenza costituisce un esempio di SUCCESSIONE. Ecco un altro esempio di successione: Una successione è dunque una sequenza infinita di numeri reali (ma potrebbe

Dettagli

La ricerca empirica in educazione

La ricerca empirica in educazione La ricerca empirica in educazione Alberto Fornasari Docente di Pedagogia Sperimentale Dipartimento di Scienze della Formazione, Psicologia, Comunicazione Il ricercatore ha il compito di trovare relazioni

Dettagli

E naturale chiedersi alcune cose sulla media campionaria x n

E naturale chiedersi alcune cose sulla media campionaria x n Supponiamo che un fabbricante stia introducendo un nuovo tipo di batteria per un automobile elettrica. La durata osservata x i delle i-esima batteria è la realizzazione (valore assunto) di una variabile

Dettagli

Grandezze fisiche e loro misura

Grandezze fisiche e loro misura Grandezze fisiche e loro misura Cos è la fisica? e di che cosa si occupa? - Scienza sperimentale che studia i fenomeni naturali suscettibili di sperimentazione e caratterizzati da entità o grandezze misurabili.

Dettagli

CORSO DI FORMAZIONE PER GENITORI

CORSO DI FORMAZIONE PER GENITORI CORSO DI FORMAZIONE PER GENITORI I I figli crescono Primo incontro 25.11.06 La scuola superiore: l adolescente l tra scuola e famiglia Secondo incontro17.02.07 La relazione tra genitori e figli adolescenti:

Dettagli

Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a)

Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a) Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B Eventi indipendenti: un evento non influenza l altro Eventi disgiunti: il verificarsi di un evento esclude l altro Evento prodotto:

Dettagli

L INFORMAZIONE ASIMMETRICA

L INFORMAZIONE ASIMMETRICA Università degli studi di MACERATA Facoltà di SCIENZE POLITICHE ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA A.A. 2011/2012 L INFORMAZIONE ASIMMETRICA Fabio CLEMENTI E-mail: fabio.clementi@unimc.it Web: http://docenti.unimc.it/docenti/fabio-clementi

Dettagli

Esercizi su. Funzioni

Esercizi su. Funzioni Esercizi su Funzioni ๒ Varie Tracce extra Sul sito del corso ๓ Esercizi funz_max.cc funz_fattoriale.cc ๔ Documentazione Il codice va documentato (commentato) Leggibilità Riduzione degli errori Manutenibilità

Dettagli

Laboratorio di Pedagogia Sperimentale. Indice

Laboratorio di Pedagogia Sperimentale. Indice INSEGNAMENTO DI LABORATORIO DI PEDAGOGIA SPERIMENTALE LEZIONE III INTRODUZIONE ALLA RICERCA SPERIMENTALE (PARTE III) PROF. VINCENZO BONAZZA Indice 1 L ipotesi -----------------------------------------------------------

Dettagli

Il progetto di Regolamento sulle obbligazioni contrattuali, Roma I

Il progetto di Regolamento sulle obbligazioni contrattuali, Roma I CORSO DI DIRITTO COMUNITARIO IL NOTAIO TRA REGOLE NAZIONALI E EUROPEE Il progetto di Regolamento sulle obbligazioni contrattuali, Roma I Alfredo Maria Becchetti Notaio in Roma Componente Commissione Affari

Dettagli

Slide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche

Slide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche Slide Cerbara parte1 5 Le distribuzioni teoriche I fenomeni biologici, demografici, sociali ed economici, che sono il principale oggetto della statistica, non sono retti da leggi matematiche. Però dalle

Dettagli

Premessa. Esercitazione. Calcolo del reddito nel Conto del reddito. Calcolo del reddito nel Conto del capitale e nel Conto del reddito

Premessa. Esercitazione. Calcolo del reddito nel Conto del reddito. Calcolo del reddito nel Conto del capitale e nel Conto del reddito Sul calcolo del reddito di fine periodo: riflessioni di base 1 INDICE: Premessa Esercitazione Calcolo del reddito nel Conto del capitale Calcolo del reddito nel Conto del reddito Calcolo del reddito nel

Dettagli

Perché il logaritmo è così importante?

