Cenni di Teoria delle assicurazioni

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Cenni di Teoria delle assicurazioni"

Transcript

1 ei di Teoria dee assicurazioi Vautazioe di acue fore basiari di assicurazioi sua ita Probea di autazioe di ua redita di durata aeatoria Necessità di espriere a probabiità di sopraieza di u idiiduo: Fuzioi bioetriche

2 Le fuzioi bioetriche etta età itera, si idicao co: uero dee persoe ieti di età de isiee teorico cosiderato dae taoe di sopraieza d uero dee persoe di età che uoioo pria di aer raggiuto età successia

3 Fra esse esiste a reazioe: d I aori di decrescoo a crescere di fio a utia età rieata, detta età estrea ω L età estrea è tae che essu iete raggiuge età successia ω 0 quidi risuta: d ω ω

4 Utiizzado e fuzioi bioetriche si cacoao e probabiità di sopraiere e di orire ad ua certa data La probabiità che ua persoa di età raggiuga età, è detta tasso auo di sopraieza ed è data da: p La probabiità de eeto de eeto cotrario, ossia che a persoa di età uoia pria di raggiugere età, è detta tasso auo di ortaità e risuta: q p Iteressa cooscere e probabiità di sopraiere e di orire per assegati iterai di età d

5 ostruzioe di taoe di ortaità IPOTSI I LVORO La probabiità di orire e iterao di tepo ( t, t t) è espressa da ptt (, t) at () t O( t), at () 0 iò che aiee e iterao di tepo (t,t ) è idipedete da passato (t<t ) La probabiità di orte aa ascita è 0. Si ottiee faciete: π() t e t 0 az ( ) dz

6 MOLLO SMPLIFITO at () α βe γt π() t e αt β --e γt γ

7 La probabiità che ua persoa di età sia i ita dopo ai, detta probabiità di sopraieza dopo ai, è data da: p Si tratta di ua probabiità coposta e si ottiee da prodotto di tassi aui di sopraieza. p p p p

8 La probabiità di orte differita di ai e teporaea di ao, ossia a probabiità che ua persoa di età raggiuga età e uoia etro u ao, è ach essa ua probabiità coposta: d d q p q p q La probabiità cotraria è a probabiità di orte etro ai, ossia a probabiità che a persoa uoia pria di raggiugere età, è data da:

9 sepio. acoare per u uoo di 40 ai e probabiità: a) di sopraiere per u ao; b) di sopraiere per 5 ai; c) di orire etro 30 ai; d) di raggiugere gi 80 ai e di orire etro u ao. Ripetere i cacoo per ua doa di 40 ai. Utiizzado e taoe di sopraieza riferite ad u isiee teorico di eoati aschi i Itaia e 98: a) p ,99790 b) p ,77963 c) d) q q d 0, ,33764

10 Per ua doa di 40 ai. o i dati dea Taoa di sopraieza riferita ad u isiee teorico di eoate i Itaia e 98 si ha: a) p40 0, b) 5 p , c) 30 q ,7033 d) 40 q 40 d ,039576

11 Tasso istataeo di ortaità La probabiità che u idiiduo uoia pria di raggiugere età è data: q Suppoedo a fuzioe deriabie e co deriata cotiua si può sostituire a detto icreeto i differeziae dea coettedo u errore che è ifiitesio di ordie superiore a q

12 Poedo: µ d og d è detto tasso istataeo di ortaità o µ forza di ortaità Pertato: q µ

13 Quado si coosce a forza di ortaità si può dedurre a corrispodete egge di sopraieza d og du u µ Itegrado e iterao [0, ] si ricaa: u ossia og [ ] 0 og u µ d µ ud u 0 e u u µ u d u

14 u d u e 0 µ 0 a probabiità di sopraiere a età 0 si cosidera pari ad quidi Le arie probabiità si possoo espriere i fuzioe dea forza di ortaità, ad esepio: u u u u u u d d d e e e p µ µ µ 0 0

15 sepio acoare a probabiità per ua doa di 40 ai di sopraiere atri 5 ai ipotizzado che a forza di ortaità sia costate e pari ai 0,00: 65 p 40 e 65 0,00 d u 40 0,005 e 0,9753

16 ssicurazioi sua ita L assicurazioe sua ita è u cotratto co i quae assicuratore, erso i pagaeto di u preio, si obbiga a pagare a assicurato u capitae o ua redita, a erificarsi di u eeto attiete aa ita uaa. Otre a assicuratore iteregoo, i geere tre persoe che possoo o o coicidere: i cotraete i beeficiario assicurato. I cotratti sua ita si possoo distiguere i tre gruppi: assicurazioi i caso di ita, ee quai assicuratore si ipega a pagare a soa o e soe assicurate soo se assicurato è i ita; assicurazioi i caso orte, ee quai assicuratore è ipegato a pagare a soa assicurata i caso di orte de assicurato; assicurazioi iste, cobiazioi di assicurazioi i caso di ita e i caso di orte;

17 ssicurazioe eeetare di ita (o di capitae differito) Ua persoa, di età, si assicura u capitae, esigibie ad ua deteriata scadeza, soo se sarà i ita. t Idichiao co a scadeza. Se i capitae assicurato è uitario, i suo aore attuae aa stipuazioe de cotratto è dato da: ( i) osideriao a ariabie casuae S, che rappreseta i aore attuae dee soe che sarao pagate a assicurato: s p 0 q

18 Preio uico puro di ua assicurazioe di capitae differito Suppoiao che assicurato si ipegi a pagare i u uica souzioe e che i preio tega coto soo dee prestazioi che assicuratore si obbiga a pagare aa scadeza. I ta caso si para di preio uico puro e si idica geeraete, co a ettera U. Quato è disposta a pagare ua persoa di età, per assicurarsi u capitae uitario, ad ua scadeza fissata, a codizioe di essere i ita? U p 0 q p Se i capitae è pari a, i preio uico puro è dato da: U

19 Posto Si può espriere i aore atteso ache i u atro odo: La gradezza X era (o è tutt ora) tabuata. : a pari risuta atteso aore i

20 I fattore attuariae di scoto è detto fattore attuariae di scoto ed è i aore attuariae di u capitae uitario,, esigibie da ua persoa di età dopo ai se sarà i ita. ssedo: < p Poiché p < È detto fattore attuariae di capitaizzazioe e perette di cacoare i otate fra ai di u capitae uitario ersato oggi da ua persoa di età, otate esigibie soo se a persoa sarà i ita

21 ssicurazioe di redita itaizia L assicurato si garatisce ua successioe di capitai, dette rate, esigibii periodicaete a codizioe di essere i ita ae scadeze fissate. Si distiguoo quattro tipi di redite itaizie: iediate iiitate; differite iiitate; iediate teporaee; differite teporaee. Redita itaizia iediata iiitata Rappresetiao operazioe co uo schea teporae: X X ω t L assicurato di età ottiee, ae scadeze fissate, u capitae uitario se è i ita, eo schea abbiao cosiderato ua redita aticipata.

