Istituto Nazionale per Studi ed Esperienze di Architettura Navale (INSEAN) Via di Vallerano, Roma

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1 Istituto Nazionale per Studi ed Esperienze di Architettura Navale (INSEAN) Via di Vallerano, Roma Programma di Ricerca sulla sicurezza per il triennio Rapporto INSEAN Previsione del comportamento del mezzo di salvataggio in presenza della nave madre. Roma, 2 Agosto 2006 Il Direttore dell Unità Scientifica US Il Direttore Generale

2 Rapporto INSEAN / 55 Previsione del comportamento del mezzo di salvataggio in presenza della nave madre. Emilio F. Campana, Daniele Peri - INSEAN

3 Rapporto INSEAN / 55 Indice 1 Introduzione 10 2 Descrizione degli esperimenti numerici 10 3 Descrizione degli strumenti adottati 11 4 Risultati degli esperimenti numerici Fase 1: indagine perliminare Fase 2: infittimento locale Analisi dei risultati delle fasi 1 e Fase 3: estensione della regione di indagine Verifica della dipendenza dalla velocità di avanzamento 25 6 Conclusioni 27 7 Appendice: elevazione d onda nelle diverse condizioni 28

4 Rapporto INSEAN / 55 Elenco delle figure 1 Matrice di prova adottata per la determinazione delle azioni dinamiche scambiate tra le due navi in oggetto a seguito delle correzioni operate durante la fase 2. I valori delle distanze longitudinali e trasversali sono stati adimensionalizzati in modo da variare tra 0 ed 1. In ascissa la distanza relativa longitudinale, in ordinata la distanza relativa trasversale. Gli estremi inferiore e superiore in termini dimensionali sono rispettivamente: -156 metri e 161 metri per la distanza longitudinale, 49.5 metri e 99.5 metri per la distanza trasversale Ricostruzione della variazione della resistenza all avanzamento sperimentata dalla nave traghetto al variare della posizione relativa rispetto alla nave da crociera. Vista in pianta e vista prospettica. La superficie è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici Ricostruzione della forza laterale sperimentata dalla nave traghetto al variare della posizione relativa rispetto alla nave da crociera. Vista in pianta e vista prospettica. La superficie è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici Ricostruzione del momento imbardante sperimentato dalla nave traghetto al variare della posizione relativa rispetto alla nave da crociera. Vista in pianta e vista prospettica. La superficie è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici Ricostruzione della variazione della resistenza all avanzamento sperimentata dalla nave da crociera al variare della posizione relativa rispetto alla nave da crociera. della posizione relativa rispetto alla nave traghetto. Vista in pianta e vista prospettica. La superficie è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici Ricostruzione della forza laterale all avanzamento sperimentata dalla nave da crociera al variare della posizione relativa rispetto alla nave traghetto. Vista in pianta e vista prospettica. La superficie è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici

5 Rapporto INSEAN / 55 7 Ricostruzione del momento imbardante sperimentato dalla nave da crociera al variare all avanzamento sperimentata dalla nave da crociera al variare della posizione relativa rispetto alla nave traghetto. Vista in pianta e vista prospettica. La superficie è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici Posizionamento dell intero insieme delle configurazioni adottate per l indagine del comportamento delle due navi in prossimità. In ascissa è riportata, in metri, la distanza longitudinale relativa tra il baricentro della nave traghetto ed il baricentro della nave da crociera. In ordinata è riportata, in metri, la distanza trasversale relativa tra il baricentro della nave traghetto ed il baricentro della nave da crociera Ricostruzione della resistenza all avanzamento sperimentata dalla nave traghetto (a sinistra) e dalla nave da crociera (a destra) al variare della posizione relativa rispetto alla nave traghetto. La superficie rappresenta il risultato fornito dal metamodello, ed è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici Ricostruzione della forza laterale sperimentata dalla nave traghetto (a sinistra) e dalla nave da crociera (a destra) al variare della posizione relativa rispetto alla nave traghetto. La superficie rappresenta il risultato fornito dal metamodello, ed è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici Ricostruzione del momento imbardante sperimentato dalla nave traghetto (a sinistra) e dalla nave da crociera (a destra) al variare della posizione relativa rispetto alla nave traghetto. La superficie rappresenta il risultato fornito dal metamodello, ed è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici

