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1 Efficienza dei mercati: news & eventi Rocco Ciciretti, Mirko Iori, Ugo Trenta TEMA DI APPROFONDIMENTO 1 maggio 2009 Dipartimento SEFeMEQ, Universita degli Studi di Roma Tor Vergata. Credit Suisse (Italy) S.p.a. Dexia-Crediop SpA, Debt Capital Markets. 1

2 Efficienza dei mercati: news & eventi ABSTRACT In questo lavoro utilizziamo la tecnica dello studio degli eventi come strumento di analisi per tre fondamentali motivi: i) capire se i mercati possono soddisfare la teoria l efficienza in forma semiforte; ii) cogliere tramite i rendimenti anormali (AR) e i rendimenti anormali cumulati (CAR), se correttamente specificati, l impatto che un evento inatteso/atteso esercita sui corsi azionari dei titoli coinvolti da quest ultimo; iii) utilizza le proprietà dell errore di regressione per analizzare la significatività dei rendimenti anormali generati dall evento sopra specificato. Sommario 1 Studio degli eventi ed efficienza del mercato La tecnica event study: descrizione e contestualizzazione Modelli e tecniche per la misurazione della performance Misurazione della normal performance Il market model e l abnormal return come errore di regressione...9 Bibliografia Studio degli eventi ed efficienza del mercato Il mercato, inteso come l insieme dei soggetti che vi operano, attribuisce il valore ad un asset finanziario in funzione delle informazioni disponibili su di esso. A variazioni di tale set informativo corrispondono variazioni del valore dell asset in questione, tuttavia con modalità diverse. Definire un evento (di varia natura, ad es. macroeconomico, di settore o microeconomico) come la diffusione nel mercato di nuove informazioni non è sufficiente a comprenderne gli effetti che questo esercita sul livello dei prezzi degli asset interessati. E necessario, infatti, qualificare l evento in questione, in funzione di come esso è percepito dagli operatori finanziari e per tale ragione eventi incerti e inattesi impatteranno sul valore degli asset in maniera più incisiva rispetto a quelli certi 1 e attesi. La semplice 1 Definiamo evento certo quell evento di cui si conosce con esattezza la data ma non la sua entità numerica. 2

3 distinzione teorica appena enunciata non è sempre ravvisabile in pratica, in quanto sempre più spesso eventi considerati fino ad oggi certi o attesi per loro natura, stanno assumendo caratteristiche di incertezza e imprevedibilità. In questo lavoro è stata utilizzata la tecnica dello studio degli eventi come strumento di analisi, per tre fondamentali motivi: i)capire se i mercati sono in grado di soddisfare la teoria dell efficienza in forma semiforte; ii)cogliere tramite i rendimenti anormali e i rendimenti anormali cumulati, se correttamente specificati, l impatto che un evento inatteso esercita sui corsi azionari dei titoli coinvolti da quest ultimo; iii) utilizza le proprietà dell errore di regressione per analizzare la significatività dei rendimenti anormali generati dall evento sopra specificato. Indipendentemente dalle peculiarità dell evento, il processo tramite i quale l informazione che da esso scaturisce agisce modificando il valore di un asset, può essere sintetizzata come segue: 1. Il cambiamento delle condizioni macro, settoriali e micro muta il valore dell impresa e di conseguenza dei suoi asset; 2. L informazione arriva al mercato; gli investitori valutano l informazione e decidono se acquistare o vendere l asset; 3. Il comportamento degli investitori incide sulla quotazione, che cambia e tende ad allinearsi al valore intrinseco dell asset. Figura 1. Dall informazione al valore dell asset. La velocità con la quale il prezzo si adegua alle nuove informazioni è direttamente proporzionale alla velocità di quest ultime nel diffondersi tra gli operatori di mercato: l adeguamento è lento se le informazioni si diffondono con ritardo dagli investitori professionali, che recepiscono le news in tempo reale, a quelli non professionali che apprendono le notizie dai media (stampa, radio, televisione). Il processo di adeguamento sarà sensibilmente più rapido quanto più velocemente sarà colmato il gap informativo tra investitori professionali e non professionali. Un mercato è tanto più efficiente quanto più velocemente le informazioni si diffondono tra i suoi operatori e con la sessa rapidità assorbite nei prezzi. 3