22 I preio uico (i aore attuae attuariae dea redita ) è dato da: N a N a a U ω ω ω ω Se a rata è R, i preio uico risuta: a R U Se a redita è posticipata ed uitaria, i aore attuariae è dato: N a a U ω ω

23 Redita itaizia differita iiitata Ua redita è differita se a pria rata scade dopo ai daa stipuazioe de cotratto. questa data assuiao che assicurato abbia età. Ne caso a rata sia uitaria e ega corrisposta aticipataete, i preio uico è dato da: U a a ω Se a rata dea redita è R, i preio uico risuta: U R a Se a redita è posticipata a si può trasforare: a a N

24 Redita itaizia iediata teporaea La pria rata iee corrisposta aa stipuazioe de cotratto (quado assicurato ha età ) per ai. acoiao i preio puro e caso a redita sia uitaria: N N a ) ( ) ( ω ω Quidi i preio uico puro per u assicurazioe di redita iediata aticipata uitaria teporaea per ai è: N N a

25 Redita itaizia differita teporaea Ua persoa di età si garatisce i godieto di rate co iizio fra ai. osiderado ua rata uitaria i preio da pagare si ricaa: a a U I ueratore si può scriere coe quidi: N N N N a

26 sepio U uoo di 40 ai uoe garatirsi ua redita itaizia di 0.000,00 aue. eteriare i preio uico ei segueti casi: a) a redita duri tutta a ita e a pria rata sia esigibie subito; b) a redita sia iiitata co a pria rata scadete a copieto dei 55 ai; c) a redita abbia ua durata di 5 ai, co a pria rata scadete dopo u ao; d) a redita abbia ua durata di 0 ai co a pria rata scadete a copieto dei 50 ai a) U 0.000,00 ā ,00 N ,5 b) U 0.000,00 5 ā ,00 c) U 0.000,00 5 a ,00 d) U 0.000,00 00 ā ,00 N 7.64, N4 N ,37 40 N4 N ,86

27 ssicurazioe i caso di orte Le assicurazioi i caso di orte ipegao assicuratore a pagaeto dea soa assicurata durate i periodo preisto da cotratto. Vi soo ari tipi di assicurazioe secodo i periodo assicurato. osideriao per pria assicurazioe eeetare di orte. L assicuratore si ipega a pagare i capitae di u euro fra ai se assicurato orirà e ao copreso fra e età e. osideriao, pertato, a ariabie casuae S, che rappreseta i aore attuae dee soe che assicuratore dee pagare. ssa assue i aore se assicurato uore e ao copreso fra e età e, 0 i caso cotrario : S q 0 q I aore atteso che rappreseta i preio uico puro, risuta: q 0 U ( q ) q

28 d d d d q Trasforado questa reazioe si può scriere.

29 ssicurazioe di orte iediata ita itera L assicurato co questo cotratto garatisce agi eredi u capitae esigibie aa fie de ao dea sua orte i quauque epoca egi uoia. Questa assicurazioe è a soa di tate assicurazioi eeetari di orte ciascua per u ao, da età a età. Se i capitae è uitario, i preio uico puro risuta pari a: M M U ω ω ω ω

30 ssicurazioe di orte iediata e teporaea L assicuratore si ipega a pagare agi eredi i capitae assicurato aa fie de ao i cui aerrà a orte de assicurato, se e soo se a orte aerrà etro ai daa stipua de cotratto. Se i capitae è uitario i preio uico è dato da: M M M M U

31 ssicurazioe di orte differita ita itera L assicuratore pagherà a soa stabiita soo se assicurato orirà dopo ai daa stipuazioe de cotratto. Se i capitae è uitario, i preio uico puro risuta pari a: M U ω ω

32 ssicurazioe di orte differita teporaea L assicuratore pagherà a soa stabiita soo se assicurato orirà dopo ai daa stipuazioe de cotratto ed etro gi ai successii. Se i capitae è uitario, i preio uico puro è dato da: M M U

33 Fiora abbiao ipotizzato che i capitae uitario ega corrisposto aa fie de ao i cui aiee a orte de idiiduo cosiderato Se si uoe cosiderare i caso che esso ega corrisposto a oeto dea orte ossia a tepo y co y copreso tra zero e uo, i aore attuae, che idichereo co Ā X, iee stiato co i aore attuae otteuto per i aore atteso di y ossia co. L assicuratore per copesare gi iteressi di ezzo ao, aggiora i prei uici dee assicurazioi i caso orte capitaizzadoi per (i). Per ua assicurazioe i caso orte a ita itera, si ha: ( i )

34 ssicurazioe ista sepice o questo tipo di cotratto, assicuratore, si ipega a corrispodere u capitae dopo ai se assicurato sarà i ita a età, o aa orte de assicurato se questa aerrà pria de età. I cotratto si copoe, pertato, di u capitae differito e di ua teporaea i caso orte. Se i capitae è uitario, i prei uico puro è dato: U M M ssicurazioe ista a capitae raddoppiato L assicuratore si ipega a corrispodere u capitae aa orte de assicurato, a quauque età egi uoia, ed u atro capitae soo dopo ai, se idiiduo sarà i ita. Se i capitae è uitario, i etrabi i casi, i preio uico è dato da: U M

35 sepio. U uoo di 3ai stipua u assicurazioe ista sepice per i capitae di ,00, scadete a 60 ai co pagaeto aa fie de ao de decesso. acoare i preio uico puro. M U ,00 * ,9 3. Ua doa di 36 ai stipua u assicurazioe ista a capitae raddoppiato per i capitae di ,00 co scadeza de capitae a 56 ai. acoare i preio uico puro e caso che i capitae ega corrisposto agi eredi a atto de decesso. M U ,00 * 56 M ,40 36

36 Prei aui Nea aggior parte dei cotratti di assicurazioe è preisto i pagaeto di prei periodici, i geere aui. Per assicuratore i prei aui puri, essedo i oro pagaeto codizioati da esisteza i ita de assicurato, costituiscoo ua redita itaizia aticipata, i geerae teporaea, i cui aore attuariae, per i pricipio di equiaeza fiaziaria, è uguae a preio uico puro. Idicato co P i preio auo costate per h ai si ha a reazioe: da cui è possibie ricaare P U P h a N N Per e assicurazioi di redite iediate o è cocesso i pagaeto de preio auo. Per e assicurazioi di orte ita itera,i preio può essere pagato per tutta a ita de assicurato e i ta caso si para di preio itaizio pari a: P U a N h

37 sepio. U uoo di 35 ai stipua ua assicurazioe ista sepice per i capitae di ,00 co scadeza a 55 ai, co capitae pagabie agi eredi a atto di orte( per ipotesi i4%). eteriare i preio auo che dorà pagare per tutta a durata. U ,00 ( Ā 35 ) ,00 55 (M 35 -M 55 ),04 35 ssedo: P U 0 a 35 U N N ( M 35 N 35 M N 55 ) (.04) ,5