6 Rapporto INSEAN / Verifica dell andamento lineare delle azioni dinamiche scambiate tra le due navi al variare della velocità. Nel riquadro di sinistra, sono riportati i valori relativi alla nave da crociera, mentre nel riquadro di destra sono riportati i valori relativi alla nave ETNA. Nel quadro superiore, è esposto il caso della resistenza all avanzamento. Si può notare come il dato misurato alla velocità di 9 nodi si allinei con la congiungente lo zero ed il dato per la velocità di 10 nodi, a riprova della dipendenza lineare dalla velocità di avanzamento. Nel quadro inferiore, è esposto il caso della forza laterale Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova

7 Rapporto INSEAN / Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova

8 Rapporto INSEAN / Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova

9 Rapporto INSEAN / 55 Elenco delle tabelle 1 Dimensioni principali delle navi adottate per la simulazione Risultati degli esperimenti numerici per due navi in moto rettilineo in acqua calma e velocità costante pari a 10 nodi. Risultati forniti dalla matrice regolare 3x3. Le distanze longitudinali ( x) e trasversali ( y) indicano le posizioni relative dei baricentri. Sono indicati i valori delle forze sul piano di galleggiamento. Forze e momenti sperimentati dalla nave traghetto Risultati degli esperimenti numerici per due navi in moto rettilineo in acqua calma e velocità costante pari a 10 nodi. Risultati forniti dalla matrice regolare 3x3. Le distanze longitudinali ( x) e trasversali ( y) indicano le posizioni relative dei baricentri. Sono indicati i valori delle forze sul piano di galleggiamento. Forze e momenti sperimentati dalla nave da crociera Risultati degli esperimenti numerici per due navi in moto rettilineo in acqua calma e velocità costante pari a 10 nodi. Risultati forniti dalla matrice aggiuntiva 2x2. Le distanze longitudinali ( x) e trasversali ( y) indicano le posizioni relative dei baricentri. Sono indicati i valori delle forze sul piano di galleggiamento. Forze e momenti sperimentati dalla nave traghetto Risultati degli esperimenti numerici per due navi in moto rettilineo in acqua calma e velocità costante pari a 10 nodi. Risultati forniti dalla matrice aggiuntiva 2x2. Le distanze longitudinali ( x) e trasversali ( y) indicano le posizioni relative dei baricentri. Sono indicati i valori delle forze sul piano di galleggiamento. Forze e momenti sperimentati dalla nave da crociera Risultati degli esperimenti numerici per due navi in moto rettilineo in acqua calma e velocità costante pari a 10 nodi. Risultati forniti dalla ulteriore matrice aggiuntiva. Le distanze longitudinali ( x) e trasversali ( y) indicano le posizioni relative dei baricentri. Sono indicati i valori delle forze sul piano di galleggiamento. Forze e momenti sperimentati dalla nave traghetto

10 Rapporto INSEAN / 55 7 Risultati degli esperimenti numerici per due navi in moto rettilineo in acqua calma e velocità costante pari a 10 nodi. Risultati forniti dalla ulteriore matrice aggiuntiva. Le distanze longitudinali ( x) e trasversali ( y) indicano le posizioni relative dei baricentri. Sono indicati i valori delle forze sul piano di galleggiamento. Forze e momenti sperimentati dalla nave da crociera