4 Non è richiesto, se non a livello teorico, che il prezzo incorpori istante per istante l intero set informativo e che l eguaglianza prezzo-valore dell asset sia assicurata momento per momento; ciò che è necessario è che la correzione avvenga in modo da impedire che si possano realizzare profitti speculativi derivanti da asimmetria informativa. Il meccanismo di variazione dei prezzi secondo l ipotesi di mercati efficienti può essere così sintetizzato: L investitore acquisisce le news macro, settoriali e micro; L investitore, date le informazioni, formula una distribuzione di probabilità dei prezzi e dei rendimenti futuri e stima il prezzo e il rendimento atteso dell asset; Esplicitate le aspettative, l investitore in base a un qualche modello che esprime la relazione di equilibrio (e.g., la Security Market Line SML tramite il modello di equlibrio del Capital Asset Pricing Model - CAPM) stima il rendimento e il prezzo atteso di equilibrio; Se i rendimenti e i prezzi attesi sono maggiori di quelli di equilibrio, l investitore acquista il titolo facendo crescere il prezzo sino a quando la quotazione non è coerente con il rendimento di equilibrio. Figura 2: Rappresentazione grafica dell esempio. 4

5 Le condizioni teoriche per definire efficiente il mercato sono: Esistenza di un mercato composto da un numero molto elevato di partecipanti; Investitori razionali e con aspettative omogenee; Assenza di costi di transazione e di imposte. Dal punto di vista operativo: L informazione non è disponibile agli investitori nello stesso istante; vi sono operatori che per la loro professione acquisiscono le news in anticipo rispetto ad altri o sono in grado di crearle elaborandole con tecniche ad hoc da notizie note. Non è vero neppure che l informazione è sempre gratuita, perchè può essere acquistata (e.g., il risparmiatore che si rivolge al consulente) o perchè richiede un lavoro di analisi. Non è realistico supporre l inesistenza di costi e di imposte connesse alla negoziazione (si pensi alle commissioni di intermediazione e alle imposte sui guadagni di Borsa). Non è, infine, neppure vero che le aspettative siano omogenee. Le informazioni possono essere interpretate in modo differente e ispirare, quindi, comportamenti diversi. Tuttavia, perchè il mercato sia efficiente, ciò che importa è che tali condizioni siano verificate in modo approssimato. Il mercato è, infatti, ancora efficiente se: La disomogeneità delle aspettative non è tale da consentire a taluni di battere sistematicamente il mercato; I costi di transazione e le imposte non scoraggino gli scambi. L efficienza ha alcune importanti implicazioni. In sostanza, se il mercato è efficiente: - Non esistono titoli sovra/sotto-quotati e il prezzo eguaglia il valore intrinseco dell asset nel medio-lungo periodo; - Non è possibile realizzare sistematicamente rendimenti diversi da quelli previsti dalla SML. 5