Perché il logaritmo è così importante? Esempio 1. Perché il logaritmo è così importante? (concentrazione di ioni di idrogeno in una soluzione, il ph) Un sistema solido o liquido, costituito da due o più componenti, (sale disciolto nell'acqua),

Dettagli

COMUNIC@CTION INVIO SMS

COMUNIC@CTION INVIO SMS S I G e s t S.r.l S e d e l e g a l e : V i a d e l F o r n o 3 19125 L a S p e z i a T e l e f o n o 0187/284510/15 - F a x 0187/525519 P a r t i t a I V A 01223450113 COMUNIC@CTION INVIO SMS GUIDA ALL

Dettagli

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE STUDIO DI FUNZIONE Passaggi fondamentali Per effettuare uno studio di funzione completo, che non lascia quindi margine a una quasi sicuramente errata inventiva, sono necessari i seguenti 7 passaggi: 1.

Dettagli

Cartella: L esperienza del contare. Attività: CONTIAMO I FAGIOLI

Cartella: L esperienza del contare. Attività: CONTIAMO I FAGIOLI Cartella: L esperienza del contare Attività: CONTIAMO I FAGIOLI www.quadernoaquadretti.it Attività testata da Martina Carola (Gruppo di ricerca sulla scuola primaria del Seminario di Didattica della Matematica

Dettagli

I ricavi ed i costi di produzione

I ricavi ed i costi di produzione I ricavi ed i costi di produzione Supponiamo che le imprese cerchino di operare secondo comportamenti efficienti, cioè comportamenti che raggiungono i fini desiderati con mezzi minimi (o, che è la stessa

Dettagli

O P E N S O U R C E M A N A G E M E N T PILLOLE DI TEST COMPRENSIONE. w w w. o s m v a l u e. c o m

O P E N S O U R C E M A N A G E M E N T PILLOLE DI TEST COMPRENSIONE. w w w. o s m v a l u e. c o m O P E N S O U R C E M A N A G E M E N T PILLOLE DI TEST COMPRENSIONE w w w. o s m v a l u e. c o m COMPRENSIONE (RELAZIONI) Qualità generale delle relazioni. Capacità della persona di costruirsi relazioni

Dettagli

SISTEMA di GESTIONE QUALITÀ Non Conformità ed Efficacia delle Azioni Correttive Preventive

SISTEMA di GESTIONE QUALITÀ Non Conformità ed Efficacia delle Azioni Correttive Preventive SISTEMA di GESTIONE QUALITÀ Non Conformità ed Efficacia delle Azioni Correttive Preventive Il sistema di gestione della qualità a cui mi riferisco è quello relativo alla norma ISO-9001:2000. Prima di entrare

Dettagli

Corso di Matematica per la Chimica

Corso di Matematica per la Chimica Dott.ssa Maria Carmela De Bonis a.a. 203-4 I sistemi lineari Generalità sui sistemi lineari Molti problemi dell ingegneria, della fisica, della chimica, dell informatica e dell economia, si modellizzano

Dettagli

Esempi di algoritmi. Lezione III

Esempi di algoritmi. Lezione III Esempi di algoritmi Lezione III Scopo della lezione Implementare da zero algoritmi di media complessità. Verificare la correttezza di un algoritmo eseguendolo a mano. Imparare a valutare le prestazioni

Dettagli

LA COMUNICAZIONE NON VERBALE DEI DISABILI

LA COMUNICAZIONE NON VERBALE DEI DISABILI LA COMUNICAZIONE NON VERBALE DEI DISABILI Comunicazione Comportamentale Ogni bambino, fin dall'infanzia, cerca di mandare messaggi e di farsi capire da chi gli sta intorno attraverso movimenti del corpo,

Dettagli

esales Forza Ordini per Abbigliamento

esales Forza Ordini per Abbigliamento esales Rel. 2012 Forza Ordini per Abbigliamento Scopo di questo documento è fornire la descrizione di una piattaforma di Raccolta Ordini via Web e la successiva loro elaborazione in ambiente ERP Aziendale.