11 Rapporto INSEAN / 55 1 Introduzione Il presente rapporto tecnico illustra le attività relative alla simulazione numerica svolta nell ambito del programma Programma di Ricerca sulla sicurezza per il triennio ai fini della determinazione delle forze scambiate tra un mezzo di salvataggio e la nave soccorsa. Viene assunto che le due navi si muovno in acqua calma a velocità costante su rotte rettilinee parallele. Lo studio è stato effettuato al variare della distanza tra le due navi allo scopo di studiare la variabilità delle forze mutuamente scambiate e per dedurre, per le azioni dinamiche di interesse, una forma analitica di rapida valutazione tale da poter essere utilizzata durante la fase iniziale di definizione del progetto della nave soccorso. 2 Descrizione degli esperimenti numerici Al fine di ottenere una prima valutazione qualitativa delle forze scambiate tra due navi in moto su rotte parallele in acqua calma a velocità costante, sono state utilizzate due navi di cui era disponibile la geometria, rappresentative di una nave traghetto e di una nave da crociera. In tabella sono riportate le dimensioni principali delle due navi adottate per il presente studio. I risultati ottenuti dal codice sviluppato saranno quindi rappresentativi delle fenomenologie coinvolte nella situazione descritta, e possono essere facilmente estesi al caso di navi più piccole, quali tipicamente quelle di salvataggio. Nave Lunghezza Larghezza Immersione Dislocamento Traghetto t Nave da corciera t Tabella 1: Dimensioni principali delle navi adottate per la simulazione. Lo studio è stato diviso in tre fasi distinte, determinate a seguito dell analisi dei risultati ottenuti. 1. In una prima fase, sono state calcolate le forze ed i momenti scambiati tra le due navi in un range prescritto di distanze relative. 2. L analisi dei risultati ha suggerito la valutazione di alcuni ulteriori configurazioni intermedie a quelle precedentemente analizzate. 3. Infine, verificata la persistenza di significative azioni dinamiche anche per i valori estremi delle distanze relative, si è esteso ulteriormente il

12 Rapporto INSEAN / 55 campo di configurazioni indagato al fine di ricavare informazioni circa la rapidità di estinzione delle azioni di interferenza. 3 Descrizione degli strumenti adottati Il solutore adottato è un codice di calcolo del tipo agli elementi di contorno (BEM). Il codice risolve il problema di un flusso stazionario con condizione di superficie libera non-lineare. Il codice è stato sviluppato dall INSEAN ed opportunamente modificato per poter trattare un numero a piacere di navi. In appendice sono riportate le elevazioni d onda nelle diverse condizioni di prova. La griglia di calcolo adottata per la superficie libera si estende longitudinalmente per circa 2 lunghezze di carena a monte ed a valle (rispetto alla posizione ed alla lunghezza della nave da crociera). Trasversalmente, l estensione è di 0.8 lunghezze di carena nella zona libera e 1.5 lunghezze di carena nella direzione occupata della nave traghetto. Il numero di pannelli adottato per la descrizione del dominio fluido è di circa elementi. Per quanto riguarda le geometrie di carena, le due unità sono descritte complessivamente con circa 8000 elementi. A seguito di questa discretizzazione, l occupazione in termini di memoria RAM è superiore ad 1GB. Le forze ed i momenti sperimentati dalle navi sono stati calcolati adottando il baricentro di figura come il polo dei momenti. Il riferimento è orientato con le x crescenti in direzione opposta a quella di avanzamento delle navi e la y crescente nel verso dalla nave traghetto alla nave da crociera.

13 Rapporto INSEAN / 55 4 Risultati degli esperimenti numerici Di seguito vengono descritti i risultati ottenuti a seguito delle tre distinte fasi in cui il problema è stato affrontato. 4.1 Fase 1: indagine perliminare. In una fase di studio preliminare, sono stati impiegati i seguenti parametri identificativi dello scenario simulato: Distanze limite tra le murate: tra 22 e 55 metri. Distanza limite longitudinale: l ingaggio si considera iniziato quando la prua della nave traghetto si trova in corrispondenza della poppa della nave da crociera, e terminato quando la poppa della nave da crociera si trova in corrispondenza della prua della nave traghetto (circa ± 90 metri). Velocità di avanzamento: 10 nodi. Una prima serie di esperimenti numerici, costituita da una matrice regolare di 3x3 condizioni di prova nel campo di indagine precedentemente definito, è stata eseguita al fine di una iniziale esplorazione dello scenario operativo. In tabella 2 sono riportati i risultati di queste simulazioni. Le distanze sono riportate in termini relativi, considerando fissa la posizione della rifornita nello spazio indagato e variabile la posizione della rifornitrice. Tale scelta è stata operata sulla base delle minori dimensioni della nave rifornitrice. Le due navi si muovono ad una velocità costante, uguale per le due navi, pari a 10 nodi. Al fine di ridurre gli effetti di possibili dissimmetrie causate dalla non perfetta regolarità della spaziatura della griglia di calcolo, indotte dalla asimmetria del problema, sono stati effettuati preliminarmente i calcoli delle azioni sulle singole navi isolate. Questi dati sono stati successivamente sottratti ai risultati ottenuti dalle simulazioni complete per eliminare il contributo delle eventuali dissimmetrie. Per tale ragione, il valore della forza longitudinale non rappresenta la resistenza all avanzamento offerta dall imbarcazione, ma la sua variazione a seguito della presenza dell altra nave in prossimità.