6 Le verifiche relative alla validità del modello di efficienza del mercato possono essere classificate in 3 categorie: Prevedibilità dei rendimenti. Si possono prevedere i rendimenti futuri studiando i dati storici? La verifica riguarda la c.d. forma debole dell ipotesi di efficienza; Studio degli eventi. I prezzi assorbono con rapidità le nuove informazioni? La verifica riguarda la c.d. forma semi-forte dell ipotesi di efficienza; Informazioni riservate. Coloro che dispongono di informazioni esclusive sono in grado di realizzare extra-profitti? Per esempio, gli analisti e i gestori che hanno le notizie prima di molti altri risparmiatori che le apprendono dai media battono il mercato? La verifica riguarda la c.d. forma forte dell ipotesi di efficienza. In questo lavoro ci concentreremo principalmente sullo studio degli eventi come strumento per studiare l efficienza semiforte dei mercati. 2 La tecnica event study: descrizione e contestualizzazione La misurazione degli effetti di un evento economico sul valore di un impresa rappresenta, per gli economisti, una attività particolarmente impegnativa per la quale sono frequentemente interpellati. Tale misurazione è comunemente effettuata mediante il ricorso ad analisi di natura event study (d ora in poi, ES) finalizzate alla valutazione dell impatto esercitato da uno specifico evento sul valore di un azienda utilizzando dati finanziari, ossia verificando la presenza di variazioni del corso delle azioni a seguito dell evento inatteso. Se si ipotizza, infatti, l efficienza dei mercati finanziari, i prezzi delle azioni riflettono tutte le informazioni disponibili sull azienda ed ogni nuova informazione ricevuta dal mercato risulta istantaneamente incorporata nei corsi azionari. In virtù di queste ipotesi, una variazione nei prezzi dei titoli rappresenta un riflesso della variazione dei futuri cash flows attesi dell azienda. L attività iniziale in un ES consiste nella selezione di uno o più eventi di interesse nonché di un gruppo di titoli sui quali concentrare l analisi. Per affermare che uno specifico evento abbia avuto un impatto significativo sui titoli in esame è necessario confrontare i rendimenti dei titoli stessi nel momento in cui l evento si è verificato (rendimenti effettivi) con i rendimenti attesi in assenza dell evento (rendimenti normali). Sfortunatamente, non disponiamo di questi ultimi, i quali dovranno essere, perciò, accuratamente stimati al fine di specificare i c.d. abnormal returns (d ora in poi AR), ossia la differenza tra i rendimenti effettivamente verificatisi durante o dopo l evento ed i rendimenti normali che si sarebbero verificati in assenza dell evento. Gli abnormal returns rappresentano, quindi, la componente di rendimento direttamente imputabile alla manifestazione dell evento in esame. 6

7 Il passo successivo prevede la verifica, mediante il ricorso a test statistici, della significatività di questi rendimenti anormali : è necessario considerare attentamente la circostanza in cui, a seguito di un evento, non emergano sostanziali ripercussioni sui titoli da esso coinvolti. Sebbene non esista una struttura univoca relativamente alle fasi costituenti una analisi Event Study, distinguiamo fondamentalmente i seguenti momenti/fattori cruciali: definizione dell evento; criteri di selezione; normal e abnormal returns; procedura di stima; procedura di test; risultati empirici; interpretazione e conclusioni. La fase iniziale consiste nella definizione dell evento d interesse e della finestra temporale (eventwindow), ossia il periodo in cui saranno esaminati i prezzi dei titoli delle aziende interessate dall evento. L evento da osservare può essere di natura macroeconomica e, quindi, investire un insieme piuttosto ampio di titoli (e.g., l evoluzione del tasso di cambio di una determinata valuta o la variazione del tasso di sconto); oppure, può rappresentare un evento circoscritto al singolo titolo e, quindi, in grado esclusivamente di influenzare il rendimento dello stesso (e.g., la notizia di un aumento inatteso degli utili o di un accordo strategico della società emittente). A titolo esemplificativo, qualora siamo interessati a studiare il contenuto informativo di un annuncio riguardante gli utili utilizzando dati giornalieri, l evento corrisponderà all annuncio stesso mentre l eventwindow dovrebbe corrispondere al giorno dell earnings announcement. Nella pratica, tuttavia, l event-window è generalmente estesa a due giorni, i.e. il giorno dell annuncio ed il seguente, al fine di catturare l effetto (degli annunci) sul prezzo con manifestazione posteriore alla chiusura dei mercati nell announcement day. Potrebbe risultare interessante, altresì, includere separatamente il periodo precedente o successivo all evento: ad esempio, con riferimento all earnings announcement day, il mercato potrebbe acquisire informazioni in merito prima dello specifico momento dell annuncio. Dopo aver identificato l evento di interesse, è necessario stabilire i criteri di selezione per la definizione del campione di imprese sottoposte ad analisi. Tale scelta può essere condizionata dalla disponibilità dei dati o dall appartenenza della società emittente ad un determinato settore 2 : in ogni caso, lo stadio in discussione è capace di influenzare intensamente la qualità della stima. 3 Modelli e tecniche per la misurazione della performance Per poter affermare che un evento abbia prodotto degli effetti significativi sul rendimento di un titolo è necessario confrontare il rendimento effettivo del titolo medesimo nel periodo dell evento con il rendimento 2 I rendimenti dei titoli appartenenti allo stesso settore possono risultare correlati. Questo complica l analisi poiché alcuni metodi di stima dei rendimenti anomali presuppongono la non correlazione tra i rendimenti dei titoli. La situazione è ancor più seria in presenza di clustering, ossia di sovrapposizione delle event-windows di titoli diversi. Tale fenomeno potrebbe essere causa di correlazione tra differenti securities, rappresentando un elemento ostativo al lavoro del ricercatore. 7

