Criteri di dimensionamento delle Fognature Nere

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1 Criteri di dimensionamento delle Fognature Nere Le fognature nere vengono dimensionate per le massime portate di tempo asciutto che si prevede e si stima si verificheranno negli N anni di funzionamento della fognatura. Fatte salve le incertezze insite nella determinazione delle massime portate di tempo asciutto, per le fognature nere è nullo il rischio di insufficienza (probabilità che durante la vita utile delle opere si possano verificare portate maggiori di quelle di progetto). Nelle fognature nere perciò il moto dovrebbe avvenire sempre a pelo libero e i franchi idraulici di progetto dovrebbero sempre essere garantiti per l intero periodo di esercizio delle opere progettate. NOTA: in queste assunzioni progettuali non è ovviamente contemplato l insorgere di altre cause di malfunzionamento delle fognature, non strettamente connesse al dimensionamento, ad esempio le ostruzioni. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 1 / 24 )

2 Criteri di dimensionamento delle Fognature pluviali (I) Per ragioni tecnico-economiche, le fognature pluviali vengono dimensionate accettando a priori un rischio di insufficienza non nullo, ovvero accettando che durante gli N anni di esercizio della fognatura si possano verificare portate di origine meteorica di entità superiore rispetto alle portate di progetto (per le quali si dimensiona la fognatura prevedendo il moto a pelo libero, e garantendo gli opportuni franchi idraulici). Quando e se accadranno eventi meteorici particolarmente critici da dare origine a portate maggiori di quelle assunte in fase di progetto, si potranno verificare, durante l esercizio della fognatura, le seguenti condizioni: funzionamento di tratti di fognatura in pressione anzichè a pelo libero la fognatura può non essere in grado di far defluire l intera portata pluviale allagamenti della sede stradale, dei sottopassaggi, di locali e garages interrati, seminterrati e talvolta a piano terra. Queste situazioni vengono definite di insufficienza o crisi della fognatura. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 2 / 24 )

3 Criteri di dimensionamento delle Fognature pluviali (II) La scelta delle portate di progetto dovrebbe essere il risultato di una analisi costi benefici (intesi sia come benefici sociali e ambientali, che come danni economici evitati). Ovviamente, aumentando la portata di progetto: diminuisce il rischio di insufficienza e crisi della fognatura diminuisce la frequenza delle situazioni di crisi della fognatura diminuiscono i danni economici ed ambientali provocati dalle esondazioni diminuiscono i disagi sociali per la popolazione aumentano le dimensioni ed i costi di costruzione delle opere aumentano le interferenze con le strutture viarie ed il territorio urbanizzato La frequenza delle insufficienze o crisi della fognatura viene caratterizzata attraverso il tempo di ritorno T associato alla portata di progetto, ovvero il numero di anni che in media trascorre fra eventi che danno origine a portate pluviali maggiori della portata di progetto. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 3 / 24 )

4 Tempi di ritorno nei sistemi di drenaggio urbano Tempi di ritorno Condotti fognari e vie d acqua superficiali T [anni] Condotti fognari la cui insufficienza determini scorrimenti 1 5 idrici superficiali non pericolosi e con possibilità di smaltimento alternativo agevole verso recapiti esterni (aree verdi e/o corpi idrici ricettori) Condotti fognari la cui insufficienza determini scorrimenti 5 10 idrici superficiali e/o allagamenti aventi carattere di entità e pericolosità non altrimenti eliminabile Condotti fognari situati in siti pianeggianti di naturale confuenza delle acque meteoriche, privi di possibilità di smaltimento alternativo delle stesse e la cui insufficienza determini situazioni pericolose Vie superficiali di convogliamento delle acque meteoriche eccedenti la capacità idraulica delle fognature, in siti urbanizzati in cui l allagamento provochi danni inaccettabili agli insediamenti Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 4 / 24 )