14 Rapporto INSEAN / 55 TEST x y F x F y M z (m) (m) (kgf) (kgf) (kgf*m) E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+08 Tabella 2: Risultati degli esperimenti numerici per due navi in moto rettilineo in acqua calma e velocità costante pari a 10 nodi. Risultati forniti dalla matrice regolare 3x3. Le distanze longitudinali ( x) e trasversali ( y) indicano le posizioni relative dei baricentri. Sono indicati i valori delle forze sul piano di galleggiamento. Forze e momenti sperimentati dalla nave traghetto. TEST x y F x F y M z (m) (m) (kgf) (kgf) (kgf*m) E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+08 Tabella 3: Risultati degli esperimenti numerici per due navi in moto rettilineo in acqua calma e velocità costante pari a 10 nodi. Risultati forniti dalla matrice regolare 3x3. Le distanze longitudinali ( x) e trasversali ( y) indicano le posizioni relative dei baricentri. Sono indicati i valori delle forze sul piano di galleggiamento. Forze e momenti sperimentati dalla nave da crociera.

15 Rapporto INSEAN / Fase 2: infittimento locale. È stata riscontrata una buona regolarità nella variazione delle azioni dinamiche sperimentate dalle due navi. Tuttavia, la piccola lunghezza d onda caratteristica del fenomeno in esame fa pensare ad una forte variabilità delle azioni scambiate tra le due imbarcazioni per modeste variazioni delle posizioni relative. Di conseguenza, al fine di valutare gli effetti di un diverso accoppiamento dei sistemi ondosi, sono stati condotti 4 ulteriori esperimenti numerici, intermedi rispetto ai 9 precedenti. La matrice di prova complessiva è riportata in figura 1. I valori aggiuntivi sono riportati nelle tabelle 4 e 5. Figura 1: Matrice di prova adottata per la determinazione delle azioni dinamiche scambiate tra le due navi in oggetto a seguito delle correzioni operate durante la fase 2. I valori delle distanze longitudinali e trasversali sono stati adimensionalizzati in modo da variare tra 0 ed 1. In ascissa la distanza relativa longitudinale, in ordinata la distanza relativa trasversale. Gli estremi inferiore e superiore in termini dimensionali sono rispettivamente: -156 metri e 161 metri per la distanza longitudinale, 49.5 metri e 99.5 metri per la distanza trasversale.

16 Rapporto INSEAN / 55 TEST x y F x F y M z (m) (m) (kgf) (kgf) (kgf*m) E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+08 Tabella 4: Risultati degli esperimenti numerici per due navi in moto rettilineo in acqua calma e velocità costante pari a 10 nodi. Risultati forniti dalla matrice aggiuntiva 2x2. Le distanze longitudinali ( x) e trasversali ( y) indicano le posizioni relative dei baricentri. Sono indicati i valori delle forze sul piano di galleggiamento. Forze e momenti sperimentati dalla nave traghetto. TEST x y F x F y M z (m) (m) (kgf) (kgf) (kgf*m) E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+08 Tabella 5: Risultati degli esperimenti numerici per due navi in moto rettilineo in acqua calma e velocità costante pari a 10 nodi. Risultati forniti dalla matrice aggiuntiva 2x2. Le distanze longitudinali ( x) e trasversali ( y) indicano le posizioni relative dei baricentri. Sono indicati i valori delle forze sul piano di galleggiamento. Forze e momenti sperimentati dalla nave da crociera.