8 normale che si sarebbe verificato in assenza dello stesso. In particolare, definiamo abnormal return il rendimento effettivo ex-post del titolo in esame nell intervallo corrispondente alla event-window meno il normal return dell impresa sul medesimo arco temporale. Per ciascuna impresa i e data di evento t, avremo:, in cui, ed (dove = E( )) sono, rispettivamente, il rendimento abnormal, il rendimento effettivo e la stima del rendimento normale al tempo t; è, invece, il set informativo condizionale per il modello normale. 3 Non disponendo, ovviamente, di dati effettivi circa il rendimento normale, dobbiamo ricorrere ad una sua stima, la quale può essere effettuata con molteplici tecniche. Innanzitutto è necessario, però, definire l arco temporale sul quale stimare questo rendimento normale. Esso è generalmente indicato con il termine estimation window e corrisponde ad un intervallo antecedente l evento. La scelta di un adeguato arco temporale è molto importante per il successo della stima. Una estimation window estesa presuppone il rischio di includere in essa dei break strutturali; all opposto, una estimation window eccessivamente breve potrebbe fornire delle stime scarsamente significative. Binder (1998) 4 rileva la ormai consolidata pratica di utilizzare estimation window della lunghezza di circa 250 giorni di scambi per gli event studies che utilizzano dati giornalieri e dai 5 ai 7 anni per quelli fondati su dati mensili. 3.1 Misurazione della normal performance Numerose sono le metodologie per determinare l expected return di un titolo, alcune delle quali richiedono l implementazione di regressioni su serie storiche mentre altre implicano il ricorso a semplici medie. Secondo quanto segnalato da MacKinlay (1997) 5, gli approcci disponibili possono essere classificati sostanzialmente in due gruppi, il primo costituito dai modelli statistici e il secondo da quelli economici. Costituiscono la prima categoria i modelli fondati su ipotesi statistiche circa il comportamento dei rendimenti dei titoli ma non su teorie di natura economica. Invece, i modelli appartenenti al secondo gruppo si riferiscono a considerazioni attinenti il comportamento degli investitori. E opportuno, comunque, segnalare la necessità di stabilire, anche nei modelli economici, ipotesi di natura statistica: pertanto, il valore aggiunto di tali metodi è da ricercarsi nella presenza di vincoli di natura economica, i quali dovrebbero condurre a misure dei rendimenti più precise. 3 Nel seguito del libro (Epsilon) verrà indicato indifferentemente anche con i simboli AR e (AR stimato). 4 Binder, J., (1998) The event Study Methodology since 1969, Review of Quantitative Finance and Accounting. 5 MacKinlay, C., (1997), Event studies in Economics and Finance, Journal of Economic Literature e Campbell, J.Y., A. Lo, e C. McKinlay (1997), The econometrics of financial markets, Princeton University Press, Princeton. 8