Dettagli

Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri.

Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. A partire da questa lezione, ci occuperemo di come si riescono a codificare con sequenze binarie, quindi con sequenze di 0 e 1,

Dettagli

IL SISTEMA INFORMATIVO

IL SISTEMA INFORMATIVO LEZIONE 15 DAL MODELLO DELLE CONDIZIONI DI EQUILIBRIO AL MODELLO CONTABILE RIPRESA DEL CONCETTO DI SISTEMA AZIENDALE = COMPLESSO DI ELEMENTI MATERIALI E NO CHE DIPENDONO RECIPROCAMENTE GLI UNI DAGLI ALTRI

Dettagli

Come fare una scelta?

Come fare una scelta? Come fare una scelta? Don Alberto Abreu www.pietrscartata.com COME FARE UNA SCELTA? Osare scegliere Dio ha creato l uomo libero capace di decidere. In molti occasioni, senza renderci conto, effettuiamo

Dettagli

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 9 Contenuti della lezione Operazioni finanziarie, criterio

Dettagli

PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0)

PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0) PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0) (Da effettuare non prima del 01/01/2011) Le istruzioni si basano su un azienda che ha circa 1000 articoli, che utilizza l ultimo

Dettagli

I NUMERI DECIMALI. che cosa sono, come si rappresentano

I NUMERI DECIMALI. che cosa sono, come si rappresentano I NUMERI DECIMALI che cosa sono, come si rappresentano NUMERI NATURALI per contare bastano i numeri naturali N i numeri naturali cominciano con il numero uno e vanno avanti con la regola del +1 fino all

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA

LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA (Fenomeno, indipendente dal tempo, che si osserva nei corpi conduttori quando le cariche elettriche fluiscono in essi.) Un conduttore metallico è in equilibrio elettrostatico

Dettagli

Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza

Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza Lezione 1: Cosa significa confrontare due lunghezze? Attività n 1 DOMANDA N 1 : Nel vostro gruppo qual è la matita più lunga? DOMANDA N

Dettagli

Strutturazione logica dei dati: i file

Strutturazione logica dei dati: i file Strutturazione logica dei dati: i file Informazioni più complesse possono essere composte a partire da informazioni elementari Esempio di una banca: supponiamo di voler mantenere all'interno di un computer

Dettagli

1 Principali funzioni e loro domini

1 Principali funzioni e loro domini Principali funzioni e loro domini Tipo di funzione Rappresentazione Dominio Polinomio intero p() = a n + + a n R p() Polinomio fratto q() 6= q() 2n Radici pari p f() f() 2n+ Radici dispari p f() R Moduli

Dettagli

LE STRATEGIE DI COPING

LE STRATEGIE DI COPING Il concetto di coping, che può essere tradotto con fronteggiamento, gestione attiva, risposta efficace, capacità di risolvere i problemi, indica l insieme di strategie mentali e comportamentali che sono

Dettagli

Digital Signal Processing: Introduzione

Digital Signal Processing: Introduzione Corso di Elettronica dei sistemi programmabili Digital Signal Processing: Introduzione Stefano Salvatori Definizioni DSP: Digital Signal Processing Signal: tutti sappiamo cosa sia un segnale; Signal Processing:

Dettagli

Termodinamica. Sistema termodinamico. Piano di Clapeyron. Sistema termodinamico. Esempio. Cosa è la termodinamica? TERMODINAMICA

Termodinamica. Sistema termodinamico. Piano di Clapeyron. Sistema termodinamico. Esempio. Cosa è la termodinamica? TERMODINAMICA Termodinamica TERMODINAMICA Cosa è la termodinamica? La termodinamica studia la conversione del calore in lavoro meccanico Prof Crosetto Silvio 2 Prof Crosetto Silvio Il motore dell automobile trasforma

Dettagli

Interesse, sconto, ratei e risconti

Interesse, sconto, ratei e risconti 129 Interesse, sconto, ratei e risconti Capitolo 129 129.1 Interesse semplice....................................................... 129 129.1.1 Esercizio per il calcolo dell interesse semplice........................

