Ottica. LEYBOLD Schede di fisica P

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1 Ottica LEYBOLD Schede di fiica Velocità della luce Miura eeguita ediante ipuli luinoi di breve durata LEYBOLD Schede di fiica Deterinazione della velocità della luce nell aria eeguita ediante il tepo di tranito di un ipulo luinoo di breve durata lungo un percoro pretabilito Obiettivi dell eperiento Miurare con l ocillocopio il valore relativo del tepo di tranito t di un ipulo di breve durata in funzione della ditanza di uno pecchio riflettente. Deterinare la velocità della luce nell aria ediante la pendenza della retta = f(t). Miurare con l ocillocopio il valore aoluto del tepo di tranito t di un ipulo di breve durata lungo un percoro 2 pretabilito valutando la ua poizione ripetto all ipulo ottenuto con uno pecchio di riferiento. Deterinare la velocità della luce nell aria facendo il rapporto tra lunghezza del percoro e tepo di tranito. Calibrare la iura di tepo con un ocillatore tabilizzato in frequenza da un critallo di quarzo. Miurare il valore aoluto del tepo di tranito t di un ipulo di breve durata lungo un percoro 2 pretabilito valutando la ua poizione ripetto all ipulo ottenuto con uno pecchio di riferiento. Deterinare la velocità della luce nell aria facendo il rapporto tra lunghezza del percoro e tepo di tranito ricavato ediante calibrazione della bae tepi. Principio fiico Lo truento di iura della velocità della luce eette ipuli luinoi roi di breviia durata, dell ordine di circa 20 n, ediante un diodo LED di elevate pretazioni. Gli ipuli luinoi, dopo aver percoro in entrabe le direzioni una ditanza nota, vengono traforati in ipuli di tenione che poono eere oervati u un ocillocopio. Fig. 1: Rappreentazione cheatica di iura della velocità della luce utilizzando ipuli luinoi di breve durata Percoro del raggio luinoo: La orgente luinoa è cotituita da un LED che eette luce roa (λ = 615 n); ea fornice un raggio luinoo il quale, dopo aver attraverato la finetra F 1 dello truento di iura della velocità della luce, viene focalizzato all infinito dalla lente L. Il raggio viene rifleo dallo pecchio T 1 più grande in odo tale da retituire al diodo LED la propria iagine (vedere Fig. 1). Il diviore di raggi luinoi, che i trova all interno dello truento di iura, riflette il raggio proveniente da T 1 vero il fotodiodo D. Conteporaneaente riflette età del raggio proveniente dal LED il quale, dopo aver attraverato la finetra F 2 viene rifleo dalla pecchi T 2 più piccolo. Il percoro di queto raggio è equivalente al percoro del raggio orizzontale. Lo pecchio T 2 che i trova al di opra della finetra F 2 genera un ipulo con tepo di ritardo tracurabile che, nel coro della iura, viene utilizzato coe ipulo di riferiento Gan/Hag Metodo di iura: Alla ditanza di 10 corriponde un tepo di tranito di 60 n, cioè il tepo ipiegato dall ipulo luinoo per andare avanti e indietro. L ipulo ha una durata di circa 20 n, quindi i preta perfettaente alla iura del tepo di tranito. Lo truento di iura della velocità della luce ha caratteritiche tali per cui l eperiento i può eeguire con un eplice ocillocopio. 1

