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1 Roberto Weitnauer Maggio 2007 Pubblicato su Nova (Il Sole 24 Ore) il 5 luglio 2007 (5 pagine, 2 immagini) Diritti riservati - Quantum Information, Quantum Computer e Caos - I sistemi di criptazione delle comunicazioni più diffusi si basano attualmente sul metodo RSA a chiave pubblica e privata. Una nuova tecnologia sta tuttavia affinandosi, dando garanzie esclusive. Si tratta della quantum information che sfrutta le leggi della fisica dei quanti per trasmettere bit (il quanto è in natura l interazione minima irriducibile). Il vantaggio principale consiste nel fatto che un eventuale intercettazione del messaggio viene istantaneamente scoperta, mentre ciò non è possibile con le tecniche tradizionali. I sistemi RSA più avanzati hanno comunque chiavi di codifica che nessun attuale calcolatore riuscirebbe a forzare in un tempo ragionevole. Un computer a quanti potrebbe però farlo velocemente. Giulio Casati, già Prorettore dell Università dell Insubria, sta studiando entro quali limiti una simile portentosa macchina potrebbe funzionare correttamente, senza subire le instabilità dovute alle leggi del caos. La riservatezza delle informazioni non è mai stata critica come nella nostra era di telecomunicazioni. In questi anni sta affinandosi una tecnologia che farà impallidire le sicurezze degli attuali sistemi trasmissivi. Si tratta di strumenti basati sulla Quantum Information. Ci affacciamo a scenari che generano fermento nei maggiori laboratori e in diverse organizzazioni d intelligence, prima fra tutte la NSA americana (National Security Agency). Giulio Casati, già Prorettore dell Università dell Insubria, li scruta nell ottica della Fisica del Caos di cui è pioniere. Mediante questa disciplina il suo gruppo sta studiando quali possano essere i limiti di un calcolatore futuro di strabiliante potenza capace di risolvere problemi definiti oggi intrattabili: il computer quantistico. Una macchina di questo tipo è stata presentata con scalpore lo scorso febbraio dalla D-Wave System. Si tratta di un prototipo semi-commerciale che l azienda canadese intenderebbe rendere disponibile anche on line a titolo dimostrativo. Al di là del battage pubblicitario, ci sono però le riserve degli esperti, tra cui lo stesso Casati. 1/5

2 Giulio Casati, già Prorettore dell Università dell Insubria, insegna anche a Singapore. Qui è ritratto nei giardini di Villa Olmo a Como. Foto dell autore (maggio 2007). Per capire entriamo nel mondo quantistico. Il quanto è la porzione più piccola di energia, cioè il disturbo irriducibile con cui dobbiamo fare i conti quando osserviamo la realtà, interagendo con essa. L esistenza dei quanti rende il microcosmo non del tutto conoscibile e persino paradossale se confrontato col mondo grossolano che abitiamo. Mettiamo che una sorgente invii due elettroni interconnessi, uno ad Alice e uno a Bob. Un esempio si ha quando le loro rotazioni si oppongono sistematicamente: ogni volta che Alice misura una rotazione Bob rimarca quella inversa. Tuttavia, accade che ciascuno rilevi metà delle volte un senso di rotazione e metà l altro. Il fatto è che prima dell osservazione lo stato dei due corpuscoli corrisponde alla bizzarra 2/5

3 sovrapposizione di due esiti equiprobabili. Quando si misura, lo stato viene disturbato e collassa in una delle due alternative. Il mutuo legame, noto come entanglement, si scioglie e il risultato di un interlocutore si riflette istantaneamente nella realtà remota (e inversa) dell altro. Immaginiamo ora che Alice voglia teletrasportare fino a Bob una particella in un certo stato quantico: lo può fare, sfruttando l entanglement. Prende all uopo il proprio elettrone e lo fa interagire con la particella. In tal modo entrambi si modificano, ma si modifica anche l elettrone remoto di Bob che è abbinato. Alice considera il risultato locale dell operazione e lo comunica a Bob attraverso un canale convenzionale. Con questo ragguaglio e lo stato in cui si trova il proprio elettrone Bob è in grado di ricostruire la particella: è come se questa si trasferisse da Alice a Bob. Non entreremo nei dettagli, ma un aspetto cruciale del processo è che risulta impossibile intercettare la trasmissione quantistica senza provocare un collasso di stato. Qualunque intrusione viene quindi scovata, il che spiega l interesse strategico per questa tecnologia oggi matura al punto che Casati vorrebbe scambiare segnali quantici dimostrativi tra le filiali di una grande banca. Laboratorio sperimentale di Innsbruck dove si studiano i quantum computers 3/5

