Relazione sulle ATTIVITA SPERIMENTALI E NUMERICHE SVOLTE SU PNEUMATICI PER GO KART DA COMPETIZIONE

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1 Relazione sulle ATTIVITA SPERIMENTALI E NUMERICHE SVOLTE SU PNEUMATICI PER GO KART DA COMPETIZIONE

2 Oggetto e scopo della ricerca Le attività svolte hanno avuto l obiettivo di caratterizzare le prestazioni di moderni pneumatici per go kart da competizione mediante l analisi numerico/sperimentale dell impronta a terra e della rigidezza radiale. Nello specifico, lo studio è stato condotto utilizzando pneumatici MAXXIS HG1 e HG2, per i quali si è proceduto alla identificazione sperimentale delle curve carico-deflessione radiale. Ad integrazione dell attività sperimentale si è poi proceduto alla realizzazione di un modello numerico ad elementi finiti in ambiente FEMAP/NASTRAN. Introduzione al problema I pneumatici di qualunque veicolo terrestre assolvono l importante funzione di trasferire al suolo la potenza erogata dal motore, nonché di garantire la tenuta di strada in curva ed inoltre di assorbire le asperità del terreno, funzione che nei kart, vista la totale assenza di sistema sospensivo, è particolarmente sentita. Tra i parametri che caratterizzano il comportamento dei pneumatici la pressione è tra i più facilmente indagabili: valori elevati irrigidiscono il corpo ruota; viceversa bassi valori di pressione conducono ad un corpo ruota più flessibile, che si traduce in un maggior assorbimento delle asperità e ad una maggiore tenuta di strada, accompagnati comunque da un aumento della resistenza di rotolamento del pneumatico. Nella applicazioni sportive la scelta della pressione di gonfiaggio è già quindi importante nell ottica della prestazione globale del veicolo. Una pressione elevata è opportuna per quei circuiti veloci, dove è richiesto che il pneumatico scivoli durante la percorrenza di una curva. Nei circuiti lenti è invece preferibile utilizzare pressioni più basse, tali cioè da garantire un maggior grip durante le numerose frenate e ripartenze. L indagine sperimentale Al fine di investigare l effetto della pressione di gonfiaggio sulla rigidezza radiale e sullo sviluppo dell impronta a terra è stata messa a punto, presso il laboratorio del Dipartimento di Ingegneria Meccanica dell Università degli Studi di Roma Tor Vergata una specifica attrezzatura, che consente di effettuare le misure utilizzando una comune macchina sperimentale per le prove di trazione. Al posto dei classici afferraggi, la macchina è stata equipaggiata con una piastra ed un gomito in acciaio (Figura 1) rappresentanti, rispettivamente, il suolo e l albero al quale la ruota è calettata. Figura 1: Il sistema sperimentale.

3 Il materiale scelto e la geometria dei nuovi afferraggi hanno una rigidità tale da garantire che la deformabilità misurata sia effettivamente quella del solo pneumatico. La prova sperimentale è stata eseguita impostando i seguenti parametri macchina: Precarico: 1 N Carico limite: 1200 N Velocità di movimento piastra: 1mm/min Il valore del carico limite è stato scelto in maniera tale da poter indagare il comportamento del pneumatico in condizioni anche più gravose di quelle di normale esercizio. La velocità di avanzamento della piastra poi è tale da garantire che la caratterizzazione avvenga in condizioni quasi statiche. Per ogni pneumatico, anteriore e posteriore, sono state effettuate due prove per ogni valore della pressione di gonfiaggio, mentre le pressioni scelte sono state variate nell intervallo bar, a step di 0.2 bar. Alcuni dei risultati ottenuti sono riassunti nelle figure successive, riferite rispettivamente a un pneumatico anteriore e ad uno posteriore. In particolare vengono mostrate le curve caricodeflessione radiale al variare della pressione di gonfiaggio per mescola HG1 ed inoltre viene paragonato il comportamento delle due mescole per due pressioni di gonfiaggio (0.6 e 1.2 bar). Figura 2: Riassunto dei risultati ottenuti. Anteriore Posteriore