17 Rapporto INSEAN / Analisi dei risultati delle fasi 1 e 2 È stato derivato un metamodello per ognuna delle azioni dinamiche ricavate. Per metamodello si intende una espressione analitica continua in grado di descrivere in modo completo una funzione generata da un modello matematico complesso. Nello specifico, la singola simulazione richiede circa un giorno di tempo computazionale, mentre il metamodello analitico può essere valutato in frazioni di secondo, e si presta ad un impiego all interno di un sistema di simulazione in tempo reale. Il metamodello adottato in questo caso è una rete neurale di tipo multilayer. Di seguito, è riportata una vista della ricostruzione delle diverse forze sull intero campo indagato. Risulta evidente come le azioni dinamiche non si estinguano in prossimià dei bordi del campo indagato, ragion per cui non si può ritenere sufficiente l estensione della regione sin qui investigata. Inoltre, la variabilità delle azioni dinamiche al variare della distanza relativa, frutto della moderata lunghezza delle onde generate dalle due navi a causa della velocità di avanzamento modesta, si manifesta in una ampia gamma di possibili accoppiamenti tra i due sistemi ondosi. Per tale motivo, in seguito verrà adottato un metamodello di tipo diverso, in cui la funzione viene ottenuta come somma pesata dei rilievi disponibili, dove i pesi sono rappresentati dall inverso della distanza tra il punto di calcolo ed il valore numerico disponibile. Per evitare singolarità nei punti in cui sono state effettuate le simulazioni, la distanza è aumentata di un valore positivo di piccola entità (desingolarizzazione). Figura 2: Ricostruzione della variazione della resistenza all avanzamento sperimentata dalla nave traghetto al variare della posizione relativa rispetto alla nave da crociera. Vista in pianta e vista prospettica. La superficie è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici.

18 Rapporto INSEAN / 55 Figura 3: Ricostruzione della forza laterale sperimentata dalla nave traghetto al variare della posizione relativa rispetto alla nave da crociera. Vista in pianta e vista prospettica. La superficie è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici.

19 Rapporto INSEAN / 55 Figura 4: Ricostruzione del momento imbardante sperimentato dalla nave traghetto al variare della posizione relativa rispetto alla nave da crociera. Vista in pianta e vista prospettica. La superficie è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici. Figura 5: Ricostruzione della variazione della resistenza all avanzamento sperimentata dalla nave da crociera al variare della posizione relativa rispetto alla nave da crociera. della posizione relativa rispetto alla nave traghetto. Vista in pianta e vista prospettica. La superficie è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici.

20 Rapporto INSEAN / 55 Figura 6: Ricostruzione della forza laterale all avanzamento sperimentata dalla nave da crociera al variare della posizione relativa rispetto alla nave traghetto. Vista in pianta e vista prospettica. La superficie è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici. Figura 7: Ricostruzione del momento imbardante sperimentato dalla nave da crociera al variare all avanzamento sperimentata dalla nave da crociera al variare della posizione relativa rispetto alla nave traghetto. Vista in pianta e vista prospettica. La superficie è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici.

21 Rapporto INSEAN / Fase 3: estensione della regione di indagine A seguito dell analisi dei risultati ottenuti, è stato verificato come le azioni di interazione non si estinguano all interno dell intervallo precedentemene individuato. Al fine dunque di una più accurata valutazione degli effetti di estinzione delle azioni dinamiche all aumentare della distanza relativa tra le navi in esame, sono stati condotti ulteriori esperienze numeriche considerando sia valori di distanza interscafo minori, sia valori più elevati, estendendo ulteriormente la zona di indagine sia a monte che a valle, compatibilmente con le dimensioni adottate per la discretizzazione del campo fluidodinamico. È stata esplorata una distanza laterale tra le murate compresa tra 11 e 73 metri ed una distanza longitudinale tra i baricentri delle due navi compresa tra -240 e 210 metri. I valori numerici ottenuti per le azioni dinamiche sono riportati nelle tabelle 6 e 7. I campi ondosi relativi alle configurazioni aggiunte evidenziano alcuni effetti di riflessione alle pareti dovuti alla estensione non infinita della porzione di superficie libera discretizzata. Una ulteriore estensione del dominio di calcolo non è risultata possibile a causa dei raggiunti limiti delle risorse computazionali disponibili. Tuttavia, si può assumere che tali effetti risultino del tutto trascurabili. Un sommario dell intero insieme di configurazioni analizzate è riportato in figura 8. Nelle figure 9, 10 e 11 sono riportati gli andamenti, su un esteso campo di variabilità delle posizioni relative delle due navi, delle azioni dinamiche approssimate tramite il metamodello. In ascissa è indicata la distanza longitudinale misurata tra i baricentri, mentre in ordinata è riportata la distanza trasversale, sempre misurata tra i baricentri delle due navi. È stato esteso il modello al caso in cui le due navi si trovino anche in posizioni relative simmetriche rispetto al caso analizzato numericamente. Si può notare come anche le repentine variazioni delle azioni in atto misurate numericamente vengano correttamente riprodotte dal modello analitico proposto. Tutte le forze ed i momenti si riducono a zero per valori elevati delle distanze relative.