5 Criteri di dimensionamento delle Fognature pluviali (III) P(Q) = probabilità di non superamento: probabilità che il massimo annuo di portata pluviale sia minore o uguale alla portata di progetto Q 1 P(Q) = probabilità di superamento (probabilità di insufficienza): probabilità che il massimo annuo di portata pluviale sia maggiore della portata di progetto Q T = tempo di ritorno medio di un insufficienza: T = 1 1 P(Q) P(Q) = 1 1 T R N = rischio di insufficienza negli N anni di esercizio della fognatura, ovvero la probabilità che si verifichi almeno una insufficienza durante la vita tecnica dell opera: ( R N = 1 P N = ) N T Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 5 / 24 )

6 Il rischio di insufficienza Alcuni valori del rischio di insufficienza R N = 1 ( 1 1 T ) N (in %) in funzione della durata N dell opera e del tempo di ritorno T (in anni). Tempi di ritorno Durata dell opera N [anni] T [anni] Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 6 / 24 )

7 Portate di progetto dei collettori pluviali Si stabilisce il tempo di ritorno T. Per la stima della/delle portate di progetto Q (caratterizzate dal tempo di ritorno T scelto) occorrerebbe conoscere la funzione di ripartizione delle massime portate (annue) su ogni tratta della rete di drenaggio. P(Q) Q Q 1 Q 2 Q 3... Q i... Q N 1 1/T 1 1/T Q 1 Q 2 Q 3 Q Q P(Q) 1 N+1 ; 2 N+1 ; 3 N+1... i N+1... N N+1 Q N Q Q i = massimo annuo i-esimo di portata nella tratta considerata P(Q i ) = probabilità di non superamento della portata Q i Ovviamente, non avendo informazione (misure) sulla distribuzione delle portate pluviali che potranno defluire sui collettori fognari in progetto, si deve ricorrere all informazione pluviometrica. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 7 / 24 )

8 Informazioni pluviometriche = stima portate meteoriche L informazione pluviometrica è in genere più facilmente reperibile e disponibile: in forma di dati grezzi (serie storiche dei pluviometri situati in prossimità del centro urbano), ma più spesso in forma già elaborata statisticamente (curve segnalatrici di possibilità pluviometrica o climatica) Si utilizzano modelli che rappresentano la trasformazione degli afflussi meteorici sul bacino urbano in deflussi su ogni tratta della rete di fognatura. Si possono quindi determinare le portate di progetto, da utilizzare per il dimensionamento, con due modalità (in genere si preferisce la seconda): Utilizzo di serie storiche (continue) di precipitazione misurate da pluviometri ad alta risoluzione temporale ubicati in prossimità del centro urbano: gli idrogrammi (continui) ottenuti con una trasformazione afflussi-deflussi potrebbero essere quindi utilizzati per il dimensionamento delle tratte con assegnato tempo di ritorno T. Utilizzo di singoli ietogrami sintetici (detti anche ietogrammi di progetto) ottenuti dalle curve di possibilità pluviometrica e caratterizzati dallo stesso tempo di ritorno T richiesto per le portate Q di progetto (dimensionamento) della rete. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 8 / 24 )

9 Dimensionamento con ietogrammi sintetici o di progetto Ipotesi: le portate con tempo di ritorno T siano originate da eventi meteorici caratterizzati dallo stesso tempo di ritorno T Si stabilisce il tempo di ritorno T Si costruisce uno ietogramma sintetico (o di progetto) con tempo di ritorno T, in genere utilizzando le curve di possibilità pluviometrica si sceglie un modello di trasformazione afflussi-deflussi per le ipotesi fatte, le portate fornite dal modello sono caratterizzate anch esse dal tempo di ritorno T si possono dimensionare i collettori di ogni tratta per tali portate Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 9 / 24 )