4. Metodo semiprobabilistico agli stati limite

4. Metodo semiprobabilistico agli stati limite 4. Metodo seiprobabilistico agli stati liite Tale etodo cosiste el verificare che le gradezze che ifluiscoo i seso positivo sulla, valutate i odo da avere ua piccolissia probabilità di o essere superate,

Dettagli

Soluzione La media aritmetica dei due numeri positivi a e b è data da M

Soluzione La media aritmetica dei due numeri positivi a e b è data da M Matematica per la uova maturità scietifica A. Berardo M. Pedoe 6 Questioario Quesito Se a e b soo umeri positivi assegati quale è la loro media aritmetica? Quale la media geometrica? Quale delle due è

Dettagli

CONCETTI BASE DI STATISTICA

CONCETTI BASE DI STATISTICA CONCETTI BASE DI STATISTICA DEFINIZIONI Probabilità U umero reale compreso tra 0 e, associato a u eveto casuale. Esso può essere correlato co la frequeza relativa o col grado di credibilità co cui u eveto

Dettagli

DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE

DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE DI UN GRUPPO DI OSSERVAZIONI O DI ESPERIMENTI, SI PERVIENE A CERTE CONCLUSIONI, LA CUI VALIDITA PER UN COLLETTIVO Più AMPIO E ESPRESSA

Dettagli

IL CALCOLO COMBINATORIO

IL CALCOLO COMBINATORIO IL CALCOLO COMBINATORIO Calcolo combiatorio è il termie che deota tradizioalmete la braca della matematica che studia i modi per raggruppare e/o ordiare secodo date regole gli elemeti di u isieme fiito

Dettagli

Capitolo 8 Le funzioni e le successioni

Capitolo 8 Le funzioni e le successioni Capitolo 8 Le fuzioi e le successioi Prof. A. Fasao Fuzioe, domiio e codomiio Defiizioe Si chiama fuzioe o applicazioe dall isieme A all isieme B ua relazioe che fa corrispodere ad ogi elemeto di A u solo

Dettagli

Capitolo Decimo SERIE DI FUNZIONI

Capitolo Decimo SERIE DI FUNZIONI Capitolo Decimo SERIE DI FUNZIONI SUCCESSIONI DI FUNZIONI I cocetti di successioe e di serie possoo essere estesi i modo molto aturale al caso delle fuzioi DEFINIZIONE Sia E u sottoisieme di  e, per ogi

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA

MATEMATICA FINANZIARIA Capializzazioe semplice e composa MATEMATICA FINANZIARIA Immagiiamo di impiegare 4500 per ai i ua operazioe fiaziaria che frua u asso del, % auo. Quao avremo realizzao alla fie dell operazioe? I u coeso

Dettagli

8. Quale pesa di più?

8. Quale pesa di più? 8. Quale pesa di più? Negli ultimi ai hao suscitato particolare iteresse alcui problemi sulla pesatura di moete o di pallie. Il primo problema di questo tipo sembra proposto da Tartaglia el 1556. Da allora

Dettagli

Il confronto tra DUE campioni indipendenti

Il confronto tra DUE campioni indipendenti Il cofroto tra DUE camioi idiedeti Il cofroto tra DUE camioi idiedeti Cofroto tra due medie I questi casi siamo iteressati a cofrotare il valore medio di due camioi i cui i le osservazioi i u camioe soo

Dettagli

LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE

LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE OBIETTIVO: Defiire lo strumeto matematico ce cosete di studiare la cresceza e la decresceza di ua fuzioe Si comicia col defiire cosa vuol dire ce ua fuzioe è crescete. Defiizioe:

Dettagli

Sintassi dello studio di funzione

Sintassi dello studio di funzione Sitassi dello studio di fuzioe Lavoriamo a perfezioare quato sapete siora. D ora iazi pretederò che i risultati che otteete li SCRIVIATE i forma corretta dal puto di vista grammaticale. N( x) Data la fuzioe:

Dettagli

La sicurezza sul lavoro: obblighi e responsabilità

La sicurezza sul lavoro: obblighi e responsabilità La sicurezza sul lavoro: obblighi e resposabilità Il Testo uico sulla sicurezza, Dlgs 81/08 è il pilastro della ormativa sulla sicurezza sul lavoro. I sostaza il Dlgs disciplia tutte le attività di tutti

Dettagli

EQUAZIONI ALLE RICORRENZE

EQUAZIONI ALLE RICORRENZE Esercizi di Fodameti di Iformatica 1 EQUAZIONI ALLE RICORRENZE 1.1. Metodo di ufoldig 1.1.1. Richiami di teoria Il metodo detto di ufoldig utilizza lo sviluppo dell equazioe alle ricorreze fio ad u certo

Dettagli

5. Limiti di funzione.

5. Limiti di funzione. Istituzioni di Matematiche - Appunti per e ezioni - Anno Accademico / 6 5. Limiti di funzione. 5.. Funzioni imitate. Una funzione y = f(x) definita in un intervao [ a b] imitata superiormente in tae intervao

Dettagli

PENSIONI INPDAP COME SI CALCOLANO

PENSIONI INPDAP COME SI CALCOLANO Mii biblioteca de Il Giorale Ipdap per rederci coto e sapere di piu Mii biblioteca de Il Giorale Ipdap per rederci coto e sapere di piu PENSIONI INPDAP COME SI CALCOLANO I tre sistemi I cique pilastri

Dettagli

3.4 Tecniche per valutare uno stimatore

3.4 Tecniche per valutare uno stimatore 3.4 Teciche per valutare uo stimatore 3.4. Il liguaggio delle decisioi statistiche, stimatori corretti e stimatori cosisteti La teoria delle decisioi forisce u liguaggio appropriato per discutere sulla

Dettagli

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) CAPITOLO VII DERIVATE. (3) D ( x ) = 1 derivata di un monomio con a 0

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) CAPITOLO VII DERIVATE. (3) D ( x ) = 1 derivata di un monomio con a 0 CAPITOLO VII DERIVATE. GENERALITÀ Defiizioe.) La derivata è u operatore che ad ua fuzioe f associa u altra fuzioe e che obbedisce alle segueti regole: () D a a a 0 0 0 derivata di u moomio D 6 D 0 D ()

Dettagli

LEZIONI DI MATEMATICA PER I MERCATI FINANZIARI VALUTAZIONE DI TITOLI OBBLIGAZIONARI E STRUTTURA PER SCADENZA DEI TASSI DI INTERESSE

LEZIONI DI MATEMATICA PER I MERCATI FINANZIARI VALUTAZIONE DI TITOLI OBBLIGAZIONARI E STRUTTURA PER SCADENZA DEI TASSI DI INTERESSE LEZIONI DI MATEMATICA PER I MERCATI FINANZIARI Dipartimeto di Sieze Eoomihe Uiversità di Veroa VALUTAZIONE DI TITOLI OBBLIGAZIONARI E STRUTTURA PER SCADENZA DEI TASSI DI INTERESSE Lezioi di Matematia per

Dettagli

Le operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N

Le operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N Operzioi fodetli i - 1 Le operzioi fodetli i Bsic Arithetic Opertios i I geerle u operzioe è u procedieto che due o più ueri, dti i u certo ordie e detti terii dell'operzioe, e ssoci u ltro, detto risultto

Dettagli

Supponiamo, ad esempio, di voler risolvere il seguente problema: in quanti modi quattro persone possono sedersi l una accanto all altra?

