Un modello econometrico multifattoriale dell Indice Comit generale della Borsa di Milano

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1 WORKING PAPER n Novembre 2000 Un modello economerico mulifaoriale dell Indice Comi generale della Borsa di Milano Renaa Bonfiglio 1 Paolo Guderzo 2 1 Unicredio di Milano 2 Universià Cà Foscari di Venezia, Facolà di Economia.

2 1. Premessa L obieivo che si prefigge il presene lavoro è duplice: la specificazione e sima di un modello economerico mulifaoriale basao sugli indicaori fondamenali macroeconomici e finanziari che si presi a fornire un inerpreazione economica della variazione dei rendimeni dell indice Comi generale della Borsa Valori di Milano la cosruzione di un applicazione Visual Basic in Excel, con la caraerisica di faciliare l aggiornameno del Daabase e di rendere auomaica la risima dei parameri del modello per la deerminazione delle previsioni. 4 Abbiamo, a queso proposio, elaborao 2 modelli: il primo di naura descriiva, il secondo a scopo previsivo e uilizzabile anche per lo sudio degli scenari. Il modello descriivo inende offrire al leore l opporunià di individuare le relazioni inercorreni ra variabili economiche e l indice della Borsa, ma soffre di un problema operaivo per il fao che non può essere agevolmene realizzao sul programma Excel araverso le applicazioni macro, per la ricchezza di variabili in esso conenue. Il modello a scopo previsivo, quindi, colma alcune lacune soo il profilo ecnico del modello descriivo, selezionando quelle variabili che offrono una loro miglior performance previsiva e di cui si dispone di previsioni ex-ane. Nella leeraura finanziaria è opinione sempre più diffusa che i rendimeni azionari siano parzialmene prevedibili sulla base del comporameno di alre variabili economiche. I modelli mulifaoriali non sono sai uavia esensivamene applicai al mercao azionario ialiano (si veda Aleai, Goardo e Murgia [ 1994 ]; Anonio Roma e Giovanni Schlizer [ 1996 ]). 2. Sezione meodologica 2.1 Le serie soriche L indagine è saa condoa su un orizzone mensile per il periodo che va dal luglio 1988 al febbraio 2000 per un oale di 140 osservazioni campionarie e pone come variabile dipendene il rendimeno dell indice Comi generale di Borsa (la fone dei dai, dove non alrimeni precisao, è Daasream). Dopo aver verificao l assenza di evenuali comporameni sagionali 5, abbiamo proceduo all analisi di sazionarieà delle serie soriche araverso il es Augmened Dickey Fuller (ADF) al fine di verificare se i dai delle serie in esame consenono o meno di rigeare l ipoesi nulla dell esisenza di una radice uniaria (non sazionarieà) nei livelli, prendendo in 4 La macro Excel denominaa Comi Forecasing Model è saa realizzaa da Robero Casarin presso Grea Consuling e da Paolo Guderzo (Universià di Venezia) 5 Il package economerico uilizzao per la sima e la diagnosica del modello descriivo è PcGive 1

3 considerazione un ordine dei riardi pari a 5. Dall esio del es abbiamo risconrao che le serie analizzae non risulano essere sazionarie nei livelli, menre lo sono le loro differenze prime. Tuavia, il livello dei prezzi al consumo e la serie dell indice Nasdaq100 risulano variabili inegrae del secondo ordine. Le variabili del modello sono considerae in variazioni logarimiche, ad eccezione dei saggi di ineresse misurai in puni percenuali (su base annua). Specificazione del modello descriivo Il modello mulifaoriale viene rappresenao nella seguene formulazione: y = c + α y i= 1 Le variabili esplicaive sono: γ D i + i δ D 15 + β x + i i ε 1) il rendimeno logarimico dell indice Comi, con riardo 2; 2) il rendimeno logarimico dell indice FTSE100, con riardo 4; 3) il rapporo prezzo-uile (P/E) nel mercao azionario ialiano, con riardo 1; i= 1 4) la variazione logarimica del prezzo medio mensile del perolio Bren, in $ per barile, con riardo 1; 5) la differenza prima della variazione logarimica dell inflazione ialiana (anno su anno), correne; 6) l inclinazione della sruura a ermine dei assi di ineresse USA, misuraa come la differenza ra i assi a lungo ermine aveni scadenza a 10 anni e i Federal Funds, con riardo 2; 7) i assi a medio/lungo ermine ialiani con scadenza a 5 anni, correne e con riardo 1; 8) il asso dei deposii sul mercao dell eurolira a 3 mesi, correne; 9) la variazione logarimica del asso di cambio lira-dollaro, con riardo 1; 10) gli indicaori di consenso: a) degli operaori del seore indusriale sulla siuazione generale del nosro Paese; b) del clima di fiducia del consumaore; 11) sono sae prese in considerazione alcune variabili dummy che hanno conribuio al miglior adaameno del modello al reale: a) una dummy sagionale, che coglie l effeo gennaio; b) 3 impulse dummy (1994/02, 1998/09, 1998/11), che coprono episodi criici e desabilizzani dei mercai dei capiali; c) Una sepwise dummy legaa all indice Nasdaq100 disina in due sooperiodi, rispeivamene dal 1998/03 al 1999/08 e dal 1999/9 al 2000/2. 2

