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1 ANNO SCOLASTICO CLASSE DISCIPLINA: FISICA DOCENTE: Paola Avanzini PROGRAMMA Meccanica Le parti della meccanica. Punto materiale e traiettoria. Sistemi di riferimento. Cinematica Studio del moto di un corpo su una traiettoria prestabilita. Legge oraria, velocità. Moto rettilineo uniforme, diagramma orario, unità di misura della velocità. Moto vario su traiettoria prestabilita, velocità media e velocità istantanea nel moto vario. Moto rettilineo uniformemente vario, accelerazione e sua unità di misura. Distanza percorsa come area del diagramma (v,t). Formule fondamentali del moto rettilineo uniformemente vario. Accelerazione media ed istantanea. Caduta dei gravi, leggi della caduta dei gravi. Moto di un punto su traiettoria qualsiasi, spostamento come segmento orientato, composizione di più spostamenti. Vettori e scalari, grandezze scalari e vettoriali, regola del parallelogramma, prodotto scalare e vettoriale, componenti cartesiane di un vettore e algebra vettoriale. Velocità e accelerazione scalare e vettoriale. Velocità come tangente alla traiettoria e come coefficiente angolare della tangente alla legge oraria. Dinamica Il concetto di forza. Le forze come vettori. I tre principi della dinamica. Forza elastica e legge di Hooke. Forze di attrito. La massa, unità di massa e unità di forza. La forza peso, accelerazione di gravità. Massa e peso di un corpo. Moto di un grave trascinato su un piano orizzontale da una forza costante. Moto di un grave trascinato da un altro grave. Moto di un grave lungo un piano inclinato. Moto di corpi con carrucole. Impulso di una forza. Quantità di moto. Teorema dell impulso. Principio di conservazione della quantità di moto e sua deduzione dal III principio della dinamica. Sistemi di riferimento e relatività galileiana Moto di caduta di un grave dall'alto di una torre. Principio di composizione dei movimenti e sua applicazione. Moto di un proiettile e di gravi lanciati. Relatività del moto e principio di inerzia. Scomposizione di un movimento rispetto ad un sistema di riferimento. Principio di relatività galileiana. Le leggi di trasformazione di Galileo. Sistemi inerziali e non inerziali Spazio, tempo e moto nella relatività galileiana. Le forze apparenti. 1

2 Lavoro, potenza, energia Lavoro di una forza. Lavoro di una forza non costante. Potenza. Energia cinetica di un corpo. Energia potenziale gravitazionale ed elastica. Forze conservative e conservazione dell energia meccanica. Conservazione dell energia in presenza di forze d attrito. Applicazioni del principio di conservazione dell energia. Urti elastici ed anelastici. Pendolo balistico. PROGRAMMA DEL LABORATORIO DI FISICA o Studio del moto rettilineo uniforme con sensori di moto o Studio del moto rettilineo uniformemente accelerato con sensori di moto o Verifica della II legge della dinamica o Film: Sistemi di riferimento Testi in adozione Walker: Dalla meccanica alla fisica moderna, meccanica e termodinamica vol.1, linx. Pavia 10 giugno 2015 L'insegnante Paola Avanzini 2

3 COMPITI PER TUTTI: vanno ripassati tutti gli argomenti indicati nel programma, va fatta la correzione della verifica di fisica del 22/5/15. Coloro che riceveranno la lettera o che avranno sospeso il giudizio faranno invece tutto il lavoro indicato. INOLTRE, PER CHI HA SOSPESO IL GIUDIZIO: Rifare tutti gli esercizi assegnati durante l anno e le verifiche scritte. Acquistare il testo M. Gatti, R. Pirovano Fisica 1, La Spiga edizioni. e M. Gatti, R. Pirovano Fisica 2, La Spiga edizioni. Fare gli esercizi relativi al programma svolto. Liceo Scientifico "N. Copernico" di Pavia Classi terze Proposte di lettura di libri di matematica e fisica Guedj Denis, Il teorema del pappagallo. Editore: Tea (2003) oppure Longanesi (2000) Guedj Denis, La chioma di Berenice. Editore: Tea (2005) oppure Longanesi (2003) Luciano Cresci, Le curve celebri. Editore: Muzzio (1998) Apostolos Doxiadis, Zio Petros e la congettura di Goldbach. Editore: Bompiani (2001) Richard Feynman, Sta scherzando, mr Feynman! Editore: Zanichelli (1988) Fritjof Capra, Il Tao della fisica. Editore: Adelphi( 1989) Lucio Lombardo Radice, La matematica da Pitagora Newton. Introduzione di Giorgio Israel Editore Franco Murzio, collana Il piacere della scienza/5 Bertolt Brecht, Vita di Galileo. Ne esistono diverse edizioni 3

