LENTE : uno strumento per fare immagini

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1 LENTE : uno strumento er are immagini Lenti convergenti 0 - SBAC Fisica /3 occhio microscoio telescoio macch. otogr. roiettore anno convergere un ascio i raggi aralleli sono iu sesse al centro ormano immagine reale Lenti ivergenti anno ivergere un ascio i raggi aralleli sono iu sesse al boro ormano immagine virtuale rorieta i una lente sottile convergente θ r r tg(θ) ~ θ raggi aralleli a un angolo θ vengono ocalizzati sul iano ocale a istanza r ~ θ all asse ottico il ascio centrale assa ritto

2 0 - SBAC Fisica /3 Legge elle lenti sottili h H h h H triangoli simili SAO - S A O H triangoli simili LOF - S A F + M H / h / Magniicazione (trasversale) Nota: se ~

3 0 - SBAC Fisica 3/3

4 0 - SBAC Fisica 4/3 combinazione i ue lenti sottili Se 0 +

5 0 - SBAC Fisica 5/3 MICROSCOIO TELESCOIO

6 Errore i uori uoco 0 - SBAC Fisica 6/3 δ D δx δ D δx θ triangoli simili Se il iano immagine viene osizionato con un errore δ invece i un unto ho una macchia luminosa i estensione δx δ D Notare: La granezza ella macchia iene al iametro D, o iu recisamente all angolo i ocalizzazione θ ~ D / δx ~ δ θ

7 CRITERIO i RAYLEIGH 0 - SBAC Fisica 7/3 Due macchie luminose sono istinguibili ( o risolte ) uano la loro somma resenta ue massimi ben searati. δx δx I arametri che eterminano la conizione i risoluzione sono x istanza tra i centri elle macchie δx larghezza (meia) elle macchie x x δx macchie risolte x δx macchie al limite ella risoluzione x 0.5 δx macchie non risolte CRITERIO Le macchie sono risolte se x> δx

8 0 - SBAC Fisica 8/3 iano ellicola δ δx x δx I unti e vengono ocalizzati rima el iano ella ellicola. Se δ e l errore i uori uoco, la imensione elle macchie e δx ~ ( D / ) δ La istanza tra le macchie e x ( / ) La conizione i risoluzione [ x> δx ] e uini D ( / ) δ D δ M > > Cosa imlica in termini i δ? Bisogna introurre l;ingranimento longituinale!!

9 INGRANDIMENTO LONGITUDINALE 0 - SBAC Fisica 9/3 M / ( + ) / er ciascun unto vale la legge elle lenti...conti... F F F F Se ora suoniamo iccolo [ << ] ~ ~ ~ ( / ) M Conclusione Ingranimento trasversale ( / ) M Ingranimento longituinale ( / ) M

10 0 - SBAC Fisica 0/3 iano ellicola δ δ α δx x δx I unti e vengono ocalizzati rima el iano ella ellicola δ M δ δx ~ ( D / ) δ D M δx δx ~ δ La istanza tra le macchie sul iano ella ellicola e x ( / ) La conizione i risoluzione [ x> (δx + δx ) / ] e uini ( / ) D M > δ δ < ( / D) La..c. iene al iametro D!!! iu recisamente iene all angolo sotto cui la luce roveniente all oggetto viene raccolta, α ~ D / > δ / α δ roonita i camo

11 Lenti e Dirazione 0 - SBAC Fisica /3 Se ho un aertura i iametro D θ i θ i ~ λ /D Un lente i iametro inito D si comorta come una lente i iametro ininito con avanti un aertura i iametro D δx F θi ~ ( λ / D) F F α θ i / Vale in generale, ogni volta che ocalizzo un ascio D δx ~ ( λ / D)

12 otere Risolvente e Dirazione 0 - SBAC Fisica /3 iano ellicola α δy δy y Il unti e vengono ocalizzati corresttamente sul iano ella ellicola. uini la loro istanza y e y ( / ) Ma a causa ella irazione, l immagine i ciascun unto e una macchia i larghezza δy ~ ( λ / D) La conizione i risoluzione [ y > δy ] e uini ( / ) > ( λ / D) > λ ( / D) La risoluzione ultima i una lente iene al iametro D!!! Come rima, iene all angolo sotto cui la luce roveniente all oggetto viene raccolta, α ~ D / > λ / α

13 0 - SBAC Fisica 3/3 Esercizi ) Una ersona otograa un uaro rettangolare i imensioni 30x80cm utilizzano un obiettivo con ocale F50 mm. Saeno che il negativo ha le imensioni i 36x4 mm, calcolare a) la istanza al uaro alla uale la ersona eve osizionarsi in moo a inuarare tutto il uaro. b) la magniicazione con la uale sara eettuata la oto. ) Trovare a che istanza (i notte) una ersona uo istinguere una macchina a una moto saeno che i ari ella macchina istano m e che la sua uilla ha un aertura D 3 mm. Discutere sotto uali conizioni ilrisultato e realistico.