Supponiamo, ad esempio, di voler risolvere il seguente problema: in quanti modi quattro persone possono sedersi l una accanto all altra? CALCOLO COMBINATORIO 1.1 Necessità del calcolo combiatorio Accade spesso di dover risolvere problemi dall'appareza molto semplice, ma che richiedoo calcoli lughi e oiosi per riuscire a trovare delle coclusioi

Dettagli

Test non parametrici. sono uguali a quelle teoriche. (probabilità attesa), si calcola la. , cioè che le frequenze empiriche

Test non parametrici. sono uguali a quelle teoriche. (probabilità attesa), si calcola la. , cioè che le frequenze empiriche est o parametrici Il test di Studet per uo o per due campioi, il test F di Fisher per l'aalisi della variaza, la correlazioe, la regressioe, isieme ad altri test di statistica multivariata soo parte dei

Dettagli

1 Metodo della massima verosimiglianza

1 Metodo della massima verosimiglianza Metodo della massima verosimigliaza Estraedo u campioe costituito da variabili casuali X i i.i.d. da ua popolazioe X co fuzioe di probabilità/desità f(x, θ), si costruisce la fuzioe di verosimigliaza che

Dettagli

J yy > Jxx. l o H A R A R B

J yy > Jxx. l o H A R A R B oitecnico di Torino I cedimento di una struttura soggetta a carichi statici può avvenire in acuni casi con un meccanismo diverso da queo di superamento dei imiti di resistena de materiae. Tae meccanismo

Dettagli

1. MODELLO DINAMICO AD UN GRADO DI LIBERTÀ. 1 Alcune definizioni preliminari

1. MODELLO DINAMICO AD UN GRADO DI LIBERTÀ. 1 Alcune definizioni preliminari . MODELLO DINAMICO AD UN GRADO DI LIBERTÀ Alcue defiizioi prelimiari I sistemi vibrati possoo essere lieari o o lieari: el primo caso vale il pricipio di sovrapposizioe degli effetti el secodo o. I geerale

Dettagli

SERIE NUMERICHE. (Cosimo De Mitri) 1. Definizione, esempi e primi risultati... pag. 1. 2. Criteri per serie a termini positivi... pag.

SERIE NUMERICHE. (Cosimo De Mitri) 1. Definizione, esempi e primi risultati... pag. 1. 2. Criteri per serie a termini positivi... pag. SERIE NUMERICHE (Cosimo De Mitri. Defiizioe, esempi e primi risultati... pag.. Criteri per serie a termii positivi... pag. 4 3. Covergeza assoluta e criteri per serie a termii di sego qualsiasi... pag.

Dettagli

Le pensioni dal 1 gennaio 2014

Le pensioni dal 1 gennaio 2014 Argomento A cura deo Spi-Cgi de Emiia-Romagna n. 1 gennaio 2014 Le pensioni da 1 gennaio 2014 Perequazione automatica 2014 pensioni, assegni e indennità civii assistenziai importo aggiuntivo per anno 2013

Dettagli

I numeri complessi. Pagine tratte da Elementi della teoria delle funzioni olomorfe di una variabile complessa

I numeri complessi. Pagine tratte da Elementi della teoria delle funzioni olomorfe di una variabile complessa I umeri complessi Pagie tratte da Elemeti della teoria delle fuzioi olomorfe di ua variabile complessa di G. Vergara Caffarelli, P. Loreti, L. Giacomelli Dipartimeto di Metodi e Modelli Matematici per

Dettagli

8) Sia Dato un mazzo di 40 carte. Supponiamo che esso sia mescolato in modo

8) Sia Dato un mazzo di 40 carte. Supponiamo che esso sia mescolato in modo ESERCIZI DI CALCOLO DELLE PROBABILITÁ ) Qual e la probabilita che laciado dadi a facce o esca essu? Studiare il comportameto asitotico di tale probabilita per grade. ) I u sacchetto vi soo 0 pallie biache;

Dettagli

Sistemi LTI descrivibile mediante SDE (Equazioni alle Differenze Standard)

Sistemi LTI descrivibile mediante SDE (Equazioni alle Differenze Standard) Sistemi LTI descrivibile mediate SDE (Equazioi alle Differeze Stadard) Nella classe dei sistemi LTI ua sottoclasse è quella dei sistemi defiiti da Equazioi Stadard alle Differeze Fiite (SDE), dette così

Dettagli

Esame di Matematica 2 Mod.A (laurea in Matematica) prova di accertamento del 4 novembre 2005

Esame di Matematica 2 Mod.A (laurea in Matematica) prova di accertamento del 4 novembre 2005 Esame di Matematica 2 ModA (laurea i Matematica prova di accertameto del 4 ovembre 25 ESERCIZIO Si poga a 3 5 + 9 e b 2 4 6 + 6 ( (a Si determii d MCD(a, b e gli iteri m, Z tali che d ma + b co m < b ed

Dettagli

Metodi statistici per l'analisi dei dati

Metodi statistici per l'analisi dei dati Metodi statistici per l aalisi dei dati due Motivazioi Obbiettivo: Cofrotare due diverse codizioi (ache defiiti ) per cui soo stati codotti gli esperimeti. Metodi tatistici per l Aalisi dei Dati due Esempio

Dettagli

FONDAMENTI DI MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE

FONDAMENTI DI MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE DISPENSE DI: FONDAMENTI DI MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Testo di riferieto E. Fuaioli ed altri Meccaica applicata alle acchie vol. e - Ed. Patro BOZZA Idice. INTRODUZIONE ALLA MECCANICA APPLICATA

Dettagli

La probabilità di avere non più di un maschio, significa la probabilità di averne 0 o 1: ( 0) P( 1)

La probabilità di avere non più di un maschio, significa la probabilità di averne 0 o 1: ( 0) P( 1) Esercizi sulle distribuzioni binoiale e poissoniana Esercizio n. Una coppia ha tre figli. Calcolare la probabilità che abbia non più di un aschio se la probabilità di avere un aschio od una feina è sepre

Dettagli

Sommario lezioni di Probabilità versione abbreviata

Sommario lezioni di Probabilità versione abbreviata Sommario lezioi di Probabilità versioe abbreviata C. Frachetti April 28, 2006 1 Lo spazio di probabilità. 1.1 Prime defiizioi I possibili risultati di u esperimeto costituiscoo lo spazio dei campioi o