4 Proiettiamoci ancor più nel futuro della quantum information e parliamo di criptazione dei messaggi. Nemmeno i calcolatori più potenti riescono in un tempo ragionevole a decifrare una buona codifica del sistema RSA, oggi la più diffusa. Ma un computer quantistico potrebbe farlo. Esso non dispone dei classici interruttori bistabili che veicolano bit, aprendosi o chiudendosi, bensì di porte logiche basate su qubit (quantum bit), ossia su particelle legate con l entanglement che poi collassano in una di due alternative. La potenza di calcolo cresce esponenzialmente con i qubit combinati. Non è però tutto rose e fiori, spiega Casati, poiché sale anche il rischio che il mondo macroscopico esterno assoggetti a sé i delicati stati quantici della macchina. È la decoerenza: i collassi non sono quelli voluti dal progetto. Oltre un certo numero di qubit non si riesce ancora ad andare, ma questa macchina non è solo fantascienza. Non si spiegherebbero altrimenti gli ingenti finanziamenti internazionali della NSA. Gli americani vogliono sapere sino a che punto è possibile un efficiente computer a quanti. Nel caso esso sia realizzabile, vogliono a tutti i costi essere i primi a impiegarlo. Già oggi esiste un software quantistico che trova i fattori primi di un numero molto grande: l algoritmo di Shor. Guarda caso, casca a fagiolo per forzare le chiavi RSA. Il gruppo di Casati studia entro quali limiti i qubit correlati funzionino stabilmente. Per capire lo spirito delle ricerche rifacciamoci allo scozzese Maxwell che a metà del XIX secolo si accorse di un fatto cruciale della fisica: è vero che a cause uguali conseguono effetti uguali, ma non è detto che a cause simili conseguano effetti simili. Come dire che talvolta bastano minime variazioni per perdere la capacità predittiva. È questo il caso del problema dei tre corpi. Due corpi che si attirano per gravità seguono un evoluzione precisa nello spazio e nel tempo; non così per tre o più corpi. Qui il problema si può complicare terribilmente, al punto che il futuro del sistema si perde nel caos. Ciò accade perché le forze in gioco non sono lineari (cfr. qui sotto). Ebbene, la medesima considerazione può farsi per il dominio quantistico: le forze del microcosmo non sono lineari e l interazione tra tre o più qubit può sfociare nel caos. Comprendere quali condizioni esaltino tale instabilità è essenziale per evitare che il computer quantistico sballi. Roberto Weitnauer 4/5

5 - Non-linearità e caos - Un sistema è lineare quando è un insieme di effetti proporzionali alle cause che li producono: il grafico causa-effetto è una linea retta. Questa è una facilitazione nei calcoli, perché per capire un macrofenomeno basta sommare i tanti piccoli contributi che lo formano, cioè basta integrare. Ma la non-proporzionalità è quasi la norma, così che i sistemi reali non sono matematicamente integrabili (salvo eccezioni). Per superare la difficoltà i fisici sono in passato ricorsi a semplificazioni lineari, introducendo poi qualche perturbazione, così da simulare il caso reale con quello ideale. Tuttavia, l adattamento fallisce spesso. Fino a pochi decenni fa gli studiosi ritenevano che certe complessità fossero semplicemente fuori portata per la scienza. In effetti, molti sistemi non-lineari sembrano evolvere a caso (si parla di complessità positiva). Da qui il richiamo al caos. Nondimeno, l evoluzione della teoria del caos ha consentito di scovare strutture matematiche anche nelle serie apparentemente più imprevedibili. Oggi questa disciplina permette di formulare alcune previsioni in svariati campi: popolazioni, malattie, finanza, fisica, biologia e ora anche quantistica. Roberto Weitnauer 5/5

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