4 3. La giusificazione economica delle variabili esplicaive considerae 1) La componene auoregressiva Nel modello viene inclusa la variabile endogena riardaa di due periodi, la quale rileva una componene AR che si presena con un segno negaivo (-0,14333) e significaivo (-value pari a 3,089). 2) Il mercao azionario inernazionale Nel modello è presene l indice FTSE 100 riardao di 4 periodi, con segno posiivo ( ) e con un discreo impao (-value pari a 2.091). La scela definiiva dell inclusione di queso indice è il risulao di una ricerca sull analisi di correlazioni parziali ra il rendimeno dell indice della Borsa Ialiana e quelli delle più imporani Borse inernazionali (sono sai esaminai i possibili comovemens con i rendimeni dell indice Dow Jones, S&P 500, IBEX, CAC40, DAX, FTSE 100, Morgan Sanley Capial Inernaional e Emerging Markes). 3) Componene valuaiva Il rapporo Price/Earnings 6 (P/E) indica la relazione che inercorre ra la valuazione di mercao e gli uili aziendali in una dimensione aggregaa. Quesa variabile presena nel modello segno posiivo (0,012863) ed il suo impao sulle fluuazioni della borsa è molo fore, confermao dal -value pari a 6,335. Nel modello presenao non compare alcuna proxy del premio al rischio: la capacià esplicaiva del Dividend Yield risula scarsa per la fore correlazione con il P/E. Lo sesso esio (fore correlazione con la variabile P/E) si ha con il rapporo della capializzazione di Borsa sul Prodoo Inerno Lordo, uilizzabile per cogliere l effeo dimensione del mercao e con la variabile relaiva alla crescia degli uili. 4) Componeni macroeconomiche 4.1 Prezzi Il prezzo del perolio Nell insieme dei faori, è sao considerao il prezzo medio mensile del perolio Bren in $ per barile espresso in variazioni logarimiche. Per l economia ialiana, quesa variabile, non solo caura una deerminane degli shocks di produzione (cosi), ma anche in pare approssima gli shocks della bilancia dei pagameni, causai del peso considerevole delle imporazioni di perolio nel 6 La serie sorica del P/ E è fone Daasream. Gli uili sono quelli dell anno correne. 3

5 commercio con l esero. Queso spiega l imporanza del segno negaivo del coefficiene (-0,13045 con un -value corrispondene a 5,072). Inflazione Come aeso, l effeo di un accelerazione dei prezzi al consumo è negaivo (il coefficiene relaivo è pari a 4,1251) e indubbiamene molo fore con un -value pari a 4, I assi d ineresse Tra i assi di ineresse presi in considerazione (moneari e a lungo ermine, domesici e inernazionali) sono risulai molo significaivi ai fini dell analisi i assi a medio ermine ialiani (di duraa media pari a 5 anni), il asso sui deposii in eurolira a 3 mesi e l inclinazione della curva dei rendimeni sauniense, daa dalla differenza ra i assi decennali e i Federal Funds. Rimane da soolineare la minor capacià esplicaiva dei assi a lungo ermine ialiani rispeo a quelli a medio emine. L effeo negaivo dei assi d ineresse era nelle aspeaive. Il asso d ineresse rappresena infai il rendimeno di un aivià alernaiva a quella azionaria, con un minor rischio. Dal momeno che, per la eoria finanziaria, il prezzo di un iolo azionario rappresena il valore aualizzao dei flussi fuuri aesi a cui il possesso del iolo dà dirio, il segno negaivo indica un ipico effeo di sosiuzione. Il prezzo risula perciò influenzao non solo dalle aspeaive degli operaori finanziari sulle fuure condizioni delle socieà quoae, ma anche dalle aese sugli scenari dell economia fuura che deerminano i assi a cui i flussi aesi vengono aualizzai 7. 7 La eoria finanziaria assume che il asso di capializzazione dei flussi azionari fuuri aesi coincida con la somma di due componeni: il asso prevalene sul mercao dei ioli di Sao a media/lunga scadenza e il premio per il rischio inrinseco alla naura del iolo azionario. Vi sono perano due elemeni che ineragendo ra loro e, a parià di aese sui dividendi, influenzano i corsi azionari: le variazioni del premio per il rischio e i assi a medio/lungo ermine. A parià di aese sui dividendi e di premio per il rischio, il comporameno dei corsi azionari è inversamene correlao con quello dei assi a m/ l ermine. Nasce però il problema di rappresenare in un modello la variabile premio al rischio : secondo pare della leeraura il rapporo ra dividendi e prezzo può essere considerao una proxy del premio al rischio. Fama e French [ 1988 ] non concordano con quesa esi e suggeriscono in alernaiva l uilizzo di quelle misure del asso d ineresse che seguono un andameno correlao al ciclo economico: a) defaul premium, cioè la differenza ra il rendimeno di obbligazioni indusriali a lungo ermine a basso raing e quelle conraddisine da ripla A ; b) erm premium, ossia la differenza ra rendimeni obbligazionari a lungo e a breve ermine. 4