4 17 novembre ) L andamento velocità-tempo relativo al moto di un corpo è indicato in figura. Determinare lo spazio percorso dal corpo nel suo movimento dopo 10 s e il suo spostamento rispetto all origine dopo 20 s. Determinare infine la sua accelerazione nell intervallo di tempo (5 s; 10 s). 2) Un corridore percorre 1,5 giri di una pista circolare in 50 s. Se il diametro della pista è 40 m e la sua circonferenza è 126 m, si determini: a) la velocità scalare media del corridore e b) il modulo della velocità vettoriale media del corridore. 3) Partendo da fermo, uno sciatore percorre una discesa. Ne percorre 9,0 m in 3,0 s. Ponendo che mantenga l accelerazione costante, quanto tempo impiegherà lo sciatore per raggiungere una velocità di 24 m/s? 4) Un auto percorre prima 5 km in 40 minuti, poi 80 km in un ora. Determinare la velocità media tenuta dall auto durante l intero percorso, esprimendola in m/s. 5) Una biglia viene fatta cadere da un ponte e raggiunge l acqua in 5,0 s. Si calcoli: a) la velocità con cui arriva in acqua e b) l altezza del ponte. 6) Un sasso viene lanciato lungo la verticale verso il basso con una velocità iniziale di 8,0 m/s da un altezza di 25 m. Si calcoli: a)il tempo impiegato a toccare il suolo e b) la velocità con cui vi arriva. 7) Una palla da baseball viene lanciata lungo la verticale verso l alto con una velocità di 30 m/s. a) Per quanto tempo salirà verso l alto? b) Che altezza raggiungerà? c) Quanto tempo impiegherà per tornare al punto di partenza dopo essere stata lanciata? d) In quali istanti raggiungerà una velocità di 16 m/s? 8) Nell istante in cui un semaforo diventa verde un automobile parte con un accelerazione a = 2,2 m/s 2. Nello stesso istante un camion, che viaggia ad una velocità costante di 9,5 m/s, sorpassa l automobile. a) A che distanza dal semaforo l automobile raggiungerà il camion? b) Quale sarà la velocità della macchina in quell istante? 4

5 4 dicembre ) Guidi la macchina in una strada diritta a 30 km/h per 8,00 km e quindi a 60 km/h per altri 4,00 km. Calcola la velocità media dell automobile nell intero percorso. 2) Un corridore percorre un giro di una pista circolare lunga 200 m impiegando un tempo di 25 s. Si determini: a) la velocità scalare media del corridore e b) il modulo della velocità vettoriale media del corridore. 3) La velocità di un treno subisce una diminuzione costante da 15 m/s a 7,0 m/s lungo un percorso di 90 m. Si calcoli: a) l accelerazione e b) la distanza che dovrà ancora percorrere il treno prima di arrestarsi completamente, posto che l accelerazione rimanga costante. 4) Un sasso di massa 200 g cade dalla cima di una torre alta 25 m. Determinare, trascurando gli attriti,: a) il tempo di caduta del sasso; b) la sua velocità nell istante in cui giunge al suolo; c) lo spazio percorso dal sasso dopo 1,2 s di caduta. 5) Si disegnino i grafici (t, s), (t, v), (t, a) del moto di un auto che accelera in modo costante (con a 0 = 1 m/s 2 ) per un tempo t 0 = 30 s, poi viaggia con velocità costante per un tempo t 1 = 20 s, poi accelera in modo costante (con a 2 = - 2 m/s 2 ) fino a fermarsi in un tempo t 2. 6) Da un ponte alto 45 m sul livello del fiume si lascia cadere una pietra. Dopo un secondo un altra pietra viene scagliata verso il basso. Le due pietre toccano l acqua contemporaneamente. a) Qual era la velocità iniziale della seconda pietra? b) Tracciare la curva v(t) delle due pietre, ponendo t = 0 al rilascio della prima pietra. 7) Un aerostato sta salendo alla velocità di 12 m/s, e quando si trova a una quota di 80 m lascia cadere un pacchetto. a) Quanto impiega il pacchetto ad arrivare al suolo? b) A che velocità urta il terreno? 8) Fabrizio su una punto sta viaggiando lungo una strada rettilinea con la velocità costante di 50 km/h. Dopo 2 minuti Fabrizio accelera uniformemente di 2 m/s 2. a) Determina la velocità della punto dopo 5 s di accelerazione; b) rappresenta il grafico velocità - tempo; c) calcola lo spazio percorso nei due moti; d) rappresenta il grafico accelerazione - tempo. 5