22 Rapporto INSEAN / 55 Figura 8: Posizionamento dell intero insieme delle configurazioni adottate per l indagine del comportamento delle due navi in prossimità. In ascissa è riportata, in metri, la distanza longitudinale relativa tra il baricentro della nave traghetto ed il baricentro della nave da crociera. In ordinata è riportata, in metri, la distanza trasversale relativa tra il baricentro della nave traghetto ed il baricentro della nave da crociera.

23 Rapporto INSEAN / 55 TEST x y F x F y M z (m) (m) (kgf) (kgf) (kgf*m) E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+09 Tabella 6: Risultati degli esperimenti numerici per due navi in moto rettilineo in acqua calma e velocità costante pari a 10 nodi. Risultati forniti dalla ulteriore matrice aggiuntiva. Le distanze longitudinali ( x) e trasversali ( y) indicano le posizioni relative dei baricentri. Sono indicati i valori delle forze sul piano di galleggiamento. Forze e momenti sperimentati dalla nave traghetto. TEST x y F x F y M z (m) (m) (kgf) (kgf) (kgf*m) E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+09 Tabella 7: Risultati degli esperimenti numerici per due navi in moto rettilineo in acqua calma e velocità costante pari a 10 nodi. Risultati forniti dalla ulteriore matrice aggiuntiva. Le distanze longitudinali ( x) e trasversali ( y) indicano le posizioni relative dei baricentri. Sono indicati i valori delle forze sul piano di galleggiamento. Forze e momenti sperimentati dalla nave da crociera.

24 Rapporto INSEAN / 55 Figura 9: Ricostruzione della resistenza all avanzamento sperimentata dalla nave traghetto (a sinistra) e dalla nave da crociera (a destra) al variare della posizione relativa rispetto alla nave traghetto. La superficie rappresenta il risultato fornito dal metamodello, ed è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici. Figura 10: Ricostruzione della forza laterale sperimentata dalla nave traghetto (a sinistra) e dalla nave da crociera (a destra) al variare della posizione relativa rispetto alla nave traghetto. La superficie rappresenta il risultato fornito dal metamodello, ed è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici.

25 Rapporto INSEAN / 55 Figura 11: Ricostruzione del momento imbardante sperimentato dalla nave traghetto (a sinistra) e dalla nave da crociera (a destra) al variare della posizione relativa rispetto alla nave traghetto. La superficie rappresenta il risultato fornito dal metamodello, ed è colorata coerentemente con la funzione da approssimare. I punti rappresentano i risultati degli esperimenti numerici.