6 4.3 Cambi L effeo complessivo dei movimeni del asso di cambio sul senimen degli invesiori è uora oggeo di dibaio e dovrà essere validao empiricamene. Considerao il peso significaivo del commercio inernazionale nell economia ialiana, il panorama della profiabilià delle aziende ialiane è direamene legao alle condizioni di cambio e più generalmene alla compeiivià inernazionale. La variabile che caura meglio ques ulimo aspeo è il asso di cambio reale effeivo, in qualià di indicaore più largamene usao per accerare la compeiivià delle esporazioni del Paese: però ale faore non ha confermao nel modello le nosre aspeaive daa il rascurabile poere informaivo risconrao araverso l analisi di correlazione parziale. Una variabile che iene cono degli impulsi di origine esera è il cambio lira/dollaro: sul mercao ialiano l impulso è posiivo perché un deprezzameno aeso della lira rispeo al $ viene ineso come simolo alle esporazioni e all aivià economica generale. Ques ulimo aspeo viene confermao dal segno posiivo del coefficiene con una buona capacià esplicaiva (0,25221; 3,462). 4.4 Crescia dell economia: Leading indicaors Come faori di crescia economica sono sae prese in considerazione re variabili che la leeraura recene pone ra quelle che vengono definie leading indicaor, cioè variabili aniciparici del ciclo economico. In queso coneso, un ruolo di primissimo piano viene ricopero dagli indicaori di fiducia sull economia desuni dai sondaggi effeuai presso famiglie e imprese 8. Tra la vasa gamma di indici di consenso che sono sai analizzai, quelli più rappresenaivi e che hanno offero un maggior conribuo alla performance del modello sono i segueni: l indicaore del clima di fiducia delle famiglie, le prospeive di invesimeno del seore indusriale e il giudizio sulla siuazione generale del Paese rilevao dai sondaggi rivoli ad un campione rappresenaivo di aziende. L impao dei re indici è foremene posiivo sull indice Comi di Borsa (-value rispeivamene pari a 2,156, 3,104, 3,261). Dalla nosra analisi si ricava anche che la produzione indusriale ialiana, ra i più imporani indicaori di crescia dell economia, offre un conribuo poco significaivo e quindi rascurabile: di fai, il suo poere informaivo è già conenuo nei leading indicaors di cui sopra. Quano al defaul premium, per l Ialia non si dispone di serie di obbligazioni indusriali sufficienemene omogenee ra loro; per il erm premium, si è risconrao che l inroduzione del asso sui bond a 6 mesi e dell inclinazione della curva dei rendimeni ialiana non ha fornio sosanziali risulai per la fore incidenza dei assi a 5 anni. 8 Gli indici di consenso (rielaborai dall ISAE, Isiuo per lo Sudio e l Analisi Economica, ex ISCO, e pubblicai ogni mese nella collana dei Quaderni Analiici) raccolgono numerose e deagliae informazioni su comporameni di spesa e 5