2 Apparecchiature 1 Struento di iura della velocità della luce Traforatore a pina 230 V/12 V AC Lente con ontatura, f = Banco ottico a profilo noralizzato p. e Cavalieri, altezza: 90, larghezza: Ocillocopio 303 a due canali Cavi BNC, Riga graduata, lunghezza Bae di appoggio a V (grande) Ata di otegno, 100 c Moretto Leybold Gli ipuli luinoi ono eei ad una frequenza di 40 khz; ciò garantice una ufficiente luinoità del egnale ottenuto ullo chero dell ocillocopio, anche alla aia velocità di canione. L ocillocopio viene incronizzato eternaente ediante un egnale di trigger eeo dallo truento di iura della velocità della luce poco pria dell ipulo luinoo. In queto odo è poibile viualizzare l intera equenza degli ipuli ullo chero dell ocillocopio anche e il tepo di tranito degli ipuli luinoi è olto piccolo, cioè anche quando i due pecchi i trovano ad una inia ditanza da F 1 e da F 2 per cui non è neceario inerire la linea di ritardo. Se auenta la ditanza tra lo pecchio più grande e la finetra F1, a caua del aggior tepo di tranito, ullo chero dell ocillocopio i nota uno potaento vero detra del egnale ipulivo. La velocità della luce i può calcolare facendo il rapporto tra la variazione della ditanza e la variazione del tepo di tranito. Se invece i utilizza l ipulo di riferiento ottenuto ediante lo pecchio più piccolo, ull ocillocopio i può eeguire una iura aoluta del tepo di tranito e la velocità della luce i deterina facendo il rapporto tra la ditanza ed il tepo di tranito. Per calibrare la iura del tepo, biogna viualizzare ull ocillocopio anche il egnale fornito da un ocillatore tabilizzato in frequenza da un critallo di quarzo. Il egnale fornito da queto ocillatore va potato in odo tale che, per più di un periodo, i fronti degli ipuli di calibrazione coincidano con quelli del egnale ottenuto dalla iura. In queto cao la iura del tepo non dipende dalla bae tepi dell ocillocopio. Configurazione del itea di iura Montare le apparecchiature coe indicato in Fig. 2 Montaggio del itea ottico: Collocare il banco ottico u un tavolo di altezza adeguata e ontare lo truento di iura della velocità della luce ul banco ottico in odo che la finetra F 1 ia rivolta vero la lente (vedere Fig. 2). Montare la lente ul banco ottico a circa 20 c dallo truento di iura della velocità della luce e fare in odo che il punto centrale della lente i trovi alla tea altezza della finetra F 1. LEYBOLD Schede di fiica Fiare lo pecchio più grande all appoito otegno (vedere Fig. 2) e collocarlo a diveri etri di ditanza dallo truento di iura della velocità della luce. Allineare il punto centrale dello pecchio ull ae ottico ed orientare la ua uperficie perpendicolarente a tale ae. Alientare lo truento di iura della velocità della luce inerendo la pina nel traforatore di alientazione. Guardando oltre la lente da una opportuna poizione poco al di opra dello truento di iura della velocità, lo pecchio non deve colorari di roo; eventualente queto i può verificare olo lungo i bordi: Regolare la direzione del raggio inclinando e ruotando il banco ottico, eventualente variare l altezza della lente in odo che il raggio vada ad incidere nel punto centrale dello pecchio. Collegaento dell ocillocopio: Mediante i cavi BNC, collegare l ucita pule al canale 1 dell ocillocopio e l ucita trigger all ingreo di trigger eterno. Tabella 1: Aegnazioni per l ocillocopio, ad eepio ocillocopio 303 a due canali (Cat. N ). Modo di funzionaento: olo canale 1 Canale 1: DC, V/c Ae dei tepi: argine inferiore dello chero Sincronio: eterno, AC, + (fronte di alita) Livello di trigger: autoatico Bae tepi: 0.2 µ/c, cal. Epanione ae X: 1 x Luinoità: aia Con l ocillocopio funzionante econdo le aegnazioni della Tabella 1, viualizzare un ipulo di tenione. Poizionare lo pecchio più grande alla aia ditanza conentita per queto eperiento ed ottiizzare l apiezza dell ipulo odificando leggerente la dipoizione dei coponenti ottici, in particolare potando la lente lungo il banco ottico. Epandere di 10 x l ae orizzontale dell ocillocopio Eecuzione dell eperiento a) Miura del tepo di tranito in funzione della poizione dello pecchio: Collocare lo pecchio più grande vicino al banco ottico e prendere nota della ua poizione. Variando la poizione x, potare tutto a initra l ipulo di tenione in odo da farlo coincidere con una linea verticale della griglia dello chero dell ocillocopio (vedere Fig. 3, opra). Spotare lo pecchio più grande lungo il percoro del raggio luinoo, iurare le divere ditanze e riportare i valori di nella tabella. Leggere ull ocillocopio gli potaenti t dell ipulo di tenione (vedere Fig. 3, otto) e riportare nella tabella i riultati delle letture. Ripetere le iure per diveri valori dello potaento (vedere tabella 2). 2

3 LEYBOLD Schede di fiica Fig. 2: Montaggio delle apparecchiature utilizzate per la iura della velocità della luce b) Miura del tepo di tranito con lo pecchio di riferiento: Spotare le apparecchiature vero il argine initro del tavolo e egnare ul paviento le proiezioni verticali dei bordi dello truento di iura della velocità della luce (vedere Fig. 4). Ancorare lo pecchio piccolo alla finetra F 1 quindi potare vero initra l ipulo di tenione in odo da farlo coincidere con una linea verticale della griglia dello chero dell ocillocopio. Appoggiare lo pecchio piccolo ulla finetra F 2 e verificare ull ocillocopio che non ia cabiata la poizione dell ipulo di riferiento (percoro del raggio luinoo cotante). Collocare lo pecchio grande lungo il percoro del raggio luinoo e ad una ditanza di aleno 10 in odo da ottenere ullo chero dell ocillocopio un econdo ipulo nettaente eparato dall ipulo di riferiento. Spotando con olta cura lo pecchio piccolo lungo l apertura della finetra, fare in odo che i due ipuli abbiano la tea apiezza. Spotare l ipulo di riferiento in odo che il uo fronte di alita pai per il punto di interezione della linea centrale con la linea verticale della griglia dello chero (vedere Fig. 5). Leggere il valore del tepo di tranito t prendendo in coniderazione l interezione del econdo ipulo con la linea centrale (vedere Fig. 5) e crivere il riultato della iura nella tabella. Nota: i ha corripondenza tra l intervallo di tepo che intercorre tra i due ipuli e la ditanza dei due fronti di alita ottenuti ull ocillocopio quando i due ipuli hanno la tea apiezza e la loro ditanza è ufficienteente aggiore della loro larghezza. - Segnare ul paviento la poizione dello pecchio grande, iurare la ditanza dalla finetra F 1 e crivere il valore nella tabella (vedere Fig. 4). Fig. 3: Miura relativa del tepo di tranito t dell ipulo luinoo 3