Dettagli

ESERCITAZIONE L adsorbimento su carbone attivo

ESERCITAZIONE L adsorbimento su carbone attivo ESERCITAZIONE adsorbimeto su carboe attivo ezioi di riferimeto: Processi basati sul trasferimeto di materia Adsorbimeto su carboi attivi Testi di riferimeto: Water treatmet priciples ad desi, WH Pricipi

Dettagli

Motori maxon DC e maxon EC Le cose più importanti

Motori maxon DC e maxon EC Le cose più importanti Motori maxo DC e maxo EC Il motore come trasformatore di eergia Il motore elettrico trasforma la poteza elettrica P el (tesioe U e correte I) i poteza meccaica P mech (velocità e coppia M). Le perdite

Dettagli

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it)

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it) I rdicli Cludio CANCELLI (www.cludioccelli.it) Ed..0 www.cludioccelli.it Dec. 0 I rdicli INDICE DEI CONTENUTI. I RADICALI... INDICE DI RADICE PARI...4 INDICE DI RADICE DISPARI...5 RADICALI SIMILI...6 PROPRIETA

Dettagli

BANDO DI GARA D'APPALTO. 1.1) Denominazione, indirizzi e punti di contatto: Roma Capitale Dipartimento

BANDO DI GARA D'APPALTO. 1.1) Denominazione, indirizzi e punti di contatto: Roma Capitale Dipartimento Po) AA/AZ ft.'f ROMA CAPTALE BANDO D GARA D'APPALTO SEZONE ) AMMNSTRAZONE AGGUDCATRCE. 1.1) Denominazione, indirizzi e punti di contatto: Roma Capitae Dipartimento Sviuppo nfrastrutture e Manutenzione

Dettagli

INTRODUZIONE ALLE SUCCESSIONI E SERIE: ALCUNI ESEMPI NOTEVOLI

INTRODUZIONE ALLE SUCCESSIONI E SERIE: ALCUNI ESEMPI NOTEVOLI INTRODUZIONE ALLE SUCCESSIONI E SERIE: ALCUNI ESEMPI NOTEVOLI Mirta Debbia LS A. F. Formiggii di Sassuolo (MO) - debbia.m@libero.it Maria Cecilia Zoboli - LS A. F. Formiggii di Sassuolo (MO) - cherubii8@libero.it

Dettagli

Dimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti

Dimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti Gorgo Lambert Pag. Dmostrazoe della Formula per la determazoe del umero d dvsor-test d prmaltà, d Gorgo Lambert Eugeo Amtrao aveva proposto l'dea d ua formula per calcolare l umero d dvsor d u umero, da

Dettagli

unoperatore@nellospaziodihilberth e sia z un numero complesso tale che z1-a,da==)rr_néh - 0 impli-chi l:= -1 (21-A) : R- n ==) Dn L- \

unoperatore@nellospaziodihilberth e sia z un numero complesso tale che z1-a,da==)rr_néh - 0 impli-chi l:= -1 (21-A) : R- n ==) Dn L- \ 3,6 56 3,6 TEOR I A SPETTRALE La teoria spettrale degli operatori lieari- eo spazio di Hilbert é f odata, coe per gi spazi f i-ito-dimes ioal j-, sula defiizioe di- risolvete di u operatole' Sia (A,DA)

Dettagli

Stefano Falorsi. di seconda e quinta elementare rispettivamente di numerosità e N. I test somministrati alle

Stefano Falorsi. di seconda e quinta elementare rispettivamente di numerosità e N. I test somministrati alle Nota metooogica sua strategia i campionamento e sistema nazionae i vautazione ee competenze per e cassi secona e quinta e primo cico ea scuoa primaria Stefano Faorsi. Obiettivi I Sistema Nazionae i Vautazione

Dettagli

ESERCIZI DI ANALISI I. Prof. Nicola Fusco 1. Determinare l insieme in cui sono definite le seguenti funzioni:

ESERCIZI DI ANALISI I. Prof. Nicola Fusco 1. Determinare l insieme in cui sono definite le seguenti funzioni: N. Fusco ESERCIZI DI ANALISI I Prof. Nicola Fusco Determiare l isieme i cui soo defiite le segueti fuzioi: ) log/ arctg π ) 4 ) log π 6 arcse ) ) tg log π + ) 4) 4 se se se tg 5) se cos tg 6) [ 6 + 8 π

Dettagli

USUFRUTTO. 5) Quali sono le spese a carico dell usufruttuario

USUFRUTTO. 5) Quali sono le spese a carico dell usufruttuario USUFRUTTO 1) Che cos è l sfrtto e come si pò costitire? L sfrtto è il diritto di godimeto ( ovvero di possesso) di bee altri a titolo gratito ; viee chiamato sfrttario chi esercita tale diritto, metre

Dettagli

1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI

1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI . L'INSIEME DEI NUMERI REALI. I pricipli isiemi di umeri Ripredimo i pricipli isiemi umerici N, l'isieme dei umeri turli 0; ; ; ; ;... L'ide ituitiv di umero turle è ssocit l prolem di cotre e ordire gli

Dettagli

l = 0, 1, 2, 3,,, n-1n m = 0, ±1,

l = 0, 1, 2, 3,,, n-1n m = 0, ±1, NUMERI QUANTICI Le autofuzioi soo caratterizzate da tre parametri chiamati NUMERI QUANTICI e soo completamete defiite dai loro valori: : umero quatico pricipale l : umero quatico secodario m : umero quatico

Dettagli

Indagini sui coregoni del Lago Maggiore: Analisi sui pesci catturati nel 2010

Indagini sui coregoni del Lago Maggiore: Analisi sui pesci catturati nel 2010 Idagii sui coregoi del Lago Maggiore: Aalisi sui pesci catturati el 1 Rapporto commissioato dal Dipartimeto del territorio, Ufficio della caccia e della pesca, Via Stefao Frascii 17 51 Bellizoa Aprile

Dettagli

BANDO DI GARA D' APPALTO. 1.1) Denominazione, indirizzi e punti di contatto: Roma Capitale Dipartimento

BANDO DI GARA D' APPALTO. 1.1) Denominazione, indirizzi e punti di contatto: Roma Capitale Dipartimento , ROMA CAPTALE '21M~ BANDO D GARA D' APPALTO SEZONE ) AMMNSTRAZONE AGGUDCATRCE. N PUBBLCAZONE DAL~...1:Jj~jM.~ A L _.2 /~L-MZ: = 1.1) Denominazione, indirizzi e punti di contatto: Roma Capitae Dipartimento

Dettagli

Dai numeri naturali ai numeri reali

Dai numeri naturali ai numeri reali .1 Introduzione Dai nueri naturali ai nueri reali In questa unità didattica vogliao riprendere rapidaente le nostre conoscenze sugli insiei nuerici (N, Z e Q), e successivaente apliarle a coprendere i

Dettagli

Appunti di Statistica Matematica Inferenza Statistica Multivariata Anno Accademico 2014/15