7 5) Indicaori di liquidià del mercao azionario 5.1 Effeo gennaio Il faore liquidià coinvolge il cosiddeo effeo gennaio, famoso nella leeraura finanziaria. La significaivià di ale dummy è paricolarmene elevaa (il -value è pari a 7,029) e il coefficiene è posiivo (pari a 0,05907) come nelle aese. 5.2 le Iniial Pubblic Offers L effeo delle I.P.O. (Iniial Pubblic Offers) sulla Borsa dovrebbe essere negaivo nel breve ermine per effeo dell assorbimeno di liquidià, menre dovrebbe risulare posiivo nel medio ermine per il conseguene ampliameno del lisino. Quese aspeaive sono confermae dalla nosra analisi, da cui ricaviamo una modesa significaivià della variabile I.P.O. (-value pari a 1,292) e un effeo posiivo con un riardo di 4 periodi. 5.3 Fondi Comuni e Debio Pubblico La crescene imporanza del risparmio gesio ci ha porao ad analizzare come uleriore faore di liquidià la domanda di aivià da pare dei fondi comuni d invesimeno: l esio dell analisi ha confermao le nosre aese di impao posiivo a livello correne. Alla ricerca di un legame ra poliica fiscale e fluuazioni della, ci si è chiesi se il fabbisogno del seore pubblico rapporao al P.I.L avesse un influenza sul comporameno dell indice Comi. L esio dell analisi è sao negaivo, probabilmene per i problemi meodologici uora aperi nel calcolo dell aggregao e per il riardo considerevole con cui viene rilevao e reso pubblico (4 mesi). 6) Dummies 6.1 Le Impulse Dummies Le impulse dummies relaive ai mesi di seembre e novembre 1998 colgono le urbolenze finanziarie causae dalle crisi asiaica e russa. 9 invesimeno, aspei di naura psicologica come il giudizio sulla siuazione del paese, e aspeaive delle famiglie e delle aziende sull economia. 9 La crisi asiaica, iniziaa a parire dalla meà del 1997, si è aggravaa nei mesi successivi esendendosi ad alri Paesi e assumendo una rilevanza mondiale. Alla meà di agoso 1998, una grave crisi finanziaria ha invesio la Russia: l incerezza sull evoluzione della siuazione poliica del Paese, l incapacià del governo di risolvere il cronico problema dell evasione fiscale, il peggiorameno delle condizioni di scambio hanno indoo la Russia ad una fore svaluazione della valua inerna e al rinnovo del pagameno dei debii privai e dello Sao. 6

8 L inclusione dell impulse dummy del febbraio 1994 vuole cogliere, invece, l evoluzione dei assi d ineresse ialiani, i quali hanno risenio della repenina endenza al rialzo dei corsi obbligazionari sui mercai finanziari inernazionali, risulao di una poliica di resrizione monearia da pare della Federal Reserve (nell anno, infai, i Federal Funds sono passai dal 3 al 6%). 6.2 Le Sep Dummies La sepwise dummy del febbraio 1996 evidenzia a nosro parere il break sruurale creao dall accelerazione del processo di convergenza delle economie europee nella prospeiva della creazione di una monea unica (nel dicembre 1995 si era svolo il Summi di Madrid con la definizione dello scenario di ransizione verso la monea unica; nel gennaio 1996 l apprezzameno della lira nei confroni del marco edesco subì un accelerazione). La crescene rilevanza dei ioli m (elecoms-media-echnology), indiscussi proagonisi della new economy, è sao colo in queso modello da una variabile sepdummy relaiva al Nasdaq100. Tale dummy è saa disina in due sooperiodi, rispeivamene dal 1998/03 al 1999/08 e dal 1999/09 al 2000/02. Il moivo che ha indoo a supporre un cambiameno sruurale nei parameri della serie in esame è dovuo al fao che la Borsa ialiana ha reagio all effeo Nasdaq100 in modo dicoomico: in un primo momeno ha seguio un andameno relaivamene incero e conrasao, più correlao agli indici radizionali sauniensi ed europei; nel secondo, invece, ha mosrao una fore correlazione con l Indice Nasdaq100 (ricordiamo che nel mese di seembre 1999, il nuovo piano di risruurazione indusriale del gruppo Telecom Olivei è sao paricolarmene apprezzao dal mercao; il gruppo Telecom Olivei capializza più del 25% del mercao ialiano). Tabelle e grafici (1) Per avere una indicazione complessiva della sensibilià dell indice di Borsa ai faori macroeconomici e finanziari, è saa cosruia una abella di simulazione in cui si è supposo un aumeno percenuale di una variabile enendo cosani le alre. Dall analisi dei risulai emerge: il conribuo rilevane della componene valuaiva P/E (+1,48%), del asso a m/l ermine ialiano (-1,13%), del cambio lira/dollaro (+1,28%) e della variabile legaa al Nasdaq100 (+4,56%). Modeso è risulao invece l impao degli alri faori. A nosro parere ciò è da meere in relazione alle ipoesi formulae a priori sulle variazioni apporae. 7