Dettagli

ECM in provincia di Bolzano. Il punto di vista dei medici. Dr Giulio Donazzan, Vicepresidente Ordine dei Medici Commissione Provinciale ECM

ECM in provincia di Bolzano. Il punto di vista dei medici. Dr Giulio Donazzan, Vicepresidente Ordine dei Medici Commissione Provinciale ECM ECM in provincia di Bolzano Il punto di vista dei medici Dr Giulio Donazzan, Vicepresidente Ordine dei Medici Commissione Provinciale ECM Il punto di vista dei professionisti, (prima dell ECM) Aggiornamento

Dettagli

Generazione Automatica di Asserzioni da Modelli di Specifica

Generazione Automatica di Asserzioni da Modelli di Specifica UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO BICOCCA FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE FISICHE E NATURALI Corso di Laurea Magistrale in Informatica Generazione Automatica di Asserzioni da Modelli di Specifica Relatore:

Dettagli

DIMENSIONI CRITERI INDICATORI

DIMENSIONI CRITERI INDICATORI Allegato 4 - Manerbio META EDUCATIVA: autonomia in ambito scolastico (classe 4/5 scuola primaria) DIMENSIONI CRITERI INDICATORI GESTIONALE OPERATIVA Uso degli strumenti Conoscere gli strumenti necessari

Dettagli

63 7. Quale geometria per la computer grafica? 75 8. L omografia e l affinità nella digitalizzazione e georeferenziazione

63 7. Quale geometria per la computer grafica? 75 8. L omografia e l affinità nella digitalizzazione e georeferenziazione Indice 7 Presentazione 9 Premessa 11 Introduzione 13 1. Rilevamento ed oggetto 19 2. La stazione totale 23 3. La procedura generale 33 4. Dai punti al modello tridimensionale 45 5. Il modello tridimensionale

Dettagli

CONDIZIONI GENERALI DI LAVORO PRESSO GLI STABILIMENTI AGUSTAWESTLAND ITALIA

CONDIZIONI GENERALI DI LAVORO PRESSO GLI STABILIMENTI AGUSTAWESTLAND ITALIA CONDIZIONI GENERALI DI LAVORO PRESSO GLI STABILIMENTI AGUSTAWESTLAND ITALIA 1. Nelle presenti Condizioni Generali, le parole elencate qui di seguito saranno da intendersi con i significati qui descritti:

Dettagli

Corrispondenze e funzioni

Corrispondenze e funzioni Corrispondenze e funzioni L attività fondamentale della mente umana consiste nello stabilire corrispondenze e relazioni tra oggetti; è anche per questo motivo che il concetto di corrispondenza è uno dei

Dettagli

Introduzione alla teoria dei database relazionali. Come progettare un database

Introduzione alla teoria dei database relazionali. Come progettare un database Introduzione alla teoria dei database relazionali Come progettare un database La struttura delle relazioni Dopo la prima fase di individuazione concettuale delle entità e degli attributi è necessario passare

Dettagli

Volontariato. Sulle delibera della regione Marche che trasferisce al Centro servizi volontariato risorse per sostenere progetti delle associazioni

Volontariato. Sulle delibera della regione Marche che trasferisce al Centro servizi volontariato risorse per sostenere progetti delle associazioni Fabio Ragaini, Gruppo Solidarietà Volontariato. Sulle delibera della regione Marche che trasferisce al Centro servizi volontariato risorse per sostenere progetti delle associazioni Quale valutazione dare

Dettagli

NOME:... MATRICOLA:... Scienza dei Media e della Comunicazione, A.A. 2007/2008 Analisi Matematica 1, Esame scritto del 08.02.2008. x 1.