10 Ietogrammi sintetici o ietogrammi di progetto Gli eventi meteorici reali manifestano una variabilità della intensità di precipitazione nello spazio e nel tempo: i(x, y, t). Le piogge di progetto descrivono in genere molto approssimatamente tale variabilità: le più semplici rappresentano una pioggia costante nel tempo e nello spazio. Le fasi di costruzione di un evento sintetico di pioggia (netta) sono le seguenti: scelta del tempo di ritorno T identificazione della curva di possibilità climatica valida per l area in esame scelta del tipo di ietogramma sintetico (che descrive la variabilità della pioggia puntuale nel tempo) ragguaglio della pioggia puntuale all area (si mette in conto la variabilità spaziale) depurazione delle perdite e determinazione della pioggia netta In genere, uno ietogramma di progetto riesce a riprodurre, con il tempo di ritorno assegnato, solo alcune o solo una delle caratteristiche di un idrogramma osservato (intensità del picco, volume totale, etc.) Spesso sono dedotti per una corretta valutazione delle portate al colmo. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 10 / 24 )

11 Curve segnalatrici di possibilità pluviometrica (o climatica) h (τ) T 3 T 2 i(τ) T1 < T 2 < T 3 T 1 < T 2 < T 3 T 1 T 3 T 2 T 1 τ durate durate h T (τ) = a(t )τ n(t ) n(t ) 1 i T (τ) = a(t )τ a = a(t ) e n = n(t ) sono parametri che dipendono dalle caratteristiche climatiche del luogo e dal tempo di ritorno T τ è una durata di evento pluviometrico (in genere espresso in ore) h T (τ) è l altezza cumulata con tempo di ritorno T degli eventi pluviometrici di durata τ (in genere espressa in mm) i T (τ) è l intensità media con tempo di ritorno T degli eventi pluviometrici di durata τ (in genere espressa in mm/h) T è il tempo di ritorno: in genere tenuto costante, cosichè le curve diventano h(τ), i(τ) Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 11 / 24 ) τ

12 Curve di possibilità pluviometrica: analisi locali e regionali Le curve segnalatrici di possibilità pluviometrica sono in genere ottenute con l analisi statistica dei massimi annui di precipitazione cumulata a diverse durate (es.: 15,30, 45, 1h, 3h, 6h, 12h, 24h) registrati dai pluviografi. Analisi statistiche locali: le serie storiche vengono elaborate singolarmente e il risultato di ciascuna analisi si può considerare valido nell intorno del pluviometro. Analisi statistiche regionali: vengono eseguite utilizzando le osservazioni di più stazioni che mostrino caratteristiche pluviometriche e climatiche omogenee. Questa analisi garantisce una stima più robusta dei parametri, e permette in genere di estendere i risultati ad intere aree omogenee, anche se non coperte in ogni punto dalla rete pluviografica. In Sardegna sono state svolte diverse analisi statistiche di tipo regionale, che hanno portato ad identificare: 4 zone omogenee (gruppi di stazioni) con la legge di probabilità lognormale 3 zone omogenee utilizzando la legge di probabilità TCEV Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 12 / 24 )

13 Ietogrammi di progetto: Ietogramma costante Rappresenta una pioggia ad intensità costante in tutta la sua durata. Occorre assegnare: il tempo di ritorno T la durata della pioggia t p (durata evento critico) = dalle curve di possibilità pluviometrica valide nel territorio in esame si deduce l intensità media dell evento critico di durata t p e tempo di ritorno T assegnati. Tale intensità viene tenuta costante per tutta la durata dell evento. È probabilmente il più diffuso per la sua grande semplicità, ma presenta i seguenti limiti: occorre determinare a priori la durata di pioggia dell evento critico, l intensità è nulla prima e dopo l evento di durata critica, quindi il volume complessivo risulta sottostimato rispetto agli eventi reali, non riproduce la variabilità ed i picchi di intensità durante l evento. i(t) t p t Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 13 / 24 )

14 Ietogrammi di progetto: Ietogramma Chicago (I) (Keifer e Chu, 1957) Rispetto allo ietogramma costante rappresenta meglio alcune caratteristiche degli ietogrammi osservati, come la presenza del picco di intensità, la precipitazioni antecedenti e seguenti l istante del picco, i volumi totali. È uno ietogramma non costante che presenta un picco di intensità posizionato arbitrariamente all inizio dell evento, alla fine, o in posizione intermedia. Nello ietogramma Chicago, la massima altezza di precipitazione cumulata su qualsiasi durata τ è sempre pari all altezza di precipitazione dedotta dalla curva di possibilità pluviometrica per la medesima durata τ. i(t) i(t) i(t) t t t Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 14 / 24 )