9 Di seguio vengono riporae le abelle relaive alla specificazione del modello, dove vengono evidenziai i coefficieni delle variabili esplicaive accompagnai dalle saisiche di Suden. Viene presenaa, inolre, una abella che riassume i risulai dei es diagnosici più significaivi sui residui. Dai es possiamo dedurre che le ipoesi di non-auocorrelazione, omoschedasicià e normalià dei residui possono essere acceae su base saisica. Si mosrano, inolre, un grafico che confrona i valori effeivi e quelli simai nei livelli, quelli relaivi ai es diagnosici operai ed alle previsioni ex-pos sugli ulimi 12 dai mensili del periodo campionario, i grafici dei fied value dei rendimeni, i cross-plo e la funzione di densià normale che approssima la disribuzione empirica dei relaivi residui. Specificazione del modello previsivo Il secondo modello proposo coniene le variabili finanziarie precedenemene analizzae nel modello descriivo ed una variabile macro (il asso d inflazione ialiano), anch essa presene nel modello precedene, rispeo alle quali possiamo disporre di previsioni ex-ane elaborae dall Ufficio Sudi di Unicredi Banca Mobiliare. La cosruzione di queso modello è moivaa da due considerazioni: la prima, più imporane, risiede nel fao di considerare solamene quelle variabili di cui si dispone di previsioni fuori campione. La seconda, dipende da un vincolo ecnico di Excel (che non considera più di 16 regressori in un modello di regressione). Le variabili esplicaive preseni nel modello sono le segueni: 1) il rendimeno logarimico dell indice Comi, con riardo 2; 2) il rapporo prezzo-uile (P/E) nel mercao azionario ialiano, con riardo 1; 3) la variazione logarimica del prezzo del perolio Bren in $ per barile, con riardo 1; 4) la differenza prima della variazione logarimica dell inflazione ialiana (anno su anno), correne; 5) l inclinazione della sruura a ermine dei assi di ineresse USA, misuraa come la differenza ra i assi a lungo ermine aveni scadenza a 10 anni e i Federal Funds, con riardo 2; 6) i assi a medio ermine ialiani con scadenza media di 5 anni, correne e con riardo 1; 7) il asso dei deposii sul mercao dell eurolira a 3 mesi, correne; 8) la variazione logarimica del asso di cambio lira-dollaro, con riardo 1; 9) alcune variabili dummy che hanno conribuio al miglior adaameno del modello al reale: 1. una dummy sagionale che coglie l effeo gennaio; 8

10 2. 3 impulse dummy (1994/02, 1998/09, 1998/11) che coprono quegli episodi criici che hanno desabilizzao i mercai dei capiali a livello inernazionale; 3. Una sepwise dummy (1996/02) legaa alla creazione dell area monearia euro; 4. Una sepwise dummy legaa all indice Nasdaq100 disina in due sooperiodi, rispeivamene dal 1998/03 al 1999/08 con riardo 1 e dal 1999/9 al 2000/2 con riardo 3. Di seguio vengono riporae le abelle relaive alla specificazione del modello dove vengono evidenziai i coefficieni delle variabili esplicaive accompagnai dalle saisiche di Suden per verificare se le variabili preseni siano significaive e con segni e coefficieni ragionevolmene aendibili. Viene presenaa, inolre, una abella che riassume i risulai dei es diagnosici più significaivi sui residui del modello Comi. Dai es possiamo dedurre che le ipoesi di nonauocorrelazione, omoschedasicià e normalià dei residui possono essere acceae su base saisica. Si mosrano, inolre, un grafico che confrona i valori effeivi e quelli simai nei livelli, quelli relaivi ai es diagnosici operai e i grafici dei fied value dei rendimeni, i cross-plo, il correlogramma e la funzione di densià normale che approssima la disribuzione empirica dei residui. Le previsioni a 3 mesi del modello previsivo Il modello si propone di prevedere l indice di Borsa Comi su un orizzone emporale di 3 mesi. Per la realizzazione di ques ulimo obieivo sono necessarie le previsioni ex-ane sulle variabili esogene qualora non si abbia l opporunià di avere a disposizione i riardi fino ai 3 lags: esse sono sae elaborae dall Ufficio Sudi di Unicredi Banca Mobiliare con frequenza rimesrale. Per i dai mancani ra l'ulimo dao riardao rilevao e la prima previsione disponibile si è proceduo all'operazione di inerpolazione lineare. Il quadro prospeico a 3 mesi delineao dal modello offre spuni di analisi ineressani: il segnale rasmesso dalla previsione nel mese di marzo sull'indice Comi ci appare emblemaico dal momeno che la Borsa, in un coneso di un aumeno generalizzao dei assi d'ineresse, risula più araa dalle poenzialià di crescia dei ioli m, sulla scia delle performance del mercao high-ech americano. Nel mese di aprile, invece, ci aendiamo un inversione di endenza dovua alla reazione, ad effeo riardao, all'insieme di poliiche monearie resriive delle maggiori banche cenrali mondiali. 9