6 2 marzo ) Due masse rispettivamente di 7,0 e 9,0 kg sono sospese alle due estremità di una corda di una carrucola priva di massa e che ruota senza attrito (macchina di Atwood). Si determini l accelerazione delle masse e la tensione della corda. 2) Determinare l accelerazione con la quale si muovono i corpi in figura a lato e le tensioni dei fili. Si supponga che i corpi scivolino senza attrito. Si risolva il problema nel caso di m 1 = 5 kg, m 2 = 1,8 kg. 3) Un piano inclinato di 30 è munito nel vertice in alto di una carrucola di peso trascurabile. Due corpi A e B di ugual peso P = 20 N sono collegati tra loro da un filo che passa, senza attrito, sulla carrucola. Calcolare l accelerazione con cui si muovono i pesi e la tensione del filo. Calcolare il valore delle stesse grandezze nel caso che il coefficiente d attrito dinamico tra il peso B e il piano inclinato sia k = 0,1. 4) Un blocco di massa 3,5 kg è spinto su un piano orizzontale da una forza di intensità 15 N che forma un angolo 40 con l orizzontale, come indicato in figura, essendo il coefficiente di attrito dinamico tra blocco e piano 0,25. Calcola: a) l intensità della forza di attrito che si esercita sul blocco; b) l accelerazione del blocco. 5) Una mamma tira una slitta su cui viaggiano i suoi bambini. La massa totale della slitta e dei bambini è 60 kg. I coefficienti d attrito statico e dinamico tra slitta e neve sono rispettivamente k s = 0,2 e k d = 0,15. La slitta è tirata con una corda che forma un angolo di 35 con l orizzontale. Si trovi la forza d attrito e l accelerazione di bambini e slitta se la tensione della corda è a) 90 N; b) 140 N. 6) Tre blocchetti di massa 6,0 kg, 9,0 kg e 10 kg sono collegati come in figura. Se il coefficiente d attrito dinamico tra il tavolo e il blocco di 10 kg è k = 0,20, si calcoli a) l accelerazione del sistema e b) la tensione della corda a sinistra e a destra del blocco. 7) Un cesto, avente una massa di 0,5 kg e sospeso ad una corda, viene prima mantenuto fermo e poi sollevato con un accelerazione di 2 m/s 2. Dire qual è la tensione nella corda quando il cesto è: a) fermo; b) accelerato. c) Qual è la tensione nella corda se l accelerazione è di 4 m/s 2 verso il basso? d) E se è 9,8 m/s 2 verso il basso? 6

7 13 aprile ) Una forza di 500 N esercita una spinta su una cassa di 25 kg, imprimendole una accelerazione di 0,75 m/s 2 su per un piano inclinato. Si calcoli il coefficiente d attrito dinamico tra cassa e piano. 2) La figura a lato mostra due casse entrambe di 40 kg, che vengono sottoposte a una forza di attrito in cui d = 0,15. Si determini l accelerazione delle casse e la tensione della corda che le collega. 3) La forza necessaria per allungare una molla è data dal grafico di figura. Determina: a) il lavoro necessario per allungare la molla dalla posizione di equilibrio fino a 10 cm; b) da 10 cm a 20 cm; c) da 15 cm a 25 cm; d) la costante elastica della molla. 4) La cabina carica di un ascensore ha massa di kg e percorre in una miniera 200 m verso l alto in 20 s. Qual è la potenza media espressa dal cavo sulla cabina? 5) Leggendo la bolletta della luce (2001) si trova scritto che per 1 kwh si pagano 0,65. Se su una lampada si legge la scritta 60 w, si dica quanto costa tenere accesa la lampada per 5 ore. 6) Luca corre alla velocità di 5,0 m/s inseguendo un carrello di 20 kg che si muove alla velocità di 1,5 m/s. Ad un tratto Luca salta sul carrello. Sapendo che la massa del ragazzo è di 50 kg, determina: a) la quantità di moto iniziale e finale del sistema; b) la velocità di entrambi dopo il salto e c) per quanto tempo viaggeranno senza fermarsi se la forza d attrito è di 140 N. 7) A che altezza si riesce a sollevare un corpo di massa 30 kg compiendo un lavoro di 1 kwh? 8) Un cannone di massa 1200 kg montato su ruote spara un proiettile di massa 8 kg con una velocità di bocca di 600 m/s ad una angolazione di 30 rispetto al piano orizzontale. Calcolare la velocità orizzontale di rinculo del cannone. 9) Un carrello di massa m 1 = 0,6 kg colpisce con velocità v 1 = 5 m/s con urto centrale totalmente anelastico un carrello fermo di massa m 2 = 0,4 kg. Quanto vale la velocità v con cui i carrelli proseguiranno agganciati dopo l urto? Quanto vale la variazione della quantità di moto del secondo carrello? Se l urto è avvenuto in 1,2 s, quanto vale la forza F 1 che il primo carrello ha applicato al secondo? E la forza F 2 applicata dal secondo carrello al primo? Che cosa si può dire circa la direzione e il verso delle due forze F 1 e F 2? 7