4 Come era prevedibile, al diminuire della pressione di gonfiaggio la struttura risulta più cedevole. All aumentare della pressione, inoltre si osserva come il comportamento vari in funzione della mescola utilizzata. In particolare, si evince come tale variazione sia molto accentuata per il pneumatico posteriore e meno per l anteriore. Ciò è funzione essenzialmente della diversa geometria del battistrada, più largo nei pneumatici posteriori, che si traduce in una maggiore cedevolezza di questo. Il modello numerico A supporto dell indagine sperimentale è stato realizzato un modello numerico ad elementi finiti per l analisi strutturale del pneumatico. La geometria del modello è stata ricavata mediante rilievi sperimentali che hanno consentito la riproduzione fedele della sezione retta del pneumatico. La mesh di calcolo è stata quindi ottenuta modellando una porzione della sezione nella zona di contatto con il suolo e effettuando una rivoluzione lungo l asse di rotazione del pneumatico. Tre tipi di materiali sono stati implementati nel modello acciaio, tela e gomma (bianco verde e blu in figura 3) con l approssimazione di considerare come isotropi anche i materiali che presentano invece una spiccata anisotropia, come la tela e la gomma. Tale approssimazione potrà comunque essere rimossa in seguito. Il contatto tra ruota e suolo è stato ricostruito per mezzo di elementi SLIDE LINES, in grado di gestire il contatto tra una serie di nodi master e una serie di nodi slave, tenendo conto degli opportuni coefficienti di attrito statico e dinamico. Figura 3: Il modello numerico. La presenza del cerchio è stata simulata per mezzo di elementi rigidi (gialli in figura) che collegano i nodi sul cordolo ad un nodo centrale posto in corrispondenza dell asse di rotazione del pneumatico. Sarà in futuro possibile quindi, con estrema semplicità, introdurre gli effetti legati alla deformabilità del cerchio. Le condizioni di vincolo applicate fissano i nodi sul mozzo durante il gonfiaggio ed inoltre consentono la traslazione verticale del mozzo durante il gonfiaggio stesso. Per quanto concerne le condizioni di carico invece, sono stati simulati sia gli effetti legati alla pressione di gonfiaggio, sia quelli relativi alle condizioni di esercizio. La natura dei materiali, l entità delle deformazioni, la presenza di contatto al suolo e la dinamica dell applicazione del carico hanno reso opportuna un analisi statica di tipo multiset, non lineare.

5 Questa consiste nell applicazione del carico complessivo in step successivi e nell aggiornamento dinamico della matrice di rigidezza della struttura. Risultati e conclusioni Le analisi condotte hanno consentito l estrapolazione delle curve carico-deflessione al variare della pressione di gonfiaggio. Il trattamento numerico dei risultati ha consentito quindi di ricavare l andamento della rigidezza radiale in funzione della pressione stessa. Di seguito vengono riportati gli andamenti rilevati sperimentalmente e numericamente. Figura 4: Andamento sperimentale della rigidezza radiale in funzione della pressione di gonfiaggio. Anteriore Posteriore La figura 5 illustra invece i risultati ottenuti per via numerica. Figura 5: Andamento numerico della rigidezza radiale in funzione della pressione di gonfiaggio k (N/mm) ,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 P (bar) I risultati numerici evidenziano una maggiore rigidezza rispetto a quelli sperimentali. Tale discrepanza è da imputarsi fondamentalmente all approssimazione introdotta nella definizione delle caratteristiche dei materiali. Inoltre, il comportamento della gomma può essere considerato lineare solo all interno di un modesto range di carichi, mentre per carichi più ampi tale approssimazione risulta essere troppo semplificativa.

6 Sia nel caso sperimentale che numerico si osserva come la pendenza delle curve carico-deflessione (ossia la rigidezza radiale del pneumatico) subisca un aumento in corrispondenza dei valori di carico più alto, ossia quando il corpo ruota si è stabilizzato al suolo. Ciò è dovuto al fatto che per bassi valori del carico agente la struttura demanda alla parte superiore del fianco il ruolo di sorreggere il cerchio (a cui è applicato il carico) mentre, per carichi più elevati anche la zona inferiore del fianco contribuisce alla rigidezza della struttura. Per quanto concerne la zona di contatto pneumatico-suolo, questa, come prevedibile, diminuisce all aumentare della pressione di gonfiaggio. Al diminuire di questa e all aumentare del carico, al contrario, si osserva un aumento della zona di contatto, seguito quindi da un inarcamento delle regioni laterali del battistrada e alla perdita di contatto con il suolo. Di seguito vengono riportate le immagini relativi alle deformate del modello nel range di carico N e per le pressioni di 0.6 bar e 1-2 bar. 250 N p=0.6 bar p=1.2 bar 500 N 750 N 1000 N Sviluppi futuri Tutte le considerazioni tratte sono fondate su considerazioni di carattere puramente statico. La realtà è invece estremamente più complessa. Innanzitutto, il pneumatico non è posto in verticale rispetto al suolo ma, rispetto a questo è inclinato dell angolo di camber. Ne consegue quindi un impronta al suolo asimmetrica. Durante la percorrenza di una curva poi, il pilota agisce sulla cinematica di sterzo, variando continuamente l entità dei carichi agenti sul pneumatico. Ancora, il pneumatico

7 non è soggetto solamente a carichi verticali, ma anche a carichi centrifughi, che consentono la manovrabilità del mezzo. E quindi interessante la valutazione di tutti questi effetti sul comportamento globale del pneumatico. Un ulteriore sviluppo possibile è l estrapolazione della distribuzione di pressione nella zona di contatto pneumatico-suolo, dalla quale, mediante modelli analitici di varia complessità è possibile ricavare le caratteristiche del pneumatico in termini di rigidezza di deriva, resistenza di rotolamento, etc.

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