Appunti di Statistica Matematica Inferenza Statistica Multivariata Anno Accademico 2014/15 Apputi di Statistica Matematica Ifereza Statistica Multivariata Ao Accademico 014/15 November 19, 014 1 Campioi e modelli statistici Siao Ω, A, P uo spazio di probabilità e X = X 1,..., X u vettore aleatorio

Dettagli

Stim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici

Stim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici Stm e putual Probabltà e Statstca I - a.a. 04/05 - Stmator Vocabolaro Popolazoe: u seme d oggett sul quale s desdera avere Iformazo. Parametro: ua caratterstca umerca della popolazoe. E u Numero fssato,

Dettagli

PRINCIPIO DI INDUZIONE. k =. 2. k 2 n(n + 1)(2n + 1) 6

PRINCIPIO DI INDUZIONE. k =. 2. k 2 n(n + 1)(2n + 1) 6 PRINCIPIO DI INDUZIONE LORENZO BRASCO Esercizio. Diostrare che per ogni n si ha nn. 2 Esercizio 2. Diostrare che per ogni n si ha 2 2 nn 2n. Soluzione Procediao per induzione: la 2 è ovviaente vera per

Dettagli

Metodi d integrazione di Montecarlo

Metodi d integrazione di Montecarlo Metodi d itegrzioe di Motecrlo Simulzioe l termie simulzioe ell su ccezioe scietific h u sigificto diverso dll ccezioe correte. Nell uso ordirio è sioimo si fizioe; ell uso scietifico è sioimo di imitzioe,

Dettagli

Verifica d Ipotesi. Se invece che chiederci quale è il valore di una media in una popolazione (stima. o falsa? o falsa?

Verifica d Ipotesi. Se invece che chiederci quale è il valore di una media in una popolazione (stima. o falsa? o falsa? Verifica d Iotesi Se ivece che chiederci quale è il valore ua mea i ua oolazioe (stima utuale Se ivece e itervallo che chiederci cofideza) quale è il avessimo valore u idea ua mea su quello i ua che oolazioe

Dettagli

Corso di Matematica finanziaria

Corso di Matematica finanziaria Corso di Matematica finanziaria modulo "Fondamenti della valutazione finanziaria" Eserciziario di Matematica finanziaria Università degli studi Roma Tre 2 Esercizi dal corso di Matematica finanziaria,

Dettagli

aleatoria; se è nota la sua densità di probabilità ad essa si può associare una valore medio statistico. La grandezza così definita: (III.1.

aleatoria; se è nota la sua densità di probabilità ad essa si può associare una valore medio statistico. La grandezza così definita: (III.1. Caitolo III VALORI MEDI. SAZIONARIEÀ ED ERGODICIÀ III. - Mdi tatitich dl rimo ordi. Sia f( ) ua fuzio cotiua i aoci al gal alatorio (, t ζ ) la uatità dfiita dalla y f[(, t ζ )]. Ea idividua, a ua volta,

Dettagli

Roma, 18 settembre 2014. Claai

Roma, 18 settembre 2014. Claai .:.ontratto Coettivo Nazionae di Lavoro per i dipendenti dae imprese artigiane esercenti Servizi di puizia, Disinfezione, Disinfestazione, Derattizzazione e Sanificazione Roma, 18 settembre 2014 Caai Si

Dettagli

L OFFERTA DI LAVORO 1

L OFFERTA DI LAVORO 1 L OFFERTA DI LAVORO 1 La famiglia come foritrice di risorse OFFERTA DI LAVORO Notazioe utile: T : dotazioe di tempo (ore totali) : ore dedicate al tempo libero l=t- : ore dedicate al lavoro : cosumo di

Dettagli

STUDIO SULL' EVOLUZIONE DELLA CONCENTRAZIONE NELL' INDUSTRIA DELLA COSTRUZIONE DI MACCHINE NON ELETTRICHE IN ITALIA

STUDIO SULL' EVOLUZIONE DELLA CONCENTRAZIONE NELL' INDUSTRIA DELLA COSTRUZIONE DI MACCHINE NON ELETTRICHE IN ITALIA C0MMISSIOHE DELLE COMUNITÀ EUROPEE DIRE!ZIONE GENERALE DELLA CONCORRENZA IV/A._3 STUDIO SULL' EVOLUZIONE DELLA CONCENTRAZIONE NELL' INDUSTRIA DELLA COSTRUZIONE DI MACCHINE NON ELETTRICHE IN ITALIA - Costruzione

Dettagli

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2, P5, P3

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2, P5, P3 Leica Lino L360, L25, L2+, L2, 5, 3 Manuale d'uso Versione 757665g Italiano Congratulazioni per aver acquistato Leica Lino. Le ore di sicurezza sono allegate al Manuale d'uso. Leggere attentaente le ore

Dettagli

Curve caratteristiche meccaniche di motori elettrici C.C.

Curve caratteristiche meccaniche di motori elettrici C.C. Motoi 1 Idie ue aatteistihe meaihe di motoi elettii.. osideazioi geeali Motoi ad eitazioe idipedete 1 Opeazioi o oete d eitazioe ostate Opeazioi o oete d eitazioe aiabile e tesioe d amatua ostate Motoi

Dettagli

Valutazione delle prestazioni termiche di sistemi con solai termoattivi in regime non stazionario

Valutazione delle prestazioni termiche di sistemi con solai termoattivi in regime non stazionario Valutazioe delle prestazioi termiche di sistemi co solai termoattivi i regime o stazioario MICHELE DE CARLI, Ph.D., Ricercatore, Dipartimeto di Fisica Tecica, Uiversità degli Studi di Padova, Padova, Italia.

Dettagli

Dall atomo di Bohr alla costante di struttura fine

Dall atomo di Bohr alla costante di struttura fine Dall atomo di Bohr alla ostate di struttura fie. INFORMAZIONI SPETTROSCOPICHE SUGLI ATOMI E be oto he ogi sostaza opportuamete eitata emette radiazioi elettromagetihe. Co uo spettrosopio, o strumeti aaloghi,

Dettagli

Introduzione (1) Introduzione (2) Prodotti e servizi sono realizzati per mezzo di processi produttivi.

Introduzione (1) Introduzione (2) Prodotti e servizi sono realizzati per mezzo di processi produttivi. Iroduzioe () Ua defiizioe (geerale) del ermie qualià: qualià è l isieme delle caraerisiche di u eià (bee o servizio) che e deermiao la capacià di soddisfare le esigeze espresse ed implicie di chi la uilizza.