11 Per il mese di maggio è previso un consolidameno, risulane dagli effei negaivi delle poliiche monearie e posiivo del fore ribasso del prezzo del perolio Bren (vedi grafico corrispondene alle previsioni ex-ane a 3 mesi sull'indice di Borsa Comi). Verifica ex-pos delle previsioni formulae e aggiornameno del modello previsivo In quesa sezione ci si propone di verificare la capacià previsiva del modello per i due mesi fuori campione (marzo e aprile), araverso il compuo di una gamma di saisiche che vengono riporae nella seguene abella: Roo Mean Squared Error 1 2 ( yˆ + y h ) 23, S + h = S Mean Absolue Error S + h 1 18,91436 yˆ y h + 1 = S Mean Absolue Percenage S + h 1 yˆ y 0, Error h + 1 = S y Theil Inequaliy Coefficien 1 h + 1 S+ h 1 0, h + 1 S+ h = S y = S 2 ( yˆ + y ) 1 h + 1 S+ h = S y 2 10

12 Bias Proporion Variance Proporion Covariance Proporion ( yˆ ( yˆ ( S yˆ ( yˆ 2 y) 0, y ) / h S y ) y ) 2 2 0, / h 2(1 r) S yˆ S 0, y ( yˆ 2 y ) / h Il campione in previsione è = S, S+1,, S+h (in queso caso h=2). Si denoano con y e ŷ rispeivamene il valore effeivo e quello previso nei livelli. ŷ, y, S y ˆ, S y indicano rispeivamene le medie e le deviazioni sandard di y e ŷ ed r è la correlazione ra y e ŷ. Dall analisi delle saisiche emerge che, nonosane si abbia la possibilià di confronare ex-ane solamene due valori, il modello ha una buona capacià previsiva, esimoniaa dal fao che enrambi gli indici Mean Absolue Percenage Error e l indice di Theil sono prossimi allo zero. Inolre è imporane soolineare che il modello caura l unico puno di svola, cogliendo nel mese di marzo la endenza al rialzo dell indice di Borsa (con sovrasima pari a 34,245) e, nel mese di aprile, la brusca correzione (con sovrasima pari a 22,498 puni). Nel momeno della valuazione del poere informaivo del modello in previsione il lavoro è sao realizzao nel mese di maggio: si rinvia la verifica della erza previsione nel mese successivo. Per quano concerne la formulazione delle previsioni nei successivi 3 mesi (maggio, giugno, luglio) abbiamo proceduo all aggiornameno dei parameri del modello da febbraio ad aprile correggendo opporunamene l influenza della variabile Sdu*Nasdaq (lag 3) 99/9-00/4 con un riardo pari a 5 al fine di aggiusare la dinamica della differenza nei rendimeni del Nasdaq caraerizzao da un eccessiva insabilià e volailià. Le previsioni a 3 mesi ex-ane La fore volailià degli indici Dow Jones e Nasdaq hanno inciso noevolmene sui mercai delle maggiori piazze finanziarie inernazionali. Non di meno, vi sono alri faori sreamene legai ra loro che porebbero uleriormene pesare sui mercai finanziari. Infai, la previsa dinamica rialzisa dei assi d ineresse americani, viso il fore rimo di espansione dell economia americana e la ensione inflaiva poenziale associaa, e i livelli elevai delle quoazioni del perolio porebbero indebolire uleriormene il mercao azionario. Fra gli alri faori in gioco vi sono: il rafforzameno del dollaro nei confroni dell euro e un previso aumeno dei assi di ineresse a breve nell area euro. Dai risulai dell analisi effeuaa fuori campione, emerge che nel mese di maggio prevarrà principalmene un aeggiameno di cauela degli operaori, segnale di una condizione generale 11