9 Tracciando momentaneamente un quadro molto sintetico, due sono le tecniche (appartenenti alla categoria degli statistical models) maggiormente adottate per modellizzare i normal returns: il constant-meanreturn model (in cui l elemento descritto nella precedente formula è una costante), ed il market model (in cui è il rendimento di mercato). Il primo assume che il rendimento medio di un determinato titolo sia costante nel tempo; il secondo presuppone una relazione stabile lineare tra il rendimento di mercato e quello del titolo. Per questo lavoro prederemo in esame il market model in quanto generalmente e il più diffuso. 3.2 Il market model e l abnormal return come errore di regressione Il Market Model è, forse, il modello statistico più utilizzato in assoluto per la stima dei rendimenti normali ed esprime una dipendenza dei rendimenti delle azioni dall andamento generale del mercato e dal loro rischio. Si ipotizza, in altri termini, l esistenza di una relazione, nel più semplice dei casi lineare, tra il rendimento di un titolo azionario ed il rendimento del portafoglio di mercato. In termini più formali, per ciascun titolo i avremo: con e. Nelle formule elencate, ed sono i rendimenti del periodo t rispettivamente del titolo i e del portafoglio di mercato, mentre costituisce il termine di disturbo con media zero. Gli elementi, ed sono i parametri 6 del market model; quale proxy del portafoglio di mercato si ricorre generalmente ad indici azionari (e.g., S&P COMPOSITE 500). Il market model rappresenta un perfezionamento rispetto alla tecnica constant-mean-return: rimuovendo una sostanziale porzione dei rendimenti collegata alla variazione del rendimento di mercato, la varianza dell abnormal return risulta ridotta. Ciò incrementa la capacità del modello prescelto di individuare gli effetti dell evento. I benefici derivanti dall utilizzo del market model dipendono profondamente dall R 2 risultante dalla regressione effettuata per il modello di mercato: ad un R 2 più elevato è abbinata una maggiore riduzione della varianza dell. La stima dei parametri a e b è solitamente effettuata con la procedura OLS (Ordinary Least Squares, i.e. Minimi Quadrati Ordinari): l OLS è una procedura di stima consistente ed efficiente 7 per i parametri del Market Model; in particolare, per la i-esima società nel giorno dell evento la loro stima sarà pari a: 6 L attività corrispondente alla stima dei beta è generalmente effettuata utilizzando i dati dei rendimenti precedenti l evento, e.g. relativi all intervallo compreso tra -300 e -61 giorni rispetto alla event date. 7 La consistenza e l efficienza sono due proprietà desiderabili per uno stimatore. La stima è una congettura numerica ricavabile dai dati campionari riguardo ad una caratteristica ignota della distribuzione della popolazione (es: media e varianza), e lo stimatore è consistente se il valore della stima del parametro ignoto, si trovi in un intorno piccolo del vero valore di questo, ovvero se la probabilità che la stima ottenuta e il valore effettivo del parametro tenda a 1 a crescere della numerosità campionaria. Uno 9

10 dove e Nello specifico, e sono rispettivamente i rendimenti delle security i e di mercato al momento τ dell event-window (l event-date); chiamiamo invece estimation-window l intervallo temporale antecedente e distinto dall event-window in cui è stimato il predicted return (i.e., il rendimento pronosticato,). Tale parametro è il rendimento di una specifica impresa relativamente ad una giornata dell event period risultante dal Market Model in quel determinato giorno sulla base dei valori stimati di alfa e beta, ossia:. Il simbolo ˆ indica che i parametri dell espressione sopra riportata sono stimatori dei parametri del Market Model. Si è giunti ad un momento cruciale dell analisi in merito alle proprietà, l efficacia e le motivazioni a giustificazione della scelta del Market Model come modello di stima. Affinchè tale passaggio si chiaro si riporta di seguito la formulazione del Market Model, già illustrata in precedenza, e della retta di regressione lineare: (Market Model) (Retta di regressione lineare) dove: intercetta della retta di regressione; inclinazione della retta di regressione; variabile dipendente; variabile indipendente; residuo o error term o errore di regressione. Si noterà che le due espressioni sono identiche e che utilizzando l OLS come metodo di stima dei parametri a e b della retta di regressione si otterranno stimatori del tutto simili a quelli osservati per il Market Model: stimatore è efficiente se ha varianza minore rispetto a tutti gli altri possibili stimatori. Si veda, per maggiori dettagli, Stock, J.H., Watson, M.W., (2003), Introduction to Econometric, ed. Addison Wesley, New York, Capitolo 2. 10