26 Rapporto INSEAN / 55 5 Verifica della dipendenza dalla velocità di avanzamento Dato il modesto valore del numero di Froude al quale le unità in esame si muovono, è stato ipotizzato un andamento lineare delle azioni dinamiche tra esse scambiate. In ordine ad una verifica in tal senso, per la condizione centrale della distanza longitudinale e trasversale è stata eseguita una ulteriore simulazione per la velocità di 9 nodi. Non si è effettuata una verifica ad una velocità inferiore dal momento che la griglia di calcolo non potrebbe risolvere il problema proposto, ed un suo ulteriore infittimento non risulta compatibile con le risorse computazionali a disposizione. La verifica effettuata ha fornito esito positivo relativamente alle azioni longitudinali e trasversali, confermando la possibilità di considerare le azioni misurate come linearmente dipendenti dalla velocità. In figura 12 sono riportati i valori della resistenza all avanzamento e della forza laterale sperimentati dalla nave traghetto al variare della velocità di avanzamento. Si può riscontrare come i due dati numerici siano allineati sulla congiungente il valore nullo, per cui si può assumere la sostanziale linearità del fenomeno. In figura è tracciata un approssimazione lineare ai minimi quadrati come ulteriore riscontro.

27 Rapporto INSEAN / 55 Figura 12: Verifica dell andamento lineare delle azioni dinamiche scambiate tra le due navi al variare della velocità. Nel riquadro di sinistra, sono riportati i valori relativi alla nave da crociera, mentre nel riquadro di destra sono riportati i valori relativi alla nave ETNA. Nel quadro superiore, è esposto il caso della resistenza all avanzamento. Si può notare come il dato misurato alla velocità di 9 nodi si allinei con la congiungente lo zero ed il dato per la velocità di 10 nodi, a riprova della dipendenza lineare dalla velocità di avanzamento. Nel quadro inferiore, è esposto il caso della forza laterale.

28 Rapporto INSEAN / 55 6 Conclusioni L indagine intrapresa per un insieme di 27 diverse posizioni relative tra le due navi ha evidenziato una elevata dinamica del fenomeno rispetto alle posizioni relative delle navi, almeno per la velocità qui considerata. La costruzione di uno strumento di ausilio alla progettazione, rappresentato da un modello analitico che sia in grado di rappresentare pienamente il fenomeno, è stato affrontato con successo: si è verificata una sostanziale equivalenza del metamodello derivato ed i dati numerici prodotti all interno dell intervallo analizzato per la descrizione del fenomeno in esame. Il modello è stato inoltre esteso al caso in cui le navi si trovino in una posizione simmetrica rispetto alle configurazioni analizzate.

29 Rapporto INSEAN / 55 7 Appendice: elevazione d onda nelle diverse condizioni

30 Rapporto INSEAN / 55 Figura 13: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 1.

31 Rapporto INSEAN / 55 Figura 14: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 2.

32 Rapporto INSEAN / 55 Figura 15: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 3.

33 Rapporto INSEAN / 55 Figura 16: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 4.

34 Rapporto INSEAN / 55 Figura 17: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 5.

35 Rapporto INSEAN / 55 Figura 18: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 6.

36 Rapporto INSEAN / 55 Figura 19: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 7.

37 Rapporto INSEAN / 55 Figura 20: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 8.

38 Rapporto INSEAN / 55 Figura 21: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 9.

39 Rapporto INSEAN / 55 Figura 22: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 10.

40 Rapporto INSEAN / 55 Figura 23: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 11.

41 Rapporto INSEAN / 55 Figura 24: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 12.

42 Rapporto INSEAN / 55 Figura 25: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 13.

43 Rapporto INSEAN / 55 Figura 26: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 14.

44 Rapporto INSEAN / 55 Figura 27: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 15.

45 Rapporto INSEAN / 55 Figura 28: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 16.

46 Rapporto INSEAN / 55 Figura 29: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 17.

47 Rapporto INSEAN / 55 Figura 30: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 18.

48 Rapporto INSEAN / 55 Figura 31: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 19.

49 Rapporto INSEAN / 55 Figura 32: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 20.

50 Rapporto INSEAN / 55 Figura 33: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 21.

51 Rapporto INSEAN / 55 Figura 34: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 22.

52 Rapporto INSEAN / 55 Figura 35: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 23.

53 Rapporto INSEAN / 55 Figura 36: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 24.

54 Rapporto INSEAN / 55 Figura 37: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 25.

55 Rapporto INSEAN / 55 Figura 38: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 26.

56 Rapporto INSEAN / 55 Figura 39: Andamento dell elevazione d onda nel campo fluidodinamico indagato. In basso, la nave da crociera, in alto la nave traghetto. Condizione di prova 27.

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