13 caraerizzaa da un sosanziale equilibrio. Il mese di giugno denoa invece un progressivo rialzo dell indice Comi, nonosane sia presene in un coneso generalizzao di un aumeno aeso dei assi d ineresse uniamene alle aspeaive al rialzo del prezzo del perolio e del asso d inflazione e ad un imido indebolimeno del dollaro nei confroni dell euro. In queso frangene sono maggiormene influeni la componene valuaiva P/E sull indice Comi ed il 2 riardo della variabile endogena. La previsione nel mese di luglio è alquano preoccupane perché esimonia una brusca discesa dell indice Comi. L effeo scaenane pare sia il erzo riardo del rendimeno differenziao dell indice Nasdaq che ha fao regisrare nel mese di aprile una perdia del 27%. A queso puno, il problema principale è quello di capire se la flessione previsa dell indice di Borsa sia una coningenza o un movimeno sruurale. Si presena di seguio un grafico che ripora le previsioni ex-ane a 3 mesi sull indice Comi generale di Borsa. 4. Conclusioni Il presene lavoro ha avuo un duplice obieivo: in primo luogo, la specificazione e la sima di un modello economerico mulifaoriale basao su indicaori fondamenali macroeconomici e finanziari che si presi ad un inerpreazione economica della variazione dei rendimeni dell indice Comi generale della Borsa Valori di Milano. In secondo luogo, la creazione di un modello da uilizzare per previsioni con un orizzone emporale di 3 mesi, ricavao dal modello precedene 12

14 enendo presene due ipi di vincoli: il primo, legao alla disponibilià di dai/sime per le variabili esogene e il secondo legao ai limii operaivi del programma Excel. I risulai oenui sono sai paricolarmene soddisfaceni: lo sudio svolo ha mosrao non solo la discrea capacià dei due modelli di incorporare le informazioni per quano riguarda le endenze di lungo periodo, ma di aver colo parzialmene i movimeni secondari caraerizzai da fasi correive sempre di difficile inerpreazione. Inolre, la performance previsiva del secondo modello è risulaa posiiva ad una prima, seppur limiaa, verifica. Tuavia, consideriamo queso lavoro un puno di parenza e non di arrivo. Fra gli spuni per un uleriore perfezionameno del lavoro vi è un possibile raameno alernaivo della variabile Nasdaq, paricolarmene insabile e che ha avuo nei mesi scorsi effei conrasani sul mercao ialiano. Un alro filone di sviluppo porebbe essere rappresenao dallo sudio di modelli alernaivi non lineari o dalla cosruzione di un sisema di equazioni simulanee. Riferimeni bibliografici A. ABOU D. SZPIRO (1984), Degré de validié des opinions des chefs d enerprise pour les prévisions de producion, Observaions and Diagnosiques Economique, n. 7, pp A. ALEATI P. GOTTARDO M. MURGIA (1995), The Pricing of Ialian Equiy Reurns, Working paper, Universià di Pavia. M. ASPREM (1989), Sock prices, asse pofolios and macroeconomic variables in en European counries, Journal of Banking and Finance, vol.13, pp F. C. BAGLIANO A. BELTRATTI (1997), Sock reurns, he ineres raes and inflaion in he ialian sock marke: a long run perspecive, Giornale degli Economisi, vol. 56, n.3-4, pp S. CALABRESI P. CORNAZZA (1996), La svaluazione della lira e la reazione delle imprese indusriali: un inchiesa ad hoc dell ISCO, Rivisa di Poliica Economica, pp CARLSON PARKIN, Inflaion Expecaions, Economica, n

15 M. CARUSO (1997), Variabili macroeconomiche e corsi azionari: la borsa ialiana in un raffrono inernazionale, Giornale degli economisi, pp N. CHEN R. ROLL S. A. ROSS (1986), Economic forces and he sock marke, Journal of Business, vol. 59, n. 3, pp G. CONNOR (1995), The hree ypes of facor model: a comparison of heir exploraory power, Financial Analys Journal, may-june, pp E. D ELIA (1991), La quanificazione dei risulai dei sondaggi congiunurali: un confrono ra procedure, ISCO, Rassegna dei Lavoraori dell Isiuo, n. 13, pp M. FANSTEN (1976), Inroducion à une héorie mahémaique de l opinion, Annales de l INSEE, n. 21, pp E. F. FAMA K. R. FRENCH (1988), Dividend Yields and Expeced Sock Reurns, Journal of Financial Economics, Vol. 22, pp A. LOCARNO G. PARIGI (1995), Clima di fiducia e consumi delle famiglie: movene economico o psicologico?, Ricerche quaniaive per la poliica economica, pp G. PARIGI G. SCHLITZER (1996), Una noa sull uso di indicaori anicipaori nei modelli economerici per la previsione a breve ermine, Rivisa di poliica economica, pp A. PENATI (1991), Il rischio azionario e la Borsa. Un analisi del funzionameno del mercao ialiano, Egea, Milano. A. ROMA G. SCHLITZER (1996), The Deerminans of Ialian Sock Marke Reurns: Some Preliminary Evidence, Economic Noes, vol. 25, pp