Dettagli

Misure elettriche circuiti a corrente continua

Misure elettriche circuiti a corrente continua Misure elettriche circuiti a corrente continua Legge di oh Dato un conduttore che connette i terinali di una sorgente di forza elettrootrice si osserva nel conduttore stesso un passaggio di corrente elettrica

Dettagli

Confronto fra valore del misurando e valore di riferimento (1 di 2)

Confronto fra valore del misurando e valore di riferimento (1 di 2) Confronto fra valore del isurando e valore di riferiento (1 di 2) Talvolta si deve espriere un parere sulla accettabilità o eno di una caratteristica fisica del isurando ediante il confronto fra il valore

Dettagli

Tavola 1 - Popolazione italiana residente alle date dei censimenti generali, riportata ai confini attuali - Anni 1861-2001 (migliaia di unità)

Tavola 1 - Popolazione italiana residente alle date dei censimenti generali, riportata ai confini attuali - Anni 1861-2001 (migliaia di unità) 4 Quai eravamo, quai siamo, quai saremo Che cosa si impara el capiolo 4 er cooscere le caraerisiche e l evoluzioe della popolazioe ialiaa araverso u lugo arco di empo uilizziamo il asso di icremeo medio

Dettagli

Esercizi Le leggi dei gas. Lo stato gassoso

Esercizi Le leggi dei gas. Lo stato gassoso Esercizi Le lei dei as Lo stato assoso Ua certa quatità di as cloro, alla pressioe di,5 atm, occupa il volume di 0,58 litri. Calcola il volume occupato dal as se la pressioe viee portata a,0 atm e se la

Dettagli

Comportamento delle strutture in C.A. in Zona Sismica

Comportamento delle strutture in C.A. in Zona Sismica Comportameto delle strutture i c.a. i zoa sismica Pagia i/161 Comportameto delle strutture i C.A. i Zoa Sismica Prof. Paolo Riva Dipartimeto di Progettazioe e ecologie Facoltà di Igegeria Uiversità di

Dettagli

BLOCCO TEMATICO DI ESTIMO. Standard Internazionali di Valutazione (IVS) Market Comparison Approach (MCA) calcolo dei prezzi marginali

BLOCCO TEMATICO DI ESTIMO. Standard Internazionali di Valutazione (IVS) Market Comparison Approach (MCA) calcolo dei prezzi marginali BLOCCO TEMATICO DI ESTIMO Standard Internazionai di Vautazione (IVS) Market Comparison Approach (MCA) cacoo dei prezzi marginai Docente: geom. Antonio Eero CORSO PRATICANTI 205 I PREZZI MARGINALI I prezzo

Dettagli

Nota metodologica Strategia di campionamento e livello di precisione dei risultati

Nota metodologica Strategia di campionamento e livello di precisione dei risultati Nota etodologica Strategia di capionaento e livello di precisione dei risultati 1. Obiettivi conoscitivi La popolaione di interesse dell indagine in oggetto, ossia l insiee delle unità statistiche intorno

Dettagli

AcidSoft. Le nostre soluzioni. Innovazione

AcidSoft. Le nostre soluzioni. Innovazione AiSoft AiSoft ase alla passioe per l'iformatio teology e si oretizza i ua realtà impreitoriale, ua perfetta reazioe imia tra ooseza teia e reatività per realizzare progetti i grae iovazioe. Le ostre soluzioi

Dettagli

PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIANZA DELLE QUANTITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIONE CON I DATI OSSERVATI

PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIANZA DELLE QUANTITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIONE CON I DATI OSSERVATI statistica, Università Cattaneo-Liuc, AA 006-007, lezione del 08.05.07 IDICE (lezione 08.05.07 PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIAZA DELLE QUATITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIOE CO I DATI OSSERVATI 3.1 Valore

Dettagli

Impianti di Condizionamento: Impianti a tutt'aria e misti

Impianti di Condizionamento: Impianti a tutt'aria e misti Facoltà di Ingegneria - Polo di Rieti Corso di " Ipianti Tecnici per l'edilizia" Ipianti di Condizionaento: Ipianti a tutt'aria e isti Prof. Ing. Marco Roagna INTRODUZIONE Una volta noti i carichi sensibili

Dettagli

COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE

COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE Durane un erreoo, le oscillazioni del erreno di fondazione provocano nelle sovrasani sruure delle oscillazioni forzae. Quando il erreoo si arresa, i ovieni della sruura

Dettagli

3M Prodotti per la protezione al fuoco. Building & Commercial Services

3M Prodotti per la protezione al fuoco. Building & Commercial Services 3M Prodotti per la protezioe al fuoco Buildig & Commercial Services Idice Sviluppi e treds...4-5 3M e le soluzioi aticedio...6-7 Dispositivi di attraversameto...8-19 Giuti di costruzioe...20-21 Sistemi

Dettagli

Struttura dei tassi per scadenza

Struttura dei tassi per scadenza Sruura dei assi per scadenza /45-Unià 7. Definizione del modello ramie gli -coupon bonds preseni sul mercao Ipoesi di parenza Sul mercao sono preseni all isane ZCB che scadono fra,2,,n periodi Periodo:

Dettagli

r~~f~~. --r-~r-r ---- _[::=_~- r-l

r~~f~~. --r-~r-r ---- _[::=_~- r-l In tutti i problei si userà coe velocità del suono in aria il valore 340 /s (valido per una teperatura dell'aria di circa 18 C), salvo diversa indicazione. La propagazione ondosa La figura seguente ostra

Dettagli

CompitoTotale_21Feb_tutti_2011.nb 1

CompitoTotale_21Feb_tutti_2011.nb 1 CopitoTotale_2Feb_tutti_20.nb L Sia data una distribuzione di carica positiva, disposta su una seicirconferenza di raggio R con densità lineare di carica costante l. Deterinare : al l espressione del capo

Dettagli

Interpolazione. Davide Manca Calcoli di Processo dell Ingegneria Chimica Politecnico di Milano

Interpolazione. Davide Manca Calcoli di Processo dell Ingegneria Chimica Politecnico di Milano L4 Iterpolazioe L4 Prologo Co iterpolazioe si itede il processo di idividuare ua fuzioe, spesso u poliomio, che passi per u isieme dato di puti: (x,y). y x L4 2 Fii dell iterpolazioe 1. Sostituire u isieme

Dettagli

ALCUNI ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA

ALCUNI ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA ALCUNI ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA Quado s vuole valutare u parametro θ ad esempo: meda, varaza, proporzoe, oeffete d regressoe leare, oeffete d orrelazoe leare, e) d ua popolazoe medate u ampoe asuale,

Dettagli

ARGOMENTO: MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICA CON IL METODO VOLT-AMPEROMETRICO.

ARGOMENTO: MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICA CON IL METODO VOLT-AMPEROMETRICO. elazoe d laboratoro d Fsca corso M-Z Laboratoro d Fsca del Dpartmeto d Fsca e Astrooma dell Uverstà degl Stud d Cataa. Scala Stefaa. AGOMENTO: MSUA DELLA ESSTENZA ELETTCA CON L METODO OLT-AMPEOMETCO. NTODUZONE:

Dettagli

La necessità di trasmettere potenza tra organi in moto rotatorio è un problema frequentissimo e di grande importanza nell ingegneria.