15 Ietogrammi di progetto: Ietogramma Chicago (II) Picco di intensità posto all inizio dell evento Si fissa il tempo di ritorno T e si calcolano i coefficienti della curva di possibilità pluviometrica per la località in esame: a = a(t ) e n = n(t ). Per ogni durata τ la precipitazione cumulata h(τ) della pioggia sintetica deve essere pari a quella fornita dalla curva di possibilità pluviometrica h(τ) = aτ n : h(τ) = τ 0 i(t)dt = aτ n dove i(t) è l equazione dello ietogramma Chicago da determinare. Derivando h(τ) rispetto a τ si ottiene l equazione dello ietogramma Chicago: i(t) i(t) = nat n 1 dove ovviamente è stata sostituita la variabile τ con t dopo la derivazione t Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 15 / 24 )

16 Ietogrammi di progetto: Ietogramma Chicago (III) Picco di intensità posto in posizione qualsiasi Si fissa ancora il tempo di ritorno T e si calcolano i coefficienti della curva di possibilità pluviometrica: a = a(t ) e n = n(t ). Occorre in questo caso definire la durata t p della pioggia. Keifer e Chu hanno posto la durata della pioggia pari al tempo di corrivazione. Altri autori suggeriscono di adottare valori maggiori per non sottostimare i volumi totali. Si fissa un valore per il parametro r (0 r 1) che rappresenta la posizione relativa del picco. Il picco di intensità sarà posto ad un tempo rt p dopo l istante di inizio della pioggia (r = 0 picco all inizio della pioggia, r = 1 picco alla fine della pioggia). Vari autori suggeriscono valori di r fra 0.35 e 0.40; talvolta si pone r = 0.5 per semplicità di calcolo. Lo ietogramma Chicago ha equazione: ( ) n 1 rtp t i(t) = na t < rt p (prima del picco) r ( ) n 1 t rtp rt i(t) = na t > rt p (dopo il picco) p t p t 1 r Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 16 / 24 ) i(t)

17 Ragguaglio all area: coefficienti di riduzione ARF (I) La precipitazione presenta, oltre che una variabilità temporale, anche una variabilità spaziale. In particolare si osserva che gli eventi di precipitazione mostrano una (o più) zone di intensa attività meteorica (centro di scroscio): la precipitazione diminuisce quanto più ci si allontana dal centro di scroscio. Per tenere conto (mediando) di questa variabilità spaziale della precipitazione, possiamo introdurre un coefficiente di riduzione (ragguaglio) all area (Areal Reduction Factor): ARF = h r (τ, A) h(τ) h(τ) = altezza di precipitazione (puntuale) nel centro di scroscio, in genere dedotta dalle curve di possibilità pluviometrica h r (τ, A) = altezza di precipitazione ragguagliata (mediata) su un area A che contiene il centro di scroscio (h r (τ, A) < h(τ)). L ipotesi implicitamente assunta è che il centro di scroscio fosse localizzato in prossimità del pluviometro quando questo ha misurato i massimi annui di precipitazione utilizzati poi per ricavare le curve di possibilità pluviometrica. < 1 NOTA: Il ragguaglio all area non si effettua per aree minori di 1 km 2. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 17 / 24 )

18 Ragguaglio all area: coefficienti di riduzione ARF (II) Si osserva per il coefficiente di riduzione ARF che: diminuisce all aumentare dell area A aumenta all aumentare della durata τ della pioggia si trascura in genere la dipendenza dal tempo di ritorno Espressioni ricavate a Wallingford (Inghilterra): dove: ARF = 1 f 1 τ f2 ARF < 1 τ τ < τ τ 3 τ 2 τ 1 A f 1 = A f 2 = ln(4.6 ln A) A < 20km 2 f 2 = (4.6 ln A) 2 20km 2 < A < 100km 2 τ è espresso in ore, A in km 2 Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 18 / 24 )