16 Modello descriivo (1) Variabile dipendene: indice Comi generale di Borsa Meodo di sima: OLS Campione: 1988: :02 Osservazioni campionarie incluse: 140 variabile Coefficiene Sd. Error -value -prob ParRy Cosane -0, , ,393 0,0183 0,0463 Comi (lag 2) -0, , ,089 0,0025 0,0748 Fse100 (lag 4) 0, , ,091 0,0386 0,0357 P/e raio (i) (lag 1) 0, , , ,2538 Prezzo perolio (lag 1) -0, , , ,1790 Inflazione -4,1251 0, , ,1641 Tassi USA (10y-Fed Funds) -0, , ,298 0,0013 0,0844 Tasso ia 5 y -0, , , ,3139 Tasso ia 5 y (lag 1) 0, , , ,1778 Depo euro 3 m -0, , ,470 0,0007 0,0926 Cambio L/$ (lag 1) 0, , , ,0922 Consumer confid (lag 2) 0, , ,156 0,0331 0,0379 Indus. Confid. (lag 5) 0, , ,104 0,0024 0,0755 Business confid. (lag 1) 0, , ,261 0,0014 0,0827 January effec 0, , , ,2951 Iniial pubblic offers (lag 4) 0, , ,292 0,1989 0,0139 Dummy 1994m2 0, , ,695 0,0003 0,1037 Dummy 1998m9-0, , , ,2361 Dummy 1998m11 0, , ,447 0,0159 0,0483 Sepdummy 1996m2 0, , ,237 0,0016 0,0815 Sdu*Nasdaq (lag 1) 98/3-99/8-0, , ,222 0,0000 0,1312 Sdu*Nasdaq (lag 3) 99/9-00/2 0, , ,630 0,0000 0,2714 R-squared 0, Mean dependen var 0, Adjused R-squared 0, S.D. dependen var 0, S.E. of regression 0, Akaike info crierion -4, Sum squared resid 0, Schwarz crierion -3, Log likelihood 331,5468 F-saisic 29,41844 Durbin-Wason sa 2, Prob(F-saisic) I

17 TABELLA DI SIMULAZIONE Variabile Valore Valore Inpu Variazione Oupu Oupu % Tempo -i+1 empo -i simulao simulaa simao simulao Comi_2 1487, , ,58 +4% 2010, ,65-0,57% Fse100_4 6116, , ,95 +4% 2010, ,56 0,56% P/e raio (i)_1 28,2 28,3 29,45 +4% 2010, ,10 1,48% Oilbren_1 25,7 25,63 26,63 +1$ 2010, ,13-0,50% Inflazione 111,3 111,7 111,92 +0,2% 2010, ,89-0,81% Bmus-fedfunds 0,603 0,969 1,219 +0, , ,19-0,74% Tasso 5 y 5,19 5,22 5,47 +0, , ,50-1,13% Tasso 5 y_1 4,83 5,19 5,44 +0, , ,80 0,67% Depo 3 m E/L 3,3192 3,5275 3, , , ,57-0,47% Cambio L/$_1 1913, , , L 2010, ,17 1,28% Consconfid._ , ,97 0,48% Indusconfid._ , ,69 0,62% Businconfid_ , ,38 0,21% Du*Nasdaq_3 2482, , ,50 +4% 2010, ,07 4,56% TEST DIAGNOSTICI SUI RESIDUI TEST MODELLO COMIT AUTOCORRELAZIONE (LAGS 1-7) TEST F F(7,111)= ,2373 ARCH (LAGS 1-7) TEST F F(7,104)= ,8871 NORMALITA TEST 2 χ 2 (2) = 0, χ 0,8457 ETEROSCHEDASTICITA TEST F F(37,80)= FORMA FUNZIONALE TEST F F(1,117)= ,4869 II

18 III

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