4 LEYBOLD Schede di fiica Fig. 4: Miura degli potaenti dello pecchio grande ripetto allo truento di iura della velocità della luce Fig. 5: Miura aoluta del tepo di tranito t dell ipulo luinoo Fig. 6: Miura aoluta del tepo di tranito t dell ipulo luinoo con calibrazione eterna della bae tepi c) Miura del tepo di tranito con calibrazione eterna della bae tepi: Collocare lo pecchio piccolo ulla finetra F 2 e lo pecchio grande lungo il percoro del raggio luinoo ad una ditanza di aleno 15 in odo da ottenere ullo chero dell ocillocopio due ipuli ditinti uno dall altro. Eventualente, auentare la ditanza tra i due ipuli variando la bae tepi dell ocillocopio. Spotando con olta cura lo pecchio piccolo lungo l apertura della finetra F 2, fare in odo che i due ipuli abbiano la tea apiezza. Collegare l ucita 10 MHz dello truento di iura della velocità della luce al canale 2 dell ocillocopio con il terzo cavo BNC. Selezionare ull ocillocopio il funzionaento duale (pulante dual ) ed attivare il canale 2 (AC, 0.1 V/c) in odo da viualizzare conteporaneaente gli ipuli dovuti alla iura ed il egnale dell ocillatore. Utilizzando la regolazione di fae dello truento di iura della velocità della luce, potare orizzontalente il egnale a 10 MHz in odo che il fronte di alita del prio ipulo coincida eattaente col fronte di alita del egnale a 10 MHz (vedere Fig. 6). Regolare la ditanza dello pecchio grande in odo che il fronte di alita del econdo ipulo coincida eattaente col ucceivo fronte di alita dell ipulo a 10 MHz (vedere Fig. 6). Eventualente, ritoccare la configurazione del itea ottico oppure potare i due pecchi in odo da ottenere due ipuli di uguale apiezza, quindi aggiutare nuovaente la poizione dei fronti di alita. Segnare ul paviento la poizione dello truento di iura della velocità della luce e la poizione dello pecchio più grande (irare vero il bao guardando le pareti verticali del dipoitivo con un occhio olo), iurare la ditanza dalla finetra F 1 e crivere i valori trovati nella tabella (vedere Fig. 4). 4

5 LEYBOLD Schede di fiica Eepio di iura a) Miura del tepo di tranito in funzione della poizione dello pecchio: Tabella 2: Variazioni della ditanza dello pecchio grande e del tepo di tranito t degli ipuli luinoi b) Miura del tepo di tranito con lo pecchio di riferiento: = 15.00, t = 99 n c) Miura del tepo di tranito con calibrazione eterna della bae tepi: = Valutazione dei riultati a) Miura del tepo di tranito in funzione della poizione dello pecchio: La Fig. 7 otra l andaento dei valori di ricavati dalla iura in funzione del tepo i tranito t. Dalla pendenza della retta che paa per i punti ricavati perientalente, i ottiene il eguente valore della velocità della luce nell aria: c = 2 a = b) Miura del tepo di tranito con lo pecchio di riferiento: Facendo il rapporto tra la ditanza ed il tepo di tranito t, i ottiene il eguente valore della velocità della luce nell aria: c = 2 = t Fig. 7: Variazione della ditanza dello pecchio grande in funzione del tepo di tranito t degli ipuli luinoi c) Miura del tepo di tranito con calibrazione eterna della bae tepi: Biogna cegliere la ditanza in odo tale in odo che il tepo di tranito t degli ipuli luinoi ia uguale a 100 n. c = 2 = n d) Confronto tra i diveri etodi di iura Facendo riferiento alle iure dei punti a) e b), oltre agli errori di lettura che i coettono nelle iure del tepo, è neceario tenere conto della preciione di calibrazione della bae tepi dell ocillocopio. La preciione dell ocillocopio utilizzato in quete iure ha un valore del 3%. e) Valori tandard: La velocità della luce nel vuoto è data da: 8 c 0 = La velocità della luce nell aria (velocità di fae) è data da: c c = 0 = n (Indice di rifrazione n = a teperatura e preione tandard) Per l eattezza, va detto che la velocità con la quale gli ipuli luinoi i propagano nell aria è data dalla velocità di gruppo di un pacchetto di onde luinoe. Tuttavia, tenuto conto della preciione che i può raggiungere in queta iura, non è neceario fare la ditinzione tra velocità di fae e velocità di gruppo. LEYBOLD S.p.A. Diviione Didattica - Via Traieno, Milano - Rep. di Diviione: (02) Ufficio Coerciale: (02) Servizio Tecnico: (02) Fax: (02) E-ail: leybold-didattica@leybold.it -