NOME:... MATRICOLA:... Scienza dei Media e della Comunicazione, A.A. 2007/2008 Analisi Matematica 1, Esame scritto del 08.02.2008. x 1. NOME:... MATRICOLA:.... Scienza dei Media e della Comunicazione, A.A. 007/008 Analisi Matematica, Esame scritto del 08.0.008 Indicare per quali R vale la seguente diseguaglianza : + >. Se y - - è il grafico

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema

Dettagli

Laboratorio sulle dinamiche Socio-Economiche

Laboratorio sulle dinamiche Socio-Economiche Laboratorio sulle dinamiche Socio-Economiche Progetto Lauree Scientifiche Giacomo Albi Dipartimento di Matematica e Informatica Università di Ferrara, Italia www.giacomoalbi.com giacomo.albi@unife.it Giacomo

Dettagli

Ricorsione. (da lucidi di Marco Benedetti)

Ricorsione. (da lucidi di Marco Benedetti) Ricorsione (da lucidi di Marco Benedetti) Funzioni ricorsive Dal punto di vista sintattico, siamo in presenza di una funzione ricorsiva quando all interno della definizione di una funzione compaiono una

Dettagli

INTRODUZIONE AI CICLI

INTRODUZIONE AI CICLI www.previsioniborsa.net INTRODUZIONE AI CICLI _COSA SONO E A COSA SERVONO I CICLI DI BORSA. Partiamo dalla definizione di ciclo economico visto l argomento che andremo a trattare. Che cos è un ciclo economico?

Dettagli

Il sistema di monitoraggio efficace e semplice da usare

Il sistema di monitoraggio efficace e semplice da usare Il sistema di monitoraggio efficace e semplice da usare Presentazione società Montronix è l'azienda leader nel settore dei sistemi di monitoraggio del processo e dell'utensile. Fondata nel 1990 dopo aver

Dettagli

Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN)

Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN) Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN) Il calcolo del valore attuale netto (VAN) serve per determinare la redditività di un investimento. Si tratta di utilizzare un procedimento che può consentirci di

Dettagli

Il calcolo letterale per risolvere problemi e per dimostrare

Il calcolo letterale per risolvere problemi e per dimostrare Il calcolo letterale per risolvere problemi e per dimostrare (si prevedono circa 25 ore di lavoro in classe) Nome e cognome dei componenti del gruppo che svolge le attività di gruppo di questa lezione

Dettagli

I libri di testo. Carlo Tarsitani

I libri di testo. Carlo Tarsitani I libri di testo Carlo Tarsitani Premessa Per accedere ai contenuti del sapere scientifico, ai vari livelli di istruzione, si usa comunemente anche un libro di testo. A partire dalla scuola primaria, tutti

Dettagli

Indice. 1 La disoccupazione ---------------------------------------------------------------------------------------- 3. 2 di 6

Indice. 1 La disoccupazione ---------------------------------------------------------------------------------------- 3. 2 di 6 INEGNAMENO DI EONOMIA OLIIA LEZIONE VIII IL EORE DELL OUAZIONE ROF. ALDO VAOLA Economia olitica Indice 1 La disoccupazione ----------------------------------------------------------------------------------------

Dettagli

NUOVI APPROCCI PER UN MANAGER ALLENATORE : IL PROCESSO DI COACHING

NUOVI APPROCCI PER UN MANAGER ALLENATORE : IL PROCESSO DI COACHING gno Inserto di Missione Impresa dedicato allo sviluppo pratico di progetti finalizzati ad aumentare la competitività delle imprese. NUOVI APPROCCI PER UN MANAGER ALLENATORE : IL PROCESSO DI COACHING COSA

Dettagli