La necessità di trasmettere potenza tra organi in moto rotatorio è un problema frequentissimo e di grande importanza nell ingegneria. La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli I questo

Dettagli

tramite della Segreteria della scuola), trasmissione dei verbali e degli atti al

tramite della Segreteria della scuola), trasmissione dei verbali e degli atti al L verbae n"..8j... Ogg, se marzo duemaqundc, ae ore 13.00, s è runta nea sede d questa sttuzone Scoastca a commssone Eettorae così composta RBEZZO ASSUNTA Presdente; VAL SABNA Segretaro, FATORELLO GAMPETRO

Dettagli

Indici di Posizione. Gli indici si posizione sono misure sintetiche ( valori caratteristici ) che descrivono la tendenza centrale di un fenomeno

Indici di Posizione. Gli indici si posizione sono misure sintetiche ( valori caratteristici ) che descrivono la tendenza centrale di un fenomeno Idc d Poszoe Gl dc s poszoe soo msure stetche ( valor caratterstc ) che descrvoo la tedeza cetrale d u feomeo La tedeza cetrale è, prma approssmazoe, la modaltà della varable verso la quale cas tedoo a

Dettagli

Analisi dei segnali nel dominio del tempo

Analisi dei segnali nel dominio del tempo Appui di Teoria dei Segali a.a. / Aalisi dei segali el domiio del empo L.Verdoliva I quesa prima pare del corso sudieremo come rappreseare i segali empo coiuo e discreo el domiio del empo e defiiremo le

Dettagli

STUDIO SULL' EVOLUZIONE DELLA CONCENTRAZIONE NELL' INDUSTRIA ALIMENTARE IN ITALIA

STUDIO SULL' EVOLUZIONE DELLA CONCENTRAZIONE NELL' INDUSTRIA ALIMENTARE IN ITALIA COMMISSIONE DELLE COMUNITÀ EUROPEE DIREZIONE GENERALE DELLA CONCORRENZA IV/ A-3 STUDIO SULL' EVOLUZIONE DELLA CONCENTRAZIONE NELL' INDUSTRIA ALIMENTARE IN ITALIA - Industria aimentare in compesso - Industria

Dettagli

METODO VOLTAMPEROMETRICO

METODO VOLTAMPEROMETRICO METODO OLTAMPEOMETCO Tle etodo consente di isrre indirettente n resistenz elettric ed ipieg l definizione stess di resistenz : doe rppresent l tensione i cpi dell resistenz e l corrente che l ttrers coe

Dettagli

SOMMARIO. I Motori in Corrente Continua

SOMMARIO. I Motori in Corrente Continua SOMMARIO Gralità sull Macchi i Corrt Cotiua...2 quazio dlla forza lttromotric...2 Circuito quivalt...2 Carattristica di ccitazio...3 quazio dlla vlocità...3 quazio dlla Coppia rsa all'albro motor:...3

Dettagli

Il consolidamento negli anni successivi al primo

Il consolidamento negli anni successivi al primo Il consolidamento negli anni successivi al primo Il rispetto del principio della continuità dei valori richiede necessariamente che il bilancio consolidato degli esercizi successivi sia strettamente dipendente

Dettagli

INTRODUZIONE AL RUMORE NEI CIRCUITI ELETTRONICI RAPPRESENTAZIONE DEL RUMORE

INTRODUZIONE AL RUMORE NEI CIRCUITI ELETTRONICI RAPPRESENTAZIONE DEL RUMORE INTODUZIONE A UMOE NEI CICUITI EETTONICI Se prendiao n qalsiasi circito elettronico ed andiao ad analizzare il valore di na grandezza elettrica (tensione o corrente in n pnto, vediao che non è stabile

Dettagli

GLI INDICI DEI COSTI DI COSTRUZIONE DI UN FABBRICATO RESIDENZIALE

GLI INDICI DEI COSTI DI COSTRUZIONE DI UN FABBRICATO RESIDENZIALE 21 arzo 2013 GLI INDICI DEI COSTI DI COSTRUZIONE DI UN FABBRICATO RESIDENZIALE La nuova base 2010 A partire dal ese di arzo 2013, l Istituto nazionale di statistica avvia la pubblicazione dei nuovi indici

Dettagli

B9. Equazioni di grado superiore al secondo

B9. Equazioni di grado superiore al secondo B9. Equazioni di grado superiore al secondo Le equazioni di terzo grado hanno una, due o tre soluzioni, risolvibili algebricamente con formule molto più complesse di quelle dell equazione di secondo grado.

Dettagli

RICERCA SULLE NUOVE AZIENDE SIDERURGICHE

RICERCA SULLE NUOVE AZIENDE SIDERURGICHE COMMISSIONE DELLE. COMUNITÀ EUROPEE COMUNITÀ EUROPEA DEL CARBONE E DELL'ACCIAIO RICERCA SULLE NUOVE AZIENDE SIDERURGICHE Le maestranze deo stabiimento tasider di Taranto Atteggiamenti operai e avoro siderurgico

Dettagli

SVALUTAZIONI E PERDITE SU CREDITI. Dott. Gianluca Odetto

SVALUTAZIONI E PERDITE SU CREDITI. Dott. Gianluca Odetto Dott. Gianluca Odetto ART. 33 DL 83/2012 Novità Inserimento del piano di ristrutturazione del debito tra le procedure concorsuali. Inserimento tra le ipotesi di non sopravvenienza attiva della riduzione

Dettagli

1.3 - DAT I T ECNICI, DIMENSIONI E AT T ACCHI IDRAU LICI

1.3 - DAT I T ECNICI, DIMENSIONI E AT T ACCHI IDRAU LICI nfo g e ne rai. - T T, T T U L T 9 0 n 4 " L" T T T T T T T T T T 4 T T 4 Q u a d ro c o m a n d i p ia c o n tro o fia a o rtin a d i p u iz ia T a n d a ta ris c a d a m e n to T ito rn o ris c a d a

Dettagli

LE INCERTEZZE E LA LORO PROPAGAZIONE NELLE MISURE INDIRETTE

LE INCERTEZZE E LA LORO PROPAGAZIONE NELLE MISURE INDIRETTE LE INCERTEZZE E LA LORO PROPAGAZIONE NELLE MISURE INDIRETTE Pof. Agelo Ageletti -.s. 006/007 1) COME SI SCRIVE IL RISULTATO DI UNA MISURA Il modo miglioe pe espimee il isultto di u misu è quello di de,

Dettagli

\ l o n g a r e \ RE5 INDICE - TITOLO PRIMO - NORME GENERALI

\ l o n g a r e \ RE5 INDICE - TITOLO PRIMO - NORME GENERALI \ l o n g a r e \ RE5 INDICE - TITOLO PRIMO - NORME GENERALI ART. 1 - OGGETTO DEL REGOL AMENTO EDI L I ZI O E RI CHI AMO AL L E DI SPOSI ZI ONI DI L EGGE E REGOL AMENTI - TITOLO SECONDO - DISCIPLINA DEGLI

Dettagli