19 Ragguaglio all area: modifica parametri delle curve di possibilità pluviometrica Fissato il tempo di ritorno T e si ricavano i coefficienti della curva di possibilità pluviometrica: a = a(t ) e n = n(t ). Marchetti (1964) ha rielaborato i dati di Columbo ralativi al comprensorio della città di Milano, ed ha proposto di utilizzare le seguenti correzioni ai coefficienti a e n: [ ( ) ] 0.4 A a = a L area A è espressa in ettari. 100 ( A n = n ) 0.6 Si ottiene così la curva di possibilità climatica delle altezza ragguagliate di precipitazione: h r (τ) = a τ n Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 19 / 24 )

20 Valutazione delle perdite Di tutta la precipitazione meteorica si vuole determinare la parte che effettivamente contribuisce al deflusso di piena (componente veloce della trasformazione afflussi-deflussi). Dalla precipitazione meteorica (pioggia lorda) sottraiamo: Intercezione della copertura vegetale (si trascura) Evaporazione ed evapotraspirazione (si trascura) Ritenzione nelle depressioni superficiali Infiltrazione ed otteniamo la pioggia netta Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 20 / 24 )

21 Perdite: Metodo percentuale - I Il metodo percentuale assume le perdite proporzionali all intensità di pioggia: i n (t) = ϕi(t) ϕ = coefficiente di afflusso (mantenuto costante nel tempo) i(t) = ietogramma della pioggia caduta nel bacino (eventualmente già ragguagliata all area) i n (t) = ietogramma della pioggia netta (proporzionale ad i) Il coefficiente di afflusso ϕ rappresenta perciò il rapporto fra il volume totale di deflusso di piena ed il volume totale di pioggia caduta nel bacino. È un metodo molto diffuso per la sua semplicità. In particolare, uno ietogramma costante di pioggia lorda viene trasformato in uno ietogramma, anch esso costante, di pioggia netta. Esistono tante tabelle nella bibliografia tecnica che forniscono il valore del coefficiente di afflusso per varie tipologie urbane. In condizioni eterogenee si può calcolare il coefficiente di afflusso medio ϕ = ϕ i A i /A, dove ϕ i è il coefficiente d afflusso dell area elementare A i e A = A i. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 21 / 24 )

22 Perdite: Metodo percentuale - II Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 22 / 24 )

23 Perdite: Metodo percentuale - III Alcune formule forniscono il valore del coefficiente di afflusso ϕ in funzione dell aliquota I m delle aree impermeabili (A m ) del bacino effettivamente connesse alla rete di drenaggio. Posto A = area totale del bacino, definiamo I m = A m /A. Wisner & P ng (1983): ϕ = 0.2(1 I m ) + 0.9I m contribuisce al deflusso solo il 20% della pioggia che cade sulle superfici permeabili ed il 90% di quella che cade su superfici impermeabil. Il gruppo italiano di Deflussi Urbani ha recentemente proposto (1997) una formula di struttura analoga, ma meglio calibrata, valida per I m > 0.3: ϕ = ϕ perm (1 I m ) + ϕ imp I m T (anni) ϕ perm ϕ imp < > Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 23 / 24 )

24 Perdite per ritenzione nelle depressioni superficiali Si considerano le quantità d acqua necessarie a: bagnare la superficie scolante (velo d acqua sul terreno o sulle pavimentazioni soggetto alla tensione superficiale) riempire gli avvallamenti e le depressioni superficiali Tipo di superficie altezza d acqua sottratta (mm) Perdite dovute al velo d acqua (acqua necessaria a bagnare le superfici): aree impermeabili (tetti, strade asfaltate, marciapiedi) aree permeabili (giardini, parchi, terreno arabile) Perdite dovute al riempimento delle depressioni: aree impermeabili molto lisce aree impermeabili lisce aree coperte con scarsa vegetazione, prati, pascoli aree coperte con densa vegetazione In genere questi volumi d acqua vengono sottratti all inizio della pioggia di progetto: nessun deflusso sino al completo riempimento di questi volumi. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 24 / 24 )