8 22 maggio ) Un blocco di granito di 1400 kg viene tirato in su lungo un piano inclinato ad una velocità costante di 1 m/s mediante un verricello (v.fig.). Il coefficiente d attrito dinamico tra il blocco e il piano è 0,40. a) Se il blocco si sposta in su per 9 m, quanto lavoro compie ciascuna delle forze agenti sul blocco?; b) Qual è la potenza sviluppata dal verricello? 2) Quando una pallottola di massa 5 g colpisce un pendolo balistico di massa 2 kg, si osserva che questo si innalza di 1,25 cm. La pallottola resta conficcata nel pendolo. Determina: a) la velocità del sistema subito dopo l urto; b) la velocità iniziale della pallottola, c) l energia meccanica iniziale e quella finale; d) l energia meccanica perduta e spiega in quali forme si è trasformata questa energia. 3) Un treno viaggia verso est a 26,5 m/s rispetto a terra sotto la pioggia che è sospinta dal vento verso est. Il percorso di ogni goccia d acqua forma con la verticale un angolo di 22 misurato da un osservatore fermo a terra. Un osservatore seduto sul treno vede invece sul finestrino delle tracce perfettamente verticali. Determinare la velocità di ogni goccia relativa a terra e relativa al treno. 4) Facciamo cadere una biglia di massa 10 g da 1 m di altezza in un vagone ferroviario mentre questo viaggia su un rettilineo con velocità costante di 64,8 km/h. a) Che traiettoria descrive la biglia cadendo per chi osserva dal treno? Dove tocca terra? b) Che cosa osserverebbe un casellante da terra? c) Quanti metri ha percorso la biglia lungo la direzione del moto del treno, per l osservatore a terra? 5) Una barca attraversa un fiume muovendosi perpendicolarmente alla corrente con la velocità rispetto a questa di 1 m/s e impiegando 3 minuti per la traversata. Sapendo che raggiunge la sponda opposta in un punto spostato a valle di 90 m, calcola: a) la larghezza del fiume; b) la velocità della corrente e c) quella della barca rispetto alle sponde. 6) La neve cade verticalmente con velocità costante di 8 m/s. A quale angolo dalla verticale appaiono cadere i fiocchi di neve al guidatore di un auto che viaggia su una strada rettilinea alla velocità di 50 km/h? 7) Un proiettile viene sparato orizzontalmente con una velocità di 30 m/s dalla cima di una collina alta 80 m. a) Quanto tempo impiegherà per colpire il terreno ai piedi della collina? b) A che distanza dai piedi della collina cadrà? c) Con quale velocità (modulo, direzione, verso) cadrà? 8) Una palla da baseball viene lanciata con una velocità iniziale di 100 m/s e con un angolazione di 30 rispetto al piano orizzontale. A che distanza dal punto di lancio la palla raggiungerà nuovamente l altezza di partenza? 9) Una sfera di massa m 1 = 2 kg, in moto con velocità v 1 = 1 m/s, colpisce, con un urto perfettamente elastico e centrale, una sfera di massa m 2 = 3 kg in moto con velocità v 2 = 0,5 m/s nella stessa direzione e verso di m 1. Determinare: a) le velocità delle sfere dopo l urto e b) la variazione della quantità di moto di ogni sfera. 8