11 Si definisce rendimento anormale la differenza tra la performance effettivamente registrata dalla società i nell istante t e quella normale stimata con il market model:. Applicando la stessa definizione ai parametri della retta di regressione lineare si otterrà quanto segue: ossia il residuo o errore di regressione è pari alla differenza tra il valore effettivo di Y ( ( ). La relazione è immediata: ) e la sua stima il rendimento anormale calcolato utilizzando il Market Model è pari all errore di regressione o residuo del modello stesso. Ricordando, infatti, la prima delle tre assunzioni del OLS 8 e pertanto che la distribuzione condizionata di dato ( ) ha media pari a zero, si intuisce quale sia la relazione tra una proprietà statistica, come quella sopra espressa e l idea economica sottesa all analisi event study. La prima assunzione dell OLS, se applicata al Market Model, conferma l efficacia nell utilizzare nel modello un solo regressore ( : rendimento di mercato) in quanto, sebbene possano esserci altre variabili 8 Considerando una regressione lineare con un solo regressore:, con i = 1,...n, le ipotesi dello stimatore OLS (Minimi Quadrati ordinari) sono tre: -- ; (vedi grafico 1 di seguito); --, con i = 1, n, sono indipendenti e identicamente distribuiti; -- hanno momenti quarti finiti e non nulli. La prima ipotesi considera la distribuzione condizionata di data con media nulla. Questa ipotesi è un affermazione matematica formale che riguarda i fattori contenuti in (il termine di errore o disturbo) non esplicitati nella regressione, e asserisce che questi non siano legati a, nel senso che, dato un valore di, la media della distribuzione di questi fattori è pari a zero. La seconda ipotesi assume che i rendimenti siano indipendenti e identicamente distribuiti, ossia che le variabili incluse nel modello abbiano tutte la stessa probabilità e siano tra loro indipendenti. L ultima ipotesi, momenti quarti di e non nulli e finiti, pone un limite alla probabilità di selezionare valori di e estremamente elevati, rendendo inattendibili i risultati della regressione. 11

12 non incluse nella regressione e comunque in grado di influenzare la performance di un titolo, i loro effetti in media si compensano e sono incorrelati a. Tale proprietà è rappresentata dai grafici riportati di seguito. Grafico 1. Distribuzione condizionata di dato. Grafico 1.A. Ipotesi OLS soddisfatta Grafico 1.B Ipotesi OLS non soddisfatta Pertanto se è il parametro all interno del quale sono considerate le variabili omesse nel modello allora, la cui coincidenza con il termine di errore è stata dimostrata in precedenza, rappresenta quell extra-rendimento (positivo/negativo) causato da una variabile evento diversa da quella di mercato a causa della quale nell istante t la performace stimata differisce da quella effettivamente osservata nel medesimo istante. Selezionato il modello per la normal performance, si procede con la stima dei parametri richiesti dal modello prescelto utilizzando un sotto-insieme dei dati disponibili (estimation window). Il metodo più comune per definire tale finestra, laddove possibile, consiste nella considerazione dell arco temporale precedente alla event-window. A titolo esemplificativo, in un ES con dati giornalieri e market model, i parametri del modello potrebbero essere stimati su un intervallo corrispondente a 120 giorni precedenti l evento. Generalmente, il periodo dell evento non è incluso nella estimation window al fine di prevenire una eventuale influenza sui parametri stimati per la normal performance. 12

13 Bibliografia Binder, J. J. (1998), The Event Study Methodology since 1969, in Review of Quantitative Finance and Accounting, Volume 11, p Campbell, J.Y., A. Lo, e C. McKinlay (1997), The econometrics of financial markets, Princeton University Press, Princeton, p Ciciretti, R., Iori, M., Trenta, U. Eventi e News nei Mercati Finanziari, in corso di stampa per Giappichelli Editore, Torino. MacKinlay, C. (1997), Event studies in Economics and Finance, in Journal of Economic Literature, Volume 35(1), p Stock J.H., Watson M.W. (2003), Introduction to Econometric, ed. Addison Wesley, New York. Tivegna M., Chiofi G., (2000), News e dinamica dei tassi di cambio, C.E.I.S., Università di Roma Tor Vergata, 2000, Il Mulino, Bologna. 13

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